TN TOAN 6 SO CHUONG 1 BAI 6 TRAC NGHIEM TOAN THCS VN

Sản phẩm nhóm Tốn THCS Việt Nam Lý thuyết Bài tập trắc nghiệm – Toán DỰ ÁN BIÊN SOẠN BÀI TẬP TOÁN BÀI 6: LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN – NHÂN CHIA HAI LŨY THỪA CÙNG CƠ SỐ A.TÓM TẮT LÝ THUYẾT Lũy thừa với số mũ tự nhiên Lũy thừa bậc n a tích n thừa số nhau, thừa số a a n  a.a a ( n thừa số a ) ( n khác ) a gọi số n gọi làsố mũ a gọi a bình phương (hay bình phương a ); a gọi a lập phương (hay lập phương a ); Quy ước: a1  a; a o  1 a   Ví dụ:  2.2.2  Nhân hai lũy thừa số a m a n  a m  n Khi nhân hai lũy thừa số, ta giữ nguyên số cộng số mũ 2 Ví dụ: 3   3 Chia hai lũy thừa số a m : a n  a m n  a  0; m  n   Khi chia hai lũy thừa số, ta giữ nguyên số trừ số mũ 5 Ví dụ: :    Mở rộng a) Lũy thừa lũy thừa a  m n  a m n 2  Ví dụ:  23.4  212 b) Lũy thừa tích  ab  m  a m b m TỐN THCS VIỆT NAM - Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/ToanTHCSVietNam/ Trang1 Sản phẩm nhóm Tốn THCS Việt Nam Ví dụ:  2.3 Lý thuyết Bài tập trắc nghiệm – Tốn  4.34 B CÁC DẠNG TỐN THƯỜNG GẶP Dạng 1.Viết gọn tích, phép tính dạng lũy thừa Phương pháp giải Áp dụng công thức n m n m n m n mn a14.a2.a 43a  a ; a a  a ; a : a  a  a  0; m  n   n thừ a số Dạng 2.Nhân, chia hai lũy thừa số Phương pháp giải Áp dụng công thức a m a n  a m  n ; a m : a n  a m n  a  0; m  n   Dạng 3.So sánh số viết dạng lũy thừa Phương pháp giải Để so sánh số viết dạng lũy thừa, ta làm theo: Cách Đưa số số tự nhiên, so sánh hai số mũ m n Nếu m  n a  a Cách Đưa số mũ số tự nhiên, so sánh hai số m m Nếu a  b a  b Cách Tính cụ thể so sánh Ngồi ta cịn sử dụng tính chất bắc cầu: Nếu a  b; b  c a  c Dạng 4.Tìm số mũ lũy thừa đẳng thức Phương pháp giải -Đưa hai lũy thừa số m n m  n  a, m, n  ¥  -Sử dụng tính chất: Với a  0; a  a  a Dạng 5.Tìm số lũy thừa đẳng thức Phương pháp giải -Dùng định nghĩa lũy thừa: n a14.a2.a 43a  a n thừ a số m m a  b  a, b, m, n  ¥  -Sử dụng tính chất: Với a; b  0; a; b  a  b C BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu Chọn câu sai m n mn A a a  a m n mn B a : a  a với a  m  n TOÁN THCS VIỆT NAM - Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/ToanTHCSVietNam/ Trang2 Sản phẩm nhóm Tốn THCS Việt Nam Lý thuyết Bài tập trắc nghiệm – Toán o C a  D a  Câu Chọn câu A.Muốn nhân hai lũy thừa số, ta giữ nguyên số cộng số mũ B.Muốn chia hai lũy thừa số, ta giữ nguyên số chia số mũ C.Muốn nhân hai lũy thừa số, ta giữ nguyên số nhân số mũ D.Muốn chia hai lũy thừa số, ta giữ nguyên số cộng số mũ Câu Viết gọn tích 4.4.4.4.4 dạng lũy thừa ta A B C D Câu Viết gọn tích 11.11.11.11 dạng lũy thừa ta A 11 B 11 C 11 D 11 Câu Tích 10.10.10.100 viết dạng lũy thừa gọn 5 A 10 B 10 C 100 D 20 Câu Tích 5.5.25.125 viết dạng lũy thừa gọn 3 A B C 25 D 125 Câu7 Tính giá trị lũy thừa , ta A 32 B 64 C 16 D 128 Câu Tính giá trị lũy thừa , ta A 27 B 81 C 12 D 64 II – MỨC ĐỘ THƠNG HIỂU Câu Viết tích a a dạng lũy thừa ta 10 A a B a C a D a Câu 10 Lũy thừa biểu diễn thương 17 :17 17 A 11 B 17 C.17 D 17 B 5 :  C :  D  B  C  D  B  C  D  Câu 11 Chọn câu : 10 A 5  Câu 12 Chọn câu sai A  Câu 13 Chọn câu sai A  TOÁN THCS VIỆT NAM - Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/ToanTHCSVietNam/ Trang3 Sản phẩm nhóm Tốn THCS Việt Nam Lý thuyết Bài tập trắc nghiệm – Toán Câu 14 Tính  16 ta kết dạng lũy thừa 20 A B C 10 D n Câu 15 Tìm số tự nhiên n biết  81 A n  B n  C n  D n  C n  D n  n Câu 16 Tìm số tự nhiên n biết  64 A n  B n  III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG x Câu 17 Số tự nhiên x thỏa mãn  4 ? A 32 B 16 C D x Câu 18 Số tự nhiên x thỏa mãn 12  12 :12 ? A x  B x  C x  11 D x  2018 m 2020 Câu 19 Số tự nhiên m thỏa mãn 20  20  20 ? A m  2020 B m  2018 C m  2019 D m  20 2018 m1 2022 Câu 20 Có số tự nhiên m thỏa mãn 20  20  20 ? A B C D C.4 D.1 n Câu 21 Có số tự nhiên m thỏa mãn  90 ? A.2 B 3 Câu 22 Số tự nhiên x thỏa mãn (2 x  1)  125 A x  B x  C x  D x  Câu 23 Số tự nhiên x thỏa mãn (3 x  5)  343 A x  B x  C x  D x  x Câu 24 Gọi x số tự nhiên thỏa mãn  15  17 Chọn câu A x  B x  C x  x1 Câu 25 Gọi x số tự nhiên thỏa mãn  25  56 Chọn câu A x  B x  C x  D x  D x   x  11  25.52  200 Câu 26 Có số tự nhiên x thỏa mãn A B C D  x    62.23  32.5 ? Câu 27 Có số tự nhiên x thỏa mãn A B C D TOÁN THCS VIỆT NAM - Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/ToanTHCSVietNam/ Trang4 Sản phẩm nhóm Tốn THCS Việt Nam Câu 28 Tổng số tự nhiên thỏa mãn A B Câu 29 Lý thuyết Bài tập trắc nghiệm – Toán  x  4   x  4  x  6 Có số tự nhiên thỏa mãn A D 9 C D 19 25 B 16  19 25 C 16  11 Câu 31.So sánh 27 81 11 A 27  81 D Không đủ điều kiện so sánh 11 B 27  81 11 C 27  81 D Không đủ điều kiện so sánh A A.18 C   2x  6 B 19 25 Câu 30.So sánh 16 19 25 A.16  Câu 32.Tính giá trị biểu thức 11.3  22 15  2.3  13 B C 54 D 100 n Câu 33.Cho A     L  Tìm số tự nhiên n biết A   A n  99 B n  100 C n  101 D n  102 TỐN THCS VIỆT NAM - Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/ToanTHCSVietNam/ Trang5 Sản phẩm nhóm Tốn THCS Việt Nam Lý thuyết Bài tập trắc nghiệm – Toán BẢNG ĐÁP ÁN 10 11 12 13 14 15 D A A A A A B B C B B D B C B 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 B D D C C B A A A A A A D A B 31 32 33 B C C HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu Chọn câu sai m n mn A a a  a m n m n B a : a  a với a  m  n C a  D a  Lời giải Chọn D Ta có a, m, n  ¥ m n mn +) a a  a nên Ađúng m n mn +) a : a  a với a  m  n nên Bđúng +) a  nên Cđúng +) a  a nên D sai Câu Chọn câu A Muốn nhân hai lũy thừa số, ta giữ nguyên số cộng số mũ B.Muốn chia hai lũy thừa số, ta giữ nguyên số chia số mũ C.Muốn nhân hai lũy thừa số, ta giữ nguyên số nhân số mũ D.Muốn chia hai lũy thừa số, ta giữ nguyên số cộng số mũ Lời giải Chọn A TOÁN THCS VIỆT NAM - Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/ToanTHCSVietNam/ Trang6 Sản phẩm nhóm Tốn THCS Việt Nam Lý thuyết Bài tập trắc nghiệm – Toán Khi nhân hai lũy thừa số, ta giữ nguyên số cộng số mũ nên A đúng, C sai Khi chia hai lũy thừa số, ta giữ nguyên số trừ số mũ nên Bsai, D sai Câu Viết gọn tích 4.4.4.4.4 dạng lũy thừa ta A B C D Lời giải Chọn A Ta có 4.4.4.4.4  Câu Viết gọn tích 11.11.11.11 dạng lũy thừa ta A 11 B 11 C 11 D 11 Lời giải Chọn A Ta có 11.11.11.11  11 Câu Tích 10.10.10.100 viết dạng lũy thừa gọn 5 A 10 B 10 C 100 D 20 Lời giải Chọn A Ta có 10.10.10.100  10.10.10.10.10  10 Câu Tích 5.5.25.125 viết dạng lũy thừa gọn 3 A B C 25 D 125 Lời giải Chọn A Ta có 5.5.25.125  5.5.5  Câu7 Tính giá trị lũy thừa , ta A 32 B 64 C 16 D 128 Lời giải Chọn B Ta có  2.2.2.2.2.2  4.4.4  16.4  64 Câu Tính giá trị lũy thừa , ta A 27 B 81 C 12 D 64 Lời giải Chọn B   3.3  3.3   9.9  81 Ta có  3.3.3.3 TỐN THCS VIỆT NAM - Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/ToanTHCSVietNam/ Trang7 Sản phẩm nhóm Tốn THCS Việt Nam Lý thuyết Bài tập trắc nghiệm – Toán II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu Viết tích a a dạng lũy thừa ta 10 A a B a C a D a Lời giải Chọn C 4 10 Ta có a a  a  a Câu 10 Lũy thừa biểu diễn thương 17 :17 17 A 11 B 17 C.17 D 17 C :  D  C  D  Lời giải Chọn B 8 3 Ta có : 17 :17  17  17 Câu 11 Chọn câu : 10 A 5  B 5 :  Lời giải Chọn B  3  59 nên A sai Ta có: 5  52.53 : 54  523  nên B 53 :  531  52 nên C sai 51  nên D sai Câu 12 Chọn câu sai A  B  Lời giải Chọn D 5 Ta có +  5.5.5  125;3  3.3.3.3.3  243 nên  nên A 5 +  3.3.3.3  81;  2.2.2.2.2  32   nên B 6 +  4.4.4  64;  2.2.2.2.2.2  64   nên C 3 +  4.4.4  64;8  8.8  64   nên D sai Câu 13 Chọn câu sai A  B  C  D  Lời giải TOÁN THCS VIỆT NAM - Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/ToanTHCSVietNam/ Trang8 Sản phẩm nhóm Tốn THCS Việt Nam Lý thuyết Bài tập trắc nghiệm – Tốn Chọn B Ta có: 3 +  2.2.2  8;3  3.3    Do A 5 +  3.3.3  27;  2.2.2.2.2  32   Do B sai 4 +  2.2.2.2  16;  4.4  16   Do C 4 +  3.3.3.3  81;5  5.5.5  125   Do D Câu 14 Tính  16 ta kết dạng lũy thừa 20 A B C 10 D Lời giải Chọn C Ta có:  16  2.2.2.2  16  16  16  32  2.2.2.2.2  n Câu 15 Tìm số tự nhiên n biết  81 A n  B n  C n  D n  C n  D n  Lời giải Chọn B n n Ta có :  81    n  n Câu 16 Tìm số tự nhiên n biết  64 A n  B n  Lời giải Chọn B n n Ta có :  64    n  III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG x Câu 17 Số tự nhiên x thỏa mãn  4 ? A 32 B 16 C D Lời giải Chọn D x Ta có  4 x  43  x  48 x  Vậy x  TỐN THCS VIỆT NAM - Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/ToanTHCSVietNam/ Trang9 Sản phẩm nhóm Tốn THCS Việt Nam Lý thuyết Bài tập trắc nghiệm – Toán x Câu 18 Số tự nhiên x thỏa mãn 12  12 :12 ? A x  B x  C x  11 D x  Lời giải Chọn D x Ta có 12  12 :12 12 x  127 4 12 x  123 x3 Vậy x  2018 m 2020 Câu 19 Số tự nhiên m thỏa mãn 20  20  20 ? A m  2020 B m  2018 C m  2019 D m  20 Lời giải Chọn C 2018 m 2020 Ta có 20  20  20 suy 2018  m  2020 nên m  2019 2018 m1 2022 Câu 20 Có số tự nhiên m thỏa mãn 20  20  20 ? A B C D C.4 D.1 Lời giải Chọn C 2018 m1 2022 Ta có 20  20  20  2018  m   2022  2018   m  2022   2017  m  2021 Mà m  ¥ nên m  {2017; 2018; 2019; 2020} Vậy có số tự nhiên m thỏa mãn tốn n Câu 21 Có số tự nhiên m thỏa mãn  90 ? A.2 B Lời giải Chọn B n Vì  90  nên từ  90 nên n  Tức n  0;1; Vậy có ba giá trị thỏa mãn TỐN THCS VIỆT NAM - Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/ToanTHCSVietNam/ Trang10 Sản phẩm nhóm Tốn THCS Việt Nam Lý thuyết Bài tập trắc nghiệm – Toán Câu 22 Số tự nhiên x thỏa mãn (2 x  1)  125 A x  B x  C x  D x  Lời giải Chọn A Ta có (2 x  1)  125 (2 x  1)3  53 2x 1  2x  1 2x  x  4:2 x 2 Câu 23 Số tự nhiên x thỏa mãn (3 x  5)  343 A x  B x  C x  D x  Lời giải Chọn A Ta có (3 x  5)  343 (3x  5)3  73 3x   3x   x  12 x  12 : Vậy x  x Câu 24 Gọi x số tự nhiên thỏa mãn  15  17 Chọn câu A x  B x  C x  Lời Giải D x  Chọn A x Ta có  15  17 x  17  15 x  32 x  25 x5 TOÁN THCS VIỆT NAM - Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/ToanTHCSVietNam/ Trang11 Sản phẩm nhóm Tốn THCS Việt Nam Lý thuyết Bài tập trắc nghiệm – Toán Vậy x   Đáp án cần chọn A x1 Câu 25 Gọi x số tự nhiên thỏa mãn  25  56 Chọn câu A x  B x  C x  Lời giải D x  Chọn A x1 Ta có  25  56 3x1  56  25 3x1  81 3x1  34 x 1  x  1 x5 Vậy x   Đáp án cần chọn A  x  11  25.52  200 Câu 26 Có số tự nhiên x thỏa mãn A B C Lời giải D Chọn A Ta có  x  11  25.52  200  x  11  32.25  200  x  11  1000  x  11  103 x  11  10 x  11  10 x  21 x  21: x3 Vậy có số tự nhiên thỏa mãn đề x  Đáp án cần chọn A TỐN THCS VIỆT NAM - Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/ToanTHCSVietNam/ Trang12 Sản phẩm nhóm Tốn THCS Việt Nam Lý thuyết Bài tập trắc nghiệm – Toán  x    62.23  32.5 ? Câu 27 Có số tự nhiên x thỏa mãn A B C Lời giải D Chọn A  2x  7 Ta có  2.23  32.5  2x  7  36.8  9.5  2x  7  288  45  2x  7  243  2x  7  35 2x   x  10 x  10 : x5 Vậy có số tự nhiên x thỏa mãn đề x  Đáp án cần chọn A Câu 28  x  4 Tổng số tự nhiên thỏa mãn A.8 B   x  4 C D Lời giải Chọn D Trường hợp 1: x   suy x  Trường hợp 2: x   suy x   suy x  Vậy tổng số tự nhiên thỏa mãn   Đáp án cần chọn D Câu 29  2x  6 Có số tự nhiên thỏa mãn A.1   x  6 B C D Lời giải Chọn A m n m n Vì  với m, n   với m, n nên để  x  6   x   xảy hai trường hợp Trường hợp 1: TỐN THCS VIỆT NAM - Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/ToanTHCSVietNam/ Trang13 Sản phẩm nhóm Tốn THCS Việt Nam Lý thuyết Bài tập trắc nghiệm – Toán 2x   2x  x  6:2 x  Trường hợp 2: 2x   2x  1 2x  Ta thấy khơng có số tự nhiên x thỏa mãn x  Vậy x  Đáp án cần chọn A 19 25 Câu 30.So sánh 16 19 25 A 16  19 25 C 16  19 25 B 16  D Không đủ điều kiện so sánh Lời giải Chọn B Ta có: 1619   24    825  23 19 25  24.19  276  23.25  275 19 25 76 75 Vì  nên 16  Đáp án cần chọn B 11 So sánh 27 81 Câu 31 11 A 27  81 11 B 27  81 11 C 27  81 D Không đủ điều kiện so sánh Lời giải Chọn B Ta có: 2711   33   33.11  333 11   818  34  34.8  332 33 32 11 Vì  nên 27  81 Đáp án cần chọn B A Câu 32.Tính giá trị biểu thức A.18 11.322.37  915  2.3  13 B C 54 D Lời giải Chọn C Ta có A 11.322.37  915  2.313     11.3227  32 22.313.2 15 29 11.329  330 11.329  3.329  11  3    22.326 22.326 22.326 TỐN THCS VIỆT NAM - Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/ToanTHCSVietNam/ Trang14 Sản phẩm nhóm Tốn THCS Việt Nam  Lý thuyết Bài tập trắc nghiệm – Toán 329.8 326.33.23 326.22.33.2  26   33.2  27.2  54 22.326 22.326 Vậy A  54 Đáp án cần chọn C 100 n Câu 33 Cho A     L  Tìm số tự nhiên n biết A   A n  99 B n  100 C n  101 D n  102 Lời giải Chọn C Ta có: A   32  33  L  3100 (1) A  32  33  34  L  3101 (2) 101 101 Trừ vế với vế (2) cho (1) ta A   hay A   n n 101 Theo ta có A   suy  suy n  101 Đáp án cần chọn C TỐN THCS VIỆT NAM - Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/ToanTHCSVietNam/ Trang15 ... tích 11 .11 .11 .11 dạng lũy thừa ta A 11 B 11 C 11 D 11 Lời giải Chọn A Ta có 11 .11 .11 .11  11 Câu Tích 10 .10 .10 .10 0 viết dạng lũy thừa gọn 5 A 10 B 10 C 10 0 D 20 Lời giải Chọn A Ta có 10 .10 .10 .10 0... C D 19 25 B 16  19 25 C 16  11 Câu 31 .So sánh 27 81 11 A 27  81 D Không đủ điều kiện so sánh 11 B 27  81 11 C 27  81 D Không đủ điều kiện so sánh A A .18 C   2x  6? ?? B 19 25 Câu 30 .So sánh... gọn tích 11 .11 .11 .11 dạng lũy thừa ta A 11 B 11 C 11 D 11 Câu Tích 10 .10 .10 .10 0 viết dạng lũy thừa gọn 5 A 10 B 10 C 10 0 D 20 Câu Tích 5.5.25 .12 5 viết dạng lũy thừa gọn 3 A B C 25 D 12 5 Câu7