A PHẦN mở đầu

A PHẦN MỞ ĐẦU Lớp luyện thi ĐGNL – ĐHQG năm 2022 – Trung tâm thầy Văn Hoa Trang 1 Chủ đề IV DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ A LÝ THUYẾT 1 Dao động điện từ a Sự biến thiên điện tích và dòng điện trong mạch da[.]

Tài Liệu Ôn Thi Group Lớp luyện thi ĐGNL – ĐHQG năm 2022 – Trung tâm thầy Văn Hoa Chủ đề IV - DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ A LÝ THUYẾT Dao động điện từ a Sự biến thiên điện tích dịng điện mạch dao động ▪ Mạch dao động mạch điện gồm cuộn cảm có độ tự cảm L mắc nối tiếp với 12 tụ điện có điện dung C tạo thành mạch + kín  q C L –▪ Nếu điện trở mạch nhỏ, coi khơng, mạch dao động lí tưởng ▪ Tụ điện có nhiệm vụ tích điện cho mạch, sau phóng điện qua lại mạch nhiều lần tạo dao động điện xoay chiều mạch Ban đầu, để tụ hoạt động phải tích cho tụ điện tích Q0 o Điện tích tụ điện mạch dao động: q = Q0 cos(t + ) o Điện áp hai tụ điện: Q q u = = U0 cos(t + ) với Uo = C C • Nhận xét: Điện áp hai tụ điện pha với điện tích tụ điện o Cường độ dòng điện cuộn dây:  i = q' = - Q0sin(t + ) = I0cos(t +  + ); với I0 = Q0  Nhận xét: Cường độ dòng điện nhanh pha điện tích tụ điện góc 2 2  q   i   q   i  + Hệ thức liên hệ :   +   = hay   +   = hay  Q0   I0   I0   I0  2 H N T LC ; U0 = Q0 I L = = I0 C ωC C O Q0 U + Các liên hệ I0 = ωQ0 = I N LC IE + Tần số góc :  = E T  q   i    +  =1  Q0   Q0  T A IL + Chu kì tần số riêng mạch dao động: T = 2 LC f = 2 LC Trang https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Lớp luyện thi ĐGNL – ĐHQG năm 2022 – Trung tâm thầy Văn Hoa + Liên hệ giá trị biên độ hiệu dụng: U0 = U ; I0 = I b Năng lượng điện từ mạch dao động + Năng lượng điện trường tập trung tụ điện: 1 q Q02 L Wđ = Cu = qu = = cos (t + )  Wđ = ( I02 − i ) 2 2C 2C + Năng lượng từ trường tập trung cuộn cảm: Q2 C Wt = Li = sin (t + )  Wt = ( U 02 − u ) 2C + Năng lượng điện trường lượng từ trường biến thiên tuần hồn với tần số T góc: ’ = 2 ; f’ = 2f chu kì T’ = + Năng lượng điện từ mạch: Q2 1 W = Wđ + Wt = Wđmax = Wt max  W = CU 02 = Q0 U = = LI 02 2 2C 2 Q0 Q0 hay: W = WC + WL = cos2(t + ) + sin2(t + ) C C Q02 Suy : W= = LI = CU 02 = số C 2 I0 = I0 LC ω f: tần số (Hz) 1KHz = 103 Hz 1MHz = 106 Hz 1GHz = 109 Hz + Liên hệ Q0, I0 U0 mạch dao động: Q0 = CU0 = L: độ tự cảm (H) 1mH = 10-3 H 1H = 10-6 H 1nH = 10-9 H C: điện dung (F) 1mF = 10-3 F 1F = 10-6 F 1nF = 10-9 F 1pF = 10-12 F T A IL IE U O N T H I N E T Điện từ trường * Liên hệ điện trường biến thiên từ trường biến thiên + Nếu nơi có từ trường biến thiên theo thời gian nơi xuất điện trường xoáy + Điện trường xoáy điện trường có đường sức đường cong kín + Nếu nơi có điện trường biến thiên theo thời gian nơi xuất từ trường + Đường sức từ trường ln khép kín * Điện từ trường: Mỗi biến thiên theo thời gian từ trường sinh không gian xung quanh điện trường xoáy biến thiên theo thời gian, ngược lại biến thiên theo thời gian điện trường sinh từ trường biến thiên theo thời gian không gian xung quanh Trang https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Lớp luyện thi ĐGNL – ĐHQG năm 2022 – Trung tâm thầy Văn Hoa Điện trường biến thiên từ trường biến thiên tồn khơng gian Chúng chuyển hóa lẫn trường thống gọi điện từ trường Sóng điện từ - Thơng tin liên lạc vơ tuyến Sóng điện từ điện từ trường lan truyền khơng gian a Đặc điểm sóng điện từ + Sóng điện từ lan truyền chân không với vận tốc vận tốc ánh sáng (c  3.108m/s) Sóng điện từ lan truyền điện mơi Tốc độ lan truyền sóng điện từ điện môi nhỏ chân không phụ thuộc vào số điện môi → → T A IL IE U O N T H I N E T + Sóng điện từ sóng ngang Trong q trình lan truyền E B ln ln vng góc với vng góc với phương truyền sóng Tại điểm dao động điện trường từ trường ln pha với + Khi sóng điện từ gặp mặt phân cách hai môi trường bị phản xạ khúc xạ ánh sáng Ngồi có tượng giao thoa, nhiễu xạ sóng điện từ + Sóng điện từ mang lượng Khi sóng điện từ truyền đến anten, làm cho electron tự anten dao động + Nguồn phát sóng điện từ đa dạng, tia lửa điện, cầu dao đóng, ngắt mạch điện, trời sấm sét, b Thông tin liên lạc sóng vơ tuyến + Sóng vơ tuyến sóng điện từ dùng vơ tuyến, có bước sóng từ vài m đến vài km Theo bước sóng, người ta chia sóng vơ tuyến thành loại: sóng cực ngắn, sóng ngắn, sóng trung sóng dài + Tầng điện li lớp khí bị ion hóa mạnh ánh sáng Mặt Trời nằm khoảng độ cao từ 80 km đếm 800 km, có ảnh hưởng lớn đến truyền sóng vơ tuyến điện + Các phân tử khơng khí khí hấp thụ mạnh sóng dài, sóng trung sóng cực ngắn hấp thụ vùng sóng ngắn Các sóng ngắn phản xạ tốt tầng điện li mặt đất + Nguyên tắc chung thông tin liên lạc sóng vơ tuyến điện: - Biến điệu sóng mang: * Biến âm (hoặc hình ảnh) muốn truyền thành dao động điện từ có tần số thấp gọi tín hiệu âm tần (hoặc tín hiệu thị tần) * Trộn sóng: Dùng sóng điện từ tần số cao (cao tần) để mang (sóng mang) tín hiệu âm tần thị tần xa Muốn phải trộn sóng điện từ âm tần thị tần với sóng điện từ cao tần (biến điệu) Qua anten phát, sóng điện từ cao tần biến điệu truyền khơng gian Trang https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ơn Thi Group Lớp luyện thi ĐGNL – ĐHQG năm 2022 – Trung tâm thầy Văn Hoa -Thu sóng: Dùng máy thu với anten thu để chọn thu lấy sóng điện từ cao tần muốn thu -Tách sóng: Tách tín hiệu khỏi sóng cao tần (tách sóng) dùng loa để nghe âm truyền tới dùng hình để xem hình ảnh -Khuếch đại:Để tăng cường độ sóng truyền tăng cường độ tín hiệu thu người ta dùng mạch khuếch đại c Sơ đồ khối máy phát vô tuyến đơn giản Micrơ Mạch phát sóng điện từ cao tần Mạch biến điệu Mạch khuếch đại Anten phát d Sơ đồ khối máy thu đơn giản Anten thu Mạch khuếch đại dao động điện từ cao tần Mạch tách sóng Mạch khuếch đại dao động điện từ âm tần Loa Ăng ten thu: khung dao động hở, thu nhiều sóng, có tụ C thay đổi Nhờ cộng hưởng với tần số sóng cần thu ta thu sóng điện từ có f = f0 Sự tương tự dao động dao động điện Đại lượng Tọa độ x Đại lượng điện Điện tích q Vận tốc v Cường độ dòng điện i Độ tự cảm L ω= Dao động điện q” +  2q = k m ω= x = Acos(t + ) LC q = Q0cos(t + ) v = x’ = -Asin(t + ) i = q’ = -Q0sin(t+) v = Acos(t + + i=Q0sos(t + +/2) /2) I N T C N dung H Nghịch đảo điện O Độ cứng k E T Khối lượng m Dao động x” +  2x = Hiệu điện u v A2 = x +   ω Hệ số ma sát µ Điện trở R F = - kx = - m2x i Q02 = q +   ω q u = = Lω2 q C T A IL IE U Lực F Trang https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Lớp luyện thi ĐGNL – ĐHQG năm 2022 – Trung tâm thầy Văn Hoa Động Wđ NL từ trưởng (WL) Thế Wt NL điện trưởng (WC) Wt = kx2 2 Li q2 WC = 2C Wđ = mv2 WL = B CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI Vấn đề 1: Xác định đại lượng: T, f, , bước sóng  mà máy thu sóng thu a Các cơng thức: - Chu kì, tần số, tần số góc mạch dao động: 1 I0 T = 2π LC ; f = ; ω= = LC 2π LC 2π Q0 - Bước sóng điện từ: chân khơng: c Q  = = cT = c2 LC hay: λ = 6.108 LC = 6π.108 (m) f I0 v c = (c = 3.108 m/s) f nf - Máy phát máy thu sóng điện từ sử dụng mạch dao động LC tần số sóng điện từ phát thu tần số riêng mạch.Mạch chọn sóng máy thu vơ tuyến thu sóng điện từ có bước sóng: λ = 2πc LC - Nếu mạch chọn sóng có L C biến đổi bước sóng mà máy thu vơ tuyến thu - Trong mơi trường: λ = thay đổi giới hạn từ: min = 2c L Cmin đến max = 2c L max Cmax E T b Bài tập tự luận: Câu 1: Một mạch dao động điện từ LC gồm cuộn dây cảm có độ tự cảm L = mH tụ điện có điện dung C = 0,2 F Biết dây dẫn có điện trở khơng đáng kể mạch có dao động điện từ riêng Xác định chu kì, tần số riêng mạch Hướng dẫn giải: T A IL IE U O N T H I N Câu 2: Mạch dao động máy thu với cuộn dây có độ tự cảm L = 5.10 -6 H, tụ điện có điện dung 2.10-8 F; điện trở R = Hãy cho biết máy thu sóng điện từ có bước sóng bao nhiêu? Hướng dẫn giải: Trang https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group T A IL IE U O N T H I N E T Lớp luyện thi ĐGNL – ĐHQG năm 2022 – Trung tâm thầy Văn Hoa Câu 3: Mạch chọn sóng máy thu vô tuyến điện gồm cuộn dây có độ tự cảm L = H tụ điện C = 40 nF a Tính bước sóng điện từ mà mạch thu b Để mạch bắt sóng có bước sóng khoảng từ 60 m đến 600 m cần phải thay tụ điện C tụ xoay CV có điện dung biến thiên khoảng nào? Lấy 2 = 10; c = 3.108 m/s Hướng dẫn giải: Câu 4: Cho mạch dao động điện từ LC dao động tự do, độ tự cảm L = mH Người ta đo điện áp cực đại hai tụ 10 V, cường độ dòng điện cực đại mạch mA Tìm bước sóng điện từ mà mạch cộng hưởng Hướng dẫn giải: Câu 5: Mạch dao động điện từ gồm tụ C = 16nF cuộn cảm L = 25mH Tần số góc dao động là: A  = 200Hz B  = 200rad/s -5 C  = 5.10 Hz D  = 5.104rad/s Hướng dẫn giải: Câu 6: Mạch dao động LC gồm cuộn cảm có độ tự cảm L = 2mH tụ điện có điện dung C = 2pF, (lấy 2 = 10) Tần số dao động mạch A f = 2,5Hz B f = 2,5MHz C f = 1Hz D f = 1MHz Hướng dẫn giải: Trang https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Lớp luyện thi ĐGNL – ĐHQG năm 2022 – Trung tâm thầy Văn Hoa Vấn đề 2: Viết biểu thức điện tích q, điện áp u, dịng điện i a Kiến thức cần nhớ: * Điện tích tức thời q = Q0cos(t + q) với ω = : tần số góc riêng LC Khi t = : Nếu q tăng (tụ điện tích điện) q < 0; Nếu q giảm (tụ điện phóng điện) q > * Hiệu điện (điện áp) tức thời q Q u = = cos(t + q ) = U 0cos(t + u ) C C Ta thấy u = q Khi t = u tăng u < 0; u giảm u > * Dòng điện tức thời π i = q’ = – Q0sin(t + ) = I0cos(t +  + ) Với : I0 = Q0 Khi t = i tăng i < 0; i giảm i > q0 I L = = LI0 = I0 C C C LC + Khi tụ phóng điện q u giảm ngược lại + Quy ước: q > ứng với tụ ta xét tích điện dương i > ứng với dòng điện đến tụ ta xét * Các hệ thức liên hệ : I0 = ωQ0 = Q0 ; U0 = * Liên hệ giá trị biên độ hiệu dụng: U0 = U ; I0 = I A T A IL IE U O N T H I N E T b Bài tập tự luận: Câu 1: Một mạch dao động gồm tụ điện có điện dung C = 25 nF cuộn dây cảm có độ tự cảm L = 4m H Giả sử thời điểm ban đầu cường độ dòng điện đạt giá trị cực đại 40 mA Tìm biểu thức cường độ dịng điện, biểu thức điện tích tụ điện biểu thức điện áp hai tụ Hướng dẫn giải: Trang https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Lớp luyện thi ĐGNL – ĐHQG năm 2022 – Trung tâm thầy Văn Hoa Vấn đề 3: Bài toán lượng điện từ mạch dao động LC Các công thức: Năng lượng điện trường: WC = q2 Cu = 2 C Năng lượng từ trường: WL = Li2 Q02 1 = CU 02 = LI 02 C 2 Năng lượng điện trường lượng từ trường biến thiên tuần hồn với tần số góc : T ’ = 2 = , với chu kì T’ = =  LC LC Năng lượng điện từ: W = WC + WL = Nếu mạch có điện trở R  dao động tắt dần Để trì dao động cần cung cấp cho mạch lượng có cơng suất: 2C2 U 02 R U 02 RC P = I2 R = = 2L I Liên hệ q0, U0, I0: q0 = CU0 = = I0 LC  Quan hệ lượng điện trường lượng điện trường dao động mạch LC - Tính dịng điện qua tụ (cuộn dây hay mạch dao động) thời điểm Wt = nWđ Thì ta E T H I N I0 Q0 LC = = = n +1  n +1 n +1 U O N L n + = U n + = C T A IL IE  LI02 q2 = (n + 1)  q = I0  2C   Cu  LI0 = (n + 1)  u = I0  2 T biến đổi sau:  W = Wđ + Wt LI2 I Q0 Li  W = (n + 1)Wt  = (n + 1) i= = =  2 n +1 n +1  Wt = nWđ - Tính điện dung hay điện tích qua tụ thời điểm Wđ = Wt n  W = Wđ + Wt   W = (n + 1)Wđ Thì ta biến đổi sau:   Wđ = n Wt Trang https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Lớp luyện thi ĐGNL – ĐHQG năm 2022 – Trung tâm thầy Văn Hoa Năng lượng mạch dao động LC lí tưởng: W T 2T 3T 4T 5T 6T 7T 8 8 8 Các kết luận rút từ đồ thị: - Trong chu kì có lần động O T - Khoảng thời gian hai lần động liên tiếp T - Từ thời điểm động cực đại cực đại đến lúc động T mω2 A - Động có đồ thị đường hình sin bao quang đương thẳng - Đồ thị đường thẳng song song với trục Ot T A IL IE U O N T H I N E T Bài tập tự luận: Câu 1: Cho mạch dao động điện từ gồm tụ điện có điện dung C = F cuộn cảm có độ tự cảm L = 50 mH Biết điện áp cực đại tụ V Tìm lượng điện trường lượng từ trường mạch điện áp tụ điện V cường độ dịng điện i Hướng dẫn giải: Trang https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Lớp luyện thi ĐGNL – ĐHQG năm 2022 – Trung tâm thầy Văn Hoa Câu 2: Trong mạch LC, L = 25 mH C = 1,6 F thời điểm t = 0, cường độ dòng điện mạch 6,93 mA, điện tích tụ điện 0,8 C Năng lượng mạch dao động A 0,8.10-6J B 0,7.10-6J C 0,9.10-6J D 0,6.10-6J Hướng dẫn giải: T A IL IE U O N T H I N E T Câu 3: Một mạch dao động điện từ gồm tụ điện có điện dung 0,125 F cuộn cảm có độ tự cảm 50 H Điện trở mạch không đáng kể Điện áp cực đại hai tụ điện V Tính cường độ dịng điện cực đại, cường độ dòng điện, lượng điện trường, lượng từ trường mạch lúc điện áp hai tụ V Hướng dẫn giải: Câu 4: Một mạch dao động gồm cuộn cảm có độ tự cảm 27 H, tụ điện có điện dung 3000 pF; điện trở cuộn dây dây nối Ω; điện áp cực đại hai tụ điện V Cơng suất cần cung cấp để trì dao động mạch thời gian dài A 1,8.10-6W B 1,75.10-6W C 1,65.10-6W D 1,39.10-6W Hướng dẫn giải: Trang 10 https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Lớp luyện thi ĐGNL – ĐHQG năm 2022 – Trung tâm thầy Văn Hoa Vấn đề 4: Sóng điện từ - Liên lạc thông tin vô tuyến Kiến thức liên quan: Sóng điện từ q trình lan truyền không gian điện từ trường biến thiên theo thời gian.Sóng điện từ sóng ngang, lan truyền chân không với vận tốc vận tốc ánh sáng (c = 3.108 m/s) Các loại sóng vơ tuyến: Tên sóng Tần số f Bước sóng  Sóng dài Trên 3000 m Dưới 0,1 MHz Sóng trung 3000 m  200 m 0,1 MHz  1,5 MHz Sóng ngắn 200 m  10 m 1,5 MHz  30 MHz Sóng cực ngắn 10 m  0,01 m 30 MHz  30000 MHz Trong thông tin liên lạc vô tuyến để phát sóng điện từ xa người ta phải “trộn” sóng âm tần thị tần với sóng mang cao tần (gọi biến điệu) Có thể biến điệu biên độ, tần số pha dao động cao tần: làm cho biên độ, tần số pha dao động cao tần biến thiên theo tần số dao động âm tần thị tần - Bước sóng điện từ: + chân không:  = c/f = cT = c2 LC (c = 3.108 m/s) + môi trường:  = v = c (c  3.108m/s) f nf - Nếu mạch chọn sóng có L C biến đổi bước sóng mà máy thu vô tuyến thu thay đổi giới hạn từ: min = 2c Lmin Cmin đến max = 2c Lmax Cmax Phương pháp - Lập mối liên hệ tốn học biểu thức Thường lập tỉ số; bình phương hai vế cộng, trừ biểu thức; phương pháp thế, - Từ cơng thức tính bước sóng ta thấy, bước sóng biến thiên theo L C L hay C lớn, bước sóng lớn Nếu điều chỉnh mạch cho C L biến thiên từ Cmin, Lmin đến Cmax, Lmax bước sóng biến thiên tương ứng dải từ  = 2c L Cmin đến  max = 2c L max Cmax I N E T Một số tập minh họa H Câu 1: Một mạch dao động gồm có cuộn cảm có độ tự cảm L = 10-3H tụ N T điện có điện dung điều chỉnh khoảng từ 4pF đến 400pF (1pF = 10 -12F) U O Mạch có tần số riêng nào? T A IL IE Hướng dẫn giải: Trang 11 https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Lớp luyện thi ĐGNL – ĐHQG năm 2022 – Trung tâm thầy Văn Hoa Câu 2: Một cuộn dây có điện trở khơng đáng kể mắc với tụ điện có điện dung 0,5F thành mạch dao động Hệ số tự cảm cuộn dây phải để tần số riêng mạch dao động có giá trị sau đây: a 440Hz (âm) b 90Mhz (sóng vơ tuyến) Hướng dẫn giải: T A IL IE U O N T H I N E T Trang 12 https://TaiLieuOnThi.Net ... điện từ xa người ta phải “trộn” sóng âm tần thị tần với sóng mang cao tần (gọi biến điệu) Có thể biến điệu biên độ, tần số pha dao động cao tần: làm cho biên độ, tần số pha dao động cao tần biến... (sóng mang) tín hiệu âm tần thị tần xa Muốn phải trộn sóng điện từ âm tần thị tần với sóng điện từ cao tần (biến điệu) Qua anten phát, sóng điện từ cao tần biến điệu truyền không gian Trang https://TaiLieuOnThi.Net... thời gian từ trường sinh không gian xung quanh điện trường xoáy biến thiên theo thời gian, ngược lại biến thiên theo thời gian điện trường sinh từ trường biến thiên theo thời gian không gian xung