(SKKN 2022) một số biện pháp sư phạm giúp học sinh trung bình và học sinh yếu kém lớp 12 học tốt hơn phần thể tích khối chóp

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA TRƯỜNG THCS&THPT THỐNG NHẤT SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƯ PHẠM GIÚP HỌC SINH TRUNG BÌNH VÀ HỌC SINH YẾU KÉM LỚP 12 HỌC TỐT HƠN PHẦN “THỂ TÍCH KHỐI CHÓP” DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT GV: Giáo viên 10 HĐTP: Hoạt động thành phần THCS: Trung học sở THPT: Trung học phổ thông GDCD: Giáo dục công dân MTBT: Máy tính bỏ túi NXB: Nhà xuất Người thực Lê sinh Thị Thanh Hoa hiện: HS: Học Chức vụ:3.Giáo viên Sáng kiến kinh nghiệm SKKN: SKKN thuộc mơn: Tốn HĐ: Hoạt động QUY ƯỚC CÁC TỪ VIẾT TẮT QUY ƯỚC CÁC TỪ VIẾT TẮT THANH GV: GiáoHÓA viên NĂM 2022 KÝ HIỆU VIẾT TẮT HS: Học sinh THPT: Trung học phổ thông NXB: Nhà xuất MỤC LỤC Nội dung PHẦN MỞ ĐẦU Trang 1.1 Lý chọn đề tài 1.2 Mục đích nghiên cứu 1.3 Đối tượng, phạm vi nghiên cứu 1.4 Phương pháp nghiên cứu 2 PHẦN NỘI DUNG 2.1 Cơ sở lý luận 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm 2.3 Một số biện pháp sư phạm giúp học sinh trung bình học sinh yếu lớp 12 học tốt phần “Thể tích khối chóp” 2.4 Tổ chức thực 2.5 Hiệu của sáng kiến kinh nghiệm 14 16 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 19 DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO 21 DANH MỤC SKKN ĐÃ ĐƯỢC XẾP LOẠI 22 PHẦN MỞ ĐẦU 1.1 LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Trong chương trình mơn Tốn lớp 12, chủ đề “Thể tích khối đa diện” nói chung “Thể tích khối chóp” nói riêng chiếm vị trí quan trọng Chủ đề xuất cấu trúc thi Tốt nghiệp THPT, kì thi học sinh giỏi, thi đánh giá tư đánh giá lực của trường Đại học Và quan trọng ba chủ đề lớn của hình học lớp 12 Tuy nhiên, phần kiến thức đòi hỏi học sinh phải có tư hình học, có trí tưởng tượng không gian tốt nên đối với học sinh trung bình yếu phần khó em thường chọn “bỏ qua” thi Do thời lượng có hạn nên sách giáo khoa mới đưa số tập chưa phân loại trình bày phương pháp giải chi tiết dẫn đến đa số học sinh mơ hồ, lúng túng, khơng có định hưởng giải cho dạng Mỗi học sinh cá thể riêng biệt, tất nhiên có khác lực học tập Có học sinh tiếp thu học nhanh, có em tiếp thu chậm, chí khơng tiếp thu thơng qua hoạt động lớp Đặc biệt, phần hình học khơng gian nói chung cụ thể phần “Thể tích khối chóp” đối với học sinh trung bình yếu phần “xa xỉ” mà em khơng nghĩ làm Hiện việc dạy học Toán trường THPT nói chung trường THCS &THPT Thống Nhất nói riêng áp dụng nhiều phương pháp dạy học tích cực, song việc phân loại để cung cấp “những lỗ hổng kiến thức” cho em học sinh yếu chưa thực cách thường xuyên, GV chưa có biện pháp tác động đến tình cảm, chưa gây hứng thú học tập cho học sinh Được tiếp xúc hàng ngày với em, điều kiện thuận lợi giúp tơi tìm hiểu rõ đặc điểm tâm lí của lứa tuổi đề biện pháp giáo dục thích hợp nhằm giúp học sinh yếu nắm học hoà nhập vào hoạt động học lớp bạn Lớp 12 lớp cuối cấp THPT nên việc ơn tập kiến thức mơn Tốn nói chung phần “Thể tích khối chóp” nói riêng để em có hành trang tự tin bước vào kỳ thi Tốt nghiệp THPT vơ cần thiết, góp phần nâng cao kết mơn Tốn nói chung tạo điều kiện cho em mở cánh cửa “tương lai” của đời Do đó, giáo viên cần có biện pháp phù hợp giúp em nắm kiến thức bản, có kĩ làm tập, tích cực, hứng thú học, từ đạt kết tốt kỳ thi Tốt nghiệp THPT Từ lí trên, tơi chọn đề tài: Một số biện pháp sư phạm giúp học sinh trung bình học sinh yếu lớp 12 học tốt phần “Thể tích khối chóp” 1.2 MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU Qua đề tài này, mong muốn: Khi gặp tập “Thể tích khối chóp”, em học sinh trung bình yếu làm tốt tập mức độ nhận biết thông hiểu, số em làm số mức độ vận dụng thấp Từ đó, giúp em yêu thích, hứng thú, tiến mơn Tốn cuối phải có kết tốt kỳ thi Tốt nghiệp THPT Đồng thời, giúp em có cách ơn tập hiệu tất môn học khác, tạo cho em học sinh trung bình yếu có niềm tin cố gắng vượt qua khó khăn, rèn luyện tính kiên trì, cẩn thận học tập sống Đề tài làm tài liệu tham khảo cho quan tâm đến vấn đề dạy đối tượng HS trung bình yếu mơn Tốn 1.3 ĐỐI TƯỢNG, PHẠM VI NGHIÊN CỨU 1.3.1 Đối tượng nghiên cứu: Các biện pháp sư phạm giúp học sinh trung bình học sinh yếu lớp 12 học tốt phần “Thể tích khối chóp” 1.3.2 Phạm vi nghiên cứu: Học sinh trung bình học sinh yếu lớp 12A2, 12A3 năm học 2021-2022 Trường THCS&THPT Thống Nhất - Yên Định - Thanh Hoá 1.4 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU - Nghiên cứu lý luận dạy học - Phương pháp điều tra khảo sát thực tế, thu thập thông tin - Phương pháp thống kê, xử lý số liệu - Phương pháp tổng kết kinh nghiệm - Phương pháp thực nghiệm sư phạm PHẦN NỘI DUNG 2.1 CƠ SỞ LÍ LUẬN 2.1.1 Dạy học phân hố a) Quan điểm dạy học phân hố: Dạy học phân hố khơng đơn phân loại người học theo lực nhận thức mà phương pháp dạy học phù hợp với đối tượng người học sở am hiểu cá thể, GV tiếp cận với người học tâm lý, khiếu, ước mơ sống Có hình thức dạy học phân hố - Phân hoá nội tại: Phải tiến hành lớp học chung, dựa kế hoạch học tập, chương trình sách giáo khoa - Phân hố tổ chức: Hình thành nhóm ngoại khố có kế hoạch riêng dựa chương trình tự chọn b) Tổ chức dạy học phân hoá cho lớp học: Trong tiết học GV tổ chức dạy học phân hoá sau: - Phân hoá theo nội dung giảng lớp - Phân hoá việc cho tập vận dụng - Phân hoá mặt số lượng tập - Phân hoá tập nhà - Phân hoá việc kiểm tra đánh giá học sinh 2.1.2 Đặc điểm học sinh trung bình học sinh yếu mơn tốn Học sinh trung bình học sinh yếu mơn Tốn học sinh có kết học tập thường xuyên mức độ trung bình thấp trung bình Học sinh trung bình yếu mơn Tốn thường có đặc điểm sau: - Có nhiều “lỗ hổng” kiến thức, kĩ - Tiếp thu kiến thức chậm - Phương pháp học tập Toán chưa tốt - Thờ với học lớp, thường xuyên không làm tập nhà Giáo viên cần nắm vững đặc điểm để giúp đỡ học sinh yếu cách có hiệu 2.1.3 Nguyên nhân dẫn đến tình trạng học sinh học yếu đạt trung bình mơn tốn Qua thực tế tìm hiểu tơi nhận thấy có ngun nhân chủ yếu sau: a) Nguyên nhân khách quan - Do kinh tế gia đình khó khăn nên điều kiện học tập thiếu thốn vật chất thời gian, dẫn đến kết học tập không cao - Do học sinh có khủng hoảng thời mặt tinh thần sống dẫn đến nhãng việc học hành, từ em có “lỗ hổng” kiến thức - Mặc dù có đổi mới, giảm tải sách giáo khoa mơn Tốn có nhiều kiến thức khó, trừu tượng mà HS trung bình yếu khó tiếp thu b) Nguyên nhân chủ quan - Kiến thức “bị hổng” học sinh lười học, ham chơi, dành thời gian hướng vào hoạt động vui chơi vô bổ như: trò chơi game online, lướt facebook, điện thoại… - Khả tiếp thu chậm - Năng lực tư Toán học yếu - Thiếu phương pháp học tập phù hợp 2.2 THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ TRƯỚC KHI ÁP DỤNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Học sinh Trường THCS &THPT Thống Nhất chủ yếu có hộ thường trú huyện: Yên Định, Ngọc Lặc, Thọ Xuân, Cẩm Thuỷ Đa số em phải học xa, hồn cảnh kinh tế lại khó khăn, điều ảnh hưởng lớn đến việc học tập Đặc biệt chất lượng đầu vào thấp gây khơng khó khăn cho việc dạy học nói chung dạy học mơn Tốn nói riêng, đặc biệt dạy hình học khơng gian Tình trạng HS nắm kiến thức Tốn mơ hồ, sử dụng bừa bãi phép biến đổi, chưa nắm ngơn ngữ, kí hiệu Tốn học, chưa biết tưởng tượng vẽ hình khơng gian cịn tồn phổ biến Trong lớp có chênh lệch lớn lực học em giỏi em yếu Điều làm cho HS yếu thiếu tự tin thường không dám trình bày ý kiến cá nhân, khơng dám nêu thắc mắc của trước vấn đề của học 2.3 MỘT SỐ BIỆN PHÁP GIÚP HỌC SINH TRUNG BÌNH VÀ HỌC SINH YẾU KÉM LỚP 12 HỌC TỐT HƠN PHẦN “THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN" 2.3.1 NHỮNG BIỆN PHÁP CHUNG a) Phân loại đối tượng HS trung bình học sinh yếu mơn Tốn Muốn đánh giá đối tượng để từ có phương pháp dạy học phù hợp có biện pháp cụ thể với đối tượng HS yếu GV cần phân loại HS lớp dạy GV dễ dàng nắm thơng qua kết học tập năm học trước Từ đó, mặt GV cần phân hóa đối tượng học tập hoạt động, dành cho đối tượng HS trung bình, yếu câu hỏi dễ, tập đơn giản để tạo điều kiện cho em tham gia trình bày trước lớp, bước giúp em tìm vị trí đích thực của tập thể Mặt khác, đề nghị nhà trường bố trí thời gian cho phép GV phụ đạo cho nhóm em học trung bình yếu vào buổi học riêng b) Xây dựng môi trường học tập thân thiện, cởi mở Đối với lứa tuổi HS nói chung HS lớp 12 nói riêng, tình cảm, việc làm, hành động của em cịn mang tính chất cảm tính Các em khơng thích học mơn Tốn khơng thích thầy dạy tốn Chính vậy, muốn giúp HS trung bình yếu mơn Tốn tiến trước hết phải làm cho em yêu mến, tin tưởng GV Bởi vậy, thân thiện của GV nhằm tạo gần gũi, cảm giác an toàn để em bày tỏ khó khăn học tập, sống của thân yếu tố quan trọng Sự khích lệ của thầy làm em tự hào mình, tự tin vào thân có hứng thú học tập thực Để thực được, GV cần: - Tạo khơng khí lớp học thoải mái, nhẹ nhàng, không đánh mắng dùng lời thiếu tôn trọng với em, đừng học sinh cảm thấy sợ giáo viên mà làm cho học sinh thương u tơn trọng Ví dụ: HS khơng ghi bài, đừng vội qt mắng hay phạt mà nhắc nhở nhẹ nhàng, hỏi rõ lý do, sẵn sàng cho mượn bút lí là: “Bút em hết mực” - Khen ngợi kịp thời, lúc Phải tìm ưu điểm để khen thành thật kẻo em bị tổn thương nghĩ thầy giễu cợt Ví dụ: khen chữ đẹp, trình bày rõ ràng, khen tính cẩn thận Khơng đợi HS làm xong mới khen tốt Các em viết chút khen “Đúng rồi, em làm tiếp đi!” Theo dõi làm của em, thấy HS bắt đầu làm sai phải nhắc đặt câu hỏi gợi ý để em không công làm hết Nếu không em nản không tự tin để tự làm lại - Chú ý lời phê kiểm tra, lời nhận xét thi khảo sát chất lượng, khơng nên tiết kiệm lời như: “Em có tiến nhiều, cần phát huy!” c) Giáo dục ý thức học tập Thường em HS trung bình, yếu lại thể ý thức học tập tốt, có nhiều ngun nhân: - Hồn cảnh kinh tế gia đình khó khăn - Bị tổn thương, cân mặt tình cảm - Tính lười biếng, ham chơi Đối với em hoàn cảnh kinh tế gia đình khó khăn Các em bị thiếu thốn sách đồ dùng học tập, buổi đến lớp em phải làm thêm để phụ giúp kinh tế gia đình khơng có thời gian tập trung cho học tập GV cần: - Tìm hiểu hồn cảnh gia đình của em qua hồ sơ, qua GV chủ nhiệm, qua bạn bè của HS - Đề xuất lên ban lãnh đạo nhà trường miễn giảm cho em phần khoản đóng góp được, miễn học phí học phụ đạo - Phát động em học sinh lớp quyên góp phần để giúp bạn mua số đồ dùng học tập sách giáo khoa, bút, nên chủ động cho em mượn số sách đồ dùng học tập - Trao đổi với phụ huynh, động viên gia đình tạo điều kiện cho em học tập, để phụ huynh nhận thức rõ quyền lợi của em học, em khơng học tiếp cao đẳng, đại học em cần học tập để phát triển toàn diện tư duy, thể chất, từ có khả tư linh hoạt trước thử thách của đời Và tốt nghiệp THPT dấu mốc quan trọng đời em, hành trang để em tiếp đường của như: học nghề, xuất lao động, Việc học việc cần thực bây giờ, bỏ lỡ khó khơng cịn hội để làm lại, cịn “đi làm kiếm tiền” sau có đời phía trước để thực Với HS bị tổn thương, cân mặt tình cảm Một số em có bố mẹ làm ăn xa, ông bà anh em họ hàng nên thiếu quan tâm, chăm sóc của bố mẹ Hay có em sống gia đình bố mẹ bất hoà, thường xuyên cãi vã, li hôn Điều ảnh hưởng lớn đến kết học tập của em tâm lý chán nản thân khơng có người thường xun nhắc nhở, quan tâm Với đối tượng này, GV nên tìm cách thường xuyên trò chuyện thân mật riêng với em (có thể nói chuyện chơi, gọi điện thoại, kết bạn mạng xã hội facebook ) nhằm động viên an ủi để em vượt qua khủng hoảng tinh thần, giúp em trở lại trạng thái cân tình cảm tập trung vào việc học tốt Một số em nảy sinh tình yêu nam nữ sớm gây sa sút học tập Với đối tượng này, GV cần nói chuyện riêng với em nhằm giúp em hiểu việc cần làm học tập giúp em có tảng kiến thức vững chắc, tự tin bước vào kì thi Tốt nghiệp THPT tới, tương lai có nhiều hội nhận cơng việc tốt Đó sở vững để em có tình u chân Đồng thời với GV chủ nhiệm kết hợp liên lạc với phụ huynh phối hợp uốn nắn, động viên em Với đối tượng học sinh yếu lười biếng, ham chơi Một số HS thường xuyên bỏ giờ: chơi la cà quán bia, điện tử Một số khác đến lớp không ghi bài, thờ ơ, không ý vào học, trông chờ vào may rủi thi Với đối tượng này, GV cần: - Trực tiếp trị chuyện riêng với em, phân tích cho em hiểu mặt tốt, mặt xấu liên quan đến tương lai của em Động viên em học lớp kết bạn thân để kéo HS khỏi “ham chơi” Đồng thời, phối hợp với phụ huynh để kiểm soát giấc học không cho em tiền tiêu vặt - Phân nhóm học tập (em biết kèm em chưa biết, em biết nhiều kèm em biết ít) giao nhiệm vụ cho nhóm sau tiết học, nên nhiệm vụ nhỏ Đầu tiết học, yêu cầu đại diện nhóm báo báo kết nhiệm vụ của nhóm, GV kiểm tra thành viên để xác định hiệu làm việc của nhóm Đặc biệt, phải nhận xét, khuyến khích, thưởng phần quà nhỏ như: bút, vở,… để tạo động lực thi đua nhóm - Yêu cầu em ghi đầy đủ thường xuyên kiểm tra đột xuất, phê bình nhắc nhở em khơng thực Trong học nên khuyến khích cho em phát biểu, ưu tiên gọi em lên bảng có lời khen kịp thời, cho điểm khuyến khích, động viên em, giúp em tự tin hứng thú học tập Sau tạo tâm thoải mái việc đóng vai trị quan trọng định Đó thực biện pháp phù hợp nhằm giúp HS trung bình yếu có đủ kiến thức để tham gia vào kỳ thi quan trọng phía trước Tơi gặp nhiều khó khăn dạy phần “Thể tích khối chóp” cho em với thực tế em HS trung bình yếu gần “quên sạch” học hình học không gian lớp 11 Với kinh nghiệm nhiều năm giảng dạy ngơi trường có nhiều HS trung bình yếu kém, để giúp em hoc tốt phần “Thể tích khối chóp”, tơi thực biện pháp cụ thể sau: 2.3.2 NHỮNG BIỆN PHÁP CỤ THỂ a) Ơn tập kiến thức bản: Tơi ơn tập lại yêu cầu HS ghi chép cẩn thận vào sổ tay riêng để S cần xem lại Thể tích khối chóp V = B.h Trong : B diện tích đa giác đáy h : chiều cao của khối chóp h C A H B Tỉ số thể tích Cho hình chóp S ABC Trên đoạn thẳng SA, SB, SC lấy ba điểm M , N , K khác với S , ta có: S VS MNK SM SN SK = VS ABC SA SB SC M Các hệ thức lượng tam giác vuông  BC = AB + AC  AH BC = AB AC  1 = + , AH = BH CH 2 AH AB AC A K n N C B Các hệ thức tam giác thường  Định lý hàm số Côsin:  a = b2 + c − 2bc cos A  b2 = a + c − 2ac cos B  c = a + b − 2ab cos C  Định lý hàm số Sin:  a b c = = = 2R sin A sin B sin C ( R bán kính đường trịn ngoại tiếp ∆ABC )  Cơng thức tính diện tích tam giác: 1 2 1  S∆ABC = bc sin A = ac sin B = ab sin C 2 abc  S∆ABC = , S∆ABC = pr 4R  S = p ( p − a ) ( p − b) ( p − c)  S∆ABC = a.ha = b.hb = c.hc Trong đó: p = a+b+c , R, r bán kính đường trịn ngoại tiếp nội tiếp tam giác Diện tích đa giác:  Tam giác vng  Diện tích: S∆ABC = AB AC  Diện tích tam giác  Diện tích: S = AB  Đường cao: h = AB  Hình vng:  Diện tích: S = AB  Đường chéo: AC = BD = AB a Gọi M trung điểm BC , suy AM ⊥ BC AM = Gọi K hình chiếu của A SM , suy AK ⊥ SM ( 1)  AM ⊥ BC ⇒ BC ⊥ ( SAM ) ⇒ BC ⊥ AK  BC ⊥ SA Ta có  ( 2) a 15 Từ ( 1) ( ) , suy AK ⊥ ( SBC ) nên d  A, ( SBC )  = AK = a2 Diện tích tam giác ABC : S ABC = AK AM a2 a3 SA = = a ∆ SAM Trong , có Vậy VS ABC = a = AM − AK 4 Ví dụ 2: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = a, AD = 2a ; cạnh bên SA vng góc với đáy Khoảng cách từ điểm A đến 2a mặt phẳng ( SBD ) Tính thể tích khối chóp S ABCD Lời giải Trong ( ABCD ) , kẻ AE ⊥ BD, ( E ∈ BD ) Trong ( ABCD ) , kẻ AH ⊥ SE , ( H ∈ SE ) (1)  BD ⊥ SA ⇒ BD ⊥ ( SAE ) ⇒ BD ⊥ AH (2)  BD ⊥ AE Vì  Từ (1) (2) ⇒ AH ⊥ ( SBD ) ⇒ d ( A, ( SBD ) ) = AH Xét ∆ABD vuông A có đường cao AE , ta có: AE = AB AD = a.2a = 2a AB + AD a + 4a Xét ∆SAE vng A có đường cao  AH , ta có: 2 2 18 SA = AH AE AE − AH Vậy VS ABCD = 2a 2a a 4a − 2a = AB AD.SA = 3 =a DẠNG 2: Tính thể tích hình chóp *Kiến thức bản: 1) Hình chóp đều: Là hình chóp có đáy đa giác có chân đường cao trùng với tâm của đa giác đáy 2) Tính chất: Trong hình chóp ta có:  Chân đường cao tâm đường tròn ngoại tiếp đáy  Các mặt bên tam giác cân  Các cạnh bên hợp với đáy góc  Các mặt bên hợp với đáy góc 3) Tứ diện đều: Là hình chóp có bốn mặt tam giác *Các ví dụ: Ví dụ 1: Tính thể tích của khối chóp tứ giác có tất cạnh a Lời giải Giả sử khối chóp tứ giác cho S ABCD Khi ABCD hình vuông cạnh a SA = SB = SC = SD = a Gọi H tâm của hình vng ABCD SH ⊥ ( ABCD ) nên SH chiều cao của khối chóp S ABCD Tính SH : Xét tam giác ABC vng B ta có: AC = AB + BC = a + a = a Nhận thấy AC = SA2 + SC nên tam giác SAC vuông S Suy SH = a AC = 2 Diện tích đáy của khối chóp S ABCD S ABCD = a Vậy thể tích khối chóp S ABCD là: V = S ABCD SH = a a a3 = Ví dụ 1: Tính thể tích khối chóp tam giác có tất cạnh a Lời giải 19 Gọi G tâm tam giác ABC , N trung điểm của BC Vì S ABC hình chóp tam giác nên ta có SG ⊥ ( ABC ) 1 a2 Diện tích tam giác ABC S ABC = AB.BC.sin ·ABC = a.a.sin 60o = Ta có: SN = AN = a a ⇒ GN = AN = Trong tam giác vng SGN có: SG = SN − GN = ⇒ VS ABC 3a 3a a − = 36 1 a a a3 = SG.S ∆ABC = = 3 12 Ví dụ 3: Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a , góc cạnh bên mặt phẳng đáy 450 Tính thể tích khối chóp Lời giải Gọi O tâm của tam giác ABC · = 45° Ta có ( SA, ( ABC ) ) = ( SA, OA ) = SAO 20 AO = 2 a a AM = = 3 SO = AO tan 45° = a 1 a a a3 = Thể tích khối chóp là: V = SO.S ABC = 3 12 DẠNG 3: Thể tích khối chóp có mặt bên vng góc với mặt đáy *Kiến thức cần nhớ: Cho hình chóp có mặt bên ( SAB) vng góc với mặt đáy giao tuyến của mặt AB, kẻ đường cao SH của tam giác SAB ta có SH vng góc với mặt đáy Vậy SH đường cao của hình chóp *Các ví dụ: Ví dụ 1: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , mặt bên SAB tam giác mặt phẳng ( SAB ) vng góc với mặt phẳng ( ABCD ) Tính thể tích khối chóp S ABCD Lời giải 3a Tam giác SAB cạnh a nên chiều cao h = 3a S ABCD = a ⇒ VS ABCD = h.S ABCD = 21 Ví dụ 2: Cho tứ diện ABCD có ABC tam giác vng cân C nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng ( ABD ) , tam giác ABD cạnh 2a Tính thể tích khối tứ diện ABCD Lời giải Gọi H hình chiếu vng góc của C ( ABD ) suy H trung điểm của AB Tam giác ABC vuông cân C nên CH = AB =a 3a S ABD = 3a ⇒ VABCD = CH S ABD = 3 DẠNG 4: Tính thể tích khối chóp cách sử dụng tỉ số thể tích hai khối chóp *Kiến thức cần nhớ: Cho hình chóp S ABC Gọi A′, B′, C ′ điểm thuộc cạnh SA, SB, SC V SA′ SB′ SC ′ S A′B ′C ′ = tương ứng (không trùng với S ) Khi V SA SB SC S ABC 22 *Các ví dụ: Ví dụ 1: Bài Cho khối chóp S ABC tích V Gọi M , N , P trung điểm của cạnh SA, SB, SC tương ứng Gọi V1 thể tích khối đa diện MNPBCD Tính V1 V Lời giải Tác giả:Lý Văn Công; Fb: Hà Minh S N M P B A C Vì M , N P trung điểm của SA, SB, SC nên ta có SM SN SP = = = SA SB SC Vì VS MNP SM SN SP 1 1 V = = = ⇒ VS MNP = V ⇒ V1 = V ⇒ = VS ABC SA SB SC 2 8 V Ví dụ 2: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành Gọi M , N , P, Q trung điểm của SA, SB, SC , SD Tỉ số thể tích của khối chóp S MNPQ khối chóp S ABCD Lời giải 23 V SM SN SP 1 1 S MNP = = = Tỉ số V SA SB SC 2 S ABC Tỉ số VS MPQ VS ACD = SM SP SQ 1 1 = = SA SC SD 2 Mà VS.ABC = VS.ACD = VS.ABCD 1 ⇒ VS MNPQ = VS MNP + VS MPQ = VS ABC + VS ACD = VS ABCD 8 V1 1 ⇒ V1 = V2 ⇒ = V2 b) Nhấn mạnh sai lầm thường gặp - Trong trình làm tập, GV cần cho HS sai lầm dễ mắc phải rèn luyện thêm số tập để ghi nhớ Những sai lầm thường gặp là: 1) Nhớ nhầm cơng thức Câu Ví dụ: (THPT Minh Châu Hưng n 2019) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Biết SA ⊥ ( ABC ) SA = a Tính thể tích khối chóp S ABC a A a3 B a3 C 3a D Lời giải Chọn C Ta có SA đường cao hình chóp 24 Tam giác ABC cạnh a nên S∆ABC = a a2 a3 a = 4 Vậy thể tích cần tìm là: VS ABC = Phân tích sai lầm: - Nếu nhầm cơng thức tính thể tích lăng trụ HS chọn phương án D ( VS ABC = a2 3a a = ) 4 - Nếu nhầm cơng thức tính diện tích tam giác HS chọn phương án B ( S∆ABC = a2 a2 a3 ⇒ VS ABC = a = ) 2 2) Xác định nhầm đường cao Ví dụ: (THPT Lương Thế Vinh Hà 2019) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân B AB = 2a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích V của khối chóp S ABC A V = V= 4a 3 a3 B V = a3 C V = 12 D 2a 3 Lời giải Chọn D Gọi H trung điểm của AB suy SH = a AB = 2a ⇒ BC = 2a ⇒ S ∆ABC = ( 2a ) = 2a 2 25 1 2a 3 VS ABC = S ABC SH = 2a a = 3 Phân tích sai lầm: HS nhầm chiều cao SB chọn phương án ( 1 4a VS ABC = S ABC SB = 2a 2a = ) 3 3) Xác định sai góc mặt phẳng đường thẳng mặt phẳng 4) Nhầm lẫn tính tốn, biến đổi tương đương 5) Sai lầm chưa nắm vững số khái niệm Ví dụ: Đề cho hình chóp tam giác đều, HS nhầm lẫn với tứ diện nên coi mặt bên tam giác c) Luyện đề vừa sức, tăng dần mức độ khó câu hỏi - Ở dạng bài, GV cần tăng dần mức độ khó để em rèn luyện thêm Tất nhiên với đối tượng học sinh này, GV đưa nhiều khó em chán nản khơng cịn hứng thú học tiếp Vì vậy, GV nên rèn luyện cho em làm tập mức độ nhận biết thông hiểu, sau thêm vài mức độ vận dụng thấp để phát triển tư GV cần nhớ với em thuộc đối tượng làm tập mức độ nhận biết thơng hiểu phần “Thể tích khối chóp” đáng q Vì cần em có chút tiến điều đáng mừng - GV nên giao tập ôn luyện cho em nhà làm, sau đầu buổi hơm sau cho em kiểm tra chéo của trước GV chữa để nắm bắt việc tiếp thu lớp ý thức tự giác học nhà d) Tăng cường sử dụng phương pháp dạy học theo nhóm lớp xây dựng thói quen học nhóm ngồi học Cho dù GV có thân thiện, gần gũi với HS cịn tồn khoảng cách thầy-trị, có điều em khó trao đổi với GV lại dễ dàng có câu trả lời từ bạn “Học thầy không tày học bạn” Học bạn có thuận lợi mà học thầy, khơng có, bạn bè lứa, dễ gần gũi, trao đổi, học tập lẫn Học bạn, thân thấy chỗ tốt, chỗ của mà từ cố gắng vươn lên tiến Vì vậy, học, GV cần sử dụng khéo léo phương pháp dạy học theo nhóm (thảo luận nhóm để tìm lời giải tập đó, thi đua nhóm) Xây dựng cho em thói quen học nhóm ngồi học Trong nhóm gồm có HS giỏi, HS trung bình HS yếu để em có điều kiện kèm cặp nhau, giúp đỡ nhau tiến GV cần phân công rõ ràng, giao nhiệm vụ cho nhóm trưởng Nhóm trưởng HS học tốt hơn, nhiệt tình với bạn bè Đồng thời GV có hình thức khích lệ kịp thời khen cho điểm tốt nhóm tiến Nên tổ chức học nhóm sau học phụ đạo buổi chiều, thời gian học từ 45 phút đến 60 phút, tuần buổi 26 2.4 TỔ CHỨC THỰC HIỆN Tôi chọn lớp để tiến hành nghiên cứu là: lớp 12A2 12A3 năm học 2021-2022 Trường THCS&THPT Thống Nhất Tơi nhận thấy trình độ chung mơn Tốn của hai lớp 12A3 12A2 tương đương Bảng thống kê lực học mơn tốn lớp 11A2 11A3 năm học 20202021 (năm học trước): Lớp Tổng Khá, giỏi Trung bình Yếu số HS Số lượng Tỷ Số Tỷ lệ(%) Số Tỷ lệ(%) lượng lượng lệ(%) 12A2 36 16.7 25 69.4 13.9 12A3 38 15.8 26 68.4 15.8 Trên sở đó, tơi tổ chức thực nghiệm lớp 12A2 lấy lớp 12A3 làm đối chứng Việc dạy thực nghiệm đối chứng thực theo kế hoạch giảng dạy của nhà trường - Lớp thực nghiệm: 12A2 với số lượng HS 36 em - Lớp đối chứng: 12A3 với số lượng HS 38 em 2.5 HIỆU QUẢ CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.5.1 Đánh giá định tính Tơi áp dụng biện pháp theo dõi chuyển biến hoạt động học tập của HS, nhận thấy: - Ở lớp 12A3 (Lớp đối chứng): Khơng khí của học trầm, em HS trung bình HS yếu không tự giác phát biểu xây dựng không tự đưa thắc mắc hay ý kiến của cá nhân trước tập thể Trong Hình học, HS trung bình yếu đưa cách giải, khả huy động kiến thức của em hạn chế, em tỏ không tự tin làm tập - Ở lớp 12A2 (Lớp thực nghiệm): Tôi phối hợp cách phù hợp, linh hoạt biện pháp nêu để giúp đỡ HS trung bình yếu Vì vậy, học Hình học đối với em nhẹ nhàng, thoải mái, em hào hứng tham gia vào học, em tích cực suy nghĩ trước định hướng của GV, khơng cịn tượng trốn học hay làm việc riêng, ngủ gật lớp Mức độ tích cực của HS ngày tăng từ học trước đến học sau, đặc biệt thể phản ứng của HS trước câu hỏi của GV, phối hợp của em với bạn nhóm, lớp Đặc biệt, em mạnh dạn trình bày ý kiến của nhóm trước tập thể lớp, hăng hái thảo luận đưa nhận xét đánh giá GV yêu cầu (Trước đây, em sợ trả lời sai bị GV mắng mỉa mai) Các em tự giác làm tập GV giao nhà Khả phân tích, tổng hợp, so sánh, tương tự, khái quát hóa, đặc biệt hóa, hệ thống hóa của HS tiến trước 2.5.2 Đánh giá định lượng - Tôi cho HS hai lớp làm kiểm tra 45 phút sau áp dụng biện pháp thu kết sau: 27 Lớp 12A2 12A3 Tổng số HS 36 38 Khá, giỏi Số lượng Tỷ lệ(%) 25.0 15.8 Trung bình Số lượng 26 22 Yếu Tỷ lệ(%) Số lượng 72.2 57.9 10 Tỷ lệ(%) 2.8 26.3 Qua kiểm tra, nhận thấy tỷ lệ HS có điểm yếu, của lớp thực nghiệm 12A2 giảm, tỷ lệ HS đạt điểm giỏi tăng lên Trong lớp đối chứng 12A3 tỷ lệ HS có điểm yếu tăng cao, tỷ lệ HS có điểm trung bình lại giảm xuống Như vậy, việc tiến hành thực nghiệm sư phạm thể hiệu của sáng kiến kinh nghiệm “Một số biện pháp sư phạm giúp học sinh trung bình học sinh yếu lớp 12 học tốt phần “Thể tích khối chóp” KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ 3.1 KẾT LUẬN Qua nghiên cứu đề tài này, thấy việc dạy học với đối tượng trung bình HS yếu mơn Tốn, đặc biệt dạy Hình học cơng việc khơng đơn giản, địi hỏi người dạy phải kiên trì, nhẫn nại thật tâm huyết với nghề Để giúp HS trung bình yếu bước tiến địi hỏi GV phải “vừa dạy, vừa dỗ”, phải nắm bắt hiểu tâm lý của em để có biện pháp phù hợp nhằm tác động đến tình cảm, khơi dậy hứng thú đối với môn học, tạo cho em niềm tin khả tiến của thật cố gắng Từ đó, phần rèn luyện cho em ý chí, nghị lực vượt qua khó khăn, thử thách sống Theo tơi, đề tài ứng dụng để giảm tỷ lệ HS yếu kém, tăng tỷ lệ HS giỏi mơn Tốn khối 12 Trường THCS&THPT Thống Nhất trường khác có tỷ lệ HS yếu cao, giúp em học tốt phần Hình học Trên suy nghĩ biện pháp áp dụng đạt hiệu cao trình giảng dạy của thân Trước tình hình học sinh “ngồi nhầm lớp”, học sinh yếu nhiều, tơi mạnh dạn đưa để q thầy 28 thảo luận Trong trình thực hiện, chắn khơng tránh khỏi thiếu sót, kính mong Hội đồng khoa học ngành q thầy góp ý để tơi hồn thiện cơng tác giảng dạy của Tơi xin chân thành cảm ơn! 3.2 KIẾN NGHỊ Đối với nhà trường: Nên tổ chức khảo sát chất lượng đầu năm học để phân loại đối tượng HS yếu nhằm phụ đạo riêng từ đầu năm giúp em theo kịp chương trình chuẩn lớp Thường xuyên nhắc nhở giáo viên lên lớp cần tạo khơng khí vui vẻ, thân thiện với HS giúp em tiếp thu học đạt hiệu Đồng thời, cần tránh miệt thị, chê bai HS yếu kém, tích cực sưu tầm tài liệu học hỏi từ đồng nghiệp phương pháp dạy HS yếu Đề tài mới đặt vấn đề nghiên cứu số biện pháp dạy HS trung bình yếu lớp 12 học tốt phần của chương trình Hình học 12 Tơi nhận thấy đề tài mở rộng nghiên cứu cụ thể hóa biện pháp nhằm giúp đỡ HS trung bình, HS yếu tồn nội dung chương trình tốn phổ thơng XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Thanh Hóa, ngày 20 tháng năm 2022 Tơi xin cam đoan SKKN của viết, khơng chép nội dung của người khác Người viết Vũ Văn Thành Lê Thị Thanh Hoa 29 TÀI LIỆU THAM KHẢO SGK Đại số 12, NXB Giáo dục Việt Nam Sách tập Đại số 12, NXB Giáo dục Việt Nam Sách giáo viên Đại số 12, NXB Giáo dục Việt Nam SGK Hình học 12, NXB Giáo dục Việt Nam Sách tập Hình học 12, NXB Giáo dục Việt Nam Sách giáo viên Hình học12, NXB Giáo dục Việt Nam Nguyễn Hữu Châu (2005), Những vấn đề chương trình trình dạy học, NXB Giáo dục, Hà Nội J.A.Komexnki (2010), Những sở của tâm lý học sư phạm, NXB Sư phạm, Hà Nội Vũ Cao Đàm (1998), Phương pháp luận nghiên cứu khoa học, NXB Khoa học Kỹ thuật, Hà Nội 10 Nguyễn Bá Kim (2002), PPDH mơn Tốn, NXB Đại học sư phạm, Hà Nội 11 Trần Kiều (1995), “Một vài suy nghĩ đổi mới PPDH trường phổ thông nước ta", Thông tin Khoa học giáo dục 12 Trang Web Giáo án điện tử, trang Web Toán học 30 DANH MỤC CÁC ĐỀ TÀI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG ĐÁNH GIÁ XẾP LOẠI CẤP PHÒNG GD&ĐT, CẤP SỞ GD&ĐT VÀ CÁC CẤP CAO HƠN XẾP LOẠI TỪ C TRỞ LÊN Họ tên tác giả: Lê Thị Thanh Hoa Chức vụ đơn vị công tác: Giáo viên Trường THCS&THPT Thống Nhất, Yên Định TT Tên đề tài SKKN Các phương pháp giải phương trình bậc bốn cho học sinh lớp 10 Các phương pháp xác định khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng cho học sinh lớp 11 Một số biện pháp sư phạm giúp học sinh yếu tiến mơn Tốn lớp 10 Tổ chức hoạt động học phần tập xác suất của biến cố theo phương pháp tích hợp nhằm phát triển lực học sinh Cấp đánh giá xếp loại (Phòng, Sở, Tỉnh ) Kết đánh giá xếp loại (A, B, C) Năm học đánh giá xếp loại Sở GiáoDục&ĐàoTạo C 2009-2010 Sở GiáoDục&ĐàoTạo C 2013-2014 Sở GiáoDục&ĐàoTạo C 2015-2016 Sở GiáoDục&ĐàoTạo B 2017-2018 31 32 ... tập, tích cực, hứng thú học, từ đạt kết tốt kỳ thi Tốt nghiệp THPT Từ lí trên, chọn đề tài: Một số biện pháp sư phạm giúp học sinh trung bình học sinh yếu lớp 12 học tốt phần ? ?Thể tích khối chóp? ??... giá học sinh 2.1.2 Đặc điểm học sinh trung bình học sinh yếu mơn tốn Học sinh trung bình học sinh yếu mơn Tốn học sinh có kết học tập thường xuyên mức độ trung bình thấp trung bình Học sinh trung. .. việc tiến hành thực nghiệm sư phạm thể hiệu của sáng kiến kinh nghiệm ? ?Một số biện pháp sư phạm giúp học sinh trung bình học sinh yếu lớp 12 học tốt phần ? ?Thể tích khối chóp? ?? KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ