CHUYÊN đề TOÁN CHUYỂN ĐỘNG

hể giáo viên khối thực 1/ Thực trạng: Ở lớp em học thêm dạng tốn điển hình– Tốn chuyển động Tốn chuyển động dạng tốn khó, thân tốn chứa ba đại lượng quãng đường(s), vận tốc(v) thời gian(s) liên hệ với mối quan hệ: S= v x t ; v= s: t t= s: v Nhờ có tình chuyển động đa dạng phong phú mang tính thực tiễn cao mà tốn chuyển động có tác dụng tốt việc phát triển tư rèn khả giải toán cho học sinh Để làm điều cần nhìn nhận lại việc học sinh học dạng toán từ giáo viên hạn chế khó khăn em học sinh cịn mắc phải q trình giải toán Tiêu biểu học sinh thường mắc phải sai lầm sau: -Tính tốn sai, đổi sai -Viết sai đơn đo -Thời gian thời điểm thường bị lẫn với -Học sinh lúng túng giải tốn có hai vật chuyển động: chuyển động ngược chiều gặp chiều đuổi Vì để em học sinh giảm bớt khó khăn gặp phải dạng tốn tơi xin trình bày “ Chun đề hướng dẫn học sinh giải toán chuyển động đều” 2- Ý nghĩa tác dụng giải pháp: Với kinh nghiệm thân xếp lại thành dạng với nét tương đồng điều kiện cho toán đưa cách nhớ gần quy tắc ngắn gọn, dễ liên hệ, dễ áp dụng gặp để giải Tôi nghĩ kinh nghiệm tơi giúp em giải dạng tốn dễ dàng em thấy thích thú với toán chuyển động 3- Phạm vi nghiên cứu: Toán chuyển động lớp tốn chuyển động có chứa đựng loại tốn điển hình khác như: tìm hai số biết tổng tổng tỉ, hiệu tỉ toán liên qua đến đại lượng tỉ lệ 1.Cơ sở lí luận thực tiễn: -Học sinh tiểu học thường thiếu kiên nhẫn Các em thích giải tốn, thích học tốn phải tập trung thời gian dài để suy nghĩ gặp tốn khó dễ chán Việc giúp em biết qui tắc ngắn gọn, dễ nhớ để vận dụng giải toán làm cho em thích thú Dựa yếu tố tơi thường tìm cách nhớ, cách giải chung với tốn có nét tương đồng, rút cách giải cho em vận dụng giải Dựa tính chất chương trình mà học sinh cần nhớ như: S=vxt;v=s:t;t=s:v Chú ý: Khi sử dụng đại lượng hệ thống đơn vị cần lưu ý học sinh: 1.Nếu quãng đường km, thời gian vận tốc km/giờ 2.Nếu quãng đường m, thời gian phút vận tốc m/phút 3.Với vận tốc quãng đường tỉ lệ thuận với thời gian 4.Trong thời gian quãng đường tỉ lệ thuận với vận tốc 5.Trên quãng đường vận tốc thời gian hai đại lượng tỉ lệ nghịch 2- Biện pháp tiến hành: - Áp dụng vào dạy lớp dạng - Qua nhiều giảng dạy làm mức độ tiếp thu, giải toán học sinh để rút kinh nghiệm - Thống kê kết đạt - Tiếp tục rút kinh nghiệm để tìm giải pháp hồn chỉnh hơn, giúp học sinh tìm cách giải dễ dàng xác B - NỘI DUNG: I- Mục tiêu: - Giúp học sinh nhận dạng dạng toán chuyển động thông qua việc xác định yêu cầu bài: -Bài tốn cho biết gì? -Bài tốn hỏi gì? -Mối quan hệ biết chưa biết gì? Sau hướng dẫn HS tiến hành bước giải tìm kết toán - Học sinh nhận dạng toán chuyển động kết hợp với dạng tốn điển hình khác biết cách giải tương ứng với dạng Đối với dạng tốn chuyển động có vật chuyển động dễ nhận cách giải Nhưng dạng tốn chuyển động có hai vật chuyển động lại đặt vấn đề mới, khó tư học sinh học sinh giỏi Các em khó nhận đề tốn có thay đổi nhỏ so với toán hướng dẫn Bởi hệ thống lại thành dạng Mỗi dạng dùng công thức, sơ đồ đoạn thẳng hay hình ảnh trực quan để minh họa giúp học sinh nhận điểm khác hai dạng toán chuyển động chiều đuổi ngược chiều gặp thời điểm xuất phát khác thời điểm xuất phát làm sở để tơi hình thành cho em cách giải chung, qui tắc chung giải nhanh tốn kiến thức hỗ trợ tốt cho em giải II- Những kiến thức cần nhớ: * Các đại lượng tốn chuyển động - Qng đường: kí hiệu s - Thời gian: kí hiệu t - Vận tốc: kí hiệu v * Các cơng thức cần nhớ: v = s : t; s = v x t ; t = s : v * Chú ý: Khi sử dụng đại lượng hệ thống đơn vị cần lưu ý cho học sinh: 1.Nếu quãng đường km, thời gian vận tốc km/giờ 2.Nếu quãng đường m, thời gian phút vận tốc m/phút 3.Với vận tốc quãng đường tỉ lệ thuận với thời gian 4.Trong thời gian quãng đường tỉ lệ thuận với vận tốc 5.Trên quãng đường vận tốc thời gian hai đại lượng tỉ lệ nghịch II- Các dạng toán kiến thức cần nhớ 1- Dạng 1: Dạng có vật chuyển động *Kiến thức cần nhớ: 1.1 Tìm thời gian: Thời gian = quãng đường : vận tốc (t=s:v) = đến(thời điểm đến) – khởi hành(thời điểm đi) – nghỉ (nếu có) - Giờ khởi hành (thời điểm đi) = đến (thời điểm đến) – thời gian – nghỉ(nếu có) - Giờ đến (thời điểm đến) = khởi hành (thời điểm đi) + thời gian + thời gian nghỉ (nếu có) 1.2 Tìm vận tốc: Vận tốc = quãng đường : thời gian (v=s:t) 1.3 Tìm quãng đường: Quãng đường = vận tốc x thời gian (s=vxt) * Các loại bài: -Loại 1: Tính quãng đường biết vân tốc phải giải tốn phụ để tìm thời gian - Loại 2: Tính quãng đường biết thời gian phải giải tốn phụ để tìm vận tốc - Loại 3: Vật chuyển động quãng đường vận tốc thay đổi đoạn lên dốc, xuống dốc đường -Loại 4: Tính vận tốc trung bình đoạn đường lẫn * Bài tốn: Bài 4/166 SGK) Một tơ từ Hà Nội lúc 15 phút đến Hải Phòng lúc 56 phút Giữa đường ô tô nghỉ 25 phút Vận tốc ô tô 45 km/giờ Tính qng đường từ Hà Nội đến Hải Phịng * Sai lầm thường mắc: - Chưa xác định thời gian tơ thực hết qng đường thời điểm đến – thời điểm xuất phát thời gian ô tô nghỉ đường - Lúc túng đổi đơn vị đo thời gian sang phân số( thơng thường em gặp kiện đổi sang số tự nhiên số thập phân) II- Các dạng toán kiến thức cần nhớ 1- Dạng 1: Dạng có vật chuyển động 1.3 Chuyển động dịng nước: •Kiến thức cần ghi nhớ: Khi làm tốn chuyển động dịng nước , em cần ý đến cách tính vận tốc vật( tàu, thuyền, ca nô, bè) sau: -Nếu vật chuyển động ngược dịng có lực cản dịng nước -Nếu vật chuyển động xi dịng có thêm vận tốc dịng nước Vxi dịng= Vvật + Vdòng nước Vngược dòng= Vvật – Vdòng nước Vdòng nước= (Vxi dịng – Vngược dịng) : Vvật = (Vxi + Vngược) : * Từ hai công thức trên, tốn tìm hai số biết tổng hiệu dễ dàng thấy: * Sai lầm thường mắc: - Còn nhầm lẫn vân tốc thuyền máy xi dịng( ngược dịng) với vận tốc thuyền máy dòng nước lặng - Lúng túng đổi đơn vị đo thời gian - Chưa thực nhớ cơng thức 2 -Dạng 2: Dạng có hai vật chuyển động trở lên 2.1: CÁC BÀI TỐN CĨ HAI CHUYỂN ĐỘNG NGƯỢC CHIỀU GẶP NHAU * Kiến thức cần nhớ: V2 V1 S - V1 , V2 vận tốc hai vật - S quãng đường hai vật cách thời điểm xuất phát - Thời gian để hai vật gặp t - Ta có : t = s : (V1 + V2); s= (V1 + V2) x t ; (V1 + V2)= s: t - Chú ý: S quãng đường hai vật cách thời điểm xuất phát Nếu vật xuất phát trước phải trừ quãng đường xuất phát trước *Các loại bài: -Loại 1: Hai vật chuyển động ngược chiều đoạn đường gặp lần - Loại 2: Hai vật chuyển động ngược chiều gặp hai lần - Loại 3: Hai vật chuyển động ngược chiều gặp lần đường tròn * Hai vật xuất phát lúc Bài 1a/ 144SGK )Quãng đường AB dài 180 km Một ô tô từ A đến B với vận tốc 54 km/giờ, lúc xe máy từ B đến A với vận tốc 36 km/ Hỏi kể từ lúc bắt đầu đi, sau ô tô gặp xe máy? 54km/giờ A 36km/ t= ? B gặp 90 km: 180 km Bài giải: 180 km: ?giờ Bài giải Sau giờ, ô tô xe máy Tổng vận tốc xe là: v= v1 + v2 quãng đường là: 54 + 36 = 90 (km/ giờ) 54 + 36 = 90 (km) Thời gian để ô tô gặp xe máy là: Thời gian để ô tô gặp xe máy là: 180 : 90 = ( giờ) t= s : v 180 : 90 = ( giờ) Đáp số: Đáp số: •Cách nhớ: Nếu hai vật chuyển động ngược chiều gặp xuất phát lúc thời gian để chúng đuổi kịp là: t = s : (V1+V2) * Hai vật xuất phát khác thời điểm Bài 1b) Quãng đường AB dài 78 km Lúc giờ, xe đạp từ A đến B với vận tốc 15 km/giờ Đến 30 phút, xe máy từ B đến A với vận tốc 32 km/ Hỏi sau xe máy gặp xe đạp? 32km/giờ 15km/giờ 15km/giờ Tóm tắt   A 6giờ  C 6giờ30 phút Bài giải: B 6giờ30 phút Thời gian xe đạp trước xe máy là: 30 phút – = 30 phút = 0,5 Quãng đường xe đạp trước xe máy: 15 x 0,5 = 7,5 (km) So Khoảng cách hai xe xe máy bắt đầu xuất phát là: 78 – 7,5 = 70,5(km) Tổng vận tốc hai xe : 32 + 15 = 47 (km/ giờ) Thời gian để xe máy gặp xe đạp là: 70,5 : 47 = 1,5 Đổi 1,5 = 30 phút Đáp số: 30 phút S1 2.1: CÁC BÀI TỐN CĨ HAI CHUYỂN ĐỘNG NGƯỢC CHIỀU GẶP NHAU • - Sai lầm thường mắc: Lúng túng tìm quãng đường So(Quãng đường xe đạp trước xe máy) Thường quên bước tìm S1( Khoảng cách hai xe xe máy bắt đầu xuất phát) - Nhầm lẫn tìm hiệu tổng vận tốc - Nhầm lẫn thời điểm với thời gian - Tính tốn đổi đơn vị đo sai • Lưu ý cần nhớ: - Nếu tốn xuất phát thời điểm khơng cần tìm So, S1 khác thời điểm cần ý : - Thời gian xe xuất phát trước= t sau -t trước( t xe máy- t xe đạp) - Quãng đường xe đạp trước xe máy: So=Vxe đạp x t xe đạp - Khoảng cách hai xe xe máy bắt đầu xuất phát: S1 = S- So - Ngược chiều tìm Tổng vận tốc - Thời gian hai xe gặp nhau= S1 x (Vđạp+ Vmáy) - Thời điểm = t máy + t gặp -Dạng 2: Dạng có hai vật chuyển động trở lên 2.2: CÁC BÀI TỐN CĨ HAI CHUYỂN ĐỘNG CÙNG CHIỀU ĐUỔI NHAU * Kiến thức cần nhớ: - Vận tốc vật thứ nhất: kí hiệu V1 - Vận tốc vật thứ hai: kí hiệu V2 -Nếu hai vật chuyển động chiều cách quãng đường S xuất phát lúc thời gian để chúng đuổi kịp là: t= s : (V1 – V2) -Nếu vật thứ hai xuất phát trước thời gian t0 sau vật thứ xuất phát thời gian vật thứ đuổi kịp vật thứ hai là: t = V2 x to : (V1 – V2) (Với v2 x to quãng đường vật thứ hai xuất phát trước vật thứ thời gian to.) * Các loại bài: 1.Hai vật xuất phát lúc cách quãng đường S 2.Hai vật xuất phát địa điểm vật xuất phát trước thời gian to Dạng tốn có ba chuyển động chiều tham gia 2.2: CÁC BÀI TOÁN CÓ HAI CHUYỂN ĐỘNG CÙNG CHIỀU ĐUỔI NHAU * Hai vật xuất phát lúc Bài 1(SGK/145) a, Một người xe đạp từ B đến C với vận tốc 12km/giờ, lúc người xe máy từ A cách B 48km với vận tốc 36km/giờ đuổi theo xe đạp (xem hình đây) Hỏi kể từ lúc bắt đầu đi, sau xe máy đuổi kịp xe đạp? Tóm tắt: A 36km/giờ 48km B 12km/giờ C Bài giải: Sau xe máy gần xe đạp là: (Hiệu vận tốc hai xe là) 36 – 12 = 24 (km) Thời gian để xe máy đuổi kịp xe đạp là: 48 : 24 = (giờ) Đáp số: * Cách nhớ: Nếu hai vật chuyển động chiều cách quãng đường S xuất phát lúc thời gian để chúng đuổi kịp là: t = s : (V1 – V2) 2.2: CÁC BÀI TỐN CĨ HAI CHUYỂN ĐỘNG CÙNG CHIỀU ĐUỔI NHAU * Hai vật xuất phát khác thời điểm Bài 3/146SGK: Một xe máy từ A lúc 37 phút với vận tốc 36 km/giờ Đến 11 phút ô tô cũng từ A đuổi theo xe máy với vận tốc 54 km/giờ Hỏi ô tô đuổi kịp xe máy lúc ? 37 phút A 11 phút B C ? 11 phút A C Xe máy Ơ tơ ? Xe máy C A ? km B B 2.2: CÁC BÀI TỐN CĨ HAI CHUYỂN ĐỘNG CÙNG CHIỀU ĐUỔI NHAU * Hai vật xuất phát khác thời điểm Bài 3/146: Một xe máy từ A lúc 37 phút với vận tốc 36 km/giờ Đến 11 phút ô tô cũng từ A đuổi theo xe máy với vận tốc 54 km/giờ Hỏi ô tô đuổi kịp xe máy lúc giờ? Thời gian xe máy trước ô tô là: 11giờ phút – 37 phút = 30 phút = 2,5 Đến 11giờ phút xe máy cách ô tô quãng đường là: (Quãng đường xe máy trước xe ô tô là:) 36 x 2,5 = 90( km) Thời gian để ô tô đuổi kịp xe máy là: 90 : (54-36) = (giờ) Ơ tơ đuổi kịp xe máy lúc( Thời điểm ô tô đuổi kịp xe máy lúc) 11 phút + = 16 7phút Đáp số : 16 phút Cách nhớ: Nếu hai vật chuyển động chiều xuất phát khác thời điểm cần tìm quãng đường So (Qng đường xe máy trước tơ) sau tìm thời gian để chúng đuổi kịp là: t = s : (V1 – V2) Rồi tìm thời điểm ô tô đuổi kịp xe máy.= Thời điểm ô tô xuất phát + thời gian chúng đuổi kịp 2.2: CÁC BÀI TỐN CĨ HAI CHUYỂN ĐỘNG CÙNG CHIỀU ĐUỔI NHAU • • - - Sai lầm thường mắc: Lúng túng tìm quãng đường So(Quãng đường xe máy trước xe ơtơ là) Nhầm lẫn tìm hiệu tổng vận tốc Nhầm lẫn thời điểm với thời gian Tính tốn đổi đơn vị đo sai Lưu ý cần nhớ: Nếu toán xuất phát thời điểm khơng cần tìm So, khác thời điểm cần ý tìm thời gian xe xuất phát trước sau tìm So(Qng đường xe máy trước xe ôtô là: So=Vxe trước x t xe trước Cùng chiều tìm Hiệu vận tốc Thời gian đuổi kịp nhau= So x (V1- V2) Thời điểm = t sau + t đuổi kịp 2.3: ĐIỂM GIỐNG, KHÁC NHAU CỦA HAI CHUYỂN ĐỘNG CÙNG CHIỀU ĐUỔI NHAU VÀ NGƯỢC CHIỀU GẶP NHAU  CÙNG CHIỀU ĐUỔI NHAU •Giống nhau: -Nếu tốn xuất phát thời điểm khơng cần tìm So -Thời điểm = t sau + t đuổi kịp -Nếu khác thời điểm cần ý: + Tìm thời gian xe xuất phát trước + Tìm So(Quãng đường xe… xuất phát trước)=Vxe trước x t xe trước  NGƯỢC CHIỀU GẶP NHAU •Giống nhau: -Nếu tốn xuất phát thời điểm khơng cần tìm So(S1 ) -Thời điểm = t sau + t gặp -Nếu khác thời điểm cần ý: + Tìm thời gian xe xuất phát trước +Tìm(Quãng đường xe… xuất phát trước) So=Vxe trước x t xe trước •Khác nhau: * Khác nhau: - Khoảng cách hai xe S1 = S- So -Ngược chiều tìm Tổng vận tốc -Thời gian hai xe gặp nhau: S1 x (V1+ V2) -Cùng chiều tìm Hiệu vận tốc -Thời gian đuổi kịp nhau: So x (V1- V2) LỢI ÍCH: Với chun đề mình, tơi nghĩ giúp em giảm thời gian suy nghĩ căng thẳng gặp giải dạng toán Trong lĩnh vực toán tiểu học, giúp em nhận dạng, phân biệt tìm cách giải nhanh chóng dạng tốn khó chương trình cũng đem lại cho em nhiều ích lợi thiết thực cho cơng việc học tập Một tốn khó khơng giải cũng làm ta ray rứt, băn khoăn, ngủ, niềm tin vào thân, chán nản… Tơi nghĩ giúp em thấy biến khó thành dễ dạng tốn cũng giúp cho em thấy tự tin vào thân, thêm u thích mơn tốn phát huy ý thức tự học tập, tự tìm tịi, sáng tạo học toán Là giáo viên, dạy lâu năm thấy cần phải học nhiều hơn, suy nghĩ nhiều làm tốt cơng việc giảng dạy Một chuyên đề dù nhỏ cũng có tác dụng hỗ trợ cho việc học tập học sinh, giúp cho em học tập tốt điều cần làm, trách nhiệm người thầy người cô Riêng thân tơi, điều tơi suy nghĩ, tìm tịi, đúc rút kinh nghiệm q trình giảng dạy viết thành chuyên đề để trao đổi kinh nghiệm bạn bè đồng nghiệp Tôi nghĩ chuyên đề cũng có tác dụng hỗ trợ phần nhỏ cho giáo viên dạy học sinh giải tốn Vì giáo viên vận dụng vào giảng dạy học sinh học tốn lớp, trường Trong q trình thực chuyên đề, chắn tránh khỏi thiếu sót tơi mong góp ý bạn bè đồng nghiệp nghe Kính chúc q thầy sức khỏe hạnh phúc  ... nhận dạng toán chuyển động kết hợp với dạng tốn điển hình khác biết cách giải tương ứng với dạng Đối với dạng toán chuyển động có vật chuyển động dễ nhận cách giải Nhưng dạng toán chuyển động có... hai vật chuyển động: chuyển động ngược chiều gặp chiều đuổi Vì để em học sinh giảm bớt khó khăn gặp phải dạng tốn tơi xin trình bày “ Chuyên đề hướng dẫn học sinh giải toán chuyển động đều” 2-... nhiên số thập phân) II- Các dạng toán kiến thức cần nhớ 1- Dạng 1: Dạng có vật chuyển động 1.3 Chuyển động dịng nước: •Kiến thức cần ghi nhớ: Khi làm toán chuyển động dòng nước , em cần ý đến cách