TN TOAN 6 HK2 SO CHUONG 1 BAI 5 PHEP CONG VA PHEP NHAN TOAN THCS VN

Sản phẩm của nhóm: “Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam” Tên dự án: Chuyên đề Toán TÊN DỰ ÁN: ĐỀ CƯƠNG TOÁN BÀI 5: PHÉP CỘNG VÀ PHÉP NHÂN I KIẾN THỨC CẦN NHƠ I Phép cộng phép nhân Tổng tích hai số tự nhiên: ▪ Phép cộng hai số tự nhiên cho ta số tự nhiên gọi tổng ▪ ▪ II Phép nhân hai số tự nhiên cho ta số tự nhiên gọi tích Tính chất phép cộng phép nhân số tự nhiên: Phép tính Tính chất Cộng Nhân Giao hoán Kết hợp Cộng, nhân với Nhân với Phân phối phép nhân phép cộng II CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1: Thực hành phép cộng, phép nhân Phương pháp giải: Để thực phép tính có phép cộng phép nhân, ta thường sử dụng quy tắc: Phép nhân làm trước, phép cộng làm sau, lưu ý số sử dụng tính chất phân phối phép nhân phép cộng Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang Sản phẩm của nhóm: “Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam” Tên dự án: Chuyên đề Toán Đối với toán điền số, ta cần quan sát mối quan hệ số biết số chưa biết để thực phép tính Từ tìm kết Ví dụ 1: [NB] Điền số thích hợp vào trống bảng đây: a 16 b ab a.b 20 11 20 451 500 41 11 52 451 20 25 45 500 Lời giải a 10 16 16 20 64 b ab a.b Ví dụ 2: [TH] Điền số thích hợp vào trống bảng đây: Bảng giá nhập loại rau nhà hàng FRESH FOOD STT Loại hàng Số lượng (kg) Bắp cải Giá đỗ Rau ngót Rau muống 10 14 16 Giá đơn vị Tổng số tiền (đồng/kg) 9000 25000 11000 9000 Tổng (đồng) Giá đơn vị Tổng số tiền (đồng/kg) 9000 25000 11000 9000 Tổng (đồng) 90000 350000 88000 144000 672000 Lời giải STT Loại hàng Số lượng (kg) Bắp cải Giá đỗ Rau ngót Rau muống 10 14 16 Ví dụ 3: [VD] Thực phép tính sau: a) 503  120 c) 1000  12.80 e) 96.50  25.400 b) 702  1013  2008 d) 2020  120.7 f) 125.80  50.20 Phân tích: Thực theo quy tắc: Phép nhân làm trước, phép cộng làm sau Lời giải a) 503  120  623 b) 702  1013  2008   702  2008   1013  2710  1013  3723 Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang Sản phẩm của nhóm: “Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam” c) 1000  12.80  1000  960  1960 e) 96.50  25.400  4800  10000  14800 Tên dự án: Chuyên đề Toán d) 2020  120.7  2020  840  2860 f) 125.80  50.20  10000  1000  11000 Bình luận: Ở số phép tính câu b, ta sử dụng tính chất giao hốn, kết hợp phép cộng, nhóm số hạng để kết tròn chục, tròn trăm trịn nghìn , từ dễ dàng việc tính tốn Dạng 2: Tốn có lời văn Phương pháp giải: Để giải tốn có lời văn, ta thường làm theo bước sau: Bước 1: Phân tích đề bài, lý luận để đưa phép tốn phù hợp; Bước 2: Thực phép tính tìm kết quả; Bước 3: Kết luận Ví dụ 1: [NB] Tính tổng số tự nhiên lớn có bốn chữ số khác số tự nhiên nhỏ có bốn chữ số khác Lời giải Số tự nhiên lớn có bốn chữ số khác là: 9876 Số tự nhiên nhỏ có bốn chữ số khác là: 1023 Suy tổng số tự nhiên lớn có bốn chữ số khác số tự nhiên nhỏ có bốn chữ số khác là: 9876 + 1023 = 10899 Bình luận: Một số học sinh nhầm lẫn số tự nhiên nhỏ có bốn chữ số khác 1234 Ví dụ 2: [TH] Phân xưởng sản xuất A gồm 25 công nhân, người làm ngày 40 sản phẩm Phân xưởng sản xuất B có số công nhân nhiều phân xưởng A người, người làm ngày 30 sản phẩmTính tổng số sản phẩm hai phân xưởng làm ngày Phân tích: Ta lấy số công nhân nhân với số sản phẩm người làm ngày số sản phẩm làm ngày phân xưởng Với việc số công nhân phân xưởng A 25, phân xưởng B có số cơng nhân nhiều phân xưởng A người, từ ta dễ dàng tính số công nhân phân xưởng B số sản phẩm mà phân xưởng B làm ngày Lời giải Số sản phẩm phân xưởng A làm ngày là: 25.40 = 1000 (sản phẩm) Số công nhân phân xưởng B là: 25 + = 30 (công nhân) Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang Sản phẩm của nhóm: “Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam” Tên dự án: Chuyên đề Toán Số sản phẩm phân xưởng B làm ngày là: 30.30 = 900 (sản phẩm) Tổng số sản phẩm hai phân xưởng làm ngày là: 1000 + 900 = 1900 (sản phẩm) Vậy ngày, hai phân xưởng tổng cộng 1900 sản phẩm Ví dụ 3: [VD] Một sách có 120 trang Để đánh số trang sách đó, phải viết tất chữ số? Phân tích: Để tính số chữ số cần dùng để đánh số trang sách có 120 trang, ta cần chia nhóm: Có chữ số (từ đến 9), có hai chữ số (từ 10 đến 99) có ba chữ số (từ 100 đến 120) Lời giải Từ đến có số, ta cần dùng 9.1 = chữ số Từ 10 đến 99 có 90 số, ta cần dùng 90.2 = 180 chữ số Từ 100 đến 120 có 21 số, ta cần dùng 21.3 = 63 chữ số Suy để đánh số trang sách đó, ta cần dùng + 180 + 63 = 252 chữ số Ví dụ 4: [VDC] Ngày tháng năm 2008 vào thứ ba, hỏi ngày tháng năm 2018 vào thứ mấy? Phân tích: Ta cần tính xem từ năm 2008 đến 2018 có ngày (lưu ý năm nhuận), tương ứng với tuần dư ngày Dựa vào kiện đề để giải Lời giải Từ 2/9/2008 đến 2/9/2018 có 10 năm, có năm nhuận 2012 2016 Suy từ 2/9/2008 đến 2/9/2018 có 365.10 + = 3652 (ngày) Mà 3652 = 7.521 + Suy từ 2/9/2008 đến 2/9/2018 có 521 tuần, dư ngày Mà 2/9/2008 vào thứ ba, suy 2/9/2018 vào chủ nhật Bình luận: Một số học sinh quên ngày năm nhuận, giáo viên cần lưu ý cách xác định năm nhuận để học sinh tính số ngày xác Dạng 3: Tính nhanh Phương pháp giải: ▪ Để tính nhanh, ta cần quan sát phát đặc điểm số hạng, thừa số Từ áp dụng linh hoạt tính chất giao hốn, kết hợp, phân phối cho phù hợp ▪ Đối với tổng dãy số hạng cách (đã xếp tặng dần giảm dần), ta thường thực theo hai bước sau: Bước 1: Tìm số số hạng dãy số: Số số hạng = (Số lớn – Số nhỏ nhất) : Khoảng cách +1 Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang Sản phẩm của nhóm: “Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam” Tên dự án: Chuyên đề Toán Bước 2: Tìm tổng dãy số: Tổng = (Số lớn + Số nhỏ nhất) x Số số hạng : Ví dụ 1: [NB] Tính nhanh: a) 67  135  33 c) 25.64.4 b) 84  298  16  15.125  d) Phân tích: Với phép tính có phép cộng phép nhân, ta hướng đến việc sử dụng tính chất giao hốn, kết hợp để tính nhanh Lời giải a) 67  135  33 b) 84  298  16  67  33  135  84  16  298  100  135  100  298  235 c) 25.64.4  398  15.125  d)  25.4.64  15  125.8   100.64  6400  15.1000  15000 Ví dụ 2: [TH] Tính nhanh: a) 27  132  237  868  763 c) 25.204 b) 41  205  159  389  595 d) 125.108 Lời giải a) 27  132  237  868  763 b) 41  205  159  389  595  27   132  868    237  763    41  159    205  595   389  27  1000  1000  2027  200  800  389  1000  389 c) 25.204  1389 d) 125.108  25  200    125  100    25.200  25.4  5000  100  125.100  125.8  12500  1000  5100  13500 Ví dụ 3: [VD] Tính tổng, tích sau cách hợp lý: a) c) e) g) 24  36  276 48.125.5 24.57  43.24 43.27  93.43  57.61  59.57 b) 287  121  513  79 d) 125.1008 f) 12.19  12 h) 64.6  81.4  17.6 Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang Sản phẩm của nhóm: “Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam” Tên dự án: Chuyên đề Toán Lời giải a) 24  36  276 b) 287  121  513  79   24  276   36   287  513   121  79   300  36  800  200  336 c) 48.125.5  1000 d) 125.1008  6.8.125.5  125  1000     8.125  6.5   125.1000  125.8  125000  1000  1000.30  30000 e) 24.57  43.24  126000 f) 12.19  12  24  57  43  12.19  12.1  24.100  12  19  1  2400 g) 43.27  93.43  57.61  59.57  12.20  240 h) 64.6  81.4  17.6  43  27  93  57  61  59   64.6  17.6  81.4  43.120  57.120   64  17   81.4  120  43  57   6.81  81.4  120.100  81     12000  81.10  810 Bình luận: Ở số toán, ta cần sử dụng linh hoạt tính chất phân phối phép nhân phép cộng Ví dụ 4: [VDC] Tính tổng: a) A       999 b) B   11  21  31   991 c) C    11  15   99 Phân tích: Đây tốn tính tổng dãy số cách đều, ta cần nhớ lại cơng thức tính số số hạng tính tổng dãy Lời giải a) A       999 Số số hạng dãy là:  999  1 :   500  A   999  1 500 :  1000.250  250000 b) B   11  21  31   991 Số số hạng dãy là:  991  1 :10   100  B   991  1 100 :  992.50  49600 Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang Sản phẩm của nhóm: “Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam” Tên dự án: Chuyên đề Toán c) C    11  15   99 Số số hạng dãy là:  999  1 :   500  A   999  1 500 :  1000.250  250000 Dạng 4: Tìm số chưa biết đẳng thức Phương pháp giải: ▪ Để tìm số chưa biết đẳng thức, ta cần vận dụng quy tắc tính chất phép tính Thơng thường quy tốn sau: - Tìm số hạng biết tổng số hạng cịn lại - Tìm thừa số biết tích thừa số cịn lại - Tìm số bị chia biết thương số chia, - Tìm số bị trừ biết hiệu số trừ Ví dụ 1: [NB] Tìm x: a) x :  13  47 c) 135  x :  150 a) x :  13  47 b) x :   24 d) x :  23  37 Lời giải b) x :   24 x :  47  13 x :  24  x :  60 x :  30 x  30.6 x  60.3 x  180 c) 135  x :  150 x  180 d) x :  23  37 x :  150  135 x :  37  23 x :  15 x :  14 x  15.2 x  30 x  14.3 x  42 Ví dụ 2: [TH] Tìm x:  x  5.9    x   :   10 c) a)  3.x    2.x  10    2.x  1 :   d) b) Lời giải a)  x  5.9   b)  3.x    2.x  10   Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang Sản phẩm của nhóm: “Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam” x  5.9  x  45  x   45 x  45 c)  x   :   10  x   :  10   x   :  12 Tên dự án: Chuyên đề Toán TH 1: 3.x   TH : 2.x  10  3.x   2.x   10 3.x  2.x  10 x  6:3 x  10 : x2 x5 Vậy d) x   2;5  2.x  1 :    2.x  1 :    2.x  1 :  x   12.3 x   36 x  36  2.x   3.5 2.x   15 2.x  15  x  40 2.x  16 x  16 : x 8 Ví dụ 3: [VD] Tìm x:  x.7    12.x  12    x  40  15  15.3 c) a) b) 2.x  69.2  69.4 d) 2.x  x  12  Lời giải a)  x.7    12.x  12   TH 1: x.7   TH :12.x  12  x.7   12.x   12 x.7  12.x  12 x  7:7 x  12 :12 x 1 x 1 Vậy x = c)  x  40  15  15.3 x  40  15.3 :15 x  40  x   40 x  43 b) 2.x  69.2  69.4 2.x  69.4  69.2 2.x  69    2.x  69.2 x  69.2 : x  69 d) 2.x  x  12  x   1  12  x.3  12  x.3   12 x.3  12 x  12 : x4 Ví dụ 4: [VDC] Tìm x: Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang Sản phẩm của nhóm: “Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam” Tên dự án: Chuyên đề Toán  x  1   x      x  10   165 Lời giải  x  1   x      x  10   165  x   x       10   165 1x 44 43 10 SH x 10.x      10   165 Ta có:    10   10  1 10 :  55 Suy 10.x  55  165 10.x  165  55 10.x  110 x  110 :10 x  11 Vậy x = 11 Dạng 5: So sánh hai tổng hai tích mà khơng tính cụ thể giá trị chúng Phương pháp giải: ▪ Để so sánh hai tổng, hai tích biểu thức kết hợp phép cộng phép nhân, ta thường quan sát sử dụng tính chất phép cộng phép nhân để đánh giá, so sánh Ví dụ 1: [NB] Khơng thực phép tính, điền dấu > ; < ; = thích hợp vào trống: a) 2983  1347 b) 93.253 1347  2938 243.83 c) 3725  147.3 d) 3194  125.11 3752  3.147 3124  11.123 Lời giải a) 2983  1347  1347  2938 1347 = 1347 2983 > 2938 b) 93.253  243.83 93 > 83 253 > 243 c) 3725  147.3  3752  3.147 3725 < 3752 147.3 = 3.147 (tính chất giao hốn) d) 3194  125.11  3124  11.123 3194 > 3124; 125 > 123 => 125.11 > 11.123 Ví dụ 2: [TH] Khơng thực phép tính, điền dấu >; 44 => 44.47 + 47 > 44.47 + 44 => A > B b) A  2019.2021   2018  1 2021  2018.2021  2021 B  2018.2022  2018  2021  1  2018.2021  2018 Vì 2018.2021 = 2018.2021 2021 > 2018 => 2018.2021 + 2021 > 2018.2021 + 2018 => A > B Ví dụ 4: [VDC] Khơng tính tổng, so sánh: a) E  27.58  31 F  27  58.26 b) G  1.2.3  2.4.6  4.8.12 H  1.3.5  2.6.10  4.12.20 Lời giải a) E  27.58  31   26  1 58  31  26.58  58  31  26.58  27  F Suy E = F b) G  1.2.3  2.4.6  4.8.12  1.2.3  1.2.2.2.3.2  1.4.2.4.3.4  1.2.3  1.2.3.8  1.2.3.64 H  1.3.5  2.6.10  4.12.20  1.3.5  1.2.3.2.5.2  1.4.3.4.5.4  1.3.5  1.2.3.8  1.2.3.64  1.2.3    64   1.3.5    64   1.2.3.73  1.3.5.73 Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang 10 Sản phẩm của nhóm: “Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam” Tên dự án: Chuyên đề Toán Vì < => 1.2.3.73 < 1.3.5.73 => G < H III BÀI TẬP CỦNG CỐ Bài [NB] Điền số thích hợp vào trống bảng a b 14 25 ab a.b 27 125 32 37 960 10000 Lời giải a b ab a.b Bài 14 25 39 350 27 10 37 270 30 32 62 960 125 80 205 10000 [TH] Tính nhanh: a) 42  257  43  158  25.35 40 c) b) 283  119  37  17  81  125.9  80 d) Lời giải a) 42  257  43  158 b) 283  119  37  17  81   42  158    257  43   283  17    119  81  37  200  300  300  200  37  500  25.35 40 c)  537  125.9  80 d)   25.40  35   125.80   1000.35  10000.9  35000  90000 Bài [VD] Tính nhanh: a) 92.17  83.92 c)     39 b) 108.12  25.92  13.108 d)   12  17   62 Lời giải a) 92.17  83.92 b) 108.12  25.92  13.108  92  17  83  92.100  9200 Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang 11 Sản phẩm của nhóm: “Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam” Tên dự án: Chuyên đề Toán  108.12  13.108  25.92  108  12  13  25.92  108.25  25.92  25  108  92  c)     39  25.200  5000 d)   12  17   62 SSH   39  1 :   20 SSH   62   :   13 Tổng IV   39  1 20 :  400 Tổng   62   13 :  416 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Bài 1: Số tự nhiên x phép tính (25 – x) 100 = là: A B 100 C 25 D Một số khác Bài 2: Biết (40 + ?) = 40 + = 270 Phải điền vào dấu ? số số sau: A Bài 3: Tìm x biết: B D C 18 D 19 18.(x-16) = A 16 Bài 4: Cho: C B 17 156.(x - 2002) = 156 Khi x bằng: A 2001 B 2002 C 2003 D 2004 Bài 5: Đẳng thức đẳng thức sau minh họa tính chất phân phối phép nhân phép cộng? A 17  23  23  17 C B   11  8.5  8.11  18  27    27   18 D 9.3   3.9  Bài 6: Hãy nối ô cột bên trái với cột bên phải cho thích hợp 1) Tính chất giao hốn phép cộng 2) Tính chất giao hốn phép nhân 3) Tính chất kết hợp phép cộng  a  b  c  a   b  c   a.b  c  a  b.c  (B) a  b  c   ab  ac (C) (A) 4) Tính chất kết hợp phép nhân (D) a.b  b.a 5) Tính chất phân phối phép nhân (E) a  b  b  a phép cộng Bài 7: Hãy nối ô cột bên trái với ô cột bên phải cho thích hợp 1) 86  357  14 2) 72  69  128 3) 25.5.4.27.2 4) 28.64  28.36 (A) (B) (C) (D)   72  128   69  200  69  269  28  64  36   28.100  2800   86  14   357  100  357  457   25.4   5.2  27  100.10.27  27000 Bài 8: Điền vào chỗ trống: Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang 12 Sản phẩm của nhóm: “Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam” Tên dự án: Chuyên đề Toán a ) 135  360  65  40   135  .    .    b) 20  21  22   29  30   20  30    21  .   22  .   23  .   24  .  25  50  25  Bài 9: Điền dấu “x” vào trống mà em chọn: Tính x từ phép tính  3x     3.3 Kết x4  3x     3.3  3x    3.3  3x   :  3.3 Đúng Sai Đúng x Sai x  12 x3 x5 Lời giải Tính x từ phép tính  3x     3.3 Kết x4  3x     3.3  3x    3.3  3x   :  3.3 x  12 x x3 x x5 x Bài 10: Hãy viết đủ số 1, 2, 3, 4, 5, vào hình tròn tam giác sau, cho tổng ba số cạnh bằng: a) 10 b) 12 sfdsfdsfddẻa qử V BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài [NB] Thực phép tính sau: a) 4.2000  5.800 c) 25.400  125.80 b) 205.99  205 d) 125.40  250.8  200.5 Lời giải a) 4.2000  5.800 b) 205.99  205  8000  4000  12000 Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang 13 Sản phẩm của nhóm: “Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam” Tên dự án: Chuyên đề Toán  205.99  205.1  205  99  1 c) 25.400  125.80  205.100  20500 d) 125.40  250.8  200.5  1000  10000  11000  5000  2000  1000  8000 Bài [TH] Tìm x, biết  x    a) c) 3x  14.2  14  35  x   81  54  3x  2x  x  10  5.18  18.15 d) b) Lời giải a)  x    b)  35  x   81  54 35  x  54  81 x7  35  x  135 x  135  35 x  07 x7 x  100 c) 3x  14.2  14 3x  14  14.2 3x  14    d)  3x  2x  x  10  5.18  18.15 x    1 10  18   15  x.6.10  18.20 x.60  360 x  360 : 60 3x  14.3 x  14 x6 Bài [VD] Khơng thực phép tính, điền dấu >,