(SKKN 2022) Khắc phục khó khăn của học sinh trung bình khi làm bài tập về quan hệ đường thẳng và mặt phẳng trong hình học không gian lớp 11

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA TRƯỜNG THPT THƯỜNG XUÂN SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM KHẮC PHỤC KHÓ KHĂN CỦA HỌC SINH TRUNG BÌNH KHI LÀM BÀI TẬP VỀ QUAN HỆ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG HÌNH HỌC KHƠNG GIAN LỚP 11 Người thực hiện: Hồng Thị Lan Chức vụ: Giáo viên SKKN mơn: Tốn THANH HỐ NĂM 2022 MỤC LỤC Mục Trang MỞ ĐẦU 1.1 Lí chọn đề tài 1.2 Mục đích nghiên cứu 1.3 Đối tượng nghiên cứu 1.4 Phương pháp nghiên cứu 1.5 Những điểm sáng kiến kinh nghiệm 2 NỘI DUNG CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1 Cơ sở lí luận 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm 2.3 Giải pháp khắc phục khó khăn cho học sinh trung bình, yếu 2.3.1 Trong trình dạy lí thuyết 2.3.2 Kết hợp việc dạy lí thuyết phân cơng nhiệm vụ hoạt động nhóm nhà 2.3.3 Minh họa giải pháp thông qua hệ thống tập phù hợp với kiến thức, kĩ học sinh để em tự tin trình giải toán 2.4 Kết thực nghiệm sư phạm 5 15 2.4.1 Mục đích thực nghiệm 15 2.4.2 Nội dung thực nghiệm 15 2.4.3 Kết thực nghiệm 15 2.4.3.1 Phân tích định lượng 15 2.4.3.2 Phân tích đánh giá định tính 16 KẾT LUẬN 17 3.1 Kết đạt 17 3.2 Kiến nghị 17 TÀI LỆU THAM KHẢO PHỤ LỤC PHỤ LỤC MỞ ĐẦU 1.1 Lí chọn đề tài Hình học khơng gian phần chương trình học quan trọng giúp học sinh phát triển toàn diện tư tính cách Ngồi việc cung cấp cho học sinh kiến thức, kĩ giải tốn hình học khơng gian, cịn rèn luyện cho học sinh đức tính, phẩm chất người lao động mới: cẩn thận, xác, có tính kỉ luật, tính phê phán, tính sáng tạo, bồi dưỡng óc thẩm mĩ, tư sáng tạo cho học sinh Đối với học sinh hỏi đâu phần học khó, nội dung chướng ngại học Tốn, có lẽ đa phần em trả lời nội dung hình học Hình học mơn Tốn khó nội dung hình học khơng gian cịn gây cho học sinh nhiều khó khăn Nội dung hình học không gian bước đầu giới thiệu chương trình THCS Nhưng thi tuyển sinh vào lớp 10 nội dung không xuất nên giáo viên thường bỏ qua giới thiệu sơ lược cho học sinh Vì lẽ chương II, hình học khơng gian lớp 11 coi chương học với kiến thức mới, nên vấn đề tiếp cận khó khăn, em có học lực trung bình, yếu Dẫn đến em khơng có hứng thú học hình khơng gian nhiều em có tâm lý bỏ nội dung Do mục tiêu tạo dựng cho em lực, phẩm chất, cần có học chương trình hình học khơng gian đạt kết chưa cao Từ băn khoăn với kinh nghiệm đúc rút trình giảng dạy tơi chọn đề tài sáng kiến kinh nghiệm là: “Khắc phục khó khăn học sinh trung bình làm tập quan hệ đường thẳng mặt phẳng hình học khơng gian lớp 11” Nhằm giúp em học sinh tiếp cận hình học không gian cách nhẹ nhàng, tạo hứng thú học tập cho em có học lực trung bình, yếu Qua nâng cao chất lượng học tập hình thành cho em đức tính q báu vượt khó khơng học tập mà sống sau 1.2 Mục đích nghiên cứu: Mục đích nghiên cứu đề tài giúp học sinh trung bình, yếu khối 11 tiếp cận hình học khơng gian cách nhẹ nhàng, có hệ thống từ giúp em tự tin, có hứng thú học tập hình học khơng gian Qua hình thành em lực phẩm chất cần thiết để học tập sống Việc sử dụng vật liệu qua sử dụng góp phần bảo vệ mơi trường hình thành lên em có ý thức bảo vệ mơi trường sống xanh, sạch, đẹp Ngồi đề tài đưa cho đồng nghiệp phương pháp để cải thiện khả tiếp thu hình học khơng gian em trung bình, yếu 1.3 Đối tượng nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu đề tài chủ yếu tập trung vào khó khăn mà học sinh gặp phải học mối quan hệ đường thẳng mặt phẳng, hai mặt phẳng khơng gian Qua đưa giải pháp để khắc phục khó khăn học sinh q trình học tập để hình thành cho em phẩm chất lực cần thiết 1.4 Phương pháp nghiên cứu Trong trình nghiên cứu, đề tài sử dụng phương pháp sau: - Nghiên cứu lý luận - Điều tra khảo sát thực tế, thu thập thông tin - Thống kê, xử lý số liệu: Thống kê đánh giá hai lớp đối chứng thực nghiệm 11A2 11A3 1.5 Những điểm sáng kiến kinh nghiệm: - Thứ là, đề tài khó khăn mà em có học lực trung bình, yếu thường gặp phải tiếp cận học tập phần đường thẳng mặt phẳng khơng gian Điều mà thầy thường quan tâm dạy phần hình học khơng gian, dạy phần thầy cô thường trọng em có học lực khá, giỏi Một phần giáo viên sợ em có lực trung bình, yếu không tiếp thu nên ảnh hưởng đến thời lượng chương trình dạy Qua giáo viên đưa số biện pháp hệ thống tập vừa sức để khắc phục khó khăn mà em thường gặp học nội dung phần - Thứ hai là, đề tài đưa giải pháp sử dụng vật liệu thông thường ống hút nước hoa quả, bìa cattong (đã qua sử dụng) em tự tạo hình khơng gian, làm phương tiện trực quan trình học tập Qua góp phần hình thành em ý thức sử dụng vật liệu phế phẩm để làm đồ dùng dạy học khơng mơn tốn mà cịn mơn học khác góp phần nhỏ vào việc giảm tải rác thải, bảo vệ môi trường - Thứ ba là, đề tài thiết kế số hoạt động để tích cực hóa hoạt động học tập đối tượng học sinh có học lực trung bình thơng qua số ví dụ cụ thể - Cuối cùng, đề tài xây dựng hệ thống tập giúp cho thân đồng nghiệp có tài liệu bổ ích phục vụ cho cơng tác giảng dạy đối tượng học sinh trung bình yếu NỘI DUNG CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1 Cơ sở lí luận: - Dựa vào nhu cầu thiết yếu nội dung môn học, tầm quan trọng nội dung hình học khơng gian mơn Tốn chương trình THPT - Dựa vào kiến thức sở, khái niệm - Dựa vào mơ hình thực tế, dựa vào khó khăn thường gặp phải em học sinh có học lực trung bình, yếu giải tốn - Giúp em tiếp cận kiến thức nhẹ nhàng, giải tốn có mức độ nhận biết, thơng hiểu qua phát triển lên tốn có mức độ vận dụng thấp Và từ gợi lên hứng thú học tập học sinh + Chuẩn kiến thức, kĩ năng, lực cần đạt học sinh học chương II * Về kiến thức: - Nắm khái niệm đường thẳng, mặt phẳng không gian sáu tính chất thừa nhận hình học khơng gian - Nắm ba cách xác định mặt phẳng kí hiệu mặt phẳng - Nắm khái niệm hai đường thẳng chéo nhau, vị trí tương đối hai đường thẳng không gian - Nắm khái niệm đường thẳng song song với mặt phẳng, hai mặt phẳng song song - Nắm định nghĩa hình lăng trụ, hình hộp tính chất * Về kĩ năng: - Vẽ hình biểu diễn hình khơng gian đơn giản - Xác định giao tuyến hai mặt phẳng, giao điểm đường thẳng mặt phẳng, giao điểm hai đường thẳng - Biết sử dụng giao tuyến hai mặt phẳng để chứng minh ba điểm thẳng hàng - Xác định đỉnh, cạnh bên, cạnh đáy, mặt bên, mặt đáy hình chóp - Xác định vị trí tương đối hai đường thẳng - Học sinh xác định giao điểm đường thẳng mặt phẳng, hai mặt phẳng - Biết cách chứng minh hai đường thẳng song song, đường thẳng song song với mặt phẳng, hai mặt phẳng song song * Về lực: Hình thành lực người học qua nội dung hình học khơng gian: Tự học, giải vấn đề, sáng tạo, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác ( thông qua hoạt động học tập hoạt động nhóm) , sử dụng CNTT ( thơng qua việc tìm hiểu tiếp cận số phần mềm hỗ trợ vẽ hình) , sử dụng ngơn ngữ ( thơng qua hoạt động thuyết trình) Đây lực cần hướng tới cơng đổi phương pháp dạy học nhằm nâng cao chất lượng giảng dạy 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm: Phát vấn đề khó khăn học sinh giải toán quan hệ đường thẳng mặt phẳng, hai mặt phẳng không gian Qua kinh nghiệm giảng dạy khảo sát ý kiến em học sinh có lực trung bình, yếu việc học chương II hình học 11 tơi đưa số khó khăn mà học sinh thường gặp phải sau: - Khơng vẽ hình - Khi vẽ hình học không gian chưa biết nét vẽ nét liền, nét vẽ nét đứt - Học sinh chưa phân biệt hai đường thẳng cắt hay chéo khơng gian thơng qua vẽ hình - Chưa biết xác định đường thẳng có nằm mặt phẳng hay không? - Không nắm hệ thống tiên đề, nên khó khăn giải tốn - Bài tập đưa khó từ đầu nên học sinh có học lực trung bình, yếu khơng tiếp cận dẫn đến tự tin giải toán - Một khó khăn trước học sinh học hình mặt phẳng, hình biểu diễn cách tường minh, phản ánh trung thực hình dạng kích thước hình vẽ mặt giấy Mọi quan hệ đối tượng điểm, đường thẳng, đường tròn,…đều biểu diễn cách trực quan Nhưng học hay nghiên cứu hình học khơng gian cần phải mơ tả đối tượng hình học trừu tượng hình biểu diễn giấy Điều ảnh hưởng không nhỏ đến khả quan sát đối tượng khơng gian Vì người học phải có tư logic kết hợp với trí tưởng tượng khơng gian tốt Đây khó khăn lớn tất giáo viên, học sinh dạy học hình học khơng gian - Khi tìm giao điểm đường thẳng mặt phẳng việc tìm mặt phẳng phụ khó khăn, khơng định hướng mặt phẳng phụ - Có tâm lí sợ học hình khơng gian nghĩ khó khơng học tâm lí ảnh hưởng anh chị lớp trước 2.3 Giải pháp khắc phục khó khăn cho học sinh trung bình, yếu 2.3.1 Trong trình dạy lí thuyết Trọng tâm sáng kiến khắc phục khó khăn việc tiếp cận phần chương trình hình học khơng gian lớp 11 em có học lực trung bình, yếu Nên tơi mạnh dạn đưa số biện pháp sau: - Khi học khái niệm mặt phẳng học sinh nghĩ mặt phẳng giới hạn hình bình hành mà ta biểu diễn Do giáo viên cần rõ mặt phẳng khơng có giới hạn, trải dài vô tận tất hướng - Khi xác định mối quan hệ điểm mặt phẳng giáo viên sử dụng viên phấn làm điểm, mặt bàn làm mặt phẳng để minh họa - Khi dạy tính chất thừa nhận học sinh thường có thái độ nghi ngờ tính tính chất Do giáo viên cần đưa ví dụ thường gặp thực tế nhấn mạnh tính tính chất + Tính chất 1: Đây cách xác định đường thẳng không gian Thực tế người thợ xây thường căng dây nối điểm đầu điểm cuối tường để xây cho thẳng, môn thể thao nhảy cao, gọi học sinh lấy số ví dụ khác + Tính chất 2: Chỉ cách xác định mặt phẳng Giáo viên cho học sinh giải thích câu ca dao “ Dù nói ngã nói nghiêng lịng ta vững kiềng ba chân” Qua nhấn mạnh phẩm chất đạo đức kiên trì, kiên định làm theo Cho học sinh lấy số ví dụ thực tế tính chất + Tính chất 3: Cho học sinh giải thích người thợ mộc kiểm tra độ phẳng mặt bàn cách rê thước thẳng mặt bàn? Giáo viên lấy viên phấn làm điểm để nằm phía ngồi mặt bàn hỏi viên phấn có thuộc mặt phẳng mặt bàn hay không? Làm xác định khẳng định đó? + Tính chất 4: Lấy ví dụ tam giác nằm mặt bàn viên phấn khơng nằm mặt bàn Ta thấy có bốn điểm gồm đỉnh tam giác, viên phấn không thuộc mặt phẳng + Tính chất 5: Lấy ví dụ giao hai tường, đường lề sách giao tuyến hai mặt phẳng Cho học sinh lấy ví dụ giao tuyến hai mặt phẳng 2.3.2 Kết hợp việc dạy lí thuyết phân cơng nhiệm vụ hoạt động nhóm nhà Tạo dựng mơ hình thực tế để học sinh nhận diện mối quan hệ hai đường thẳng, đường thẳng mặt phẳng, hai mặt phẳng Qua thể hình khơng gian mặt phẳng để học sinh nhận diện mối quan hệ * Sau học xong phần hình chóp hình tứ diện, giáo viên cho học sinh làm hoạt động nhóm nhà: Làm hình chóp tam giác hình chóp tứ giác vật liệu tùy ý Nhận xét: - Thông qua hoạt động làm đồ dùng học tập nhà em hình thành lực sáng tạo, lực hoạt động nhóm, kĩ vượt khó gặp tình khó khăn đời sống Tạo cho em cảm giác tự tin học tập tự hình thành kĩ quan sát hình khơng gian qua tiếp nhận kiến thức cách nhẹ nhàng, tạo hứng thú học hình khơng gian - Việc em tự làm hình chóp, hình tứ diện tạo cho em nhận biết rõ ràng khái niệm mặt phẳng, vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng thực tế qua tạo kĩ quan sát hình khơng gian trình học tập - Sau học xong hai đường thẳng chéo hai đường thẳng song song Dựa vào mơ hình thức tế em làm quan sát dễ dàng vị trí tương đối hai đường thẳng không gian * Sau học xong đường thẳng mặt phẳng song song thông qua số tập thiết diện, giáo viên cho học sinh làm nhiệm vụ hoạt động nhóm nhà Sử dụng vật liệu tùy ý em làm mơ hình thể tốn sau: Trong khơng gian cho hình chóp S ABC M điểm tùy ý AC không trùng với A, C Xác định thiết diện hình chóp với mặt phẳng ( ) qua M song song với hai đường thẳng SC Kết em sử dụng hai loại vật liệu là: + Nhóm 1: Sử dụng ống hút nước hoa keo nến + Nhóm 2: Sử dụng bìa cattong Nhận xét: - Hoạt động nhóm tạo cho em có lực hợp tác, tự học, tự quản lí, giao tiếp lực giải vấn đề - Giáo viên nhấn mạnh cho học sinh kết rút là: Một đường thẳng nằm mặt phẳng cắt mặt phẳng điểm Nhận xét nhìn qua hiển nhiên áp dụng nhiều q trình giải tốn, nhận định xem hai đường thẳng chéo hay không? - Việc em tự làm thiết diện khiến cho em có khả tưởng tưởng hình khơng gian dễ dàng nhận thiết diện thực tế Các em phải tự đưa toán từ phương pháp giải sách thành toán xác định bẳng thực hành thực tế, kĩ mà em yếu kể em học - Kết nhóm sử dụng vật liệu qua sử dụng, dễ tìm khơng tốn Việc thể tìm tịi, sáng tạo em Mặt khác cịn góp phần tái chế vật liệu qua sử dụng để làm giảm rác thải bảo vệ mơi trường - Các nhóm sử dụng nhiều loại vật liệu khác thể tính tìm tịi, sáng tạo em học sinh Trong lí thuyết thường ta làm sau: Hướng dẫn: Dùng quan hệ song song ta xác định điểm N, P Nối NP ta có thiết diện tam giác MNP * Sau học xong hai mặt phẳng mặt phẳng song song Giáo viên nhiệm vụ họat động nhóm: Làm hình lăng trụ hình hộp vật liệu tùy ý? Kết em sử dụng hai loại vật liệu là: + Nhóm 1: Sử dụng ống hút nước hoa keo nến + Nhóm 2: Sử dụng bìa cattong ( Phụ lục ) Nhận xét: Các em tự hồn thành hình lăng trụ hình hộp Qua giúp em hình thành kĩ làm hình khơng gian thơng qua vật liệu đơn giản Tương tự mơn học khác em tự làm cho tổ, nhóm đồ dùng dạy học cần thiết Việc phát huy tính sáng tạo, hứng thú học tập cho em Nhất em học sinh trung bình, yếu 2.3.3 Minh họa giải pháp thông qua hệ thống tập phù hợp với kiến thức, kĩ học sinh để em tự tin q trình giải tốn Dạng 1: Tìm giao tuyến hai mặt phẳng Loại 1: Tìm hai điểm chung hai mặt phẳng Bài 1: Trong mp ( ) cho tứ giác ABCD có AB CD cắt E Gọi S điểm nằm mp ( ) a) Nêu tên mặt phẳng tạo thành từ điểm S, A, B, C, D b) Nêu tên mặt phẳng tạo thành từ điểm S, B, C, E c) Trong mặt phẳng nêu, cặp mặt phẳng trùng Giáo viên hướng dẫn học sinh tìm lời giải tốn thơng qua bước sau: Bước 1: Giáo viên hướng dẫn học sinh vẽ hình lên bảng, cho học sinh xem hình ảnh trực quan làm (bằng ống hút nước hoa quả) Bước 2: Giáo viên yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi định hướng, cụ thể: Gi viên Học sinh - Hình tạo thành từ điểm S, A, B, C, D - Hình chóp tứ giác ABCD thuộc mặt phẳng gọi hình gì? - Đứng chỗ nêu tên - Vậy dựa vào hình chóp tứ giác biết em nêu mặt phẳng tên mặt phẳng hình chóp đó? tạo thành - Tương tự phát biểu ý b - Đứng chỗ nêu tên - Dựa vào khối chóp trực quan vừa xem, các mặt phẳng tạo thành em nêu tên mặt phẳng trùng nhau? Lời giải: a) Các mặt phẳn tạo thành là: (SAD), (SAC), (SBC), (SAB), (SDC), (SBD) (ABCD) b) Các mặt phẳng tạo thành là: (SBE), (SCE), (SBC), (BEC) c) Các cặp mặt phẳng trùng là: (SBE) (SAB); (SCE) (SDC); (BCE) (ABCD) Nhận xét: - Bài tập nhằm giúp học sinh nhận diện mặt phẳng, hình dung mặt phẳng khơng có giới hạn, mở rộng mặt phẳng - Kiến thức mức độ nhận biết nên em có học lực trung bình, yếu làm được, tạo cho em kĩ nhận biết mặt phẳng qua dễ dàng tiếp xúc tốn tìm giao tuyến hai mặt phẳng - Bài tập giúp em hình thành lực tự học, giải vấn đề quan sát hình học khơng gian Tạo tự tin cho học sinh giải toán Bài 2: Trong mp ( ) cho tứ giác ABCD có AB CD cắt E, AC BD cắt F Gọi S điểm nằm ngồi mặt phẳng ( ) Tìm giao tuyến cặp mặt phẳng sau: 14 - GV gợi ý cho HS biết chọn mặt phẳng phụ chứa BM GV: Các em quan sát có mặt phẳng chứa BM? Dựa vào điều kiện chọn mặt phẳng phụ em mặt phẳng phụ cần tìm? HS: Vì dễ thấy mp(SBD) chứa BM mp(SBD) có điểm S chung với mp(SAC) Nên mặt phẳng phụ mp(SBD) Câu b, c: Tương tự ý a học sinh tự nhận mặt phẳng phụ Lời giải: a) Ta có: BM  (SBD) Xét mp(SAC) (SBD) có S điểm chung thứ (1) Gọi O = AC  BD  O điểm chung thứ hai Từ (1) (2)  SO = (SAC)  (SBD) (2) Trong mp(SBD) có BM cắt SO P Vậy P = BM  (SAC) b) Ta có: IM  (SAD) Xét hai mp(SAD) (SBC) có: S điểm chung thứ Gọi E = AD  BC  E điểm chung thứ hai  SE = (SAD)  (SBC) Trong mp(SAE) có IM cắt SE F Vậy F = IM  (SBC) c) Ta có: SC  (SBC) Xét mp(IJM) (SBC) ta có: JF = (IJM)  (SBC) JF = (IJM)  (SBC) Trong mp(SBE) có JF cắt SC H Vậy H = SC  (IJM) 2.4 Kết thực nghiệm sư phạm 15 2.4.1 Mục đích thực nghiệm Kiểm tra hiệu sáng kiến thực tiễn giảng dạy 2.4.2 Nội dung thực nghiệm - Triển khai sáng kiến: Thực nghiệm theo nội dung sáng kiến kinh nghiệm - Đối tượng áp dụng: Học sinh hai lớp 11A2, 11A3 năm học 2021 – 2022 - Thời gian thực hiện: Dạy học 18 tiết theo phân phối chương trình khóa tự chọn Lớp 11A2 dạy khơng áp dụng sáng kiến Lớp 11A3 dạy áp dụng sáng kiến 2.4.3 Kết thực nghiệm 2.4.3.1 Phân tích định lượng Trong năm học 2021 – 2022 phân cơng giảng dạy mơn Tốn hai lớp 11A2 11A3, hai lớp chất lượng mơn Tốn gần tương đương Tôi tiến hành thực nghiệm sư phạm lớp 11A3 tiến hành kiểm tra để kiểm chứng hiệu sáng kiến này, kết thu thống kê bảng sau: Điểm 10 Số Thực nghiệm 11A3 0 0 10 13 0 33 Đối chứng 11A2 0 10 0 33 Lớp Phân tích số liệu: + Lớp thực nghiệm: loại 0%, loại yếu 9%, trung bình 48,5%, loại 39,4%, loại giỏi 3,1% + Lớp đối chứng: loại 3%, loại yếu 45,5%, trung bình 39,4%, loại 12,1%, loại giỏi 0% Qua số liệu thống kê ta thấy tỉ lệ % trung bình, khá, giỏi lớp thực nghiệm cao so với lớp đối chứng, tỉ lệ % yếu lớp thực nghiệm thấp so với lớp đối chứng 2.4.3.2 Phân tích đánh giá định tính 16 Qua q trình áp dụng phương pháp hướng dẫn học sinh tự học giảng dạy kiểm tra đánh giá hai lớp đối chứng thực nghiệm rút số kết luận sau: - Ở lớp thực nghiệm: + Học sinh dần xóa bỏ tâm lí sợ học hình khơng gian Các em hăng say phát biểu có hứng thú học tập + Tích cực làm tập nhà, tổ chức nhóm học để làm đồ dùng dạy học làm tập + Các em làm đồ dùng học tập cho môn khác làm đồ dùng học tập đơn giản cho em cấp học THCS - Ở lớp đối chứng: + Các em cảm thấy ngại học mơn hình học khơng gian Q trình học tập em chưa mạnh dạn phát biểu Chưa có hứng thú học tập Qua kết phân tích định tính định lượng thể hiệu đề tài: “ Khắc phục khó khăn học sinh trung bình làm tập quan hệ đường thẳng mặt phẳng hình học khơng gian lớp 11” thực tiễn giảng dạy 17 KẾT LUẬN 3.1 Kết đạt được: Đề tài sáng kiến kinh nghiệm “Khắc phục khó khăn học sinh trung bình làm tập quan hệ đường thẳng mặt phẳng hình học khơng gian lớp 11” thu kết sau: - Sáng kiến kinh nghiệm khó khăn mà học sinh thường gặp phải làm tập quan hệ đường thẳng mặt phẳng hình học khơng gian lớp 11 - Sáng kiến kinh nghiệm đưa số phương án vận dụng phương pháp dạy học nhằm tháo gỡ khó khăn mà học sinh gặp phải học hình khơng gian lớp 11 Qua khắc phục thực tế học tập chưa thực hiệu quả, luyện tập trầm, học sinh thiếu tính tích cực, chủ động - Học sinh tự làm đồ dùng dạy học nhà vật dụng đa dạng qua góp phần tái sử dụng vật liệu góp phần bảo vệ mơi trường Hình thành em phẩm chất, lực: cẩn thận, xác, có tính kỉ luật, tính phê phán, tính sáng tạo, bồi dưỡng óc thẩm mĩ, tư sáng tạo - Thiết kế hình thức dạy học số ví dụ, hoạt động phù hợp với lực học sinh theo hướng dạy học tích cực Qua em tiếp thu kiến thức cách nhẹ nhàng, có hệ thống từ giúp em tự tin, có hứng thú học tập - Kết thực nghiệm sư phạm kiểm nghiệm tính khả thi hiệu sáng kiến Do đề tài cung cấp cho đồng nghiệp phương pháp cải thiện khả tiếp thu kiến thức hình học khơng gian em trung bình, yếu Từ kết khẳng định rằng: Mục đích nghiên cứu thực hiện, nhiệm vụ nghiên cứu hồn thành Trong q trình giảng dạy mơn Tốn trường, từ việc sử dụng đồ dùng dạy học trực quan mang lại kết rõ rệt, thân tơi rút cho nhiều kinh nghiệm giảng dạy quý báu, từ đưa cho cách truyền thụ tốt Tuy nhiên đề tài số hạn chế: - Đề tài áp dụng cho đối tượng học sinh trung bình, yếu - Đề tài đưa số dạng toán dễ để tạo tự tin học tập cho học sinh trung bình, yếu - Việc làm đồ dùng học tập mang tính chất học tập mơ hình lí thuyết Mơ hình cố định chưa có tính đa dạng 18 3.2 Kiến nghị: - Biện pháp khắc phục khó khăn cho học sinh mà tác giả đề cập áp dụng cho việc dạy học tồn chương trình hình học khơng gian lớp 11 Cũng mơn học mà sử dụng mơ hình trực quan giảng dạy - Để khắc phục nhược điểm đồ dùng học tập mang tính chất học tập mơ hình lí thuyết, mơ hình cố định chưa có tính đa dạng Tơi đề xuất ý tưởng tìm vật liệu có dạng ống kim loại, thay đổi độ dài ăng ten đài, thước kéo gắn hai đầu nam châm để lắp thành mơ hình tùy ý Khi khơng sử dụng tháo làm mơ hình cho tốn hình khơng gian phức tạp Mặc dù có nhiều tâm huyết cố gắng, song đề tài khơng tránh khỏi thiếu sót Kính mong góp ý xây dựng q thầy, để đề tài hoàn thiện áp dụng rộng rãi dạy học mơn tốn Tơi xin trân trọng cảm ơn! Xác nhận thủ trưởng đơn vị Thường Xuân,ngày 10 tháng 05 năm 2022 Tôi xin cam đoan SKKN viết, khơng chép nội dung người khác Người thực đề tài: Hoàng Thị Lan TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên) – Nguyễn Mộng Hy (Chủ biên) – Khu Quốc Anh – Trần Đức Huyên, Hình học 11, NXBGD, 2007 [2] Nguyễn Mộng Hy – Khu Quốc Anh - Nguyễn Hà Thanh Bài tập hình học 11, NXBGD, 2007 [3] Đậu Thanh Kỳ – Nguyễn Phú Khánh – Nguyễn Tấn Siêng – Nguyễn Minh Nhiên, Phân loại phương pháp giải hình học 11, NXB Đại học quốc gia Hà Nội, 2013 [4] Nguyễn Vĩnh Cận – Lê Thống Nhất - Phan Thanh Quang Sai lầm phổ biến giải Toán, NXBGD, 1996 DANH MỤC SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM NGÀNH GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN, TỈNH VÀ CÁC CẤP CAO HƠN XẾP LOẠI TỪ C TRỞ LÊN Họ tên tác giả: Hoàng Thị Lan Chức vụ đơn vị cơng tác: Gi viên Trường THPT Thường Xn TT Tên đề tài SKKN Cấp đánh giá Kết xếp loại đánh giá Năm học xếp loại đánh giá (Ngành GD cấp huyện/tỉnh; (A,B, xếp loại Tỉnh ) C) Một số phương pháp giải Ngành GD cấp tốn khoảng cách tỉnh hình học khơng gian lớp 11 Tỉnh Thanh Hóa dành cho học sinh trung bình, C 2016-2017 PHỤ LỤC 1: MỘT SỐ BÀI TẬP TỰ LUYỆN Dạng 1: Tìm giao tuyến hai mặt phẳng Loại 1: Tìm hai điểm chung hai mặt phẳng Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang (AB // CD) AB > CD ) Tìm giao tuyến mặt phẳng: a) (SAB) (ABCD); b) (SAD) (SBC); c) (SAC) (SBD) Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD tứ giác lồi ( AD > CB ) a) Tìm giao tuyến mặt phẳng: (SAC) (SBD); (SBC) (SCD); (SAD) (SBC) b) Gọi N trung điểm BC Tìm giao tuyến (SAN) (ACD), (SAN) (ACD) c) Gọi H thuộc SD cho DH > SH K thuộc SC cho KS > KC Tìm giao tuyến (AHK) với mặt phẳng (SCD), (ABCD), (SAB) Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD tứ giác có cạnh đối diện không song song Lấy điểm M thuộc miền tam giác SCD Tìm giao tuyến mặt phẳng sau: a) (SBM) (SCD); b) (ABM) (SCD); c) (ABM) (SAC); d) (ABM) (SAD) Bài Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang nhận cạnh AB làm đáy lớn Gọi E, F trung điểm SA, SC M điểm tùy ý SD Tìm giao tuyến mặt phẳng sau: a) (SAC) (SBD); b) (SAD) (SBC); c) (MNE) (MAB) Bài Cho tứ diện ABCD với I trung điểm BD Gọi E, F trọng tâm tam giác ABD CBD Tìm giao tuyến mặt phẳng sau: a) ( IEF) (ABC); b) (IAF) (BEC) Bài Cho tứ diện ABCD với I trung điểm AD Gọi M,N hai điểm tùy ý AB, AC Tìm giao tuyến (IBC) (DMN) Bài 7: Cho tứ diện ABCD Gọi I, J trung điểm AD BC a) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (IBC) (JAD) b) M điểm đoạn AB, N điểm đoạn AC Tìm giao tuyến mặt phẳng (IBC) (DMN) Loại 2: Dựa vào quan hệ song song tìm giao tuyến Bài Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi E, F, G, H trung điểm cạnh SA, SB, SC, SD a) Tìm giao tuyến (SAB) (SCD); (SAD) (SBC) b) Tìm giao tuyến (ABH) (CDF) Bài Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành a) Trên cạnh SC lấy điểm M Tìm giao tuyến của (ABM) (SAD) b) Gọi G trọng tâm tam giác ABD, N trung điểm SG Tìm giao tuyến (ABN) (SBC); (ABN) (SCD) B-ài Cho hình chóp S.ABCD Gọi M, N hai điểm cạnh AB, CD Mặt phẳng (P) qua MN song song với SA a) Tìm giao tuyến mp(P) với (SAB) (SAC) b) Xác định thiết diện hình chóp với mặt phẳng (P) Dạng 2: Tìm giao điểm đường thẳng mặt phẳng Bài Cho tứ diện ABCD Trên cạnh AC, BC, BD lấy điểm M, N, P cho MN không song song với AB Tìm giao điểm CD, AB, AD với mặt phẳng (MNP) Bài Cho tứ diện SABC Trên cạnh SA, SB lấy hai điểm M, N tùy ý Gọi O điểm thuộc miền tam giác ABC Tìm giao điểm (OMN) với cạnh của tứ diện Bài Cho hình chóp S ABCD Gọi M, N tương ứng điểm thuộc cạnh SC BC Tìm giao điểm SD với (AMN) Bài Cho tứ diện ABCD Gọi I, J L điểm cạnh AB, BC CD cho 3AI=AB , 3BJ=2BC , 5CK=4CD Tìm giao điểm (IJK) với AD PHỤ LỤC 2: MỘT SỐ HÌNH ẢNH VỀ SẢN PHẨM CỦA HỌC SINH ... quan hệ đường thẳng mặt phẳng hình học không gian lớp 11? ?? thu kết sau: - Sáng kiến kinh nghiệm khó khăn mà học sinh thường gặp phải làm tập quan hệ đường thẳng mặt phẳng hình học khơng gian lớp. .. làm tập quan hệ đường thẳng mặt phẳng hình học khơng gian lớp 11? ?? thực tiễn giảng dạy 17 KẾT LUẬN 3.1 Kết đạt được: Đề tài sáng kiến kinh nghiệm ? ?Khắc phục khó khăn học sinh trung bình làm tập. .. đề khó khăn học sinh giải toán quan hệ đường thẳng mặt phẳng, hai mặt phẳng không gian Qua kinh nghiệm giảng dạy khảo sát ý kiến em học sinh có lực trung bình, yếu việc học chương II hình học 11