Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 401 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
401
Dung lượng
17,75 MB
Nội dung
TỨ GIÁC 3600 o쎮Äp쎮쎮쎮쎮쎮쎮쎮쎮 $ 쎮쎮»쎮쎮✒ 쎮⋤ ⅻ 쎮쎮쎮쎮쎮쎮쎮쎮쎮쎮쎮쎮쎮 쎮쎮쎮쎮쎮쎮쎮쎮⠗쎮╄쎮쎮쎮 ĂÂÊÔƠƯ Đăâêôơ đ àảÃá ạằẳẵ Túm tắt lý thuyết Tứ giác D B B A C A A C A B D a D b c C B C D d 5888 Định nghĩa: Tứ giác ABCD hình gồm đoạn thẳng AB , BC , CD , DA đoạn thẳng không nằm đường thẳng Ta có hình a), b), c) tứ giác Hình d) khơng tứ giác b) Tứ giác lồi: Là tứ giác nằm nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng chứa cạnh tứ giác Ta có: Hình a) tứ giác lồi Hình b), c) khơng tứ giác lồi 23Chú ý: Khi nói đến tứ giác mà khơng thích thêm, ta hiểu tứ giác lồi Tổng góc tứ giác D C a) Định lý: Tổng góc tứ giác 3600 GT KL A Tứ giác ABCD A+B+C+D=360 B *) Chú ý: Để bốn góc cho trước thỏa mãn bốn góc tứ giác bốn góc có tổng 23 Bất đẳng thức đường gấp khúc: AB + BC + CD > AD 23 Mở rộng: Tổng bốn góc ngồi bốn đỉnh tứ giác 3600 5888 Góc ngồi tứ giác: Góc kề bù với góc tứ giác gọi góc ngồi tứ giác B Bài tập dạng tốn Dạng 1: Tính số đo góc hình vẽ tứ giác Cách giải 23 Sử dụng định lý tổng bốn góc tứ giác 5888 Tổng hai góc kề bù 1800 5889 Tổng ba góc tam giác 1800 5890 Trong tam giác vng hai góc nhọn phụ 5891 Kết hợp kến thức tỷ lệ thức, tính chất dãy tỉ số nhau, toán tổng hiệu,… để tính số đo góc Bài 1: Tính x hình vẽ sau B C A P x 800° 120° S 65° 110° Q x x 95° D R Lời giải 0 360 ⇒ 110 + 120 + 80 + x= 360 a) Xét tứ giác ABCD , có: A+B+C + D = 0 ⇒ 310 + x = 360 ⇒ x = 50 Vậy x = 500 0 ⇒ x + x + 95 +55 ⇒ x = 210 ⇒ x = 105 +N+P+Q=360 b) Xét tứ giác MNPQ , có: M Vậy x = 1050 Bài 2: Tính x hình vẽ sau F M C 65o xN x G 60o x Q P E H D 105o F E Lời giải = 360 ⇒ 270 + x = 360 ⇒ x = 90 Hình a) Ta có: M+ N +P + Q Hình b) Ta có: E +F+G+H =360 CDE 90 FCD = ⇒ 65 + 1800 + x = 360 ⇒ x = 115 0 kề bù với 60 nên Hình c) Ta có: 0 = 120 CDE 0 DEF = 75 kề bù với góc 105 nên DEF ⇒ 90 + 120 +75 + x = 360 ⇒ x = 75 Mà FCD + CDE + DEF + x = 360 Bài 3: Tính x hình vẽ sau C E 90° 114° x Hình a 71° 61° 76° F M D 71° Q E N 96° x Hình b F 120° x 120° H P Hình c G Lời giải = 360 ⇒ 114 + x + 76 + 0 Hình a) Ta có: = 360 ⇒ x = 99 71 C+D+E+F 360 ⇒ 90 Hình b) Ta có: M + N+P+Q= kề bù với góc x ⇒ x = 42 Mà P Hình c) Ta có: 120 0 +71 +P+ = 360 ⇒ P =138 61 0 60 G kề bù với nên G = 0 ⇒ 96 + 120 + 60 + x = 360 ⇒ x = 84 Mà E + F + G + x = 360 Bài 4: Góc kề bù với góc tứ giác gọi góc ngồi tứ giác 23Hãy tính góc ngồi tứ giác hình a) 24Tính tổng góc ngồi tứ giác Hình b) (tại đỉnh tứ giác chọn góc ? A1+B1+C1+D1= ngồi): c) Có nhận xét tổng góc ngồi tứ giác? A B 1 120o C B D 75o A a) = 180 o D (hai góc kề bù) nên 1 Hình a Lời giải = 90o , B+B1 B1 o o = 180 (hai góc kề bù) nên A + A1 A1 = 105 o 360 75o Ta có: A + B + C + D = (định lý)⇒ D = C C +C1 Hình b = 180 o = 60o , (hai góc kề bù) nên C1 x + 74 o = 180o y + 59 o = 180o y + 111o = 180o Ta có: D + D1 b) Ta có = 180o B+B1 (hai góc kề bù) nên D1 = = 180 (hai góc kề bù), = 180 o o C +C1 o bù), 105 o (hai góc kề bù), D + D1 (hai góc kề bù) A+ A1 =180 o =720o ⇒ A+A1 +B+B1 +C +C1 +D+D1 =4.180 o Mà A+B+C +D=360 = 360 o (định lý) ⇒ A1 + B1 + C1 + D1 = 180o (hai góc kề c) Nhận xét: Tổng góc ngồi tứ giác tổng góc tứ giác 360o Bài 5: Tính x , y hình vẽ sau G H x K 74 y o A AD / /BC GH/ / IK 59o 111o y B 50o x I D Hình a) C Hình b) Lời giải Hình a) Ta có: GH / /IK , theo tính chất đường thẳng cắt hai đường thẳng song song ta có: (hai góc phía) 23 x = 180 o − 74 o = 106o (hai góc phía) 23 y = 180o − 59o = 121o Hình b) Ta có: AD/ / BC , theo tính chất đường thẳng cắt hai đường thẳng song song ta có: (hai góc phía) 5888 y = 180o − 111o = 69o x = 50o (hai góc đồng vị) Bài 6: = 120 Góc ngồi Cho ◊ABCD có B = 80 , D đỉnh C 130 Tính góc A Lời giải o kề bù với C ⇒C =50 Ta có góc ngồi đỉnh C có số đo 130 o Ta có: A + B + C + D = 360 (định lý) ⇒ A + 80 + 50 o + 120o = 360o o o ⇒ A=110 ... 3600 588 8 Góc ngồi tứ giác: Góc kề bù với góc tứ giác gọi góc ngồi tứ giác B Bài tập dạng tốn Dạng 1: Tính số đo góc hình vẽ tứ giác Cách giải 23 Sử dụng định lý tổng bốn góc tứ giác 588 8 Tổng... bù 180 0 588 9 Tổng ba góc tam giác 180 0 589 0 Trong tam giác vng hai góc nhọn phụ 589 1 Kết hợp kến thức tỷ lệ thức, tính chất dãy tỉ số nhau, toán tổng hiệu,… để tính số đo góc Bài 1: Tính x hình. .. có: Áp dụng hệ thức lượng tam giác vuôn Câu 10: Hình vẽ bên khẳng định sau sai 588 8 ABCD tứ giác lồi 588 9 ABED tứ giác lồi 589 0 BCDF tứ giác lồi 589 1 BCDE tứ giác lồi B Chọn đáp án D Giải thích: