Qua C thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến d với đường tròn.[r]
(1)ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HKI MƠN TỐN LỚP NĂM HỌC 2012 - 2013 CHƯƠNG I: CĂN THỨC BẬC HAI - CĂN THỨC BẬC BA DẠNG 1: TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC
Bài 1:Tính :
1) 12 275 48 2) 12 75 27 3) 2 18 2 162
4)
1
5)
2
6) (2 3 2)2 2 63 24
7) (1 2)2 ( 23)2 8) 4x (x12)2(x2) 9) 5 7
Bài 2: Tính :
a) 5√0,16−3√25+√1,44 b) (3√18+4√32−√50):√2 c) √72.√2−(√75+√27):√3 d) √12 + 12 √1
3 -
√3−2¿2 ¿ √¿
- √3 e) 15
2
8 - 8 15 f)
5 2 4 g)
1 1
12 3 18
DẠNG : GIẢI PHƯƠNG TRÌNH Bài 3: Giải phương trình sau:
1) 2x1 2) 9(x1) 21 3) 2x 50 0 4) 3x2 12 0 5) (x 3)2 9 6) 4x2 4x16 7) 3 x12 8) 3 3 2x 2
Bài 4: Giải phương trình sau: a) √x+1 = √2− x
b) =16- c) 16x- 16- 9x- 9+ 4x- 4+ x- =1 DẠNG : RÚT GỌN BIỂU THỨC
Bài 1: Cho biểu thức: M = 1 2 a a a a a a a a
a) Tìm ĐKXĐ M
b) Rút gọn M Tìm giá trị a để M = -
Bài : Cho biểu thức : K = x 3 x x x 3 x x 11 x 15
a) Tìm x để K có nghĩa b) Rút gọn K
c) Tìm x để K=
(2)Bài : Cho biểu thức: G =
1 x x x x
2 x
x
x
a) Xác định x để G tồn tại; b) Rút gọn biểu thức G;
c) Tính giá trị G x = 0,16; d) Tìm gía trị lớn G;
e) Tìm x Z để G nhận giá trị nguyên;
f) Chứng minh : Nếu < x < M nhận giá trị dương; g) Tìm x để G nhận giá trị âm;
Bài : Cho biểu thức: P=
1 x : x
1 x x
x
x x
2
x
Với x ≥ ; x ≠ a) Rút gọn biểu thức trên;
b) Chứng minh P > với x≥ x ≠ Bài 5: Cho biểu thức :
A= x
x x
x y xy
x y
xy x
1
2
2
3
a) Rút gọn A
b)Tìm số nguyên dương x để y = 625 A < 0,2 Bài : Cho biểu thức : P =
( )
2 x
x x x
x x x x
+
- +
- - +
-a) Rút gọn P
b) Tính giá trị P x = 14 -c) Tìm GTNN P
Chương II HÀM SỐ - HÀM SỐ BẬC NHẤT
DẠNG : Vẽ đồ thị hàm số, tìm tọa độ giao điểm, tính chu vi, diện tích tam giác Bài : Cho hai đường thẳng : (d1): y =
1
2x (d2): y = x2
a) Vẽ (d1) (d2) hệ trục tọa độ Oxy
b) Tính góc tạo (d2) Ox
c) Gọi A B giao điểm (d1) (d2) với trục Ox , C giao điểm (d1)
và (d2) Tính chu vi diện tích tam giác ABC (đơn vị hệ trục tọa độ cm)?
DẠNG : Viết phương trình đường thẳng :
Bài : Viết phương trình đường thẳng (d) trường hợp sau : a) (d) qua hai điểm A(2; - 2) B(-1;3)
b) (d) qua điểm C (2; -3) song song với đường thẳng y = -3x +
c) (d) cắt trục Ox điểm có hồnh độ 2, cắt trục tung điểm có tung độ -2 d) (d) qua điểm D(-2; 3) vng góc với đường thẳng : y =
(3)e) (d) tạo với trục Ox góc 600 cắt đường thẳng y = - x + điểm có hồnh độ
bằng
DẠNG : Tìm điều kiện tham số để đường thẳng song song, cắt nhau, qua điểm ,; hàm số đồng biến, nghịch biến
Bài : Cho hai đường thẳng (d1): y = ( + m )x + (d2): y = ( + 2m)x +
a) Tìm m để (d1) (d2) cắt
b)Với m = – , vẽ (d1) (d2)trên mặt phẳng tọa độ Oxy tìm tọa độ giao điểm
của hai đường thẳng (d1) (d2)bằng phép tính
Bài : Cho hàm số bậc y = (1- 3m)x + m + qua N(1;-1), hàm số đồng biến hay nghịch biến ? Vì sao?
Bài 5: Với giá trị m hai đường thẳng y = 2x + + m y = 3x + 5- m cắt điểm trục tung
Bài 6: Cho đường thẳng (d1) : y = 4mx - (m+5) với m0
(d2) : y = (3m2 +1) x +(m2 -9)
a) Với giá trị m (d1) // (d2)
b)Với giá trị m (d1) cắt (d2) tìm toạ độ giao điểm Khi m =
c) Tìm m để (d1) tạo với trục Ox góc tù
c) C/m m thay đổi đường thẳng (d1) ln qua điểm cố định A ;(d2) qua
điểm cố định B Tính BA ?
HÌNH HỌC
CI: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Bài 1: Cho ABC có AB = 6cm ; AC=8cm ; BC=10cm
a) Chứng minh ABC vng
b) Tính góc B góc C
c) Đường phân giác góc A cắt BC D Tính BD, DC
d)Từ D kẻ DE AB, DFAC Tứ giác AEDF hình tính chu vi diện tích tứ giác
AEDF
Bài : Cho ABC có A = 90 , kẻ đường cao AH trung tuyến AM kẻ HDAB , HE AC
biết HB = 4,5cm; HC=8cm a)Chứng minh BAH MAC b)Chứng minh AM DE K
c)Tính độ dài AK
Bài 3: Cho hình thang vng ABCD vng A D Có đáy AB=7cm, CD= 4cm, AD= 4cm a) Tính cạnh bên BC
b) Trên AD lấy E cho CE = BC.Chứng minh ECBC tính diện tích tứ giác ABCE
c) Hai đường thẳng AD BC cắt Tại S tính SC d) Tính góc B C hình thang
Bài 4: cho ABC có Â = 900 đường cao AH Gọi D E hình chiếu H AB
và AC
Biết BH= 4cm, HC = cm a) Tính độ dài DE
b) Chứng minh : AD.AB = AE.AC
c) Các đường thẳng vng góc với DE D E cắt BC M N Chứng minh M trung điểm BH ,Nlà trung điểm CH
(4)Chương II ĐƯỜNG TRÒN
Bài Cho tam giác ABC (AB = AC ) kẻ đường cao AH cắt đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác D
a) Chứng minh: AD đường kính; b) Tính góc ACD
c) Biết AC = AB = 20 cm , BC =24 cm tính bán kính đường tròn tâm (O)
Bài Cho ( O) A điểm nằm bên ngồi đường trịn Kẻ tiếp tuyến AB; AC với đường tròn ( B , C tiếp điểm )
a/ Chứng minh: OA BC
b/Vẽ đường kính CD chứng minh: BD// AO
c/Tính độ dài cạnh tam giác ABC biết OB =2cm ; OC = cm?
Bài 3: Cho đường trịn đường kính AB Qua C thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến d với đường tròn Gọi E , F chân đường vng góc kẻ từ A , B đến d H chân đường vng góc kẻ từ C đến AB Chứng minh:
a/ CE = CF
b/ AC phân giác góc BAE c/ CH2 = BF AE
Bài 4: Cho đường trịn đường kính AB vẽ tiếp tuyến A x; By từ M đường tròn ( M khác A, B) vẽ tiếp tuyến thứ cắt Ax C cắt B y D gọi N giao điểm BC AO CMR :
a/
CN NB
ACBD b/ MN AB c/ COD = 90º
Bài 5: Cho đường tròn (O), đường kính AB, điểm M thuộc đường trịn Vẽ điểm N đối xứng với A qua M BN cắt đường tròn C Gọi E giao điểm AC BM
a)CMR: NE AB
b) Gọi F điểm đối xứng với E qua M CMR: FA tiếp tuyến (O) c) Chứng minh: FN tiếp tuyến đtròn (B;BA)
d/ Chứng minh : BM.BF = BF2 – FN2
Bài 6: Cho nửa đường trịn tâm O, đường kính AB = 2R, M điểm tuỳ ý nửa đường tròn
( M A; B).Kẻ hai tia tiếp tuyến Ax By với nửa đường tròn.Qua M kẻ tiếp tuyến thứ ba lần
lượt cắt Ax By C D
a) Chứng minh: CD = AC + BD góc COD = 900
b) Chứng minh: AC.BD = R2
c) OC cắt AM E, OD cắt BM F Chứng minh EF = R d) Tìm vị trí M để CD có độ dài nhỏ
Bài : Cho (O; R) điểm A nằm ngồi đường trịn Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC cát tuyến AMN với đường tròn ( B, C, M, N thuộc (O) Gọi I trung điểm dây MN
a) Chứng minh điểm A, B, I, O, C thuộc đường trịn b) Tìm điều kiện A để tứ giác ABOC hình vng
( Thi học kì I năm học 2012 – 2013)