Giáo án Toán 10 Chủ đề 6: Vectơ và các phép toán29127

Chủ đề 6: Vectơ phép toán I.Mục tiêu: Kiến thức: Nắm vững định nghĩa vectơ, qui tắc cộng hai vectơ, trừ hai vectơ, qui tắchình bình hành Kỹ năng: -Xác định vectơ phương, hướng -Chứng minh hai vectơ -Áp dụng qui tắc cộng hai vectơ, trừ hai vectơ, qui tắchình bình hành để giải tốn liên quan II Chuẩn bị: -Giáo viên chuẩn tập III Tiến trình dạy học: Tuần Hoạt động 1: Thực tập sau: Hoạt động thầy Hoạt động trò  Bài Bài Cho lục giác ABCDEF Hãy vẽ vectơ AB có a)Các đểm đầu B, C, D b)Các điểm cuối F, D, C Bài Cho hình thoi ABCD tâm O Tìm vectơ nhau, phương, hướng  a)Các vectơ vectơ AB có đểm đầu B, C, D là:   BB ' , FO , CC '  b) Các vectơ vectơ AB có Các điểm cuối F, D, C là:   F ' F , ED , OC Bài Các  vectơ   vectơ   nhau:  AB = DC ; BA = CD ; AD = BC ;       AB = DC ; BA = CD ; AD = BC ;       OA = CO ; OB = DO ; AO = OC ; … Củng cố: Củng cố lại phương pháp giải thơng qua tập Dặn dị: Về nhà ôn lại tập ThuVienDeThi.com   DA = CB   DA = CB   BO = DO Tuần Hoạt động 1: Thực tập sau: Hoạt động thầy Bài Gọi D, E, F trung điểm cạnh các  BC, CA, AB tam giác ABC Chứng minh EF  CD có   Bài Cho tứ giác ABCD Chứng minh AB  DC   AD  BC Hoạt động trị Bài FE đường trung bình tam giác ABC nên EE = BC EF // BC Do EFDC hình bình hành nên ta suy đó   AD  BC Bài   Tứ giác ABCD có AB  DC nên AB = DC AB  // DC  Do ABCD hình bình hành, suy ra: AD  BC Củng cố: Củng cố lại phương pháp giải thơng qua tập Dặn dị: Về nhà làm tập sau: Cho giác Gọi M, N, P, Q trung điểm cạnh AB, BC, CD DA Chứng minh  tứ  ABCD   NP  MQ PQ  NM ThuVienDeThi.com Tuần Hoạt động 1: Thực tập sau: Hoạt động thầy Bài Cho điểm A, B, C, D Chứng minh rằng:    4 AC  BD  AD  BC Bài Cho hình bình hành ABCD Hai điểm M N trung điểm BC AD.     a)Tính tổng hai vectơ NC MC ; AM CD ; AD  NC     b)Chứng minh AM  AN  AB  AD Hoạt động trò Bài      Ta có: AC  BD  AD  DC  BD    = AD  BD  DC   = AD  BC Bài a)   Vì MC  AN nên ta có        NC  MC = NC  AN = AN  NC = AC   Vì CD  BA nên ta có        AM  CD = AM  BA = BA  AM = BM   Vì NC  AM nên ta có      AD  NC = AD  AM = AE , E đỉnh hình bình hành AMED b)Vì giác AMCN hình bình hành nên ta có  tứ  AM  AN  AC Vì tứ giác  ABCD  hình bình hành nên AB  AD  AC     Vậy AM  AN  AB  AD Củng cố: Củng cố lại phương pháp giải thông qua tập Dặn dị: Về nhà ơn lại tập ThuVienDeThi.com Tuần Hoạt động 1: Thực tập sau: Hoạt động thầy Bài Cho tam giác ABCD Các điểm M, N P trung điểm AC  BC     AB, a)Tìm hiệu AM  AN , MN  NC , MN  PN , BP  CP    b)Phân tích AM theo hai vectơ MN MP Bài  2.Cho  tam  giác  ABC trọng tâm O Chứng minh OA  OB  OC  Hoạt động trò Bài a)    AM  AN = NM         MN  NC = MN  MP = PN (Vì NC  MP )       MN  PN = MN  NP = MP       BP  CP = BP  PC = BC     b) AM  NP  MP  MN Bài    Ta có: OB  OC = OI (I đỉnh hình bình hành OBIC) Khi  Olà trung điểm     AI   Do OA  OB  OC = OA  OI  Củng cố: Củng cố lại phương pháp giải thơng qua tập Dặn dị: Về nhà làm tập SBT ThuVienDeThi.com Chủ đề 1: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ I.Mục tiêu: Kiến thức: Nắm vững cách vẽ đồ thị hàm số Kỹ năng: -Vẽ đồ thị hàm số -Tìm giao điểm đồ thị hai hàm số -Tìm hàm số bậc hay bậc hai II Chuẩn bị: -Giáo viên chuẩn tập III Tiến trình dạy học: Hoạt động 1: Thực tập sau: Hoạt động thầy Bài Tìm tập xác định hàm số sau: x2  x  a)y = x3 b)y =  x 5x c)y = 2x 1 Bài Vẽ đồ thị hàm số sau: a)y = – 4x + b)y = 2x – c) y = –2 d)x = Tuần Hoạt động trò Bài a) Hàm số xác định x +   x  –3 b) Hàm số xác định – x   x  c) Hàm số xác định 2x – >  x > Bài y x= y = 2x - x -4 -3 -2 -1 -1 y = -2 -2 -3 -4 Củng cố: Củng cố lại phương pháp giải thơng qua tập Dặn dị: Về nhà làm tập SBT ThuVienDeThi.com y=-4x+7 Hoạt động 1: Thực tập sau: Hoạt động thầy Bài Khảo sát vẽ đồ thị hàm số y = 3x2 + 4x – Tuần Hoạt động trò Bài b 2   x  2a  Tọa độ đỉnh I(x; y) với   y    16  4a 2 Trục đối xứng: x = Bảng biến thiên: Đồ thị: x y –2 –4/3 –4 -2/3 –16/3 y –4 2/3 y = 3x2 + 4x - x -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 -5 Bài Khảo sát vẽ đồ thị hàm số y = – x2 + 4x – Bài … y x -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 -5 Củng cố: Củng cố lại phương pháp giải thông qua tập Dặn dò: Về nhà làm tập SBT ThuVienDeThi.com 4 Hoạt động 1: Thực tập sau: Hoạt động thầy Bài Tìm giao điểm đồ thị hai hàm số sau: a)y = – 4x + y = 3x + b)y = 3x2 + 4x – y = 2x – c) y = 3x2 + 2x – y = x2 + 3x + Tuần Hoạt động trò Bài a)Hoành độ giao điểm M nghiệm phương trình: – 4x + = 3x +  x = thay vào phương 10 trình y = 3x + ta y = 10 Vậy giao điểm hai đồ thị M( ; ) 7 b) Hoành độ giao điểm M nghiệm phương trình: 3x2 + 4x – = 2x –  3x2 + 2x – =  x = - 1(y = -5)   x = ( y   ) 3  Vậy có hai giao điểm A(–1; –5), B( ;  ) 3 c) Hồnh độ giao điểm M nghiệm phương trình: 3x2 + 2x – = x2 + 3x +  2x2 – x – =  x = 2(y = 11)   x = - ( y   )  Vậy có hai giao điểm A(2; 11), B(– ;  ) Củng cố: Củng cố lại phương pháp giải thơng qua tập Dặn dị: Về nhà làm tập SBT ThuVienDeThi.com Tuần Hoạt động 1: Thực tập sau: Hoạt động thầy Hoạt động trò Bài a)Vẽ đồ thị hàm số y = x2 – 4x + b)Dựa vào đồ thị hàm số trên, tìm m để phương trình x2 – 4x + – m = có nghiệm phân biệt Bài a) y y = x2 - 4x + y= m x -3 -2 -1 -1 -2 b) x2 – 4x + – m =  x2 – 4x + = m Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thi hai hàm số y = x2 – 4x + y = m Dựa vào đồ thị ta thấy số giao điểm đồ thi hai hàm số m > –1 Bài a)Xác định hàm số y = ax + b, biết đồ thị hàm số qua hai điểm A(1; –2) B(–1; 6) b)Xác định hàm số y = ax + b, biết đồ thị hàm số song song với đồ thị hàm số y = 3x + qua điểm C(–2; –5) Bài a)Đồ thi hàm số y = ax + b qua hai điểm 2  a b a  4   A(1; –2) B(–1; 6)   6   a  b b  Vậy hàm số cần tìm là: y = – 4x + b)Đồ thị hàm số y = ax + b song song với đường thẳng y = 3x + nên a = Đồ thị qua điểm C(–2; –5) suy –5 = –2.3 + b => b = Vậy hàm số cần tìm y = 3x +1 Củng cố: Củng cố lại phương pháp giải thông qua tập Dặn dò: Về nhà làm tập SBT ThuVienDeThi.com Tuần Hoạt động 1: Thực tập sau: Hoạt động thầy Hoạt động trị Bài Bài Tìm hàm số bậc hai y = ax + bx + c biết độ Theo giả thiết ta có: 17 5    b thị hàm số có đỉnh I( ; ) qua điểm b a b a      2 2a     M(2; 1) 17   17  b  4ac 17  b   c     4a 8  4a   4a 4a  2b  c  4a  2b  c  4a  2b  c        5   b   a b a b a    2     ( a)2 25 17 25 34 a a    17   c  c  c   16 16   a  4a  2b  c  4a  2b  c  4a  2b  c         b   a a  2  25a  34   Bài c   b  (Hoặc qui đồng bỏ mẫu rối Tìm hàm số bậc hai y = ax + bx + c biết độ  16 c  1  thị hàm số nhận đường thẳng x = –2 làm 25a  34      a a 2( ) trục đối xứng qua hai điểm A(–1; 9)  16  B(2; –21) bày HS bấm máy tính) Vậy hàm số cần tìm y = –2x2 + 5x –1 Bài Theo giả thiết ta có: a  2 b  4a  b    2a  2  3a  c   b  8  c  4a  2b  c  a  b  c    4a  2b  c  21   hàm số cần tìm y = –2x2 – 8x + Vậy Củng cố: Củng cố lại phương pháp giải thông qua tập Dặn dò: Về nhà làm tập SBT ThuVienDeThi.com Chủ đề 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH Tuần 10 I.Mục tiêu: Kiến thức: Giúp học sinh: -Hệ thống lại kiến thức học : Khái niệm phương trình , nghiệm phương trình Ơn tập lại phương trình : ax + b = 0, ax2 + bx + c = ( a  0); Hệ phương trình bậc hai ẩn Kỹ năng: Giúp học sinh rèn luyện kỹ năng: - Rèn luyện kỹ giải phương trình – kĩ sử dụng máy tính Casio fx 500 MS( 570 MS , 500ES) II Chuẩn bị: -Giáo viên chuẩn tập III Tiến trình dạy học: Hoạt động 1: Thực tập sau: Hoạt động thầy Hoạt động trò Bài Dùng MTCT giải PT sau: Bài a) x2 + x – = a) PT có hai nghiệm x = –3; x = 2 b) x – 6x + = b) PT trình có nghiệm kép x = c) x2 + 2x + = c) PTVN Bài Giải phương trình sau: Bài a) x4 + 5x2 – = a)HD; Đặt t = x2 (ĐK: t  0) Ta PT t2 +5t – =  x t  b) + =0 t  6 (loai) x 1 x 1  c) x  = 2x +1 t = x2 =  x =  b)ĐK: x  d) x  = 3x –  x  1(l ) PT => 3x – + x2 – x =  x2 + 2x – =    x  3(n) Vậy PT cho có nghiệm x = –3 c) Nếu x +   x  –1 : x + 1= 2x +  x = (nhận)  Nếu x + <  x < –1 : –(x + 1) = 2x +  x = –2/3 (loại) KL: PT cho có nghiệm x = d)ĐK: x –   x  –3 Bình phương vế ta PT: x + = (3x – 1)29x2 – 7x – = x   (nhận)  x  2  Củng cố: Củng cố lại phương pháp giải thông qua tập Dặn dò: Về nhà làm tập SBT ThuVienDeThi.com Tuần 11 I.Mục tiêu: Kiến thức: Giúp học sinh nắm được: - Các cách qui phương trình phương trình bậc hai để giải Kỹ năng: Giúp học sinh rèn luyện kỹ năng: - Khử dấu giá trị tuyệt đối dấu bậc hai II Chuẩn bị: -Giáo viên chuẩn tập III Tiến trình dạy học: Hoạt động 1: Thực tập sau: Hoạt động thầy Hoạt động trò Bài Giải phương trình sau: Bài |x + 2| – 2x = |x + 2| – 2x =  |x + 2| = 2x +  |x + 2|2 = (2x + 1)2 Bài 2.Giải phương trình sau:  (x + 2)2 – (2x + 1)2  (3x + 3)(1 – x) = Bài a) 3x - 5= 2x2 + x - a) b)2x + 1= 4x - 7 Bài 3.Giải phương trình sau:   x  x   ( vo nghiem) 3x   x  x  ( x  ) (c)    2 x  x   ( x  )  (3x  5)  x  x  ( x  )    x  1  ( nhan )  x2  x   ( x  )    x  1  ( nhan ) b)Bình phương vế … Hoạt động 2: Thực tập sau: Hoạt động thầy Hoạt động trò Giải phương trìn :  x 3 x    a) 3x   x   a)   2 3x   ( x  3)  b) x  x   x  3 x   x  x   x    x    29    x  ( nhan )  x  x  13     29 (loai )  x    x  x   x b)    x2  x   x2  x   x  x   (2 x  1)  1 ( nhan ) x   3x  x      1 (loai ) x   Củng cố: Củng cố lại phương pháp giải thông qua tập Dặn dò: Về nhà làm tập SBT ThuVienDeThi.com Tuần 12 I.Mục tiêu: Kiến thức: Giúp học sinh nắm được: + Nắm vững vàng có hệ thống kiến thức học ve Phương trình, hệ phương trình Kỹ năng: Giúp học sinh rèn luyện kỹ năng: - Sử dụng định lý Viet để giải tập cụ thể - Giải biện luận phương trình cách thành thạo - Rèn luyện kỹ giải phương trình – kĩ sử dụng máy tính Casio fx 500 MS( 570 MS , 500ES) II Chuẩn bị: -Giáo viên chuẩn tập III Tiến trình dạy học: Hoạt động 1: Thực tập sau: Hoạt động thầy Hoạt động trị Bài Giải phương trìn : Bài x   3x  13  x  3x  13  x    x=4 Các tập tự giải: 3x  13  x  2x   a) x   x  Bài b) x   x  c) x   x  Bài Giải phương trình: 2x  5x   2x  Bài Giải hệ phương trình : 3x  5y  a)  2x  3y  3x  4y  5z   b) 2x  3y  z   2x   x   2x  5x   2x     x  5/ 2x  5x   2x  Bài HS dùng phương pháp : 5 5 a)D = =  , Dx = =19, Dy = =10 3 3 Vậy Hệ PT có nghiệm (19; 16) CHÚ Ý: Sử dụng máy tính cầm tay để kiểm tra kết b)Sử dụng MTCT để giải: Nghiệm là: (–28; –19; 3) c)Sử dụng MTCT để giải: Nghiệm là: (–2; 29; 19) 2x  y  2z   c) 3x  y  z  x  3y  5z  10  Bài 4.Có loại vé vào xem ca nhạc loại I, II Mua vé loại I vé loại II hết 370000đ.Mua vé loại I vé loại II hết 240000đ Hỏi giá loại vé Bài Đặt ẩn : gọi x , y giá loại vé I , II 4x  3y  370000 Lập hệ phương trình :  2x  2y  200000 Giải hệ : x = 70000 , y = 30000 KL: Giá vé loại I là: 70000 đồng, giá vé loại II là: 30000 đồng Củng cố: Củng cố lại phương pháp giải thông qua tập Dặn dò: Về nhà làm tập SBT Chủ để PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Tuần 13 I.Mục tiêu: Kiến thức: + Ôn tập cho học sinh kiến thức hệ trục tọa độ + Nắm cách chắn cơng thức tính tọa độ điểm, vectơ Cũng tính chất ThuVienDeThi.com Kỹ năng: + Học Sinh áp dụng công thức, tính chất để giải tập cụ thể II Chuẩn bị: -Giáo viên chuẩn tập III Tiến trình dạy học: Hoạt động 1: Thực tập sau: Hoạt động thầy Bài 1: Bài       a) Tính tọa độ véctơ a  2i  j, b  j a) a  (2; 3) ; b  (0;3)   b)Tính tọa độ véctơ AB biết A(1; 3), b) AB = (–6; – 4) B( –5; – 1)    Bài 2: Cho a = (2; 1), b = (3; 4), c = (7; 2)   Bài   a) u = a – b + c a)Ta có:  x     cho: x + a = b – c    b)Tìm c)Tìm m, n để c = m a + n b Hoạt động trò  a = (4; 2)  –3 b = (–9; –12)  c = (7; 2)  Suy u = (2; – 8)  b)Gọi x = (u; v)     Ta có: x + a = (u + 2; v + 1), b – c = (–4; 2)     u   4 u  6 x + a = b – c     v 1  v   Vậy x = (–6; 1)   c)Ta có: m a + n b =(2m + 3n; m + 4n) 22  m     2m  3n   c = ma + nb   m  4n  n  3  Bài 3: ABC có A(1, 3); B(-2, 5); C(0, 1) Bài a)Tìm D để ABCD hình bình hành    xD   3  xD  3 b)Tìm tọa độ tâm hình bình hành a)ABCD hình bình hành  DC  AB     yD    yD  Vậy D(–3; 3) b)Tâm I hình bình hành trung điểm AC nên có tọa độ là: I(1/2; 2) Củng cố: Củng cố lại phương pháp giải thơng qua tập Dặn dị: Về nhà làm tập SBT ThuVienDeThi.com BẤT ĐẲNG THỨC I.Mục tiêu: Kiến thức: Giúp học sinh: + Hệ thống lại số tính chất thường dùng CM bất đẳng thức sau vận dụng vào giải bất phương trình + Phương pháp chứng minh bất đẳng thức định nghóa Kỹ năng: Giúp học sinh rèn luyện kỹ năng: - Chứng minh bất đẳng thức áp dụng bất đẳng thức Cô-Si hai số không âm; mở rộng số không âm II Chuẩn bị: -Giáo viên chuẩn tập III Tiến trình dạy học: Tuần 14 Hoạt động 1: Thực tập sau: Hoạt động thầy Hoạt động trò Bài 1: Bài Nhắc lại số tính chất bất đẳng thức? – Nêu tính chất BĐT Điều kiện để áp dụng bất đẳng thức Cô Si – ĐK để áp dung BĐT Cô–si a, b dương cho hai số a, b? – Nêu BĐT chứa dấu giá trị tuyệt đối Bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyết đối? Bài Bài 2: Chứng minh rằng: a) x  [–3; 7] –3  x  –5  x –   |x – 2|  a)|x – 2|  với x  [–3; 7] b)Vì a, b, c khơng am nên áp dụng BĐT Cơsi ta có: b)( a+ b )( b + c)(c + a)  abc, với a, b, c a + b  ab , không âm b + c  bc , a b c c)(1 + )(1 + )(1 + )  với a, b, c c + a  ac b c a Do đó: ( a+ b )( b + c)(c + a)  ab bc ac =8 dương c)Với a, b, c dương, áp dung BĐT Côsi ta có: a a 2 1+ , b b 1+ b b 2 , c c 1+ c c 2 a a a b c a b c )(1 + )(1 + )  2 = b c a b c a Bài Với x  0, ta có x2 >0 >0 nên áp dụng BĐT Cơ si ta có: Bài Tìm giá trị nhỏ hàm số x 9 y = x2 + với x  x2 +  x = x x x Vậy GTNN hàm số ymin = x = Củng cố: Củng cố lại phương pháp giải thông qua tập Dặn dò: Về nhà làm tập SBT Do đó: (1 + ThuVienDeThi.com Tuần 15 Hoạt động 1: Thực tập sau: Hoạt động thầy Hoạt động trò Bài 1: Chứng minh: 2x -5x + > 0,  x 31 Bài 1: VT = (x - )2  >0 Bài 2: CMR  a, b ta có: 10 a)a2 + 2(b2 – ab + b) +5 > Bài 2: b)a2 + b2 – ab – a – b  – a)VT = ( a – b)2 + (b +1)2 + > Bài 3: Chứng minh : a)(a + b) (ab +1)  4ab ,  a , b  1 b)( a + ) (b + )  ,  a, b > a b c)( a+ b )( b + c)(c + a)  abc a b c d)(1 + )(1 + )(1 + )  b c a Bài 4: Cho y = x (1 – x) với x  [0; 1] Tìm giá trị lớn hàm số b) BĐT (a – b)2 + (a – 1)2 + (b – 1)2  ( đúng) Bài 3: a) Theo Cô Si : a + b  ab ; ab +  ab  VT  4ab 1 b) Theo Cô Si : a +  2, b + 2 a b  VT  c) d ) Tương tự Bài : x 1 x Ta có : x (1 – x)  ( ) y  GTLN y ¼ Khi : x = - x  x = ½ Bài 5: Bài 5: a) Tìm GTNN hàm số y = x + với x > x b)Tìm GTNN hàm số : y = x + x 1 với x > -1 a) y  x 1 =  GTNN y Khi : x = x =1 x x 2 +1  x  +1 = 2 +1 x 1 x 1  GTNN y 2 +1 Khi : x = x2 + x – = x = 1; x = –2 x 1 b) y = x + 1+ Củng cố: Củng cố lại phương pháp giải thông qua tập Dặn dò: Về nhà làm tập SBT ThuVienDeThi.com Tuần 16 I.Mục tiêu: Kiến thức: Giúp học sinh nắm được: + Nắm vững việc xét dấu nhị thức bậc nhất, tam thức bậc hai Kỹ năng: Giúp học sinh rèn luyện kỹ năng: - Giải bất phương trình xét dấu II Chuẩn bị: -Giáo viên chuẩn tập III Tiến trình dạy học: Hoạt động 1: Thực tập sau: Hoạt động thầy Hoạt động trò Bài Giải bất phương trình sau: Bài a)2x2 – 3x + > x  b) – 4x2 +3x –  a) 2x – 3x + =   x  c) – 2x2 + 3x –   BXD: KL: ngiệm bất PT cho là: x < 1/2; x > b) – 4x2 +3x – =  x = 3/8 (nghiệm kép) BXD: KL: Nghiệm BPT là: x = 3/8 c)– 2x2 + 3x – = vô nghiệm (  < 0) BXD: Bài Giải phương trình sau: 3 a)  x 1  x 9 x  17 b) 2 x  x  10 KL: tập nghiệm BPT cho là: T = R Bài -3(3 - x) - 5(2x + 1) -7x - 14 0  0 a)BPT  (2x+1)(3 - x) (2x+1)(3 - x) –7x – 14 =  x = –2 2x + =  x = –1/2 3–x=0x=3 BXD: Vậy nghiệm BPT cho là: –2 < x < –1/2; x > b)Tương tự câu a) Củng cố: Củng cố lại phương pháp giải thông qua tập Dặn dò: Về nhà làm tập SBT ThuVienDeThi.com Tuần 17 I.Mục tiêu: Kiến thức: Giúp học sinh nắm được: –Ôn lại việc khảo sát hàm số bậc hai tìm cơng thức hàm số bậc hai Kỹ năng: Giúp học sinh rèn luyện kỹ năng: -Vẽ đồ thị hàm số bậc hai tìm cơng thức II Chuẩn bị: -Giáo viên chuẩn tập III Tiến trình dạy học: Hoạt động 1: Thực tập sau: Hoạt động thầy Hoạt động trò Hãy khảo sát biến thiên vẽ đồ thị Hs khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho hàm số sau: 2.a) Do (P) có trục đối xứng x = nên ta có: a) y = - x2 + 2x - b b x =    1 b) y = - 2x + x a c) y = -1 - 2x - x2 hay b = -2 (1) d) y = - 2x + x2 (P) cắt trục tung điểm (0; 4) nên ta có: e) y = - 2x - x2 c = (2) (Câu b), c), d) thời gian) Từ (1) (2) suy ra: (P): y = 2x2 - 2x + Xác định hàm số bậc hai b) Do (P) có đỉnh I (-1; -2) nên ta có hệ phương trình: (P): y = 2x2 + bx + c, biết đồ thị b b  nó:  x      1 a  a) Có trục đối xứng đường thẳng x =  b  c   2 cắt trục tung điểm (0; 4) b) Có đỉnh I(-1; -2) b   c) Đi qua điểm A(0; -1) B(4; 0)  c  2 d) Có hồnh độ đỉnh qua điểm Vậy: (P): y = 2x2 + 2x - M(1; -2) c) Do (P) qua điểm A(0; -1) B(4; 0) nên ta có: 2.0  b.0  c  1  2.4  b.4  c  31  b    c  1 31 x - d) Do (P) có hồnh độ đỉnh x = nên ta có: b b x      (3) a Mặt khác, (P) qua M (1; -2) nên ta có: 2.12 + b.1 + c = - (4) Từ (3) (4) suy ra: b  4  c  Vậy: (P): y = 2x2 - 4x Củng cố: Củng cố lại phương pháp giải thông qua tập Dặn dò: Về nhà làm tập SBT Vậy: (P): y = 2x2  ThuVienDeThi.com Tuần 20 I.Mục tiêu: Kiến thức: Giúp học sinh nắm được: –Ơn lại việc giải bất phương trình, hệ bất phương trình đơn giản Kỹ năng: Giúp học sinh rèn luyện kỹ năng: -Giải bất phương trình, hệ bất phương trình II Chuẩn bị: -Giáo viên chuẩn tập III Tiến trình dạy học: Hoạt động 1: Thực tập sau: Hoạt động thầy Hoạt động trị Giải bất phương trình: (1)  (x  2)  2x   x    x   2x   x  2x - 1 x + (1)    x   2x  3x  1 x     x3   x - 1 x - (2)  3 2x   x  x   x  3 x  x  ( x  3)( x  1) (3) (  x  3)(  x  5)   x  Vậy: S = [  ; 3] (4) x   x   1  2 (vo ly) ( x  4) ( x  1)  (5) (2)     2x   x   x    (x  2) x   x  ( x  2) ( x  3)  (6) Vậy tập nghiệm BPT là: S  ( ; ] Hãy giải hệ bất phương trình sau: 3( x  7)  x   (3)  x  x  2x   x   ( 7a )   x  Vậy: S = [0; 3)  x   x  2x    1  x   x   5(3x  1) (7b) (4)  2(x  1)  15   x   x     2  2x  13  3 x x x x     3  x     (8a )   x  5 Vậy: S = (-; -5)   x  5  3  x   x  (8b) x   x  1  5 (5)  (x  4)2 (x  1)     x   x  Vậy: S = (-1; 4)  (4; +) (6)  (x  2)2 (x  3)    x     x  Vậy: S = (3; +) x    x  2 (7a)  - 30x + > 15(2x - 7)  60x < 15.7 +  x < 19 10 4 19 Vậy: S = ( ; ) 13 13 10 x    x 3x   x   8.(8a)   22x -  - 5x + 12 13  27x  13  x  27 15  x  3x   (8b)   42 - 6x > 15x + 20  21x < 22 22 13 x< Vậy: S = (-; ] 21 27 Củng cố: Củng cố lại phương pháp giải thơng qua tập Dặn dị: Về nhà làm tập SBT (7b)  2x - < 15x -  x > ThuVienDeThi.com Tuần 21 I.Mục tiêu: Kiến thức: Giúp học sinh nắm được: –Ôn lại việc tìm tích vơ hướng hai vectơ Kỹ năng: Giúp học sinh rèn luyện kỹ năng: -Tính góc hai vectơ, tích vơ hướng hai vectơ II Chuẩn bị: -Giáo viên chuẩn tập III Tiến trình dạy học: Hoạt động 1: Thực tập sau: Hoạt động thầy Cho tam giác ABC có góc C = 900 có cạnh AC = cm, CB = cm a) Hãy tính AB AC b) Hãy tính cạnh AB góc A tam giác Tam giác ABC có AB = cm, BC = cm, CA = cm a) Hãy tính AB AC b) Hãy tính CA.CB , tính giá trị góc C Cho tam giác ABC Biết A = 600, b = cm, c = cm a) Hãy tính cạnh a, diện tích S, chiều cao tam giác b) Hãy tính bán kính R, r đường trịn ngoại tiếp nội tiếp tam giác ABC Hoạt động trị a) Theo định nghĩa tích vơ hướng ta có:     AB AC  AB AC cos A AC  AC  92  81 AB 2 2 b) Ta có: AB = AC + BC = + = 106 Do đó: AB = 106 cm CB Mặt khác, ta có: tanA =   A  29 3' CA  AB AC 2 a) Ta có: BC2 = BC  ( AC  AB ) = AC2 + AB2 - AB AC 1  AB AC = ( AC  AB  BC )  AB AC = (82  52  )  20 2 Theo định nghĩa tích vơ hướng: AB AC 20   AB AC  AB AC cos A Do đó: cosA = AB AC 5.8 Vậy: A = 600 b) Ta có: 1 CA.CB = (CA2  CB  AB )  CA.CB = (82   52 )  44 2 44 11 CA.CB   Vậy: C  38013' Do đó: cosC = 14 CA CB a) Theo định lý cơsin ta có: a2 = b2 + c2 - 2.b.c.cosA = 64 + 25 - 2.8.5.cos600 = 49 Vậy: a = 1 Ta có: S = b.c.sinA = 8.5 = 10 (cm2) 2 2 S 20 Mặt khác,Ta có: S = a.ha  = (cm)  a abc abc 7.8.5 b) Ta có: S = (cm) R   4R S 40 3 S = p.r  r = S 10 , với p = (7 + + 5) = 10 r =  (cm) p 10 Củng cố: Củng cố lại phương pháp giải thông qua tập Dặn dò: Về nhà làm tập SBT ThuVienDeThi.com Tuần 22 I.Mục tiêu: Kiến thức: Giúp học sinh nắm được: –Ơn lại việc tìm yếu tố tam giác Kỹ năng: Giúp học sinh rèn luyện kỹ năng: -Giải tam giác II Chuẩn bị: -Giáo viên chuẩn tập III Tiến trình dạy học: Hoạt động 1: Thực tập sau: Hoạt động thầy Hoạt động trò Cho tam giác ABC, biết a = 21 cm, b = a) Theo cơng thức Hê-rơng ta có: 17 cm, S = p( p  a )( p  b)( p  c ) c = 10 cm 1 a) Hãy tính diện tích S tam giác Với: p = (a + b + c)  p = (21 + 17 + 10) = 24 2 b) Hãy tính chiều cao độ dài đường Do đó: S = 24( 24  21)( 24  17)( 24  10)  84 Vậy: S = 84 cm2 trung tuyến ma Cho tam giác ABC, biết A = 600, B = S 2.84 b) Ta có: =   (cm) 450, a 21 b = cm 2(b  c )  a 2(17  10 )  212 337 a) Hãy tính cạnh góc cịn lại ma2    4 tam giác b) Hãy tính diện tích S tam giác ABC 337 Do đó: ma = (cm) Cho hai lực có cường độ N N tác động vào điểm a b c   tạo với góc 400 Hãy tính cường a) Theo định lý sin ta có: sin A sin B sin C độ hợp lực C = 1800 - (600 + 450) = 750 b sin C sin 750 b sin A sin 600 ,   10,9 Do đó: a = c =   sin B sin 450 sin B sin 450 b) Gọi S diện tích tam giác ABC, ta có: 1 S = b.c.sinA = 8.10,9.sin600  37,8 2 Gọi hai lực cho AB, AC Đặt AD  AB  AC  Với ABDC hình bình hành, ta có: BAC = 450  Xét tam giác ABD có: AD2 = AB2 + BD2 - 2.AB.BD.cos ABD  = 32 + 42 - 2.3.4.cos1400 ( ABD = 1800 - 400 = 1400) = 43,39  AD = 43,39  6,6 N Vậy: cường độ hợp lực là: AD = 6,6 N Củng cố: Củng cố lại phương pháp giải thông qua tập Dặn dò: Về nhà làm tập SBT ThuVienDeThi.com ... ThuVienDeThi.com Chủ đề 1: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ I.Mục tiêu: Kiến thức: Nắm vững cách vẽ đồ thị hàm số Kỹ năng: -Vẽ đồ thị hàm số -Tìm giao điểm đồ thị hai hàm số -Tìm hàm số bậc hay bậc hai II Chuẩn bị: -Giáo. .. phương pháp giải thơng qua tập Dặn dị: Về nhà làm tập SBT ThuVienDeThi.com Chủ đề 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH Tuần 10 I.Mục tiêu: Kiến thức: Giúp học sinh: -Hệ thống lại kiến thức học : Khái... nắm được: –Ơn lại việc tìm tích vô hướng hai vectơ Kỹ năng: Giúp học sinh rèn luyện kỹ năng: -Tính góc hai vectơ, tích vơ hướng hai vectơ II Chuẩn bị: -Giáo viên chuẩn tập III Tiến trình dạy học: