Đề cương toán 9 học kì 1 năm 2018 - 2019

Kết quả khác.. Biết định nghĩa hàm số bậc nhất và các tính chất của nó. Đƣờng thẳng song song, đƣờng thẳng cắt nhau. Hệ số góc của đƣờng thẳng.. B.Đồ thị hàm số luôn đi qua gốc toạ độ. [r]

(1)

1

Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử -

Địa – GDCD tốt nhất!

ĐỀ CƢƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I – NĂM HỌC: 2018- 2019 MƠN: TỐN

Chủ đề 1: Căn bậc hai – Căn bậc ba.(2,6đ)

1 Căn bậc hai tính chất bậc hai: (3 câu TN – 1đ) 2 Tính, so sánh, rút gọn bậc hai: (1 câu TN(chọn)– 0,33đ) 3 Biến đổi, rút gọn biểu thức chứa bậc hai: ( câu TL – 0,75đ)

4 Biến đổi, rút gọn biểu thức chứa bậc hai: ( câu TL vận dụng cao – 0,5đ) *TRẮC NGHIỆM:

1.Căn bậc hai số học

A -3 B C 81 D -81

2.Biểu thức 1 2x xác định khi:

A

2

x B

2

x C

2

x D

2 x 3.Biểu thức 2x3 xác định khi:

A

2

x B

2

x  C

2

x D

2 x 

4.Biểu thức (1x2 2)

A + x B –(1 + x2) C ± (1 + x2) D Kết khác 5.Biết x2 13 x

A 13 B 169 C – 169 D ± 13

6.Biểu thức 9a b2

A 3ab2 B – 3ab2 C 3 a b 2 D 3a b 2

7.Biểu thức

4 2

2

x y

y

(2)

2

A –yx2 B

2 x y

y C yx

2

D y x2

8.Giá trị biểu thức 1

2 32 A

2 B C -4 D

9 Điều kiện biểu thức

2x

  có nghĩa là:

A

2

x B

2

x C

2

x D

2

x 10.Sắp xếp theo thứ tự giảm dần 2 6, 3 ta có:

A 3 > > B 3 > > C > 3 > D 6> > 3

11 Giá trị biểu thức 42 là:

A 1 3 B 1 C 1 D Đáp án khác *TỰ LUẬN:

BÀI 1:

1) 2) 3)







4) 5) 6)

7) 8) 9)

10) 11) 12)

13) 14) 10 2

5

  

 

15)

5 15 125 20

3 

     

 16) 50 :3

5 128        

17) 27

3 48

2 

       48

12  5 203 45

2 2 ) 2 (   5  



2    7 ) 14 28

(    ( 143 2)2 6 28 ( 6 5)2  120 24 ) 3

(    (1 2)2  ( 23)2 ( 32)2  ( 31)2



 



(3)

3

Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử -

BÀI 2:

1) 156 2) + 3) -

4) + 15 5) 23 + 15 6) 11 +

7) 14 - 8) 22 - 9) -

10) 13 - 11) - 12) 21 - 13) 129

16 +

14) + 15) p) 28 - 10

16) - 17) + 15 18) +

19) 123 + 22 20) 10 - 21 21) 9-

22) - ( + 2) 23) ( 21 +7 ) 10 - 21 24) 2.( 10 - ) + -

25) (4 + 30)( - 3) - 15

RÚT GỌN:

Bài 1: Cho biểu thức: A = với ( x >0 x ≠ 1)

a) Rút gọn biểu thức A; b) Tính giá trị biểu thức A

Bài Cho biểu thức : P = ( Với a ; a ) Rút gọn biểu thức P

Bài 3: Cho biểu thức A = Rút gọn biểu thức A;

Bài 4: Cho biểu thức : B = Rút gọn biểu thức B;

Bài 5: Cho biểu thức : P = Rút gọn P; c) Tìm x để P =

Bài 6: Cho biểu thức: Q = ( a) Rút gọn Q; b) Tính giá trị biểu thức biết a = 9-





2

x x x

 

3 2

x 

4 4

2

a a a

a a

   

   

1

x x x x

x x       x x x

(4)

4

Bài : Cho biểu thức : K =

a) Rút gọn K; b) Tìm giá trị lớn K Bài : Cho biểu thức: G =

a) Rút gọn biểu thức G; b)Tìm x  Z để G nhận giá trị nguyên; Bài : Cho biểu thức: P= Với x ≥ ; x ≠

a)Rút gọn biểu thức trên; b)Chứng minh P > với x≥ x ≠

Bài 12:Xét biểu thức: P= (Với a ≥0 ; a ≠ 16) Rút gọn P;

Chủ đề 2: Hàm số bậc nhất.(2,5đ)

1 Biết định nghĩa hàm số bậc tính chất Đƣờng thẳng song song, đƣờng thẳng cắt Hệ số góc đƣờng thẳng (3 câu TN – 1đ)

2 Vẽ đồ thị hàm số y = ax + b , tính tốn liên quan đồ thị ( câu TN(chọn); câu TL – 1đ)

3 Vận dụng tính chất hàm số bậc đồ thị để giải tập.(1câu TL -0,5đ)

*TRẮC NGHIỆM:

1.Trong hàm số sau, hàm số hàm số bậc ?

A y x

2

  B y 2x

  C y x



  D y x 2

   2.Trong hàm số sau, hàm số đồng biến ?

A y = – x

B y 1x

   C y 3 x





A y = x -

B y 1x

  C y 3 x





3 x x x x 3 x x 11 x 15         x x x x x x

x 2 

            x : x 1 x x x x x x              





 a

(5)

5

4.Cho hàm số y 1x

   , kết luận sau ?

A.Hàm số đồng biến x 0 B.Đồ thị hàm số qua gốc toạ độ C.Đồ thị cắt trục hoành điểm D.Đồ thị cắt trục tung điểm -4 5.Cho hàm số y = (m - 1)x - (m1), câu sau câu ? A.Hàm số đồng biến  m

B.Hàm số đồng biến m <

C.Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm -2 m 1  D.Đồ thị hàm số qua điểm A (0; 2)

6.Cho hàm số y = 2x + Chọn câu trả lời A.Đồ thị hàm số qua điểm A(0; 1) B.Điểm M(0; -1) thuộc đồ thị hàm số

C.Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = - x

D.Đồ thị hàm số ln cắt trục hồnh điểm có hồnh độ 7.Điểm điểm sau thuộc đồ thị hàm số y = – 2x ?

A (-2; -3) B (-2; 5) C (0; 0) D (2; 5)

8.Các đường thẳng sau đường thẳng song song với đường thẳng y = – 2x ? A y = 2x – B y = – x C y 2 1





9.Nếu hai đường thẳng y = -3x + (d1) y = (m+1)x + m (d2) song song với m

A – B C - D –

10.Đường thẳng song song với đường thẳng y =  2x cắt trục tung điểm có tung độ

A y  2x 1 B y  2x 1 C y  2x D y 2x 11.Cho hai đường thẳng y 1x

2

  y 1x

(6)

6

A cắt điểm có hồnh độ B song song với

C vng góc với D cắt điểm có tung độ 12.Cho hàm số y = (m + 1)x + m – Kết luận sau ?

A Với m > 1, hàm số y hàm số đồng biến B Với m > 1, hàm số y hàm số nghịch biến C Với m = 0, đồ thị hàm số qua gốc tọa độ

D Với m = 2, đồ thị hàm số qua điểm có tọa độ (

 ; 1)

13 Hai đường thẳng y = ( m + ) x + y = 5x – cắt :

A m -2 B m C m = D m

14.Đường thẳng y = ax + b có hệ số góc 2, qua điểm M ( 2;3) có tung độ gốc là:

A -1 B -2 C -3 D -4

15 Điểm thuộc đồ thị hàm số y = 2x - là:

A (-2;-1) B.(3; 2) C.(1;-3) D (0 ;2)

16 Hai đt y = 2x - m y = - x - 2m +1 cắt điểm trục tung A.m = -1 B.m =

3

C m = D m = 17 Đường thẳng y = 3x + b qua điểm (-2 ; 2) hệ số b bằng:

A -8 B C D -4

18 Hai đường thẳng y = - x + y = x + có vị trí tương đối là:

A Song song B Cắt điểm có tung độ

C Trùng D Cắt điểm có hồnh độ

19 Trong hàm số bậc sau, hàm hàm nghịch biến:

(7)

7

A y 1 3x B y5x 1 C y 1x

  D y  7 2x 20 Hệ số góc đường thẳng: y 4x9 là:

A B - 4x C -4 D *TỰ LUẬN:

Bài Vẽ đồ thị hai hàm số y = x y = 2x + mặt phẳng tọa độ Gọi A giao điểm hai đồ thị nói trên, tìm tọa độ điểm A

Bài

a) Vẽ đồ thị hai hàm số y = x + y = - x + mặt phẳng tọa độ

b ) Hai đường thẳng y = x + y = - x + cắt C cắt trục Ox theo thứ tự A B Tìm tọa độ điểm A, B, C

c ) Tính chu vi diện tích tam giác ABC (đơn vị trục tọa độ cm) Bài Cho hàm số y = ax + Tìm hệ số a, biết

a) Khi x = y = 2,5

b) Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = - 2x Bài Cho hàm số y = 2x + b Tìm b biết :

a) Với x = hàm số y = 2x + b có giá trị

b) Đồ thị hàm số cho cắt trục tung điểm có tung độ – c) Đồ thị hàm số cho qua điểm A (1 ; 5)

Bài Cho hàm số y = ax – Tìm hệ số a, biết

a) Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = 2x – điểm có hồnh độ b) Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = -3x + điểm có tung độ Bài 6: Cho hàm số : y = 2x + (d)

a Vẽ đồ thị hàm số

b Tính độ lớn góc  tạo đường thẳng (d) với trục Ox ?

c Xác định hàm số: y = ax + b biết đồ thị song song với đường thẳng (d) qua điểm A(1,-2)

d Tìm toạ độ giao điểm đường thẳng (d) với đường thẳng y = - 4x - ?

e Tìm giá trị m để đường thẳng y = (2m-3)x +2m đường thẳng (d) cắt điểm trục tung

(8)

8

a) Xác định m để hàm số đồng biến b) Vẽ đồ thị hàm số m =

Bài 8: Biết đồ thị hàm số đường thẳng qua gốc tọa độ, xác định hàm số trường hợp sau :

a) Đi qua điểm A(3 ; 2) b) Có hệ số a

c) Song song với đường thẳng y = 3x + Bài 9: Hãy xác định hàm số y = ax + b biết :

a) Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = 2x cắt trục hoành điểm có hồnh độ -3

b) Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = -3x cắt trục tung điểm có tung độ =

c) Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = x – cắt đường thẳng y = -2x +1 điểm có hồnh độ

d) Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = – 3x cắt đường thẳng y = x +1 điểm có tung độ

e) Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = 2x – qua điểm A(1 ; 1) f) Đồ thị hàm số vng góc với đường thẳng y = 3x +1 qua điểm M(1 ; 2) g) Đồ thị hàm số qua hai điểm P(2 ; 1) Q(-1 ; 4)

Chủ đề 3: Hệ thức lƣợng giác tam giác giác vuông.(2,3đ)

1 Biết hệ thức lƣợng tỉ số lƣợng giác góc nhọn: sin, cos, tan, cot( câu TN – 1đ)

2 Áp dụng hệ thức cạnh đƣờng cao, hệ thức cạnh góc tam giác vng để tính tốn đơn giản.( câu TN – 0,33đ; câu TL – 1đ

3 Vận dụng hệ thức cạnh đƣờng cao, hệ thức cạnh góc tam giác vuông để giải tập ( câu TN – 0,33đ)

*TRẮC NGHIỆM:

1 : Biết tan= 0,1512 Số đo góc nhọn  :

A 8034’ B 8035’ A 8036’ D Một đáp số khác 2 : Trong câu sau, câu sai :

A sin200 < sin350 B sin350 > cos400 C cos400 > sin200 D cos200 > sin350

(9)

9

A 530 B 520 C 510 D 500 4 Tam giác ABC vuông A, , BC = 4cm Khi độ dài đoạn AC:

A 2cm ; B cm; C 2 cm ; D 3 cm 5: Dựa vào hình Hãy chọn câu nhất:

A) BA2 = BC CH B) BA2 = BC BH

C) BA2 = BC2 + AC2 D) Cả ý A, B, C sai

6: Dựa vào hình

Độ dài đoạn thẳng AH bằng:

A) AB.AC B) BC.HB

C) HB.HC D) BC.HC

7: Dựa vào hình Hãy chọn câu nhất:

A) AH2 BH BC B) AH2  AB AC C)

AB  AH BC D) Cả ba câu A, B, C sai

8: Cho cos= 0,8

A tan- sin= 0,15

B tan= 0,6 C cot= 0,75 D sin= 0,75 9: Cho +  = 900, ta có

Câu 4: Cho tam giác vng cân ABC đỉnh A có BC = 6cm, AB

10: Cho tam giác ABC vuông A (hình 1) Khi đường cao AH bằng:

A 6,5 B C D 4,5

0 60

B

3 3

A sin = sin B.tan=   cos

cos C sin2+ cos2 =

1

D tan cot=

2

A 6cm B.3 cm C.36 cm D 3cm

Hình

H C

B

(10)

10

B

A

C H

H B

C A

y x

4 16

C B

A

30 cm

11: Trong hình 1, độ dài cạnh AC là:

A 13 B 13 C 13 D 13

12: Cho tam giác ABC vng A, đường cao AH (Hình 2) , hệ thức sau A cosC =

AC AB

B tan B = AC AB

Hình

C cotC = HC

HA D cotB = AB AC

13: Tìm x tam giác ABC vuông A, đường cao AH (H.3)

A x = B x =

C x = D x =

14: Cho tam giác ABC vng A có BC = 5cm, C = 300 (hình 4), H.3 trường hợp sau đúng:

A/ AB = 2,5 cm B/ AB =

2 cm

C/ AC = 3cm D/ AC =

3 cm H.4

15 Cho tam giác vng có hai góc nhọn α β (Hình bên dưới) Biểu thức sau không đúng?

A sinα = cosβ B cotα = tanβ

C sin2α + cos2β =1 D tanα = cotβ 16 Cho cos tan có giá trị là:

A ; B C

5 ; D

5 17: Cho tam giác ABC vuông A Khẳng định sau sai:

A sin B= cos C B sin C= cos B C tan B = cot A D cot B = tan C

2

  

6

(11)

11

18: Cho DEF có D



= 900, đường cao DH DH2

A FH.EF B HE.HF C EH EF D DF.EF 19: Tam giác ABC có A



=900 , BC = 18cm B



= 600 AC bằng:

A 2cm B 18cm C 3cm D 3cm

20: Tam giác vng có hai cạnh góc vuông cm cm.Độ dài đường cao ứng với cạnh huyền bằng: A 2,4cm B 4cm C 3cm D 4,8cm *TỰ LUẬN:

Bài 1: (3 đ)

a) Tìm x hình vẽ sau b) Cho 50 ˆ 

B , AC= 5cm Tính AB c) Tìm x, y hình vẽ

Bài Cho ABC vng A, đường cao AH

a) Biết AH = 12cm, CH = 5cm Tính AC, AB, BC, BH b) Biết AB = 30cm, AH = 24cm Tính AC, CH, BC, BH

Bài 3: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Biết AB9cm AC; 12cm a) Tính số đo góc B (làm trịn đến độ) độ dài BH

b) Gọi E; F hình chiếu H AB; AC.Chứng minh: AE.AB = AF.AC Bài 4: Cho tam giác ABC vuông A có Kẻ đường cao AH (H thuộc cạnh BC) Tính AH; AC; BC

Bài Cho tam giác ABC vng A có

B60 , BC = 20cm a) Tính AB, AC

b) Kẻ đường cao AH tam giác Tính AH, HB, HC Bài Giải tam giác ABC vuông A, biết:

a) AB = 6cm,

B40 b) BC = 20cm,

B58

c) BC = 32cm, AC = 20cm d) AB = 18cm, AC = 21cm

60

ABC  AB8cm

5cm

50

B C

A

y

x 3

6 9

4

x H

C B

(12)

12

Chủ đề 4: Đƣờng tròn.(2,6đ)

1 Biết cách vẽ đƣờng trịn theo điều kiện cho trƣớc, tính chất đƣờng tròn, xác định tâm đƣờng tròn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác ( câu TN – 0,66đ ; vẽ hình 0,25đ)

2 Áp dụng tính chất đƣờng trịn, tiếp tuyến để tính toán, chứng minh đơn giản.(1 câu TN – 0,33đ)

3 Vận dụng tính chất đƣờng trịn, tiếp tuyến vào giải tốn.(1câu TN – 0,33đ; câu TL – 0,5đ)

4 Vận dụng linh hoạt kiến thức vào giải toán ( Vận dụng cao: câu – 0,5đ)

*TRẮC NGHIỆM:

1.Tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác vng nằm

A.đỉnh góc vng B.trong tam giác C.trung điểm cạnh huyền D.ngoài tam giác 2.Cho tam giác ABC vng A có AB = 18; AC = 24 Bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác

A 30 B 20 C 15 D 15 2

3.Cho (O; cm) dây AB = cm Khoảng cách từ tâm O đến AB A

2 cm

B cm

C cm

D

3 cm 4.Cho đường tròn (O; 5) Dây cung MN cách tâm O khoảng Khi đó:

A MN = B MN = C MN = D.kết khác

5.Cho hình vng MNPQ có cạnh cm Khi bán kính đường trịn ngoại tiếp hình vng

A cm B 2 cm C 2 cm D 4 cm

6.Đường trịn hình có

A.vơ số tâm đối xứng B.có hai tâm đối xứng

(13)

13

7 Nối

1) Đường tròn ngoại tiếp tam giác

7) giao điểm đường

phân giác tam giác Đáp án 1-8 2) Đường tròn nội tiếp

tam giác

8) đương tròn qua ba đỉnh

tam giác 2-12

3) Tâm đối xứng đường tròn

9) giao điểm đường trung

trực cạnh tam giác 3-10 4) Trục đối xứng

đường trịn 10) tâm đường tròn 4-11

5) Tâm đường tròn nội tiếp tam giác

11) đường kính

đường trịn 5-7

6) Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác

12) đường tròn tiếp xúc với

ba cạnh tam giác 6-9

8: MN MP hai tiếp tuyến kẻ từ M tới đường trịn (O)như hình vẽ biết MN = 12; MO = 13 Độ dài NP bằng:

9: Hai tiếp tuyến (O; R) A B cắt M, biết OM = 2R Khi số đo góc AMB là:

A 300 B 450 C 600 D 900

10.Cho đường tròn (O ; 5), điểm A cách O khoảng 10 Kẻ tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) Góc BAC bằng:

(14)

14

*TỰ LUẬN:

Bài Cho ABC vuông A Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp ABC, d tiếp tuyến đường tròn A Các tiếp tuyến đường tròn B C cắt d D E Chứng minh:

a) Góc DOE vng ; b) DE = BD + CE

c) BC tiếp tuyến đường trịn đường kính DE

Bài Cho nửa đường trịn tâm O, đường kính AB Kẻ hai tiếp tuyến Ax, By (Ax, By nửa đường tròn thuộc nửa mặt phẳng bờ AB) Gọi C điểm tia Ax, kẻ tiếp tuyến CM với nửa đường tròn (M tiếp điểm), CM cắt By D

a) Tính số đo góc COD

b) Gọi I giao điểm OC AM, K giao điểm OD MB Tứ giác OIMK hình gì? Vì sao?

c) Chứng minh tích AC.BD khơng đổi C di chuyển Ax d) Chứng minh AB tiếp tuyến đường trịn đường kính CD

Bài Cho đường tròn (O; R) điểm A nằm ngồi đường trịn Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB AC (B, C tiếp điểm) Kẻ đường kính BD, đường thẳng vng góc với BD O cắt đường thẳng DC E

a) Chứng minh OABC DC // OA

b) Chứng minh tứ giác AEDO hình bình hành

(15)

15

ĐỀ THAM KHẢO

Câu ( 2điểm)

1 Thực phép tính: 282 175 Trục thức mẫu: 28

112

Câu (2điểm)

1 Tìm số thực x để 2x10 có nghĩa

2 Cho số thực a > Rút gọn biểu thức : 12

2

P

a

a a a

 

  

 

 

Câu (2,5điểm)

Cho hai hàm số: y = 6x y = – 2x có đồ thị (d) (d’) Vẽ hai đồ thị (d) (d’) mặt phẳng tọa độ

2 Tìm tọa độ giao điểm đồ thị (d’) với trục hoành, trục tung Câu (1điểm)

Cho tam giác ABC vng A có đường cao AH Biết AB = 6a, BC = 10a, với a số thực dương

1 Tính BH theo a Tính cos ABC Câu (2,5điểm)

Cho đường trịn (O) đường kính AB Lấy điểm C thuộc đường trịn (O), với C khơng trùng A B Gọi I trung điểm đoạn AC Vẽ tiếp tuyến đường tròn (O) điểm C cắt tia OI điểm D

1 Chứng minh OI song song với BC

2 Chứng minh DA tiếp tuyến đường trịn (O)

3 Vẽ CH vng góc với AB, HAB vẽ BK vng góc với CD, KCD CHứng minh

CK HA HB