TN TOAN 6 HK2 SO CHUONG 2 BAI 2 HAI PHAN SO BANG NHAU TOAN THCS VN

Sản phẩm của nhóm: “Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam” Tên dự án: Chuyên đề Toán TÊN DỰ ÁN: ĐỀ CƯƠNG TOÁN BÀI 2: HAI PHÂN SỐ BẰNG NHAU I KIẾN THỨC CẦN NHƠ Định nghĩa:  Hai phân số a b c d gọi a.d = b.c II CÁC DẠNG BÀI TẬP DẠNG NHẬN BIẾT CÁC CẶP SỐ BẰNG NHAU DẠNG CHUYỂN MỘT PHÂN SỐ CÓ MẪU ÂM THÀNH MỘT PHÂN SỐ CÓ MẪU DƯƠNG DẠNG LẬP CÁC PHÂN SỐ BẰNG NHAU TỪ CÁC ĐẲNG THỨC CHO TRƯƠC DẠNG TÌM SỐ CHƯA BIẾT Dạng 1: Nhận biết cặp số Phương pháp giải:  Để nhận biết cặp phân số ta sử dụng Định nghĩa Ví dụ 1:[NB]Các cặp phân số sau không? a) 12 −3 c) − 15 b) 16 d) Lời giải a) b) c) d) = Ta có: 12 2.8 = 12 ≠ 18 = 3.6 ⇒ ≠ Ta có: −3 − 3.( − 15 ) = 9.5 = 45 ⇒ = Ta có: − 15 16 4.9 = 36 ≠ 48 = 3.16 ⇒ ≠ Ta có: 3.4 = 12.1 = 12 ⇒ Ví dụ 2:[NB]Trong cặp số sau cặp nhau: Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Namwww.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/Trang1 Sản phẩm của nhóm: “Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam” a) 13 Tên dự án: Chuyên đề Toán − 16 b) 10 −1 c) −4 d) − 16 Lời giải ≠ 13 a) Ta có: 5.13 ≠ 7.9 ( 65 ≠ 63) ⇒ b) Ta có: 8.10 ≠ ( − 16 ) ( 80 ≠ − 80 ) ⇒ − 16 ≠ 10 ( − 1) ≠ 1.9 ( − ≠ ) ⇒ c)Ta có: −1 ≠ 9 ( − ) = ( − 16 ) = − 32 ⇒ d) Ta có: −4 = − 16 Vậy cặp số phần d Dạng 2: Chuyển phân số có mẫu âm thành phân số có mẫu dương Phương pháp giải:  Để chuyển phân số có mẫu âm thành phân số có mẫu dương, cách đơn giản ta nhân tử số phân số với (-1) Ví dụ 1: [NB] Hãy viết phân số sau thành phân số có mẫu dương: a) −3 b) −5 −4 c) − 63 d) − 70 Lời giải a) Ta có 2.(− 1) − = = −3 3 b) Ta có − − 5.(− 1) = = −4 4 c) Ta có 0.(−1) = = −2 2 63 63( − 1) − 63 = = d) Ta có − 70 70 70 Ví dụ 2: [NB]Hãy viết phân số sau thành phân số có mẫu dương: a) − 19 17 b) − 21 51 c) − 31 d) − 11 Lời giải Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Namwww.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/Trang2 Sản phẩm của nhóm: “Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam” Tên dự án: Chuyên đề Toán 6 6.( − 1) − = = a) Ta có − 19 19 19 17 17.( − 1) − 17 = = b) Ta có − 21 21 21 51 51.(−1) −51 = = c) Ta có −31 31 31 4.( − 1) − = = d) Ta có − 11 11 11 Ví dụ 3: [NB]Hãy viết phân số sau thành phân số có mẫu dương: a) − 27 13 25 b) − 15 c) − 36 d) − Lời giải 1.(− 1) − = = a) Ta có − 27 27 27 13 13.( − 1) − 13 = = b) Ta có − 15 15 15 25 25.( − 1) − 25 = = c) Ta có − 36 36 36 3.( − 1) − = = d) Ta có − 5 Dạng 3: Lập phân số từ đẳng thức cho trước Phương pháp giải:  Từ đẳng thức a.d = b.c , ta lập cặp phân số a c b d a b c d = ; = ; = ; = b d a c c d a b Ví dụ 1: [NB] Hãy lập cặp phân số từ đẳng thức sau: a) 2.4 = 1.8 b) ( −2) = 3.( −4) Lời giải 1 = ; = ; = ; = a) Các cặp phân số : 8 Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Namwww.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/Trang3 Sản phẩm của nhóm: “Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam” Tên dự án: Chuyên đề Toán −2 −4 −2 3 −4 = ; = ; = ; = b)Các cặp phân số : −4 −2 −4 −2 Ví dụ 2: [NB] Hãy lập cặp phân số từ đẳng thức sau: a) −18.( −5)  = 9.10 b) 3.6 = 2.9 Lời giải − 18 10 − 18 9 − 10 − = ; = ; = ; = a) Các cặp phân số : − 10 − − 18 10 − 18 9 22 = ; = ; = ; = b) Các cặp phân số : 9 Dạng 4: Tìm số chưa biết Phương pháp giải:  Để tìm số nguyên thỏa mãn điều kiện cho trước ta sử dụng định nghĩa Ví dụ 1: [NB]Tìm số ngun x, biết: x = a) −1 = c) x x = b) − − 12 = d) x Lời giải x = ⇔ 4x = ⇔ x = a) (Thỏa mãn) Vậy x = x = ⇔ − 3x = ⇔ x = − b) − (Thỏa mãn) Vậy x = -2 −1 = ⇔ − x = 10 ⇔ x = 10 c) x (Thỏa mãn) Vậy x = 10 −12 36 −9 = ⇔ x = −12.3 ⇔ x = − ⇔ x = d) x ( Khơng thỏa mãn) Khơng có số ngun x thỏa mãn tốn Ví dụ 2.[TH]Tìm số nguyên x, biết: x = a) x x −6 = b) −6 x x+ = c) Lời giải Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Namwww.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/Trang4 Sản phẩm của nhóm: “Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam” x = ⇔ x = 25 ⇔ x = ±5 a) x Tên dự án: Chuyên đề Toán (Thỏa mãn) Vậy x = ± x −6 = ⇔ x = 36 ⇔ x = ± b) − x (Thỏa mãn) Vậy x = ±6 x+ = ⇔ ( x + ) = 12 ⇔ x + = ⇔ x = c) (Thỏa mãn) Vậy x = I BÀI TẬP CỦNG CỐ Bài Các cặp phân số sau không? a) b) 10 −1 c) − −4 11 d) − 11 Lời giải 1.8 ≠ 3.3 ( ≠ ) ⇒ ≠ a)Ta có: b) Ta có: 2.10 ≠ 5.3 ( 20 ≠ 15 ) ⇒ ( − 1) = ( − 3) = − ⇒ c)Ta có: ≠ 10 −1 −3 = ( − ) ≠ ( − 11) 11( − 16 ≠ − 121) ⇒ d) Ta có: − 11 ≠ − 11 Vậy cặp số phần c Bài Hãy viết phân số sau thành phân số có mẫu dương: a) − b) −3 −4 c) − d) −4 − 13 Lời giải a) b) 2.( − 1) − = = −5 5 −3 −3.( −1) = = −4 4 1.( − 1) − = = c) − 9 Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Namwww.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/Trang5 Sản phẩm của nhóm: “Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam” Tên dự án: Chuyên đề Toán − − 4.( − 1) = = − 13 13 13 d) Bài 3.Hãy lập cặp phân số từ đẳng thức sau: a) (− 5).(− 6) = 3.10 b) 3.( − 4) = 2.6 Lời giải − − 10 10 − − = ; = ; = ; = 10 − − − − 10 a) Các cặp phân số : −2 −2 −4 −4 = ; = ; = ; = b)Các cặp phân số : − − − −2 Bài 4.Tìm số nguyên x, biết: x −1 = a) −3 −1 = b) 10x − 12 = c) − x Lời giải x−1 = ⇔ − ( x − 1) = ⇔ x − = − ⇔ x = − a) (Thỏa mãn) −3 −1 = ⇔ − 10 x = 20 ⇔ x = − b) 10 x (Thỏa mãn) − 12 = ⇔ ( − x ) = − 60 ⇔ − x = − 20 ⇔ x = + 20 ⇔ x = 29 c) − x (Thỏa mãn) II BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài [NB]Hãy viết phân số sau thành phân số có mẫu dương: −2 a) − b) −7 −3 c) −12 d) − 17 e) −3 g) −7 Lời giải − − 2.( − 1) = = a) − 9 b) − − 7.( − 1) = = −3 3 1.( − 1) − = = c) − 12 12 12 0.( − 1) = = e) − 3 g) x+2 = a) x+2 x − −5 = b) −5 x−4 x = c) x + x+1 = d) 2x = e) x + x + −1 = f) x − − x 8.( − 1) − = = − 17 17 17 d) Bài 2.Tìm số nguyên x, biết: 0.( − 1) = = −7 7 Lời giải Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Namwww.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/Trang6 Sản phẩm của nhóm: “Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam” Tên dự án: Chuyên đề Toán x + = x = x+2 = ⇔ ( x + 2) = ⇔  ⇔ x+2 a)  x + = −3  x = −5 (Thỏa mãn) x − = x = x − −5 = ⇔ ( x − ) = 25 ⇔  ⇔ x−4 b) −5  x − = −5  x = −1 (Thỏa mãn) x = ⇔ ( x + 1) = x ⇔ x − 3x = ⇔ x = c) x + (Thỏa mãn) x+1 = ⇔ x = ( x + 1) ⇔ x − 3x = ⇔ x = d) (Thỏa mãn) 2x = ⇔ x + = ( x + 1) ⇔ x + = x + ⇔ x − x = − ⇔ x = e) x + x + (Thỏa mãn) −1 = ⇔ ( − x ) = − x ⇔ 25 − x = − x ⇔ x − x = 25 − ⇔ x = 23 f) x − − x (T mãn) Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Namwww.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/Trang7 Sản phẩm của nhóm: “Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam” Tên dự án: Chuyên đề Toán KIỂM TRA 15 PHÚT CUỐI GIỜ BÀI 2: HAI PHÂN SỐ BẰNG NHAU ĐỀ BÀI DẠNG 1.NHẬN BIẾT CÁC CẶP SỐ BẰNG NHAU Bài 1.Trong cặp phân số sau, cặp ? −3 − A C −1 −3 − 21 ; ; B D −9 ; −2 ; DẠNG CHUYỂN MỘT PHÂN SỐ CÓ MẪU ÂM THÀNH MỘT PHÂN SỐ CÓ MẪU DƯƠNG Bài 2.Hãy viết phân số sau thành phân số có mẫu dương : −4 −6 ; ; ; − − − 11 − 13 DẠNG 3.LẬP CÁC PHÂN SỐ BẰNG NHAU TỪ CÁC ĐẲNG THỨC CHO TRƯƠC Bài 3.Hãy lập cặp phân số từ đẳng thức : 3.8 = 2.12 DẠNG 4.TÌM SỐ CHƯA BIẾT Bài 4.Tìm số nguyên x, biết x = a, 18 ; x − 11 = b, − 11 x ; 25 x + = c, 30 Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Namwww.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/Trang8 Sản phẩm của nhóm: “Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam” Tên dự án: Chuyên đề Toán LỜI GIẢI CHI TIẾT Bài 1.Trong cặp phân số sau, cặp ? −3 − A C −1 −3 − 21 ; ; B D −9 ; −2 ; Lời giải Chọn A a) Ta có: ( − 5) = ( − 3) = − 15 ⇒ b) Ta có: 4.2 ≠ 6.3 ( ≠ 18 ) ⇒ −3 = −5 ≠ ( − 1) ( − 21) ≠ ( − 3) ( 21 ≠ − 21) ⇒ c)Ta có: ( − ) ≠ 6.( − 2) ( − 27 ≠ − 12 ) ⇒ d) Ta có: −1 −3 ≠ − 21 −9 −2 ≠ Vậy cặp số phần a Bài Hãy viết phân số sau thành phân số có mẫu dương : −4 −6 ; ; ; − − − 11 − 13 Lời giải 9.( − 1) − = = − 7 − − ( ) a) Ta có − − 4.( − 1) = = − − − ( ) b) Ta có − − 6.( − 1) = = c) Ta có − 11 − 11.( − 1) 11 2.( − 1) −2 = = d) Ta có − 13 − 13.( − 1) 13 Bài Hãy lập cặp phân số từ đẳng thức : Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Namwww.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/Trang9 Sản phẩm của nhóm: “Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam” Tên dự án: Chuyên đề Toán 3.8 = 2.12 Lời giải 12 12 = ; = ; = ; = Các cặp phân số : −3 12 12 Bài 4.Tìm số nguyên x, biết Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Namwww.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/Trang10 Sản phẩm của nhóm: “Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam” x = a, 18 ; x − 11 = b, − 11 x ; Tên dự án: Chuyên đề Toán 25 x + = c, 30 Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Namwww.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/Trang11 Sản phẩm của nhóm: “Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam” Tên dự án: Chuyên đề Toán Lời giải x a) = ⇔ x = 18 ⇔ x = (Thỏa mãn) 18 b) x − 11 = ⇔ x = 112 ⇔ x = ± 11 (Thỏa mãn) − 11 x c) 25 x + = ⇔ 30 ( x + 3) = 25.6 ⇔ 60 x + 90 = 150 ⇔ 60 x = 60 ⇔ x = (Thỏa mãn) 30 Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Namwww.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/Trang12 ... mẫu dương: a) − 27 13 25 b) − 15 c) − 36 d) − Lời giải 1.(− 1) − = = a) Ta có − 27 27 27 13 13.( − 1) − 13 = = b) Ta có − 15 15 15 25 25 .( − 1) − 25 = = c) Ta có − 36 36 36 3.( − 1) − = =... −3 − 21 ; ; B D −9 ; ? ?2 ; Lời giải Chọn A a) Ta có: ( − 5) = ( − 3) = − 15 ⇒ b) Ta có: 4 .2 ≠ 6. 3 ( ≠ 18 ) ⇒ −3 = −5 ≠ ( − 1) ( − 21 ) ≠ ( − 3) ( 21 ≠ − 21 ) ⇒ c)Ta có: ( − ) ≠ 6. ( − 2) ( − 27 ≠... 1 12 ⇔ x = ± 11 (Thỏa mãn) − 11 x c) 25 x + = ⇔ 30 ( x + 3) = 25 .6 ⇔ 60 x + 90 = 150 ⇔ 60 x = 60 ⇔ x = (Thỏa mãn) 30 Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Namwww.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/Trang12