A mở đầu

MỤC LỤC MỤC TRANG Mục lục A Đặt vấn đề B Nội dung I Cơ sở lý luận II Tình trạng giải pháp biết III Nội dung giải pháp 10 C Kết luận 22 I Kết áp dụng thực nghiệm sư phạm 22 II Phạm vi ảnh hưởng giải pháp 25 III Kiến nghị đề xuất 26 IV Tài liệu tham khảo 27 A ĐẶT VẤN ĐỀ Học tập quốc sách hàng đầu, “học phải gắn với đời sống thức tế” để khỏi phạm vi nhà trường học sinh khơng cịn bỡ ngỡ trước giới vơ phức tạp phong phú, có đủ hiểu biết, kỹ sống lĩnh để tiếp cận chinh phục thứ Chính giáo dục thay đổi theo chiều hướng tích cực với tiêu chí: học để hiểu, học để biết, học để làm, học để chung sống học để làm người Trước nội dung mang nặng tính hàn lâm, học chủ yếu hướng tới kỳ thi cử mà trọng hướng đến thực tế, giáo viên chủ yếu dạy em kiến thức, công thức, định luật không cho em thấy vấn đề, định luật xuất thực tế đâu, diễn Vì học sinh tiếp cận kiến thức cách máy móc, mơ hồ Nhiều học sinh tự đặt câu hỏi: Học đạo hàm, tích phân để làm gì? Định luật Niu Tơn có tác dụng cho sống khơng? Kết học sinh nghi ngờ tính hiệu kiến thức trở nên chán nản Hơn kiến thức chương rời rạc, mơn tốn, lý, hóa… chồng chéo, nội dung xây dựng theo hướng “tích hợp liên mơn, dạy học theo chủ đề” tạo hứng thú cho học sinh hướng nội dung đến thực sống Rất ủng hộ chuyển biến tích cực giáo dục tơi định xây dựng sáng kiến kinh nghiệmvới đề tài: “phương pháp giải Bài tập liên kết phần học điện học đề thi” Vấn đề đưa với khối lượng kiến thức rộng liên kết hai mảng kiến thức lớn học điện học, tập có tính kích thích tư học sinh gần gũi với thực tế, với sống hàng ngày Tuy nhiên mạnh dạn bổ sung thêm vào số toán tương đối phức tạp liên kết nhiều kiến thức kỹ để số học sinh giỏi phát huy trí tuệ sáng tạo em Vì đề tài mang đậm yếu tố nên trước mắt học sinh có lực khá, giỏi tiếp cận sau cải tiến dần hồn thiện phương pháp phù hợp với tất học sinh, đưa yếu tố thực tế vào nhiều liên quan đến máy móc thiết bị Cơ – Điện, từ học sinh hiểu nguyên lý hoạt động tự sửa chữa điều chỉnh thiết bị điện gia đình như: quạt điện, máy sấy tóc , đồng thời tạo hiệu việc ơn luyện thi đội tuyển học sinh giỏi cấp như: học sinh giỏi cấp trường, kỳ thi học sinh giỏi cấp tỉnh B NỘI DUNG I CƠ SƠ LÝ LUẬN 1.1 Phương pháp 1.1.1 Đọc kỹ đề để tìm hiểu ý đồ tốn Cụ thể là: yêu cầu toán liên quan đến định luật nào, tường thực tế điện cơ; đề cho kiện có tác dụng gì, dự kiện không thấy xuất SGK phải tìm qua google qua tìm hiểu thực tế khơng? Từ chọn phương án khả thi để giải tập giải thích tượng 1.1.2 Tóm tắt tốn, đổi đơn vị cần thiết Nếu số khơng cho tự tìm qua tài liệu qua mạng 1.1.3 Xây dựng phương án xẩy toán, tượng, đưa hướng giải 1.1.4 Kết thu phải so sánh với điều kiện toán giới hạn so sánh với thực tế xem có hợp lý khơng 1.2 Lý thuyết ( SGK) bổ sung thêm: 1.2.1 Bổ sung tốn 1.2.1.1 Đạo hàm * Tính đạo hàm theo định nghĩa • f ' ( x0 ) = lim f ( x0 + x ) − f ( x0 ) x→ x y  x → x = lim • Nếu hàm số y = f ( x ) có đạo hàm x0 liên tục điểm * Ý nghĩa đạo hàm Ý nghĩa hình học: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị ( C ) • f ' ( x0 ) hệ số góc tiếp tuyến đồ thị ( C ) hàm số y = f ( x ) M ( x0 , y0 )  ( C ) • Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = f ( x ) điểm M ( x0 , y0 )  ( C ) là: y = f ' ( x0 )  ( x − x0 ) + y0 Ý nghĩa vật lí: • Vận tốc tức thời chuyển động thẳng xác định phương trình: s = s ( t ) thời điểm t0 v ( t0 ) = s ' ( t0 ) • Cường độ tức thời điện lượng Q = Q ( t ) thời điểm t0 là: I ( t0 ) = Q ' ( t0 ) * Qui tắc tính đạo hàm cơng thức tính đạo hàm Các quy tắc: Cho u = u ( x ) ; v = v ( x ) ; C : số • ( u  v ) ' = u ' v '  ( C.u ) = C.u • ( u.v ) ' = u '.v + v '.u u u '.v − v '.u C.u  C  •   = , v   ( )   =− 2 v u   v • Nếu y = f ( u ) , u = u ( x ) u    yx = yu ux Các công thức: • ( C ) = ; ( x ) = • ( xn ) = n.xn−1 • ( x ) = x ( )   u n = n.u n−1.u , ( n  , ( x  0)  ( u ) = 2uu , (u  0) • ( sin x ) = cos x  ( sin u ) = u. cos u • ( cos x ) = − sin x  ( cos u ) = −u .sin u • ( tan x ) = • cos x ( cot x ) = − sin x  ( tan u ) = , n  2) u cos u u  ( cot u ) = − sin u 1.2.1.2 Vi phân Định nghĩa: • Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm x0 vi phân hàm số y = f ( x ) điểm x0 : df ( x0 ) = f  ( x0 ) x • Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f  ( x ) tích f  ( x ) x gọi vi phân hàm số y = f ( x ) Kí hiệu: df ( x ) = f  ( x ) x = f  ( x ) dx hay dy = y.dx Cơng thức tính gần đúng: f ( x0 + x )  f ( x0 ) + f  ( x0 ) x 1.2.1.3 Nguyên hàm ĐỊNH NGHĨA: Cho hàm số y = f ( x ) xác định K , hàm số y = F ( x ) gọi nguyên hàm hàm số y = f ( x ) K khi: x  K , ta có: F ' ( x ) = f ( x ) Kí hiệu:  f ( x ) dx = F ( x ) ĐỊNH LÍ 1: Nếu hàm số y = F ( x ) nguyên hàm hàm số y = f ( x ) hàm số y = F ( x ) + c nguyên hàm hàm số y = f ( x ) Khi ta có :  f ( x ) dx = F ( x ) + c với c số ĐỊNH LÍ 2: Cho hàm số u = u ( x ) , v = v ( x ) xác định K Khi ta có:  ( u  v ) dx =  udx   vdx  kvdx = k  vdx , với k số Bảng nguyên hàm hàm số thường gặp Hàm số Nguyên hàm x+c k kx + c x x x Hàm số Nguyên hàm  +1 x +c  +1 ( ax + b ) ( ax + b ) +1 + c a ( + 1) ln x + c ax + b ln ax + b + c a ax + b ax + b + c a x +c sin x − cos x + c sin ( ax + b ) − cos ( ax + b ) + c a cos x sin x + c cos ( ax + b ) sin ( ax + b ) + c a tan x + c 1 tan ( ax + b ) + c a sin x sin ( ax + b ) − cot x + c cos ( ax + b ) − cot ( ax + b ) + c a ex ex + c eax+b ax+b e +c a ax x a +c ln a a x+  a x+  + c  ln a cos x Trong : c số 1.2.1.4 Tích phân Cơng thức Newton – leibnizt: b  f ( x ) dx = F ( x ) a = F ( b ) − F ( a ) b a b b Tích phân phần:  udv = ( uv ) a −  vdu b a Định lí quan trọng: b  a c b a c f ( x ) dx =  f ( x ) dx +  f ( x ) dx với a  c  b a b a a b  f ( x ) dx = − f ( x ) dx 1.2.2 Phần điện * Điện trường, điện thế, hiệu điện Xét điện trường biểu diễn đường sức hình vẽ điện tích thử q0 chuyển động dọc theo đường từ điểm M đên điểm N Ở điểm đường đi, lực tĩnh điện q E tác dụng lên điện tích   thực di chuyển vi phân d s , ta có cơng lực F thực đoạn dịch  chuyển d s là:     dW = F.ds = q E.ds Để tìm cơng tồn phần W điện trường thực lên hạt dịch chuyển từ điểm M đến N ta lấy tổng tích phân cơng vi phân thực lên điện tích  cho dịch chuyển vi phân d s dọc đường N   WMN = q  E.ds M W Mặt khác ta có ΔV = VM − VN = − MN q0 N   Ta tìm VM − VN = −  Eds M M q0 + ds N q oE Hình Kết không phụ thuộc vào giá trị q0 mà ta dùng để tính Vậy biết điện trường miền phương trình cho ta tính hiệu điện hai điểm trường Vì lực điện bảo tồn nên tất đường dẫn đến kết Tất nhiên số đường tính dễ dàng đường khác Nếu ta chọn điện VM điểm M làm mốc ta có phương trình N   V = −  E.ds M phương trình cho ta điện điểm N ứng với mốc điện điểm M Nếu ta chọn M xa vô ta cho điện điểm N xa vô cực * Định lý O-G a) Điện thông: Điện thông đại lượng vô hướng ý nghĩ số đường sức điện qua mặt S xác định  = E.S cos = E S Điện thông qua mặt S ta chia nhỏ mặt S thành mặt S từ lấy tổng tồn mặt S  =   =  E.S cos S b) Thiết lập phương trình cho đinh lý O-G - Xét cá điện tích đặt bên mặt S:  =  E.S cos = 0 •  qi q1 q3 • q2 • - Định lý O- G cho môi trường điện môi:  =  E.S cos =  q i - Dùng định lý O- G tìm điện trường số vật đối xứng cho kết nhanh áp dụng cho nhiều trường hợp khác +) Thế tương tác điện tích điểm - Các điện tích tương tác lực với nhau, điện trường tương tác lên điện tích tức có khả sinh cơng hay nói khác có lượng, lượng tồn tương tác tích điện - Thế tương tác hai điện tích: W= - Thế tương tác nhiều điện tích: W= - Điện gây điện tích điểm: V = qQ 4 0 r qi q j  i , j 4 0 r q 4 0 r - Điện đại lượng vơ hướng có tính chất cộng nên điện gây nhiều điện tich điểm: V = i - qi 4 0 r Năng lượng tương tác điện trường điện tích: W=  qiVi i, j - Xét trường hợp vật tích điện ta cần chia vật thành điện tích q tương tác W=  V q 1.2.3 Phần +) Định luật Niu-tơn II cho chuyển động tịnh tiến chuyển động quay - Trong trường hợp tổng quát, chịu lực tác dụng, vật rắn vừa chuyển động tịnh tiến vừa quay quanh khối tâm → → Để tìm gia tốc a chuyển động tịnh tiến (cũng gia tốc a khối tâm), ta áp → → dụng phương trình:  F = m a , Fx = max Fy = may hay: Để tìm gia tốc góc chuyển động quay quanh trục qua khối tâm, ta áp dụng phương trình: → →  M = IG  , M = IG (dạng đại số) hay: - Điều kiện cân tổng quát trường hợp riêng hai phương trình (1) → → → → (2) a =  = Nếu ban đầu vật đứng n vật tiếp tục đứng n Ta có trạng thái cân tĩnh → Cần ý là, vật trạng thái cân tĩnh  M = không trục qua khối tâm, mà trục - Đối với vật rắn quay quanh trục cố định chuyển động tịnh tiến vật bị khử phản lực trục quay +) Năng lượng vật rắn - Thế vật rắn: Xét với vật rắn tuyệt đối, trọng trường có gia tốc g, Z độ cao khối tâm G tính từ mốc đó, vật rắn khối tâm mang tổng khối lượng vật rắn: U = MgZ - Động vật rắn: - Khi vật rắn quay xung quanh trục quay cố định : W = I.2 Chú ý: Nếu trục quay  không qua khối tâm G, cần xác định I qua IG định lý Stenơ - Trường hợp tổng quát: W = 1 IG.2 + M.VG2 2 "Ðộng toàn phần vật rắn tổng động tịnh tiến khối tâm mang khối lượng vật động quay xung quanh trục qua khối tâm" - Nếu vật quay quanh tâm quay tức thời K thì: 2K W = IK - Định luật bảo toàn năng: - Nội dung: Khi lực tác dụng lên vật rắn lực thế, E hệ vật rắn bảo toàn: W = Wđ + Wt = const - Nếu trình biến đổi hệ từ trạng thái sang trạng thái 2, có lực ma sát, lực cản tác dụng mà ta tính cơng A lực áp dụng định luật bảo toàn lượng dạng: W2 - W1 = A II TÌNH TRẠNG GIẢI PHÁP ĐÃ BIẾT 2.1 Nội dung tóm tắt giải pháp - Nghiên cứu mối liên kết kiến thức hai mảng vật lý khác nhau: Cơ Điện, đồng thời tìm hiểu máy móc điện xuất thực tế, từ xây dựng toán - Xây dựng hệ thống tập đơn giản, sát với kiến thức THPT gần gủi với sống hàng ngày - Mở rộng số toán tiết học tự chọn, hộ trợ thêm cho giáo viên bồi dưỡng học sinh giỏi 2.2 Ưu điểm - Bồi dưỡng khiếu vật lý, khả tư lo gic, kiến thức thực tiễn - Tạo hội cho học sinh tiếp cận với nguyên lý máy móc Cơ – Điện thực tế, gây hứng thú đam mê từ định hướng nghề nghiệp cho học sinh sau 2.3 Nhược điểm Kiến thức đơn giản, dễ hiểu, nhiên toán chứa đựng hai mảng kiến thức lớn, tập đòi hỏi tư cao hướng tới thức tế nên yêu cầu học sinh cần nắm vững kiến thức chịu khó tìm hiểu thực tế sống Do trước mắt sáng kiến sử dụng phạm vi hẹp, dành cho học sinh thuộc ban khoa học tự nhiên trường học sinh có học lực giỏi lớp III NỘI DUNG GIẢI PHÁP 3.1 Bối cảnh, động lực đời Các tập vật lý cịn mang tính lý thuyết trừu tường rời rạc thiếu thực tế Các tập phản ánh định luật, định lý, tốn có từ xa xưa lỗi thời dạy lặp lặp lại cách nhàm chán Các điện thiết lập mạch điện mà thực tế chưa xuất mạch điện Chính cần có chun đề thể tính mới, tính thực tế khỏi cũ kỹ, lỗi thời tập hàn lâm rời rạc xưa tạo hệ thống tập thống phục vụ cho trình học tập, rèn luyện kỹ suy luận, sáng tạo hướng đến sống mà không xa rời với thực tế, khơng cịn mang nặng phép tốn mơ hồ, trừu tượng, hàn lâm mà không mang lại hiệu Từ giúp học sinh nắm lý thuyết, hiểu sâu chất khái niệm, tượng định luật, thuyết Vật lý 3.2 Mục tiêu giải pháp đạt Cuộc sống thực tổng hòa nhiều yếu tố cấu thành nên để hiểu giải thích tượng tự nhiên cần sử dụng lúc nhiều kiến thức nhiều chương, nhiều mơn khác Chính dạy cho học sinh khơng nên tách thành khối lượng kiến thức riêng biệt khiến học sinh hiểu vật tượng cách phiến diện Do tơi mạnh dạn đưa chun đề nhỏ có tính chất liên chương: liên kết chương học điện học để thấy rõ sống tượng xẩy ra, máy móc lại biến đổi qua lại hai 10 - Cho kiện - I=? a=? B2: Phân tích tốn kế hoạch giải tốn: - Phân tích: tốn khơng liên quan đến phần chuyển động biến đổi thuộc chương học, phần định luật Ơm phần điện mà cịn liên quan đến tượng cảm ứng chương từ trường - Giải toán: a Khi MN trượt xuống dốc, MN xuất suất điện động cảm ứng có chiều N đến M (Quy tắc bàn tay trái) Vậy dòng điện chạy qua R theo chiều từ M đến N Thanh MN trượt xuống dốc tác dụng P1 (nằm theo đường dốc chính) trọng lực P : P1 = P.sinα = mg.sinα Kí hiệu v vận tốc chuyển động MN Độ lớn suất điện động cảm ứng: EC = B.l.v.sin( B, v ) = B.l.v.sin (900 + α) = B.l.v.cos α Trong MN xuất dịng điện cảm ứng có cường độ I: I = EC Blv cos  = R+r R+r Và có chiều chạy qua MN theo chiều từ N đến M (theo quy tắc bàn tay phải) b Trong MN có dịng điện I đặt từ trường B phải chịu tác dụng lực từ F , lực từ F có phương vng góc với B với MN, có chiều theo quy tắc bàn tay trái, có độ lớn : F = B.I.l.sin900=B.I.l = B Thành phần F1 Blv cos  B 2l v cos  l= R+r R+r lực từ F (nằm dọc theo dốc chính) có cường B 2l 2v cos  độ: F1 = F cos = R+r Ta thấy F1 ngược chiều với P1 Như MN chịu tác dụng hai lực phương, ngược chiều: P1 kéo xuống F1 kéo lên Lúc đầu, vận tốc v nhỏ F1 < P1 hay P1 - F1>0 Lực tổng hợp F1 + P1 gây gia tốc cho MN chuyển động nhanh dần, v tăng dần kết 13 F1 tăng dần P1 không đổi Đến giá trị vmax vận tốc cho F1 = P1 MN chuyển động với vmax khơng đổi Khi đó: B l vmax cos  ( R + r )mg sin  = mg sin   vmax = = m/s  5, 66m / s R+r B l cos  Khi cường độ dịng điện qua R là: I = EC Blv cos  = = 2A R+r R+r B3: Đánh giá kết quả: Bài tốn xem phức tạp học sinh PTTH địi hỏi học sinh có kiến thức sâu rộng, đồng thời từ toán định hướng học sinh nghiên cứu tàu cao tốc chạy đệm từ, Nhật có tàu cao tốc chạy đệm từ trường với tốc độ 600km/h Câu HSG Vĩnh Phúc 2013 M Hai ray kim loại đủ dài nằm mặt phẳng ngang, song song với cách   B0 v R đoạn d, hai đầu nối với điện trở R Một d kim loại MN khối lượng m, đặt vng góc trượt hai ray Hệ đặt l N  từ trường B0 hướng thẳng đứng từ lên (Hình vẽ 3) Ban đầu MN cách điện trở Hình khoảng l Truyền cho MN vận tốc ban đầu  v0 nằm ngang hướng sang phải vng góc với MN Điện trở hai ray MN khơng đáng kể Tìm khoảng cách lớn MN R Biết hệ số ma sát MN hai ray  B1: Tóm tắt tốn: - Cho kiện - I=? Imin=? B2: Phân tích tốn kế hoạch giải tốn: - Phân tích: tốn khơng liên quan đến phần chuyển động biến đổi thuộc chương học, phần định luật Ôm phần điện mà liên quan đến tượng cảm ứng chương từ trường - Giải toán: Suất điện động cảm ứng xuất MN là: E=B0vd Suy cường độ dịng điện chạy mạch có độ lớn: i= E B0vd = R R (1) (2) 14 Áp dụng quy tắc bàn tay phải xác định chiều i chạy từ M đến N áp dụng quy tắc bàn tay trái xác định chiều lực từ có chiều ngược với chiều  v Phương trình định luật Newton chiếu lên Ox: − B0id −  mg = m B d 2v B2d dv mdv dv − −  mg =  = − dt mgR dt R dt mR v+ 2 B0 d (3) Lấy tích phân hai vế: t B0 d t  B02 d dv mgR  − mR  mgR = − dt  v = v + e − 2   2 v mgR 0 mR B0 d  B0 d  v+ B02 d 2 v Thanh ngừng chuyển động: v =  t = t0 = − mR  mgR ln 2 B0 d  mgR + v0 B02 d (4) (5) Khoảng cách lớn điện trở R: 0d  t  mgR  − BmR  mgR  lmax = l +  dx = l +  vdt = l +   v0 + 2  e − 2 dt B0 d  B0 d  0  t0 2 t0 B d −   mgR  mR  lmax = l +  v0 + 2  2 1 − e mR B0 d  B0 d   2 t0   mgRt0  − 2  B0 d Với t0 xác định theo biểu thức (5) B3: Đánh giá kết quả: - Qua tốn học sinh có hội hiểu thêm cách để tạo nguồn điện chiều qua tượng cảm ứng điện từ - Đồng thời học sinh thấy mối quan hệ toán học tượng tự nhiên Khoa học muốn phát triển phải mơ tả quy luật tự nhiên tốn học Các cơng cụ tốn tích phân, đạo hàm, giới hạn, cực trị hàm số thường xuyên sử dụng biến đổi vật lý Câu Ba cầu nhỏ có khối lượng m, M, m điện tích Q nối với hai dây nhẹ không dãn không dẫn điện, chiều dài Hệ thống đặt mặt bàn nhẵn nằm ngang Quả cầu khối lượng M truyền vận tốc v0 theo hướng vng góc với dây Bỏ qua ma sát a Tìm khoảng cách nhỏ cầu m trình chuyển động b Tính vận tốc cầu M thời điểm cầu lại thẳng hàng v0 15 Hướng dẫn: B1: Tóm tắt tốn: - Cho kiện - v=? lmin=? B2: Phân tích tốn kế hoạch giải tốn: - Phân tích: tốn liên quan đến định luật bảo tồn động lượng, bảo tồn lượng điện - Giải tốn: a Khi cầu m gần cầu vận tốc v Theo bảo toàn động lượng, ta có: Mv0 =(M+2m)v → v = v0 M M + 2m (1) Vì khoảng cách cầu M cầu m không đổi nên tương tác hệ gồm hai cầu m thay đổi Theo định luật bảo toàn lượng: E1 = E2 Q2 Q2 Q2 Q2 2 Mv + 2k +k = (M + 2m)v + 2k +k 2 x kQ kQ Mv 02 (M + 2m)v − = − x 2 (2) Thay v từ (1) vào (2) ta x= Mmv 02 + 2 Q (M + 2m) b Khi cầu lại thẳng hàng: u1 = v;u =  Mv = Mu + 2mu (3)  M   −1 →  1 1 2 2m u = v ;u = v Mv = Mu + Mu (4) 0   M M 2 2 +1 1+   2m 2m B3: Đánh giá kết quả: 16 - Bài toán có tính chất túy lý thuyết giúp học sinh hiểu vật trọng thực tế tương tác trọng lực, ma sát xuất nhiều tương tác khác điện trường, từ trường từ học sinh hiểu dù tương tác tổng lượng chúng ln bảo tồn Câu 5: Đề HSG Điện Biên 2015 Một vịng dây trịn mảnh tâm O bán kính R đặt cố định nằm ngang khơng khí Vịng dây tích điện q phân bố Chọn trục Oz thẳng đứng trùng với trục vịng dây Tính điện V cường độ điện trường E điểm M nằm trục Oz với OM = z Nhận xét kết tìm z  R Xét hạt mang điện tích q Ta nghiên cứu chuyển động hạt dọc theo trục Oz a Từ độ cao h so với vòng dây, người ta truyền cho hạt vận tốc v0 dọc theo trục Oz hướng phía vịng Tìm điều kiện v0 để hạt vượt qua vịng dây Bỏ qua tác dụng trọng lực b Khối lượng hạt thỏa mãn điều kiện 2 mg = q2 4 R Chứng tỏ trục Oz tồn vị trí cân ứng với z = R Tính chất vị trí cân bền hay khơng bền? Giải thích ngun nhân Hướng dẫn: B1: Tóm tắt tốn: - Cho kiện - Điện V=? Quỹ đạo cđ ? Xác định dạng cân ? B2: Phân tích tốn kế hoạch giải tốn: - Phân tích: Bài toán kết hợp phần điện cơ, nhiên phần điện khỏi ràng buộc bó hẹp lý thuyết điện học SGK lớp 11 khơng phải điện tích điện mà vật mang điện Chính cơng cụ tích phân giúp ta giải điểm đặc biệt Còn phần ta sử dụng bảo toàn lượng kết hợp với điện trường - Giải toán: 17 Chia vòng tròn thành nhiều phần tử dl Do vịng dây tích điện nên điện tích phần tử dq = dl q 2 R Điện phần tử gây điểm M trục, có tọa độ z: dV = dq 4 R2 + z = qdl 8 2 R R + z Điện V vịng trịn tích điện gây M: V =  dV = 2 R  qdl 8 2 R R + z = q 4 R + z Do tính chất đối xứng trục, cường độ điện trường vòng tròn điểm M có phương dọc trục Oz: E = − Khi z >> R V = q 4 z dV qz = dz 4 ( R + z )3 ; E= q 4 z Nhận xét: Biểu thức điện cường độ điện trường M giống điện tích điểm q đặt O gây M 2a Điện vòng tròn gây tâm: Vo = q 4 R Bỏ qua tác dụng trọng lực nên z = vị trí cân hạt Mặt khác hai vật mang điện dấu nên vị trí cân khơng bền Điều kiện để hạt xun qua vịng dây thì: 2 q2 q2 mv0 + qVM  qVo  mv0 +  2 4 R 4 R + h2  v0   q2  1  −  2  2 m  R R + h   Khi hạt độ cao z, hạt: U = mgz + Có dU = mg − dz 4 q2 4 R + z q2 z (R + z2 ) 18 Thay 2 mg = Khi z = R 2b Do q2 4 R  dU  = mg  − dz   2 R2 z (R + z2 )      dU = Vậy z = R vị trí cân hạt dz d 2U = 2mgR 2 dz ( 2z (R 2 − R2 ) + z2 ) d 2U Khi z = R  U(z) có cực tiểu cân bền dz B3: Đánh giá kết quả: Bài toán cho ta hiểu thêm phương án chứng minh trạng thái cân vật thông qua hàm Câu 6: Giữ chặt điện tích q điểm thấp B mặt cầu nhẵn cách điện, bán kính R Tại điểm cao A, cầu nhỏ khác có khối lượng m, mang điện tích Q a) Tìm điều kiện giá trị q để A vị trí cân bền Q? b) Chỉ xét dao động nhỏ điện tích Q mặt phẳng hình vẽ Chứng minh Q dao động điều hồ Tìm chu kì dao động Bỏ qua ma sát Hướng dẫn: A (m, Q) R g C B q B1: Tóm tắt tốn: - cho q, Q, m - u cầu: B2: Phân tích tốn kế hoạch giải tốn: a Phân tích: Đây tốn liên quan đến phần dao động điều hịa thuộc phần lớp 12 nên học sinh giỏi 10 11 cần phải tiếp xúc sớm với vật lý 12 xử lý tốn 19 a Tiến hành giải toán a) Chọn gốc trọng trường B Khi cầu lệch phía bên phải vị trí cân đoạn nhỏ (góc đường nối Q q với phương thẳng đứng) kqQ 2Rcosθ - Thế trọng trường cầu Q: WG = 2mgRcos2θ kqQ + 2mgRcos 2θ - Thế tổng hợp cầu Q: W = WE + WG = 2Rcosθ dW kqQ sinθ = - 2mgRsin2θ Ta có: dθ 2R cos 2θ dW = Tại θ = có dθ A - Thế tĩnh điện hai cầu: WE = Đây vị trí cân Q - Xét đạo hàm cấp hai W theo θ : m,Q d2W kqQ cos3θ + sin2θsinθ = - 4mgRcos2θ dθ 2R cos 4θ R - Để A vị trí cân bền Q, đạo hàm cấp hai W theo θ θ = phải lớn C kqQ - 4mgR  2R 8mgR Suy q  kQ θ g Từ ta có: Vậy q q B 8mgR = kQ b) Khi cầu lệch góc nhỏ θ , vận tốc là: v = 2Rθ - Năng lượng toàn phần cầu bảo toàn: kqQ + 2mgRcos 2θ + m ( 2Rθ ) = const 2Rcosθ Vì θ nhỏ nên sinθ  θ kqQ Do đó: E  + 2mgR (1 - θ ) + 2mR ( θ ) = const 2R (1 - θ ) E=W+K= E kqQ  θ2  2 +   + 2mgR (1 - θ ) + 2mR ( θ ) = const 2R  2 - Lấy đạo hàm hai vế E theo thời gian: dE kqQ = θ.θ + 4mgRθ.θ + 4mR 2θ.θ = dt 2R g  kqQ  θ +  - θ = R  8mR - Vậy cầu Q dao động điều hồ với chu kì T = 2π g  kqQ -   R  8mR 20 b) Chọn gốc trọng trường B Khi cầu lệch phía bên phải vị trí cân đoạn nhỏ (góc đường nối Q q với phương thẳng đứng) - Thế tĩnh điện hai cầu: WE = kqQ 2Rcosθ A - Thế trọng trường cầu Q: m,Q WG = 2mgRcos2θ - Thế tổng hợp cầu Q: R kqQ W = WE + WG = + 2mgRcos 2θ 2Rcosθ dW kqQ sinθ = - 2mgRsin2θ Ta có: dθ 2R cos 2θ dW = Tại θ = có dθ Đây vị trí cân Q - Xét đạo hàm cấp hai W theo θ : C θ g q B d W kqQ cos θ + sin2θsinθ = - 4mgRcos2θ dθ 2R cos 4θ - Để A vị trí cân bền Q, đạo hàm cấp hai W theo θ θ = phải lớn kqQ - 4mgR  2R 8mgR Suy q  kQ Từ ta có: Vậy q = 8mgR kQ b) Khi cầu lệch góc nhỏ θ , vận tốc là: v = 2Rθ - Năng lượng toàn phần cầu bảo toàn: kqQ + 2mgRcos 2θ + m ( 2Rθ ) = const 2Rcosθ Vì θ nhỏ nên sinθ  θ kqQ Do đó: E  + 2mgR (1 - θ ) + 2mR ( θ ) = const 2R (1 - θ ) E=W+K= E kqQ  θ2  2 1 +  + 2mgR (1 - θ ) + 2mR ( θ ) = const 2R  2 - Lấy đạo hàm hai vế E theo thời gian: dE kqQ = θ.θ + 4mgRθ.θ + 4mR 2θ.θ = dt 2R kqQ g   θ +  - θ = R  8mR 21 - Vậy cầu Q dao động điều hồ với chu kì T = 2π g  kqQ -   R  8mR B3: Đánh giá kết quả: - Bài toán hay giúp học sinh rèn luyện nhiều kỹ tổng hợp, đặc biết khâu xử lý phép tốn vi phân khó - Qua kết tính tốn thấy phù hợp với thực tế C KẾT LUẬN I KẾT QUẢ ÁP DỤNG VÀ THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 1.1 Kết áp dụng Sáng kiến kinh nghiệm áp dụng cho học sinh có lực khá, giỏi, học sinh nằm đội tuyển học sinh giỏi - Áp dụng với lớp có nhiều học sinh khá, giỏi lớp 12A1 năm 2021-2022 Trường THPT Nguyễn Đức Mậu Sau trình áp dụng đề tài “phương pháp giải Bài tập liên kết phần học điện học đề thi” mang lại kết định Qua thực tế giảng dạy em tự tin việc tiếp nhận tri thức, thích thú xơng xáo việc tiếp cận tập có tính liên kết, em hiểu đơn vị kiến thức vật lý có tính ứng dụng thực tiễn cao, liên quan đến ngành nghề khác xã hội, đam mê với môn học hơn, nhận thức rõ tầm quan trọng môn lựa chọn nghề nghiệp tương lai, từ cố gắng nổ lực học tập để đạt kết tốt hơn, đồng thời hình dung, định hướng phần ngành nghề tương lai mà theo đuổi Việc áp dụng sáng kiến kinh nghiệm thấy hiệu rõ rệt cho học sinh có hội tiếp xúc với tốn có tính chất tổng hợp, liên kết chương, môn với Điều thể qua tinh thần, ý thức tự giác học tập tiết học lớp 1.2 Thực nghiệm sư phạm 1.2.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm: Mục đích thực nghiệm sư phạm giải vấn đề sau: 22 - Thực dạy học theo chủ đề áp dụng cho nhóm bồi dưỡng học sinh giỏi sở giáo dục - Hỗ trợ, giúp đỡ giáo viên công tác bồi dưỡng nguồn học sinh giỏi - Gắn phương pháp dạy học với hoạt động thực tiễn để từ kích thích tinh thần tìm tịi, học hỏi, sáng tạo dạy, học vật lí - Góp phần đổi phương pháp, nâng cao chất lượng dạy học 1.2.2 Nội dung thực nghiệm sư phạm - Tiến hành giảng dạy nội dung dạy theo phương pháp nội dung đề tài áp dụng cho nhóm bồi dưỡng thực nghiệm - Tiến hành kết hợp dạy bồi dưỡng học sinh giỏi cho em đội tuyển - Lưu giữ sản phẩm mà giáo viên học sinh thực thông qua học tranh ảnh, hình vẽ, word, powerpoint 1.1.3 Phương pháp thực nghiệm sư phạm Tôi tiến hành thực nghiệm sư phạm nhóm học sinh bồi dưỡng học sinh giỏi 12A1 giúp đỡ đồng chí Lê Ngọc Năm THPT Nguyễn Đức Mậu sau: Học sinh lớp Học sinh thực nghiệm Học sinh đối chứng 12A1 Thái Thị Quỳnh Trang Hồ Vĩnh Hải Trần Thị Thảo GV Thực : Lê Ngọc Năm GV Thực : Lê Ngọc Năm 1.1.4 Đánh giá kết thực nghiệm sư phạm a, đánh giá định tính Qua việc áp dụng dạy học ứng dụng đề tài sáng kiến kinh nghiệm học sinh phát triển nhiều lực, cụ thể: - Phát triển lực trình bày viết: Qua nghiên cứu SGK, tài liệu tham khảo Vận dụng kiến thức học học sinh viết hoàn chỉnh số vấn đề cụ thể theo yêu cầu đề tài học tập nhỏ, báo cáo em có bố cục đầy đủ, trình bày giải logic nội dung chất lượng - Phát triển lực báo cáo: Lúc đầu học sinh lúng túng giải bài, chưa thật mạnh dạn nêu ý kiến phương pháp, sau em 23 mạnh dạn hơn, phối hợp tốt lời nói, nội dung, hình ảnh minh họa lơi hấp dẫn người nghe - Phát triển lực đánh giá: qua trình theo giỏi báo cáo sản phẩm bạn, học sinh hình thành lực tự đánh giá nhiệm vụ học tập mình, đánh giá nhiệm vụ học tập bạn khác cách khách quan xác - Phát triển lực tái hiện: qua trình theo dõi báo cáo sản phẩm bạn, Học Sinh lĩnh hội kiến thức để tự trả lời câu hỏi liên quan đến kiến thức học - Năng lực tự chủ, tự học: Học Sinh chủ động tham gia vào hoạt động học tập, tự lên kế hoạch, tự thu thập tìm kiếm xử lí thơng tin, biết chọn lọc thơng tin trọng điểm, Chất lượng, liên quan đến nội dung cốt lõi học - Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: rèn luyện cho học sinh việc khai thác mạng internet, sử dụng máy tính, điện thoại để tìm kiểm thơng tin, kiến thức mạng internet b, Đánh giá định lượng Tôi tiến hành dạy thử kiểm tra nhóm bồi dưỡng hợp tác giúp đỡ thầy giáo Lê Ngọc Năm, kết nhóm sau: Học sinh Thái Thị Quỳnh Trang Trần Thị Thảo Hồ Vĩnh Hải Bài kiểm tra lần 12.75/20 11/20 8/20 Bài kiểm tra lần 17,6/20 16/20 10/20 Kết học sinh giỏi 13,6/20 14,25/20 11/20 Năm học 2021-2022 Từ kết cho thấy học sinh tiếp cận phương pháp để giải toán cho kết cao học sinh chưa tiếp cận Từ kết kiểm tra giúp giáo viên xây dựng kế hoạch phương pháp bồi dưỡng cho đội tuyển học sinh giỏi cấp phù hợp 24 II PHẠM VI ẢNH HƯỞNG CỦA GIẢI PHÁP Qua kết đạt cho thấy sáng kiến kinh nghiệm phản ánh kết thực tế, có tính khả thi hiệu Tham khảo ý kiến học sinh, hầu hết học sinh cho với cách xếp kiến thức sáng kiến kinh nghiệm học sinh dễ nắm vững kiến thức so với sách giáo khoa tài liệu tham khảo Nếu sáng kiến phát triển thêm dụng cho đa số học sinh theo ban khoa học tự nhiên không dừng lại lớp có học sinh khá, giỏi, trường chuyên đội tuyển học sinh giỏi trường phổ thông Sáng kiến đáp ứng yêu cầu chương trình giáo dục phổ thơng mới: - Tính mới, tính sáng tạo: Đây đề tài nghiên cứu đúc rút từ kinh nghiệm có tính thực tiễn cao Đề tài thực nguyên lý “Học đôi với hành, lý luận gắn liền với thực tiễn, nhà trường gắn liền với gia đình xã hội” Đề tài tìm thực hướng dạy học chương trình vật lí THPT - Về hiệu kinh tế: Đề tài có giá trị lớn chủ trương đổi đồng mục tiêu, phương pháp, hình thức tổ chức dạy học, đánh giá chất lượng giáo dục Gắn liền giáo dục nhà trường với thực tiễn sống, giúp học sinh trãi nghiệm thực tiễn, gắn hoạt động dạy học với nội dung dạy học để thấy ý nghĩa thực tiễn sống, góp phần hình thành số phẩm chất lực học sinh, góp phần thực giáo dục hướng nghiệp, định hướng phân luồng cung cấp nhân lực trực tiếp cho địa phương Đề tài có khả ứng dụng rộng rãi việc dạy học , bồi dưỡng học sinh giỏi góp phần định hướng lựa chọn nghề nghiệp cho học sinh THPT - Về hiệu xã hội: Đề tài tạo hiệu ứng tốt cho việc dạy giáo viên việc học học sinh, tạo hứng thú, kích thích tinh thần tìm tịi, học hỏi, sáng tạo việc dạy, học vật lí Đồng thời tạo điều kiện cho học sinh vận dụng kiến thức, nâng cao lực nhận thức lực hành động, hình thành phẩm chất, phát huy tính chủ động, sáng tạo học sinh, giúp học sinh nhận thức rõ đơn vị kiến thức vật lý có tính ứng dụng thực tiễn cao, liên quan đến nhiều ngành nghề khác xã hội, góp phần định hướng lựa chọn nghề nghiệp 25 III KIẾN NGHỊ, ĐỀ XUẤT Cần có nhiều đóng góp đồng nghiệp để xây dựng hệ thống tập hay nữa, hiệu nữa, gắn liền với xu thời đại, phù hợp cách nghĩ, cách làm học sinh, có tính thực tế hữu ích, đừng xa rời thực tế số tài liệu tham khảo Khi em nắm chuyên đề thi em tự tháo gỡ khó khăn giải toán thực tế tổng hợp nhiều khối lượng kiến thức thuộc nhiều chương, nhiều mơn khác Với tốn liên kết chương điện học học giúp em hiểu cách tổng thể tượng xẩy sống để em thấy thứ tự nhiên liên quan chặt chẽ với đặc biệt lượng tạo lượng điện lượng điện tạo lượng Khoa học muốn phát triển người ta biết lấy ý tưởng từ tự nhiên đống để chế tạo cổ máy đại phục vụ người Vì người thầy dạy kiến thức vô vị, sáo rổng, hàn lâm mang tính lý thuyết mà cần cho học sinh lý thuyết với minh họa thức tế chúng liên kết chặt chẽ với Đồng thời người thầy cần truyền đam mê cho em, dẫn dắt em tìm hiểu, khám phá Theo chiều ngược lại, học sinh làm nguồn động lực để người thầy tìm hiểu, nghiên cứu Do thời gian có hạn nên đề tài chưa áp dụng rộng rãi chắn không tránh thiếu sót Vì mong góp ý quý thầy cô giáo bạn đồng nghiệp để đề tài hoàn thiện áp dụng thực rộng rãi năm học tới Xin chân thành cảm ơn! 26 TÀI LIỆU THAM KHẢO Bộ GD & ĐT – SGK Vật lý 10 – NXB Giáo dục Bộ GD & ĐT – SGV Vật lý 10 – NXB Giáo dục Bộ GD & ĐT – SGK Vật lý 11 – NXB Giáo dục Bộ GD & ĐT – SGV Vật lý 11 – NXB Giáo dục Giáo trình Giải tích – Đinh Huy Hồng nhóm tác giả - NXB Đại học Vinh Vật lý đại cương – Lương Duyên Bình – NXB Giáo dục Nguồn Internet 27 ... c a ( + 1) ln x + c ax + b ln ax + b + c a ax + b ax + b + c a x +c sin x − cos x + c sin ( ax + b ) − cos ( ax + b ) + c a cos x sin x + c cos ( ax + b ) sin ( ax + b ) + c a tan x + c 1 tan... tan x + c 1 tan ( ax + b ) + c a sin x sin ( ax + b ) − cot x + c cos ( ax + b ) − cot ( ax + b ) + c a ex ex + c eax+b ax+b e +c a ax x a +c ln a a x+  a? ?? x+  + c  ln a cos x Trong : c số... rắn v? ?a chuyển động tịnh tiến v? ?a quay quanh khối tâm → → Để tìm gia tốc a chuyển động tịnh tiến (cũng gia tốc a khối tâm), ta áp → → dụng phương trình:  F = m a , Fx = max Fy = may hay: Để