Một số giải pháp nâng cao hiệu quả ôn thi tốt nghiệp trung học phổ thông môn toán cho đối tượng học sinh trung bình, yếu

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ TRƯỜNG THPT HÀ TRUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM MỘT SỐ GIẢI PHÁP NÂNG CAO HIỆU QUẢ ÔN THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG MƠN TỐN CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH TRUNG BÌNH, YẾU Người thực hiện: Mai Đức Tài Chức vụ: Giáo viên SKKN thuộc lĩnh vực (mơn): Tốn THANH HỐ NĂM 2021 MỤC LỤC MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1.1 Lí chọn đề tài 1.2 Mục đích nghiên cứu .1 1.3 Đối tượng nghiên cứu 1.4 Phương pháp nghiên cứu NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM .1 2.1 Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm 2.2 Thực trạng vấn đề ôn thi tốt nghiệp Trung học phổ thơng học sinh trung bình, yếu .2 2.3 Một số giải pháp nâng cao hiệu ôn thi tốt nghiệp trung học phổ thơng mơn Tốn cho đối tượng học sinh trung bình, yếu 2.3.2 Nội dung ôn thi tốt nghiệp trung học phổ thơng mơn Tốn cho đối tượng học sinh trung bình, yếu 2.3.3 Phương pháp dạy học Sử dụng số phương pháp dạy học tích cực phù hợp với đối tượng học sinh trung bình yếu 11 2.3.4 Đối với giáo viên dạy ôn thi tốt nghiệp nghiệp trung học phổ thơng mơn Tốn cho đối tượng học sinh trung bình, yếu 13 2.3.5 Đối với em học sinh trung bình, yếu 14 2.3.6 Đối với tổ chuyên môn 14 2.3.7 Đối với nhà trường, giáo viên chủ nhiệm, bậc cha mẹ học sinh .14 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm hoạt động giáo dục, với thân, đồng nghiệp nhà trường 14 KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ 15 3.1 Kết luận 15 3.2 Kiến nghị .15 TÀI LIỆU THAM KHẢO .15 MỞ ĐẦU 1.1 Lí chọn đề tài Kì thi tốt nghiệp trung học phổ thơng ln kì thi quan trọng học sinh, đặc biệt năm gần giáo dục lấy kết kì thi để em xét tuyển đại học, cao đẳng Các trường Trung học phổ thơng địa bàn tỉnh Thanh Hóa số lượng học sinh trung bình, yếu chiếm tỷ lệ cao, đặc biệt trường khu vực miền núi Tỷ lệ đỗ tốt nghiệp, chất lượng điểm trung bình môn thi tốt nghiệp phụ thuộc lớn vào đối tượng học sinh Mơn Tốn mơn học khó, đặc biệt em học sinh trung bình, yếu việc ơn thi tốt nghiệp mơn Tốn thử thách khó khăn Trong năm gần kết thi tốt nghiệp trung học phổ thông tỉnh Thanh Hóa thấp so với nước Với mục tiêu phấn đấu ngành giáo dục Thanh Hóa phải có kết thi tốt nghiệp nằm tốp 20 nước Mong muốn em học sinh trung bình yếu đạt kết tốt cho kì thi tốt nghiệp nói chung mơn Tốn nói riêng đồng thời góp phần nâng cao kết thi tốt nghiệp trung học phổ thơng tỉnh Thanh Hóa, tơi vào nghiên cứu đề tài: “ Một số giải pháp nâng cao hiệu ôn thi tốt nghiệp trung học phổ thơng mơn Tốn cho đối tượng học sinh trung bình, yếu” 1.2 Mục đích nghiên cứu Đề tài đề xuất số giải pháp giúp giáo viên dạy mơn Tốn ơn thi tốt nghiệp trung học phổ thơng cho đối tượng học sinh trung bình, yếu đạt kết cao góp phần nâng cao chất lượng thi tốt nghiệp trung học phổ thơng nói chung mơn Tốn nói riêng 1.3 Đối tượng nghiên cứu Đề tài nghiên cứu số giải pháp nâng cao hiệu ôn thi tốt nghiệp trung học phổ thơng mơn Tốn cho đối tượng học sinh trung bình, yếu 1.4 Phương pháp nghiên cứu Phương pháp chủ yếu sử dụng đề tài nghiên cứu sở lý thuyết cấu trúc đề thi minh họa tốt nghiệp trung học phổ thông Giáo dục Tổng hợp rút kinh nghiệm từ thực tế công tác ôn thi ôn thi tốt nghiệp trung học phổ thơng mơn Tốn NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1 Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm Kì thi tốt nghiệp trung học phổ thông năm gần xã hội quan tâm Đây kì thi ngồi việc đánh giá q trình học tập học sinh để công nhận tôt nghiêp trung học phổ thơng, kì thi cịn để trường Đại học, cao đẳng xét tuyển Do kì thi quan trọng tất em học sinh dù em xét tốt nghiệp, học nghề hay làm Trong mơn thi tốt nghiệp trung học phổ thơng mơn Tốn vấn mơn khó học sinh đặc biệt em học sinh có học lực trung bình yếu Vì em gốc từ lâu nên khoảng thời gian ôn thi tốt nghiệp ngắn quan trọng Để đạt kết tốt cần có nỗ lực Thầy trị Cần có phương pháp ơn tập hợp lí, cung với chăm chỉ, tự tin, tâm lý vững vàng em đạt kết cao Tỷ lệ tốt nghiệp điểm trung bình môn thi tôt nghiệp phụ thuộc lớn vào đối tượng học sinh trung bình, yếu Vì số lượng học sinh trường trung học phổ thông chiếm đa số, đặc biệt trường thuộc khu vực miền núi Do việc quan tâm ơn tập thi tôt nghiệp trung học phổ thông cho đối tượng học sinh cần thiết trường trung học phổ thơng góp phần nâng cao chất lượng tôt nghiệp trường trung học phổ thông vị giáo dục tỉnh Thanh Hóa so với nước Với mục tiêu phấn đấu ngành giáo dục Thanh Hóa phải có kết thi tốt nghiệp nằm tốp 20 nước địi hỏi nỗ lực lớn Thầy, trò toàn xã hội đặc biệt tập trung vào đối tượng học sinh trung bình, yếu 2.2 Thực trạng vấn đề ôn thi tốt nghiệp Trung học phổ thông học sinh trung bình, yếu Đối tượng học sinh trung bình, yếu chiếm đa số trường Trung học phổ thông đặc biệt trường Trung học phổ thông thuộc khu vực miền núi tỉnh Thanh Hóa ,quyết định lớn đến chất lượng thi tốt nghiệp trung học phổ thơng nói chung mơn Tốn nói riêng trường Trung học phổ thông Đa phần em học sinh đăng kí xét tơt nghiệp em ln có tâm lý mơn Tốn mơn học khó nên em phấn đấu tránh điểm liệt tập trung môn Khoa học xã hội để lấy điểm Đối tượng học sinh trung bình, yếu thường bị gốc mơn Tốn, khả tư kém, thụ động việc học Các em giải tốn có tính thuật tốn, làm làm lại nhiều lần, toán đặc thù sử dụng máy tính Thời gian ôn thi tốt nghiệp trung học phổ thông cho em học sinh thường thi trắc nghiệm mơn Tốn địi hỏi hàm lượng kiến thức, kĩ rộng Giáo viên dạy ôn thi tốt nghiệp trung học phổ thông cho đối tượng học sinh trung bình, yếu nhiều cịn lúng túng việc lựa chọn phương pháp, xây dựng nội dung ôn tập cho phù hợp với đối tượng học sinh Phụ huynh học sinh chưa thực quan tâm sát đến em đặc biệt giai đoạn định chuẩn bị cho kì thi tốt nghiệp trung học phổ thơng, thường giao phó hồn tồn cho nhà trường, cho thầy cô giáo viên chủ nhiệm thầy cô giáo viên môn 2.3 Một số giải pháp nâng cao hiệu ôn thi tốt nghiệp trung học phổ thơng mơn Tốn cho đối tượng học sinh trung bình, yếu Trong khn khổ đề tài qua q trình thực tế cơng tác ơn thi tốt nghiêp trung học phổ thơng mơn Tốn trường Trung học phổ thông Hà Trung xin đề xuất số số giải pháp nâng cao hiệu ôn thi tốt nghiệp trung học phổ thơng mơn Tốn cho đối tượng học sinh trung bình, yếu 2.3.1 Phân chia đối tượng học sinh Giáo viên cần phân chia đối lượng học sinh lớp dạy thành nhóm: Nhóm học sinh trung bình, yếu nhóm học sinh giỏi Việc phân chia nhằm hai mục đích: Thứ xác định đối tượng học sinh trung bình yếu để giáo viên tập trung quan tâm, sát sao, động viên nhắc nhở, kiểm tra thường xuyên việc học tập làm nhà Thứ hai giáo viên chia nhóm đối tượng học sinh trung bình, yếu thành nhóm nhỏ Sau lựa chọn em học sinh giỏi lớp ngồi cạnh nhóm để kèm cặp, giúp đỡ em học sinh trung bình, yếu tiến học tập Đồng thời khuyến khích động viên em học sinh giỏi chọn nhiều hình thức để em có tinh thần trách nhiệm phát huy tinh thần học hỏi giúp đỡ lẫn học tập 2.3.2 Nội dung ôn thi tốt nghiệp trung học phổ thông mơn Tốn cho đối tượng học sinh trung bình, yếu Bám sát đề thi minh họa Giáo dục, chuẩn kiến thức kĩ Giáo viên lựa chọn nội dung ôn tập đảm bảo nội dung ôn tập mức độ nhận biết, thông hiểu mức 1, không dạy kiến thức khó, tập mức độ vận dụng vận dụng cao Trong tiết ôn tập không dạy nhiều kiến thức mà tập trung hai dạng tập Các tập thiết kế theo hình thức lặp lặp lại thay đổi số, công thức Cụ thể nội dung ôn thi: Dạng toán 1: Phép đếm, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp Về kiến thức: Biết quy tắc cộng, quy tắc nhân, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp Về kĩ năng: - Vận dụng quy tắc cộng, quy tắc nhân - Tính số hốn vị, chỉnh hợp, tổ hợp Dạng toán 2: Cấp số cộng, cấp số nhân Về kiến thức: Biết được: - Khái niệm cấp số cộng, cấp số nhân u +u - Tính chất cấp số cộng: uk = k −1 k +1 , cấp số nhân: uk = uk −1.uk +1 , k ≥ 2 u - Số hạng tổng quát n cấp số cộng cấp số nhân - Tổng Sn n số hạng cấp số cộng cấp số nhân Về kĩ năng: Tìm yếu tố cịn lại cho biết ba năm yếu tố u1 , un , n, d q, Sn cấp số cộng cấp số nhân Dạng tốn 3: Xét tính đơn điệu dựa vào bảng biến thiên ,đồ thị, hàm số y = f ( x) Về kiến thức: - Biết tính đơn điệu hàm số - Biết mối liên hệ tính đồng biến, nghịch biến hàm số dấu đạo hàm cấp Về kĩ năng: Biết cách xét tính đồng biến, nghịch biến hàm số: - Khi nhìn bảng biến thiên: f ' ( x) > với ∀x ∈ K hàm số đồng biến K f ' ( x) < với ∀x ∈ K hàm số nghịch biến K f ' ( x) = với ∀x ∈ K hàm số khơng đổi K - Khi nhìn đồ thị hàm số: + Hàm số đồng biến K đồ đồ thị lên từ bên trái khoảng K + Hàm số nghịch biến K đồ đồ thị xuống từ bên trái khoảng K - Khi cho hàm số y = f ( x ) + Lập bảng biến thiên + Dựa vào bảng biến thiên kết luận nhanh khoảng đơng biến nghịch biến Dạng tốn 4: Cực trị, Số cực trị hàm số biết bảng biến thiên, đồ thị hàm số Về kiến thức: - Biết khái niệm điểm cực đại, điểm cực tiểu, điểm cực trị hàm số - Biết điều kiện đủ để có điểm cực trị hàm số Về kĩ năng: Biết cách tìm điểm cực trị hàm số: - Khi nhìn bảng biến thiên: ' + Nếu qua x0 mà f ( x ) đổi dấu từ + sang – x0 điểm cực đại y0 tương ứng giá trị cực đại ' + Nếu qua x0 mà f ( x ) đổi dấu từ - sang + x0 điểm cực tiểu y0 tương ứng giá trị cực tiểu ' Số lần đổi dấu f ( x ) số cực trị đồ thị hàm số - Khi nhìn đồ thị hàm số: + Nếu đồ thị “đi lên” “đi xuống” ( tính từ bên trái) điểm cực đại đồ thị hàm số + Nếu đồ thị “đi xuống” “đi lên” ( tính từ bên trái) điểm cực tiểu đồ thị hàm số - Khi cho hàm số y = f ( x ) + Lập bảng biến thiên + Dựa vào bảng biến thiên kết luận nhanh cực trị hàm số Dạng toán 5: Tiệm cận đồ thị hàm số biết bảng biến thiên, đồ thị, biểu thức hàm số y = f ( x ) Về kiến thức: Biết khái niệm đường tiệm cận đứng, đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số Về kĩ năng: Tìm đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang: - Dựa vào bảng biến thiên hay đồ thị suy tiệm cận: + Nếu x → ±∞ mà y → y0 ( số) y = y0 tiệm cận ngang + Nếu x → x0 ( số) mà y → ±∞ x = x0 tiệm cận đứng + Hàm phân thức dạng y = tiệm cận ngang y = ax + b cx + d ( c ≠ 0; ad − bc ≠ ) Đồ thị hàm số ln có a d tiệm cận đứng x = − c c Dạng toán Nhận dạng đồ thị hàm số Về kiến thức: Biết dạng đồ thị hàm số bậc 3, hàm số bậc 4, hàm phân thức bậc bậc Về kĩ năng: Biết xác định đồ thị hàm số bậc 3, hàm số bậc 4, hàm phân thức bậc bậc - Quan sát hướng lên xuống đồ thị để xác định dấu hệ số a hàm số bậc 3, bậc - Thay điểm đặc biệt đồ thị hàm số để xác định đồ thị - Quan sát tiệm cận hàm phân thức bậc bậc Dạng toán 7: Sự tương giao đồ thị hàm số Về kiến thức: Biết cách xác định tương giao đồ thị y = f ( x ) y = g ( x) việc giải phương trình hồnh độ: f ( x) = g ( x) Số nghiệm thỏa mãn số giao điểm hai đồ thị Lưu ý giao điểm đồ thị với trục Ox y = 0, giao điểm đồ thị với trục oy x = Về kĩ năng: Biết xác định số nghiệm phương trình f ( x) = m dựa vào bảng biến thiên đồ thị số giao điểm đồ thị hàm số y = f ( x ) đường thẳng y =m Dạng tốn 8: Tính giá trị, rút gọn biểu thức, lũy thừa, mũ, logarit đơn giản Về kiến thức: - Biết tính chất lũy thừa: α n aα aα α α −β α β αβ α α a α β α +β m n = a a = a ab = a b = ; ; ; ; ; m a a =a ( ) ( )  ÷ a =a aβ bα b - Biết tính chất logarit: log a = ; log a a = ; log a a b = b ; a loga b = b ; log a ( bc ) = log a b + log a c ; log a c b log a = log a b − log a c ; log a bα = α log a b ; log b c = log a b c Về kĩ năng: Tính giá trị, rút gọn biểu thức, lũy thừa, mũ, logarit đơn giản Dạng toán 9: Đạo hàm hàm số mũ, logarit Về kiến thức: Biết công thức tính: x x u u - Đạo hàm hàm số mũ: ( a ) ' = a ln a ; ( a ) ' = ( a ln a ) u ' - Đạo hàm hàm số logarit: 1 u'   ( log a x ) ' = ; ( log a u ) ' =  ÷u ' Đặc biệt: ( ln x ) ' = ; ( ln u ) ' = x ln a x u  u ln a  Về kĩ năng: Tính đạo hàm hàm số mũ, logarit đơn giản Dạng tốn 10: Phương trình mũ, logarit đơn giản Về kiến thức: Biêt phương pháp giải phương trình mũ, logarit dạng đơn giản đưa số: - Phương trình mũ: a f ( x ) = a g ( x ) ⇔ f ( x) = g ( x) ( < a ≠ )  f ( x) = g( x) log a f ( x ) = log a g( x ) ⇔  - Phương trình logarit:  f ( x) > ( g( x) > ) ( < a ≠ ) Về kĩ năng: Biết giải phương trình mũ, logarit đơn giản Dạng toán 11: Nguyên hàm hàm số đơn giản Về kiến thức: - Hiểu khái niệm nguyên hàm hàm số - Biết tính chất nguyên hàm: ∫ [ f ( x) ± g ( x)]dx = ∫ f ( x)dx ± ∫ g ( x)dx ∫ kf ( x)dx = k ∫ f( x)dx ( k ≠ ) Về kĩ năng: Tìm nguyên hàm hàm số tương đối đơn giản dựa vào bảng nguyên hàm hàm số thường gặp Cần lưu ý thay x ax + b nguyên hàm nhớ nhân thêm với a Dạng tốn 12: Sử dụng tính chất để tính tích phân tích phân hàm đơn giản Về kiến thức: Biết tính chất tích phân: b b b ∫ [ f ( x) ± g ( x)]dx = ∫ f ( x)dx ± ∫ g ( x)dx ; a b a c a b ∫ f ( x)dx = ∫ f ( x)dx + ∫ f ( x)dx a b a c b ∫ kf ( x)dx = k ∫ f ( x)dx a b a a a b ∫ f ( x)dx = − ∫ f ( x)dx Về kĩ năng: b Tính tích phân đơn giản định nghĩa: ∫ f ( x)dx = F (b) − F(a) a Dạng toán 13: Số phức liên hợp, phép toán số phức, biểu diễn số phức mặt phẳng Về kiến thức: Biết được: - Dạng đại số số phức z = a + bi có phần thực a Phần ảo b - Số phức liên hợp số phức z = a + bi z = a − bi - Modun số phức - Cách biểu diễn hình học số phức z = a + bi điểm M (a;b) mặt phẳng tọa độ Về kĩ năng: - Thực phép tính cộng, trừ, nhân, chia số phức Dạng tốn 14: Thể tích khơi đa diện đơn giản Về kiến thức: - Biết khái niệm thể tích khối đa diện - Biết cơng thức tính thể tích: + Khối chóp: V = Bh + Khối lăng trụ: V = Bh + Trong thể tích khối lập phương cạnh a: V = a , thể tích khối hộp chữ nhật cạnh a, b, c V = abc Về kĩ năng: Tính thể tích khối lăng trụ khối chóp đơn giản Dạng tốn 15: Thể tích, diện tích xung quan, diện tích tồn phần hình nón, khối nón; hình trụ, khối trụ; mặt cầu, khối cầu Về kiến thức: Biết công thức tính: 2 - Hình nón, khối nón: S xq = π rl ; Stp = π rl + π r ; V = π r h mối liên hệ 2 l =h +r - Hình trụ, khối trụ: S xq = 2π rl ; Stp = 2π rl + 2π r ; V = π r h - Mặt cầu, khối cầu: S = 4π R ; V = π R Về kĩ năng: Tính thể tích, diện tích xung quan, diện tích tồn phần hình nón, khối nón; hình trụ, khối trụ; mặt cầu, khối cầu dạng đơn giản Dạng toán 16 Tọa độ điểm, tọa độ véc tơ Về kiến thức: - Biết khái niệm hệ tọa độ không gian, tọa độ véc tơ, tọa độ điểm, biểu thức tọa độ phép tốn véc tơ, tích vơ hướng hai véc tơ, góc hai véc tơ, tọa độ trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác khoảng cách hai điểm Về kĩ năng: - Tính tọa độ tổng, hiệu hai véc tơ, tích véc tơ với số, tính tích vơ hướng hai véc tơ, góc hai véc tơ Tọa độ véc tơ biết hai điểm, tọa độ trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác - Tính khoảng cách hai diểm có tọa độ cho trước - Biết quy tắc chiếu điểm lên trục tọa độ, lên mặt phẳng tọa độ Dạng toán 17: Phương trình mặt cầu Về kiến thức: Biết phương trình mặt cầu Về kĩ năng: - Xác định tọa độ tâm tìm độ dài bán kính mặt cầu có phương trình cho trước - Viết phương trình mặt cầu dạng bản: + Biết tọa độ tâm bán kính + Biết tọa độ tâm mặt cầu qua điểm + Biết tọa độ hai diểm đường kính mặt cầu Dạng tốn 18: Phương trình mặt phẳng Điểm thuộc, không thuộc mặt phẳng, véc tơ pháp tuyến mặt phẳng Về kiến thức: - Hiểu khái niệm véc tơ pháp tuyến mặt phẳng - Biết phương trình tổng qt mặt phẳng, điều kiện vng góc, song song hai mặt phẳng, khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Về kĩ năng: - Xác định véc tơ pháp tuyến mặt phẳng - Biết cách viết phương trình mặt phẳng dạng đơn giản: + Biết điểm véc tơ pháp tuyến + Biết qua điểm song song với mặt phẳng cho trước + Biết qua điểm vng góc với đường thẳng cho trước - Xác định điểm thuộc hay không thuộc mặt phẳng - Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Dạng tốn 19: Phương trình đường thẳng Điểm thuộc, không thuộc đường thẳng, véc tơ phương đường thẳng Về kiến thức: - Hiểu khái niệm véc tơ phương đường thẳng - Biết phương trình tham số, phương trình tắc đường thẳng Về kĩ năng: - Xác định véc tơ phương đường thẳng - Biết cách viết phương trình đường thẳng dạng đơn giản: + Biết điểm véc tơ phương + Biết qua điểm song song với đường thẳng cho trước + Biết qua điểm vng góc với mặt phẳng cho trước - Biết xác định điểm thuộc hay không thuộc mặt phẳng Dạng toán 21: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số đơn giản đoạn dựa vào đồ thi, bảng biến thiên Về kiến thức: Biết khái niệm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số trê tập hợp số Về kĩ năng: - Biết cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số đoạn - Biết sử dụng máy tính tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số đoạn - Biết xác định giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số đoạn dựa vào đồ thị bảng biến thiên Dạng toán 22: Bất phương trình mũ, bất phương trình logarit đơn giản Về kiến thức: Biết được: Cách giải bất phương trình mũ dạng đưa số: Nếu a > a f ( x ) > a g ( x ) ⇔ f ( x) > g ( x) Nếu < a < a f ( x ) > a g ( x ) ⇔ f ( x) < g ( x) Cách giải bất phương trình logarit dạng đưa số:  f ( x) > g ( x) Nếu a > log a f ( x) > log a g( x) ⇔   g ( x) >  f ( x) < g ( x) Nếu < a < log a f ( x) > log a g( x) ⇔   f ( x) > Về kĩ năng: Giải bất phương trình mũ, bất phương trình logarit đơn giản Trên sở dạng toán phù hợp với đối tượng học sinh trung bình, yếu này, Giáo viên xây dựng hệ thống câu hỏi bám sát đề thi minh họa Giáo dục, tập lặp lặp lại thay số, công thức Học sinh làm nhiều đề thi thử dạng kiểm tra ngắn từ 30 phút đến 45 phút 2.3.3 Phương pháp dạy học Sử dụng phương pháp dạy học học hợp tác theo nhóm: cách dạy học học sinh chia thành nhóm nhỏ, nghiên cứu giải vấn đề mà giáo viên đặt ra, từ học sinh tiếp thu lượng kiến thức định Qua vừa tạo hứng thú học toán vừa phát huy tinh thần đoàn kết tương trợ giúp đỡ học tập mà giúp em học sinh dễ nhớ, dễ thuộc công thức Các bước dạy học hợp tác theo nhóm: - Bước Làm việc chung lớp: Nêu vấn đề, xác định nhiệm vụ nhận thức, tổ chức nhóm, giao nhiệm vụ cho nhóm Giáo viên dựa nội dung tri thức cần truyền thụ cho học sinh đề nhiệm vụ nghiên cứu giải vấn đề, câu hỏi yêu cầu hoạt động Các dẫn cần thiết đưa phù hợp với trình độ nhân thức học sinh - Bước Làm việc theo nhóm: Phân cơng theo nhóm tầng cá nhân làm việc độc lập, trao đổi ý kiến, thảo luận nhóm, cử đại diện chịu trách nhiệm trình bày kết làm việc nhóm + Lưu ý: Trong lớp chia thành nhóm, trình bày việc phân chia đối tượng học sinh trung bình, yếu thành nhóm nhỏ 5- em tùy thuộc số lượng Mỗi nhóm có học sinh giỏi giúp đỡ Mỗi nhóm cần thảo luận chung thành viết tờ giấy to, giấy bóng kính (trình chiếu) bảng mica nhỏ Cần có đủ tài liệu phục vụ nghiên cứu nhóm - Bước Giai đoạn thảo luận tổng kết toàn lớp: nhóm báo cáo kết quả, thảo luận chung, giáo viên tổng kết đặt vấn đề Một số hình thức hoạt động theo nhóm: - Thi trò chơi theo đội: đố vui, hái hoa dân chủ, thi trình bày nhanh cơng thức, trị chơi giải chữ nhà tốn học - Thi kiến thức theo đội: thi giải tốn nhanh: Tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần, thể tích hình nón, khối nón, hình trụ, khối trụ, mặt cầu, khối cầu đơn giản - Học ghép (mỗi người, nhóm): Mỗi nhóm nghiên cứu cách giải phương trình, bất phương trình mũ, logarit đơn giản, sau ghép lại thành phương pháp giải phương trình, bất phương trình mũ, logarit - Kiểm tra theo nhóm: Học sinh tự kiểm tra kiến thức - Chia sẻ theo cặp Cụ thể giáo viên tổ chức số trị chơi sau: Trị chơi chữ: - Mục đích: Giúp học sinh củng cố kiến thức trả lời nhanh câu hỏi - Các bước tiến hành: + Giáo viên chia thành hai nhiều đội tùy số lượng học sinh trung bình, yếu lớp + Mỗi từ hàng ngang suy nghĩ trả lời 15 giây, đội có tín hiệu trả lời trước trả lời trước Nếu trả lời sai nhường quyền cho đội cịn lại Trả lời 10 điểm + Sau trả lời từ hàng ngang, đội có 15 giây trả lời từ hàng dọc Các đội trả lời từ hàng dọc lúc nào, trả lời 40 điểm, trả lời sai quyền chơi + Ví dụ 1: Trị chơi chữ ơn tập chuyên đề hàm số Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên: Câu Có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ ( 1;+∞ ) ?  −1  Câu Trên khoảng  ; ÷hàm số đồng biến hay nghịch biến ?  2 Câu y0 = gọi hàm số? Câu Hàm số có tiệm cận ngang? Câu x0 = gọi hàm số? K H Ô N G Đ Ồ N G B I Ế N G I Á T R Ị C Ự C Đ H A I Đ I Ể M C Ự C Đ Ạ I Ạ I 10 Ô chữ hàng dọc là: ƠN THI Trị chơi điền vào chỗ trống - Mục đích: Giúp học sinh củng cố kiến thức, kĩ tính tốn làm việc nhóm - Các bước tiến hành: + Giáo viên chia lớp thành đội thi, đội thi đề tương đương nhau, có nhiều câu trả lời để trồng + Sau thời gian hoạt động nhóm ( thời gian tùy thuộc mức độ câu hỏi), đội cử bạn lên điền ô trống, hết Đội điền nhiều đáp án đội dành chiến thắng + Ví dụ 2: Trị chơi điền vào chỗ trống ôn tập chuyên đề mặt cầu Đội Đội Trong không gian Oxyz cho phương Trong khơng gian Oxyz cho phương trình mặt cầu (S): trình mặt cầu (S): 2 2 x + ( y + ) + ( z − 3) = 16 mặt ( x − 1) + y + ( z + 2) = mặt phẳng (P): x + y − z + = phẳng (P): x − y + z − = A Tọa độ tâm I mặt cầu: A Tọa độ tâm I mặt cầu: B Bán kính R mặt cầu: B Bán kính R mặt cầu: C d ( I ,( P ) ) = C d ( I ,( P ) ) = D Phương trình đường thẳng d qua D Phương trình đường thẳng d qua tâm I vng góc với (P) là: tâm I vng góc với (P) là: E Tọa độ giao điểm d (P) là: E Tọa độ giao điểm d (P) là: F Diện tích mặt cầu (S): F Diện tích mặt cầu (S): G Thế tích khối cầu (S): G Thế tích khối cầu (S): Sử dụng số phương pháp dạy học tích cực phù hợp với đối tượng học sinh trung bình yếu Phương pháp trực quan: Là phương pháp dạy học toán mà giáo viên làm cho học sinh nắm kiến thức, kĩ mơn Tốn dựa hoạt động quan sát trực tiếp học sinh Áp dụng phương pháp trực quan giải số toán: - Nhận dạng đồ thị hàm số bậc 3: Học sinh quan sát dạng đồ thị bậc dấu hệ số a Ví dụ 3: Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? y x O 11 A y =- x2 + x - B y =- x3 + 3x +1 C y = x4 - x2 +1 D y = x3 - 3x +1 - Nhận dạng đồ thị hàm số bậc 4: Học sinh quan sát dạng đồ thị bậc dấu hệ số a Ví dụ 4: Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y = − x + x − B y = x − x − C y = x3 − 3x − D y = − x3 + 3x − - Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ dựa vào quan sát đồ thị bảng biến thiên: + Xác định điểm cực đại, cực tiểu, giá trị cực đại, cực tiểu hàm số dựa vào quan sát dấu đạo hàm, chiều mũi tên bảng biến thiên Ví dụ 5: Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau: Điểm cực đại hàm số cho là: A x = −3 B x = C x = D x = −2 + Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số dựa vào quan sát dấu đạo hàm, chiều mũi tên bảng biến thiên Ví dụ 6: Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng nào, khoảng đây? A ( −2; ) B ( 0; ) C ( −2;0 ) D ( 2; +∞ ) Phương pháp gợi mở, vấn đáp: Là phương pháp dạy học tốn mà Giáo viên không đưa kiến thức, kĩ trực tiếp mà thông qua hệ thống câu hỏi cho học sinh suy nghĩ trả lời Lưu ý câu hỏi giáo viên đưa phải rõ ràng,chính xác, khơng dễ q, khơng khó q, phải làm cho học sinh suy nghĩ 12 Áp dụng phương pháp gợi mở vấn đáp giải số tốn: Ví dụ 7: Tập nghiệm bất phương trình 34− x ≥ 27 A [ −1;1] B ( −∞;1] C  − 7;  D [ 1; +∞ ) Giáo viên đưa câu hỏi gợi mở, vấn đáp như: + Các em nêu phương pháp giải bất phương trình mũ ? + Đối với toán em sử dụng phương pháp ? + Đưa số dựa vào tính chất lũy thừa số lớn ta bất phương trình nào? Ví dụ 8: Nếu ∫  f ( x ) + 1dx = A B ∫ f ( x ) dx C D Giáo viên đưa câu hỏi gợi mở, vấn đáp như: + Các em nhắc lại tính chất tích phân tổng tích phân số nhân với biểu thức? + Áp dụng tính chất tích phân tổng em đưa vế trái tốn tổng hai tích phân? + Tính ∫ dx = ? + Áp dụng tính chất tích phân số nhân với biểu thức từ suy ∫ f ( x ) dx ? Phương pháp luyện tập thực hành: Trên sở dạng toán bản, cấu trúc đề minh họa Bộ giáo dục, phương pháp phù hợp với đối tượng học sinh trung bình yếu, giáo viên xây dựng hệ thống câu hỏi, tập dạng kiểm tra ngắn từ 30 phút đến 45 phút Nội dung câu hỏi, tập lặp lặp lại nhiều lần thay số, công thức Học sinh làm lớp giao tập nhà, qua học sinh tự khắc sâu kiến thức, kĩ 2.3.4 Đối với giáo viên dạy ôn thi tốt nghiệp nghiệp trung học phổ thông mơn Tốn cho đối tượng học sinh trung bình, yếu Trong thời gian ôn tập giáo viên cần kết hợp luyện đề ôn tập theo chuyên đề theo dạng tốn trình bày để tránh nhàm chán học sinh phải luyện đề thường xuyên Mỗi chuyên đề giáo viên cần hướng dẫn em nắm vững lý thuyết, công thức, cần cung cấp cho học sinh quy trình bước giải dạng thật tốn đối tượng học sinh gốc nên học sinh cần thay số để giải toán Giáo viên chữa đề cách chi tiết, phân tích cho học sinh thấy học sinh làm được, chưa làm được, sai lầm mắc phải để học sinh rút kinh nghiệm làm tốt đề sau Mỗi thầy cô giáo phải thực tâm huyết, tận tụy, nhiệt tình, hết lịng với em Giáo viên thường xuyên kiểm tra, giao tập nhà, giám sát, nhắc nhở, đôn đốc học sinh Ln động viên khích lệ có phần thưởng cho cá 13 nhân, nhóm học sinh có tiến dù nhỏ để em có thêm niềm tin hứng thú việc học Toán 2.3.5 Đối với em học sinh trung bình, yếu Trong tiết ơn tập, giáo viên u cầu em có mặt đầy đủ, có sách vở, tài liệu dụng cụ học tập đặc biệt máy tính bỏ túi, thực nghiêm túc hiệu nhiệm vụ học tập giao Khả tính tốn đối tượng học sinh trung bình, yếu thường khơng xác Vì em cần có máy tính để hỗ trợ em cần thiết Giáo viên hỗ trợ em quy trình sử dụng máy tính giải tốn đặc thù: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ đoạn; Tính tích phân đơn giản; phép toán số phức 2.3.6 Đối với tổ chuyên môn Tổ chuyên môn cần phát huy trí tuệ tập thể thống nội dung ơn tập, xây dựng hệ thống câu hỏi trắc nghiệm, phương pháp dạy học phù hợp với đối tượng học sinh trung bình, yếu tạo nên đồng lớp toàn trường 2.3.7 Đối với nhà trường, giáo viên chủ nhiệm, bậc cha mẹ học sinh Giáo viên cần phối hợp chặt chẽ với nhà trường, Giáo viên chủ nhiệm cha mẹ học sinh cụ thể để quản lí chặt chẽ việc tham gia học ôn thi, sách vở, tài liệu, máy tính Casio dụng cụ khác đầy đủ đến lớp, quản lí giám sát động viên nhắc nhở việc học tập nhà giáo viên trao đổi trực tiếp với phụ huynh em phối hợp với giáo viên chủ nhiệm, đại diện ban giám hiệu bậc phụ huynh ngồi bàn giải pháp để nâng cao chất lượng ôn thi kết thi tốt nghiệp trung học phổ thông cho em Ban giám hiệu nhà trường quan tâm động viên thầy cô giáo dạy ôn thi tốt nghiệp em học sinh nói chung em học sinh trung bình, yếu để thầy trị có thêm động lực, niềm tin tâm, nỗ lực dạy học ôn thi đạt kết tốt 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm hoạt động giáo dục, với thân, đồng nghiệp nhà trường Trong trình giảng dạy ôn thi tốt nghiệp Trung học phổ thông việc áp dụng giải pháp nêu đề tài lớp dạy, nhận thấy: Đối tượng học sinh trung bình, yếu tích cực hơn, hứng thú học tập Các em không lạc lõng tiết học mà em quan tâm, giao công việc, hoạt động theo khả Các tiết học sơi nổi, em hoạt động, thấy vai trò trách nhiệm thân lĩnh hội kiến thức, kĩ cần thiết cho kì thi tốt nghiệp Năm học 2019- 2020 hai lớp giảng dạy: 12K, 12E số lượng học sinh trung bình, yếu chiếm đa số kết thi tốt nghiệp Trung học phổ thơng mơn Tốn trung bình lớp 12K 6,07 lớp 12E 5,35 Đây nỗ lực cố gắng lớn thầy trò Đề tài đề xuất số giải pháp để thầy cô dạy ôn thi tốt nghiệp Trung học phổ thông tham khảo áp dụng phù hợp với lớp dạy góp phần nâng cao hiệu ơn thi chất lượng thi tốt nghiệp mơn Tốn lớp toàn trường 14 KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ 3.1 Kết luận Đề tài nghiên cứu thực trạng ôn thi tốt nghiệp Trung học phổ thơng mơn Tốn đề xuất số giải pháp nâng cao hiệu ôn thi tôt nghiệp trung học phổ thông môn Toán cho đối tượng học sinh trung bình, yếu Sau nhiều năm giảng dạy nhận thấy đề tài cần thiết giúp đối tượng học sinh trung bình, yếu ơn thi tốt nghiệp Trung học phổ thông đạt kết tốt Do hạn chế thời gian kinh nghiệm tơi mong nhận góp ý bạn bè đồng nghiệp để đề tài tài liệu tham khảo hữu ích cho thầy ơn thi tốt nghiệp Trung học phổ thơng, góp phần nâng cao hiệu ôn thi chất lượng thi tốt nghiệp mơn Tốn lớp tồn trường 3.2 Kiến nghị - Với sở Giáo dục đào tạo: + Tổ chức tập huấn cho giáo viên phương pháp dạy học tích cực đặc biệt áp dụng cho đối tượng học sinh trung bình, yếu + Tổ chức tập huấn kĩ xây dựng, biên soạn câu hỏi, đề kiểm tra, ôn thi tốt nghiệp Trung học phổ thơng cho đối tượng học sinh trung bình, yếu - Với nhà trường: + Luôn quan tâm, động viên giáo viên nghiên cứu, tìm giải pháp hay ơn thi tốt nghiệp trung học phổ thông đặc biệt cho đối tượng học sinh trung bình, yếu + Tổ chức hội thảo, chuyên đề giải pháp dạy ôn thi tốt nghiệp Trung học phổ thông nói chung cho đối tượng học sinh trung bình, yếu nói riêng TÀI LIỆU THAM KHẢO Nguyễn Thế Thạch (Chủ biên), tác giả khác (2009), Hướng dẫn thực chuẩn kiến thức kĩ mơn Tốn lớp 11, Nhà xuất giáo dục, Hà Nội Nguyễn Thế Thạch (Chủ biên), tác giả khác (2009), Hướng dẫn thực chuẩn kiến thức kĩ mơn Tốn lớp 12, Nhà xuất giáo dục, Hà Nội Bộ giáo dục đào tạo (2021), Đề thi tham khảo tốt nghiệp trung học phổ thơng mơn Tốn Đoàn Quỳnh (Tổng chủ biên), tác giả khác (2008), Giải tích 12 nâng cao, Nhà xuất giáo dục, Hà Nội Đoàn Quỳnh (Tổng chủ biên), tác giả khác (2008), Hình học 12 nâng cao, Nhà xuất giáo dục, Hà Nội Đoàn Quỳnh (Tổng chủ biên), tác giả khác (2007), Đại số giải tích 11 nâng cao, Nhà xuất giáo dục, Hà Nội Nguyễn Bá Kim (2011), Phương pháp dạy học mơn Tốn, Nhà xuất Đại học Sư phạm, Hà Nội XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG Hà Trung, ngày 05 tháng 05 năm 2021 ĐƠN VỊ Tôi xin cam đoan sáng kiến kinh nghiệm viết, khơng chép nội dung người khác 15 Mai Đức Tài 16 ... học phổ thông học sinh trung bình, yếu .2 2.3 Một số giải pháp nâng cao hiệu ôn thi tốt nghiệp trung học phổ thông môn Toán cho đối tượng học sinh trung bình, yếu 2.3.2 Nội dung ôn. .. xuất số số giải pháp nâng cao hiệu ôn thi tốt nghiệp trung học phổ thơng mơn Tốn cho đối tượng học sinh trung bình, yếu 2.3.1 Phân chia đối tượng học sinh Giáo viên cần phân chia đối lượng học sinh. .. ơn thi tốt nghiệp trung học phổ thông cho đối tượng học sinh trung bình, yếu đạt kết cao góp phần nâng cao chất lượng thi tốt nghiệp trung học phổ thơng nói chung mơn Tốn nói riêng 1.3 Đối tượng