Tài liệu PHÂN LOẠI VÀ CÁCH GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ GIAO THOA ÁNH SÁNG VỚI KHE YOUNG ( Y–ÂNG) pdf

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆMPHÂN LOẠI VÀ CÁCH GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ GIAO THOA ÁNH SÁNG VỚI KHE YOUNG Y–ÂNG I.. Xuất phát từ thực tế trên, với một số kinh nghiệm trong quá trình giảng dạy và

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆMPHÂN LOẠI VÀ CÁCH GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ

GIAO THOA ÁNH SÁNG VỚI KHE YOUNG ( Y–ÂNG)

I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI

Vật lý học là một trong những bộ môn khoa học cơ bản làm nền tảng cung cấp

cơ sở lý thuyết cho một số môn khoa học ứng dụng Môn Vật lý nghiên cứu những

sự vật, hiện tượng xảy ra hàng ngày, có tính ứng dụng thực tiễn Tuy nhiên đa sốhọc sinh còn thấy môn Vật lí là một môn học khó, đặc biệt là việc vận dụng cáccông thức, định luật vào làm các bài tập vật lý Lý do dẫn tới những khó khăn nàycủa học sinh là:

Thứ nhất do đặc thù của môn học vật lý, mỗi một đại lượng được biểu diễnbằng một kí hiệu trong các công thức vật lý, từ những giá trị của nó khi giải bàitập, học sinh cần phải tái hiện được các ý nghĩa vật lý của đại lượng tương ứng Thứ hai do thời gian trong mỗi tiết học lý thuyết có hạn nên học sinh cùng mộtlúc vừa quan sát hiện tượng vừa khái quát rồi ghi nhớ và vận dụng những kiến thứctiếp thu được để giải các bài tập, mà trong phân phối chương trình số tiết bài tập lạihơi ít Đa phần các em chỉ tiếp thu được một phần lý thuyết mà không có điều kiệnvận dụng luyện tập ngay tại lớp vì vậy khi gặp những bài tập đòi hỏi phải có suyluận thì các em lúng túng không biết giải thế nào dần dần trở nên chán và thường

có tư tưởng chờ thầy giải rồi chép

Vậy phải làm thế nào để giúp học sinh vượt qua những khó khăn khi học và làmbài tập Vật lý? Có rất nhiều biện pháp được giáo viên sử dụng phối hợp nhằm tạo

ra hứng thú, khắc sâu kiến thức cho học sinh giúp học sinh học tốt môn Vật lý như:phần lý thuyết được giảng dạy ngắn ngọn, xúc tích, liên hệ nhiều với thực tiễn, rabài tập và yêu cầu học sinh tự học, biện pháp không thể thiếu được trong quátrình giảng dạy đó là tổng hợp kiến thức để phân loại các dạng bài tập trong từngchương, đồng thời hướng dẫn cách giải cụ thể cho mỗi dạng bài Việc phân loạicác dạng bài tập và hướng dẫn cách giải làm cụ thể hóa lượng kiến thức trong mỗichương giúp các em học sinh củng cố kiến thức và chủ động tìm ra cách giải nhanhnhất, hiệu quả nhất khi làm bài tập

Xuất phát từ thực tế trên, với một số kinh nghiệm trong quá trình giảng dạy và

qua tham khảo một số tài liệu, tôi chọn đề tài “ PHÂN LOẠI VÀ CÁCH GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ GIAO THOA ÁNH SÁNG VỚI KHE YOUNG (Y- ÂNG)” để giúp các em học sinh có thể hiểu bài, nhanh chóng nắm được cách giải

và chủ động hơn khi gặp bài tập dạng này

Bài tập về Giao thoa ánh sáng có nhiều dạng Trong nội dung bài viết này tôi

chỉ tập trung vào các dạng bài tập về giao thoa ánh sáng với khe Young

II TỔ CHỨC THỰC HIỆN ĐỀ TÀI

A CƠ SỞ LÝ LUẬN

- Bài toán về giao thoa ánh sáng với khe Young được đưa ra trong: sách giáo khoa

Vật lý 12 ( bài 25 - chương trình chuẩn và bài 36, bài 37 - chương trình nâng cao);sách Bài tập Vật lý 12 (chương trình chuẩn và nâng cao) và ở một số sách thamkhảo nhưng số tiết bài tập vận dụng trên lớp thực hiện theo Phân phối chươngtrình hơi ít nên học sinh không được luyện tập nhiều bài tập dạng này

- Nội dung chuyên đề này đã được đề cập đến trong đề tài Phân loại và cách giải

các dạng toán quang sóng của tổ Vật lý thực hiện năm 2010 nhưng chưa cụ thể và

tổng quát Trong bài viết này tôi đã tổng hợp các dạng bài tập về giao thoa ánh

sáng với khe Young từ đó phân loại cụ thể, chi tiết, tổng quát hơn và kèm theo là

các ví dụ minh họa và luyện tập đa dạng hơn theo mức độ khác nhau cơ bản, hay

và khó

B. NỘI DUNG, BIỆN PHÁP THỰC HIỆN

CÁC GIẢI PHÁP CỦA ĐỀ TÀIPhần I TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1 Giao thoa ánh sáng: là sự tổng hợp của hai sóng ánh sáng kết hợp: các sóng

ánh sáng được phát ra từ hai nguồn kết hợp, có cùng phương dao động, cùng chu

kỳ ( tần số ) dao động và có hiệu số pha dao động không đổi theo thời gian

Những vị trí mà tại đó hai sóng ánh sáng tăng cường lẫn nhau tạo nên vân sáng, những vị trí mà tại đó hai sóng ánh sáng triệt tiêu lẫn nhau tạo nên vân tối

2 Ánh sáng đơn sắc là ánh sáng có một màu nhất định (bước sóng xác định ),

không bị tán sắc khi truyền qua lăng kính

3 Ánh sáng trắng là hỗn hợp của nhiều ánh sáng đơn sắc có màu biến thiên liên

tục từ đỏ đến tím

4 Thí nghiệm I-âng về giao thoa ánh sáng:

Nguồn sáng F chiếu sáng hai khe F1, F2 cách đều F, trên màn M

- Khi nguồn F là nguồn sáng trắng thì trên màn M có hệ vân nhiều màu

- Khi nguồn F là nguồn sáng đơn sắc thì trên màn M có những vạch sáng màu và tối xen kẽ

4 Các công thức cơ bản giải bài tập về giao thoa ánh sáng

a là khoảng cách giữa hai khe sáng F1, F2

D là khoảng cách từ hai khe sáng F1, F2 đến màn hứng vân

- Khoảng vân: là khoảng cách giữa hai vân sáng hoặc hai vân tối liên tiếp:

- Khoảng cách giữa n vân sáng ( hoặc n vân tối ) liên tiếp: d = (n - 1)i

- Khoảng cách từ vân sáng bậc k 1 đến vân sáng bậc k 2:

xk1k2i nếu 2 vân khác phía với vân sáng trung tâm

xk2 k1i nếu 2 vân cùng phía với vân sáng trung tâm

- Xác định loại vân, bậc của vân tại điểm M có tọa độ x M

(k  Z) tại điểm M có vân tối

Phần II PHÂN LOẠI VÀ CÁCH GIẢI MỘT CÁC DẠNG BÀI TẬP VỀ

GIAO THOA ÁNH SÁNG VỚI KHE YOUNG (Y-ÂNG)

( CÓ BÀI TẬP VÍ DỤ KÈM THEO MỖI DẠNG ) Dạng I Giao thoa với ánh sáng đơn sắc:

Dạng I.1: Xác định khoảng vân, vị trí vân sáng, vị trí vân tối, khoảng cách giữa hai vân cho trước.

- Khoảng cách giữa n vân sáng ( hoặc n vân tối ) liên tiếp: d = (n - 1)i

- Khoảng cách từ vân sáng bậc k 1 đến vân sáng bậc k 2 :

xk1k2i nếu 2 vân khác phía với vân sáng trung tâm.

xk2  k1i nếu 2 vân cùng phía với vân sáng trung tâm.

Ví dụ I.1

Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa 2 khe sáng

a = 1,2mm, màn quan sát cách mặt phẳng chứa 2 khe một khoảng D = 1,8m,ánh sáng có bước sóng  = 0,6m

a Tính khoảng vân

b.Xác định vị trí vân sáng bậc 3 và vân tối thứ 5

c Xác định khoảng cách từ vân sáng bậc 2 đến vân sáng bậc 6 ở cùng phíavân sáng trung tâm

2 , 1

8 1 10 6 ,

Vị trí vân tối thứ 5: xT5   4,5i = 4,05.10-3(m)

c Khoảng cách từ vân sáng bậc 2 đến vân sáng bậc 6 ở cùng phía vân sáng trungtâm là: x (  6 2 )i = 4i = 3,6.10-3(m)

Dạng I.2: Xác định loại vân, bậc vân tại vị trí M có tọa độ x M cho trước.

không phải là số nguyên hay bán nguyên thì tại M không

có vân sáng hay vân tối.

Ví dụ I.2

Người ta thực hiện giao thoa ánh sáng với 2 khe Young F1, F2 biết hai khe cáchnhau a = 1mm Ánh sáng có bước sóng  = 0,55m, màn quan sát đặt cách 2khe một khoảng D = 2m Điểm M và N trên màn quan sát cách vân sáng trungtâm một khoảng 3,85mm và 8,8mm là vân sáng hay vân tối thứ bao nhiêu?

+ Nếu 3 , 5

1 , 1

85 , 3

8 , 8





i

x N

 tại điểm M có vân sáng thứ 8

Dạng I.3: Tìm số vân sáng, vân tối quan sát được trên vùng giao thoa

( n là phần nguyên, b là chữ số lẻ thập phân đầu tiên của thương số)

- Số vân sáng là N S = 2n + 1 ( kể cả vân sáng trung tâm )

- Số vân tối: N T = 2n nếu b < 5; N S = 2 (n + 1) nếu b ≥ 5

Trường hợp 2: Tìm số vân sáng, vân tối quan sát được trên đoạn MN của trường giao thoa.

- Vân sáng bậc k trên đoạn MN có tọa độ x k = k.i thỏa mãn x M x k x N Nên số vân sáng trên đoạn MN bằng số giá trị k thỏa mãn:

i

x k i

Nếu tính số vân tối trong khoảng MN thì k thỏa mãn

2

1 2

Ví dụ I.3.1

Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa 2 khe sáng

F1, F2 là a = 2mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa 2 khe đến màn D = 3m, ánhsáng có bước sóng  = 0,5m Bề rộng giao thoa trường là 31cm

a Tính khoảng vân

b Tìm số vân sáng, vân tối quan sát được

c Thay ánh sáng trên bằng ánh sáng có bước sóng ’ = 0,6m thì số vân sángtăng hay giảm

Hướng dẫn giải

c Thay ánh sáng trên bằng ánh sáng có bước sóng ’ = 0,6m thì:

i

i a

D

9 , 0 5

6 ' 5

6 ' ' '

30 '

L

+ Số vân sáng là N’S = 2.16 + 1 = 33 ( kể cả vân sáng trung tâm)

+ Số vân tối: N’T = 2.(16+1) = 34

Vậy số vân sáng, vân tối giảm

Ví dụ I.3.2: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng Young, khoảng cách hai khe

S1S2 là a = 2mm, khoảng cách từ S1S2 đến màn là D = 3m, bước sóng ánh sáng

là 0,5m Bề rộng giao thoa trường là 2,88cm

a Tính khoảng vân

b Tìm số vân sáng và vân tối quan sát được trên giao thoa trường

c Tìm số vân sáng, số vân tối trên đoạn MN của trường giao thoa (M, N cáchvân trung tâm 0.5 cm và 1.25 cm)

2

3 10 5 0

10 88 , 2

2

10 75 , 0

10 25 , 1 10

75 , 0

10 5 , 0

k i

x k i



k

Có 10 giá trị k thỏa mãn  có 10 vân sáng trên MN

Số vân tối trên đoạn MN:

10 25 , 1 2

1 10 75 , 0

10 5 , 0 2

1 2

1

3

2 3

2

k i

x k i

Như vậy muốn tính  ta phải đi xác định được khoảng vân i trước.

Chú ý: Biết vị trí vân hay khoảng cách vân ta có thể tính i:

- cho L là bề rộng n khoảng vân liên tiếp: L = n.i  thì i = n L

- Cho d là khoảng cách giữa n vân sáng ( hoặc n vân tối ) liên tiếp:

- Cho khoảng cách từ vân sáng bậc k 1 đến vân sáng bậc k 2 :

2 1 2

1

k k

x i i k

x i

Hướng dẫn giải

xt3 = 2,5i i x t3 1 , 8mm 1 , 8 10 3 m

5 , 2

5 , 4 5 , 2

ai 3 3 0 , 6 10 6

3

10 8 , 1

Ví dụ I.4.2 ( Bài 25.7/ trang 40 / sách Bài tập Vật lý 12):

Trong thí nghiệm với hai khe Young, hai khe sáng F1, F2 cách nhau a =1,2mm, màn M để hứng vân giao thoa cách mặt phẳng chứa F1, F2 một khoảng

D = 0,9m Người ta quan sát được 9 vân sáng Khoảng cách giữa trung điểmhai vân sáng ngoài cùng là 3,6mm Tính bước sóng  của bức xạ

Hướng dẫn giải

- Khoảng vân: i 0 , 45mm

1 9

6 , 3

2 , 1 45 ,

10 7 , 0 1

10 7 , 0

Đây là bước sóng của ánh sáng màu đỏ Vân có màu đỏ

Dạng I.5: Giao thoa ánh sáng trong môi trường đồng nhất có chiết suất n>1.

Tiến hành thí nghiệm Young với ánh sáng đơn sắc đã cho

+ trong không khí khoảng vân ia D ,

+ trong môi trường chiết suất n khoảng vân

a

D i

Vậy hệ vân mới có khoảng vân giảm, trong trường giao thoa số vân tăng.

Ví dụ I.5

Thực hiện giao thoa ánh sáng với khe Young cách nhau a =2mm, khoảng cách

từ 2 khe đến màn là D = 2m Ánh sáng đơn sắc có tần số f = 5.1014 Hz Biếtvận tốc ánh sáng truyền trong không khí là c = 3.108 m Tính khoảng vân itrong 2 trường hợp:

a Thí nghiệm giao thoa trong không khí ( n = 1)

b.Thí nghiệm giao thoa trong nước ( n = 4/3)

6 , 0

Dạng I.6: Sự di chuyển của hệ vân giao thoa do nguồn sáng di chuyển

Cách giải: Khi nguồn sáng F cách đều 2 khe F 1 , F 2 thì hiệu đường đi của hai sóng

D

ax M F M F M F FF M

F FF d

d

Trường hợp 1 Di chuyển F theo phương vuông góc với mặt phẳng chứa 2 khe

F 1 , F 2 ( lại gần hoặc ra xa mặt phẳng chứa 2 khe F 1 , F 2 ) thì hiệu đường đi của hai sóng ánh sáng đến O là d d2 d1 0 và khoảng vân i = D

' '

1

ay D

ax F F F F M F M F M F F F M F F F d

x F

M có vân sáng khi d  k  k  Z  vị trí vân sáng bậc k: y D D'

a

D k

x sk   

, vậy:

- khoảng vân ix sk1 x sk a D không đổi

- vân sáng trung tâm ứng với k = 0 y

x s

'

0

Trường hợp 3: Mở rộng khe sáng F đến khi hệ vân giao thoa biến mất

- Khi mở rộng khe F thì khe này coi như tập hợp nhiều khe F' nằm ở 2 bên của khe hẹp ban đầu Xét khe F' ở cách F một khoảng b , vân trung tâm của hệ vân tạo bởi F' dịch chuyển ngược chiều một đoạn x theo hệ thức x =

i

2

' '

Khe F phải mở rộng về cả hai phía nên có cần có bề rộng là

a

D D

D a

D D

iD

b ' . ' '

Ví dụ 6.1 (Bài 358/trang 163 / Sách 540 bài tập Vật lý lớp 12):

Một nguồn sáng đơn sắc S cách 2 khe Young 0,1m phát ra một bức xạ đơn sắc cóbước sóng  = 0,6m, hai khe sáng S1, S2 cách nhau là a = 2mm, màn quan sátcách hai khe D = 2m

a Tìm số vân sáng quan sát được trên giao thoa trường có bề rộng L = 25,8mm.b.Cho nguồn sáng S di chuyển theo phương S1S2 về phía S1 một đoạn 2mm thì

hệ vân giao thoa trên màn E di chuyển theo chiều nào? một đoạn bao nhiêu?

Hướng dẫn giải

a Số vân sáng quan sát được trên giao thoa trường có bề rộng L = 25,8mm + Khoảng vân: i = D

8 , 25

2i

L

số vân sáng là NS = 2.21+1=43 ( kể cả vân sáng trungtâm)

b. Khi nguồn sáng S di chuyển theo phương S1S2 về phía S1 một đoạn 2mm thì

hệ vân giao thoa trên màn E di chuyển ngược chiều di chuyển của nguồn sáng một

2 '

Ví dụ I.6.2 (Bài 359/trang 164 / Sách 540 bài tập Vật lý lớp 12):

Hai khe Young cách nhau là a = 1,2mm Người ta thực hiện giao thoa với ánhsáng đơn sắc bước sóng  = 0,5m

a Khi khe sáng S dời ngang lên phía trên 2mm, hệ vân giao thoa trên màn dichuyển một đoạn bằng 20 khoảng vân Xác định khoảng cách từ nguồn S đếnhai khe

b.Nếu cho nguồn sáng S di chuyển đến gần hai khe ( theo phương vuông gócvới S1S2 ) thì hệ vân thay đổi ra sao?

c Giữ S cố định di chuyển hai khe đến gần màn thì hệ vân thay đổi ra sao?

Hướng dẫn giải

a Khoảng cách từ nguồn S đến hai khe S1, S2:

Khi khe sáng S dời ngang lên phía trên một đoạn y = 2mm thì hệ vân di chuyển xuống dưới ( ngược hướng di chuyển của S ) một đoạn y

D

D x

'

0 

Mặt khác theo đề bài:

y D

D a

D a

D i

x

' 20

20 20

10 5 , 0 20

2 2 , 1 20

Vậy hệ vân và số vân quan sát được trong trường hợp này không đổi

c Giữ S cố định di chuyển hai khe đến gần màn, ta có:

+ Hiệu đường đi của hai sóng ánh sáng đến O vẫn bằng 0 nên tại O vẫn là vân sángtrung tâm nên hệ vân không di chuyển

Vậy trong trường hợp này hệ vân không di chuyển nhưng số vân quan sát được sẽ tăng lên.

Ví dụ I.6.3 Một khe hẹp phát ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ= 0,5 μm chiếum chiếu

sáng 2 khe hẹp F1 và F2 song song và cách đều F một khoảng D’ = 0,5m.Khoảng cách giữa F1 và F2 là a = 0,5mm Màn ảnh đặt cách 2 khe một khoảng

D = 1m Trên màn ảnh có hệ vân giao thoa Tính bề rộng khe F để không nhìnthấy hệ vân giao thoa nữa

Hướng dẫn giải

- Khi mở rộng khe F thì khe này coi như tập hợp nhiều khe F' nằm ở 2 bên của khe hẹp ban đầu Xét khe F' ở cách F một khoảng b , vân trung tâm của hệ vân tạo bởi F' dịch chuyển ngược chiều một đoạn x theo hệ thức x = b D D' .

- Khi vân trung tâm của hệ này chồng lên vân tối thứ nhất của hệ vân do khe F ban đầu gây ra thì hệ vân giao thoa biến mất Khi đó x = b iD D

D

D b

i

2

' '

Khe F phải mở rộng về cả hai phía nên có cần có bề rộng là

 m a

D D

5 , 0

5 , 0 10 5 , 0 ' '

Vậy hệ vân giao thoa biến mất khi khe nguồn F có bề rộng tối thiểu 0,5.10 -3 m

Dạng I.7: Sự di chuyển của hệ vân giao thoa do có bản mặt song song mỏng (bề dày e, chiết suất n) phía sau một khe

Cách giải:

- Hiệu đường đi của hai sóng ánh sáng đến M

+ khi chưa có bản mặt song song: d = F 2 M – F 1 M = 2 1

ax

D

+ trong bản mặt song song có chiết suất n vận tốc truyền của ánh sáng v  n c

nhỏ hơn trong chân không (không khí) n lần, điều này giống như quãng đường được tăng lên n lần Đường đi của hai sóng ánh sáng đến M:

x

d 2 = F 2 M; d 1 = (F 1 M - e) + ne Hiệu đường đi của hai sóng ánh sáng đến M khi đó là:

' '2 d1d

+ khoảng vân ix sk1 x sk a D không đổi

+ vân sáng trung tâm ứng với k = 0 0  n 1

x s về phía có đặt bản mặt song song.

Ví dụ I.7.1 (Bài 3.1/trang 40/ Sách Giải toán Vật lý 12):

Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, các khe sáng S1, S2 được chiếusáng bởi ánh sáng đơn sắc Khoảng cách giữa 2 khe sáng là a = 1mm Khoảngcách giữa mặt phẳng chứa hai khe và màn quan sát là D = 3m Khoảng vân trênmàn đo được i = 1,5mm

a Tính bước sóng ánh sáng tới

b Xác định vị trí vân sáng bậc ba và vân tối thứ tư

c Đặt ngay sau một trong hai khe sáng một bản mỏng phẳng, có hai mặtsong song dày e 10 mta thấy hệ vân dời đi trên màn một khoảng x0 = 1,5cm.Tính chiết suất của chất làm bản mỏng

10 5 , 1

Vị trí vân tối thứ 4: xT4   3,5i = 5,25.10-3(m)

c Chiết suất của chất làm bản mỏng

xo = De(n 1)

10 5 , 1 10 1

2 3

Dạng II Giao thoa với ánh sáng trắng, ánh sáng đa sắc:

Ánh sáng trắng là tập hợp của vô số ánh sáng đơn sắc, khi thực hiện thí nghiệm

giao thoa với ánh sáng trắng thì trên màn giao thoa tại trung tâm ta có vệt sáng trắng ( do có sự chồng chập của vô số ánh sáng đơn sắc ) Do khoảng vân của các

bức xạ đơn sắc không bằng nhau, về hai bên vân trung tâm ta thấy quang phổ liên tục, tím ở trong, đỏ ở ngoài Đến một vị trí nào đó tất cả các vân sáng của các bức