ĐỀ CƯƠNG TOÁN 9 học kì i

TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN HDEDUCATION 2022 HK1 Nội dung PHẦN ĐẠI SỐ CHƯƠNG 1: CĂN BẬC HAI CĂN BẬC BA Bài Căn bậc hai Bài Căn thức bậc hai đẳng thức A2  A Bài Liên hệ phép nhân phép khai phương Bài Liên hệ phép chia phép khai phương Bài Biến đổi đơn giản biểu thức chứa bậc hai Bài Rút gọn biểu thức chứa bậc hai Ơn tập chương Tổng ơn chương CHƯƠNG 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT Bài 1-2 Hàm số bậc y  ax  b Bài Đường thẳng song song đường thẳng cắt Ôn tập chương PHẦN HÌNH HỌC CHƯƠNG 1: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Bài Một số hệ thức cạnh đường cao tam giác vng Bài Tỉ số lượng giác góc nhọn Ơn tập phần hình học CHƯƠNG 2: ĐƯỜNG TRỊN Bài Sự xác định đường trịn Tính chất đối xứng đường trịn Bài Đường kính dây đường tròn Bài Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây Bài Vị trí tương đối đường thẳng đường tròn Bài Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến Bài Tính chất hai tiếp tuyến cắt Ôn tập chương PHẦN 2: BÀI TẬP BỔ TRỢ PHẦN 3: ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ – HỌC KÌ CÁC QUẬN HÀ NỘI BÀI 1: CĂN BẬC HAI I KIẾN THỨC CẦN NẮM: Định nghĩa: Căn bậc hai số học số a không âm số x không âm Ta có: x  x a  x  a Tính chất: Mọi số thực a > ln có bậc hai a - a Vì:  a    a  2 a So sánh bậc hai số học: Định lý: Với a b số khơng âm, ta có: ab a  b Bài tốn tìm x liên quan đến bậc hai B  - Dạng 1: A  B   A  B - Dạng 2: A   A  B  B  A  B  II BÀI TẬP ÁP DỤNG: Bài tập 1: Tìm bậc hai số học số sau: a) 16 b) 25 c) 36 d) 81 Bài tập 2: Tìm bậc hai số học số sau: a) b) 0,04 c) 16 25 d) Bài tập 3: So sánh: a) b) 41 c) 47 d) 11 120 HDedu - Page Bài tập 4: Tìm số x khơng âm, biết: a) x  b) x  c) x  d) 2x  BÀI 2: CĂN BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC A2 = A I KIẾN THỨC CẦN NẮM: Hằng đẳng thức A2 = A :  A A  A2 = A =  -A A < Điều kiện thức có nghĩa: A có nghĩa  A ≥ A (2) có nghĩa A ≥ B > A < B < B A (3) có nghĩa  B > B (1) Cơng thức giải toán: (1) (2) (3) A  hay B  A= B A  B A = B A = B2  A = B    A = -B B   A2 = B  A = B  A = B   A = -B  HDedu - Page II BÀI TẬP ÁP DỤNG: Bài tập 1: Tính: a) 16 25  196 : 49 b) 36 : 2.32.18  169 81 c) d) 32  42 Bài tập 2: Tìm điều kiện x để biểu thức sau có nghĩa: a) 2x  b) 3x  c) 2  x d)  x2 Bài tập 3: Rút gọn biểu thức sau: a) x  4x với x < b) c) 16x  2x d) 4x  2x với x < 9x  2x với x ≥ Bài tập 4: Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 4x2 - b) x2 - c) x2 + 7x + HDedu - Page Bài tập 5: Giải phương trình: a) x2 - = c) x  2x 1  x  b) x2 - 5x + = d) 4x  4x 1  x  6x  Bài tập Bài tốn thực tế Trị chơi “tìm kho báu” trò chơi quốc tế, phổ biến sinh hoạt Đoàn Đội Ai lần chơi cảm nhận tính thú vị, hấp dẫn lơi nó, với bạn u thích khám phá Trong trị chơi bạn An phải giải tốn có nội dung sau: “Số để bấm vào khóa mở cửa kho báu giá trị n    n   n = 10” Em trình bày cách tìm số để bạn An bấm vào ổ khóa số mở cửa kho báu HDedu - Page BÀI 3: LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG I KIẾN THỨC CẦN NẮM: Định lý: Với a  b  0, ta có: a.b  a b Quy tắc khai phương tích: Muốn khai phương tích số khơng âm, ta khai phương thừa số nhân kết với Mở rộng: a.b.c  a b c (với a, b, c số không âm)  A  A  A (với A không âm) Lưu ý: chứa biến) A  A (vì dấu A chưa biết, dành cho biểu thức II BÀI TẬP ÁP DỤNG Bài tập 1: Tính giá trị biểu thức sau: a) 0,36.81 b) 8,1.160 Bài tập 2: Tính giá trị biểu thức sau: a) 2,5 360 b) 2,7 1,5 Bài tập 3: Rút gọn biểu thức sau: a) 0,36x với x < b) 9x  x  1 với x > Bài tập 4: Rút gọn biểu thức sau: a) 3x (với x ≥ 0) b) 27x 3x 48 với x > x Bài tập 5: Biến đổi biểu thức dấu thành dạng tích tính: a) 132  122 b) 17  82 c) 1172  1082 d) 3132  3122 HDedu - Page Bài tập 6: Chứng minh:  b)    a)      2015  2014  2015  2014 hai số nghịch đảo Bài tập 7: Tìm x, biết: a) 9x  b) 2x  c)  x  1  2 Bài tập 8: So sánh  36  36 HDedu - Page ĐỀ SỐ 7: QUÂN THANH XUÂN Bài 1: (2,0 điểm) 1) Rút gọn biểu thức: A  2) Giải phương trình: sin150  cos150  cot 750 cos15 25x   45 20x   Bài 2: (2,0 điểm) Cho biểu thức P  5x  27  16 x 2  Q  2 x 2x  x x  x 1  x 3 ; x 1  (Với x  1, x  2, x  ) 1) Tính giá trị biểu thức P x= 16 2) Chứng minh Q   x 3) Tìm x để P.Q  Bài 3: (2 điểm) Cho hàm số bậc y  ( m  1) x  2m y  (2m  1) x  3m 1) Tìm giá trị m để đồ thị hai hàm số cho hai đường thẳng song song 2) Tìm giá trị m để giao điểm hai đồ thị nằm trục hoành Bài (3,5 điểm): Cho nửa đường tròn  O; R  đường kính AB Gọi C , D hai điểm di chuyển cung trịn cho góc  900 (C nằm A D) Tiếp tuyến C,D cắt đường thẳng AB F,G Gọi COD E giao điểm FC GD 1/ Tính chu vi tam giác ECD theo R 2/ Khi tứ giác FCDG hình thang cân Hãy tính tỉ số AB FG 3/ Chứng minh FC  DG ln số 4/ Tìm vị trí C,D cho tích AD  BC đạt giá trị lớn Câu 5: (0,5 điểm) Với hai số x, y dương thỏa mãn x  y  Tìm giá trị lớn biểu thức: T  1 1 1   1   2 x y ( x  1) ( y  1) ( x  1)( y  1) HDedu - Page 143 ĐỀ SỐ 8: QUẬN HOÀN KIẾM Bài Bài (2 điểm) Tính giá trị P  2 1  2 1 Giải phương trình x 1  với x ẩn số thực x 1 (2 điểm) Cho biểu thức A  x 2  với x  0; x  x 1 x 1 x 1 B  x 1 Tính giá trị A x  Rút gọn biểu thức P  B A Tìm x để biểu thức P  Bài Cho hàm số bậc y   m   x  m  với m tham số có đồ thị đường thẳng  d  Tìm m để  d  qua điểm A 1;1 Vẽ  d  với m vừa tìm Với giá trị m  d  đường thẳng  d '  : y   x song song với ? Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến  d  Bài ( 3,5 điểm) Cho đường trịn (O;4cm), đường kính AB Lấy điểm H thuộc đoạn AO cho OH= 1cm Kẻ dây cung DC vng góc với AB H Chứng minh:  ABC vng tính độ dài AC EC EA  DH DB Gọi I trung điểm EA, đoạn IB cắt (O) Q Chứng minh CI tiếp tuyến (O) từ   CBI  suy ICQ Tiếp tuyến A (O) cắt BC E Chứng minh  CBD cân Tiếp tuyến B (O) cắt IC F Chứng minh ba đường thẳng IB,HC, AF đồng quy Bài Cho x, y, z số thực thỏa mãn đẳng thức xy  yz  zx  Tìm giá trị lớn biểu thức P 3x  y  z  x  5   y  5  z  HDedu - Page 144 ĐỀ SỐ 9: QUẬN HÀ ĐÔNG Bài 1: (1,5 điểm) Tìm x ,biết 1)2 x  81x  x  20 2) x   Bài 2: (2,5 điểm) Cho hai biểu thức A x 1 x 3 x 3 x6 x   B  với x  0; x  9; x  16 x 4 x   x x  x  12 1) Tính giá trị biểu thức A x  25 2) Rút gọn B 3) Đặt P    x  B : A Tìm giá trị nhỏ P Bài (2,0 điểm)Cho hàm số y   m  1 x  m  (m tham số) có đồ thị đường thẳng d 1) Vẽ đồ thị hàm số với m = 2) Tìm m để đường thẳng (d) cắt trục tung điểm có tung độ  3 3) Tìm m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng  d1  : y  2x  Bài (3,5 điểm) Cho điểm M nằm ngồi đường trịn  O ; R  cho OM  R Từ M kẻ tiếp tuyến MA, MB với  O ; R  ( A, B tiếp điểm) Kẻ đường kính AC đường trịn (O) Gọi H giao điểm AB OM a) C/m: điểm A , O , B , M thuộc đường trịn b) Tính tỉ số OH OM c) Gọi E giao điểm CM đường tròn (O) Chứng minh : HE  BE Bài (0,5 điểm) Với x,y số thực dương thỏa mãn x  y  Tìm giá trị nhỏ biểu thức Q  2x  y  x   2020 x HDedu - Page 145 ĐỀ SỐ 10: QUẬN BA ĐÌNH Bài 1: (2 điểm) 12   a) Rút gọn biểu thức: A  32 b) Một chiếu thang dài 3,5m Cần đặt chân thang cách chân tường khoảng để tạo với phương nằm ngang mặt đất góc an tồn 750 (làm tròn kết đến chữ số thập phân thứ nhất) Bài 2: (2 điểm) A x 5 x ; x  25 B x x 9 x  , với x  0; x  9; x  25 x 9 x 3 C A a) Tìm x để biểu thức A nhận giá trị B b) Rút gọn biểu thức B c) Đặt P=B:A So sánh P với Bài (2,0 điểm) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng  d  : y   m  1 x  m (với m tham số) a) Vẽ đường thẳng  d  m  ; b) Tìm m để  d  qua điểm A  1;  3 ; c) Tìm m để  d  với hai đường thẳng  d1  : y  x   d  : y   x  đồng quy Bài 4.(3,5 điểm) Cho điểm C thuộc đường tròn tâm O đường kính AB , ( AC  BC ) Gọi H trung điểm BC Tiếp tuyến B đường tròn (O ) cắt tia OH D a) b) Chứng minh rằng: DH DO  DB ; Chứng minh DC tiếp tuyến đường tròn (O ) ; c) Đường thẳng AD cắt đường tròn (O ) E Gọi M trung điểm AE Chứng minh bốn điểm D , B, M , C thuộc đường tròn d) Gọi I trung điểm DH , BI cắt (O ) F Chứng minh ba điểm A, H , F thẳng hàng Bài (0,5 điểm) Giải phương trình :  x    x3  HDedu - Page 146 ĐỀ SỐ 11: QUẬN ĐỐNG ĐA Bài I ( điểm)    4,5  12,      1) Tính giá trị biểu thức T   2) Giải phương trình: x  6x    Bài II ( điểm) Cho biểu thức A  x2 x 2 x B  2x  x  x2 x  x 1 x2 với x  1) Tính giá trị A x = 2) Rút gọn biểu thức B 3) Cho P  A Tính giá trị nguyên x để P có giá trị âm B     Bài III ( điểm) Cho hai hàm số: y   x  d y  x  d' 1) Vẽ đồ thị hai hàm số hệ trục tọa độ 2) (d) cắt (d’) điểm M Tìm tọa độ điểm M 3) (d) cắt Ox A, cắt Oy B; (d’) cắt Ox C, cắt Oy D Tính diện tích tam giác BCM Bài IV (3,5 điểm) Cho đường trịn (O;R) điểm A nằm ngồi đường trịn Vẽ đường thẳng d vng góc với OA A Trên đường thẳng d lấy điểm M khác điểm A Qua điểm M vẽ hai tiếp tuyến ME MF tới đường tròn (O) ( E F tiếp điểm) EF cắt OM OA H K 1) Chứng minh: H trung điểm EF 2) Chứng minh bốn điểm O,M,A,F thuộc đường tròn 3) Chứng minh : OK.OA=R2 4) Xác định vị trí điểm M đường thẳng d để tam giác OHK có diện tích lớn Bài V (0,5 điểm) Cho hai số thực x, y thay đổi thỏa mãn điều kiện : x  y  x  Tìm giá trị nhỏ biểu thức: M  y  8x2  y 4x HDedu - Page 147 ĐỀ SỐ 12: QUẬN ĐÔNG ANH Bài I: (1 điểm) Rút gọn biểu thức: a)   b) 52  5 2 12  75  27 Bài II: (2 điểm): Giải phương trình: a) x 1   b) 4x   25 x  50  x   Bài III: (2 điểm) Cho A  x 4 x B   (ĐK: x  0, x  ) x4 x 2 x 2 a) Tính giá trị biểu thức A x = 36 b) Rút gọn biểu thức P = B:A c) Tìm giá trị x để P > Bài IV: (1,5 điểm) Cho hàm số y = x + có đồ thị (d1) hàm số y = -2x - 1có đồ thị (d2) a) Vẽ đồ thị hai hàm số mặt phẳng tọa độ b) Xác định tọa độ giao điểm A hai đồ thị hàm số phương pháp đại số c) Tính diện tích phần mặt phẳng giới hạn hai đồ thị trục hồnh Bài V: (3 điểm) Cho đường trịn (O:R) điểm A nằm bên ngồi đường trịn đó, qua A vẽ tiếp tuyến AB, AC với (O:R), B C tiếp điểm vẽ đường kính BOD (O) a) Chứng minh bốn điểm A, B, O, C thuộc đường tròn b) Chứng minh rằng: DC // OA c) Đường trung trực BD cắt đường thẳng CD E Chứng minh tứ giác OCEA hình thang cân Bài VI: (0,5 điểm) Cho số thực dương x, y, z thỏa mãn: x + y + z =1 Chứng minh: x  y  y  2z  z  2x  HDedu - Page 148 ĐỀ SỐ 13: HUYỆN GIA LÂM Bài 1: (2,0 điểm) Câu 1) Rút gọn biểu thức: a)  363  48 b)  11  Câu 2) Giải phương trình hệ phương trình: a) x  12  3  x  x  27  20 4 x  y  b)  3 x  y  Bài 2: (2,0 điểm) a) Tính giá trị biểu thức A  x 3 x  16 x 1  x 1  x2  b) Rút gọn biểu thức sau: B   (Với x  0, x  )  x   x 1  x2 x c) Tìm giá trị x để biểu thức M = A.B < Bài 3: (2,0 điểm) Cho ba đường thẳng:  d1  : y  x   d2  : y  x   d3  : y   m2 1 x  m a) Vẽ  d1  ;  d  mặt phẳng tọa độ Oxy b) Xác định m để ba đường thẳng đồng quy Bài 4: (3,5 điểm) Cho nửa đường tròn tâm  O; R  điểm A nằm (O ) Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB , AC với (O ) ( B , C tiếp điểm) Gọi H giao điểm OA BC a) Chứng minh bốn điểm A, B , O , C thuộc đường tròn b) Chứng minh: OA đường trung trực BC c) Lấy D điểm đối xứng với B qua O Gọi E giao điểm đoạn thẳng AD với  O  ( E không trùng với D ) Chứng minh: DE.BA  BD.BE d) Tính số đo góc HEC Bài 5: (0,5 điểm) Cho : a  b  Chứng minh: a  b  HDedu - Page 149 ĐỀ SỐ 14: HUYỆN THƯỜNG TÍN Câu (2,5 điểm): Cho biểu thức P  x 1 x 25 x   4 x x 2 x 2 a) Nêu điều kiện xác định rút gọn biểu thức P b) Tính giá trị P x  c) Tìm x để P  Câu (1,5 điểm) Giải phương trình hệ phương trình: 2 x  y  a)   x  y  5 b) x   x  45  x  20  18 Câu (3 điểm) Cho hàm số y   m  1 x  26 Hãy xác định m để: a) Hàm số đồng biến b) Đồ thị hàm số qua A1; 2  c) Đồ thị hàm số cho song song với đồ thị hàm số y   4023  m x  11 Câu (3,5 điểm) Cho đường tròn tâm O bán kính 3cm Từ điểm A cách O 5cm vẽ tiếp tuyến AB , AC với đường tròn ( B , C tiếp điểm) a) Chứng minh AO vng góc với BC b) Kẻ đường kính BD Chứng minh DC song song với OA c) Tính chu vi diện tích tam giác ABC d) Qua O kẻ đường thẳng vng góc với BD , đường thẳng cắt tia DC E Đường thẳng AE OC cắt I , đường thẳng OE AC cắt G Chứng minh IG trung trực đoạn thẳng OA Câu (0,5 điểm)Với x  tìm giá trị nhỏ biểu thức S  x2  x   2017 4x HDedu - Page 150 ĐỀ SỐ 15 HDedu - Page 151 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I - LỚP QUẬN ĐỐNG ĐA NĂM HỌC 2020 - 2021 Mơn kiểm tra: TỐN ĐỀ CHÍNH THỨC Ngày kiểm tra: 26 - 12 - 2020 Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ SỐ 16 Bài (2,0 điểm) a/ Tính giá trị biểu thức: A = 48 + 27 + b/ Giải phương trình: x − 27 + x − − 75 + x − 12 = Bài (2,0 điểm) Cho hai biểu thức: A= x +2 x x +4 − + B = x −1 x −1 x +1 với x ≥ 0; x ≠ x −1 a/ Tính giá trị biểu thức A biết x = 25 x x −1 2B c/ Tìm giá trị x để Q = nhận giá trị nguyên A b/ Chứng minh B = Bài (2,0 điểm) Cho đường thẳng (d): y = 2x + đường thẳng (d’): y = (m + 1)x + (m tham số, m ≠ −1) a/ Vẽ đường thẳng (d) hệ trục tọa độ Oxy b/ Tìm m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng (d’) c/ Tìm m để hai đường thẳng (d) (d’) cắt điểm A nằm bên trái trục tung Bài (3,5 điểm): Cho đường trịn (O; R) đường kính AB Kẻ tiếp tuyến Ax, lấy điểm P Ax (AP > R) Từ P kẻ tiếp tuyến PM (O;R) (M tiếp điểm) a/ Chứng minh: bốn điểm A, P, M, O thuộc đường tròn b/ Chứng minh: BM // OP c/ Đường thẳng vng góc với AB O cắt tia BM N Chứng minh: tứ giác OBNP hình bình hành d/ Giả sử AN cắt OP K; PM cắt ON I; PN cắt OM J Chứng minh: I, J, K thẳng hàng Bài (0,5 điểm) Một vệ tinh nhân tạo địa tĩnh chuyển động theo quỹ đạo tròn cách bề mặt Trái Đất khoảng 35786 km, tâm quỹ đạo vệ tinh trùng với tâm O Trái Đất Vệ tinh phát tín hiệu vơ tuyến theo đường thẳng đến vị trí bề mặt Trái đất Hỏi vị trí xa bề mặt Trái Đất nhận tín hiệu từ vệ tinh cách vệ tinh khoảng km (ghi kết gần xác đến hàng đơn vị) Biết Trái Đất xem hình cầu có bán kính khoảng 6400 km … ……….……….HẾT……….…………… HDedu - Page 147 HDedu - Page 152 UBND QUẬN HAI BÀ TRƯNG PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ SỐ 17 ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Năm học 2020 – 2021 MƠN: TỐN Ngày kiểm tra 30/12/2020 Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1: (2,0 điểm) 1/ Thực phép tính  a/ 12  27  108  192 2/ Giải phương trình: x  12  b/    42 3 x  27   x  3 Bài 2: (2,0 điểm) Với x  0; x  cho biểu thức: P  x 1 x x 3 x7   Q  9x x 3 x 3 x a/ Tính giá trị biểu thức P x  b/ Chứng minh Q  x x 3 c/ Tìm giá trị nhỏ biểu thức A  P.Q Bài 3: (2,0 điểm) 1/ Cho hàm số bậc y = (m + 3)x + 3m – có đồ thị (d) (m tham số; m  3 ) a/ Vẽ (d) b/ Tìm m để đường thẳng (d) cắt trục tung điểm có tung độ c/ Xác định m để đường thẳng (d) trùng với đường thẳng y = 2x – 2/ Hãy tính chiều cao tháp Eiffel mà khơng cần lên tận đỉnh tháp biết góc tạo tia nắng mặt trời với mặt đất 620 bóng tháp mặt đất 172 m (làm tròn kết tới chữ số thập phân thứ nhất) Bài 4: (3,5 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB (AB = 2R) Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn kẻ hai tia tiếp tuyến Ax, By nửa đường tròn Lấy điểm C thuộc nửa đường trịn (C khác A B), qua điểm C kẻ tiếp tuyến nửa đường tròn cắt Ax, By thứ tự M N a/ Chứng minh điểm A; M; C; O thuộc đường tròn b/ Nối điểm O với điểm M, điểm O với điểm N Chứng minh AM.BN = R2 c/ Đoạn ON cắt nửa đường tròn (O) I Chứng minh I tâm đường tròn nội tiếp tam giác CNB d/ Cho AB  6cm Xác định vị trí hai điểm M N để hình thang AMNB có chu vi 18cm Bài 5: (0,5 điểm Cho a  1; b  9; c  16 thỏa mãn a.b.c  1152 Tìm giá trị lớn biểu thức: P  bc a   ca b   ab c  16 Họ tên thí sinh: SBD: HDedu - Page 153 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN TÂY HỒ ĐỀ SỐ 18 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2020 - 2021 Mơn: TỐN – Lớp: Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Bài (2 điểm) 20  x x 2 B  (với x  0; x  25 )  x  25 x 5 x 5 a) Tính giá trị biểu thức B x  49 b) Rút gọn A c) Tìm giá trị x để B : A | x  | Cho A  Bài (2 điểm) Cho hàm số bậc y   2m  1 x  2m  (m tham số) có đồ thị đường thẳng  d  hàm số y  x  có đồ thị đường thẳng  d '  a) Tìm giá trị m để đường thẳng  d  qua điểm A  2; 3  b) Tìm giá trị m để đường thẳng  d  song song với đường thẳng  d '  Với giá trị m vừa tìm được, vẽ đường thẳng  d  tính góc  tạo đường thẳng  d  trục Ox (làm tròn đến phút) Bài (2 điểm) Giải phương trình: a) x   25 x  50   16 x  32 b) x   x   Bài (3 điểm) Cho đường tròn  O; R  , đường kính AB Qua điểm A điểm B vẽ đường thẳng d d ' hai tiếp tuyến đường trịn Lấy điểm M thuộc đường tròn  O  (M khác A B) Qua M kẻ tiếp tuyến với đường tròn  O  cắt d d ' theo thứ tự C D a) Chứng minh bốn điểm A, C, M, O thuộc đường tròn b) Chứng minh OCD vuông AC.BD  AB c) Chứng minh AB tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp COD Bài (1 điểm) a) Một người đứng hải đăng cao 100 mét quan sát hai lần thuyền phía hải đăng Lần thứ người nhìn thấy thuyền với góc hạ 20 , lần thứ hai người nhìn thấy thuyền với góc hạ 30 Hỏi thuyền mét hai lần quan sát? (làm tròn đến mét) b) Cho số thực dương x, y thỏa mãn xy > 2020x + 2021y Chứng minh rằng: x  y    2020  2021 ========== HẾT ========== HDedu - Page 154 ĐỀ SỐ 19 HDedu - Page 155 PHÒNG GD&ĐT QUẬN THANH XUÂN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2021 - 2022 TRƯỜNG THCS VIỆT NAM – ANGIÊRI - - MÔN: TOÁN LỚP Thời gian làm bài: 90 phút (Đề gồm 01 trang) ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ SỐ 20 Bài I ( 2,0 điểm)   1) Tính giá trị biểu thức: 5  20  45 2) Giải phương trình: x  12  x3 x  27  4 Bài II (2,0 điểm) x  2 x x 2x + + ; B= (Điều kiện: x > 0; x ≠ 9) x +3 x  x x 1) Tính giá trị biểu thức A x = 36 x 2) Chứng tỏ B = x+ 3) Cho P = A.B, tìm x số nguyên tố để P có giá trị âm Cho biểu thức: A = Bài III (2,5 điểm) Cho hàm số bậc : y =  m + 1 x + m  có đồ thị đường thẳng d (m tham số) a) Tìm m để đường thẳng (d) cắt trục tung điểm có tung độ b) Tìm m để đường thẳng (d) cắt trục Ox, Oy A B cho tam giác AOB vuông cân Một máy bay bay lên với vận tốc 400km/h Đường bay lên tạo với phương nằm ngang góc 30o Hỏi sau 1,5 phút máy bay độ cao km so với mặt đất ? (Giả sử mặt đất phẳng vận tốc máy bay không đổi) Bài IV (3,0 điểm) Cho đường tròn (O; R) lấy điểm A bên ngồi đường trịn, kẻ tiếp tuyến AB đường kính BC Kẻ dây BE vng góc với AO H 1) Chứng minh: OH.OA = R2 2) Chứng minh: AE tiếp tuyến đường tròn tâm O điểm A, B, E, O thuộc đường tròn 3) Gọi đoạn AC cắt (O) điểm K, chứng minh: AOK = ACH Bài V (0,5 điểm) Cho x, y, z > x + y + z = Tìm giá trị nhỏ P  x  xy  y  y  yz  z  z  zx  x -HẾT HDedu - Page 156 ...N? ?i dung PHẦN Đ? ?I SỐ CHƯƠNG 1: CĂN BẬC HAI CĂN BẬC BA B? ?i Căn bậc hai B? ?i Căn thức bậc hai đẳng thức A2  A B? ?i Liên hệ phép nhân phép khai phương B? ?i Liên hệ phép chia phép khai phương B? ?i Biến... tuyến cắt Ôn tập chương PHẦN 2: B? ?I TẬP BỔ TRỢ PHẦN 3: ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ – HỌC KÌ CÁC QUẬN HÀ N? ?I B? ?I 1: CĂN BẬC HAI I KIẾN THỨC CẦN NẮM: Định nghĩa: Căn bậc hai số học số a không âm số x không âm... đ? ?i xứng đường trịn B? ?i Đường kính dây đường tròn B? ?i Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây B? ?i Vị trí tương đ? ?i đường thẳng đường tròn B? ?i Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến B? ?i Tính chất hai tiếp