PHÂN THỨC ĐẠI SỐ. Dạng 1: Tìm điều kiện xác định và giá trị của phân thức. Dạng 2: Chứng minh hai phân thức bằng nhau. Dạng 3: Rút gọn phân thức. Dạng 4: Quy đồng mẫu nhiều phân thức. Dạng 5: Bài toán thực tế về phân thức đại số. PHÉP CỘNG, PHÉP TRỪ PHÂN THỨC ĐẠI SỐ. Dạng 1: Cộng, trừ các phân thức đại số thông thường. Dạng 2: Cộng, trừ các phân thức đại số kết hợp quy tắc đổi dấu. Dạng 3: Rút gọn phân thức và tính giá trị của biểu thức đó. Dạng 4: Toán có nội dung thực tế. PHÉP NHÂN, PHÉP CHIA PHÂN THỨC ĐẠI SỐ. Dạng 1: Thực hiện phép nhân, chia phân thức. Dạng 2: Rút gọn biểu thức. BÀI TẬP TỔNG HỢP CHƯƠNG PHÂN THỨC ĐẠI SỐ.
PHIẾU BÀI TẬP TOÁN Chương Trang 1/15 PHÂN THỨC ĐẠI SỐ PHÂN THỨC ĐẠI SỐ A KIẾN THỨC TRỌNG TÂM I/ Khái niệm phân thức đại số 1/ Định nghĩa Phân thức đại số (hay gọi phân thức) biểu thức có dạng A , với A B đa B thức, B khác đa thức Trong đó, A gọi tử thức (hay tử), B mẫu thức (hay mẫu) 2/ Hai phân thức Hai phân thức A C gọi A D B C B D II/ Tính chất phân thức 1/Tính chất Nếu nhân tử mẫu phân thức với đa thức khác đa thức phân thức phân thức cho A AM (M khác 0) B B M Nếu chia tử mẫu phân thức với đa thức khác đa thức phân thức phân thức cho A A:N (N nhân tử chung A B) B B :N 2/ Quy tắc đổi dấu Nếu đổi dấu tử mẫu phân thức phân thức phân thức cho A A ; B B A A A B B B 3/ Rút gọn phân thức Khi chia tử mẫu phân thức cho nhân tử chung chúng để phân thức ( đơn giản hơn) cách làm gọi rút gọn phân thức Muốn rút gọn phân thức, ta làm theo bước : Bước 1: Phân tích tử mẫu thành nhân tử (nếu cần) Bước 2: Tìm nhân tử chung tử mẫu chia tử mẫu cho nhân tử chung 4/ Quy đồng mẫu thức Bước 1: Phân tích mẫu thức thành nhân tử tìm mẫu thức chung PHIẾU BÀI TẬP TOÁN Trang 2/15 Bước 2: Tìm nhân tử phụ mẫu thức; Bước 3: Nhân tử mẫu phân thức với nhân tử phụ tương ứng III/ Điều kiện xác định giá trị phân thức Điều kiện biến để giá trị tương ứng mẫu thức khác gọi điều kiện để giá trị phân thức xác định Cho phân thức đại số P P Giá trị biểu thức giá trị cho trước biến Q Q để giá trị mẫu thức khác gọi giá trị phân thức P giá trị cho Q trước biến Chú ý : Nếu giá trị biến mà giá trị phân thức xác định phân thức phân thức rút gọn giá trị PHIẾU BÀI TẬP TOÁN B CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI Trang 3/15 Dạng 1: Tìm điều kiện xác định giá trị phân thức Điều kiện biến để giá trị tương ứng mẫu thức khác gọi điều kiện để giá trị phân thức xác định Để tìm giá trị phân thức ta thay giá trị biến vào phân thức thực phép tính Ví dụ Tìm điều kiện xác định phân thức sau : a) A(x ) 5x 3x b) B(x ) x 6y c) C(x ) 5x 3(x 1) d) D(x ) x 4 Lời giải: a) Phân thức xác định 3x ≠ hay x ≠ b) Phân thức xác định y ≠ hay y ≠ c) Phân thức xác định 3( x + 1) ≠ hay x ≠ −1 d) Phân thức xác định x − ≠ hay x ≠ x ≠ −2 Ví dụ Tính giá trị phân thức a) A(x ) x 1 với x x x 1 b) B(x ) x với x 1 x x 1 c) C (x ) x 3x với x 1 x 2; x 2 x 1 Lời giải: a/ Với x = giá trị phân thức : +1 =3 −1 b/ Với x = giá trị phân thức : 1 = 1+1 PHIẾU BÀI TẬP TOÁN c/ Với x = giá trị phân thức : Trang 4/15 (2) − 3.2 + − + = = = +1 3 (−2) − 3.(−2) + + + 12 = = = −12 Với x = -2 giá trị phân thức : (−2) + −1 −1 Dạng 2: Chứng minh hai phân thức Hai phân thức A C gọi A D B C D B Ví dụ Cho cặp phân thức 7x 3y x 2y với xy Chứng tỏ cặp phân thức 35xy Lời giải: Ta có : x y 35 xy = 35 x3 y 5.7 x3 y = 35 x y Suy : x y 35 xy = 5.7 x3 y Nên 7x 3y x 2y = 35xy Dạng 3: Rút gọn phân thức Muốn rút gọn phân thức, ta làm theo bước : Bước 1: Phân tích tử mẫu thành nhân tử (nếu cần) Bước 2: Tìm nhân tử chung tử mẫu chia tử mẫu cho nhân tử chung Ví dụ Rút gọn phân thức sau a) 2(x 1)2 4x (x 1) b) (8 x )(x 2) (x 2)2 c) 2(x y ) y x Lời giải: a/ 2(x 1)2 2(x 1) x 4x (x 1) 4x 2x b/ (8 x )(x 2) (8 x )(x 2) (8 x ) x x 2 x 2 (x 2)2 (x 2)2 PHIẾU BÀI TẬP TOÁN c/ Trang 5/15 2(x y ) 2(y x ) 2 y x y x Ví dụ Rút gọn phân thức sau a) x 3x 3x x2 x b) x 3x 3x 2x Lời giải: a/ (x 1)2 x 3x 3x (x 1)3 x (x 1) x x2 x b/ (x 1)2 x 3x 3x (x 1)3 2x 2(x 1) Dạng 4: Quy đồng mẫu nhiều phân thức Điều kiện biến để giá trị tương ứng mẫu thức khác gọi điều kiện để giá trị phân thức xác định Để tìm giá trị phân thức ta thay giá trị biến vào phân thức thực phép tính Ví dụ Quy đồng mẫu thức phân thức sau: a) xy x 2y b) x x 2x c) x x x 3 x 9 ĐS: ĐS: 2 ĐS: x 2y ; x 2y x 2y 2(x 2) ; x (x 2) x (x 2) x x (x 3) ; (x 3)(x 3) (x 3)(x 3) PHIẾU BÀI TẬP TOÁN d) Trang 6/15 x 2 x x 6 ĐS: 2 3(x 3) ; (x 2)(x 3) (x 2)(x 3) x 3 4x ĐS: ; x (x 3)(x 2) x (x 3)(x 2) 4x e) x x 6 x 2x Dạng 5: Bài toán thực tế phân thức đại số Vận dụng kiến thức liên quan để giải qut tốn thực tế Ví dụ Cho hình chữ nhật ABCD hình vng EFGH hình bên (các số đo hình tính theo centimet) a/ Viết phân thức biểu thị tỉ số diện tích hình vng diện tích hình chữ nhật ABCD Cho biết tử thức mẫu thức phân thức vừa tìm b/ Tính giá trị phân thức x = 2; y = Lời giải: a/ Diện tích hình vng EFGH : x (cm ) Diện tích hình chữ nhật ABCD : xy (cm ) Phân thức biểu thị tỉ số diện tích hình vng diện tích hình chữ nhật ABCD : x2 x = xy y Tử thức x; mẫu thức 2y b/ Giá trị phân thức x = 2; y = : 2 = = 2.8 16 Ví dụ Một vườn có x + x − y − y cây, có x − y lấy gỗ lại ăn a/ Viết phân thức biểu thị tỉ số lấy gỗ số ăn b/ Tính giá trị phân thức cho x = 100; y = 10 PHIẾU BÀI TẬP TOÁN Lời giải: Trang 7/15 a/ Số ăn : x + x − y − y − x + y = x − y (cây) Phân thức biểu thị tỉ số lấy gỗ số ăn : x2 − y 2x − y ( x − y )( x + y ) 2( x − y ) = = b/ Ta có : x+ y Giá trị phân thức x = 100; y = 10 : 100 + 10 110 = = 55 2 x2 − y 2x − y PHIẾU BÀI TẬP TOÁN C BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài Chứng minh đẳng thức sau Trang 8/15 a) 3x với x 2 x 2 b) x 2x x với x 2 3x c) x 1 với x 1 x 1 x 1 d) x 3x x với x x 1 Bài Cho ba phân thức bên Phân thức ? x 2x x 2x ; ; x (x 1) x 2x Bài Hãy điền đa thức thích hợp vào chỗ trống đẳng thức sau a) 2x với x 2 x 2 ĐS: b) x2 x với x 1 2(x 1) ĐS: x c) x 2 với x 2 x 4 d) x 4x x với x x 1 ĐS: x ĐS: Bài Hãy điền đa thức thích hợp vào chỗ trống đẳng thức sau a) 2x với x 2 x 2 x 4 b) x 3x với x 3 3x c) x2 1 với x 1 x 1 x 1 d) x 5x x với x x 3 ĐS: 2 ĐS: x ĐS: (x 1)2 ĐS: Bài Hãy điền đa thức thích hợp vài chỗ trống đẳng thức sau a) x2 x với x 1 x2 1 x ĐS: x PHIẾU BÀI TẬP TOÁN Trang 9/15 b) x 2x với x 2 3x ĐS: x c) x 1 với x 1 x 1 x 1 ĐS: d) x 3x x với x x 1 ĐS: Bài Hoàn thành chuỗi đẳng thức sau: x 1 , v?i x 2; x x 2 x 4 x x 2 ĐS: (x 1)(x 2) (x 1)(x 1) Bài Tính giá trị phân thức a) A(x ) x 2 với x x x 4 ĐS: A(5) b) B(x ) x2 với x 1 2x x 1 ĐS: B(1) c) C (x ) x 5x với x 1 x x 1 ĐS: C (1) d) D(x ) x 3 với x 1 | x | x2 1 ĐS: D(2) ; D(4) 15 Bài Tính giá trị phân thức a) A(x ) x 1 với x 1 x 3x ĐS: A(2) b) B(x ) 2x với x 3x x 2 ĐS: B(2) c) C (x ) x 4x với x 1 x x 1 d) D(x ) 2x với x | x | x 3 Bài Cho cặp phân thức 3 ĐS: C (3) ;C (3) 12 ĐS: D(1) ; D(1) x2 1 x 2x với x 1 Chứng tỏ cặp phân thức x 1 x 1 Bài 10 Dùng định nghĩa hai phân thức nhau, chứng tỏ rằng: a) 3y 6xy ; 8x b) x y 3x (x y )2 ; 3x 9x (x y ) c) x x 4x x x 6x PHIẾU BÀI TẬP TOÁN Trang 10/15 Bài 11 Chứng minh đẳng thức: x3 x 2 x x x 2x Bài 12 Dùng định nghĩa hai phân thức nhau, tìm đa thức A đẳng thức A x x 4 x 2 Bài 13 Dùng tính chất phân thức, điền đa thức thích hợp vào chỗ trống đẳng thức (x 1)2 x x2 x Bài 14 x 2x a) Tìm giá trị nhỏ phân thức A b) Tìm giá trị lớn phân thức B Bài 15 Tìm giá trị lớn P 4x 4x 10 x 2x 2 Bài 16 A x 3x a) Tìm đa thức A , cho biết x 2 x2 b) Tìm đa thức M , cho biết M x 3x x 1 x 1 Bài 17 Tìm giá trị lớn phân thức P , biết P 15 x 2x Bài 18 Tìm giá trị nhỏ phân thức Q , biết Q 18 4x x Bài 19 Tìm giá trị nguyên x để phân thức nhận giá trị nguyên 2x 16 x x 4 để hai phân thức có tử thức Bài 20 Hãy biến đổi hai phân thức x 3 5x Bài 21 Rút gọn phân thức sau a) 2x (x 3)2 c) 2x x 4x x 3 b) x 3x x 6x ĐS: x2 x 3 2(x 2) x 2 d) x 2x x2 x ĐS: x x 3 ĐS: ĐS: PHIẾU BÀI TẬP TOÁN Trang 1/8 A KIẾN THỨC TRỌNG TÂM Phép nhân phân thức đại số Quy tắc nhân hai phân thức: Muốn cộng hai phân thức ta nhân tử thức nhân mẫu thức với A C A+C ; + = B D B+D Chú ý: Kết phép nhân hai phân thức gọi tích Ta thường viết tích dạng rút gọn *** Tính chất phép nhân thức: Giao hốn : A C C A = ; B D D B Kết hợp : A C M = A C M ; B D N B D N Phân phối phép cộng : A C + M = A C + A M ; B D N B D B N A B A B Nhân với số 1: = = A ; B Chú ý: Nhờ tính chất kết hợp nên số dãy phép tính nhân nhiều phân thức, ta khơng cần đặt dấu ngoặc Phép chia phân thức đại số *** Phân thức nghịch đảo : Phân thức A B gọi phân thức nghịch đảo phân thức với A, B đa thức A B khác đa thức *** Quy tắc chia hai phân thức : Muốn chia phân thức A C A cho phân thức khác 0, ta nhân với phân thức nghịch đảo B D B C D A C A D C = : ; ≠ B D B C D B CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHIẾU BÀI TẬP TOÁN Trang 2/8 Dạng 1: Thực phép nhân, chia phân thức Ví dụ Thực phép tính sau: 5y 3x 3xy a) 6x 15y b) x x2 x (x 1)2 ĐS: x 2 x 1 c) 3x x x2 x 1 ĐS: 3 x 3 d) 6x x 2x x 3x ĐS: 2x x 2 ĐS: 1x x 2 ĐS: x 1 x 2 ĐS: Ví dụ Thực phép tính sau: a) 1 x2 x : x x 2x x3 1 : x2 x b) x 2 x2 1 x 2x c) : x x x 3x d) x 2y x 4xy 4y : x xy y x y3 x 1 ĐS: x ĐS: x y x 2y Dạng 2: Rút gọn biểu thức Phân tích tử mẫu thức thành nhân tử Triệt tiêu biểu thức tử mẫu (ưu tiên tối giản phân thức từ đầu) Ví dụ Rút gọn biểu thức sau: a) x 2x 5x x x 5x 2x x 3x 3x b) x 2 x 1 ĐS: 2x x 1 2(x 1)2 ĐS: x 1 c) x 2x x2 x x 1 x 1 x 1 x 1 ĐS: x2 x 1 d) x 3x x x x 5x x 2x ĐS: x 2 x 1 Ví dụ Rút gọn biểu thức: PHIẾU BÀI TẬP TOÁN Trang 3/8 a) x 2x x 2x 2x x x2 b) 1x x3 x 1 x 1 ĐS: x x x x 1 ĐS: x3 Ví dụ Rút gọn biểu thức: a) A x2 2x 2x : : (y 1)2 y y b) B x2 (y 1)2 ĐS: 2x 2x : : y y 1 ĐS: x2 (y 1)2 Ví dụ Rút gọn biểu thức P xy , biết (2a 2b )x b a (2a 2b)y 3(a b)2 (a b, a b) ĐS: P 3(a b) 4(a ab b ) C BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài Thực phép tính sau: x2 1 a) x 1x ĐS: x 1x3 b) x 1 x3 x2 x ĐS: x 2x c) x x x 12 x x 5x x2 (8 2x ) d) x 4x ĐS: x 1 x 2 x 4 x 1 ĐS: 2x Bài Thực phép tính sau: a) x x x x x x 1 b) x 10 2x x x x 1 x x 1 x ĐS: x 2 ĐS: (x 2x 4) PHIẾU BÀI TẬP TOÁN Trang 4/8 c) x 2x x2 x2 x x2 x ĐS: x 1 x 1 d) x x x x 1 x 1 x ĐS: x 2 Bài Thực phép tính sau: a) x : 2x x 3 ĐS: xy x 2y b) : 2x 4x c) (x 3)2 ĐS: x 2x x2 : x 2x x x 2x 3y 4x 12xy 9y : d) 2x x3 ĐS: 2 xy x2 (x 1)(x 2) ĐS: x 2x 2x 3y Bài Rút gọn biểu thức: x 4 x 5 x 6 a) : : x 5 x 6 x 4 b) x 7 x 8 x ĐS: x x x : : x x ĐS: Bài Tìm phân thức thỏa mãn đẳng thức sau: x 3x x2 :P a) x 4 x 4x b) Q : x 2 4x 12x 2x x2 ĐS: P ĐS: Q x2 x 3 2x x 2 Bài Thực phép tính sau: a) x 2 2x : 3x x 2x b) x3 1 : x2 x x 1 ĐS: x 1 x 1 c) x x x 4x : x 3x x 2x ĐS: x x 2 ĐS: x 1 x 2 PHIẾU BÀI TẬP TOÁN d) Trang 5/8 x 2y x 4xy 4y : x xy y x y3 x y x 2y ĐS: x x 2y theo a x 1 2a 5b ĐS: a a Bài Cho (6a 15b)x 3a (a 1)y 4a 25b Rút gọn biểu thức A b Bài Rút gọn biếu thức sau: 3y 2x a) 4x 9y b) x2 x2 x 2 x3 ĐS: x 2 x c) 2x 2 x x2 x 1 ĐS: 2 x 2 ĐS: 6x x 3x d) 3x x 4 ĐS: 2x 3y 2(x 1) x 2 Bài Rút gọn biểu thức sau: a) x x 3x x x x 12 ĐS: x x3 1 b) x 1 x 2 ĐS: x 2 x 4 x2 x x 1 c) x2 x x 2x x 1 x 1 x 1 x 1 ĐS: x2 x 1 d) x 3x x 2x x2 x (x 1)2 ĐS: x 3 x 1 ĐS: x 1 x 1 Bài 10 Thực phép tính sau: a) x 2x x 2x 2x x x2 b) x x x x x 1 x ĐS: x3 Bài 11 Rút gọn biểu thức P xy , biết (3a 3b )x 4b 4a (4a 4b)y 3(a b)2 (a b 0, a b 0) ĐS: P a b a ab b 2 PHIẾU BÀI TẬP TOÁN Trang 6/8 Bài 12 Rút gọn biểu thức: a) A x 3x 3x : : 4y 2y 2y b) B x2 4y ĐS: 3x 3x : : 2y 2y ĐS: x2 4y Câu 13 Thực phép tính a) x 25 x 5x : ; x 3x x b) Câu 14 Thực phép tính: 25x 2y : 15xy ; 3x c) x y : x 3y xy x 4y x 1 x 2 x : : x 2 x x 1 3a 2ab b 3a 4ab b Câu 15 Rút gọn biểu thức: R : 2a ab b 3a 2ab b Câu 16 Cho x , x 2 Rút gọn tính giá trị biểu thức: x 14 : A v?i x 3 x x x2 Câu 17 Tìm x biết a 1 a2 x , với a số; a 1; a 1; a 0; a 2 a 2 a 2a Câu 18 Thực phép tính a) 3x x ; : x2 x b) 5x 10xy x 2y : 2 x 2xy 4y x 8y Câu 19 Thực phép tính y xy b) (x y ) : x y 4x a) : (1 2x ) ; x Bài 20 Cho đẳng thức x 2y x 2xy Tìm biểu thức B B x y3 x xy y Câu 21 Thực phép tính sau: a) 18x 2y 5z 2; 15z 9x y b) 5x 5y 6x 6y ; 4x 4y 25x 25y x x x 4x 1 x 2003 Câu 22 Cho K x x x x a) Rút gọn K 7z c) 3x 3y 9xy ĐS: x (x y ) PHIẾU BÀI TẬP TOÁN Trang 7/8 b) Tìm số nguyên x để K nhận giá trị nguyên Câu 23 Thực phép tính sau a) P 12x 4x 12x 3x ; x 360x 150 x 360x 150 b) P x 3y 4x 2y x 3y x 3y 3x y x y 3x y x y a2 a a Câu 24 Tìm biểu thức x , biết: x : 2a a 1 Câu 25 Cho ab bc ca Chứng minh tích sau khơng phụ thuộc vào biến số A (a b)2 (b c)2 (c a )2 a b2 c2 Câu 26 Cho a b c Chứng minh tích sau không phụ thuộc vào biến số a b c b) N 1 1 1 b c a 4bc a 4ca b 4ab c ; a) M bc 2a ca 2b ab 2c Câu 27 Tính: a) 3x 2x ; 4x 16 x b) 3x 5y 10y 9x Câu 28 Thực phép tính sau x 2x 4x 5x a) M ; 3x x x 2x b) A x 2x 2x 3x x 4x Câu 29 Rút gọn tính giá trị biểu thức P x 2x 10 với x 99 x x2 x Câu 30 Hãy điền phân thức thích hợp vào đẳng thức sau x x 1 x 2 x x x x 1 x 2 x x x 5 Câu 31 Cho x y z Chứng minh giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị biến số P (x y )2 (y z )2 (z x )2 xy z yz x zx y HD: xy z xy z (x y z ) (z x ) (z y ) tương tự PHIẾU BÀI TẬP TOÁN Trang 8/8 Câu 32 Thực phép tính a) A 14 54 94 17 ; 34 114 194 4 1 294 4 4 4 b) B 4 1 24 304 4 4 14 Câu 33 Thực phép chia a) A x y z x y z 2xy : ; 2x 2y (x y )2 (x y )z b) B 6x 4x : ; x 3x b) C x 12xy 36y 3x 18y : x 12xy 36y 3x 18y Câu 34 Hãy điền phân thức thích hợp vào đẳng thức sau x x 1 x 2 x x : : : : : x 1 x 2 x x x 5 Câu 35 Tìm x biết 3a 4a a) với a x Câu 36 Tính A a 2 a2 với a 1; 0; 2 x b) a 1 a a 52 92 132 572 : : : : 32 72 112 552 BÀI TẬP TỔNG HỢP CHƯƠNG PHÂN THỨC ĐẠI SỐ BÀI TẬP THỰC HÀNH : Bài 1: Thực phép tính sau : a/ x +1 2x −1 + 3 b/ 5x − y y − x + x2 − y x2 − y c/ x − x + − 3x + + 12 x 12 x 12 x d/ − x−4 4− x e/ x + x −9 x −9 − − x −1 − x − x f/ x+3 x +1 − 2 x −1 x − x 3/ x − 12 + x − 36 x − y Bài 2: Thực phép tính sau : 1/ + x+3 x 6− x + x + 3x x + 7/ 1 − 2 xy − x y − xy 10/ − 3x 3x − 3x − + + 2x 2x −1 2x − 4x2 2/ x +1 −2 x + 2x − x −1 − y + 3y + 5/ 8/ x + x2 − − x + x − 16 6/ 1 − 2x − 2x + 9/ x +1 2x + + x + x ( x + 3) Bài3: Thực phép tính sau : a/ − 11x 12 y ; y 55 x 3y 2x d/ 49 x y 28 x y b/ 48 x 50 y − 125 y x3 xy c/ −3x y − 20 x x e/ − : − 3y 5y f/ x + 12 ( x + 3) : ( x + 4) x + x + 10 − x 4x − x + b/ x − 36 x + 10 − x Bài 4: 1/ Thực phép tính sau : a/ 2/ Thực phép tính sau : a/ x − 10 : ( 2x − 4) x2 + b/ ( x − 25 ) : x + 10 3x − c/ x2 + x 3x + : x − 10 x + 5 x − Bài 5: Tính thể tích hình hộp chữ nhật có độ dài cạnh biểu thị phân thức sau: 4/ Bài 6: a/ Để tính tích: ( x − ) ( x2 − 4) Bước bạn An viết sau : x + x + 16 x2 − Vì bạn viết ? = 2 x + x + 16 x + x + 16 b/ Hãy trình bày cách làm toán Bài 7: 3a ( a + ) Cô giáo yêu cầu làm tính chia phân thức : : a+2 a−4 Bạn Đức làm sau : 3a ( a + ) 3a ( a + ) = : : a+2 a−4 a+2 a−4 a+2 = 3a : a−4 a−4 = 3a a+2 3a ( a − ) = a+2 2 Hãy chỗ sai làm Đức giúp bạn sửa lại tập Bài 8: Bạn Khanh thực phép cộng phân thức viết sau : + = x + x +1 2x + Em cho biết bạn học sinh mắc sai lầm chỗ ? Bài 9: Cô giáo cho tốn : Thực phép tính sau : Bạn Tài thực sau: Ta có x −1 x −1 − = x +1 x +1 3x x −1 x −1 − − x +1 x +1 x +1 Bạn Nam thực sau: 3x x − x − x − ( x − 1) − ( x − 1) − − = x +1 x +1 x +1 x +1 Theo em , bạn thực ? Bài 10: Cô giáo đưa toán rút gọn phân thức sau : x y y : : y x x Bài làm Hà : x y y x x y : : = : y x x y y x x x x = y y y x3 = y Bài làm Hà : Ta có : y y y x yx := = = x x x y xy Vì x y y x x : := = y x x y y PHIẾU BÀI TẬP TOÁN Trang 5/7 Theo em , bạn ? Bài 11: Cho phân thức : x2 − ( x − 3)( x − ) a/ Tìm điều kiện x để giá trị phân thức xác định b/ Rút gọn phân thức tính giá trị phân thức x = 13 Bài 12: Cho phân thức : x2 − ( x − 3)( x − ) a/ Tìm điều kiện x để giá trị phân thức xác định b/ Rút gọn phân thức tính giá trị phân thức x = 13 Bài 13: x 6− x 2x − x Cho biểu thức : A = : + + 2 x − 36 x + x x + x − x a/ Viết điều kiện xác định biểu thức A b/ Rút gọn biểu thức Bài 14: Cho phân thức : x2 + 4x + x2 − a/ Tìm điều kiện x để giá trị phân thức xác định b/ Rút gọn phân thức c/ Tìm giá trị x để phân thức d/ Tìm giá trị x để phân thức Bài 15: x2 − Cho phân thức : x + 6x + a/ Tìm điều kiện x để giá trị phân thức xác định b/ Rút gọn phân thức tìm giá trị x để phân thức Bài 16: PHIẾU BÀI TẬP TOÁN Trang 6/7 x −1 : x − 5x + x + Cho biểu thức : B = a/ Viết điều kiện xác định biểu thức B b/Tính giá trị biểu thức B x = 10, x = 20 Bài 17: 2x +1 2x −1 x +1 Cho biểu thức= : C − : x − 10 x + 10 x − 100 a/ Viết điều kiện xác định biểu thức C b/ Tính giá trị biểu thức C x = 2023 Bài 18: Cho biểu thức : D = x 24 − x + + x + x − x − 16 a/ Viết điều kiện xác định biểu thức D b/ Chứng minh D = x−4 c/Tính giá trị biểu thức D x = 10 d/ Tìm số nguyên x để giá trị biểu thức B số nguyên Bài 19: x2 + x + + Cho biểu thức= : E 2x x+2 x−2 a/ Viết điều kiện xác định biểu thức E b/ Rút gọn E c/Tính giá trị biểu thức E x = Bài 20: Một đội máy xúc công trường đường Hồ Chí Minh nhận nhiệm vụ xúc 11 600 m đất Giai đoạn đầu cịn nhiều khó khăn nên máy làm việc với suất trung bình x (m /ngày) đội đào 5000 m Sau cơng việc ổn định suất máy tăng 25 (m /ngày) a/ Hãy biểu diễn : - Thời gian xúc 5000 m - Thời gian làm nốt phần việc lại - Thời gian làm việc để hồn thành cơng việc b/ Tính thời gian làm việc để hồn thành công việc với x = 250 (m /ngày) Bài 21: PHIẾU BÀI TẬP TỐN Trang 7/7 Gia đình ông Ba di du lịch xe chỗ Họ phải lái xe 100 km đường thường 240 km đường cao tốc Tốc độ đường cao tốc tốc độ đường thường 50% Gọi r (km/giờ) tốc độ đường thường a/ Hãy viết biểu thức tính thời gian mà gia đình ông Ba phải b/ Hãy tính thời gian gia đình ơng Ba phải họ lái xe theo giới hạn quy định tốc độ cho phép xe ô tô 30 chỗ 40 km/giờ lưu thông đường khu vực đông dân cư Bài 22: Na 1km từ nhà tới trung tâm thể thao Sau chơi bóng rổ, Na nhà với tốc độ chỉa đạt 85% so với lúc Gọi x tốc độ Na lúc a/ Hãy viết biểu thức thời gian Na b/ Nếu tốc độ lúc 3km/giờ, tổng thời gian Na ? Bài 23: Trong đua xe đạp, anh Nam phải hoàn thành đoạn đường 48km Nửa đoạn đường đầu anh Nam đạp tốc độ Nửa đoạn đường lại, anh Nam đạp với tốc độ nhỏ lúc đầu 4km/giờ a/ Gọi x tốc độ nửa đoạn đường đầu, viết biểu thức thể thời gian anh Nam nửa đoạn đường b/ Hãy viết biểu thức thể thời gian anh Nam nửa đoạn đường lại c/ Hãy viết biểu thức thể thời gian anh Nam hoàn thành đoạn đường