CHUẨN THEO CÔNG VĂN 5512 CỦA BỘ , GIAO AN TOAN 10 KẾT NỐI TRI THỨC VÀ CUỘC SỐNG . NĂM HỌC 2022 23 VÍ DỤ: 2. HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI Hoạt động 2.1. KHÁI NIỆM TẬP HỢP a) Mục tiêu: Hiểu được khái niệm tập hợp, biết quan hệ phần tử thuộc hoặc không thuộc một tập hợp. Biết cách xác định một tập hợp bằng cách liệt kê phần tử, nêu tính chất đặc trưng các phần tử và biết dùng biểu đồ Ven để minh họa tập hợp. Hiểu được khái niệm và ký hiệu của tập rỗng. b) Nội dung: GV yêu cầu trả lời câu hỏi trong phiếu học tập đã cho học sinh chuẩn bị trước ở nhà. H1: Hãy nêu cách cho tập hợp, nêu khái niệm tập hợp rỗng và kí hiệu? H2: Hãy nêu khái niệm tập hợp con? Cho ví dụ minh họa? H3: Hãy nêu khái niệm hai tập hợp bằng nhau?
TỔNG SỐ TRANG ĐẦY ĐỦ CÁC BÀI LÀ 274 TRANG TÊN CHỦ ĐỀ/BÀI HỌC: MỆNH ĐỀ Thời gian thực hiện: tiết (số tiết) I Mục tiêu Kiến thức: – Thiết lập phát biểu mệnh đề toán học (Y1), bao gồm: mệnh đề phủ định (Y2); mệnh đề đảo (Y3); mệnh đề tương đương (Y4); mệnh đề có chứa kí hiệu , (Y5); điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần đủ (Y6) – Xác định tính đúng/sai mệnh đề toán học trường hợp đơn giản (Y7) Năng lực: Năng lực tư lập luận Toán học (1); Năng lực giao tiếp Toán học (2); Năng lực giải vấn đề Toán học (3) (1): Biết xác định phát biểu có mệnh đề, phủ định mệnh đề (2): Phát biểu lại mệnh đề sử dụng điều kiện cần, điều kiện đủ (3): Phủ định mệnh đề; xét tính sai mệnh đề có chứa kí hiệu , Phẩm chất: Chăm xem trước nhà Trách nhiệm nêu câu hỏi vấn đề chưa hiểu II Thiết bị dạy học học liệu - KHBD, SGK - Máy chiếu, máy tính - Bài tập xác định tính sai phát biểu: để củng cố khái niệm mệnh đề - Bài tập củng cố cuối chủ đề; tập rèn thêm nhà III Tiến trình dạy học HĐ khởi động - Mục tiêu: Dẫn nhập vào học - Nội dung: Ý kiến em phát biểu “Tất loài chim biết bay.” - Sản phẩm: Câu trả lời HS HS cho sai phải đưa ví dụ chứng minh - Tổ chức thực hiện: + Chuyển giao nhiệm vụ: GV nêu phát biểu gọi học sinh trả lời (Phải có câu trả lời khác nhau) + Thực nhiệm vụ: HS trả lời theo cá nhân Trường hợp cho phát biểu sai phải cho ví dụ minh họa HS nêu số lồi chim khơng biết bay sau GV chiếu hình ảnh minh họa số lồi chim + Báo cáo kết quả: Cá nhân nêu ý kiến Phát biểu sai có lồi chim khơng biết bay đà điểu, chim cánh cụt, Từ GV tổng kết “Phát biểu có từ “Tất cả” nghĩa loài chim nên phát biểu tất lồi chim phải biết bay thực tế có lồi gọi, xếp vào lồi chim khơng biết bay Vậy phát biểu sai Những phát biểu có tính chất hoặc sai gọi mệnh đề Vậy mệnh đề gì? Nó có tính chất gì? Bài học hôm giúp em hiểu thêm vấn đề đó.” HĐ Hình thành khái niệm “Mệnh đề Mệnh đề chứa biến” (7 phút) A Mệnh đề Mục tiêu: Y1, Y7, (1) Tổ chức HĐ: a) GV chuyển giao nhiệm vụ: Đọc câu phát biểu yêu cầu HS xác định tính sai câu: P: " Việt Nam thuộc Châu Á” Q: “2 + = 6” R: “n chia hết cho 4” b) HS thực nhiệm vụ: thảo luận với bạn bàn tự thân đưa nhận xét c) HS báo cáo kết quả: HS xung phong phát biểu ý kiến Sản phẩm học tập: P đúng, Q sai R không xác định tính sai nó, phản biện cho phát biểu R: với n 36 n chia hết cho 4, với n 35 n khơng chia hết cho 4 Đánh giá: Qua câu trả lời hs cách hs lập luận để xác định R mệnh đề GV giới thiệu câu P Q gọi mệnh đề, R không mệnh đề Đồng thời chốt kiến thức: Mệnh đề câu khẳng định đúng, sai Mệnh đề vừa đúng, vừa sai Đặt tên mệnh đề chữ in hoa, nội dung mệnh đề bỏ vào cặp ngoặc kép (Hướng dẫn hs) B Mệnh đề chứa biến Mục Tổ chức HĐ tiêu Y1, GV từ mđ R dẫn vào nội dung Y7, HS trả lời theo cá nhân, thảo luận (1), với bạn bàn Sản phẩm học tập PA ĐG HS nhận câu bên Qua câu trả lời hs, gv biết mệnh đề mức độ hs hiểu Chuyển giao nhiệm vụ TH nhiệm vụ Báo cáo kết Kiểm tra với số giá Với n bội phát biểu n Xét câu: “n chia hết cho 4” Tìm trị n cụ thể khơng bội phát biểu sai vài giá trị n để câu mệnh đề đúng, mệnh đề sai? GV: Câu phát biểu mệnh đề chứa biến Một câu khẳng định chứa hay nhiều biến mà giá trị đúng, sai phụ thuộc vào giá trị cụ thể biến gọi mệnh đề chứa biến Nâng Cao: Kết phép chia số cho xãy trường hợp nào? Dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9? Số nguyên tố số nào? Đánh giá hoạt động BẢNG KIỂM vào thời điểm hoàn thành nội dung, lớp học NỘI DUNG Mệnh đề (1) Mệnh đề chứa biến (1) Nâng cao (2) YÊU CẦU Biết xác định tính – sai phát biểu Biết đưa lí luận minh chứng phát biểu R khơng xác định tính hay sai Đưa ví dụ cho giá trị n minh chứng trường hợp phát biểu – sai Nhận số chia hết cho phát biểu mệnh đề chứa biến Nhận số chia hết cho 2, 3, 5, 9; số nguyên tố Nhớ, phát biểu lại dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, Luyện tập cho HĐ thông qua Phiếu học tập (Slide trình chiếu) XÁC NHẬN Có Khơng Tùy theo tốc độ học sinh hiểu mà GV đưa số lượng câu luyện tập Các câu tô màu đưa lên đầu Xét tính Đ-S phát biểu sau Cho biết phát biểu mệnh đề, phát biểu mệnh đề chứa biến Nội dung phát biểu Đ-S MĐ chứa biến Bạn có thích học tốn khơng? Hai tam giác chúng đồng dạng có cạnh Một tam giác vuông có góc tổng góc Trong đường tròn hai dây căng cung x2 2 2 n số nguyên lẻ n số lẻ o µ µ µ ABCD hình chữ nhật A B C 90 ABCD hình bình hành AB / /CD x chia hết cho x chia hết cho Tam giác cân tam giác có hai cạnh o Nếu tam giác có góc 60 tam giác tam giác vng Nếu a chia hết cho a chia hết cho 2 Nếu a b a b 17 số nguyên tố Số số hữu tỉ Dơi khơng phải lồi chim Số 12 chia hết cho Hà Nội thủ đô Thái Lan Việt nam nước thuộc châu Á 2x 3 Hôm trời đẹp quá! HĐ Phủ định mệnh đề (5 phút) Mục tiêu Y2 Y7, (1) Tổ chức HĐ Nêu vấn đề: Ánh cho P: “San hô thực vật.” Bạn Bông phản ý kiến nói “San hơ khơng phải thực vật.” Chuyển giao nhiệm vụ Theo em nói đúng? Câu nói Bơng Ánh khác chỗ nào? Sản phẩm học tập Phương án đánh giá “San hô thực vật”; “San hô động vật.” Câu trả lời học sinh, lí luận để đưa câu trả lời Thực nhiệm vụ Cá nhân nêu ý kiến hiểu biết trao đổi thêm với bạn bàn Báo cáo kết Cá nhân BC: Bơng nói Bơng thêm từ “khơng phải” vào trước từ “là” GV chốt kiến thức: Để bác bỏ, phủ nhận ý kiến P: “San hô thực vật” ta thêm vào bớt từ “không”, “không phải” trước vị ngữ P P phát biểu sai nên mệnh đề Phát biểu Bông nên mệnh đề Mệnh đề phủ định lại mệnh đề P, kí hiệu P Điền vào dấu phát biểu: Q Q ngược lại Q Q GV chiếu câu hỏi Q Q sai HS trả lời theo cá nhân Q Q sai trao đổi với bạn bàn Nâng Cao: Phủ định phát biểu sau xét tính sai nó: “Cá voi loài cá.”, “ số hữu tỉ.”, “ “Hiệu hai cạnh tam giác nhỏ cạnh cịn lại.” số vơ tỉ.”, Qua câu trả lời HS, GV nhận phản hồi mức độ tiếp thu bài, từ có hướng hỗ trợ trường hợp học sinh chưa rõ HĐ Mệnh đề kéo theo (7 phút) Mục Tổ chức HĐ tiêu Y6 GV chiếu hình vẽ Y7, tam giác vng, nêu (2) phát biểu P, Q, yêu cầu HS thực yêu cầu Chuyển giao nhiệm vụ Cá nhân phát biểu Sản phẩm học tập Phương án đánh giá Nếu tam giác ABC tam giác vng A tam giác ABC có AB AC BC Qua câu trả lời HS Kiểm tra mức độ hiểu việc cho HS thực phát biểu “Tam o giác ABC cân có góc 60 tam giác đều.” dạng điều kiện cần, đk đủ Báo cáo kết XP trả lời P Q Một số cách GV chốt: Cho mệnh đề P, Q, ta gọi phát biểu dạng “Nếu P Q” mệnh đề kéo theo Kí hiệu P Q : P suy Q; P kéo theo Q phát biểu khác mệnh đề (Tại đủ, cần, giả sử PQ Thực nhiệm vụ Cá nhân trả lời PQ đúng); Mệnh đề sai GT KL sai (lí giải tính sai qua thực tế thầy Đức có nói “Nếu anh trúng số, anh mua nhẫn kim cương cho em.”) Cho mệnh đề “Tam giác ABC cân Cá nhân trả lời o có góc 60 tam giác đều.” Phát biểu mđ dạng điều kiện cần, đk đủ 2 4 5 4 5 XP trả lời Nâng Cao: Phát biểu mệnh đề “ ”; “Trong tam giác, đường trung tuyến ứng với cạnh mà nửa cạnh tam giác tam giác vng.” dạng điều kiện đủ, điều kiện cần Xét tính sai mệnh đề P Q Đánh giá cuối nội dung học qua hình thức BÀI TẬP, lớp học (2 câu), nhà (các câu lại) (tùy theo đặc điểm tình hình lớp mà yêu cầu số lượng) Tiêu chí Xác định thứ tự mđ P, mđ Q đánh Phát biểu mệnh đề theo yêu cầu cấu trúc, thứ tự đánh Biết bổ sung để hoàn chỉnh câu mđ thành phần NL GQVĐ NL GTTH giá Phát biểu trơi chảy, hồn chỉnh mđ theo yêu cầu Bài Phát biểu mệnh đề sau cách sử dụng khái niệm “điều kiện cần”, “điều kiện đủ” a) Nếu số tự nhiên có chữ số tận chữ số chia hết cho b) Nếu a b hai số a b số dương c) Nếu số tự nhiên chia hết cho chia hết cho d) Nếu a b chia hết cho c a b chia hết cho c 2 e) Nếu a b a b f) Nếu hai tam giác chúng có diện tích g) Nếu tứ giác hình bình hành có hai đường chéo cắt trung điểm đường h) Nếu x x 25 i) Nếu hình thoi có hai đường chéo hình vng HĐ Mệnh đề đảo – Hai mệnh đề tương đương (5 phút) Mục tiêu Y3 Y4 Y7 (2) Tổ chức HĐ Sản phẩm học tập HS phát biểu mệnh đề “Tam giác ABC cân có góc 60o tam giác đều.” dạng đk cần đk đủ HĐ trước YC HS phát biểu mệnh đề Q P P : “Tam giác o ABC cân có góc 60 ” Q : “Tam giác ABC tam giác đều” Nếu tam giác ABC tam giác tam giác ABC cân có góc 60o Giới thiệu phát biểu “Tam giác tam HS nhận hai 60o ” mệnh đề mđ giác cân có góc đảo mđ Nhận xét tính sai hai mệnh đề vừa phát biểu? Mệnh đề Q P mệnh đề đảo mệnh đề P Q Chuyển giao nhiệm vụ Nêu yêu câu hỏi, Gọi hs TL GV chốt: Nếu mệnh đề QP hiệu PQ mệnh đề Thực nhiệm vụ Thảo luận bàn QP Phương án đánh giá SP HS Nhận tính chất học từ cấp ĐG qua SP Biết mđ ĐG mức độ nhớ Báo cáo kết Cá nhân (sai) ta nói P Q hai mệnh đề tương đương, kí đọc “Q tương đương P”; “P điều kiện cần đủ để có Q”; “P Q”; “P Q” Luyện tập GV nêu tập yêu cầu làm câu b Để giúp HS nhận ” Đánh giá cuối nội dung từ luyện tập trên, qua câu trả lời HS, GV nắm mức độ tiếp thu kiến thức học sinh, từ HD thêm HĐ Kí hiệu , (7 phút) Mục tiêu Y5 Y7 (2) (3) Tổ chức HĐ Nhắc lại đầu ta có câu phát biểu “Tất lồi chim biết bay.” Cụm từ “Tất cả” toán học biểu thị kí hiệu phát biểu sai có số lồi chim khơng biết bay Giới thiệu qua nội dung Mệnh đề A: “Bình phương số thực không x ¡ , x âm.” viết sau “ ”, kí hiệu đọc “với mọi” Hỏi hs tính Đ-S A? Yêu cầu hs thực hành với mệnh đề B: “Mọi số nguyên cộng lớn nó” XĐ tính Đ-S mđ B Mệnh đề C: “Có số nguyên mà bình phương nó.” Có thể viết lại sau “ Sản phẩm học tập A mđ Đ Phương án đánh giá Hs biết làm tương tự VD; biết chuyển ngôn ngữ giao tiếp thành ngôn ngữ B: “ toán x : x x ĐG sp học tập ” mđ D: “ ĐG qua câu trả lời hs x : x M x M x : x x ”, kí hiệu đọc “tồn tại”, “có”, “có ĐG mức độ hiểu xM 12 một”, “tồn một” sâu rộng qua Yêu cầu hs áp dụng với mệnh đề D: “Có số chia hết ” mđ việc tìm VD cho không chia hết cho 12” XĐ tính Đ-S VD số chia hết mđ D cho Cho VD Xét tính Đ-S mđ D không chia hết cho 12 GV giới thiệu mệnh đề phủ định A C HS biết chuyển B: " x : x x " ngơn ngữ tốn A :" x ¡ : x 0" thành ngôn ngữ C : " x : x x " Phát biểu hai mệnh đề D : giao tiếp cho trôi x : xM2 x M6 thành lời chảy x M 12 Phủ định mđ B D Xét tính Đ-S B , D B sai, D sai GV chốt: Mệnh đề “ x X , P x P x ” SAI phần tử x để SAI Mệnh đề “ x X , P x P x ” ĐÚNG phần tử x để ĐÚNG Chuyển giao nhiệm vụ HS thảo luận với bạn bàn Gọi hs trả lời câu hỏi, yêu cầu hs khác nhận xét Thực nhiệm vụ Viết kết quả, trao đổi với bạn, XP trả lời A : “Tồn số thực mà bình Báo cáo kết Cá nhân bc sp Tập thể lại theo dõi bổ sung để hồn chỉnh kiến thức phương số âm” C : “Với số ngun bình phương khác nó” Đánh giá cuối nội dung học qua hình thức BÀI TẬP, lớp học (2 câu), nhà (các câu lại) (tùy theo đặc điểm tình hình lớp mà yêu cầu số lượng) Tiêu chí đánh đánh giá cho Bài tập Hiểu, đọc cách kí hiệu tốn học Dùng ngơn ngữ thơng thường để diễn tả mệnh đề tốn học Xác định tính chất Đ-S mđ Lập mđ phủ định, tìm VD để chứng minh tính Đ-S mđ NL GTTH NL GQVĐ Các mục NC phần mở rộng, nâng cao cho lớp, học sinh có lực học giỏi tốn rèn thêm nhà HOẠT ĐỘNG KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ CUỐI CHỦ ĐỀ THEO HÌNH THỨC BÀI KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM Câu Câu sau mệnh đề? A Bạn học trường nào? B Số 12 số chẵn C Hoa hồng đẹp quá! D Học Toán vui! Câu Câu sau mệnh đề? A 151 số chẵn phải không? B Số 27 số lẻ C x số chẵn D x Câu Câu sau mệnh đề? 2 (I) ; (II) x R : x 3x ; (III) x R : x A Chỉ (I) (II) B Chỉ (I) (III) C Chỉ (II) (III) D Cả (I), (II) (III) P x Câu Tìm x để mệnh đề chứa biến : “ x số tự nhiên thỏa mãn x x ” x 1; 4 x 2; 1;1; 2 x 1; 2 x 1;1 A B C D Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề sai? 2 A n N : n 2n B n N : n n C x R : x D x R : x x Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A x R : x x B x Z : x x 2 C x R : x D x R : x x P x Câu Với giá trị biến x mệnh đề chứa biến : “ x x ” mệnh đề đúng? C A B D Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Một tam giác vuông có góc tổng hai góc cịn lại B Một tam giác có đường trung tuyến góc 60 C Hai tam giác chúng có diện tích D Một tứ giác hình chữ nhật có góc vng Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề có mệnh đề đảo sai? A Tam giác ABC cân tam giác có cạnh B Số tự nhiên a chia hết cho a chia hết cho C Nếu tứ giác ABCD hình bình hành AB song song với CD µ C µ 900 D Nếu tứ giác ABCD hình chữ nhật µA B Câu 10 Cho hai mệnh đề A B Xét câu sau: (I) Nếu A B mệnh đề A B (II) Nếu A B sai mệnh đề A B (III) Nếu A sai B mệnh đề A B (IV) Nếu A sai B sai mệnh đề A B Trong câu trên, câu sai? A (I) B (II) C (III) D (IV) ĐÁP ÁN B B D C C C Duyệt BGH D C C 10 B Duyệt tổ chuyên môn TÊN CHỦ ĐỀ/BÀI HỌC: TẬP HỢP VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP Thời gian thực hiện: tiết I Mục tiêu Kiến thức: - Nhận biết khái niệm tập hợp - Thực phép toán tập hợp vận dụng giải số tốn có nội dung thực tiễn - Sử dụng biểu đồ Ven để biểu diễn tập hợp phép toán tập hợp Năng lực: Năng lực tư lập luận Toán học; Năng lực giao tiếp Toán học; Năng lực giải vấn đề Toán học Phẩm chất: Thông qua thực học tạo điều kiện để học sinh: - Chăm học, chịu khó đọc sách giáo khoa, tài liệu thực nhiệm vụ cá nhân nhằm tìm hiểu tập hợp, qua giải tốn thực tiễn tập hợp hình thành kiến thức cho số kiến thức khác - Có trách nhiệm hoạt động nhóm, chủ động thực nhiệm vụ giao tập hợp - Trung thực hoạt động động nhóm giải vấn đề II Thiết bị dạy học học liệu - KHBD, SGK - Máy chiếu, tranh ảnh - Phiếu học tập III Tiến trình dạy học Hoạt động khởi động - Mục tiêu: Dẫn nhập vào học, tạo hứng thú cho học sinh - Nội dung: - Sản phẩm: Có thành viên vắng mặt hai chuyên đề - Tổ chức thực hiện: + Chuyển giao nhiệm vụ: GV nêu hình vẽ kèm câu hỏi, gọi học sinh trả lời + Thực nhiệm vụ: HS suy nghĩ trả lời + Báo cáo kết quả: GV gọi đến hai HS trả lời + Nhận xét, đánh giá: Chốt lại kết quả, dẫn dắt vào HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI Hoạt động 2.1 KHÁI NIỆM TẬP HỢP a) Mục tiêu: - Hiểu khái niệm tập hợp, biết quan hệ phần tử thuộc không thuộc tập hợp - Biết cách xác định tập hợp cách liệt kê phần tử, nêu tính chất đặc trưng phần tử biết dùng biểu đồ Ven để minh họa tập hợp - Hiểu khái niệm ký hiệu tập rỗng b) Nội dung: GV yêu cầu trả lời câu hỏi phiếu học tập cho học sinh chuẩn bị trước nhà H1: Hãy nêu cách cho tập hợp, nêu khái niệm tập hợp rỗng kí hiệu? H2: Hãy nêu khái niệm tập hợp con? Cho ví dụ minh họa? H3: Hãy nêu khái niệm hai tập hợp nhau? Sơn Thu viết tập hợp số phương nhỏ 100 sau: Sơn: S 0;1;4;9;16;25;36;49;64;81 Thu: T số phương; Hỏi bạn viết đúng? c) Sản phẩm: nN |n n 100 10 n6 Câu 2: Với n số tự nhiên thỏa mãn Cn n An 454 , hệ số số hạng chứa x khai triển nhị n 2 3 x thức Niu-tơn x A 1972 B 786 D 1792 C 1692 n 1 x khai triển 31 Tìm n n2 Câu 3: Biết hệ số x A n 32 B n 30 C n 31 D n 33 3x Câu 4: Biết hệ số x khai triển 90 Tìm n A n B n C n D n n n ổ 1ử ỗ ữ x+ ữ ,n ẻ Ơ * ỗ ữ ỗ ữ xứ è Câu 5: Cho tổng hệ số khai triển nhị thức khai triển A 20 B 10 C 15 Câu 6: Tổng C 2016 C 2016 C 2016 C 2016 2016 D 25 2016 B + 2016 A 64 Số hạng không chứa x 2016 C - 2016 D - 10 C S = 11 D S = 2 10 10 Câu 7: Tính tổng S C10 2C10 C10 C10 10 A S = Câu 8: 10 B S = 20 S 319 C20 318 C20 317 C20 C20 Cho biểu thức Giá trị 3S 419 B 20 A 418 C 421 D C + 2C n1 + 22C n2 + + 2nC nn = 14348907 Câu 9: Cho n số nguyên dương thỏa mãn n Hệ số số n 10 hạng chứa x A - 1365 ổ2 ỗ ữ x - 3ữ ỗ ữ ỗ ữ x ố ứ khai triển biểu thức B 32760 C 1365 Câu 10: Tìm hệ số x ( 2trong khai triển thành đa thức 3x) D - 32760 2n , biết n số nguyên dương thỏa C 20n+1 + C 22n+1 + C 24n+1 + + C 22nn+1 = 1024 mãn A 2099529 B - 2099520 C - 1959552 D 1959552 c) Sản phẩm: Sản phẩm trình bày nhóm học sinh BẢNG ĐÁP ÁN D D A A A D C A A d) Tổ chức thực GV: Chia lớp thành nhóm Phát phiếu học tập số 3, số Chuyển giao HS: Nhận nhiệm vụ, Thực Các nhóm HS thực tìm tịi, nghiên cứu làm nhà 254 10 C Báo cáo thảo luận HS cử đại diện nhóm trình bày sản phẩm Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ý kiến phản biện để làm rõ vấn đề Đánh giá, nhận xét, tổng hợp GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời nhóm học sinh, ghi nhận tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt - Chốt kiến thức tổng thể học - Hướng dẫn HS nhà tự xây dựng tổng quan kiến thức học sơ đồ tư Tiêu chí đánh giá nhóm Hoạt động sơi nổi, tích cực Tất thành viên tham gia thảo luận Nộp thời gian Hoàn thành câu hỏi TN PHT số Có Khơng HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG a) Mục tiêu: Vận dụng kiến thức khai triển nhị thức Niu- tơn để giải tốn vận dụng : k Tìm số hạng chứa x ; tổng hệ số khai triển b) Nội dung - HS làm BT vận dụng phiếu học tập số lớp c) Sản phẩm: Sản phẩm PHT số nhóm học sinh a) Số dân tỉnh sau năm là: P1 800 800 r r 800 100 100 (Nghìn người) Số dân tỉnh sau năm là: r r r r r P2 800 1 800 1 .r 800 1 1 800 1 100 100 100 100 100 (Nghìn người) r P5 800 1 100 (Nghìn người) Số dân tỉnh sau năm là: 1.5 P5 800 1 862 100 b) Số dân tỉnh sau năm là: (Nghìn người) d) Tổ chức thực hiện: 255 Chuyển giao Giáo viên giao nhiệm vụ cho học sinh làm Học sinh làm việc nhóm theo phân cơng hướng dẫn PHT số lớp Thực HS làm việc nhóm theo nhiệm vụ giao nhà - GV hướng dẫn, giúp đỡ HS Báo cáo thảo luận - Đại diện nhóm lên bảng trình bày tập vận dụng - Đại diện nhóm gửi ảnh sản phẩm nhóm nộp lên group lớp - Giáo viên nhận xét, đánh giá Đánh giá, nhận - Ghi nhận tuyên dương nhóm học sinh có kết báo cáo tốt nhất, xét, tổng hợp có nhận xét đánh giá góp ý tích cực cho nhóm khác Tiêu chí đánh giá nhóm Hoạt động sơi nổi, tích cực Tất thành viên tham gia thảo luận Nộp thời gian Hoàn thành câu hỏi TN PHT số Có Khơng BÀI 26: BIẾN CỐ VÀ ĐỊNH NGHĨA CỔ ĐIỂN CỦA XÁC SUẤT Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán; lớp: 10 Thời gian thực hiện: tiết I MỤC TIÊU DẠY HỌC I.1 Về kiến thức Nhận biết số khái niệm xác suất cổ điển: phép thử ngẫu nhiên; không gian mẫu; biến cố (biến cố tập không gian mẫu); biến cố đối; định nghĩa cổ điển xác suất; ngun lí xác suất bé Mơ tả khơng gian mẫu, biến cố số thí nghiệm đơn giản Mơ tả tính chất xác suất I.2 Về lực - Tư lập luận tốn học: + Phân tích, so sánh để lựa chọn kết thuận lợi cho biến cố phép thử + Từ trường hợp cụ thể, HS khái quát, liên tưởng hình thành kiến thức xác suất - Mơ hình hố Tốn học: + Chuyển vấn đề thực tế toán liên quan đến khái niệm xác suất + Sử dụng kiến thức liên quan đến xác suất để giải toán + Từ kết toán trên, trả lời vấn đề thực tế ban đầu - Giao tiếp tốn học: Trình bày, diễn đạt, thảo luận, tranh luận sử dụng cách hợp lí ngơn ngữ tốn học kết hợp với ngôn ngữ thông thường để biểu đạt nội dung liên quan đến xác suất như: + Xác định phép thử; khơng gian mẫu; + Tìm số phần tử không gian mẫu, số phần tử biến cố + Tính xác suất biến cố + Áp dụng nguyên lí xác suất bé vào tốn thực tế - Sử dụng cơng cụ phương tiện học tốn: + Máy tính cầm tay: tính xác suất biến cố, tính số phần tử khơng gian mẫu, số phần tử biến cố + Xúc xắc, thẻ đánh số, đồng xu, + Điện thoại/laptop: tìm kiếm trình bày kiến thức có liên quan đến hoạt động + Bảng phụ (hoặc máy chiếu): trình bày kết chiếu mơ hình dạy học (xúc xắc, đồng xu, ) 256 I.3 Về phẩm chất - Chăm chỉ: Tích cực hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm - Trung thực: Khách quan, cơng bằng, đánh giá xác làm nhóm nhóm bạn - Trách nhiệm: Tự giác hồn thành công việc mà thân phân công, phối hợp với thành viên nhóm để hồn thành nhiệm vụ II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU Máy tính xách tay, máy chiếu, điện thoại thơng minh Nội dung trình chiếu phần mềm trình chiếu Phiếu học tập, bảng phụ, dụng cụ học tập ứng với hoạt động III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động 1: KHỞI ĐỘNG a) Mục tiêu: Gây hứng thú cho học sinh tiếp cận, khám phá kiến thức b) Nội dung: - Giáo viên tổ chức cho học sinh tham gia trò chơi - Giáo viên chuẩn bị hai thăm (số 1, số 2), xúc xắc hai nhãn ghi yêu cầu tương ứng sau: Nhãn A ‘‘Tung xúc xắc lần số lớn 5’’ Nhãn B ‘’Tung xúc xắc lần số lẻ ’’ Giáo viên dán hai nhãn lên bảng, sau chia lớp thành hai nhóm phổ biến luật chơi Luật chơi: Hai nhóm cử nhóm trưởng lên bốc thăm ngẫu nhiên, nhóm chọn thăm số (gọi nhóm 1) ưu tiên chọn nhãn A B cho đội mình, nhóm cịn lại (nhóm 2) lấy nhãn cịn lại Sau nhóm cử đại diện 10 học sinh ngẫu nhiên để thực tung xúc xắc Lượt tung xúc xắc học sinh nhóm 1, học sinh nhóm tung xúc xắc xen kẽ người chơi cuối nhóm kết thúc trị chơi Nếu thành viên tung xúc xắc số thỏa mãn yêu cầu ghi nhãn dán nhóm cộng điểm, ngược lại không điểm Kết thúc trị chơi, điểm số nhóm cao nhóm chiến thắng c) Sản phầm: Học sinh thư giãn, giải trí trước vào học Kết đạt sau trò chơi d) Tổ chức thực hiện: Chuyển giao - Giáo viên phổ biến luật chơi cho học sinh - Học sinh thực nhiệm vụ theo nhóm Thực - Giáo viên theo dõi, quan sát, ghi lại kết hai nhóm - Khi trò chơi kết thúc, giáo viên đặt câu hỏi cho nhóm sau: + Câu hỏi cho nhóm 1: Sự lựa chọn nhãn nhóm ngẫu nhiên hay có lí do? Báo cáo thảo luận + Câu hỏi cho nhóm 2: Nếu chọn nhãn trước, nhóm em chọn nhãn nào? Các em có đồng ý với câu trả lời nhóm khơng? - Các nhóm trao đổi, thảo luận, giáo viên ghi nhận câu trả lời học sinh 257 - Giáo viên cho nhóm nhận xét chéo - Giáo viên yêu cầu học sinh liệt kê khả xảy nhãn so sánh xem yêu cầu nhãn có nhiều khả xảy - Giáo viên nhận xét xác hóa kiến thức: + Hành động tung xúc xắc: phép thử ngẫu nhiên Đánh giá, nhận xét, + Tất khả xảy tung xúc xắc: Không gian tổng hợp mẫu + Biến cố A ‘‘Tung xúc xắc lần số lớn 5’’ + Biến cố B ‘’Tung xúc xắc lần số lẻ ’’ - Giáo viên dẫn dắt giới thiệu định nghĩa xác suất - Giáo viên tổng kết trò chơi trao thưởng cho đội chiến thắng cá nhân có câu trả lời q trình thảo luận Hoạt động 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI Hoạt động 2.1 Hình thành khái niệm biến cố khái niệm liên quan a) Mục tiêu: Học sinh biết nhận biết khái niệm: phép thử ngẫu nhiên; không gian mẫu; biến cố b) Nội dung: - Giáo viên yêu cầu học sinh làm việc nhóm (2 nhóm) HS đọc tình mở đầu thực u cầu Nhóm chiến thắng nhận quà - GV đưa định nghĩa phép thử ngẫu nhiên; không gian mẫu; biến cố - HĐ vận dụng khái niệm phép thử ngẫu nhiên; không gian mẫu; biến cố: HS thực VD1, VD2 theo nhóm VD1: Một tổ lớp 10.1 có ba học sinh nữ Hương, Hồng, Dung bốn học sinh nam Sơn, Tùng, Hoàng, Tiến Giáo viên chọn ngẫu nhiên học sinh học sinh để làm MC chương trình văn nghệ lớp Yêu cầu: a) Nêu tên phép thử ngẫu nhiên đề cập ví dụ b) Mơ tả khơng gian mẫu phép thử c) Mô tả biến cố A: “Học sinh chọn nam” VD2: Trở lại VD1, hãy: a) Liệt kê kết thuận lợi cho biến cố B: “Học sinh chọn có tên Lan”? b) Liệt kê kết thuận lợi cho biến cố C: “Học sinh chọn nam”? Nhận xét mối liên hệ hai biến cố A C - GV đưa khái niệm biến cố không thể, biến cố đối c) Sản phẩm: - Lời giải nhóm tình mở đầu: + Câu trả lời nhóm 1: nhãn A có khả xảy gieo mặt 6; nhãn B có khả xảy gieo mặt 1, nên chọn nhãn B có hội thắng cao + Câu trả lời nhóm 2: Cũng chọn nhãn B nhóm - Giáo viên thể chế hóa khái niệm: phép thử ngẫu nhiên, không gian mẫu, biến cố 258 I Khái niệm: Lời giải nhóm VD1, VD2: VD1: a) Phép thử T: “Chọn học sinh bảy học sinh” b) Không gian mẫu c) VD2: a) b) - Giáo viên thể chế hóa khái niệm biến cố chắn, biến cố không thể, biến cố đối d) Tổ chức thực hiện: Chuyển giao - Giáo viên triển khai nhiệm vụ cho học sinh - Học sinh thực nhiệm vụ theo nhóm Thực - Giáo viên theo dõi, hỗ trợ, hướng dẫn cần thiết - Giáo viên gọi học sinh đại diện cho nhóm báo cáo kết nhiệm Báo cáo thảo luận vụ Đánh giá, nhận xét, - Giáo viên cho HS lại nêu nhận xét, đánh giá tổng hợp - Giáo viên nhận xét xác hóa kiến thức Tiêu chí Đánh giá kết HĐ nhóm Hoạt động sơi nổi, tích cực Tất thành viên tham gia thảo luận Nộp thời gian VD1 Nêu tên phép thử (ngắn gọn, đầy đủ) Mô tả không gian mẫu Mô tả biến cố A VD2 Mô tả biến cố B Mô tả biến cố C Nhận biết mối liên hệ hai biến cố A C Có Khơng Hoạt động 2.2 Hình thành định nghĩa cổ điển xác suất biến cố a) Mục tiêu: Học sinh nhận biết định nghĩa cổ điển xác suất biến cố, vận dụng cơng thức tính xác suất biến cố vào số tình đơn giản b) Nội dung: - Yêu cầu học sinh thảo luận nhóm học sinh thực phiếu học tập số phiếu học tập số PHIẾU HỌC TẬP SỐ 259 Một hộp chứa 12 thẻ đánh số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12 Rút ngẫu nhiên từ hộp thẻ a) Mơ tả khơng gian mẫu Các kết có đồng khả khơng? Có kết thế? b) Xét biến cố D: “rút thẻ có ghi số chia hết cho 4” Biến cố D có kết thuận lợi? Làm biết khả xảy biến cố D có cao khơng? (giả sử khả xảy 50% gọi khả cao) - GV thể chế hóa khái niệm xác suất cổ điển biến cố - Hoạt động vận dụng định nghĩa xác suất cổ điển biến cố vào tình thực tế: PHIẾU HỌC TẬP SỐ Có hai túi I màu xanh II màu cam chứa thẻ đánh số Túi I: {1;2;3;4;5}, túi II: {1;2;3;4} Rút ngẫu nhiên thẻ từ túi I II a) Hãy điền vào ô trống sau để liệt kê tất kết xảy phép thử b) Tính xác suất để tổng hai số hai thẻ lớn c) Sản phẩm PHIẾU HỌC TẬP SỐ a) Các kết đồng khả xảy Có 12 kết b) Có kết Tỉ lệ xuất biến cố D là: nên khả xảy biến cố D thấp 260 - Giáo viên thể chế hóa khái niệm xác suất biến cố cho học sinh nhận xét tính chất PHIẾU HỌC TẬP SỐ a) Điền vào chỗ trống b) Gọi A: “tổng hai số hai thẻ lớn 6” Ta có A={(3;4),(4;3),(4;4),(5;2),(5;3),(5;4)} nên d) Tổ chức thực hiện: - Phiếu học tập số Chuyển giao - Giáo viên triển khai nhiệm vụ Phiếu học tập số cho học sinh - Học sinh nhận biết phép thử ngẫu nhiên mô tả không gian mẫu, biến cố số phần tử không gian mẫu, số kết thuận lợi Thực biến cố - Học sinh dùng tỉ lệ phần trăm để tính khả xuất biến cố - Giáo viên theo dõi, hỗ trợ, hướng dẫn cần thiết - Giáo viên gọi học sinh đại diện cho nhóm báo cáo kết thảo Báo cáo thảo luận luận Đánh giá, nhận xét, - GV cho nhóm cịn lại nêu nhận xét, bổ sung (nếu có) tổng hợp - Giáo viên nhận xét thể chế hóa khái niệm xác suất biến cố 261 - Phiếu học tập số Chuyển giao Thực Báo cáo thảo luận Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - Giáo viên triển khai nhiệm vụ Phiếu học tập số cho học sinh - Học sinh nhận biết phép thử ngẫu nhiên mô tả không gian mẫu, biến cố số phần tử không gian mẫu, số kết thuận lợi biến cố - Học sinh tính xác suất biến cố - Giáo viên theo dõi, hỗ trợ, hướng dẫn cần thiết - Giáo viên gọi học sinh đại diện cho nhóm báo cáo kết thảo luận - GV cho nhóm cịn lại nêu nhận xét, bổ sung (nếu có) Tiêu chí đánh giá HĐ nhóm Hoạt động sơi nổi, tích cực Tất thành viên tham gia thảo luận Nộp thời gian Phiếu học Điền đủ thông tin câu a Điền thông tin câu a tập số Điền đủ thông tin câu b Điền thông tin câu b Phiếu học Điền nửa số lượng ô bảng câu a Điền hết tất ô bảng câu a tập số Điền thơng tin câu b Có Khơng Hoạt động 2.3 Hình thành khái niệm ngun lí xác suất bé a) Mục tiêu: Học sinh nhận biết khái niệm nguyên lí xác suất bé b) Nội dung: - Giáo viên đưa câu hỏi cho nhóm học sinh thảo luận: Một người mua tờ vé số Biết tờ vé số có dãy số có chữ số chứa số từ đến Giả thiết có dãy số số độc đắc; tờ vé số dãy số khác nhau; tất dãy số xuất phát hành a) Tính xác suất để người trúng số độc đắc b) Muốn trúng độc đắc, có nên mua tờ vé số không? - Giáo viên đưa khái niệm nguyên lí xác suất bé c) Sản phẩm: - Học sinh tính xác suất để trúng số độc đắc sau: A: “người trúng độc đắc” Suy ra: Suy ra: - Học sinh kết luận: muốn trúng độc đắc, không nên mua tờ - Giáo viên đưa nguyên lí xác suất bé thừa nhận: 262 d) Tổ chức thực hiện: Chuyển giao - Giáo viên triển khai nhiệm vụ cho học sinh - Học sinh thảo luận nhóm thực nhiệm vụ nộp lại kết làm Thực - Giáo viên theo dõi, hỗ trợ, hướng dẫn cần thiết - Giáo viên gọi học sinh đại diện cho nhóm báo cáo kết Báo cáo thảo luận thảo luận dựa vào kết nộp - GV cho nhóm cịn lại nêu nhận xét, bổ sung (nếu có) Đánh giá, nhận xét, - Giáo viên nhận xét xác hóa kiến thức tổng hợp - Có thể giới thiệu thêm cho HS ví dụ nguyên lí xác suất bé Tiêu chí đánh giá HĐ nhóm … Hoạt động sơi nổi, tích cực Tất thành viên tham gia thảo luận Nộp thời gian Kết Thuyết trình đủ nội dung câu a b theo nộp Tính xác suất câu a thảo luận Trả lời câu b có lí lẽ thuyết phục Có Khơng Hoạt động 3: LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: - Giúp học sinh rèn luyện kĩ xác định phép thử, không gian mẫu, biến cố, biến cố đối - Tính xác suất biến cố, vận dụng số tính chất để tính xác suất b) Nội dung: - HS chia làm nhóm để hồn thành hai tập sau: + Nhóm 1, làm tập 9.1/82 KNTT Bài 9.1 Chọn ngẫu nhiên số nguyên dương không lớn 30 a) Mô tả không gian mẫu b) Gọi A biến cố: “Số dược chọn số nguyên tố” Các biến cố A A tập không gian mẫu? + Nhóm 3,4 làm tập 9.5/82 KNTT) Bài 9.5 Hai bạn An Bình người gieo xúc xắc cân đối Tính xác suất để: a) Số chấm xuất hai xúc xắc bé b) Số chấm xuất xúc xắc mà An gieo lớn c) Tích hai số chấm xuất hai xúc xắc bé d) Tổng hai số chấm xuất hai xúc xắc số nguyên tố - Học sinh làm việc nhóm phiếu học tập để cộng điểm cho tổ 263 PHIẾU HỌC TẬP SỐ Câu Gieo đồng xu phép thử ngẫu nhiên có khơng gian mẫu là: A NN, NS, SN, SS B NNN, SSS, NNS, SSN, NSN, SNS C NNN, SSS, NNS, SSN, NSN, SNS, NSS, SNN D NNN, SSS, NNS, SSN, NSN, NSS, SNN Câu Gieo đồng tiền súc sắc Số phần tử không gian mẫu là: A 24 B 12 C D Câu Từ chữ số 1, 2, 4, 6, 8, lấy ngẫu nhiên số Xác suất để lấy số nguyên tố là: A B C D Câu Một bình đựng cầu xanh cầu đỏ cầu vàng Chọn ngẫu nhiên cầu Xác suất để cầu khác màu là: A B C D Câu Sắp sách Tốn sách Vật Lí lên kệ dài Xác suất để sách môn nằm cạnh là: A B C D c) Sản phẩm: - Đáp án, lời giải tập học sinh thực hoàn thành theo nhóm d) Tổ chức thực hiện: Giáo viên: Chuyển giao - Phân nhóm giao nhiệm vụ - Giao BT cho nhóm Giáo viên: - Điều hành, quan sát, hỗ trợ nhóm - Gọi đại diện nhóm làm nhanh lên bảng thuyết trình lời giải Thực BT giao, nhóm cịn lại nhận xét lời giải bạn Học sinh: nhóm tự phân cơng cơng việc, hợp tác thảo luận thực nhiệm vụ Ghi kết vào bảng nhóm - Đại diện nhóm nhanh trình bày kết thảo luận Các nhóm Báo cáo thảo luận khác theo dõi, nhận xét, đưa ý kiến phản biện để làm rõ vấn đề - Giáo viên nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời nhóm học sinh, ghi nhận tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - GV sửa chữa, ghi nhận tuyên dương HS thực tập - Hướng dẫn học sinh chuẩn bị cho nhiệm vụ Tiêu chí đánh giá nhóm Hoạt động sơi nổi, tích cực Tất thành viên tham gia thảo luận Nộp nhanh xác Hồn thành câu hỏi TN phiếu học tập Nhận xét, sữa chữa giải nhóm khác Có Hoạt động 4: VẬN DỤNG a) Mục tiêu: 264 Không - Vận dụng kiến thức khái niệm xác suất, xác suất biến cố, tính chất xác suất vào giải tốn thực tiễn (ví dụ: Xác suất để học sinh làm đề trắc nghiệm, ) b) Nội dung: - HS làm BT vận dụng phiếu học tập số theo nhóm lớp PHIẾU HỌC TẬP SỐ Vận dụng Trong thi trắc nghiệm khách quan có 20 câu, câu có phương án trả lời có phương án Một học sinh khơng học nên làm cách chọn ngẫu nhiên câu phương án Tính xác suất để học sinh trả lời 10 câu? Vận dụng Một nhà phân tích thị trường chứng khoán xem xét triển vọng chứng khoán nhiều công ty phát hành Một năm sau 20% số chứng khoán tỏ tốt nhiều so với trung bình thị trường, 30% số chứng khốn tỏ xấu nhiều so với trung bình thị trường 50% trung bình thị trường Trong số chứng khốn trở nên tốt có 25% nhà phân tích đánh giá mua tốt, 15% số chứng khốn trung bình đánh giá mua tốt 10% số chứng khoán trở nên xấu đánh giá mua tốt a Tính xác suất để chứng khoán đánh giá mua tốt trở nên tốt b Tính xác suất để chứng khoán đánh giá mua tốt trở nên xấu - HS nhận nhiệm vụ GV giao nhà: BTVN: Hai người bạn hẹn gặp địa điểm định trước khoảng thời gian từ 19 đến 20 Hai người đến chổ hẹn độc lập với qui ước người đến trước đợi người đến sau 10 phút, khơng gặp Tính xác suất để hai người gặp nhau? c) Sản phẩm: + Sản phẩm PHT số nhóm học sinh Vận dụng 1: Hướng dẫn: Gọi Ai biến cố:" học sinh chọn câu i " i= 1,2, ,20 , Ai biến cố đối: “ học sinh chọn sai câu i” i= 1,2, , 20 Ta có P( Ai ) P( Ai ) Gọi X biến cố:" Học sinh trả lời 10 câu 20 câu" P ( Ai ) 265 10 Số cách chọn 10 câu 20 câu là: C20 10 10 1 3 10 P( X ) C C20 20 4 4 10 20 Vận dụng 2: a Giả sử có tất n chứng khoán, gọi A biến cố để chứng khoán đánh giá mua tốt trở nên tốt n 25 n n( A) 100 20 n 25 n 15 3n 10 31n n ( ) 100 100 10 100 200 10 P( A) 31 Vậy b Gọi B biến cố để chứng khoán đánh giá mua tốt trở thành xấu n 10 n n( B) 100 50 P( B) 31 Vậy + Sản phẩm BTVN (dự kiến) nhóm HS (HS giải gửi qua Zalo lớp) Gọi A biến cố hai người gặp Gọi x số phút thời điểm người thứ đến điểm hẹn: ≤ x ≤ 60 Gọi y số phút lúc người thứ hai đến điểm hẹn: ≤ y ≤ 60 Nếu ta biểu diễn số phút x theo trục hoành số phút y theo trục tung Như số phút lúc đến hai người biểu diễn điểm có tọa độ (x, y) nằm hình vng có cạnh 60 (ta lấy phút làmđơn vị) Đó miền D D = {(x,y): ≤x ≤ 60; ≤ y ≤ 60} Để hai người gặp số phút lúc đến x, y người phải thỏa mãn điều kiện: hay Như điểm (x, y) thích hợp cho việc gặp điểm nằm phần A có gạch chéo nằm hai đường thẳng y = x – 10 y = x + 10 (như hình vẽ) Theo cơng thức xác suất hình học: d) Tổ chức thực hiện: Chuyển giao Giáo viên giao nhiệm vụ cho học sinh làm Thực Học sinh làm việc nhóm theo phân cơng hướng dẫn PHT số lớp 266 Báo cáo thảo luận Đánh giá, nhận xét, tổng hợp HS làm việc nhóm theo nhiệm vụ giao nhà - GV hướng dẫn, giúp đỡ HS - Đại diện nhóm lên bảng trình bày tập vận dụng - Đại diện nhóm gửi làm nhóm nộp lên nhóm lớp - Giáo viên nhận xét, đánh giá - Ghi nhận tuyên dương nhóm học sinh có kết báo cáo tốt nhất, có nhận xét đánh giá góp ý tích cực cho nhóm khác Tiêu chí đánh giá nhóm Hoạt động sơi nổi, tích cực Tất thành viên tham gia thảo luận Nộp thời gian A Gọi i biến cố:" học sinh chọn câu i " i= 1,2, ,20 P ( Ai ) Có Khơng Có Khơng Tính Ai biến cố đối: “ học sinh chọn sai câu i” i= 1,2, , 20 VD1 Tính Gọi X biến cố:" Học sinh trả lời 10 câu 20 câu" 10 Số cách chọn 10 câu 20 câu là: C20 P( Ai ) P( Ai ) VD2 10 10 10 10 P ( X ) C20 C20 20 4 4 Trả lời câu hỏi toán a gọi A biến cố để chứng khoán đánh giá mua tốt trở nên tốt n 25 n n( A) 100 20 n 25 n 15 3n 10 31n n () 100 100 10 100 200 10 P( A) 31 Vậy b Gọi B biến cố để chứng khoán đánh giá mua tốt trở thành xấu n 10 n n( B) 100 50 P( B) 31 Vậy Tiêu chí đánh giá nhóm Nộp thời gian BTVN Gọi A biến cố hai người gặp Gọi x số phút thời điểm người thứ đến điểm hẹn: ≤ x ≤ 60 Gọi y số phút lúc người thứ hai đến điểm hẹn: ≤ y ≤ D = {(x,y): ≤x ≤ 60; ≤ y ≤ 60} hay 267 Như điểm (x, y) thích hợp cho việc gặp điểm nằm phần A có gạch chéo nằm hai đường thẳng y = x – 10 y = x + 10 (như hình vẽ) 268 ... 1- 2sin x.cos x + cot x tan x + = tan x - c) - cot x cosx + sin x = tan3 x + tan2 x + tan x + cos x d) Bài 2: Cho tam giác ABC Chứng minh B B cos3 2 cos A C tan B sin B AC ... 180o cos tan 180o tan cot 180o cot Ví dụ 1: 41 Ví dụ 2: góc phụ có sin góc cosin góc kia, tan góc cotan góc d) Tổ chức thực hiện: Chuyển giao - · ' M Tìm... lực o o Câu 1: Tính giá trị biểu thức tan 45 cot135 A B C D Câu 2: Bất đẳng thức đúng? o o o o A sin 90 sin100 B cos95 cos100 o o o o C tan 85 tan125 D cos145 cos125 21 Mức độ thông