Bài 3 Một xe máy đi từ A với vận tốc 30 kmgiờ và sau 1 ½ giờ thì đến B Hỏi một người đi xe đạp với vận tốc bằng 35 vận tốc của xe máy thì phải mất mấy giờ thì mới đi được quãng đường AB? Bài 4 Một người dự định đi từ A đến B trong thời gian 4 giờ Nhưng khi đi người đó đi với vận tốc gấp 3 lần so với vận tốc dự định Hỏi người đó đã đi từ A đến B hết bao nhiêu thời gian? Bài 5 Một ô tô đi quãng đường dài 225 km Lúc đầu xe đi với vận tốc 60 kmh Sau đó vì đường xấu và dốc nên vận tốc giảm xuống c.
Bài 3: Một xe máy từ A với vận tốc 30 km/giờ sau ½ đến B Hỏi người xe đạp với vận tốc 3/5 vận tốc xe máy phải quãng đường AB? Bài 4: Một người dự định từ A đến B thời gian Nhưng người với vận tốc gấp lần so với vận tốc dự định Hỏi người từ A đến B hết thời gian? Bài 5: Một ô tô quãng đường dài 225 km Lúc đầu xe với vận tốc 60 km/h Sau đường xấu dốc nên vận tốc giảm xuống cịn 35 km/h Và xe qng đường hết Tính thời gian xe với vận tốc 60km/h Bài 6: Toàn dự định từ nhà quê hết Nhưng gặp ngày gió mùa đơng bắc q mạnh nên vận tốc Tồn đạt ½ vận tốc dự định Hỏi Tồn từ nhà quê hết thời gian? Bài 7: Hai thành phố cách 208,5km, xe máy từ Thành phố A đến Thành phố B với vận tốc 38,6 km/h Một ô tô khởi hành lúc với xe máy từ Thành phố B đến Thành phố A với vận tốc 44,8km/h Hỏi sau xe máy ô tô gặp nhau? Bài 8: Một ô tô từ A đến B với vận tốc 54 km/h lúc xe máy từ B đến A với vận tốc 36 km/h Sau ô tô xe máy gặp Tính qng đường AB? Bài 9: Một tô từ thị xã A đến thị xã B với vận tốc 48 km/h Cùng lúc ô tô từ thị xã B đến thị xã A với vận tốc 54 km/h Sau hai tơ gặp Tính qng đường từ thị xã A đến thị xã B? Bài 10: Một ô tô xe máy lúc hai đầu quãng đường ngược chiều Sau 15 phút ô tô xe máy gặp Ơ tơ với vận tốc 54km/h, xe máy với vận tốc 38km/h Tính quãng đường trên? Bài 11: Hai ca nô khởi hành lúc, ngược chiều quãng đường sông dài 175km với vận tốc 24km/h 26km/h Hỏi sau thời gian kể từ lúc khởi hành đến lúc hai ca nô gặp nhau? Bài 12: Trên quãng đường dài 255 km, ô tô xe máy khởi hành lúc ngược chiều Ô tô với vận tốc 62 km/h, xe máy với vận tốc 40 km/h Hỏi sau ô tô xe máy gặp nhau? Bài 13: Tại hai đầu quãng đường dài 17,25 km người người chạy suất phát lúc ngược chiều Vận tốc người 4,2 km/h, vận tốc người chạy 9,6 km/h Tính thời gian để hai người gặp nhau? Bài 14: Hai người ngược chiều từ hai địa điểm A B cách 18 km để gặp Vận tốc người từ A km/h Vận tốc người từ B km/h Hỏi sau họ gặp nhau? Khi gặp người từ A cách B km? Bài 15: Hai Thành phố A B cách 135 km Một xe máy từ A đến B với vận tốc 42 km/h xe đạp từ B đến A với vận tốc 12 km/h Hỏi sau xe đạp xe máy gặp nhau? Lúc gặp xe máy cách B km? Bài 16: Một ô tô xe mày ngược chiều ô tô từ A với vận tốc 48,5 km/h Xe máy từ B với vận tốc 33,5 km/h Sau 30 phút ô tô xe máy gặp C Hỏi quãng đường AB dài km? Bài 17: Hai ô tô xuất phát từ A B lúc ngược chiều Quãng đường Ab dài 174 km Sau chúng gặp Tìm vận tốc ô tô, biết vận tốc từ A 1,5 lần vận tốc từ B Bài 18: Một ô tô xe máy ngược chiều nhau, ô tô từ A với vận tốc 44,5 km/h, xe máy từ B với vận tốc 32,5 km/h Sau 30 phút ô tô xe máy gặp C Hỏi quãng đường AB dài km? Bài 19: Hai ô tô xuất phát từ A B lúc ngược chiều Quãng đường Ab dài 162 km Sau chúng gặp a, Tìm vận tốc tơ, biết ô tô từ A 4/5 vận tốc ô tô từ B b, Điểm gặp cách A km? Bài 20: Một ô tô khởi hành A lúc sáng B với vận tốc 60 km/h Đến ô tô khác khởi hành B A với vận tốc 70 km/h Hai xe gặp lúc Tính khoảng cách từ A đến B? Bài 21: Lúc sáng ô tô khởi hành từ A đến B với vận tốc 65 km/h Đến 30 phút xe ô tô khác xuất phát từ B đến A với vận tốc 75 km/h Hỏi hai xe gặp lúc ? Biết A cách B 657,5 km Bài 22: Một người xe đạp từ địa điểm A để tới địa điểm B Người khời hành lúc 24 phút Vào lúc 36 phút, người khác xe đạp từ B A Vận tốc người từ B lớn người từ A 1km/h Hai người gặp lúc 11 Tính vận tốc người Biết quãng đường AB dài 158,4 km Phần II: Chuyển động chiều đuổi Ví dụ: Ví dụ 1: Hai tơ A B cách 60 km khởi hành lúc chiều phía C Sau 2,5 tơ ddi từ A đuổi kịp tơ từ B a, Tìm vận tốc tơ biết tổng hai vận tốc 76 km/h b, Tính quãng đường từ A đến lúc xe từ A đuổi kịp xe từ B Giải: Hiệu hai vận tốc là: 60 : 2,5 = 24 km/h Vận tốc ô tô từ A là: ( 76 + 24 ) : = 50 km/h Vận tốc ô tô từ B là:50 - 24 = 26 km/h Quãng đường từ A đến lúc xe từ A đuổi kịp xe từ B là:50 2,5 = 125 km Ví dụ 2: Một người xe đạp khởi hành từ A đến B với vận tốc 12 km/h Sau xe máy từ A đến B với vận tốc 36 km/h Hỏi kể từ lúc xr máy bắt đầu sau xe máy đuổi kịp xe đạp? Hướng dẫn: Sau quãng đường xe đạp là:12 = 36 km Hiệu hai vận tốc là:36 - 12 = 24 km/h Thời gian xe máy đuổi kịp xe đạp là:36: 24 = 1,5 Bài tập: Bài 23: Một người xe đạp từ B đến C với vận tốc 12 km/h Cùng lúc người xe máy từ A cách B 48 km với vận tốc 36 km/h đuổi theo xe đạp Hỏi sau xe máy đuổi kịp xe đạp? Bài 24: Một người xe đạp từ A đến B với vận tốc 15 km/h Sau giờ, ô tô từ A đuổi kịp xe đạp với vận tốc 60 km/h Hỏi kể từ lúc tơ bắt đầu, sau tô đuổi kịp xe đạp? Bài 25: Một xe máy từ A lúc 37 phút với vận tốc 36 km/h Đến 11 phút ô tô từ A đuổi theo xe máy với vận tốc 54 km/h Hỏi ô tô đuổi kịp xe máy lúc giờ? Bài 26: Lúc ô tô chở hàng từ A với vận tốc 45 km/giờ Đến ô tô du lịch từ A với vận tốc 60 km/giờ chiều với ô tô chở hàng Hỏi đến tơ du lịck đuổi kịp tô chở hàng? Bài 27: Một xe máy từ C đến B với vận tốc 36 km/giờ lúc tơ từ A cách C 45 km đuổi theo xe máy với vận tốc 51 km/giờ Tính thời gian để tơ đuổi kịp xe máy Bài 28: Lúc ô tô chở hàng từ A với vận tốc 40 km/giờ Đến 30 phút ô tô du lịch từ A với vận tốc 65 km/giờ chiều với ô tô chở hàng Hỏi đến tơ du lịch đuổi kịp tơ chở hàng Bài 29: (Bài trang 92 SGK) Vừ ngựa với vận tốc 11 km/giờ Đúng lúc Lềnh với vận tốc km/giờ chiều với Vừ Biết bắt đầu Lềnh cách Vừ quãng dường dài km (xem hình vẽ) Hỏi sau phút Vừ đuổi kịp Lềnh Bài 30: (Bài trang 85) Hai ô tô A B cách 45 km/giờ khởi hành lúc chiều phía C Sau giừo ô tô từ A đuổi kịp ô tô từ B gặp C a Tìm vận tốc tơ, biết tỷ số vận tốc hai tơ b Tính quãng đường BC Bài 31: Quãng đường AB dài 60 km Có hai tơ xuất phát lúc A B, chiều phía C Sau giừo ô tô từ A đuổi kịp tơ từ B a Tìm vận tốc ô tô, biết tỉ số vận tốc hai tơ ¾ b Tính qng đường BC Bài 32: Một ô tô xe máy xuất phát lúc từ tỉnh A đến tỉnh B Quãng đường AB dài 90 km Hỏi ô tô đến B trước xe máy, biết thời gian ô tô 1,5 vận tốc ô tô gấp rưỡi vận tốc xe máy Một số toán nâng cao: Bài 1: Hai xe ô tô khởi hành lúc, A B để C A cách B 60 km B năm A C Vận tốc C từ A 80 km/giờ xe từ B có vận tốc 65 km/giờ Hai xe đến C lúc.Tính khoảng cách BC Bài : Hia xe máy người đứng tuổi người trẻ tuổi khởi hành lúc A để B Vận tốc người đứng tuổi vận tốc người trẻ tuổi đến B người đứng tuổi cịn cách B 32 km Tính khoảng cách từ A đến B Bài : Lúc sáng, người xe đạp từ A đến B với vận tốc 18 km/giờ Lúc giờ, xe máy từ A đến B với vận tốc 45 km/giờ Hỏi xe máy đuổi kịp xe đạp vào lúc ? Địa điểm hai xe gặp cách bao xa ? Biết A cách B 115 km Phần III: Chuyển động có hai động tử tham gia Bài 1: Lúc giờ, xe khách Hải âu xe khách TOYOTA khởi hành địa điểm A để B Xe Hải âu chạy với vận tốc 50 km/giờ , xe TOYOTA chạy với vận tốc 70 km/giờ Lúc 30 phút xe MêKông từ A để vể B với vận tốc 80 km/giờ Hỏi sau xuất phát xe MêKơng đến điểm khoảng cách hai xe tơ Hải âu vàTOYOTA Giải: Giả sử lúc có thêm ô tô thứ tư xuất phát A để B với hai xe Hải âu TOYOTA có vận tốc trung bình cộng hai xe Hải âu TOYOTA Thì xe thứ tư ln cách hai xe Vì thời gian xe thứ tư xe Hải âu TOYOTA nhiêu Vậy, vận tốc xe thứ tư : (70 + 50) : = 60 (km/giờ ) Khi xe MêKông đuổi kịp xe thứ tư xe MêKơng cách hai xe Hải âu TOYOTA Xe Mêkông sau xe thứ : 30 phút – = 30 phút = 90 phút Khi xe Mêkơng khởi hành xe thứ tư cách A 60 x 90 : 60 = 90 (km) Hiệu vận tốc hai xe MêKông xe thứ tư : 80 – 60 = 20 (km) Thời gian để xe Mêkông cách hai xe Hải âu xe TOYOTA : 90 : 20 = 4,5 (giờ ) = 30 phút Đáp số : 30 phút Bài 2: Ba bạn An, Hồ, Bình chơi xe máy Đầu tiên Bình bộ, An đèo Hồ quay lại đón Bình Khi An Bình đến địa điểm mà An quay lại đón Bình Hồ cách km Và 12 phút sau An Bình đuổi kịp Hồ Vận tốc Hồ Bình Hãy tính a Vận tốc người b Từ chỗ xuất phát đến chỗ gặp lần thứ kilômet ? Biết An đến địa điểm sớm 96 phút Giải: Vì A sớm 96 phút nên 96 phút hai lần thời gian An đoạn BI Do thời gian An đoạn BI 48 phút Và thời gian Bình đoạn AC Đoạn CI 48 phút An quay lại đến B (nơi để Hồ bộ) Thì Hồ cách km Vậy Hoà km hết 96 phút Từ tính vận tốc Hồ Bình An cách Hồ km 12 phút sau đuổi kịp Hoà, nên 12 phút An Hồ km Từ tính hiệu vận tốc An Hồ Rồi tính vận tốc An Ta giải sau : 96 phút = 1,6 12 phút = 0,2 Vận tốc Hồ Bình : : 1,6 = (km/giờ ) Hiệu vận tốc An Hoà : : 0,2 = 40 (km/giờ ) Vận tốc An : 40 + = 45 (km/giờ ) Từ nơi xuất phát đến An đuổi kịp Hoà ; 45 x + x 0,2 = 54 (km) Đáp số : a An 45 km/giờ ; Hồ Bình km/giờ b 54 km/giờ Bài 3: Một người quãng đường AB dài km Với vận tốc km/giờ Có đồn xe buýt chạy chiều với người với vận tốc km/giờ Và phút lại có xe qua A Hỏi có xe chạy chiều vượt đuổi kịp người ? Biết xe buýt đầu tiên, đoàn xe qua A người bắt đầu từ A Hướng dẫn: Thời gian người đi hết quãng đường AB : 60 : = 12 (phút) Hai ô tô liền cách : 30 : 60 x = (km) Ta Hình dung từ A phía sau có hàng dài xe ô tô mà xe cách xe liền trước km Và có xe xuất phát với người nên xe vượt qua người xe sau đuổi kip người với thời gian : : (30 - 5) = phút 24 giây = 2,4 phút Số xe ô tô duổi kịp vượt người : 12 : 2,4 = (xe) Cộng với xe xuất phát với người nên số xe vượt qua người : + = (xe) Đáp số : xe Phần IV: Chuyển động có tác động ngoại lực có vận tốc Ví dụ: Ví dụ 1: Vận tốc dịng chảy sơng km/giờ Vận tốc ca nô (khi nước đứng n) 15 km/giờ Tính vận tốc ca nơ xi dịng ngược dịng Giải: Vận tốc ca nơ xi dịng ; 15 + = 18 (km/giờ ) Vận tốc ca nô ngược dòng 15 – = 12 (km/giờ ) Đáp số : 18 km/giờ ; 12 km/giờ Ví dụ 2: Một ca nơ ngược dịng từ A đến B 10 km Sau 24 phút đến B Biết vận tốc dịng chảy km/giờ Hỏi ca nơ xi dịng từ B đến A hết thời gian Giải: Quãng sông AB dài : 24 phú x 10 = 84 (km) Vận tốc cua ca nơ xi dịng : 10 + = 12 (km/giờ ) Thời gian ca nô xuôi dòng : 84 : = (giờ ) Đáp số : Phần IV: Chuyển động có tác động ngoại lực có vận tốc Ví dụ 2: Một ca nơ ngược dịng từ A đến B 10 km Sau 24 phút đến B Biết vận tốc dịng chảy km/giờ Hỏi ca nơ xi dịng từ B đến A hết thời gian Giải: Quãng sông AB dài : 24 phú x 10 = 84 (km) Vận tốc cua ca nơ xi dịng : 10 + = 12 (km/giờ ) Thời gian ca nô xi dịng : 84 : = (giờ ) Đáp số : Bài Bác bảo vệ có chùm 10 chìa khố để mở 10 ổ khố phịng học Mỗi chìa mở ổ Do sơ ý nên Bác khơng nhớ chìa khoá tương ứng với ổ Hỏi Bác phải thử nhiều lần để tìm chìa khố tương ứng với ổ khố phịng học trên? Giải: Lấy chìa thứ nhất, ta phải thử nhiều lần ta chọn ổ khố tương ứng Như cịn lại chìa ổ Tiếp tục lấy chìa thứ hai, ta phải thử nhiều lần ta tìm ổ tương ứng Như cịn lại chìa ổ Tiếp tục lấy chìa thứ ba, ta phải thử nhiều lần ta tìm ổ tương ứng Như cịn lại chìa ổ Cứ tiếp tục đến chìa thứ ta phải thử nhiều lần tìm ổ tương ứng Cịn chìa thứ 10 ta không cần phải thử Vậy số lần thử nhiều để mở tất phòng là: + + + + + + + + = 45 (lần) Đáp số: 45 lần Bài Trong kho đơn vị dân cơng cịn bao gạo nặng 39 kg gạo Bác cấp dưỡng muốn lấy 11/13 số gạo để nấu ăn cho dân cơng Nhưng kho có cân loại cân đĩa thăng cân kg Bác cấp dưỡng làm để sau lần cân lấy đủ số gạo cần dùng ? Số gạo bác cấp dưỡng cần lấy : 39 x 11/13 = 33 kg Số gạo lại sau lấy : 39 - 33 = kg Thực sau: Lần 1: Đặt cân 1kg lên đĩa Rồi đổ gạo vào đĩa bên thăng ta 1kg gạo Lần 2: Đặt cân 1kg sang đĩa có 1kg gạo Rồi đổ gạo vào đĩa bên thăng ta 2kg gạo Lần 3: Bỏ cân 1kg Cho tất 3kg gạo vào đĩa Rồi đổ gạo vào đĩa bên thăng ta 3kg gạo Vậy ta có + = 6kg gạo để lại Sau đem 33 kg gạo bao nấu cơm Bài Một kiểm tra trắc nghiệm có 15 câu hỏi Nếu khoanh câu điểm, khoanh sai không khoanh câu bị trừ điểm Bạn An làm 25 điểm Hỏi bạn An khoanh câu? Vì điểm số 25 nên số câu trả lời nhiều số câu trả lời sai câu Tổng câu hỏi 15 Số câu trả lời : (15 + 5) : = 10 (câu) Số câu trả lời sai : 15 -10 = (câu) Nếu đem 1/5 số trâu 1/3 số bị gộp lại 25 Nếu đem 2/3 số trâu 1/8 số bị gộp lại 36 Tính số trâu số bò Dùng PP khử : 1/5a + 1/3b = 25 (1) 2/3a + 1/8b = 36 (2) → 2/3 : 1/5 = 10/3 Lấy (1) x 10/3 Bài Để lọt vào đội tuyển Giao lưu Toán tuổi thơ, An tham gia số kiểm tra, bạn tính rằng: Nếu thêm điểm 10 điểm điểm trung bình tất 8, thêm điểm điểm 10 điểm trung bình tất 7,5 Hỏi bạn An kiểm tra bài? * Trường hợp 1: Điểm trung bình tất Số kiểm tra thêm là: + = (bài) Số điểm tăng thêm là: 10 x + x = 57 (điểm) Để điểm trung bình 8, phải “thêm vào” cho kiểm tra là: 57 – (8 x 6) = (điểm) * Trường hợp 2: Điểm trung bình tất 7,5 Số kiểm tra thêm là: + = (bài) Số điểm tăng thêm là: x + 10 x = 29 (điểm) Để điểm trung bình 7,5 phải “thêm vào” cho kiểm tra là: 29 – 7,5 x = 6,5 (điểm) Vậy để tăng điểm trung bình tất kiểm tra từ 7,5 lên điểm số điểm phải tăng thêm là: – 6,5 = 2,5 (điểm) Do số bạn An kiểm tra là: 2,5 : (8 – 7,5) = (bài) Bài Một người khách trọ có dây chuyền bạc gồm vịng trịn nối móc vào Người khách ăn ngày phải trả cho chủ qn vịng Người ăn ngày Hỏi làm mà với lần cắt vòng , người khách trả cho ơng chủ qn ngày vịng ? Đánh số thứ tự vòng dây chuyền từ đến Người khách cắt vòng số Ngày 1: trả vòng số Ngày trả vòng số số 2, lấy lại vòng số Ngày 3: trả vòng số Ngày 4: trả vòng : ; ; ; - lấy lại vòng số 1, Ngày 5: trả vòng số Ngày 6: ngày Ngày 7: trả nốt vòng số Bài Mẹ lĩnh lương 2.480.000đồng gồm 50 tờ giấy bạc với loại tờ: 100.000 đồng, 50.000 đồng 20.000 đồng Tính số tờ loại tiền Biết số tờ loại 20.000 đồng nhiều gấp đôi số tờ loại 50.000 đồng Trung bình cộng tờ giấy bạc 20.000 đồng tờ giấy bạc 50.000 đồng là: (20.000 x + 50.000): = 30.000 (đồng) Giả sử 50 tờ giấy bạc loại 100.000 đồng tiền lương mẹ lĩnh là: 100.000 x 50 = 000.000 đồng Tiền lương thực tế mẹ lĩnh tiền lương giả sử là: 5.000.000 – 2.480.000 = 2.520.000 (đồng) Thay tờ giấy bạc 100.000 đồng tờ giấy bạc trung bình cộng tờ giấy bạc 20.000 đồng tờ giấy bạc 50.000 đồng tổng số tờ không thay đổi tiền lương mẹ lĩnh thay đổi là: 100.000 – 30.000 = 70.000 (đồng) Số tờ loại 20.000 đồng 50.000 đồng là: 2.252.000 : 70.000 = 36 (tờ) Số tờ loại 100.000 đồng là: 50 – 36 = 14 (tờ) Số tờ loại 50.000 đồng là: 36 : (1 + 2) x = 12 (tờ) Số tờ loại 20.000 đồng : 36 – 12= 24 (tờ) Thử lại: 100.000 x 14 + 50.000 x 12 + 20.000 x 24= 2.480.000 đồng Đáp số: Loại 100.000đ: 14 tờ, Loại 50.000đ: 12 tờ, Loại 20.000đ: 24 tờ Trong phong trào thi đua đạt nhiều điểm mười chào mừng ngày sinh nhật Bác, ngày hơm qua lớp 5A có bạn đạt điểm 10 Hơm lớp 5A có bạn đạt điểm 10 Hỏi hai ngày lớp 5A có bạn đạt điểm 10 ? Nếu khơng có bạn đạt điểm 10 hai ngày số bạn đạt điểm 10 hai ngày : + = 11 (bạn) Nếu có bạn đạt điểm 10 hai ngày thỡ số bạn đạt điểm 10 hai ngày là: + – = 10 (bạn) Nếu có hai bạn đạt điểm 10 hai ngày thỡ số bạn đạt điểm 10 hai ngày là: + – = (bạn) Nếu có ba bạn đạt điểm 10 hai ngày thỡ số bạn đạt điểm 10 hai ngày là: + – = (bạn) Nếu có bốn bạn đạt điểm 10 hai ngày thỡ số bạn đạt điểm 10 hai ngày là: + – = (bạn) Bài Có 100 học sinh giỏi, có 10 học sinh khơng phải học sinh giỏi Tốn Văn, có 75 học sinh giỏi Tốn 83 học sinh giỏi Văn Hỏi số 100 học sinh nói có học sinh giỏi Toán Văn ? * Số học sinh gỏi Toán giỏi Văn là: 100 – 10 = 90 (học sinh) * Trong 90 học sinh giỏi Toán giỏi Văn cứ: + Số học sinh giỏi Văn mà khơng giỏi Tốn là: 90 – 75 = 15 học sinh + Số học sinh giỏi Tốn mà khơng giỏi Văn là: 90 – 83 = (học sinh) * Số học sinh giỏi Toán Văn là: 90 – (15+7) = 68 (học sinh) Đáp số: Giỏi Toán Văn: 68 học sinh.\ Bài 10 Ba khối 3,4,5 trường có khoảng 570 đến 590 học sinh Biết 1/2 số học sinh khối 2/3 số học sinh khối 3/4 số học sinh khối Tính số học sinh khối? Biết số học sinh khối xếp hàng khơng thừa bạn Vì 1/2 số học sinh khối 2/3 số học sinh khối 3/4 số học sinh khối Do ta có: 6/12 số học sinh khối 6/9 số học sinh khối 6/8 số học sinh khối Vậy tổng số học sinh ba khối 3,4,5 số chia hết cho (12 + + 8) = 29 Mặt khác số học sinh khối xếp hàng khơng thừa bạn nên số học sinh khối số chia hết cho Trong số từ 570 đến 590 có số chia hết cho là: 570, 575, 580, 585, 590 Trong số có 580 chia hết cho 29 Vậy tổng số học sinh khối 580 học sinh Số học sinh khối là: 580 : 29 12 = 240 (H/S) Số học sinh khối là: 580 : 29 = 180 (H/S) Số học sinh khối là: 580 : 29 = 160 (H/S) Bài 11 Có thùng A; B; C; D có hai thùng C D tích Giả sử hai thùng A B đựng đầy nước, rót nước từ thùng A cho đầy thùng C thùng A cịn 1/6 nước Nếu rót nước từ thùng B cho đầy thùng D thùng B cịn 1/8 nước - Vì sau rút nước từ thùng A sang thùng C, thùng A cịn lại 1/6 nước nên thể tích thùng A 6/5 thể tích thùng C - Vì sau rút nước từ thùng B sang thùng D, thùng B cịn lại 1/8 nước nên thể tích thùng B 8/7 thể tích thùng D - Vì thể tích thùng C D nên thể tích thùng A B so với thùng C là: Theo 12/35 thể tích thùng C 12 lít Thể tích thùng C (thể tích thùng D) là: 12 : 12/35 = 35 (lít) Thể tích thùng A là: 35 x 6/5 = 42 (lít) Thể tích thùng B là: 35 x 8/7 = 40 (lít) Đáp số: C; D: 35 lít; A: 42 lít; B: 40 lít Bài 12 Trong kiểm tra Lan điểm điểm điểm 10 Số điểm Lan cộng lại 100 điểm Bạn tính xem Lan làm kiểm tra loại điểm có bài? Biết số kiểm tra Lan nhiều 11 Theo đầu bài: số kiểm tra Lan nhiều 11 Giả sử bạn Lan có 13 kiểm tra số điểm là: x 11 + x + 10 x = 107 (điểm) Điều khơng thể xảy vì: tổng số điểm Lan có 100 điểm Vậy bạn Lan dự kiểm tra 12 lần Số điểm 12 kiểm tra: x 10 + x + 10 x = 99 (điểm) (thiếu điểm so với tổng 100 điểm Lan) Nếu Lan có 10 điểm điểm 10: x 10 + 10 x = 100 (điểm) lại khơng có điểm (khơng với đầu bài) Vậy Lan phải có điểm điểm điểm 10: x + x + 10 x = 100 (điểm) Bài 13: Có 10 ví đựng tiền, ví đựng 10 đồng tiền vàng giống hệt nhau, có ví đựng toàn tiền giả Các đồng tiền thật đồng tiền nặng 10 gam, đồng tiền giả đồng nặng đồng tiền thật gam Với lần cân có cân tìm ví đựng tiền giả Ta đánh số ví tiền từ số đến số 10 Lấy từ ví số đồng, từ ví số hai đồng, từ ví số chín đồng, cịn ví số 10 không lấy đồng Tất số tiền lấy từ ví là: + + + + = 45 Đem 45 đồng tiền vàng lên cân: -Nếu cân 450 gam ví thứ 10 ví đựng tồn đồng tiền giả -Nếu cân 450 gam cộng với số gam lẻ số gam lẻ số thứ tự ứng với ví đựng tiền giả mà ta cần tìm Bài 14 Ban tổ chức giải bóng đá xếp lịch thi đấu theo thể thức vòng tròn lượt (sân khách sân nhà) Người ta dự tính tổng số trận đấu chưa biết rõ số đội tham gia đưa số sau đây: a) 235; b) 240; c) 246; d) 250 Sau xem lại, Trưởng ban tổ chức khẳng định có số xác Bạn thứ kiểm tra xem tổng số trận đấu giải số nào? Khi có đội tham gia thi đấu? Ban tổ chức giải bóng đá xếp lịch thi đấu theo thể thức vòng tròn lượt (sân khách sân nhà) Gọi n số đội tham gia thi đấu Theo quy tắc đấu vòng tròn lượt số trận đấu là: n x (n - 1): Như tổng số trận lượt lượt tổ chức là: n x (n - 1) BTC người ta dự tính tổng số trận đấu đưa số: a) 235; b) 240; c) 246 ; d) 250 Ta thấy có số 240 phù hợp vì: 240 = x x x x x = 16 x 15 → n = 16 Vậy tổng số trận thi đấu 240 trận có 16 đội bóng tham gia thi đấu Bài 15 Bạn Bình có số điểm kiểm tra Bạn tính kiểm tra tới bốn điểm điểm 10 điểm trung bình tất 8,5; bốn điểm 10 điểm điểm trung bình tất 8,8 Hỏi bạn Bình có điểm kiểm tra? Bốn điểm điểm 10 so với bốn điểm 10 điểm tổng số điểm là: (10 × + 9) - (9 × + 10) = (điểm) Điểm trung bình tất kiểm tra (theo hai lần tính) là: 8,8 8,5 = 0,3 (điểm) Tổng số kiểm tra tính điểm trung bình là: 3: 0,3 = 10 (bài) Vậy số điểm kiểm tra có là: 10 - = (con điểm) Đáp số: điểm Bài 16 Chị Hà chợ mua bốn loại quả: xoài, táo, cam lê Về đến nhà em Nga hỏi chị: “Hôm chị mua tất quả?” Chị Hà trả lời: - Nếu khơng tính xồi có 46 - Nếu khơng tính Lê có 41 - Nếu khơng tính cam có 44 - Nếu khơng tính Táo có 37 Em tính xem chị Thanh mua loại? Theo ta có: Lê + Cam + Táo = 46 Cam + Táo + Xoài = 41 Lê + Táo + Xoài = 44 Lê + Cam + Xoài = 37 Cộng: (Lê + Cam + Táo + Xoài) x = 168 Vậy tổng số loại là: 168: = 56 (quả) Số xoài: 56 - 46 = 10 (quả) Số cam: 56 - 44 = 12 (quả) Số Lê: 56 - 41 = 15 (quả) Số Táo: 56 - 37 = 19 (quả) Bài 17: Có nhẫn bề ngồi giống hệt nhau, có nhẫn nhẹ Chỉ dùng cân đĩa (khơng có cân) em dùng lần cân để tìm nhẫn nhẹ ? Ít lần cân - Chia nhẫn thành phần phần - Lần 1: Đặt bên cân đĩa nhẫn bên nhẹ nhẫn nhẹ bên - Lần 2: Lấy nhẫn bên đĩa cân nhẹ bỏ vào đĩa cân: cân thăng nhẹ ngồi; cân khơng thăng bên nhẹ nhẫn cần tìm * Nếu lần cân mà đĩa cân thăng nhẫn nhẹ bên ta lấy nhẫn ngồi cân lần Bài 18: Có đội thi đấu bóng đá với theo thể thức đấu vòng tròn lượt (hai đội phải đấu với trận) Mỗi trận, đội thắng điểm, đội thua điểm, hịa đội điểm Sau đấu xong thấy tổng điểm đội 19 điểm Em cho biết đội vô địch điểm? Bài 19 Mẹ chợ mua túi táo cam Mỗi túi đựng kg cam táo Biết giá kg cam đắt kg táo 3000 đồng, mẹ trả tiền mua cam 45 000 đồng, tiền mua táo là 24 000 đồng Hỏi mẹ mua loại ki lô gam? Dùng phương pháp thử chọn Có tất cam táo là: x = kg Vì túi đựng cam táo: + Nếu có túi đựng táo, suy kg táo giá 24 000đ, kg cam giá: 24 000 + 000 = 27 000 đ Vậy 4kg cam giá: 27 000 x = 108 000 đ (khơng thoả mãn) + Nếu có túi đựng táo, suy kg táo giá: 24 000: = 12 000 đ Và giá kg cam là: 12 000 + 000 = 15 000 đ Vậy có túi cam (là kg) mua với số tiền là: 15 000 x = 45 000 đ (Thoả mãn đề bài) + Nếu có túi táo trở lên số tiền mua cam lại 45 000 đ (Khơng thoả mãn đề bài) Đáp số: kg táo; kg cam Bài 20 Lớp 5A làm kiểm tra Toán gồm có Sau chấm, giáo nhận thấy: lớp em làm Trong lớp có 20 em giải 1; 14 em giải 2; 10 em giải 3; em giải 3; em giải 2; em giải 3; có em giải Hỏi lớp 5A có học sinh? Vẽ sơ đồ: vòng tròn giao Điền số vào ô cho: ô = ô làm = 1+4+5+0= 10; ô = 1+4+1+8 = 14; ô 1= 1+5+1+13 = 20 Suy số HS lớp = 1+1+4+5+8+13= 32 em Bài 21 An mang hồng đổi lấy lê táo Cứ hồng đổi táo lê, táo đổi lê An đổi hết số hồng 18 táo 15 lê Hỏi An mang hồng? Giải toán đơn vị quy ước: lấy táo làm đơn vị tính - lê đổi số táo là: 3: = 1,5 (táo) hồng đổi số táo là: + 1,5 = 3,5 (táo) táo đổi số hồng là: 7: 3,5 = (hồng) Tổng số táo cuối đổi = 18 + (15 x 1.5) = 40,5 Số hồng đem đổi là: 40,5 x = 81 (hồng) Trên đoạn đường dài 780, người ta trồng hai bên đường, cách 30m trồng Hỏi người ta trồng tất ? ( Biết hai đầu đường có trồng ) - Người ta cưa gỗ dài 6m thành đoạn dài nhau, đoạn dài dm, lần cưa phút Hỏi phải cưa lâu xong? - Một cuộn dây thép dài 56m Người ta định chặt để làm đinh, đinh dài 7cm Hỏi thời gian chặt bao nhiêu, biết nhát chặt hết giây - Một người thợ mộc cưa gỗ dài 12m thành đoạn dài 15dm Mỗi lần cưa hết phút thời gian nghỉ tay hai lần cưa phút Hỏi người cưa xong gỗ hết lâu? ( 54 phút ) - Có miếng đất hình chữ nhật có chiều rộng 15m, chiều dài 24m Người ta dựng cọc để làm hàng rào, hai cọc liên tiếp cách 3m Hỏi để rào hết miếng đất cần phải có cọc ? - Người ta mắc bóng đèn màu xung quanh bảng hiệu hình chữ nhật có chiều dài 25dm, rộng 12dm, hai bóng đèn liên tiếp cách 2cm Hỏi phải mắc tất bóng đèn - Quãng đường từ nhà Lan đến trường có tất 52 trụ điện, hai trụ điện liên kề cách 50m Hỏi quãng đường nhà Lan đến trường dài m ? ( biết hai đầu đường có trụ điện ) - Muốn lên tầng ba nhà cao tầng phải qua 52 bậc cầu thang Vậy phải qua bậc cầu thang để đến tầng sáu nhà ? Biết số bậc cầu thang tầng ... kịp xe đạp vào lúc ? Địa điểm hai xe gặp cách bao xa ? Biết A cách B 115 km Phần III: Chuyển động có hai động tử tham gia Bài 1: Lúc giờ, xe khách Hải âu xe khách TOYOTA khởi hành địa điểm A... Cộng với xe xuất phát với người nên số xe vượt qua người : + = (xe) Đáp số : xe Phần IV: Chuyển động có tác động ngoại lực có vận tốc Ví dụ: Ví dụ 1: Vận tốc dịng chảy sơng km/giờ Vận tốc ca nô... xi dịng : 10 + = 12 (km/giờ ) Thời gian ca nơ xi dịng : 84 : = (giờ ) Đáp số : Phần IV: Chuyển động có tác động ngoại lực có vận tốc Ví dụ 2: Một ca nơ ngược dịng từ A đến B 10 km Sau 24 phút đến