30 đề HKI TOÁN 7 GIẢI CHI TIẾT

ĐỀ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn TỐN LỚP Thời gian: 90 phút A Trắc nghiệm khách quan (3 điểm) Ghi chữ đứng trước câu trả lời câu sau vào tờ giấy thi Câu Biết 2x = 8, giá trị x A B Câu 2.Nếu x = x A B C D C ± D 16 Câu 3.Cho biết x y hai đại lượng tỉ lệ thuận, x = y = 15 Hệ số tỉ lệ k y x A C B 75 Câu Cho hàm số y = f(x) = 3x2 – Giá trị f(–2) A – 17 B C – Câu 5.Cho hình vẽ (Hình 1), biết AM//CN Số đo x A x = 300 B x = 400 C x = 700 D 10 D 17 D x = 550 Hình Câu 6.Cho hình vẽ (Hình 2) Với kí hiệu hình vẽ, cần có thêm yếu tố để kết luận ∆ABC = ∆ADE (g - c - g) A BC = DE C AC = AE B AB = AD · · D BCA = DEA Hình B Tự luận (7 điểm) Câu Thực phép tính (Tính nhanh có thể) −2 + a) 15 10 Câu Tìm x biết: 2x + = 3 a)  1  − ÷ + b)   5 15 : − 25 : 7 c) x − 3) = 16 b) ( Câu Tính độ dài cạnh tam giác, biết chu vi 48cm cạnh tam giác tỉ lệ với số 4; 7; Câu 10.Cho tam giác ABC có AB = AC Trên cạnh AB lấy điểm E, cạnh AC lấy điểm D cho AE = AD Gọi F giao điểm BD CE, H trung điểm BC Chứng minh rằng: Trang a) ∆ADB = ∆AEC b) BF = CF c) Ba điểm A, F, H thẳng hàng + 3y 1+ 5y + 7y = = 5x 4x Câu 11 Tìm x, y biết: 12 - Hết - - Thí sinh khơng sử dụng tài liệu; - Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh:……………………… …………… Số báo danh: HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN I Trắc nghiệm khách quan:(3 điểm) Mỗi câu trả lời 0,5 điểm Câu Đáp án C D A B A B II Tự luận: (7 điểm) Câu Ý Nội dung Điểm −2 −4 + + 15 10 = 30 30 −4 +9 = 30 = 30 a 2đ 0,25 = 0,25 0,25 b c a 1  1  − ÷ + = 9.(− ) + 27  3 −1 + =0 = 3 05 0,25 5  1 15 : − 25 : = 15 − 25 ÷: 7  4 0,25 = −10 = −14 0,25 2x + = 3 2x = − 3 2x = 0,25 x=1 0,25 Trang ( x − 3) 1đ b = 16 x – = x – = – x=7 x=–1 0,25 Gọi độ dài cạnh tam giác a, b, c (cm, < a, b, c < 48) 0, 25 0,25 a b c = = Theo ta có: a + b + c = 48 1đ 0,25 Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có: a b c a + b + c 48 = = = = =3 + + 16 Suy : a = 12 ; b = 21 ; c = 15 Vậy độ dài cạnh tam giác 12cm, 21cm, 15cm 0, 25 0, 25 Vẽ hình ghi GT – KL 0,5 điểm 10 0,5 2,5đ a b Xét ∆ADB ∆AEC có: AB = AC (gt) µ A chung AD = AE (gt) ⇒ ∆ADB = ∆AEC (c.g.c) Do ∆ADB = ∆AEC (Câu a) 0,5 0,5 µ1=E µ1 µ µ ⇒D (2 góc tương ứng); B1 = C1 (2 góc tương ứng) 0 µ µ µ µ mà D1 + D = 180 (2 góc kề bù); E1 + E = 180 (2 góc kề bù) µ2 =E µ2 ⇒D 0,25 Lại có AB = AC(GT); AE = AD (GT) ⇒ AB – AE = AC – AD ⇒ BE = CD µ µ Xét ΔBFE ΔCFD có: E = D BE = CD µ1 =C µ1 B ⇒ ΔBFE = ΔCFD (g.c.g) ⇒ BF = CF (Hai cạnh tương ứng) Trang 0,25 c +) Xét ΔAHB ΔAHC có: AB = AC (gt) AH chung HB = HC (gt) · · ⇒ ΔABH = ΔACH (c.c.c) ⇒ AHB = AHC · · · · mà AHB + AHC = 180 ⇒ AHB = AHC = 900 ⇒ AH ⊥ BC (1) +) ΔBHF ΔCHF có BH = CH (gt) FH Chung BF = CF (Câu b) · · = CHF ⇒ ΔBHF = ΔCHF (c.c.c) ⇒ BHF · · · · BHF + CHF = 1800 ⇒ BHF = CHF = 900 ⇒ FH ⊥ BC Mà Từ (1), (2) suy điểm A, F, H thẳng hàng Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có: 0,25 (2) 1+ 3y 1+ 5y 1+ 7y + 5y -1- 7y -2y 1+ 3y -1- 5y -2y = = = = = = 12 5x 4x 5x - 4x x 12 - 5x 12 - 5x (*) - 2y - 2y ⇒ = x 12 - 5x - Nếu y = thay vào (*) ⇒ khơng có giá trị x thỏa mãn - Nếu y ≠ ⇒ x = 12 – 5x ⇒ x = 11 0,5đ 0,25 0,25 Thay x = vào (*) ta được: 1+ 3y - 2y −1 = =− y ⇒ 1+ 3y = -12y ⇒ = -15y ⇒ y = 15 12 -1 Vậy x = 2, y = 15 thoả mãn đề ĐỀ 0,25 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn TỐN LỚP Thời gian: 90 phút Bài 1.(1,0 điểm) Hãy viết chữ đứng trước phương án trả lời câu sau vào làm Nếu x = x : A B -36 C 36 D 12 2.Cho hàm số y = 5x2 – Điểm sau thuộc đồ thị hàm số trên: 3 C ( 2;18 ) D ( -1;3) 1 B  ; −1 ÷ 4 2 · · · Cho D ABC có ABC = 65 ; ACB = 35 Tia phân giác BAC cắt BC D · Số đo ADC là: 1 3 A  ; ÷ 2 4 A 1000 B 1050 C 1100 D 1150 Cho Δ ABC = Δ MNP Biết AB = 10 cm, MP = cm, NP = cm Chu vi D ABC là: Trang A 30 cm B 25 cm C 15 cm D 12, cm Bài (1,0 điểm) Xác định tính Đúng/Sai khẳng định sau: Nếu x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ Trên mặt phẳng tọa độ, tất điểm có hồnh độ nằm trục tung Nếu hai cạnh góc tam giác hai cạnh góc tam giác hai tam giác Mỗi góc ngồi tam giác tổng góc tam giác Bài 3.(2,0 điểm) Câu 1:Thực phép tính : 1    ( −2 ) :  − ÷+ :  − ÷ − + 20180 a)  11 22   15  b) Câu 2: Tìm x biết : x = + x = 9 a) 20 x b) Bài 4.(2,0 điểm) Câu 1: Để làm công việc cần 35 cơng nhân Nếu có 40 cơng nhân làm cơng việc hồn thành ? (Năng suất công nhân nhau) y = a.x ( a ¹ 0) A ( - ;1) Câu 2: Cho hàm số Biết đồ thị hàm số qua điểm a Hãy xác định hệ số a ; M ( ; - 1) N ( 2;3)   b Các điểm có thuộc đồ thị hàm số khơng ? Vì sao? D ABC AB = AC ; D điểm cạnh AB Tia phân giác Bài 5.(3,0 điểm) Cho có góc A cắt cạnh DC ở M , cắt cạnh BC ở I a) Chứng minh CM = BM b) Chứng minh AI đường trung trực đoạn thẳng BC · · DH ⊥ BC ( H ∈ BC ) c) Từ D kẻ Chứng minh BAC = BDH Bài (1,0 điểm) Tìm giá trị nhỏ biểu thức: A = 3.1 − x − - Hết - Đáp án và thang điểm Bài 1: (1,0 điểm).Mỗi câu cho 0,25 điểm Câu Đáp án C D B Bài 2: (1,0 điểm).Mỗi câu cho 0,25 điểm Câu Đáp án Sai Sai Đúng Bài 3.(2,0 điểm) B Đúng Trang Câu (1,0 điểm) Đáp án     −3 −3 −22 −5 :  − ÷+ :  − ÷ = : + : = + 11 22 15 22 9     a) Điểm 0,25  −22 −5  = + ÷ = ( −9) = −5  9  ( −2 ) b) = 0,25 −8 −3 − + 20180 = +1 0,25 −8 −6 −1 +1 = +1 = 5 0,25 Câu (1,0 điểm) a) x = 20 x x = 20 = 100  0,25 Vậy x = 10; x = - 10 + x = 9 b) x = − = 9 4 x = : = =2 9 0,25 0,25 0,25 Vậy x = Bài 4.(2,0 điểm) Câu 1( 1,0 điểm) Gọi thời gian để 40 cơng nhân hồn thành cơng việc x (giờ) với < x < Vì làm công việc suất công nhân nên số công nhân tỉ lệ nghịch với thời gian hồn thành cơng việc, ta có : 35 x = 40 35.8 Thỏa mãn điều kiện) x= =7 40 Suy : ( 0,25 0,25 0,25 0,25 Vậy 40 cơng nhân hồn thành cơng việc Câu 2( 1,0 điểm) a) Vì đồ thị hàm số = a.( - 4)       y = a.x ( a ¹ 0) qua điểm A ( - ;1) nên ta có : 0,25 Trang ⇒a= −1 0,25 −1 đồ thị hàm số y = a.x ( a ¹ 0) qua điểm A ( - ;1) Vậy với −1 -1 a= y = x 4 b) Khi -1 y = = -1 + Với x = 4  (bằng tung độ điểm M ) -1 y = x M ( ; - 1) nên thuộc đồ thị hàm số -1 −1 y = = ( khác tung độ điểm N ) + Với x = -1 y = x N ( 2;3)   nên không thuộc đồ thị hàm số Bài 5.(3,0 điểm) a= 0,25 0,25 + Vẽ hình toàn 0,25 + Ghi GT - KL 0,25 a)(1,0 điểm).Chứng minh CM = BM Xét Δ ABM Δ ACM có : AB = AC ( GT ) · · · BAM = CAM (Vì AM tia phân giác BAC ) AM cạnh chung ( ) Do Suy BM = CM ( hai cạnh tương ứng ) b) (1,0 điểm) Chứng minh : AI đường trung trực đoạn thẳng BC Δ ABM = Δ ACM c.g.c 0,25 0,25 0,25 0,25 Trang + Xét Δ ABI Δ ACI có : AB = AC ( GT ) · · BAI = CAI · (Vì AI tia phân giác BAC ) AI cạnh chung ( ) Do Suy BI = CI     ( hai cạnh tương ứng) 0,25 Δ ABI =Δ ACI c.g.c (1) 0,25 · · AIB = AIC ( hai góc tương ứng) · · + Mà AIB + AIC = 180 (Vì hai góc kề bu) 0 · · Nên AIB = 180 ⇒ AIB = 90 suy AI ⊥ BC I   (2) Từ (1) (2) suy AI đường trung trực đoạn thẳng BC 0,25 0,25 · · c)(0,5 điểm) Chứng minh BAC = BDH ( ) + Ta có AI ⊥ BC ( chứng minh ) Suy DH // AI (quan hệ tính vng góc với tính song song ) DH ⊥ BC GT · · ⇒ BAI = BDH ( hai góc đờng vị ) (3) 1· · BAI = BAC · + Ta lại có : ( AI tia phân giác BAC ) (4) 1· · · BDH = BAC ⇒ BAC = ·BDH Từ (3) (4) suy 0,25 0,25 Bài 6:( 1,0 điểm) Ta có 1− 2x ≥ ⇒ − x ≥ 0,25 với x với x ⇒ − x − ≥ −5 0,25 với x xảy − x = x= Tìm Dấu '' = '' 0,25 Vậy GTNN biểu thức A -5 đạt x= 0,25 - Hết ĐỀ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn TỐN LỚP Thời gian: 90 phút Trang I- TRẮC NGHIỆM: (5đ) Khoanh tròn chữ đứng trước đáp án theo yêu cầu câu hỏi - ? Câu 1: Trong phân số sau đây, phân số biểu diễn số hữu tỉ A B 12 − −7 + Câu 2: Kết phép tính 10 là: −8 −9 A 15 B 10 − − C − −5 10 D −18 C 10 D 10 + :x = là: Câu 3: Giá trị x đẳng thức 4 A B C Câu 4: Cách viết đúng? A −0,55 = 0,55 B 0,55 = −0,55 D C −0,55 = −0,55 D − 0,55 = 0,55 2 −5) ( −5) ( Câu 5: Kết phép tính là: 6 − 25 − 25 ( ) ( ) ( ) A B C D ( −25) Câu 6: Cách viết không đúng? 49 = B − 49 = −7 A Câu 7: Nếu x = x bằng: A B Câu 8: x thuận với y cặp giá trị sau: Giá trị ở ô trống là? A C 16 -5 −7) = ( D C 49 = ±7 ? D 64 Biết đại lượng y tỉ lệ đại lượng x với tương ứng bảng B C y = f ( x) = x + Câu 9: Cho hàm số Khẳng định sau đúng? − D −5 Trang A f ( −1) = B f ( −1) = f  − ÷ = −1 C   D 1 f  ÷ = −  2 Câu 10: Cho hình vẽ Tọa độ điểm M là: A ( 2;−1) B ( −2; 1) C ( 1;−2) D ( −1; 2) Câu 11: Cho x = 6,67254 Khi làm trịn đến chữ số thập phân thứ ba số x là: A 6,673 B 6,672 C 6,67 D 6,6735 x y = Câu 12: Biết x + y = −15, giá trị x, y là: A x = 6, y = B x = −7, y = −8 C x = 8, y = 12 D x = −6, y = −9 Câu 13: Khẳng định không đúng? Nếu đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì: A Hai góc so le C Hai góc phía bù B Hai góc đồng vị D Hai góc ngồi phía · Câu 14: Cho hình vẽ Số đo góc DCB hình vẽ bên là: 0 A 40 B 50 C 90 Câu 15: Tam giác MNP có NK tia phân giác Số đo góc D 140 · NKP bằng: 0 0 A 110 B 100 C 70 D 30 Câu 16: Điều kiện suy ∆ABC = ∆DEF? µ µ µ µ µ µ µ µ A A = D; B = E; C = F C B = E; AB = DE; BC = EF µ µ µ µ µ µ B A = D; AB = DE; C = F D A = D; AC = DF; BC = EF Câu 17: Hai đường thẳng cắt cho góc tạo thành có góc 350 Số đo góc lại là: Trang 10 Câu 6(0,5 điểm): Chứng minh nếu: (Với b,c 0) -Hết ĐÁP ÁN: Phần trắc nghiệm: Mỗi câu 0,5 điểm Câu 10 Đáp án B C D C A B D A A B Phần tự luận Câu 1(0,5 điểm): 2,5 Câu 2(1 điểm): Mỗi câu cho 0,5 điểm a) x=10 x=-20 b)x=6 x=-4 Câu 3(1 điểm): Gọi số cơng nhân cần để hồn thành cơng việc 15 ngày x (người) (0,25 điểm) Vì suất làm việc công nhân nhau, nên cơng việc số cơng nhân làm thời gian hoàn thành hai đại lượng tỉ lệ nghịch.(0,25 điểm) Do ta có: 45.18=15.x x=54 (0,25 điểm) Vậy cần tăng 54- 45=9 cơng nhân để hồn thành công việc 15 ngày.(0,25 điểm) Câu 4(0,5điểm): * Cách vẽ: - Vẽ hệ trục tọa độ Oxy - Với x = 1, ta y = -3 Điểm A(1;-3) thuộc đồ thị hàm số y = -3x - Vậy đường thẳng OA đồ thị hàm số y = -3x Trang 87 Câu 5(1,5điểm): B K C A E a) Xét AKB AKC có: AB = AC ( GT) AK: cạnh chung KB = KC (GT) Nên AKB = AKC (c.c.c)  ‫ ﮮ‬AKB = ‫ ﮮ‬AKC (2 góc tương ứng) Trang 88 Mà ‫ﮮ‬AKB +‫ ﮮ‬AKC = 1800 ( góc kề bù) Do ‫ ﮮ‬AKB = ‫ ﮮ‬AKC =900 Chứng tỏ AK vng góc với BC (0.5 điểm) b) EC// AK vng góc với BC c)Từ AKB = ( 0.5 điểm) AKC (câu a) =>‫ ﮮ‬BAK = ‫ ﮮ‬CAK ( góc tương ứng) Mà ‫ ﮮ‬BAK + ‫ ﮮ‬CAK = ‫ ﮮ‬BAC= 900  ‫ ﮮ‬BAK = ‫ ﮮ‬CAK = 450 Ta thấy ‫ ﮮ‬BAK = ‫ ﮮ‬BEC ( góc đồng vị) Nên ‫ ﮮ‬BEC =450( 0.5 điểm) Câu 6(0,5 điểm): Vì Lại Do đó: ĐỀ 27 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn TỐN LỚP Thời gian: 90 phút Bài 1: (2 điểm) Thực phép tính sau: 1 + + a/ 5 3 b/ − 0,75 + 1 −2 Bài 2: (1,5 điểm) Tìm x, biết: 1 − x= a/ 2 Bài 3: (1 điểm) Cho hàm số: b/ 3,2.x + (−1,2) x + 2,7 = −4,9 y = f ( x) = x + 1   Hãy tính: f(0); f(1); f   ; f(- 2) ? Trang 89 Bài 4: (1,5 điểm) Ba người A, B, C góp vốn kinh doanh theo tỉ lệ 3, 5, Biết tổng số vốn ba người 105 triệu đồng Hỏi số tiền góp vốn người ? Bài 5: (3 điểm) Cho ∆ABC , vẽ điểm M trung điểm BC Trên tia đối tia MA lấy điểm D cho MA = MD a/ Chứng minh: ∆ABM = ∆DCM b/ Chứng minh: AB // DC c/ Kẻ BE ⊥ AM ( E ∈ AM ) , CF ⊥ DM ( F ∈ DM ) Chứng minh: M trung điểm EF Bài 6: (1 điểm) So sánh: 15 10 30 a/ 25 (Dành cho học sinh lớp không chọn) 415 810.330 30 30 15 b/ (Dành cho học sinh lớp chọn) Bài Bài 1: a/ ĐÁP ÁN Đáp án 13 8 1  + +  + + 5 3 = 35 5 15 = 15 = 15 = b/ − 0,75 + 1 −2 = 0,75 + 0,25 − 2,5 = − 2,5 = − 1,5 Bài 2: a/ b/ 1 − x= 2 − x = − 2 17 − x = 17   x = : −   2 17 x=− 3,2.x + (−1,2) x + 2,7 = −4,9 [ 3,2 + ( − 1,2) ] x = −4,9 − 2,7 2.x = −7,6 Biểu điểm 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,5 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ Trang 90 − 7,6 x = −3,8 x= Bài 3: Bài 4: 0,25 đ Cho hàm số: 1 f ( ) = + = 2 Tính được: f (1) = 2.1 + = 2 1 1 f   = + = 2 2 f ( − ) = 2.( − 2) + = − 2 y = f ( x) = 2x + - Gọi a, b, c theo thứ tự số tiền góp vốn ba người A, B, C a b c = = - Lập được: a + b + c = 105 - Áp dụng tính chất dãy tỉ số a b c a + b + c 105 = = = = =7 Ta có: + + 15 Bài 5: a/ b/ - Tính được: a = 21; b = 35; c = 49 - Trả lời: Vậy: Người A góp vốn 21 triệu Người B góp vốn 35 triệu Người C góp vốn 49 triệu A Cho ∆ABC GT MB = MC E MA = MD BE ⊥ AM ( E ∈ AM ) B M C CF ⊥ DM ( F ∈ DM ) F KL a/ ∆ABM = ∆DCM D b/ AB//DC c/ M trung điểm EF Xét ∆ABMvà∆DCM có: MB = MC (gt) ∠AMB = ∠DMC (đối đỉnh) MA = MD (gt) Vậy: ∆ABM = ∆DCM (c-g-c) Từ ∆ABM = ∆DCM (chứng minh câu a) Suy ra: ∠ABM = ∠DCM (hai góc tương ứng) 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,5 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ Trang 91 c/ Bài 6: a/ Mà hai góc ∠ABM ∠DCM ở vị trí so le Vậy: AB // DC Xét ∆BEM ∆CFM ( ∠E = ∠F = 90 ) Có: MB = MC (gt) ∠AMB = ∠DMC (đối đỉnh) Do đó: ∆BEM = ∆CFM (cạnh huyền-góc nhọn) Suy ra: ME = MF (hai cạnh tương ứng) Vậy M trung điểm EF 15 30 Ta có: 25 = ( ) = ( ) 10 330 = 30 330 = ( 2.3) 30 = 30 30 30 Vì < nên < 15 10 30 Vậy: 25 < b/ 415 ( 2 ) 30   = = =  30 30 30 7 7 Ta có: 15 10 30 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 30 810.330 ( ) 330 30 330   = = =  30 415 30 ( 2 )15 30 30   2 3     Vì: < nên   <   415 810.330 30 30 15 Vậy : < 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 15 810.330 = 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 30 30 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ Chú ý: Học sinh làm cách giải khác cho điểm tối đa ============================ ĐỀ 28 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn TỐN LỚP Thời gian: 90 phút Câu 1: (1,5 điểm)Thực phép tính −3 −2 + a 21  −1   ÷ + : b   Câu 2: (2,5 điểm) 1/ Tìm số hữu tỉ x , biết x − 3,5 − 3,5 = 2/ Cho biết hai đại lượng x y tỉ lệ tỉ lệ thuận với x=5 y = -4 a Tìm hệ số tỉ lệ k y x b Biểu diễn y theo x c Tính giá trị y x = -10; x = Trang 92 Câu 3: (2 điểm) Ba đội máy san đất làm khối lượng công việc Đội thứ hồn thành cơng việc ngày, đội thứ hai 10 ngày đội thứ ba ngày Hỏi đội có máy (các máy có suất), biết đội thứ hai có đội thứ ba máy Câu 4: (3 điểm) Cho tam giác MNP, H trung điểm NP Trên tia đối của tia HM lấy điểm E cho MH = HE Chứng minh rằng: a) MP = NE MP // NE b) Gọi A điểm MP ; B điểm NE cho MA = EB Chứng minh ba điểm A , H , B thẳng hàng c) Từ E kẻ EK vng góc với NP (K thuộc NP) Biết góc KNE = 50o ; góc HEN = 25o Tính góc KEH góc NHE Câu 5(1điểm) ab bc ca = = Cho a,b,c ba số khác thỏa mãn: a + b b + c c + a ( với giả thiết tỉ số có nghĩa) ab + bc + ca 2 Tính giá trị biểu thức M = a + b + c ………… Hết …………… ĐÁP ÁN Câu Phần a −3 −2 −1 − + = + 21 7 −3 = Hướng dẫn giải Điểm 0,5 0,25 b −1  1 ì ữ + : = + 10  2 − 1 −2 = + = 10 0,5 0,25 x − 3,5 − 3,5 = ⇔ x − 3,5 = 7,5 2 0,25 *Trường hợp 1: x − 3,5 = 7,5 ⇔ x = 7,5 + 3,5 = 11 *Trường hợp 2: x − 3,5 = −7,5 ⇔ x = −7,5 + 3,5 = −4 KL: a Vì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k nên y = kx Theo đề x = y = -4 nên KL 5.k = −4 ⇒ k = 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 −4 Trang 93 y=− x b Ta có: 0,5 −4 (−10) = c/ Khi x = -10 y = −4 = −4 Khi x = y = 0,25 0,25 KL:…… Gọi x,y,z số máy ba đội ( x,y,z ∈ N * ) Vì đội hai đội ba máy nên z – y = Vì số máy đội tỉ lệ nghịch với số ngày làm việc nên x.6 = y.10 = z Theo tính chất dãy tỉ số => x/40 = y/24 = z/30 = (z – y)/(30 – 24) = 3/6 = 1/2 Suy ra: x = 20; y = 12; z = 15 KL HS vẽ hình viết GT KL a/ Xét ∆AMC ∆EMB có : AM = EM (gt), AMC = EMB (đối đỉnh), BM = MC (gt) Nên : ∆AMC = ∆EMB (c.g.c ) ⇒ AC = EB Vì ∆AMC = ∆EMB ⇒ MAC = MEB (2 góc có vị trí so le tạo bởi đường thẳng AC EB cắt đường thẳng AE) Suy AC // BE b/ Xét ∆AMI ∆EMK có : AM = EM (gt); 0,25 0,5 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,75 MAI = MEK (vì ∆AMC = ∆EMB ), AI = EK (gt) Nên ∆AMI = ∆EMK ( c.g.c ) Suy AMI = EMK Mà AMI + IME = 180o (tớnh chất hai gúc kề bự) ⇒ EMK + IME = 180o ⇒ Ba điểm I; M; K thẳng hàng o c/ Trong tam giác vuông BHE ( H = 90 ) có HBE = 50 o ⇒ BEH = 90o – HBE = 90o – 50o = 40o ⇒ HEM = HEB – Trang 94 MEB = 40o – 25o = 15o BME góc ngồi đỉnh M ∆HEM Nên BME = HEM + MHE = 15o + 90o = 105o (định lý góc ngồi tam giác) ab bc ca abc abc abc = = => = = Ta có: a + b b + c c + a ac + bc ab + ac bc + ab 1 => = = ac + bc ab + ac bc + ab => a = b = c ab + bc + ca M = 2 =1 a +b +c Do đó: ĐỀ 29 0,5 0,5 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn TỐN LỚP Thời gian: 90 phút Câu 1:(1 điểm):Thực phép tính sau  −5   −7  15 :  ÷−  ÷     a) b) 47,57.15,36 + 15,36.52,43 Câu 2:( điểm): a) Tìm x biết (2x + 4,2) – 3,6 = 5,4 b) Thựchiện phép tínhTính: − 36 + Câu 3:(2 điểm) Cho hàm số y = f(x) = x -2 a)Tính f(-1) ; f(0) b)Tìm x để f(x) = c)Điểm sau thuộc đồ thị hàm số y = f(x) = x -2 A(1;0) ; B(-1;-3) C(3;-1) Câu 4: (2 điểm) Trang 95 Số đo ba góc tam giác tỉ lệ với 2:3:4 Tính số đo góc tam giác đó? Câu 5: :(1 điểm): Cho hình vẽ: a) Vì m//n? b) Tính số đo góc C A D m ? n 1100 B C (Hình vẽ) Câu : (2điểm) Cho ∆AMN có AM = AN Tia phân giác góc A cắt MN I Chứng minh: a) IM = IN b) AI ⊥ MN · c) Biết MAN = 50 Tính số đo góc M ĐÁP ÁN Câu Nội dung yêu cầu (cần đạt) Điểm  −5   −7  Câu 15 :  ÷−  ÷ (1 a)      −5  11  −7  −21 77 điểm):  ÷ +  ÷ =3:   -   = 25 0,5 0,5 −105 77 −28 + = 25 25 = 25 b) 47,57.15,36 + 15,36.52,43 = 15,36.(47,57 + 52,43) = 15,36.100 = 1536 0,5 0,25 0,25 Câu (2 a)(2x + 4,2) – 3,6 = 5,4 điểm): 2x + 4,2 = 5,4 +3,6 2x + 4,2 = 10 2x = 10 – 4,2 2x = 5,8 x = 5,8 : x = 2,7 b) − 36 + = - + 25 = - 42 +25 = -17 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Trang 96 0,5 Câu (2 Cho hàm số y = f(x) = x -2 điểm): a) f(-1) = - = - f(0) = - = -2 b) f(x) = x -2 = x=2 c)Điểm thuộc đồ thị hàm số y = f(x) = x -2 B(-1;-3) C(3;-1) Câu (2 điểm): 0,5 0,5 0,5 0,5 Gọi số đo ba góc tam giác a, b, c (a ,b , c >0 ) a b c = = 0,25 Ta có: Và a + b + c = 1800 (Tổng ba góc tam giác) 0,25 0,5 a b c a + b + c 180 = = = = = 20 ⇒2 2+3+4 0,25 a = 20 ⇒ a = 20.2 = 40 ⇒2 0,25 b = 20 ⇒ a = 20.3 = 60 c = 20 ⇒ c = 20.4 = 80 0,25 0 0,25 Vậy: Số đo ba góc tam giác là: 40 , 60 , 90 Câu a) A m D m ⊥ AB (1 110  điểm): n ⊥ AB  ⇒ m//n ? b) m//n n B C ˆ ⇒ Cˆ + D = 180 (trong phía) Cˆ + 1100 = 1800 Cˆ =1800 -1100 Cˆ = 700 Câu A (2 GT ∆AMN (AM = AN) điểm): AI phân giác góc A M I 0,25 0,25 · MAN = 500 = = 0,5 N 0,25 Trang 97 KL a) IM = IN b) AI ⊥ MN c) Mˆ = ? a) Xét ∆AMI ∆ANI, ta có: 0,5 AM = AN ( gt ) ả (AI phõn giác góc A)  ⇒ ∆AMI = ∆ANI (c.g c) A1 = A   AI canh chung  0,25 Suy ra: IM = IN (hai cạnh tương ứng) b) Vì ∆AMI = ∆ANI (cm trên) µ µ ⇒ I1 = I (hai góc tương ứng) 0,25 0,25 µ µ Mà I1 + I = 180 (kề bù) µ µ Do đó: I1 = I = 90 ⇒ AI ⊥ MN · ¶ =A ¶ = MAN = 50 = 250 Ta có: A · 2 c) (vì AI phõn giỏc MAN ) ả = 1800 Ià + A +M ∆AMI có: 0,25 0,25 ¶ 900 + 250 + M =1800 ¶ ⇒M = 650 ĐỀ 30 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn TỐN LỚP Thời gian: 90 phút I PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Hãy viết vào làm chữ A, B, C D đứng trước câu trả lời −7 25 11 : Câu 1.Kết phép tính 36 12 là: Trang 98 −77 A 30 −77 B 60 −77 C 360 −77 D 15 4 4 x  ÷ =  ÷ Câu Giá trị x thỏa mãn     là: 16 A B 14 C 16 D 49 Câu Nếu 15 lít dầu hỏa nặng 12kg 24kg dầu hỏa chứa đầy thùng: A 27 lít B 7,5 lít C 30 lít D 15 lít ∆ ABC = ∆ MNP Câu Cho Phát biểu phát biểu sau sai? µB =µN µ µ A AB = MN D PM = CA B C B = P µ $ Câu Cho tam giác ABC tam giác MNP có BC = PN, C = P Thêm điều kiện điều kiện sau để ∆ ABC = ∆ MNP theo trường hợp góc-cạnh-góc: µ µ µ µ A BA = NP D AC=MN B B = N C M = A Câu 6.Cho hình vẽ Biết a//b Đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b A B ¶ µ µ cho A1 = 2B1 Khi B1 bằng: A 600 B 450 C 750 D 1200 II PHẦNTỰ LUẬN ( điểm) Câu Tìm x, biết: 3 1   0,5.x −  : = 7 a)  1   − x÷ = c)   − x − = −1 b) Câu Ba lớp 7A, 7B 7C lao động phân công khối lượng công việc Lớp 7A hồn thành cơng việc giờ, lớp 7B hồn thành cơng việc lớp 7C hồn thành cơng việc Tính số học sinh lớp, biết tổng số học sinh ba lớp 94 học sinh (giả sử suất làm việc học sinh nhau) Câu Cho tam giác ABC có AB = AC Vẽ BD vng góc với AC D, CE vng góc với AB E Gọi I giao điểm BD CE Chứng minh rằng: a) BD = CE; b) EI = DI; c) Ba điểm A, I, H thẳng hàng (với H trung điểm BC) Câu 10 So sánh 230 + 330 + 430 3.2410 ………………Hết……………… Giáo viên coi kiểm tra khơng giải thích thêm Họ tên học sinh: ……………………………………………… Số báo danh …………… Trang 99 ĐÁP ÁN Mỗi câu 0,5điểm I TRẮC NGHIỆM(3điểm) Câu Câu A D II TỰ LUẬN(7 điểm) Câu C CÂU a Câu C Câu B Câu A THANG ĐIỂM NỘI DUNG 0,75đ x=2  -2  b x ∈  ; 2 3   -13 17  ; c x∈   15 15  Gọi a, b, c số HS lớp 7A, 7B, 7C (a,b,c ∈ N* ; a, b, c < 94) Do khối lượng công việc ba lớp nên số HS thời gian hồn thành cơng việc hai đại lượng tỉ lệ nghịch Khi ta có : 3a = 4b = 5cvà a + b + c = 94 a b c 3a = b = 5c ⇔ = = 20 15 12 0,75đ 0,5đ 0,5đ 0,25đ Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có : a b c a+ b+ c 94 = = = = =2 20 15 12 20 +15 +12 47 0,5đ Khi a = 2.20 = 40 b = 2.15 = 30 c = 2.12 = 24 Vậy số HS ba lớp 7A, 7B, 7C : 40HS, 30HS, 24HS Xét ∆ABD ∆ACE có 0,75đ µ =E µ = 900 D AB = AC µ chung A a Do ∆ABD = ∆ACE (cạnh huyền – góc nhọn) ⇒ BD = CE (hai cạnh tương ứng) Vậy BD = CE 0,75đ 0,25đ b Ta có AB = AC (gt) Trang 100 AE = AD ( ∆ABD = ∆ACE ) suy AB – AE = AC – AD hay BE = CD · · · · Lại có ∆ABD = ∆ACE suy ABD = ACE hay EBI = DCI Xét ∆EBI ∆DCI có µ =D µ = 90  E  BE = CD  ⇒ ∆ EBI = ∆ DCI (g.c.g)  · · EBI = DCI  0,75đ 0,25đ Suy EI = DI - HS chứng minh ∆ A H B = ∆ A H C suy AH vng góc với BC - Chứng minh tương tự IH vng góc với BC Vậy A, I, H thẳng hàng 10 Ta có: 430= 230.230 = (23)10.(22)15>810.315> (810.310).3 = 2410.3 Vậy 230+330+430> 2410 0,25đ 0,25đ 0,5đ Trang 101 ... 31 17 + : 17 9 2) 9 = + 17 17 17 = + = =1 17 17 17 0,5đ 49  2  1  ÷ +  −2 ÷ − 64 3)     7 = + − 32 + 168 − 63 1 37 = = 72 72 0,5đ  15  12   12  − ÷: +  − ÷: 4)  11 13  17 ... là: ? ?77 ? ?77 A 30 B 60 ? ?77 C 360 ? ?77 D 15 4 4 x  ÷ =  ÷ Câu Giá trị x thỏa mãn     là: 16 A B 14 C 16 D 49 Câu Nếu 15 lít dầu hỏa nặng 12kg 24kg dầu hỏa chứa đầy thùng: A 27 lít B 7, 5...  17  11 13  17 17  15  =  − + − ÷ 12  11 13 11 13  17  22 13   − ÷ 12  11 13  17 17 = (2 − 1) = 12 12 = 203.(−49) 5) 14 0 ,75 đ 0 ,75 đ (26.53 ). (7 ) = (23 .73 ).54 23 .7 56 = = 5 Trang