CÁC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN VỀ GIAO THOA ÁNH SÁNG VỚI KHE YÂNG potx

Trường THPT Lê Xoay Giáo viên: Phạm Thị Thu Hường CÁC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN VỀ GIAO THOA ÁNH SÁNG VỚI KHE YÂNG I- Giao thoa với ánh sáng đơn sắc Dạng 1: Vị trí vân sáng- vị trí vân tối- kh

Trang 1

Trường THPT Lê Xoay Giáo viên: Phạm Thị Thu Hường

CÁC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN VỀ GIAO THOA ÁNH SÁNG VỚI KHE YÂNG I- Giao thoa với ánh sáng đơn sắc

Dạng 1: Vị trí vân sáng- vị trí vân tối- khoảng vân:

a- Khoảng vân: là khoảng cách giữa 2 vân sáng liền kề

khác nhau với cùng một thí nghiệm)

ánh sáng truyền tới cùng pha

xk

s =  k.a.D = k.i

k = 0: ứng với vân sáng trung tâm

…………

2

1

ánh sáng truyền tới ngược pha nhau

xk 1

2

1 (  

2

1 ( 

T = (k - 0,5).i

S = 5.i

Dạng 2: Khoảng cách giữa các vân

Loại 1- Khoảng cách vân cùng bản chất liên tiếp: l = (số vân – 1).i

Ví dụ: khoảng cách giữa 7 vân sáng liên tiếp: l = (7 – 1).i = 6i

Loại 2- Giữa một vân sáng và một vân tối bất kỳ:

s = k.i; xk

0,5).i

Nếu:

t k

x 

t

k

s x x

x 



VD: Tìm khoảng cách giữa vân sáng bậc 5 và vân tối thứ 6

Giải: Ta có x s5 5i;x t6 ( 6 0 , 5 ) 5 , 5i







 + Nếu hai vân cùng phía so với vân trung tâm: xx t6  x s5  5 , 5i 5i 0 , 5i







Loại 3- Xác định vị trí một điểm M bất kì trên trường giao thoa cách vân trung tâm một khoảng x M có vân sáng hay vân tối, bậc mấy ?

Trang 2

n

Ví dụ:

song song với F và cách nhau 1m Vân giao thoa được quan sát trên một màn M song

6,3m có

bậc 3

Giải: Ta cần xét tỉ số x i

8 , 1

3 , 6

vân trung tâm 6,3mm là một vân tối

Mặt khác x t  (k

2

1

tâm 6,3mm là một vân tối thứ 4 vậy chọn đáp án A

Dạng 3: Xác định số vân trên trường giao thoa:

- Trường giao thoa xét là chiều rộng của khu vực chứa toàn bộ hiện tượng giao thoa hứng được trên màn- kí kiệu L

- Số vân trên trường giao thoa:

+ Số vân sáng: Ns = 1+2.2L i

+ Số vân tối: NT = 2.  0 , 5

2i L

- Số vân sáng, vân tối trong đoạn MN, với 2 điểm M, N thuộc trường giao thoa nằm 2 bên vân sáng trung tâm:

+ Số vân sáng: Ns = OM i  + ON i  +1

+ Số vân tối: NT =   0 , 5

i

OM

+   0 , 5

i

ON

- Số vân sáng, tối giữa 2 điểm MN trong đoạn giao thoa nằm cùng phía so với vân sáng trung tâm:

+ Số vân sáng: Ns = OM i  - ON i 

+ Số vân tối: NT =   0 , 5

i

OM

-   0 , 5

i

ON

Với M, N không phải là vân sáng

Ví dụ:

màn quan sát là D = 1m, bề rộng của vùng có giao thoa là 13,5 mm Số vân sáng, vân tối quan sát được trên màn là:

Trang 3

Giải:

6 10 35 , 0

1 10 7 , 0



= 2.10-3m = 2mm

Số vân sáng: Ns = 2.2L i +1 = 2 3 , 375 +1 = 7

Bài tập vận dụng: Trong thí nghiệm ánh sáng giao thoa với khe I âng, khoảng

L = 2,9 cm Xác định số vân sáng, tôi quan sát được trên màn

Dạng 4: Giao thoa với khe Young (Iâng) trong môi trường có chiết suất là n

và thay đổi khoảng cách.

' n



 

a Vị trí vân sáng: x =k 'D

a



n.a



b.Vị trí vân tối: x =(2k +1) 'D

2a



2na



c Khoảng vân: i= 'D

a



an



d Khi thay đổi khoảng cách:

Ví dụ:

1,2mm, lúc đầu vân giao thoa được quan sát trên một màn M đặt cách một mặt phẳng

thì cần phải dịch chuyển màn quan sát so với vị trí đầu như thế nào?

Giải : Ta có i’ = a D'  D’ =



a i'.

10 600

10 2 , 1 10 5 , 0



= 1 m Vì lúc đầu D = 75cm = 0,75m nên phải dịch chuyển màn quan sát ra xa thêm một đoạn D’- D = 0,25m

Bài tập vận dụng:

Trang 4

Thí nghiệm giao thoa ánh sáng đơn sắc bằng khe I âng Khi khoảng cách từ 2 khe đến màn là D thì điểm M trên màn là vân sáng bậc 8 Nếu tịnh tiến màn xa 2 khe một đoạn 80 cm dọc đường trung trực của 2 khe thì điểm M là vân tối thứ 6 Tính D?

Dạng 5: Đặt bản mỏng trước khe Young

một bản thủy tinh có chiều dày e, chiết suất n

S1M d1  (n 1 )e

S2M = d2

Hiệu quang trình:

 = S2M - S1M = d2 – d1 – (n – 1)e

(n 1)eD x

a



Ví dụ:

Thí nghiệm giao thoa ánh sáng đơn sắc bằng khe I âng biết a = 0,5mm, D = 2m

thủy tinh phẳng mỏng có n = 1,5 thì vân sáng chính giữa bị dịch chuyển đến vị trí vân sáng bậc 20 ban đầu tìm bề dày e của tấm thủy tinh này?

Giải:

Ta có độ dịch chuyển của hệ vân giao thoa = độ dịch chuyển của vân trung tâm Lúc

s = x20

s

x20

a

D e

n 1

= 20i  e = n20 1i.a.D = 24.10

Chú ý:

dịch chuyển

+ Nếu đặt hai bản mỏng khác nhau trên cả hai đường chuyền thì độc dịch chuyển của

hệ vân là; x  e1 x e2

Trong thí nghiệm I âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách 2 khe hẹp = 0,2mm,

D = 1m Nếu đặt trước một trong hai nguồn sáng một bản mỏng bề dày e = 0,01mm,

n = 1,5 có hai mặt song song nhau thì độ dịch chuyển của hệ thống vân trên màn là bao nhiêu?

S1

S2

M O

Trang 5

Hướng dẫn: x0 = n 1a.e.D =   3

3 10 2 , 0

1 10 01 , 0 1 5 , 1



= 2,5cm

Dạng 6: Tịnh tiến khe sáng S đoạn y 0

Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng S phát ánh sáng

tới màn quan sát là D

yD x d



Ví dụ:

Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng bằng khe I âng, có D = 1m, khoảng cách từ nguồn S đến 2 khe là d = 20cm Nếu dịch chuyển nguồn sáng S một đoạn theo phương vuông góc với trụ đối xứng của hệ thì hệ vân trên màn sẽ dịch chuyển như thế nào?

Giải :

Từ hình vẽ trên ta có: điểm O’ với hiệu quang trình là:

(S’S2 + S2O’) - (S’S1 + S1O’) = (S’S2 – S’S1) + (S2O’ – S1O’) =

D

ax d

y

D

ax d

y

Và O’ là vạch sáng trung tâm khi k = 0, lúc đó d =

D

ax d

y

200

2 10

d

Dy

10mm

Trong thí nghiệm I âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa 2 khe sáng a = 0,5 mm, khoảng cách từ khe S đến mặt phẳng chứa 2 khe là d = 50cm Khe S phát ra

nhiêu?

Hướng dẫn: Ta có độ dịch chuyển vân trung tâm là x = bD d

Để cho vân tối đến chiếm chiếm chỗ của vân sáng liền kề thì hệ vân phải dịch chuyển một đoạn 2i , tức là: bD d = 2i 

d

bD

a

D

2



b = 2d a = 0,25.10-3 m

II- Giao thoa với chùm ánh sáng đa sắc

Nhận xét:

S1

S2

S’

O’

x 0

y

D d

Trang 6

Khi cho chùm đa sắc gồm nhiều bức xạ chiếu vào khe I âng để tạo ra giao thoa Trên màn quan sát được hệ vân giao thoa của các bức xạ trên Vân trung tâm là sự chồng chập của các vân sáng bậc k = 0 của các bức xạ này Trên màn thu được sự chồng chập: của các vạch sáng trùng nhau, các vạch tối trùng nhau hoặc vạch sáng trùng vạch tối giữa các bức xạ này

Ta có: Giao thoa của hai hay nhiều bức xạ:

Dạng 1: Vị trí vân sáng trùng: k i1 k2i2   k1  1 k2  2





















;

2

;

; 0

;

2

;

; 0 2 1 1

2

1

n n k

m m k

n

m k

k



Hoặc ta có thể xác định:Vị trí vân sáng của các bức xạ đơn sắc trùng nhau

x =

a

D

1



=

a

D

2



=

a

D

3



= …=

a

D

n



k1λ1=k2λ2=k3λ3=k4λ4= =knλn

với k1, k2, k3,…, kn Z

Dựa vào phương trình biện luận chọn các giá trị k thích hợp, thông thường chọn

k là bội số của số nguyên nào đó

Ví dụ:

1

5

6



Vì k1, k2 là các số nguyên, nên ta chọn được k2 là bội của 6 và k1 là bội của 5

Có thể lập bảng như sau:

Dạng 2: Khoảng vân trùng (khoảng cách nhỏ nhất giữa hai vân cùng màu với

vân trung tâm):

2 1

12 mi ni 

i

Ba bức xạ: i 12 BCNNi1,i2,i3

Dạng 3: Xét cụ thể với chùm sáng gồm 2 bức xạ  1 ,  2

Loại 1: Vị trí hai vân sáng trùng nhau Ngoài cách tổng quát trên ta có thể làm như

sau:

+ Số vạch trùng quan sát được Số vạch sáng quan sát được:

nhau: x

1

k

s

= x

2 2

k

k1i1 = k2i2



D

1



= k2 a

D

2



 2

1

k

= 2

1



= q

p







qn

k

pn

k

2

1

k

s = p.n

a

D

1



2

k

s = q.n

a

D

2



+ Số vạch trùng quan sát được trên trường giao thoa L:

Trang 7

- L2 x2L

2

a

D pn

L





D p

aL n

D p

aL

1

1 2

2    



xM x  x N (xM < xN; x là tọa độ)  khoảng n số giá trị n là số vân sáng trùng

Chú ý: Nếu M,N là vân sáng trùng  dùng dấu “ = „

+ Số vạch quan sát được trên trường L:

Ns q.s/L = Ns N s L N s L

L 2/ /

/



s

q. /  1/  2/   /



( Nhớ chú ý M,N có phải là vân sáng trùng không )

Ví dụ :

Trong thí nghiệm về giao thoa ánh sáng qua khe I- Âng có a= 2mm D=2m, nguồn sáng gồm hai bức xạ 1 0 , 5 m, 2  0 , 4 m Tìm số vân sáng quan sát được trên trường giao thoa ?

Giải: Ta có : N s q.s/L = Ns N s L N s L

L 2/ /

/



10 2

2 10 5 , 0





a

D

i

L





 5 , 0 2 13

+1=27( vân)

Và: i2= D

2



2 2 2

/

2  













i

L L

a k D a

2

1

1   



2

1 2

1





k

= 00,,5454









n k

5 4

2 1

 x = k1i1 = 4ni1 = 2n (mm)

2

13 2 2

13 2

 Ns  = 7 Nsq.s/L = 33+27-7 = 53 (vân)

+ Bậc trùng nhau của từng bức xạ và vị trí trung nhau:

BT trên; Tìm khoảng cách giữa 2 vân sáng trùng nhau gần nhau nhất?

k1 = 4n (Bậc Scủa

1

k2 = 5n (Bậc S của

2

Nhận xét: Khoảng cách giữa 2 vân sáng trùng nhau liên tiếp là như nhau và là

4i1 hay 5i2 Trong bài này là XS  liên tiếp= 8i1 – 4i1 = 4i1 = 4.0,5 = 2mm

Loại 2: Hai vân tối trung nhau của hai bức xạ:

A Lý thuyết

Trang 8

- Khi vân tối của 2 bức xạ trùng nhau: x 2

2 1 1

k T

k



 

a

D k

a

D k

2 ) 1 2 ( 2 ).

1 2

2

1 1











q

p k

k







2

1 2

1

2

1

2



(tỉ số tối giản)















 2 1 ( 2 1 )

) 1 2 ( 1

2

1

n q k

n p k

; Vị trí trùng: x

a

D n

p

x k T

2 ).

1 2

1 1







xT nằmtrong vùng khảo sát: -2Lx T 2L



-2L x T 2L

 2 (2 1). 2 2

1 L a

D n

p

L









(*)

xMx T x N

 (xM; xN là tọa độ và xM < xN (**)

Ví dụ:

Trong thí nghiệm giao thoa I âng thực hiện đồng thời hai bức xạ đơn sắc với

trường giao thoa là 5mm, số vị trí trên trường giao thoa có 2 vân tối của hai hệ trùng nhau là bao nhiêu?

Giải:

1

2 2



i

i k

k

















) 1 2 ( 5 1 2

) 1 2 ( 3 1 2

2 1

n k

2 ) 1 2 ( 3 2 ).

1 2 (

1



a

D n

x k

T



Ta có: - 2  1 2L  253(2n21).0,525

x

L

T

2

5 2

5 , 1 2

.

5

,

1

2

5

























Loại 3: Vân sáng của bức xạ này trùng vân tối của bức xạ kia.

T

k











 

1

2 1

2 2

1 2

2 1 1

2 2 1 2 2 ).

1 2 (

2 2 1



















) 1 2 (

) 1 2 ( 1

2

1

2

n p

k

n q k

 Vị trí trùng: xp( 2n 1 ).i1

2 ) 1 2 ( 2 2

L i n p L L

x

L

số vân sáng trùng vân tối là số giá trị của n thỏa mãn biểu thức này

Chú ý: Có thể xét x T1x s2

Ví dụ 1:

Trong thí nghiệm giao thoa I âng, thực hiện đồng thời với 2 ánh sáng đơn sắc

rộng: L = 9,6mm Hỏi số vị trí mà :

a) xT 1 x S 2 ( -2,5 n 1 , 5: có 4 vị trí)

b) xS 1 x T 2

Trang 9

Hướng dẫn

k2i2=(2n+1)























) 1 2 ( 3 1 2

) 1 2 ( 2 3

2 6 , 0 2

8 , 0 2 1 2

1 2

1 1

2 1

n k

i

i k

k i

6 , 0 ).

1 2 ( 2

2



 x k i n      4 , 8  2 ( 2  1 ) 0 , 6  4 , 8   2 , 5   1 , 5 

2

L x

III- Giao thoa với ánh sáng trắng

* Nhận xét: Khi thực hiện giao thoa với ánh sáng trắng ta thấy:

+ Ở chính giữa mỗi ánh sáng đơn sắc đều cho một vạch màu riêng, tổng hợp của chúng cho ta vạch sáng trắng (Do sự chồng chập của các vạch màu đỏ đến tím tại vị trí này)

hơn so với tia đỏ (Xét cùng một bậc giao thoa)

bậc k đó, (Ví dụ: Quang phổ bậc 2 là bao gồm các vạch màu từ tím đến đỏ ứng với k

= 2)

Dạng 1: Cho tọa độ x0 trên màn, hỏi tại đó có những bức xạ nào cho vạch tối hoặc sáng?

a Các bức xạ của ánh sáng trắng cho vân sáng tại x 0 khi:

Vị trí vân sáng bất kì x= ka D

Vì x=x0 nên

x0 = ka D

kD

ax0



Giải hệ bất phương trình trên,

D

1

0 2

0



ax k D

ax



kD

ax0



b Các bức xạ của ánh sáng trắng cho vân tối (bị tắt) tại x 0:





 

ax

) 1 2 (

2 0

  2

D

ax k

D

ax

1

0 2

1 2

2







sáng trắng cho vân tối (bị tắt) tại x0.

Trang 10

Ví dụ: Trong thí nghiệm I âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng trắng có bước sóng từ 380nm đến 760nm Khoảng chách giữa 2 khe là 0,8mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa 2 khe đến màn là 2 m Trên màn tại vị trí cách vân trung tâm 3mm có vân sáng của những bức xạ nào?

Giải:xM = xS = k.a D

k k

kD

ax M 3 3 1 , 2 10 6

2

10 3 10 8 ,



 

9

6

10 760 10

2 ,



k  3 , 15 k  1 , 57  k  2 ; 3



k

6

10 4 , 0 10 2 , 1





Dạng 2: Xác định bề rộng quang phổ bậc k trong giao thoa với ánh sáng trắng

Bề rộng quang phổ là khoảng cách giữa vân sáng màu đỏ ngoài cùng và vân sáng màu tím của một vùng quang phổ

xk= xđk - xtk

a

D



xk = k(iđ  it)

Ví dụ:

Trong thí nghiệm về giao thoa ánh sáng trắng có a = 3mm, D = 3m, bước sóng từ 0,4

m

quang phổ thứ 2 kể từ vân sáng trắng trung tâm là bao nhiêu?

Giải:

Ta có: Bề rộng quang phổ bậc 2:

mm m

a

kD x

x

10 3

3 2 )

3 2

2





C GIAO THOA ÁNH SÁNG VỚI CÁC THIẾT BỊ GIAO THOA KHÁC

I Giao thoa với Gương Frexnel:

Hai gương phẳng đặt lệch nhau góc 

cùng nằm trên đường tròn bán kính r

Từ hình vẽ ta có:

M1

S1

S2

M 2 2

S

P1

P2 0

S

I

S1 S 2

M1

M 2

Trang 11

Khoảng cách từ nguồn kết hợp đến màn:

S S   a 2S H 2SIsin    2 r 

a 2 r  

D HO r cos       d r d

D r d  

r : khoảng cách giữa giao tuyến hai gương và nguồn S

II Giao thoa với lưỡng lăng kính FRESNEL (Frexnen)

Trong thí nghiệm GTAS với lưỡng lăng kính Fresnel: gồm hai lăng kính giống hệt nhau có góc chiết quang A nhỏ ghép sát đáy, chiết suất n Trên mặt phẳng đáy chung đặt một nguồn sáng điểm S phát ánh sáng đơn sắc và cách lưỡng lăng kính khoảng d, phía sau đặt một màn E cách lưỡng lăng kính khoảng d’

Góc lệch của tia sáng khi qua lăng kính

=A(n-1)

thức:

a=S1S2=2IS.tan

a = 2dA(n -1)

D=d+d’

D i

a



a

, i (d d ') 2dA(n 1)





ad ' L

d



d: khoảng cách từ S đến lưỡng lăng kính

d’: khoảng cách từ màn đến lưỡng lăng kính

A: Góc chiết quang của lăng kính

n: Chiết suất của lăng kính

S1 S S 2 d

Trang 12

III Giao thoa với lưỡng thấu kính Bi-lê (BILLET)

d'=d f

d-f ; a=ed d '

d



a

d



S2

S1

S

A2 d

I

P2 O



E

d'

A

1



P 1

F

O 2

F 1

F 2

O

1

D

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	702,5 KB