Đang tải... (xem toàn văn)
bài giảng chương trình tiểu học lớp năm hướng dẫn học sinh về bào toán chuyển động giúp học sinh nắm vững kieén thức chuẩn bị thi vào lớp 6 .........................................................................................................
Chuyên đề : BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI TOÁN TIỂU HỌC Chuyên đề : Các Bài toán chuyển động Khi giải toán chuyển động sử dụng công thức sau : - Tính vận tốc : v = s : t - Tính thời gian : t = s : v - Tính quãng đường : s = v x t Hai vật chuyển động ngược chiều : Khoảng cách hai vật S March 31, 2021 Chuyên đề : CÁC BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU Hai vật khởi hành ngược chiều thời gian từ lúc khởi hành đến lúc gặp tính theo cơng thức sau : t = s : (v1 + v2) Hai vật chuyển động chiều: Khoảng cách vật S Hai vật khởi hành chiều thời gian từ lúc khởi hành đến lúc gặp (tức đuổi kịp nhau) tính sau : t = s : (v1 - v2) với vận tốc chuyển động saulớn vận 31, tốc2021 trước March Chuyên đề : CÁC BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU Chuyển động dịng sơng : + Vận tốc xi dịng = vận tốc riêng + vận tốc dòng nước + Vận tốc ngược dòng = vận tốc riêng – vận tốc dòng nước + Vận tốc dòng nước = (vận tốc xi dịng – vận tốc ngược dịng): March 31, 2021 Chuyên đề : CÁC BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU 1) Các tốn có động tử Ví dụ :Một người từ A đến B với vận tốc 4km/g dự tính đến B vào lúc 11giờ 45phút Đi 4/5 quãng đường AB người tiếp đến B với vận tốc 3km/g nên đến B vào lúc 12 ngày Tính quãng đường AB Hướng dẫn : Cách Thời gian thực nhiều thời gian dự định : March 31, 2021 Chuyên đề : CÁC BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU 12 - 11 45 phút = 15 phút = 1/4 Với vận tốc 3km/g km hết thời gian : : = 1/3 (giờ) Với vận tốc 4km/g km hết thời gian : : = 1/4 (giờ) Thời gian km với vận tốc 3km/g nhiều thời gian km với vận tốc 4km/g : March 31, 2021 Chuyên đề : CÁC BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU 1 12 Đoạn đường với vận tốc 3km/h : 1/4 : 1/12 = 3(km) Vì 5/5 – 4/5 (quãng đường AB) biểu thị 3km nên quãng đường AB dài : : 1/5 = 15(km) March 31, 2021 Chuyên đề : CÁC BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU Cách 2: A C B Giả sử từ C đến B có người khởi hành, người thứ với vận tốc 3km/g người thứ với vận tốc 4km/g Thời gian người thứ nhiều người thứ hai : 12 - 11 45 phút = 15 phút Tỷ số vận tốc người thứ người thứ hai : : = 3/4 March 31, 2021 Chuyên đề : CÁC BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU Trên đoạn đường CB, vận tốc thời gian tỷ lệ nghịch với nhau, nên tỷ số thời gian người thứ so với thời gian người thứ hai 3/4 Do thời gian người thứ từ C đến B : 15 : (4 – 3)x4 = 60(phút) Đoạn CB dài : x = 3(km) Quãng đường AB dài : x = 15(km) March 31, 2021 Chuyên đề : CÁC BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU Ví dụ : Một ơtơ từ A đến B Sau quãng đường AB, ôtô tăng vận tốc thêm 0,25 vận tốc cũ nên đến B sớm thời gian dự định 0,5 Tính thời gian ơtơ quãng đường AB Hướng dẫn : Ta có 0,25 = 1/4 Nếu biểu thị vận tốc cũ (vận tốc đầu quãng đường AB) phần vận tốc sau quãng đường AB phần March 31, 2021 Chuyên đề : CÁC BÀI TỐN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU Vì hai quãng đường nên vận tốc thời gian tỷ lệ nghịch với nhau.Tỷ số vận tốc cũ vận tốc 4/5 nên tỷ số thời gian với vận tốc cũ thời gian với vận tốc 5/4 Vì với vận tốc nên thời gian bớt 0,5 Do thời gian hết đầu quãng đường : 0,5 : (5 – 4) x = 2,5 (giờ) Thời gian sau quãng đường : March 31, 2021 10 Chuyên đề 6: CÁC BÀI TOÁN CĨ NỘI DUNG HÌNH HỌC Váûy säú cạch chn âỉåìng nàịm ngang lm cảnh trãn v cảnh dỉåïi l : + + = (cạch) Tỉång tỉû, säú cạch chn âỉåìng dc lm cảnh trại v cảnh phi bàịng : + + + = 10 (cạch) Säú cạch chn âỉåìng ngang vaì doüc laì : x 10 = 60(cách) Âáy cuợng chờnh laỡ sọỳ hỗnh chổợ nhỏỷt coù trón March 31, 2021 hỗnh veợ 35 Chuyờn 6: CC BI TỐN CĨ NỘI DUNG HÌNH HỌC Vê dủ : Mäüt bn cåì qúc tãú cọ x = 64 (ä vng) Hi trãn bn cåì âọ cọ bao nhióu hỗnh vuọng? - Nóỳu trón caỷnh hỗnh vuọng coù ọ vuọng nhổ hỗnh bón thỗ hỗnh vuọng chổùa : + = + x = (hỗnh vuọng) March 31, 2021 36 Chuyờn 6: CÁC BÀI TỐN CĨ NỘI DUNG HÌNH HỌC Nãúu trón caỷnh hỗnh vuọng coù ọ vuọng nhổ hỗnh bón thỗ hỗnh vuọng ỏỳy chổùa : + 2x2 + 3x3 = 14 (hỗnh vuọng) March 31, 2021 37 Chun đề 6: CÁC BÀI TỐN CĨ NỘI DUNG HÌNH HỌC Tỉång tỉû : Cảnh cọ ä vng cọ + 2x2 + 3x3 + 4x4 = 30 (hỗnh vng) Cảnh cọ ä vng cọ : + 2x2 + 3x3 + 4x4 + 5x5 + 6x6 + 7x7 + 8x8 = 204 (hỗnh vuọng) March 31, 2021 38 Chun đề 6: CÁC BÀI TỐN CĨ NỘI DUNG HÌNH HỌC Lưu ý : Một tốn đếm hình thường kết hợp kỹ “đếm” kỹ nhận dạng hình Kỹ đếm dựa sở liệt kê tất hình, dựa lập luận kiểu tổ hợp Cách giải ví dụ lập luận tổ hợp Ví dụ : Một ruộng hình chử nhật có chiều dài 324m chiều rộng 141m Người ta chia March 31, 2021 39 Chuyên đề 6: CÁC BÀI TỐN CĨ NỘI DUNG HÌNH HỌC ruộng thành mảnh hình vng cạnh 141m để cịn lại mảnh hình chử nhật có cạnh bé 141m Lại chia tiếp hình chữ nhật thành mảnh hình vng có cạnh dài chiều rộng mảnh hình chữ nhật đó, để cịn lại mảnh hình chử nhật nhỏ Cứ tiếp tục chia nhỏ tất mảnh nhỏ hình vng Hãy đếm số hình vuông thu March 31,? 2021 40 Chuyên đề 6: CÁC BÀI TỐN CĨ NỘI DUNG HÌNH HỌC Ví dụ : Cắt hình tam giác làm mảnh ghép lại thành hình chữ nhật cho đáy tam giác cạnh hình chữ nhật A E M H D N II I B March 31, 2021 C K 41 Chuyên đề 6: CÁC BÀI TỐN CĨ NỘI DUNG HÌNH HỌC Gọi M N điểm cạnh AB AC Nối MN vẽ chiều cao AH tam giác AMN - Cắt đôi tam giác ABC theo đường MN, sau lại cắt đơi tam giác AMN theo chiều cao AH để mảnh - Ghép mảnh vào vị trí I mảnh vào vị trí II ta hình chữ nhật BCDE có cạnh BC đáy tam giác ABC March 31, 2021 42 Chuyên đề 6: CÁC BÀI TỐN CĨ NỘI DUNG HÌNH HỌC Tênh chu vi vaỡ dióỷn tờch caùc hỗnh phúng Vờ duỷ : Cho tam giạc ABC cọ âiãøm D åí chênh giỉỵa cảnh AC v âiãøm E åí chênh giỉỵa cảnh AB Hai âoản thàóng BD CE gàûp åí G a) So sạnh diãûn têch hai tam giạc GBE v GCD b) So sạnh diãûn têch ba tam giạc GAB, GBC, GCA c) Kẹo di AG càõt BC åí M So sạnh hai âoản thàóng MB v MC March 31, 2021 43 Chuyên đề 6: CÁC BÀI TOÁN CĨ NỘI DUNG HÌNH HỌC Ví dụ 2:Cho tứ giác ABCD, gọi M điểm cạnh AB cho 4AM=AB Tìm diện tích tam giác MCD, biết diện tích tam giác ADC 16cm2 diện tích tam giác BCD 24cm2 Ví dụ : An đố Bình: “ Một sân hình chữ nhật, diện tích từ 160m2 đến 170m2, biết chiều dài gấp đơi chiều rộng Bạn tìm diện tích sân, biết số đo chiều dài, chiều rộng số tự nhiên với đơn vị đo m” Bạn giúp An Bình trả lời câu đố March 31, 2021 44 Chun đề 6: CÁC BÀI TỐN CĨ NỘI DUNG HÌNH HỌC Hướng dẫn : - Vì chiều dài gấp đơi chiều rộng nên chia thành hình vng, hình vng có cạnh chiều rộng hình chữ nhật Vậy diện tích hình chữ nhật gấp đơi diện tích hình vng nên diện tích hình chữ nhật là: 160m2, 162m2, 164m2, 166m2, 168m2, 170m2 Diện tích hình vng : 80m2, 81m2, 82m2, 83m2, 84m2, 85m2 March 31, 2021 45 Chun đề 6: CÁC BÀI TỐN CĨ NỘI DUNG HÌNH HỌC - Trong trường hợp có 81 tích số tự nhiên (9x9=81) - Cạnh hình vng (cũng chiều rộng hình chữ nhật) 9m - Chiều dài hình chữ nhật : x = 18m Diện tích hình chữ nhật : 18 x = 162m2 March 31, 2021 46 Chuyên đề 6: CÁC BÀI TỐN CĨ NỘI DUNG HÌNH HỌC Ví dụ :Cho hình chữ nhật ABCD bị che phần hình chữ nhật BMNP hình vẽ a) Hãy so sánh diện tích phần bị che BCEM với phần khơng bị che hình chữ nhật ABCD b) Tính diện tích phần giới hạn đường gấp khúc khép kín ABPNEDA Biết AB=2MD=2NC=8cm, diện tích hình tam giác AMB 24cm2 diện tích hình tam giác ENC 6cm2 March 31, 2021 47 Chuyên đề 6: CÁC BÀI TỐN CĨ NỘI DUNG HÌNH HỌC A B P M D March 31, 2021 E C N48 Chun đề 6: CÁC BÀI TỐN CĨ NỘI DUNG HÌNH HỌC Ví dụ : Cho hình chữ nhật có chiều dài gấp lần chiều rộng Nếu chiều dài thêm 2m chiều rộng thêm 10m hình vng Hãy tính diện tích hình vng Hướng dẫn : Vẽ sơ đồ 10m Chiều rộng Chiều dài 2m March 31, 2021 49 ... NỘI DUNG HÌNH HỌC Ví dụ 2:Cho tứ giác ABCD, gọi M điểm cạnh AB cho 4AM=AB Tìm diện tích tam giác MCD, biết diện tích tam giác ADC 16cm2 diện tích tam giác BCD 24cm2 Ví dụ : An đố Bình: “ Một sân... HÌNH HỌC Ví dụ :Cho hình chữ nhật ABCD bị che phần hình chữ nhật BMNP hình vẽ a) Hãy so sánh diện tích phần bị che BCEM với phần khơng bị che hình chữ nhật ABCD b) Tính diện tích phần giới hạn... giác AMN theo chiều cao AH để mảnh - Ghép mảnh vào vị trí I mảnh vào vị trí II ta hình chữ nhật BCDE có cạnh BC đáy tam giác ABC March 31, 2021 42 Chuyên đề 6: CÁC BÀI TỐN CĨ NỘI DUNG HÌNH HỌC