TN TOAN 6 SO CHUONG 1 BAI 9 TRAC NGHIEM TOAN THCS VN

Sản phẩm nhóm Tốn THCS Việt Nam Lý thuyết Bài tập trắc nghiệm – Toán DỰ ÁN BIÊN SOẠN BÀI TẬP TOÁN BÀI 9: DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 2, 3, A TÓM TẮT LÝ THUYẾT Dấu hiệu chia hết cho 2, 3, Chia hết cho Dấu hiệu Chữ số tận chữ số chẵn Tổng chữ số chia hết cho Tổng chữ số chia hết cho Chữ số ận Ví dụ: • Số • Số • • 234;1236; có chữ số tận 4;6 số chẵn nên chúng chia hết cho 237 có tổng chữ số + + = 12 chia hết 237 chia hết cho Số 795 có chữ số tận nên chia hết cho Số 792 có tổng chữ số + + = 18 chia hết 792 chia hết cho B CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP I – Dạng 1: Nhận biết số chia hết cho ; ; cho Phương pháp giải: Sử dụng dấu hiệu chia hết cho , cho , cho cho Sử dụng tính chất chia hết tổng, hiệu II – Dạng 2: Viết số chia hết cho ; ; cho từ số chữ số cho trước Phương pháp giải: Các số chia hết cho Các số chia hết cho phải có chữ số tận Các số chia hết cho số có tổng chữ số chia hết cho Các số chia hết cho số có tổng chữ số chia hết cho phải có chữ số tận hoặc III – Dạng 3: Tốn có liên quan đến số dư phép chia số tự nhiên cho cho , cho , cho Phương pháp giải: TỐN THCS VIỆT NAM - Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/ToanTHCSVietNam/ Trang1 Sản phẩm nhóm Tốn THCS Việt Nam Lý thuyết Bài tập trắc nghiệm – Toán Chú ý Số dư phéo chia cho Số dư phéo chia cho , , , , IV – Dạng 4: Tìm tập hợp số tự nhiên chia hết cho cho trước ; cho ; cho ; cho khoảng Phương pháp giải: Ta liệt kê tất số chia hết cho ; cho ; cho ; cho (căn vào dấu hiệu chia hết) khoảng cho I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu Hãy chọn câu sai: A Một số chia hết cho số chia hết cho B Một số chia hết cho số chia hết cho C.Một số chia hết cho 10 số chia hết cho D.Một số chia hết cho 45 số chia hết cho Lời giải Chọn B Câu sai B: Một số chia hết cho số số chia hết cho Chẳng hạn số chia hết cho không chia hết cho Mọi số chia hết cho số chia hết A Một số chia hết cho 10 số chia hết cho số Câu số chia hết cho 10 ln có chữ số tận Nên C Chọn câu nhất: số có tổng chữ số chia hết cho B Số chia hết cho số chia hết cho A.Số chia hết cho C.Cả A, B sai D Cả A, B Lời giải Chọn D Ta có: Số chia hết cho chia hết cho số có tổng chữ số chia hết cho Số chia hết cho số nên A, B TỐN THCS VIỆT NAM - Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/ToanTHCSVietNam/ Trang2 Sản phẩm nhóm Tốn THCS Việt Nam Câu Lý thuyết Bài tập trắc nghiệm – Toán Hãy chọn câu sai: A.Số chia hết cho có tận số B.Một số chia hết cho 10 số chia hết cho C Số chia hết cho 2 có tận số lẻ D.Số dư phép chia số cho số dư phép chia chữ số tận cho Lời giải Chọn C Số chia hết cho số lẻ Câu có tận số chẵn nên câu sai là: Số chia hết cho có tận Hãy chọn câu sai A.Số có chữ số tận chia hết cho B.Số có chữ số tận chia hết cho khơng chia hết cho C.Số chia hết cho có chữ số tận số chẵn D.Số chia hết cho phải có chữ số tận Lời giải Chọn C Số chia hết cho có tận số chẵn số chia hết cho có chữ số tận nên A, B, D đúng, C sai Câu Tổng chia hết cho là: A A = + 15 + 70 + 1995 B B = 10 + 25 + 34 + 2000 C C = 25 + 15 + 33 + 45 D D = 15 + 25 + 1000 + 2007 Lời giải Ta có: 5M5 , 15M5 , 70M5 , 1995M5 nên ( + 15 + 70 + 1995) M5 ⇒ AM5 Chọn A Câu Cho A = 318 + 210 + 104 + tổng chia hết cho 2? A 432 , M = 214 + 19 + 21 , B = 112 + 467 + 328 + 516 B C Có D TỐN THCS VIỆT NAM - Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/ToanTHCSVietNam/ Trang3 Sản phẩm nhóm Toán THCS Việt Nam Lý thuyết Bài tập trắc nghiệm – Tốn Lời giải Vì 318M2 , 210M2 , 104M2 , 432M2 Ta có: Mà nên A = ( 318 + 210 + 104 + 432 ) M2 M = 214 + 19 + 21 = 214 + 40 214M2 , 40M2 nên M = ( 214 + 19 + 21) M2 Vì 112M2 , 467 M2 , 328M2 , 516M2 nên B = ( 112 + 467 + 328 + 516 ) M2 Vậy có hai tổng chia hết cho Chọn B Câu Trong số 333 ; 354 ; 360 ;152 ; 2457 ; 1617 ; 152 , số chia hết cho là: A 333 B 360 C 2457 D Cả A, B, C Lời giải +) Số 333 có tổng chữ số + + = 9M9 nên 333M9 +) Số 360 có tổng chữ số + + = 9M9 nên 360M9 +) Số 2457 có tổng chữ số + + + = 18M9 nên 2457M9 Các số cịn lại có tổng khơng chia hết số khơng chia hết cho Chọn D Câu Trong số chia hết cho là: 4827 ; 5670 ; 6915 ; 2007 ; 2021 , có số chia hết cho không B A C D Lời giải + + + = 21 chia hết cho không chia hết cho +) Số 4827 +) Số 5670 có tổng chữ số + + + = 18 chia hết cho +) Số 6915 có tổng chữ số + + + = 21 chia hết cho không chia hết cho +) Số 2007 +) Số 2021 có tổng chữ số + + + = không chia hết cho có tổng chữ số có tổng chữ số + + + = chia hết cho TỐN THCS VIỆT NAM - Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/ToanTHCSVietNam/ Trang4 Sản phẩm nhóm Tốn THCS Việt Nam Lý thuyết Bài tập trắc nghiệm – Tốn Vậy có hai số chia hết cho không chia hết cho Chọn A Câu Từ ba số 5; 6; 3; 0, ghép thành số có ba chữ số khác số lớn chia hết cho A 560 B 360 C 630 D 650 Lời giải Số chia hết cho phải có tận nên chữ số tận số số Số lớn có ba chữ số khác nên ta chọn chữ số hàng trăm số Sau chọn chữ số hàng trăm số lớn có số hàng chục lớn số lại, ta chọn chữ số hàng chục số Vậy số cần tìm số 650 Chọn D Câu 10 Từ bốn số 9; 8; 7; 5; ghép thành số có bốn chữ số khác số nhỏ chia hết cho A 9780 B 5780 C 7890 D 5870 Lời giải Số chia hết cho phải có tận nên chữ số tận số số Số nhỏ có bốn chữ số khác nên ta chọn chữ số hàng nghìn số Sau chọn chữ số hàng nghìn số nhỏ có số hàng trăm nhỏ số lại, ta chọn chữ số hàng trăm số Sau chọn chữ số hàng nghìn chữ số hàng trăm số nhỏ có số hàng chục nhỏ số lại Vậy số cần tìm số 5780 Chọn B III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 11 Cho số 0; 1; 3; 6; Có số tự nhiên có ba chữ số chia hết cho lập thành từ số mà chữ số không lặp lại A C B D Lời giải Trong số 0; 1; 3; 6; có + + = 9M3 nên số tự nhiên có chữ số mà chữ số khơng lặp lại lập thành từ số số có ba chữ số lập thành từ số 0, 3, Các số là: 306, 360, 603, 630 Vậy có số thỏa yêu cầu tốn Chọn D TỐN THCS VIỆT NAM - Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/ToanTHCSVietNam/ Trang5 Sản phẩm nhóm Tốn THCS Việt Nam Câu 12 Cho số A = Lý thuyết Bài tập trắc nghiệm – Tốn a785b Tìm tổng chữ số a b cho A chia dư A ( a + b ) ∈ { 9;18} B ( a + b ) ∈ { 0;9;18} C ( a + b ) ∈ { 1;2;3} D ( a + b ) ∈ { 4;5;6} Lời giải Để A chia dư tổng chữ số số chia dư Tổng chữ số A a + + + + b = a + b + 20 Do 20 chia dư nên Lại có: a+ b phải chia hết cho a, b∈ { 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9} a ≠ nên ≤ a + b ≤ 18 Trong số từ đến 18 có số số 18 chia hết cho Vậy ( a + b ) ∈ { 9;18} Chọn A a b cho A chia dư Câu 13: Cho số A = 1a8b Tìm tổng chữ số A ( a + b ) ∈ { 9;18} B a + b ∈ {4;13} C a + b = 13 D a + b ∈ { 4;13;22} Lời giải: Ta có: a; b∈ { 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9} A chia dư ⇒ + a + + b = + b = + b chia dư Suy hay ( a + b + 5) M9 ( a + b ) ∈ { 4;13} Chọn B Câu 14: Cho số dư N = 5a 27b 2, N Có số chia cho N cho N số có chữ số khác dư1 N chia hết cho N chia cho A TỐN THCS VIỆT NAM - Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/ToanTHCSVietNam/ Trang6 Sản phẩm nhóm Tốn THCS Việt Nam Lý thuyết Bài tập trắc nghiệm – Toán B C D Lời giải: Điều kiện a; b∈ { 0;1;2; .;9} N = 5a 27b chia cho dư nên b∈ { 1;6} N Mà Vì chia hết b = Ta số N = 5a 276 N chia cho dư nên + a + + + = 20 + a Suy chia dư ( 18 + a ) M3 Mà 18M3 ⇒ aM3 ⇒ a ∈ { 0;3;6;9} (do a chữ số) Chọn A Câu 15: Cho số N = a 61b Có số N cho N dư chia hết cho số có bốn chữ số khác chia cho A B C D Lời giải: + Điều kiện a; b ∈ { 0;1;2; .;9} ; a ≠ N = a61b chia cho dư nên a + + a + b = + a + b dư hay ( + a + b ) M3 Suy ( a + b ) M3 nên b = b = Với N Với b = ⇒ a ∈ { 3;6;9} mà chữ số N khác nên a ∈ { 3;9} chia hết cho TOÁN THCS VIỆT NAM - Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/ToanTHCSVietNam/ Trang7 Sản phẩm nhóm Tốn THCS Việt Nam Với b = ⇒ a ∈ { 1;4;7} Lý thuyết Bài tập trắc nghiệm – Toán mà chữ số Vậy có số thỏa mãn số N khác nên a ∈ { 4;7} 3610;9610;4610;7610 Chọn B Câu 16: Tìm số x; y biết A x = 0; y = B x = 6; y = C x = 8; y = D 23x5 y chia hết cho 2;5 x = 0; y = Lời giải: Điều kiện x; y ∈ { 0;1;2; .;9} Vì 23x5 y chia hết cho 2;5 nên y = ta số 23x50 Số 23x50M9 ⇒ ( + + x + + ) M9 ⇒ ( 10 + x ) M9 ⇒ x = Vậy x = 8; y = ta có số 23850 Chọn C Câu 17: Tìm số x; y biết A x = 0; y = B x = 0; y = C x = 9; y = D 41x3 y chia hết cho 2;5 x = 1; y = Lời giải: + Điều kiện x; y ∈ { 0;1;2; .;9} Vì 41x3 y chia hết cho 2;5 nên y = ta số 41x30 Số 41x30M9 ⇒ ( + + x + + ) M9 ⇒ ( + x ) M9 ⇒ x = TOÁN THCS VIỆT NAM - Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/ToanTHCSVietNam/ Trang8 Sản phẩm nhóm Tốn THCS Việt Nam Vậy Lý thuyết Bài tập trắc nghiệm – Toán x = 1; y = ta có số 41130 Chọn D Câu 18: Chọn câu trả lời đúng, Trong số 2055;6430;5041;2341;2305 2055;6430;5041 A Các số chia hết cho B.Các số chia hết cho 2055;6430 C.Các số chia hết cho 2055;6430;2305 D Khơng có số chia hết cho Lời giải: số A sai 2055;6430; 2305 có số tận Chỉ có số chia hết cho 2055 nên B;D nên số chia hết cho Suy C sai Chọn C Câu 19: số tự nhiên a chia cho 65 dư 10 Khi số tự a A.Chia cho dư B.Chia cho dư C.Chia cho dư D Chia hết cho Lời giải: + Vìsố tự nhiên a chia cho Mà 65M5; 10M5 nên 65 dư 10 nên ta có a = 65q + 10 ( q ∈ N ) a = 65q + 10 ( q ∈ N ) chia hết cho Chọn D Câu 20: số tự nhiên a chia cho 18 dư 12 Khi số tự a A.Chia cho dư B.Chia cho dư C.Chia cho dư TOÁN THCS VIỆT NAM - Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/ToanTHCSVietNam/ Trang9 Sản phẩm nhóm Tốn THCS Việt Nam Lý thuyết Bài tập trắc nghiệm – Toán D Chia hết cho Lời giải: + Vìsố tự nhiên a chia cho 18 dư 12 nên ta có Mà 18M6; 12M6 nên a = 18q + 12 ( q ∈ N ) a = 18q + 12 ( q ∈ N ) chia hết cho Chọn D Câu 21: Có sốtự nhiên dạng 5a 42b chia hết cho 2;5 A B C D Lời giải: + Vì số Để 5a 42b chia hết cho 2;5 nên b = 5a 42b chia hết cho + a + + + = 11 + a M3 Suy a ∈ { 1;4;7} Vậy có ba số tự nhiên thỏa mãn 5140;5440;57420 Chọn A Câu 22 Có số tự nhiên dạng 374ab chia hết cho ? A B C D Lời giải Chọn C Vì số 374ab chia hết b = b = TOÁN THCS VIỆT NAM - Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/ToanTHCSVietNam/ Trang10 Sản phẩm nhóm Tốn THCS Việt Nam Với b = 0, ta có: số + + + a + = 14 + a Với b = 5, ta có: số 374a0 , Lý thuyết Bài tập trắc nghiệm – Toán số chia hết cho chia hết cho 374a5 , nên có tổng chữ số là: nên có tổng chữ số là: , suy a = số chia hết cho + + + a + = 19 + a chia hết cho , suy a = Vậy có hai số tự nhiên thỏa mãn là: Câu 23 Tìm số tự nhiên 37440;37485 x vừa chia hết cho , vừa chia hết cho 1998 < x < 2018 ? { 2010} B x∈ { 2000;2010} C x ∈ { 2000} D x∈ { 1990;2000;2010} A x ∈ Lời giải Chọn B Vì x M2; xM5 nên x có chữ số tận Câu 24 Tìm số tự nhiên 145* chia hết cho 1998 < x < 2018 , suy x = 2000; x = 2010 ? A 1454 B 1450 C 1455 D 1452 Lời giải Chọn C Vì 145* chia hết * ta số 1450 có + / nên loại + + = 10 M + Nếu * + Nếu * ta số 1455 có + + + = 15M3 nên thỏa mãn Vậy số cần tìm 1455 TỐN THCS VIỆT NAM - Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/ToanTHCSVietNam/ Trang11 Sản phẩm nhóm Tốn THCS Việt Nam Lý thuyết Bài tập trắc nghiệm – Toán 792* chia hết cho ? Câu 25 Tìm số tự nhiên A 7920 B 7925 C 7290 D 7295 Lời giải Chọn A Vì 792* chia hết * + Nếu * / nên loại ta số 7925 có + + + = 23 M ta số Vậy số cần tìm 7920 + + + = 18M3 nên thỏa mãn + Nếu * có 7920 Câu 26 Dùng ba bốn chữ số 5;8;4;0 lập số tự nhiên chia hết cho cho mà không chia hết 9? A 840;804;408 B 840;804;408;480 C 540;450;405 D 540;450;405;504 Lời giải Chọn B + + = 12 840;804;408;480 Ta thấy có : Câu 27 Có cặp số a; b chia hết cho cho sos không chia hết cho nêncác số cần tìm là: 52ab chia hết cho chia cho dư ? A B C D Lời giải Chọn D Vì 52ab chia cho dư nên b∈ { 2;7} TOÁN THCS VIỆT NAM - Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/ToanTHCSVietNam/ Trang12 Sản phẩm nhóm Tốn THCS Việt Nam Lý thuyết Bài tập trắc nghiệm – Toán + Xét b = , ta có: 52a 2M9 ⇒ + + a + = ( + a ) M9 suy a ∈ { 0;9} + Xét b = , ta có: 52a7M9 ⇒ + + a + = ( 14 + a ) M9 suy a ∈ { 4} Vậy : a = 0; b = a = 9; b = Câu 28 Có cặp số a; b cho số a = 4; b = 67ab chia hết cho chia cho dư A B C Lời giải D Chọn C Vì 67ab chia cho dư nên b∈ { 3;8} + Xét b = , ta có: 67a3M9 ⇒ + + a + = ( 16 + a ) M9 suy a = + Xét b = , ta có: 67a8M9 ⇒ + + a + = ( 21 + a ) M9 Vậy : a = 2; b = a = 6; b = Câu 29 Kết phép tính: 995 − 984 + suy a = 973 − 96 chia hết cho: A B C Cả D Lời giải Chọn C Ta có : số 995 có chữ số tận Số 984 có chữ số tận Số 973 có chữ số tận Số 962 có chữ số tận Nên phép tính 995 − 984 + 973 − 962 có chữ số tận (do 9− 6+ 3− = TOÁN THCS VIỆT NAM - Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/ToanTHCSVietNam/ Trang13 Sản phẩm nhóm Toán THCS Việt Nam Lý thuyết Bài tập trắc nghiệm – Tốn Do đó, kết phép tính 995 − 984 + Câu 30 Số 973 − 962 chia hết cho A = abcd − ( a + b + c + d ) chia hết cho số đây? A B C D Lời giải Chọn C Ta có A = abcd − ( a + b + c + d ) = 1000a + 100b + 10c + d − ( a + b + c + d ) = 999a + 99b + 9c + ( a + b + c + d ) − ( a + b + c + d ) = 999a + 99b + 9c Mà Câu 31 Số 999M9;99M9;9M9 nên AM9 A = abcde − ( a + b + c + d + e ) chia hết cho số đây? A B C D Lời giải Chọn C Ta có A = abcde − ( a + b + c + d + e ) = 10000a + 1000b + 100c + 10d + e − ( a + b + c + d + e ) = 9999a + 999b + 99c + 9d + ( a + b + c + d + e ) − ( a + b + c + d + e ) = 9999a + 999b + 99c + 9d Mà 9999M9;999M9;99M9;9M9 nên AM9 TỐN THCS VIỆT NAM - Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/ToanTHCSVietNam/ Trang14 Sản phẩm nhóm Tốn THCS Việt Nam Lý thuyết Bài tập trắc nghiệm – Tốn TỐN THCS VIỆT NAM - Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/ToanTHCSVietNam/ Trang15 ... = 10 000a + 10 00b + 10 0c + 10 d + e − ( a + b + c + d + e ) = 99 99a + 99 9b + 99 c + 9d + ( a + b + c + d + e ) − ( a + b + c + d + e ) = 99 99a + 99 9b + 99 c + 9d Mà 99 99M9 ;99 9M9 ;99 M9;9M9 nên AM9... 10 00a + 10 0b + 10 c + d − ( a + b + c + d ) = 99 9a + 99 b + 9c + ( a + b + c + d ) − ( a + b + c + d ) = 99 9a + 99 b + 9c Mà Câu 31 Số 99 9M9 ;99 M9;9M9 nên AM9 A = abcde − ( a + b + c + d + e ) chia... M = ( 214 + 19 + 21) M2 Vì 11 2M2 , 467 M2 , 328M2 , 516 M2 nên B = ( 11 2 + 467 + 328 + 5 16 ) M2 Vậy có hai tổng chia hết cho Chọn B Câu Trong số 333 ; 354 ; 360 ;15 2 ; 2457 ; 16 1 7 ; 15 2 , số