ĐỀ CƯƠNG TOÁN 6 học kì i

TỐN ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP CÁNH DIỀU GIÁO VIÊN BỘ MÔN: Họ & tên học sinh: ……………………………………………………… Lớp: Năm học: 2021-2022 CHƯƠNG I: SỐ TỰ NHIÊN CHỦ ĐỀ 1.1 – TẬP HỢP PHẦN TỬ CỦA TẬP HỢP.TẬP HỢP SỐ TỰ NHIÊN PHẦN I TÓM TẮT LÝ THUYẾT Tập hợp khái niệm thường dùng tốn học sống Ví dụ: Tập hợp học sinh phòng học; tập hợp thành viên gia đình,… Tên tập hợp thường ký hiệu chữ in hoa: A, B, C , X , Y Mỗi đối tượng tập hợp phân tử tập hợp Kí hiệu: a  A nghĩa a thuộc A a phần tử tập hợp A b  A nghĩa b không thuộc A b phần tử tập hợp A Để biểu diễn tập hợp, ta thường có hai cách sau: Cách 1: Liệt kê phần tử tập hợp Cách 2: Chỉ tính chất đặc trưng cho phần tử tập hợp Tập hợp minh họa vịng kín, phần tử tập hợp biểu diễn dấu chấm bên vịng kín Hình minh họa tập hợp gọi biểu đồ Ven Tập hợp số tự nhiên ¥   0;1; 2;3;  + Tập hợp số tự nhiên kí hiệu ¥ , ¥ *   1; 2;3;  + Tập hợp số tự nhiên khác kí hiệu ¥ * , Số phần tử tập hợp + Một tập hợp có phần tử, có nhiều phần tử, có vơ số phần tử khơng có phần tử + Tập hợp khơng có phần tử gọi tập hợp rỗng Kí hiệu:  PHẦN II CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng Biểu diễn tập hợp cho trước Bài Cho M   a,5, b, c A  M Khẳng định sai B a  M C d  M Bài Viết tập hợp sau cách liệt kê phần tử: A   x  ¥ |  x  13 Bài Viết tập hợp A chữ từ “GIÁO VIÊN” Bài Viết tập hợp sau cách liệt kê phần tử a) A   x  ¥ |10  x  16 b) B   x  ¥ |10  x  20 c) E   x  ¥ * | x  15 d) F   x  ¥ * | x  6 Bài Viết tập hợp M số tự nhiên lớn nhỏ 12 hai cách Dạng Quan hệ phần tử tập hợp, tập hợp tập hợp D c  M Bài Cho tập hợp A   6;8;10 Hãy điền kí hiệu thích hợp  ;  ;  ;  vào chỗ chấm A A  8;10 A  6 .A  6;8;10 A  A  10 A 10 A Bài Viết tập hợp M số tự nhiên lớn 12 nhỏ 17 , sau điền ký hiệu  ;  thích hợp vào chỗ chấm: 13 M 19 .M 12 .M 16 .M Dạng Minh họa tập hợp cho trước biểu đồ Ven Bài Gọi P tập hợp số tự nhiên chẵn nhỏ Hãy minh họa tập hợp P biểu đồ Ven Bài Cho hai tập hợp A   a; x; y B   a; b Bài Nhìn vào hình vẽ sau, viết tập hợp Hãy dùng hình vẽ minh họa hai tập hợp A B A, B , C , D Dạng 4: Xác định số phần tử tập hợp Bài 1: Viết tập hợp sau cách liệt kê phần tử cho biết số phần tử tập hợp a Tập hợp A số tự nhiên có hai chữ số, chữ số hàng chục lớn chữ số hàng đơn vị b Tập hợp B số tự nhiên có ba chữ số mà tổng chữ số Bài 2: Hãy tính số phần tử tập hợp sau: a Tập hợp A   1; 2;3; ; 2020; 2021 b Tập hợp B số tự nhiên chẵn có chữ số Dạng 5: Tập hợp Bài 1: Cho tập hợp B   a; b; c Viết tất tập B Hỏi tập hợp B có tất tập hợp con? Bài Cho tập hợp A   a, b, c, d  a) Viết tập hợp A có phần tử b) Viết tập hợp A có hai phần tử CHỦ ĐỀ 1.2: CÁCH GHI SỐ TỰ NHIÊN PHẦN I TÓM TẮT LÍ THUYẾT Ghi số tự nhiên * Để ghi số tự nhiên hệ thập phân người ta dùng mười chữ số: 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; * Trong hệ thập phân 10 đợn vị hàng làm thành đơn vị hàng liền trước * Để biểu thị số có nhiều chữ số, chẳng hạn có bốn chữ sô theo thứ tự từ trái sang phải a, b, c, d, ta thường viết abcd Số “a nghìn, b trăm, c chục, d đơn vị” Do abcd   a.1000  b.100  c.10  d Chữ số La Mã * Trong hệ la mã, để ghi số tự nhiên người ta dùng bảy chữ số: I , V, X, L, C, D, M có giá trị tương ứng , 5, 10, 50, 100, 500, 1000 * Mỗi số La Mã không viết liền lần * Có số La Mã đặc biệt: IV, IX, XL, XC, CD, CM có giá trị tương ứng 4, 9, 40, 90, 400, 900 PHẦN II CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng Cách ghi số tự nhiên Bài a) Viết số tự nhiên có số chục 135, chữ số hàng đơn vị b) Điền vào bảng : Số cho Số trăm Chữ số hàng trăm Số chục Chữ số hàng chục 1425 2307 Bài a) Viết số tự nhiên nhỏ có bốn chữ số b) Viết số tự nhiên nhỏ có bốn chữ số khác Bài a) Viết số tự nhiên nhỏ có sáu chữ số; b) Viết số tự nhiên lớn có sáu chữ số Dạng Viết số tự nhiên có m chữ số từ n chữ số cho trước Bài 1: Dùng ba chữ số 0, 1, 2, viết tất số tự nhiên có ba chữ số mà chữ số khác Bài Dùng ba chữ số 2, 0, viết tất số tự nhiên có ba chữ số, chữ số khác Bài Viết số lớn số nhỏ cách dùng sáu chữ số ; 2; ; ; ; (mỗi chữ số viết lần) Dạng Tính số số tự nhiên Bài a) Có số có hai chữ số? b) Có số có bốn chữ số ? Bài Tính số số tự nhiên chẵn có bốn chữ số Bài 3.Có số tự nhiên lẻ có ba chữ số? Dạng Đọc viết số chữ số La Mã Bài 1: a) Đọc số La Mã sau: XIV ; XXVI b) Viết số sau số La Mã: 17 ; 25 -CHỦ ĐỀ 1.3- THỨ TỰ TRONG TẬP HỢP CÁC SỐ TỰ NHIÊN PHẦN I.TĨM TẮT LÍ THUYẾT Các số tự nhiên biểu diễn tia số Mỗi số biểu diễn điểm Trong hai số tự nhiên khác nhau, ln có số nhỏ số lại Khi số a nhỏ số b ta viết a  b b  a Ta viết a  b để a  b a  b ngược lại a  b để a  b a  b Nếu a  b b  c a  c Mỗi số tự nhiên có số liền sau số liền trước (trừ số khơng có số liền trước) Hai số tự nhiên liên tiếp đơn vị Chẳng hạn Số số liền sau số 5, số số liền trước số Số số tự nhiên nhỏ Không có số tự nhiên lớn PHẦN II.CÁC DẠNG BÀI TẬP A Bài tập trắc nghiệm Câu 1: Số tự nhiên liền trước số 7428 số: A 7427 B 7429 C 7439 D 7430 C 99 D 100 Câu 2: Số tự nhiên lớn có hai chữ số số: A 97 B 98 Câu 3: Có số tự nhiên x thỏa mãn 748 < x < 760? A 10 số B 11 số C 12 số D 13 số Câu 4: Điền vào chỗ trống để ba số dòng ba số tự nhiên liên tiếp tăng dần: , 1200, b , , m a B Bài tập tự luận Dạng 1:Tìm số tự nhiên liền trước, liền sau Tìm số tự nhiện thỏa mãn điều kiện cho trước Bài a) Viết số tự nhiên liền sau số: 48; 957; 4782 b) Viết số tự nhiên liền trước số: 78, 167, 9479 c) Viết số tự nhiên liền trước liền sau số tự nhiên a ( a khác 0) Bài 2: a Viết số tự nhiên liền sau chữ số: 199; x (với x  N ) * b Viết số tự nhiên liền trước số: 400; y (với y  N ) Bài 3: Điền vào chỗ trống để ba số dòng ba số tự nhiên liên tiếp tăng dần: 28, ,  , 100,  Dạng 2:Viết tập hợp số tự nhiên; biểu diễn số tự nhiên tia số Bài 1: Viết tập hợp A số tự nhiên không vượt cách Bài 2: Cho ba tập hợp: A tập hợp số tự nhiên không vượt 12, B tập hợp số tự nhiên lẻ nhỏ Hãy viết tập hợp theo hai cách Bài 3: Vẽ tia số biểu diễn số tự nhiên 3;5;6 Dạng 3:So sánh hai số tự nhiên Bài 1:So sánh a) 998 10 000 b) 524 697 524 687 c) 000 999 998 999 d) 035 946 039 457 Bài 2: Điền dấu “ ; = ” vào chỗ chấm a d 1234   999 b 8754   87 540   35 784  35 790 e 92 501   92 410 f c 39 680    39 000  680 17 600   17 000  600 Dạng 4: Toán thực tế Bài 1: Theo dõi kết bán hàng ngày cửa hàng, người ta nhận thấy: - Số tiền thu vào buổi sáng nhiều vào buổi chiều - Số tiền thu vào buổi tối vào buổi chiều Hãy so sánh số tiền thu (đều số tự nhiên) cửa hàng vào buổi sáng buổi tối Bài 2: Mẹ bạn Lan muốn mua tủ sấy quần áo, giá tủ sấy quần áo mà mẹ bạn Lan định mua năm cửa hàng sau: Cửa hàng Hoa Hồng Nam Phát Hồng Liên Thu Mai Hoa Hoàn Giá (đồng) 050 000 030 000 130 000 110 000 090 000 Mẹ bạn Lan nên tủ sấy quần áo cửa hàng rẻ nhất? Bài 3: Hiện theo xu hướng nước giới, rác thải người dân phân loại bỏ vào thùng gồm thùng đựng rác tái chế, thùng đựng rác không tái chế thùng đựng chất thải nguy hại Hãy viết dạng liệt kê tập hợp M gồm loại rác tái chế tập hợp N gồm loại rác khơng tái chế theo hình minh họa -CHỦ ĐỀ 1.4 - CÁC PHÉP TOÁN CỘNG TRỪ NHÂN CHIA SỐ TỰ NHIÊN PHẦN I.TĨM TẮT LÍ THUYẾT PHÉP CỘNG HAI SỐ TỰ NHIÊN: 1.1 Phép cộng hai số tự nhiên a b cho ta số tự nhiên gọi tổng chúng Kí hiệu: a  b  c đó: a , b gọi số hạng, c gọi tổng 1.2 Tính chất phép cộng: a Tính giao hốn: a  b  b  a  a b   c  a  b c  b Tính chất kết hợp: c Cộng với số 0: a    a  a PHÉP TRỪ HAI SỐ TỰ NHIÊN a  b  c    sobitru sotru hieu với a  b PHÉP NHÂN HAI SỐ TỰ NHIÊN: 3.1 Phép nhân hai số tự nhiên a b cho ta số tự nhiên gọi tích chúng Kí hiệu: a b  c đó: a , b gọi thừa số, c gọi tích 3.2 Tích chất phép nhân: a Tính giao hốn: a b  b a  a b  c  a  b c  b Tính chất kết hợp: c Nhân với số : a  a  a a  b  c   a b  a c d Tính chất phân phối phép nhân phép cộng: PHÉP CHIA HAI SỐ TỰ NHIÊN Với hai số tự nhiên a b cho ( b  ), ta ln tìm hai số tự nhiên q r cho a  bq  r ,  r  b Nếu r  ta có phép chia hết a : b  q ; với a số bị chia b số chia, q thương Nếu r  ta có phép chia có dư a : b  q (dư r ) ; với a số bị chia b số chia, q thương r số dư PHẦN II.CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng Thực phép tính Bài Tính hợp lí (nếu có thể) a) 117  68  23 c) 478  256  47 e) b)135  360  65  40 d) 567  421  147  54 f) 8.9.14  6.17.12  19.4.18 12.125.54  3600  108 : 36 g) Dạng 2: Tìm x h) 25  200 : 50.4 Bài 1.Tìm x, biết: a)  x  320  x  36   133  14 c) e) 28  x 13 b) 451   x  218   876  315  x   264  327 d) f) x  152 :  46 Dạng Bài tốn có lời giải Bài Năm Lan 12 tuổi mẹ Lan 32 tuổi Hỏi sau năm số tuổi mẹ gấp lần số tuổi Lan? Bài Để chuẩn bị năm học mới, bạn An cầm 200000 đồng hiệu sách mua số dụng cụ học tâp sách Bạn An mua 10 với giá 11000 đồng bút bi giá 5000 đồng Hỏi cửa hàng phải trả lại cho bạn An tiền? Bài Một ô tô chở 30 bao gạo 40 bao ngô Biết bao gạo nặng 50 kg, bao ngô nặng 60 kg Hỏi xe tơ chở tất kilôgam gạo ngô ? Bài Một trường muốn chở 892 tham quan khu di tích Địa Đạo Củ Chi Biết xe chở 45 học sinh Hỏi nhà trường cần xe? -CHỦ ĐỀ 1.5: LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN PHẦN I.TĨM TẮT LÍ THUYẾT Lũy thừa bậc n số a tích n thừa số nhau, thừa số a a n  a{ a a n thừa số a ( n  ); a gọi số, n gọi số mũ m n m n 2.Nhân hai luỹ thừa số a a  a m n m  n  a  0, m  n  3.Chia hai luỹ thừa số a : a  a  a  0 Quy ước a  am   4.Luỹ thừa luỹ thừa n  a mn m  a.b   a m bm Luỹ thừa tích Một số luỹ thừa 10: - Một nghìn: - Một vạn: 1000  103 10 000  104 - Một triệu: 1000 000  10 - Một tỉ: 1000 000 000  109 n Tổng quát: n số tự nhiên khác thì: 10  1000 00 Thứ tự thực phép tính: Trong biểu thức có chứa nhiều dấu phép toán ta làm sau: - Nếu biểu thức khơng có dấu ngoặc có phép cộng, trừ có phép nhân chia ta thực phép tính theo thứ tự từ trái sang phải - Nếu biểu thức khơng có dấu ngoặc, có phép cộng, trừ ,nhân ,chia, nâng lên lũy thừa, ta thực nâng lên lũy thừa trước thực nhân chia,cuối đến cộng trừ   ,   ,   ta thực phép tính ngoặc trịn trước, đến - Nếu biểu thức có dấu ngoặc phép tính ngoặc vng, cuối đến phép tính ngoặc nhọn PHẦN II.CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng Thực tính, viết dạng lũy thừa Bài Viết tích sau dạng luỹ thừa a) 5.5.5.5.5.5 b) 2.2.2.2.3.3.3.3 Bài Viết tích sau dạng luỹ thừa số: 4 a) A  32 b) B  27 243 Bài : Thực phép tính: a) 5.2  18 : 3 b) 17.85  15.17  3.5 20  30    1    d) c) 17  14 Bài 4: Thực phép tính a) 27.75  25.27  2.3.5 c) 13.17  256 :16  14 :  20210   b) 12 : 400 : 500   125  25.7   d) 2.32 :  182   51:17  Dạng Tìm số chưa biết lũy thừa Bài Tìm x, biết x x x x a)  128 b)  26  c) 64.4  d) 27.3  243 -CHỦ ĐỀ 1.6- PHÉP CHIA HẾT PHẦN I TĨM TẮT LÍ THUYẾT Phép chia hết Với a, b số tự nhiên, b khác Ta nói a chia hết b tồn số tự nhiên q cho a = b.q Tính chất chia hết tổng a) Tính chất 1: Nếu a Mm; bMm; cMm (a  b  c ) : m; (a  b  c ) : m b) Tính chất 2: Nếu a Mm; b Mm; c Mm (a  b  c ) Mm  a b  Mm c) Tính chất 3: Nếu a, b  ¥ a Mm  a  b  chưa có chia hết cho m hay khơng? Do ta cần tính tổng để Lưu ý: Nếu a Mm; b Mm kết luận Dấu hiệu chia hết a) Dấu hiệu chia hết cho 2: Các số có chữ số tận chữ số chẵn chia hết cho số chia hết cho b) Dấu hiệu chia hết cho (hoặc 9): Một số chia hết cho (hoặc 9) tổng chữ số số chia hết cho 3(hoặc 9) Chú ý: Một số chia hết cho (hoặc 9) dư tổng chữ số chia cho (hoặc 9) dư nhiêu ngược lại c) Dấu hiệu chia hết cho 5: Một số chia hết cho  chữ số số có tận Số nguyên tố: a) Số nguyên tố Hợp số - Số nguyên tố số tự nhiên lớn có hai ước - Hợp số số tự nhiên lớn có nhiều hai ước - Chú ý: + Số số số nguyên tố, hợp số + Số số nguyên tố chẵn số nguyên tố nhỏ + Các số nguyên tố nhỏ 20 : 2;3;5; 7;9;11;13;17;19 b) Phân tích số thừa số nguyên tố: - Phân tích số tự nhiên lớn thừa số nguyên tố viết số dạng tích thừa số nguyên tố - Mọi số tự nhiên lớn phân tích thừa số nguyên tố - Muốn phân tích số thừa số nguyên tố ta dùng dấu hiệu chia hết cho số nguyên tố 2,3,5, … Phép chia dừng lại có thương - Dù phân tích số thừa số nguyên tố cách cuối ta kết PHẦN II CÁC DẠNG BÀI Dạng 1.Tính chất chia hết cảu tổng, hiệu, tích, luỹ thừa Dạng 1.1 Tính chia hết tổng, hiệu Bài tập trắc nghiệm.Hãy chọn câu trả lời Câu Điền từ thích hợp (chia hết, khơng chia hết) vào chỗ trống (…)  m a  b  c m B Nếu a Mm, b Mm, c M A Nếu a Mm, b Mm, c Mm a  b  c m  2, c M  a  b  c  tích a.b C Nếu a M2, b M D Nếu a M4, bM Câu Các khẳng định sau hay sai? A Nếu số hạng tổng không chia hết cho tổng khơng chia hết cho B.Nếu tổng chia hết cho số hạng tổng chia hết cho  tích a.b M8 C.Nếu a M4 b M Câu Nếu x M4 y M4 x  y chia hết cho A.4 B.6 C.10 D.2 Bài tập tự luận Bài Áp dụng tính chất chia hết, xét xem tổng (hoặc hiệu) sau có chia hết cho khơng? a) 25  24 b) 32  24 c) 46  24  14 d) 80  36  Bài Điền dấu x vào thích hợp câu sau giải thích Đún Sa Câu Giải thích g i a) 118 4 16 chia hết cho b) 100 44 chia hết cho c) 222 87 chia hết cho Dạng 1.2 Tính chia hết tích Bài Các tích sau có chia hết cho khơng? 10  2354  45  2354  16  23   153  16  23 c)  2009   234  2009   134  167  45   134  45 d) a) Bài 11 Bỏ dấu ngoặc tính  1267  196    267  304  a)  2002  79  15   79  15  c) b) d)  3965  2378   437  1378  528 b) 329   15  101   25  440  -B NHÂN HAI SỐ NGUN PHẦN I.TĨM TẮT LÍ THUYẾT Nhân hai số nguyên khác dấu Quy tắc:Muốn nhân hai số nguyên khác dấu, ta nhân phần tự nhiên chúng với đặt dấu “-” trước kết nhận * m   n     n  m    m.n  Nếu m, n  ¥ Nhân hai số nguyên dấu a) Phép nhân hai số nguyên dương Nhân hai số nguyên dương nhân hai số tự nhiên khác b) Phép nhân hai số nguyên âm Quy tắc: Muốn nhân hai số nguyên âm, ta nhân phần số tự nhiên hai số với m, n  ¥ *  m   n     n   m   m.n Nếu Chú ý: + Cách nhận biết dấu tích:                             +Với a  Z a.0  0.a  + a.b  a  b  + Khi đổi dấu thừa số tích đổi dấu Khi đổi dấu hai thừa số tích khơng thay đổi  a   b   a.b Tính chất phép nhân số nguyên Tính chất giao hốn: Với a, b  ¢ : a.b  b.a Tính chất kết hợp: Với a, b, c  ¢ :  a.b  c  a  b.c  Nhân với số : Với a  ¢ : a.1  1.a  a Tính chất phân phối phép nhân với phép cộng: a, b, c  ¢ : a  b  c   a.b  a.c Với Lưu ý: - Tích số chẵn thừa số nguyên âm mang dấu “  ” - Tích số lẻ thừa số nguyên âm mang dấu “  ” - Lũy thừa bậc chẵn số nguyên âm số nguyên dương - Lũy thừa bậc lẻ số nguyên âm số nguyên âm PHẦN II.CÁC DẠNG BÀI TẬP 18 Dạng Thực phép tính Bài Tính:  16  10 a) Bài 2: Tính cách hợp lí: a) b) 23  5   24   25 c) 44   50  – 50 56                                     12  d) b) 31.72 – 31.70  31.2  67   301 – 301 67                            3879  3879  3879  3879   25 c) d) Bài Tính  11  28   9  13  69   31   15  12 a) b) 16   5    7   4   9     12    7   d)  c) So sánh Dạng Bài So sánh: a) (16).4 với 34 b)  3  47  c) (21).5 với (34).3 với 15 Bài 2.Không thực phép tính, điền dấu > < vào trống : 105 48 250   52  a)  b)  17   159   575  125.72 320   45   37  c)  d)  Dạng Tìm số nguyên chưa biết thỏa mãn điều kiện cho trước Bài 1.Tìm số nguyên x, biết:  5 x  25 a) 8.x  64 b) Bài Tìm số nguyên x, biết:  12 x   15  4   12 a) c) 4.x   21 d) b)  3 x    5 x    3  8  c) x  36  7 x  64 d) 5 x  178  14 x  145 - C.BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN I TÓM TẮT LÝ THUYẾT Định nghĩa a,b Ỵ Z ta ta có phép chia hết a : b = q (trong Với b ¹ Nếu có số ngun q cho a = bq q ta gọi a số bị chia, b số chia, thương) Khi ta nói a chia hết cho b , kí hiệu a Mb Khi a Mb a,b ẻ Z ( , b ) ta gọi a bội b b ướccủa a Nhận xét - Số bội số nguyên khác Số khơng phải ước số ngun - Các số - ước số ngun 19 Tính chất Có tất tính chất tập ¥ -Nếu a chia hết cho b b chia hết cho c a chia hết cho c aM b c Þ aM c bM - Nếu a chia hết cho b bội a chia hết cho b aMb ị kaMb (k ẻ Â ) - Nếu a , b chia hết cho c tổng hiệu chúng chia hết cho c aMc, bM c Þ a + b Mc; a - b Mc - Nếu a , b chia cho c số dư a – b chia hết cho c Nhận xét: - Nếu a chia hết cho b , b chia hết cho a a = ±b - Nếu a chia hết cho hai số m, n nguyên tố a chia hết cho mn n - Nếu a chia hết cho số nguyên tố p a chia hết cho p - Nếu ab chia hết cho m b, m nguyên tố chung a chia hết cho m - Trong n số nguyên liên tiếp có số chia hết cho n II CÁC DẠNG BÀI A TRẮC NGHIỆM Bài 1.Khi ta nói a bội b ? A a Mb  b C a M B b Ma  a D b M Bài 2.Hãy số ước tất số: A 0                               B 2                                              C.1                                               D.3 Bài 3.Số 28 có ước nguyên? A 4                              B 6                                    C 10                                            D.12 B TỰ LUẬN Bài 1.Tìm năm bội của: ;  -3 Bài Tìm tất ước 12 mà lớn – Bài 3.Tìm tất ước 36 Bài Tìm tất ước của: a) –17 ; c) –100 b) 49; 10M x- 1 Bài 5.Tìm số tự nhiên x cho - CHƯƠNG : HÌNH HỌC TRỰC QUAN CÁC HÌNH PHẲNG TRONG THỰC TIỄN 20 CHỦ ĐỀ 1: HÌNH VNG - TAM GIÁC ĐỀU - LỤC GIÁC ĐỀU A- HÌNH VNG PHẦN I.TĨM TẮT LÍ THUYẾT Định nghĩa hình vng Hình vng tứ giác có góc vng có cạnh Tứ giác ABCD hình vng  Chú ý: Hình vng hình chữ nhật có bốn cạnh Hình vng hình thoi có bốn góc vng Hình vng vừa hình chữ nhật, vừa hình thoi Tính chất hình vng - Hình vng mang đầy đủ tính chất hình chữ nhật hình thoi - Tâm đối xứng hình vng giao điểm hai đường chéo - Bốn trục đối xứng hình vuông hai đường chéo hai đường thẳng qua trung điểm cặp cạnh đối Diện tích hình vng Quy tắc: Diện tích hình vng bình phương độ dài cạnh S = a2 ( a độ dài cạnh hình vng) Chu vi hình vng C  4a PHẦN II CÁC DẠNG BÀI Bài Trong hình sau, hình hình vng? Vì sao? Bài Vẽ hình vng ABCD có cạnh AB  4cm 21 Bài 3.Vẽ hình vng ABCD , vẽ điểm M , N , P, Q trung điểm cạnh AB, BC , CD, DA Tứ giác MNPQ hình gì? Bài Tính diện tích hình vng biết: a) Độ dài cạnh cm b) Chu vi hình vng 16cm Bài Bác Ba cần lát gạch cho nhà hình chữ nhật có chiều dài 20m chiều rộng phần tư chiều dài Bác Ba muốn lót gạch hình vng cạnh dm lên nhà nên mua gạch bơng với giá viên gạch 80000 dồng Hỏi số tiền mà bác Ba phải trả để mua gạch? B TAM GIÁC ĐỀU PHẦN I.TĨM TẮT LÍ THUYẾT Tam giác ABC có : - Ba đỉnh: A, B, C ; - Ba cạnh nhau: AB = = AC = BC - Ba góc đỉnh A, B, C - Tam giác ABC gọi tam giác Cơng thức tính diện tích, chu vi tam giác: - Hình tam giác: + P = a +b + c + S = a.h PHẦN II CÁC DẠNG BÀI Bài tập 1: Vẽ tam giác ABC cạnh 3cm thước compa nêu cách vẽ Bài tập 2: Vẽ tam giác MNP cạnh 4cm thước compa nêu cách vẽ Các tập SGK SBT toán Chân trời sáng tạo C LỤC GIÁC ĐỀU Nhận xét: Các góc cạnh tam giác Xét hình ABCDEF ( Hình 7) có: - Sáu đỉnh A, B, C, D, E, F - Sáu cạnh 22 - Sáu góc đỉnh A, B, C, D, E, F - Ba đường chéo AD, BE, CF Hình ABCDEF gọi hình lục giác AB = BC = CD = ĐE = EF = FA Bài tập: SGK SBT toán Chân trời sáng tạo CHỦ ĐỀ 2: HÌNH CHỮ NHẬT HÌNH THOI HÌNH BÌNH HÀNH HÌNH THANG CÂN A HÌNH CHỮ NHẬT PHẦN I TĨM TẮT LÍ THUYẾT Định nghĩa hình chữ nhật Hình chữ nhật tứ giác có góc vng Hình chữ nhật ABCD có: + Bốn đỉnh A;B;C;D + Các cặp cạnh đối song song AB  CD AD  BC + Bốn góc góc vng + Hai đường chéo AC BD Chu vi, Diện tích hình chữ nhật Hình chữ nhật có chiều dài a , chiều rộng b Chu vi hình chữ nhật C  ( a  b).2 Diện tích hình vng S  a.b PHẦN II CÁC DẠNG BÀI Bài Trong hình sau, hình hình chữ nhật? Vì 23 Bài Vẽ hình chữ nhật ABCD giấy kẻ vng có chiều dài AB = cm, chiều rộng AD = 4cm Bài 3.Vẽ hình chữ nhật EFGH giấy kẻ vng có chiều dài EH = 7cm, đáy chiều rộng EF=3,5cm Bài 4: Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời Câu 1: Diện tích hình chữ nhật có chiều dài 12cm, chiều rộng 8cm là: A 20cm² B 40cm² C 48cm² D 96cm² Câu 2: Diện tích hình chữ nhật có chiều dài 3dm chiều rộng 17cm là: A 510cm² B 51cm² C 51dm² D 510dm² Câu 3: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 36cm, chiều rộng chiều dài Diện tích hình chữ nhật là: A 90cm² B 162cm² C 324cm² D 162cm Câu 4: Một hình chữ nhật có chiều dài 12cm diện tích 96cm² Chiều rộng hình chữ nhật A 10cm B 8cm C 12cm D 14cm Bài Một ruộng hình chữ nhật có độ dài chiều dài lượt 120m chiều rộng chiều dài Tính diện tích ruộng Bài Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 20m , biết chiều dài chiều rộng 2m Tính diện tích mảnh đất B HÌNH BÌNH HÀNH, HÌNH THOI PHẦN I.TĨM TẮT LÍ THUYẾT Hình bình hành a) Nhận biết hình bình hành Trong hình bình hành: - Các cạnh đối song song với - Các cạnh đối - Các góc đối - Hai đường chéo cắt trung điểm đường 24 Cụ thể: Hình bình hành ABCD có AC cắt BD O: + AB PCD; AD P BC + AB  CD; AD  BC µ µ µ µ + A  C; B  D + OA  OC ; OB  OD b) Chu vi diện tích hình bình hành - Chu vi hình bình hành: C   a  b - Diện tích hình thoi: S  a.h , a cạnh, h chiều cao tương ứng Hình thoi a) Nhận biết hình thoi Trong hình thoi: - Bốn cạnh - Các cạnh đối song song với - Các góc đối - Hai đường chéo vng góc với nhau, cắt trung điểm đường Cụ thể: Cho hình thoi ABCD có AC cắt BD O + + + AB  BC  CD  DA AB PCD; AD P BC µA  C µ ;B µ D µ AC  BD; OA  OC ; OB  OD + Nhận xét: Hình thoi hình bình hành b) Chu vi diện tích hình thoi 25 - Chu vi hình thoi: C  4a S - Diện tích hình thoi: d1; d2 d1d 2 , độ dài hai đường chéo PHẦN II.CÁC DẠNG BÀI A Hình bình hành Bài Các tứ giác hình vẽ bên có hình bình hành khơng? Vì sao? Bài Vẽ hình bình hành ABCD có AB  6cm , BC  4cm Bài Vẽ hình bình hành có độ dài cạnh 5cm , cạnh 3cm Bài Cho hình bình hành có cạnh đáy 15 cm cạnh bên cm có chiều cao cm Hãy tính chu vi diện tích hình bình hành B Hình thoi Bài Giải thích hình vẽ hình thoi 26 Bài Vẽ hình thoi ABCD có cạnh cm Bài Vẽ hình thoi ABCD biết AB  cm AC  cm Bài Tính diện tích hình thoi, biết: a) Độ dài đường chéo 30 cm cm b) Độ dài đường chéo m 15 dm C HÌNH THANG CÂN Hình thang ABCD ( Hình 10) có: - Hai cạnh đáy song song: AB song song với CD - Hai cạnh bên nhau: BC= AD - Hai góc kề đáy nhau: góc đỉnh A góc đỉnh B, góc đỉnh C góc đỉnh D - Hai đường chéo nhau: AC = BD Hình thang ABCD gọi hình thang cân b Cơng thức tính diện tích,chu vi hình thang: - Hình thang: + P= a + b + c + d + S = ( a+ b) h c h d Bài tập: Trong SGK SBT toán Chân trời sáng tạo tập a - CHƯƠNG 4: MỘT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ CHỦ ĐỀ 1: BẢNG THỐNG KÊ VÀ CÁC DẠNG BIỂU ĐỒ PHẦN I TĨM TẮT LÍ THUYẾT Dữ liệu, thu thập, phân loại xử lý liệu Dữ liệu: Những thông tin thu thập số, chữ, hình ảnh… gọi liệu Những liệu dạng số gọi số liệu 27 Có nhiều cách để thu thập liệu quan sát, lập phiếu điều tra (phiếu hỏi)… thu thập từ nguồn có sẵn sách, báo, trang web… Thông tin đa dạng phong phú Việc xếp thơng tin theo tiêu chí định gọi phân loại liệu Để đánh giá tính hợp lý liệu ta cần đưa tiêu chí đánh giá, ví dụ liệu phải: + Đúng định dạng + Nằm phạm vi dự kiến Biểu diễn liệu bảng Khi điều tra vấn đề đó, người ta thường thu thập liệu ghi lại bảng liệu ban đầu (ta thường viết tất giá trị, giá trị khác viết tắt khác ) Bảng thống kê cách trình bày liệu chi tiết bảng liệu ban đầu, bao gồm hàng cột, thể danh sách đối tượng thống kê với liệu đối tượng Vẽ biểu đồ cột Bước 1: Vẽ trục ngang biểu diễn đối tượng nghiên cứu số liệu Bước 2: Với đối tượng nghiên cứu trục ngang, ta vẽ hình chữ nhật có chiều cao số liệu liệu (Chiều rộng hình chữ nhật nhau) Bước 3: Đặt tên cho biểu đồ, ghi thích tơ màu cho cột (nếu cần) để hồn thiện biểu đồ PHẦN II.CÁC DẠNG BÀI Bài 1: Nhà bạn Mai mở tiệm kem, bạn muốn tìm hiểu loại kem yêu thích 27 khách hàng tối thứ bảy thu kết sau: Loại kem Dâu Khoai môn Sầu riêng Sô cô la Vani Từ bảng kiểm đếm bạn Mai, em cho biết: Kiểm đếm PP PP PP P PP P PP a) Mai điều tra vấn đề gì? b) Hãy liệu mà bạn thu thập bảng c) Loại kem người yêu thích nhất? 28 Bài Thay dấu "?" bảng sau số liệu thống kê số ca mắc covid-19 địa phương tính đến ngày 25 tháng 05 năm 2021 ? Địa phương Hà Nội Thành phố Hồ Chí Minh Bắc Giang Bắc Ninh Hải Dương Đà Nẵng Số ca mắc covid -19 ? ? ? ? ? ? Bài Bảng sau cho biết số anh chị em ruột gia đình 32 học sinh lớp 6C Số anh chị em ruột Số học sinh 10 13 3 Tìm điểm khơng hợp lý bảng thống kê Bài Nhiệt độ trung bình hàng tháng năm địa phương ghi lại bảng sau: 17 22 18 17 25 30 27 a) Dữ liệu có phải dãy số liệu không? b) Cho biết nhiệt độ cao thấp năm? 25 32 18 Bài … “Từ ngã ba Tuần, sông Hương theo hướng nam bắc qua điện Hịn Chén; vấp Ngọc Trản, chuyển hướng sang tây bắc, vòng qua thềm đất bãi Nguyệt Biều, Lương Quán đột ngột vẽ hình cung thật trịn phía đơng bắc, ơm lấy chân đồi thiên Mụ, xuôi dần Huế Từ Tuần đây, sông Hương dư vang Trường Sơn, vượt qua lòng vực sâu chân núi Ngọc Trản sắc nước trở nên xanh thẳm, từ trôi hai dãy đồi sừng sững thành quách, với điểm cao đột ngột Vọng Cảnh, Tam Thai, Lựu Bảo ”…… ( Trích Ai đặt tên cho dịng sơng -Hồng Phủ Ngọc Tường Hãy liệt kê địa danh xuất đoạn văn Bài Quan sát bảng điều tra số lượng vật nuôi nhà bạn tổ lớp 6A Tên Số vật tổ lớp A Tổng số vật nuôi Tùng mèo, chim Cúc chó, mèo 29 ) Trúc mèo, cá Mai 0 Lan chim Em cho biết: a) Có học sinh khơng ni vật nào? b) Có loại vật ni? c) Tổ lớp A có học sinh? Bài Thời gian hoàn thành sản phẩm ( Tính phút) số cơng nhân tổ tổ trưởng ghi lại bảng sau: Thời gian ( phút) 16 18 19 20 21 3 Số công nhân a) Hãy cho biết tổ có cơng nhân b) Thời gian hồn thành sản phẩm ( Tính phút) nhiều bao nhiêu? Bài Biểu đồ tranh sau biểu diễn số lượng học sinh lớp 6A sử dụng phương tiện khác để đến trường Đi Xe đạp Xe máy (ba mẹ chở) Phương tiện khác (Mỗi ứng với học sinh) 30 a) Có học sinh đến trường xe đạp? b) Lớp 6A có tất học sinh? c) Lập bảng thống kê biểu diễn số lượng học sinh sử dụng phương tiện đến trường? d) Tính tỉ số phần trăm học sinh đến trường? Bài Số học sinh khối đến thư viện trường mượn sách vào ngày tuần thống kê bảng sau: Ngày Thứ hai Thứ ba Thứ năm Thứ sáu Số học sinh 32 16 20 44 a) Vẽ biểu đồ tranh biểu diễn bảng thống kê trên? b) Ngày có số học sinh đến thư viện nhiều nhất?, nhất? a) Tổng số vé bán bao nhiêu? b) Tổng số tiền bán vé thu bao nhiêu? c) Lập bảng thống kê biểu diễn số lượng vé bán được? d) Nếu nhà hát có 2500 ghế, số vé bán chiếm phần trăm? Bài 10 Biểu đồ kép biểu diễn số học sinh giỏi hai mơn Tốn Ngữ văn lớp 6A, 6B, 6C, 6D 6E 31 a) Số học sinh giỏi Tốn lớp nhiều nhất? nhất? b) Số học sinh giỏi Ngữ văn lớp nhiều nhất? nhất? c) Số học sinh giỏi Tốn lớp 6E chiếm phần trăm tổng số học sinh giỏi mơn Tốn lớp? d) Số học sinh giỏi Ngữ văn lớp 6A chiếm phần trăm tổng số học sinh giỏi mơn Tốn lớp? e) Bạn Nam nói lớp 6D có sĩ số 34 học sinh Theo em, bạn Nam nói khơng? Vì sao? 32 ... lớp 6A, 6B, 6C, 6D 6E 31 a) Số học sinh gi? ?i Toán lớp nhiều nhất? nhất? b) Số học sinh gi? ?i Ngữ văn lớp nhiều nhất? nhất? c) Số học sinh gi? ?i Toán lớp 6E chiếm phần trăm tổng số học sinh gi? ?i mơn... nguyên dương) biểu diễn ? ?i? ??m bên ph? ?i ? ?i? ??m , số nguyên âm biểu diễn ? ?i? ??m bên tr? ?i ? ?i? ??m Số đ? ?i: Hai số đ? ?i chúng cách ? ?i? ??m nằm hai phía ? ?i? ??m trục số Để viết số đ? ?i số nguyên dương, cần viết dấu  "... 10,15  c) BC d) BC B? ?i 6. Có 20 viên bi Bạn Minh muốn chia số viên bi vào hộp Tìm số hộp số viên bi hộp? Biết khơng có hộp chứa hay 20 viên bi B? ?i Tính số học sinh trường biết lần xếp hàng , hàng