TN TOAN 6 SO CHUONG 1 BAI 14 TRAC NGHIEM TOAN THCS VN

Giáo Viên Biên Soạn: (Tên Face Book GV soạn bài) BÀI 14: ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT, BỘI CHUNG NHỎ NHẤT A TÓM TẮT LÝ THUYẾT Ước chung lớn a) Định nghĩa: Ước chung lớn hai hay nhiều số số lớn tập hợp ước chung số b) Cách tìm ước chung lớn (ƯCLN) Muốn tìm ƯCLN hai hay nhiều số lớn 1, ta thực ba bước sau: Bước 1: Phân tích số thừa số nguyên tố Bước 2: Chọn thừa số nguyên tố chung Bước 3: Lập tích thừa số chọn, thừa số lấy với số mũ nhỏ Tích ƯCLN phải tìm Ví dụ: Tìm ƯCLN ( 18;30 ) Ta có Bước 1: Phân tích số thừa số nguyên tố 18 = 2.32 30 = 2.3.5 Bước 2: Thừa số nguyên tố chung Bước 3: ÖCLN ( 18;30 ) = 2.3 = Chú ý: Nếu số cho khơng có thừa số ngun tố chung ƯCLN chúng Hai hay nhiều số có ƯCLN gọi số nguyên tố b) Cách tìm ƯC thơng qua ƯCLN Để tìm ước chung số cho, ta tìm ước ƯCLN số Ví dụ: ƯCLN ( 18;30 ) = 2.3 = Từ ƯC ( 18;30 ) = Ư ( ) = { 1; 2;3; 6} Bội chung nhỏ a) Định nghĩa Bội chung nhỏ (BCNN) hai hay nhiều số số lớn khác tập hợp bội chung số b) Cách tìm bội chung nhỏ - BCNN Muốn tìm BCNN hai hay nhiều số lớn 1, ta thực ba bước sau: Bước 1: Phân tích số thừa số ngun tố TỐN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: Giáo Viên Biên Soạn: (Tên Face Book GV soạn bài) Bước 2: Chọn thừa số nguyên tố chung riêng Bước 3: Lập tích thừa số chọn, thừa số lấy với số mũ lớn Tích BCNN phải tìm Ví dụ: Tìm BCNN 15 20 Ta có 15 = 3.5 ; 20 = Nên BCNN ( 15; 20 ) = 22.3.5 = 60 c) Cách tìm bội chung thơng qua bội chung nhỏ Để tìm bội chung số cho, ta tìm bội BCNN số Ví dụ: BCNN ( 15; 20 ) = 60 nên BC ( 15; 20 ) = B ( 60 ) = { 60;120; } Lập tích thừa số chọn, thừa số lấy với số mũ nhỏ Tích ƯCLN phải tìm II Các dạng tốn thường gặp Dạng 1: Tìm ước chung lớn bội chung nhỏ số cho trước Phương pháp Thực bước tìm ƯCLN BCNN để giải tốn Dạng 2: Bài tốn đưa việc tìm ƯCLN BCNN hai hay nhiều số Phương pháp Phân tích đề bài, suy luận để đưa việc tìm ƯCLN hai hay nhiều số Dạng 3: Tìm ước chung bội chung hai hay nhiêu số thỏa mãn điều kiện cho trước Phương pháp Tìm ƯCLN BCNN hai hay nhiều số cho trước; Tìm ước ƯCLN bội BCNN Chọn số ước bội thỏa mãn điều kiện cho B BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Tìm BCNN ( 38, 76 ) A 2888 Câu Tìm Tìm Tìm D 144 B 58 C 1682 D 116 B 30 C 12 D 18 B C 12 D 18 ÖCLN ( 18;60 ) A Câu C 76 BCNN ( 29,58 ) A 29 Câu B 37 ÖCLN ( 24;90 ) A TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: Giáo Viên Biên Soạn: (Tên Face Book GV soạn bài) Câu Câu Câu ƯCLN a b là: A Bằng b a chia hết cho b B Bằng a a chia hết cho b C Là ước chung nhỏ a b D Là hiệu số a b “Nếu a Mx; bMx x lớn x … a b ” Cụm từ thích hợp điền vào chỗ trống là: A Ước chung nhỏ B Bội chung nhỏ C Bội chung lớn D Ước chung lớn Tìm ƯCLN 15 , 45 225 A 18 Câu B D C D Tìm ƯCLN 18 , 30 42 A Câu C.15 B Cho a = 5.7 ; b = 3.7 Tìm ƯCLN a b A ƯCLN (a, b) = 3.7 B ƯCLN ( a, b) = C ƯCLN ( a, b) = D ƯCLN ( a, b) = 5.7 2 Câu 10 Cho a = 11 ; b = 2.3 Tìm ƯCLN a b A ƯCLN ( a, b) = B ƯCLN (a, b) = 2.11 C ƯCLN (a, b) = 2.5 D ƯCLN ( a, b) = 11 3 2 Câu 11 Tìm số tự nhiên lớn biết 18Mx 32Mx A B C D C 16 D Câu 12 Tìm số tự nhiên lớn biết 56Mx 128Mx A B Câu 13 Chọn khẳng định đúng: A Mọi số tự nhiên có ước chung với B Mọi số tự nhiên có ước C Số nguyên tố có ước D Hai số ngun tố khác khơng có ước chung III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 14 Tìm x lớn biết x + 220 x + 180 chia hết cho x A 15 B 10 C 20 D 18 TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: Giáo Viên Biên Soạn: (Tên Face Book GV soạn bài) Câu 15 Một phịng hình chữ nhật dài 680 cm, rộng 480 cm Người ta muốn lát kín phịng gạch hình vng mà khơng có viên gạch bị xén Hỏi viên gạch có độ dài lớn bao nhiêu? A cm B 10 cm C 20 cm D 40 cm Câu 16 Một phịng hình chữ nhật dài 72 dm, rộng 56 dm Người ta muốn lát kín phịng gạch hình vng mà khơng có viên gạch bị xén Hỏi viên gạch có độ dài lớn bao nhiêu? A dm B 10 dm C dm D 12 dm Câu 17 Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài 60 m , rộng 24 m Người ta chia thành đất hình vng nhau, để đất có diện tích lớn độ dài cạnh đất bao nhiêu? A m B 24 m C 12 m D m 110 ; xM75 Câu 18 Tìm số tự nhiên x nhỏ biết xM45 ; xM A 1650 B 3750 C 4950 D 3300 Câu 19 Tìm số tự nhiên x nhỏ biết xM39 ; xM65 ; xM91 A 1635 B 1365 C 3615 D 2730 Câu 20 Hoa có 48 viên bi đỏ, 30 viên bi xanh 60 viên bi vàng Hoa muốn chia vào túi, cho túi có đủ loại bi Hỏi Hoa chia vào nhiều túi mà túi có số bi A B C D 12 Câu 21 Có 60 42 bút bi chia thành phần Hỏi chia phần để số số bút bi chia vào phần ? A B C D Câu 22 Chọn câu A ÖCLN ( 44;56 ) = ÖCLN ( 48;72 ) B ÖCLN ( 44;56 ) < ÖCLN ( 48;72 ) C ÖCLN ( 44;56 ) > ÖCLN ( 48;72 ) D ÖCLN ( 44;56 ) = ÖCLN ( 48;72 ) = ; B ÖCLN ( 24;84 ) > ÖCLN ( 18;90 ) D ÖCLN ( 24;84 ) < ÖCLN ( 18;90 ) Câu 23 Chọn câu A ÖCLN ( 24;84 ) = ÖCLN ( 18;90 ) C ÖCLN ( 24;84 ) = 2ÖCLN ( 18;90 ) Câu 24 Tìm số tự nhiên x lớn biết x + 160 x + 300 bội x ? A 18 B 20 C 10 D TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: Giáo Viên Biên Soạn: (Tên Face Book GV soạn bài) Câu 25 Một lớp học có 18 nam 24 nữ chia vào nhóm, cho số nam nhóm số nữ nhóm Hỏi chia nhiều nhóm ? A 24 B 18 C 12 D Câu 26 Lớp 6A có 40 học sinh, lớp 6B có 48 học sinh, lớp 6C có 32 học sinh Ba lớp xếp thành hàng không lớp lẻ hàng Tính số hàng dọc nhiều xếp A B 12 C D Câu 27 Lớp 6A có 36 học sinh, lớp 6B có 40 học sinh, lớp 6C có 45 học sinh Ba lớp xếp thành hàng khơng lớp lẻ hàng Tính số hàng dọc nhiều xếp A B 10 C D Câu 28 Tìm số tự nhiên biết tích ước số lớn với bội số nhỏ khác 256 A 16 B 18 C 24 D 32 Câu 29 Tìm số tự nhiên biết tích ước số lớn với bội số nhỏ khác 484 A 16 B 18 C 22 D 12 Câu 30 Một trường tổ chức cho học sinh tham quan ô tô Nếu xếp 35 hay 40 học sinh lên ô tô thấy thiếu ghế ngồi Tính số học sinh tham quan biết số lượng học sinh khoảng từ 800 đến 900 em A 845 B 840 C 860 D 900 Câu 31 Học sinh khối trường có từ 200 đến 300 em Nếu xếp thành hàng , hàng hàng dư em Tìm số học sinh khối trường A 280 B 281 C 250 D 289 Câu 32 Tìm số tự nhiên n lớn có chữ số cho n chia dư , chia 31 dư 28 A 927 B 183 C 431 D 729 Câu 33 Tìm số tự nhiên n thỏa mãn 300 < n < 500 cho: n chia 15 dư , chia 35 dư 13 A 389 B 398 C 420 D 315 BCNN ( a ; b ) = 630 ( a ; b ) = 18 Có cặp số a ; b thỏa mãn Câu 34 Cho a ; b có ; ƯCLN A Câu 35 C D Cho a; b có BCNN (a; b) = 900;UCLN (a; b) = 36 Có cặp a; b thỏa mãn A Câu 36 B B C D Tìm hai số tự nhiên a; b ( a < b ) Biết a + b = 20, BCNN (a; b) = 15 A a = 15; b = 25 B a = 15; b = C a = 15; b = 20 D a = 5; b = 15 TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: Giáo Viên Biên Soạn: (Tên Face Book GV soạn bài) Câu 37 Tìm hai số tự nhiên a; b(a < b) Biết a + b = 36, BCNN (a; b) = 80 A a = 16; b = 20 Câu 38 B a = 20; b = 16 D a = 15; b = 21 Một số tự nhiên a chia cho dư 4; chia cho dư Tìm số dư chia a cho 63 A Câu 39 C a = 9; b = 27 C B 36 D 60 Một số tự nhiên a chia cho dư 6; chia cho 12 dư 10 Tìm số dư chia a cho 24 B A 22 C D 15  HẾT  BÀI 14: ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT, BỘI CHUNG NHỎ NHẤT BẢNG ĐÁP ÁN 10 11 12 13 14 15 C B A A A D C D A C B B A C D 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 A C C B A A B D B D C D A C A 31 32 33 34 35 36 37 38 39 B A B D C D A D A HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu Tìm BCNN ( 38, 76 ) A 2888 B 37 C 76 D 144 C 1682 D 116 Lời giải Chọn C BCNN ( 38, 76 ) = 76 Ta có 76M38 nên Câu Tìm BCNN ( 29,58 ) A 29 B 58 Chọn B BCNN ( 58; 29 ) = 58 Ta có 58M29 nên TỐN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: Giáo Viên Biên Soạn: (Tên Face Book GV soạn bài) Câu Tìm ƯCLN ( 18;60 ) A B 30 C 12 D 18 C 12 D 18 Chọn A 2 Ta có: 18 = 2.3 ; 60 = 3.5 Câu Nên ÖCLN ( 18;60 ) = 2.3 = Tìm ƯCLN ( 24;90 ) A B Lời giải Chọn A Ta có: 24 = ; 90 = 2.3 Nên Câu ÖCLN ( 24;90 ) = 2.3 = ƯCLN a b là: A Bằng b a chia hết cho b B Bằng a a chia hết cho b C Là ước chung nhỏ a b D Là hiệu số a b Lời giải Chọn A Nếu a Mb b ∈ Ư (a ) Mà b ∈ Ư (b) nên b ∈ ƯC (a; b) Mặt khác b ước lớn nhấ b nên ƯCLN (a; b) = b Câu “Nếu a Mx; bMx x lớn x … a b ” Cụm từ thích hợp điền vào chỗ trống là: A Ước chung nhỏ B Bội chung nhỏ C Bội chung lớn D Ước chung lớn Lời giải Chọn D Nếu a Mx; bMx x lớn x ước chung lớn a b Câu Tìm ƯCLN 15 , 45 225 A 18 B C 15 D Lời giải Chọn C 2 Ta có: 15 = 3.5 ; 45 = ; 225 = TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: Giáo Viên Biên Soạn: (Tên Face Book GV soạn bài) Nên ƯCLN Câu ( 15; 45; 225) = 3.5 = 15 Tìm ƯCLN 18 , 30 42 A C B D Lời giải Chọn D Ta có: 18 = 2.3 ; 30 = 2.3.5 ; 42 = 2.3.7 Nên ƯCLN Câu ( 18;30; 42 ) = 2.3 = Cho a = 5.7 ; b = 3.7 Tìm ƯCLN a b A ƯCLN (a, b) = 3.7 B ƯCLN ( a, b) = C ƯCLN ( a, b) = D ƯCLN ( a, b) = 5.7 Lời giải Chọn A Ta có: a = 5.7 ; b = 3.7 Nên ƯCLN (a, b) = 3.7 Câu 10 Cho a = 11 ; b = 2.3 Tìm ƯCLN a b A ƯCLN ( a, b) = B ƯCLN (a, b) = 2.11 C ƯCLN (a, b) = 2.5 D ƯCLN ( a, b) = 11 3 2 Lời giải Chọn C Ta có: a = 11 ; b = 2.3 Nên ƯCLN (a, b) = 2.5 Câu 11 Tìm số tự nhiên lớn biết 18Mx 32Mx A C B D Lời giải Chọn B ( 18;32 ) Ta có: 18Mx 32Mx ⇒ x ∈ ƯC ( 18;32 ) Mà x lớn nên x = ƯCLN ( 18;32 ) = Ta có: 18 = 2.3 ; 32 = nên x = ƯCLN TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: Giáo Viên Biên Soạn: (Tên Face Book GV soạn bài) Câu 12 Tìm số tự nhiên lớn biết 56Mx 128Mx A B C 16 D Lời giải Chọn B ( 56;128 ) Ta có: 56Mx 128Mx ⇒ x ∈ ƯC ( 56;128) Mà x lớn nên x = ƯCLN ( 56;128 ) = 23 = Ta có: 56 = ; 128 = nên x = ƯCLN Câu 13 Chọn khẳng định đúng: A Mọi số tự nhiên có ước chung với B Mọi số tự nhiên có ước C Số nguyên tố có ước D Hai số ngun tố khác khơng có ước chung Lời giải Chọn A Mọi số tự nhiên có ước chung ⇒ đáp án A Số không ước số ⇒ đáp án B sai Số ngun tố có hai ước ⇒ đáp án C sai Hai số nguyên tố có ước chung ⇒ đáp án D sai III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 14 Tìm x lớn biết x + 220 x + 180 chia hết cho x A 15 B 10 C 20 D 18 Lời giải Chọn C Vì ( x + 220 ) Mx ⇒ 220Mx ( x + 180 ) Mx ⇒ 180Mx ⇒ x ∈ ƯC ( 220;180 ) ( 220;180 ) Mà x lớn nên x = ƯCLN 2 ( 220;180 ) = 22.5 = 20 Ta có: 220 = 5.11 ; 180 = nên x = ƯCLN TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: Giáo Viên Biên Soạn: (Tên Face Book GV soạn bài) Câu 15 Một phịng hình chữ nhật dài 680 cm, rộng 480 cm Người ta muốn lát kín phịng gạch hình vng mà khơng có viên gạch bị xén Hỏi viên gạch có độ dài lớn bao nhiêu? A cm B 10 cm C 20 cm D 40 cm Lời giải Chọn D + Gọi chiều dài viên gạch x (cm, x > ) + Theo đề bài, ta có: 680Mx ; 480Mx x số lớn ⇒ x = ƯCLN ( 680; 480 ) + Ta có: 680 = 5.17 ; 480 = 3.5 ⇒ x = 23.5 = 40 Vậy người ta cần dùng viên gạch có độ dài lớn 40 cm Câu 16 Một phịng hình chữ nhật dài 72 dm, rộng 56 dm Người ta muốn lát kín phịng gạch hình vng mà khơng có viên gạch bị xén Hỏi viên gạch có độ dài lớn bao nhiêu? A dm B 10 dm C dm D 12 dm Lời giải Chọn A + Gọi chiều dài viên gạch x (dm, x > ) + Theo đề bài, ta có: 72Mx ; 56Mx x số lớn ⇒ x = ƯCLN ( 72;56 ) 3 + Ta có: 72 = ; 56 = ⇒ x = 23 = Vậy người ta cần dùng viên gạch có độ dài lớn dm Câu 17 Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài 60 m , rộng 24 m Người ta chia thành đất hình vng nhau, để đất có diện tích lớn độ dài cạnh đất bao nhiêu? A m B 24 m C 12 m D m Lời giải Chọn C TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: 10 Giáo Viên Biên Soạn: (Tên Face Book GV soạn bài) Gọi cạnh đất hình vng chia x ( m) Để diện tích đất lớn x phải lớn Vì đất chia từ đám đất hình chữ nhật ban đầu có chiều dài 60 m , rộng 24 mnên x phải ước 60 24 Hay x ∈ ÖC ( 60; 24 ) x = ÖCLN ( 60; 24 ) Vì x lớn nên Ta có 60 = 3.5 ; 24 = ⇒ x = ÖCLN ( 60; 24 ) = 2.3 = 12 Vậy đất hình vng có độ dài cạnh lớn 12 m 110 ; xM75 Câu 18 Tìm số tự nhiên x nhỏ biết xM45 ; xM A 1650 B 3750 C 4950 D 3300 Lời giải Chọn C 110 ; xM75 nên x ∈ BC ( 45;75;110 ) mà x nhỏ nên x = BCNN ( 45;75;110 ) Vì xM45 ; xM 2 Ta có 45 = ; 75 = 3.5 ; 110 = 2.5.11 Nên x = BCNN ( 45;75;110 ) = 2.32.52.11 = 4950 Câu 19 Tìm số tự nhiên x nhỏ biết xM39 ; xM65 ; xM91 A 1635 B 1365 C 3615 D 2730 Lời giải Chọn B x ∈ BC ( 39;65;91) x = BCNN ( 39; 65;91) Vì xM39 ; xM65 ; xM91 nên mà x nhỏ nên Ta có 39 = 3.13 ; 65 = 5.13 ; 91 = 7.13 Nên x = BCNN ( 39; 65;91) = 3.5.7.13 = 1365 Câu 20 Hoa có 48 viên bi đỏ, 30 viên bi xanh 60 viên bi vàng Hoa muốn chia vào túi, cho túi có đủ loại bi Hỏi Hoa chia vào nhiều túi mà túi có số bi A B C D 12 Lời giải Chọn A Gọi số túi mà Hoa chia x (túi) TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: 11 Giáo Viên Biên Soạn: (Tên Face Book GV soạn bài) Vì số bi túi nên 48Mx ; 30Mx ; 60Mx ⇒ x ∈ ÖC ( 48;30; 60 ) x = ÖCLN ( 48;30;60 ) Vì x lớn nên Ta có 48 = ; 30 = 2.3.5 ; 60 = 3.5 ⇒ x = ÖCLN ( 48;30; 60 ) = 2.3 = Vậy Hoa chia nhiều túi, mà túi có số bi Câu 21 Có 60 42 bút bi chia thành phần Hỏi chia phần để số số bút bi chia vào phần ? A B C D Lời giải Chọn A Gọi số phần chia x (phần) Vì số số bút bi phần nên 42Mx ; 60Mx ⇒ x ∈ ÖC ( 42;60 ) x = ƯCLN ( 42; 60 ) Vì x nhiều nên Ta có 42 = 2.3.7 ; 60 = 3.5 ⇒ x = ÖCLN ( 42; 60 ) = 2.3 = Vậy chia nhiều phần, mà phần có số số bút bi Câu 22 Chọn câu A ÖCLN ( 44;56 ) = ÖCLN ( 48;72 ) B ÖCLN ( 44;56 ) < ÖCLN ( 48;72 ) C ÖCLN ( 44;56 ) > ÖCLN ( 48;72 ) D ÖCLN ( 44;56 ) = ÖCLN ( 48;72 ) = ; Lời giải Chọn B ÖCLN ( 44;56 ) = 22 = Ta có 44 = 11 ; 56 = nên ÖCLN ( 48;72 ) = 23.3 = 24 Lại có 48 = ; 72 = nên Nên ÖCLN ( 44;56 ) < ÖCLN ( 48;72 ) Câu 23 Chọn câu A ÖCLN ( 24;84 ) = ÖCLN ( 18;90 ) C ÖCLN ( 24;84 ) = 2ÖCLN ( 18;90 ) B ÖCLN ( 24;84 ) > ÖCLN ( 18;90 ) D ÖCLN ( 24;84 ) < ÖCLN ( 18;90 ) TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: 12 Giáo Viên Biên Soạn: (Tên Face Book GV soạn bài) Lời giải Chọn D 2 ÖCLN ( 18;90 ) = 2.32 = 18 Ta có 18 = 2.3 ; 90 = 2.3 nên ÖCLN ( 24;84 ) = 22.3 = 12 Lại có 24 = ; 84 = 3.7 nên Nên ÖCLN ( 24;84 ) < ÖCLN ( 18;90 ) Câu 24 Tìm số tự nhiên x lớn biết x + 160 x + 300 bội x ? A 18 B 20 C 10 D Lời giải Chọn B Vì x + 160 x + 300 bội x nên x + 160Mx x + 300Mx Vì x Mx suy 160Mx 300Mx ⇒ x ∈ ÖC ( 160;300 ) x = ÖCLN ( 160;300 ) Vì x lớn nên 2 Ta có 160 = ; 300 = 3.5 Nên x = ÖCLN ( 160;300 ) = 2.5 = 20 Câu 25 Một lớp học có 18 nam 24 nữ chia vào nhóm, cho số nam nhóm số nữ nhóm Hỏi chia nhiều nhóm ? A 24 B 18 C 12 D Lời giải Chọn D Gọi số nhóm chia x (nhóm) Vì có 18 nam, mà số nam nhóm nên 18Mx Vì có 24 nữ, mà số nữ nhóm nên 24Mx ⇒ x ∈ ÖC ( 18; 24 ) x = ÖCLN ( 18; 24 ) Vì x nhiều nên Ta có 18 = 2.3 ; 24 = ⇒ x = ÖCLN ( 18; 24 ) = 2.3 = Vậy chia nhiều nhóm TỐN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: 13 Giáo Viên Biên Soạn: (Tên Face Book GV soạn bài) Câu 26 Lớp 6A có 40 học sinh, lớp 6B có 48 học sinh, lớp 6C có 32 học sinh Ba lớp xếp thành hàng không lớp lẻ hàng Tính số hàng dọc nhiều xếp A C B 12 D Lời giải Chọn C Số hàng dọc nhiều xếp ước chung lớn 40; 48 32 Ta có 40 = , 48 = , 32 = ƯCLN ( 40; 48;32 ) = 22 = Vậy số hàng dọc nhiều lớp xếp hàng Câu 27 Lớp 6A có 36 học sinh, lớp 6B có 40 học sinh, lớp 6C có 45 học sinh Ba lớp xếp thành hàng khơng lớp lẻ hàng Tính số hàng dọc nhiều xếp A B 10 C D Lời giải Chọn D Số hàng dọc nhiều xếp ước chung lớn 36; 40 45 2 Ta có 40 = , 36 = , 45 = ƯCLN ( 36; 40; 45) = 32 = Vậy số hàng dọc nhiều lớp xếp hàng Câu 28 Tìm số tự nhiên biết tích ước số lớn với bội số nhỏ khác 256 A 16 B 18 C 24 D 32 Lời giải Chọn A Gọi số cần tìm a ( a ≠ 0) Ước số lớn a a Bội số nhỏ khác a a a.a = 256 = = ( ) = 162 ⇒ a = 16 Vậy số cần tìm 16 Câu 29 Tìm số tự nhiên biết tích ước số lớn với bội số nhỏ khác 484 A 16 B 18 C 22 D 12 Lời giải Chọn C TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: 14 Giáo Viên Biên Soạn: (Tên Face Book GV soạn bài) Gọi số cần tìm a ( a ≠ 0) Ước số lớn a a Bội số nhỏ khác a a a.a = 484 = 22.112 = ( 2.11) ( 2.11) = 222 ⇒ a = 22 Vậy số cần tìm 16 Câu 30 Một trường tổ chức cho học sinh tham quan ô tô Nếu xếp 35 hay 40 học sinh lên tơ thấy thiếu ghế ngồi Tính số học sinh tham quan biết số lượng học sinh khoảng từ 800 đến 900 em A 845 B 840 C 860 D 900 Lời giải Chọn A Gọi số học sinh thăm quan x ( x∈¥ * ;800 ≤ x ≤ 900 ) (học sinh) Nếu xếp 35 hay 40 học sinh lên tơ thấy thiếu ghế ngồi nghĩa thừa học sinh nên ta có Suy ( x − 5) M35 ; ( x − 5) M40 ( x − ) ∈ BC ( 35; 40 ) BCNN ( 35; 40 ) = 23.5.7 = 280 Ta có 35 = 5.7 ; 40 = nên Suy ( x − ) ∈ BC ( 35; 40 ) = B ( 280 ) = { 280;560;840;1120; } Mà 800 ≤ x ≤ 900 nên x − = 840 hay x = 845 Vậy số học sinh thăm quan 845 học sinh Câu 31 Học sinh khối trường có từ 200 đến 300 em Nếu xếp thành hàng , hàng hàng dư em Tìm số học sinh khối trường A 280 B 281 C 250 D 289 Lời giải Chọn B Gọi số học sinh khối x ( x∈¥ * ; 200 ≤ x ≤ 300 ) (học sinh) Nếu xếp thành hàng , hàng hàng dư em nên ta có ( x − 1) M4 ; ( x − 1) M5 ; ( x − ) M7 Suy Mà ( x − 1) ∈ BC ( 4;5; ) BCNN ( 4;5; ) = 2.5.7 = 140 TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: 15 Giáo Viên Biên Soạn: (Tên Face Book GV soạn bài) Suy Hay ( x − 1) ∈ BC ( 4;5;7 ) x ∈ { 1; 281; 421; } = B ( 140 ) = { 0; 280; 420; } mà 200 ≤ x ≤ 300 nên x − = 840 hay x = 281 Vậy số học sinh khối thăm quan 281 học sinh Câu 32 Tìm số tự nhiên n lớn có chữ số cho n chia dư , chia 31 dư 28 A 927 B 183 C 431 D 729 Lời giải Chọn A ( n − ) M8 ( n > ) Vì n chia dư nên ⇒ n = 8a + với a ∈ ¥ ⇒ ( n + 1) M8 ( n − 28 ) M31 ( n > 28) ⇒ n = 31b + 28 ( b ∈ ¥ ) ⇒ ( n + 3) M31 Vì n chia 31 dư 28 nên ( n + 65) M8 nên ( n + + 64 ) M Vì 64M hay ⇒ ( n + + 62 ) M31 ( n + 65 ) M31 Vì 62M31 hay Từ ( 1) ( 2) ⇒ ( n + 65 ) MBCNN ( 8;31) ⇒ ( n + 65 ) M248 ( 1) ( 2) ⇒ n = 248k − 65 ( k ∈ ¥ * ) Với k = ⇒ n = 248.1 − 65 = 183 Với k = ⇒ n = 248.2 − 65 = 431 Với k = ⇒ n = 248.3 − 65 = 679 Với k = ⇒ n = 248.4 − 65 = 927 Với k = ⇒ n = 248.5 − 65 = 1175 (loại) Vì số lớn có chữ số nên n = 927 Câu 33 Tìm số tự nhiên n thỏa mãn 300 < n < 500 cho: n chia 15 dư , chia 35 dư 13 A 389 B 398 C 420 D 315 Lời giải Chọn B Vì chia dư nên với Vì chia dư nên TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: 16 Giáo Viên Biên Soạn: (Tên Face Book GV soạn bài) Vì nên hay Từ Ta có nên Suy Nên mà nên BCNN ( a ; b ) = 630 ( a ; b ) = 18 Có cặp số a ; b thỏa mãn Câu 34 Cho a ; b có ; ƯCLN A B C D Lời giải Chọn D Vì ƯCLN nên với ƯCLN Vì ƯCLN Nên hay mà Do ta có: +) Nếu +) Nếu +) Nếu Vậy có ba cặp số thỏa mãn Câu 35 Cho a; b có BCNN (a; b) = 900;UCLN (a; b ) = 36 Có cặp a; b thỏa mãn A B C D Lời giải Chọn C Vì ƯCLN( a; b ) = 36 nên đặt a = 36 x ; b = 36 y với x; y ∈ N ; ƯCLN ( x; y ) = 1; y ≠ Vì BCNN (a; b).UCLN (a; b) = ab nên 36.900 = 36 x.36 y ⇒ x y = 25 mà y ≠ Do ta có: +)Nếu x = y = 25 a = 36.1 = 36; b = 36.25 = 900 +) Nếu x = y = ta loại lúc UWCLN (a;b) = (Mâu thuẫn với UCLN ( a;b) = Vậy có cặp a; b thỏa mãn Đáp án cần chọn : C Câu 36 Tìm hai số tự nhiên a; b ( a < b ) Biết a + b = 20, BCNN (a; b) = 15 A a = 15; b = 25 B a = 15; b = C a = 15; b = 20 D a = 5; b = 15 Lời giải Chọn D TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: 17 Giáo Viên Biên Soạn: (Tên Face Book GV soạn bài) Gọi ƯCLN ( a; b) = d ⇒ a = d m; b = d n; (m; n) = ) d ∈U (20) ⇒ a + b = d (m + n) ⇒ d ∈U (a; b) hay Vì BCNN ( a; b ) = 15 ⇒ 15Md hay d∈ U (15) ⇒ d ∈ UC (15; 20) Mà UCLN (a; b) = 15 nên d= d = +)Nếu d = a.b = 1.15 = 15 = 3.5 a + b = + = ( loại ) Hoặc a + b = + 15 = 16 ( loại ) +) Nếu d = a.b = 5.15 = 75 = 1.75 a + b = 15 + = 20 ( thỏa mãn ) Hoặc a + b = + 75 = 76 ( loại ) Vậy hai số cần tìm a = 5; b = 15 Đáp án cần chọn D Câu 37 Tìm hai số tự nhiên a; b(a < b) Biết a + b = 36, BCNN (a; b) = 80 A a = 16; b = 20 B a = 20; b = 16 C a = 9; b = 27 D a = 15; b = 21 Lời giải Chọn A ⇒ a = d m; b = d m;(m, n) = Gọi ƯCLN (a; b) = d ⇒ a + b = d (m + n) ⇒ d ∈U (a + b ) hay d ∈U (36) Vì BCNN (a; b) = 80 ⇒ 80Md hay d ∈U (80) ⇒ d ∈ UC (36;80) Mà ƯCLN (36;80) = nên d = 1; d = 2; d = +)Nếu d = ⇒ a.b = 1.80 = 2.40 = 4.20 = 16.5 (loại ) +) Nếu d = ⇒ a.b = 2.80 = 4.40 = 16.10 = 20.8 ( loại ) +) Nếu d = ⇒ a.b = 4.80 = 20.16 = 5.64 = 10.32 = Khi a + b = 16 + 20 = 36 ( thỏa mãn ) Vậy hai số cần tìm a = 16; b = 20 Đáp án chọn : A Câu 38 Một số tự nhiên a chia cho dư 4; chia cho dư Tìm số dư chia a cho 63 A C B 36 D 60 Lời giải Vì a chia cho dư ⇒ (a + 3) M7 a chia cho dư ⇒ ( a + 3) M Do (a + 3) ∈ BC (7;9) mà BCNN (7;9) = 63 Do (a + 3)M63 ⇒ a chia cho 63 dư 60 TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: 18 Giáo Viên Biên Soạn: (Tên Face Book GV soạn bài) Đáp án cần chọn : D Câu 39 Một số tự nhiên a chia cho dư 6; chia cho 12 dư 10 Tìm số dư chia a cho 24 B A 22 C D 15 Lời giải Chọn A ⇒ ( a + ) M8 Vì a chia cho dư 12 a chia cho 12 dư 10 ⇒ ( a + ) M Do ( a + ) ∈ BC (12;8) ( a + ) M24 ⇒ a chia cho 24 dö 22 mà BCNN (12;8) = 24 Do Đáp án cần chọn : A TỐN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: 19 ... dư 6; chia cho 12 dư 10 Tìm số dư chia a cho 24 B A 22 C D 15  HẾT  BÀI 14 : ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT, BỘI CHUNG NHỎ NHẤT BẢNG ĐÁP ÁN 10 11 12 13 14 15 C B A A A D C D A C B B A C D 16 17 18 19 ... 45;75 ;11 0 ) = 2.32.52 .11 = 4950 Câu 19 Tìm số tự nhiên x nhỏ biết xM39 ; xM65 ; xM 91 A 16 3 5 B 1 365 C 3 61 5 D 2730 Lời giải Chọn B x ∈ BC ( 39 ;65 ; 91) x = BCNN ( 39; 65 ; 91) Vì xM39 ; xM65 ; xM 91. .. ( 38, 76 ) A 2888 Câu Tìm Tìm Tìm D 14 4 B 58 C 16 8 2 D 1 16 B 30 C 12 D 18 B C 12 D 18 ÖCLN ( 18 ;60 ) A Câu C 76 BCNN ( 29,58 ) A 29 Câu B 37 ƯCLN ( 24;90 ) A TỐN TIỂU HỌC &THCS& THPT