Tán sắc - giao thoa ánh sáng pot

Bài tập 12 luyện thi ðại học - Trần Thế An (tranthean1809@gmail.com – 09.3556.4557) Trang 1 TçN SC ¼ GIAO THOA çNH SçNG A. LÝ THUYẾT TÁN SẮC ÁNH SÁNG * Sự tán sắc ánh sáng Tán sắc ánh sáng là sự phân tách một chùm sáng phức tạp thành các chùm sáng đơn sắc. * Ánh sáng ñơn sắc, ánh sáng trắng Ánh sáng đơn sắc là ánh sáng không bị tán sắc khi đi qua lăng kính. Mỗi ánh sáng đơn sắc có một màu nhất định gọi là màu đơn sắc. Mỗi màu đơn sắc trong mỗi môi trường có một bước sóng xác định. Chú ý rằng màu sắc ñược qui ñịnh bởi tần số sóng ánh sáng và không ñổi khi truyền ñi trong các môi trường khác nhau. Khi truyền qua các môi trường trong suốt khác nhau vận tốc của ánh sáng thay ñổi, bước sóng của ánh sáng thay ñổi còn tần số của ánh sáng thì không thay ñổi. Ánh sáng trắng là tập hợp của vô số ánh sáng đơn sắc khác nhau có màu biến thiên liên tục từ đỏ đến tím. Dải có màu như cầu vồng có có vô số màu nhưng được chia thành 7 nhóm màu chính (mà mắt người có thể phân biệt được) là đỏ, cam, vàng, lục, lam, chàm, tím, còn gọi là quang phổ của ánh sáng trắng. Chiết suất của các chất lỏng trong suốt đối với các ánh sáng đơn sắc khác nhau là khác nhau, chiết suất biến thiên theo màu sắc của ánh sáng và tăng dần từ màu đỏ đến màu tím: n đỏ < n cam <. . . . < n tím và vận tốc ánh sáng truyền trong môi trường đó thì ngược lại: v đỏ > v cam >. . . . > v tím . Tính chất này là tính chất chung cho mọi môi trường trong suốt . Khi ánh sáng trắng truyền qua các môi trường trong suốt như lưỡng chất phẳng ,bản mặt song song , thấu kính , lăng kính . . . đều xảy ra hiện tượng tán sắc nhưng thể hiện rõ nhất khi truyền qua lăng kính. Hiện tượng tán sắc xảy ra đổng thời với hiện tượng khúc xạ ánh sáng . * Ứng dụng của sự tán sắc ánh sáng Hiện tượng tán sắc ánh sáng được dùng trong máy quang phổ để phân tích một chùm sáng đa sắc, do các vật sáng phát ra, thành các thành phần đơn sắc. Nhiều hiện tượng quang học trong khí quyển, như cầu vồng chẳng hạn xảy ra do sự tán sắc ánh sáng. Đó là vì trước khi tới mắt ta, các tia sáng Mặt Trời đã bị khúc xạ và phản xạ trong các giọt nước. Hiện tượng tán sắc làm cho ảnh của một vật trong ánh sáng trắng qua thấu kính không rỏ nét mà bị nhòe, lại bị viền màu sắc (gọi là hiện tượng sắc sai). NHIỄU XẠ ÁNH SÁNG Hiện tượng nhiễu xạ là hiện tượng ánh sáng không tuân theo định luật truyền thẳng . Hiện tượng nhiễu xạ quan sát được khi ánh sáng truyền qua lỗ nhỏ, hoặc gần mép của những vật trong suốt hay không trong suốt . Hiện tượng nhiễu xạ giải thích được khi coi ánh sáng có tính chất sóng. Mỗi lỗ nhỏ hoặc khe hẹp khi có ánh sáng truyền qua sẽ trở thành một nguồn phát sóng ánh sáng thứ cấp. Mỗi chùm ánh sáng đơn sắc là một chùm sáng có bước sóng và tần số xác định: - Trong chân không , bước sóng xác định bởi công thức : )( )/(10.3 )( 8 Hzf sm f c m == λ . - Trong môi trường trong suốt có chiết suất n: nfn c f v λ λ === . ' . GIAO THOA ÁNH SÁNG – GIAO THOA ÁNH SÁNG TRẮNG * Hiện tượng giao thoa ánh sáng Hai chùm sáng kết hợp là hai chùm phát ra ánh sáng có cùng tần số và cùng pha hoặc có độ lệch pha không đổi theo thời gian. Khi hai chùm sáng kết hợp gặp nhau chúng sẽ giao thoa với nhau: Những chỗ 2 sóng gặp nhau mà cùng pha với nhau, chúng tăng cường lẫn nhau tạo thành các vân sáng. Những chỗ hai sóng gặp nhau mà ngược pha với nhau, chúng triệt tiêu nhau tạo thành các vân tối. Nếu hai nguồn cùng pha thì vân trung tâm là vân sáng. đỏ tím Bài tập 12 luyện thi ðại học - Trần Thế An (tranthean1809@gmail.com – 09.3556.4557) Trang 2 Nếu chùm sáng tới gồm nhiều bức xạ thì trê màn thu được là các hệ thống vân xen kẽ nhau với các khoảng vân khác nhau. Tại vân trung tâm có sự chồng chập của các hệ thống vân và có màu là tổng hợp của các bức xạ. Tại một số điểm trên màn cũng có hiện tượng chồng chập này gọ là sự trùng vân. Khoảng cách giữa hai vân gần nhất có màu giống màu vân trung tâm gọi là khoảng trùng vân. Nếu dùng ánh sáng trắng thì hệ thống vân giao thoa của các ánh sáng đơn sắc khác nhau sẽ không trùng khít với nhau: ở chính giữa, vân sáng của các ánh sáng đơn sắc khác nhau nằm trùng với nhau cho một vân sáng trắng gọi là vân trắng chính giữa. Ở hai bên vân trắng chính giữa, các vân sáng khác của các sóng ánh sáng đơn sắc khác nhau không trùng với nhau nữa, chúng nằm kề sát bên nhau và cho những quang phổ có màu như ở cầu vồng. Hiện tượng giao thoa ánh sáng là bằng chứng thực nghiệm quan trọng khẳng định ánh sáng có tính chất sóng. * Vị trí vân, khoảng vân + Vị trí vân sáng: x s = k a D λ ; với k ∈ Z. + Vị trí vân tối: x t = (2k + 1) a D 2 λ ; với k ∈ Z. + Khoảng vân là khoảng cách giữa 2 vân sáng (hoặc 2 vân tối) liên tiếp: i = a D λ . Giữa n vân sáng liên tiếp có (n – 1) khoảng vân. MÁY QUANG PHỔ - CÁC LOẠI QUANG PHỔ Máy quang phổ: ðịnh nghĩa: Máy quang phổ là dụng cụ dùng để phân tích chùm sáng có nhiều thành phần thành những thành phần đơn sắc khác nhau . Nguyên tắc hoạt ñộng: Dựa vào hiện tượng tán sắc ánh sáng . Cấu tạo: Cấu tạo gồm 3 bộ phận chính: Ống chuẩn trực, hệ tán sắc và buống ảnh Ống chuẩn trực: Ống chuần trực là bộ phận có dạng một cái ống, gồm một thấu kính hội tụ (L 1 ) gắn ở một đầu ống, đầu còn lại có một khe hẹp, tiêu điểm (F) nằm ở tiêu diện của thấu kính. Ống chuẩn trực có tác dụng tạo ra chùm tia ló sau thấu kính L 1 là chùm sáng song song . Hệ tán sắc: Hệ tán sắc gồm một hoặc vài thấu kính (P), có tác dụng tán sắc chùm sáng phức tạp truyền từ ống chuẩn trực tới lăng kính. Buồng ảnh: Buồng ảnh là một hộp kín gồm một thấu kính hội tụ (L 2 ) và một tấm kính mờ hoặc kính ảnh (E) đặt tại têu diện của thấu kính. Buồng ảnh có tác dụng ghi lại quang phổ của nguồn sáng. Quang phổ liên tục : ðịnh nghĩa: Quang phổ liên tục là quang phổ gồm nhiều dãi màu tử đỏ đến tím , nối liền nhau một cách lien tục . Nguồn phát sinh quang phổ liên tục: Các chất rắn , chất lỏng , chất khí ở áp suất lớn khi bị nung nóng sẽ phát ra quang phổ lien tục . Tính chất: - Quang phổ liên tục không phụ thuộc vào bản chất của vật phát sáng . - Quang phổ liên tục phụ thuộc vào nhiệt độ của vật phát sáng . Khi nhiệt độ tăng dần thì cường độ bức xạ càng mạnh và miềm quang phổ lan dần từ bức xạ có bước sóng dài sang bức xạ có bước sóng ngắn. Quang phổ vạch phát xạ: L 1 P L 2 E F 2 F 1 Bài tập 12 luyện thi ðại học - Trần Thế An (tranthean1809@gmail.com – 09.3556.4557) Trang 3 ðịnh nghĩa: Quang phổ gồm các vạch màu riêng lẽ , ngăn cách nhau bằng những khoảng tối, được gọi là quang phổ vạch phát xạ . Nguồn phát ra quang phổ vạch phát xạ: Các chất khí hay hơi ở áp suất thấp phát ra khi bị kích thích phát sáng . Tính chất : - Mỗi nguyên tố hoá học khi bị kích thích , phát ra các bức xạ có bước sóng xác định và cho một quang phổ vạch phát xạ riêng , đặc trưng cho nguyên tố ấy . - Các nguyên tố khác nhau , phát ra quang phổ vạch khác hẳn nhau về : số lượng các vạch , màu sắc các vạch , vị trí (tức là bước sóng )của các vạch và về cường ñộ sáng của các vạch đó . Quang phổ vạch hấp thụ: ðịnh nghĩa: Quang phổ liên tục thiếu một số vạch màu do bị chất khí (hay hơi kim loại) hấp thụ, được gọi là quang phổ vạch hấp thụ. (Như vậy: Quang phổ vạch hấp thụ là những vạch tối trên nền của quang phổ liên tục) Nguồn phát ra quang phổ vạch hấp thụ: Chiếu ánh sáng từ một nguồn qua khối khí hay hơi bị nung nóng rồi chiếu qua máy quang phổ, ta sẽ thu được quang phổ vạch hấp thụ . Điều kiện để có quang phổ vạch hấp thụ là: nhiệt độ của nguồn sáng phải lớn hơn nhiệt độ của đám khí. Tính chất: - Quang phổ vạch hấp thụ phụ thuộc vào bản chất của khí hấp thụ. Mỗi chất khí hấp thụ có một quang phổ vạch hấp thụ đặc trưng. - Trong quang phổ vạch có sự đảo sắc như sau: mỗi nguyên tố hoá học chỉ hấp thụ những bức xạ nào mà nó có khả năng phát xạ, và ngược lại, nó chỉ phát bức xạ nào mà nó có khả năng hấp thụ. Phân tích quang phổ : - Phân tích quang phổ là gì ? Phân tích quang phổ là phương pháp vật lí dùng để xác định thành phần hoá học của một hợp chất, dựa vào việc nghiên cứu quang phổ của ánh sáng do chất đó phát xạ hoặc hấp thụ . - Phép phân tích quang phổ có ưu ñiểm như thế nào ? o Cho kết quả nhanh, cùng một lúc xác định được sự có mặt của nhiều nguyên tố. o Độ nhạy rất cao, cho phép phát hiện được hàm lượng rất nhỏ có trong mẫu nghiên cứu. o Cho phép nghiên cứu từ xa, như phát hiện thành phần cấu tạo của mặt trời , các ngôi sao. . . . TIA HỒNG NGOẠI – TIA TỬ NGOẠI – TIA X Tia hồng ngoại – Tia tử ngoại . * Phát hiện tia hồng ngoại và tử ngoại Ở ngoài quang phổ ánh sáng nhìn thấy được, ở cả hai đầu đỏ và tím, còn có những bức xạ mà mắt không nhìn thấy, nhưng nhờ mối hàn của cặp nhiệt điện (hồng ngoại và tử ngoại) và bột huỳnh quang (tử ngoại) mà ta phát hiện được. Các bức xạ đó gọi là tia hồng ngoại và tia tử ngoại. Tia hồng ngoại và tia tử ngoại có cùng bản chất với ánh sáng. Tia hồng ngoại và tia tử ngoại cũng tuân theo các định luật: truyền thẳng, phản xạ, khúc xạ, và cũng gây được hiện tượng nhiễu xạ, giao thoa như ánh sáng thông thường. * Tia hồng ngoại + Các bức xạ không nhìn thấy có bước sóng dài hơn 0,76 µ m đến khoảng vài milimét được gọi là tia hồng ngoại. + Mọi vật có nhiệt độ cao hơn nhiệt độ môi trường đều phát ra tia hồng ngoại. Cơ thể người phát ra tia hồng ngoại có bước sóng từ 9 m µ trở lên. Nguồn phát tia hồng ngoại thông dụng là lò than, lò điện, đèn điện dây tóc. + Tính chất: - Tính chất nổi bật nhất của tia hồng ngoại là tác dụng nhiệt: vật hấp thụ tia hồng ngoại sẽ nóng lên. - Tia hồng ngoại có khả năng gây ra một số phản ứng hóa học, có thể tác dụng lên một số loại phim ảnh, như loại phim hồng ngoại dùng chụp ảnh ban đêm. - Tia hồng ngoại có thể điều biến được như sóng điện từ cao tần. - Tia hồng ngoại có thể gây ra hiệu ứng quang điện trong ở một số chất bán dẫn. + Ứng dụng: - Tia hồng ngoại dùng để sấy khô, sưởi ấm. - Sử dụng tia hồng ngoại để chụp ảnh bề mặt Trái Đất từ vệ tinh. - Tia hồng ngoại được dùng trong các bộ điều khiển từ xa để điều khiển hoạt động của tivi, thiết bị nghe, nhìn, … Bài tập 12 luyện thi ðại học - Trần Thế An (tranthean1809@gmail.com – 09.3556.4557) Trang 4 - Tia hồng ngoại có nhiều ứng dụng đa dạng trong lĩnh vực quân sự: Tên lửa tự động tìm mục tiêu dựa vào tia hồng ngoại do mục tiêu phát ra; camera hồng ngoại dùng để chụp ảnh, quay phim ban đêm; ống nhòm hồng ngoại để quan sát ban đêm. * Tia tử ngoại + Các bức xạ không nhìn thấy có bước sóng ngắn hơn 0,38 µm đến cở vài nanômét được gọi là tia tử ngoại. + Nguồn phát: Những vật được nung nóng đến nhiệt độ cao (trên 2000 0 C) đều phát tia tử ngoại. Nguồn phát tia tử ngoại phổ biến hơn cả là đèn hơi thủy ngân và hồ quang điện. + Tính chất: - Tác dụng mạnh lên phim ảnh, làm ion hóa không khí và nhiều chất khí khác. - Kích thích sự phát quang của nhiều chất, có thể gây một số phản ứng quang hóa và phản ứng hóa học. - Có một số tác dụng sinh lí: hủy diệt tế bào da, làm da rám nắng, làm hại mắt, diệt khuẩn, diệt nấm mốc, … - Có thể gây ra hiện tượng quang điện. - Bị nước, thủy tinh… hấp thụ rất mạnh nhưng lại có thể truyền qua được thạch anh. + Sự hấp thụ tia tử ngoại: Thủy tinh hấp thụ mạnh các tia tử ngoại. Thạch anh, nước và không khí đều trong suốt với các tia có bước sóng trên 200 nm, và hấp thụ mạnh các tia có bước sóng ngắn hơn. Tầng ôzôn hấp thụ hầu hết các tia có bước sóng dưới 300 nm và là “tấm áo giáp” bảo vệ cho người và sinh vật trên mặt đất khỏi tác dụng hủy diệt của các tia tử ngoại của Mặt Trời. + Ứng dụng: Thường dùng để khử trùng nước, thực phẩm và dụng cụ y tế, dùng chữa bệnh (như bệnh còi xương), để tìm vết nứt trên bề mặt kim loại, … Tia X – Thang sóng ñiện từ. * Tia X: Tia X là những sóng điện từ có bước sóng từ 10 -11 m đến 10 -8 m. * Cách tạo ra tia X: Cho một chùm tia catôt – tức là một chùm electron có năng lượng lớn – đập vào một vật rắn thì vật đó phát ra tia X. Có thể dùng ống Rơn-ghen hoặc ống Cu-lít-dơ để tạo ra tia X. * Tính chất của tia X: + Tính chất đáng chú ý của tia X là khả năng đâm xuyên. Tia X xuyên qua được giấy, vải, gổ, thậm chí cả kim loại nữa. Tia X dễ dàng đi xuyên qua tấm nhôm dày vài cm, nhưng lại bị lớp chì vài mm chặn lại. Do đó người ta thường dùng chì để làm các màn chắn tia X. Tia X có bước sóng càng ngắn thì khả năng đâm xuyên càng lớn; ta nói nó càng cứng. + Tia X có tác dụng mạnh lên phim ảnh, làm ion hóa không khí. + Tia X có tác dụng làm phát quang nhiều chất. + Tia X có thể gây ra hiện tượng quang điện ở hầu hết kim loại. + Tia X có tác dụng sinh lí mạnh: hủy diệt tế bào, diệt vi khuẩn, … * Công dụng của tia X: Tia X được sử dụng nhiều nhất để chiếu điện, chụp điện, để chẩn đoán hoặc tìm chổ xương gãy, mảnh kim loại trong người…, để chữa bệnh (chữa ung thư). Nó còn được dùng trong công nghiệp để kiểm tra chất lượng các vật đúc, tìm các vết nứt, các bọt khí bên trong các vật bằng kim loại; để kiểm tra hành lí của hành khách đi máy bay, nghiên cứu cấu trúc vật rắn * Thang sóng ñiện từ: Giả thuyết của Mắc – xoen: Ánh sáng là sóng điện từ có bước sóng rất ngắn so với sóng vô tuyến , lan truyền trong không gian ( Tức là ánh có bản chất sóng ) Mối liện hệ giữa tính chất ñiện từ với tính chất quang của môi trường: εµ = v c hay εµ =n Trong đó: ε là hằng số điện môi, ε phụ thuộc vào tần số f của ánh sáng; µ là độ từ thẩm . - Sóng vô tuyến, tia hồng ngoại, ánh sáng nhìn thấy, tia tử ngoại, tia X, tia gamma đều có bản chất là sóng điện từ. Chúng có cách thu, phát khác nhau, có những tính chất rất khác nhau và giữa chúng không có ranh giới rõ rệt. - Những sóng điện từ có bước sóng dài thì dễ quan sát hiện tượng giao thoa, bước sóng càng ngắn thì tính đâm xuyên càng mạnh . - Thang sóng điện từ được sắp xếp và phân loại theo thứ tự bước sóng giảm dần từ trái qua phải Bài tập 12 luyện thi ðại học - Trần Thế An (tranthean1809@gmail.com – 09.3556.4557) Trang 5 MiỊn sãng ®iƯn tõ B−íc sãng (m) TÇn sè (Hz) Sãng v« tun ®iƯn 4 4 3.10 10 − ÷ 4 12 10 3.10 ÷ Tia hång ngoai 3 7 10 7,6.10 − − ÷ 11 14 3.10 4.10 ÷ ¸nh s¸ng nh×n thÊy 7 7 7,6.10 3,8.10 − − ÷ 14 14 4.10 8.10 ÷ Tia tđ ngo¹i 7 9 3,8.10 10 − − ÷ 14 17 8.10 3.10 ÷ Tia X 8 11 10 10 − − ÷ 16 19 3.10 3.10 ÷ Tia gamma D−íi 10 -11 Trªn 3.10 19 4 1 0 2 1 0 1 − 2 1 0 − 4 1 0 − 6 1 0 − 8 1 0 − 1 0 1 0 − 1 2 1 0 − 1 4 1 0 λ ( m ) P h ư ơ n g p h a ùp v o â t u y e án P h ư ơ n g p h a ùp c h u ïp a ûn h P h ư ơ n g p h a ùp q u a n g đ i e än P h ư ơ n g p h a ùp n h ie ät đ ie än P h ư ơ n g p h a ùp io n h o ùa T h a n g s o ùn g đ ie än tư ø v a ø c a ùc h t h u , p h a ùt Sóng vô tuyến điện M a ùy p h a ùt v o â t u y e án đ i e än Tia hồng ngoại 0 V a ät n o ùn g d ư ơ ùi 5 0 0 C Ánh sáng nhìn thấy C a ùc n g u o àn s a ùn g Tia tử ngoại 0 V a ät n o ùn g t r e ân 2 0 0 0 C Tia X O Án g t i a X Tia gamma S ư ï p h a ân r a õ p h o ùn g x a ï T h u P h a ùt Bài tập 12 luyện thi ðại học - Trần Thế An (tranthean1809@gmail.com – 09.3556.4557) Trang 6 CH  Væ PHNG PHçP GII TOçN Phn 1: TŸn sc Ÿnh sŸng Chủ ñề 1: Tán sắc ánh sáng qua lăng kính - Tính góc lệch giữa tia ñỏ - tia tím trong tán sắc ánh sáng qua lăng kính. - Tính bề rộng quang phổ thu ñược trên màn. Phương pháp giải - Khúc xạ ánh sáng: n i .sini = n r .sinr. - Phản xạ toàn phần: sini gh = 1 2 n n ; với n 1 > n 2 . - Các công thức lăng kính: - sini 1 = n sinr 1 - sini 2 = n sinr 2 - A = r 1 + r 2 - D = i 1 + i 2 – A + Trường hợp i và A nhỏ: i 1 = nr 1 ; i 2 = nr 2 : D = (n – 1)A + Góc lệch cực tiểu: D min 1 2 min 1 1 2 2 2 A r r D i A i i  = =  ⇔ ⇒ = −   =  - Tính góc lệch giữa tia ñỏ - tia tím trong tán sắc ánh sáng qua lăng kính. Nếu góc chiết quang A bé (A < 10 0 ), ta có: D đ = (n đ – 1)A; D t = (n t – 1)A  ∆D = D t – D đ = (n t – n đ )A Nếu góc lớn (A > 10 0 , i 1 , i 2 lớn) ta tính D theo công thức D = i 1 + i 2 – A cho từng bức xạ rồi tính góc lệch. - Tính bề rộng quang phổ thu ñược trên màn. + Cách 1: Áp dụng công thức gần đúng: tan ∆D = x/L  x + Cách 2: tan D đ = x đ /L  x đ , tan D t = x t /L  x t . x = x t – x đ . Chú ý: Chiết suất của khối chất trong suốt ñối với các ánh sáng ñơn sắc khác nhau là khác nhau và lớn nhất ñối với tia tím, nhỏ nhất ñối với tia ñỏ. Tích số giữa λ.n = hằng số = c.T Chủ ñề 2: Tán sắc ánh sáng qua mặt nước, bản mặt song song - Tính góc lệch giữa tia ñỏ - tia tím trong tán sắc ánh sáng qua mặt nước. - Tính bề rộng quang phổ thu ñược trên ñáy bể. Phương pháp giải - Áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng: sini = n r .sinr cho tia đỏ và tia tím, ta được: sini = n đ .sinr đ  r đ sini = n t .sinr t  r t Góc lệch: ∆D = r đ – r t - Bề rộng quang phổ thu được trên đáy bể: tanr đ = x đ /h; tanr t = x t /h  x = x đ – x t . - Nếu tia tới vuông góc với bề mặt phân cách thì không có hiện tượng tán sắc . Chủ ñề 3: Tán sắc ánh sáng qua thấu kính - Xác ñịnh vị trí tiêu ñiểm của tia ñỏ, tia tím, …. - Tính khoảng cách từ tiêu ñiểm tia ñỏ ñến tiêu ñiểm tia tím khi cho chùm sáng trắng qua thấu kính Phương pháp giải - Áp dụng công thức thấu kính : D = = f 1 (n -1)         + 21 11 RR . ( n là chiết suất của chất làm thấu kính đối với môi trường đặt thấu kính và R 1 , R 2 là bán kính các mặt cong với qui ước mặt lồi R > 0, lõm R < 0, phẳng R = 0 ). L Đỏ Tím D đ D t ∆D x x đ x t ∆D i r đ r t tím đỏ Bài tập 12 luyện thi ðại học - Trần Thế An (tranthean1809@gmail.com – 09.3556.4557) Trang 7 Ánh sáng tr ắng Quang trục chính F đ O F t tím đỏ f t x f đ - Nếu biết n ta có thể tính được f tương ứng và tìm được khoảng cách từ tiêu điểm tia đỏ đến tiêu điểm tia tím như yêu cầu bài toán. ∗ Đối với màu đỏ:         +−= 21 11 )1( 1 RR n f ñ ñ ∗ Đối với màu tím :         +−= 21 11 )1( 1 RR n f t t => Khoảng cách giữa hai tiêu điểm ñỏ và tím là: tññt ffFFx − = = Bài tập 12 luyện thi ðại học - Trần Thế An (tranthean1809@gmail.com – 09.3556.4557) Trang 8 Phn 2: Giao thoa Ÿnh sŸng Chủ ñề 1: Khảo sát hiện tượng giao thoa. - Khảo sát hiện tượng giao thoa với hai khe Young. - Thiết lập biểu thức xác ñịnh vị trí vân sáng, vân tối. Tính khoảng vân. - ðặt hệ vân trong môi trường chiết suất n. Tính khoảng vân mới. Phương pháp giải - Gọi khoảng cách từ khe S đến hai khe S 1 , S 2 lần lượt là d 1 ’ và d 2 ’. - Chiếu qua khe sáng S ánh sáng đơn sắc. Hai khe S 1 , S 2 nhận sóng từ khe S gửi đến nên thõa mãn điều kiện kết hợp. Kết quả là trên màn E có những điểm mà hai sóng ánh sáng cùng pha, tăng cường lẫn nhau và tạo thành vân sáng, những điểm hai sóng ánh sáng ngược pha triệt tiêu lẫn nhau và tạo thành vân tối. - Để khảo sát tính chất của một điểm M bất kì trên màn, ta xét hiệu đường đi (còn gọi là quang trình) của tia sáng theo hai đường đi SS 1 M và SS 2 M: ( ) ( ) / / 2 2 1 1 2 1 d d d d d d δ = + − + = − Ta có: ( )( ) 2 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 2 2 1 a d D x 2 d d 2xa d d d d 2xa a d D x 2    = + +       − = ⇔ + − =     = + −       Nếu x rất bé so với D (x thường được tính cỡ mm còn D được tính cỡ m), ta có thể tính gần đúng: 2 1 d d 2D + = 2 1 xa d d D ⇒ δ = − = - Nếu M là vân sáng: 2 1 S xa D d d k x k ki D a λ δ = − = = λ ⇒ = = với i là khoảng vân: D i a λ = . o Với k = 0  x = 0: Vân trung tâm là vân sáng. o Với k = ±1, ±2, … là các vân sáng bậc 1, bậc 2, … - Nếu M là vân tối: 2 1 T xa 1 1 D 1 d d k x k k i D 2 2 a 2 λ       δ = − = = + λ ⇒ = + = +             o Với k = 0; -1: vân tối bậc 1 (vân tối thứ nhất cạnh vân trung tâm): x T1 = ±0,5i. o Với k = 1, -2: vân tối bậc 2: x T2 = ±1,5i. - Nếu đặt cả hệ vân trong môi trường chiết suất n, với a và D không đổi thì bước sóng và khoảng vân giảm đi n lần so với bước sóng và khoàng vân trong chân không , tức là: n λ λ =' ; n i i =' . M 2 M S 1 d 1 x d 2 S a I O D S 2 E Bài tập 12 luyện thi ðại học - Trần Thế An (tranthean1809@gmail.com – 09.3556.4557) Trang 9 Chủ ñề 2: Giao thoa với ánh sáng trắng. - Mô tả hiện tượng giao thoa với ánh sáng trắng. - Xác ñịnh bề rộng quang phổ bậc 1, bậc 2, …, bậc n. - Xác ñịnh phần giao nhau của các quang phổ bậc 2, 3…; ñộ rộng khe ñen giữa quang phổ bậc 1 – 2. - Xác ñịnh số bức xạ và bước sóng của từng bức xạ cho vân sáng, vân tối tại M tọa ñộ x. Phương pháp giải - Mô tả hiện tượng: Nếu thay ánh sáng đơn sắc trong thí nghiệm Young bằng ánh sáng trắng thì trên màn ta thu được vân trung tâm là vân sáng trắng, hai bên là dải sáng giống như cầu vồng, màu tím ở trong , màu đỏ ở ngoài. Hiện tượng trên được giải thích là do trong ánh sáng trắng có vô số các bức xạ đơn sắc, mỗi bức xạ cho một hệ vân giao thoa riêng. Sự chồng chập của các hệ vân đó hình thành nên các dải màu quang phổ. - Bề rộng quang phổ bậc 1 được tính từ x T1 đến x DD1, tương tự như thế cho bề rộng quang phổ bậc 2, 3, … o Bề rộng quang phổ bậc 1: ( ) d t 1 d1 t1 d t D x x x i i a λ −λ = − = = − o Bề rộng quang phổ bậc 2: ( ) d t 2 d2 t 2 1 D x x x 2 2x a λ −λ = − = = o Bề rộng quang phổ bậc 3: ( ) d t 3 d3 t3 1 D x x x 3 3x a λ −λ = − = = o Độ rộng khe đen giữa vân sáng trắng trung tâm với QPB1: x t1 = i t o Độ rộng khe đen giữa QPB1 với QPB2: ( ) t d 1 t2 d1 2 D x x x a λ −λ ∆ = − = o Phần giao nhau giữa QPB2 và QPB3: ( ) d t 2 d2 t3 2 3 D x x x a λ − λ ∆ = − = - Tại một điểm M có tọa độ x trên màn. o Những bức xạ cho vân sáng tại M thõa mãn điều kiện: D x k a λ = với [ ] 0,38 m 0,76 m λ∈ µ → µ (tùy bài toán có thể cho khoảng này khác nhau, nếu đề không cho thì mặc định là khoảng này)  Cách 1: Thay λ vào, ta được các giá trị k tương ứng. Ứng với mỗi giá trị của k thì sẽ có một bức xạ cho vân sáng ở M và tính giá trị λ các bức xạ đó: xa k k D = → → λ λ  Cách 2: Thay các số nguyên liên tiếp k vào biểu thức, k nào cho λ thuộc khoảng biến thiên của nó thì nhận và nhận luôn giá trị λ tương ứng: xa kD λ = → λ o Những bức xạ cho vân tối (bị tắt, bị thiếu) tại M thõa mãn điều kiện: 1 D x k 2 a λ   = +     rồi giải tương tự trường hợp trên để tìm λ. Chủ ñề 3: Cho bề rộng miền giao thoa, xác ñinh số vân sáng, vân tối trong miền giao thoa. Phương pháp giải - Tương tự trường hợp giao thoa sóng cơ khi hai nguồn cùng pha, ta có thể tính được số vân sáng, vân tối trong miền giao thoa khi biết bề rộng miền giao thoa L: L k b 2i = + với D i a λ = o Vân sáng: 2k + 1 (1 ở đây là kể thêm vân sáng trung tâm) o Vân tối: ( ) ( ) 2k b 0,5 2k 2 b 0,5 <   + ≥   QPB1 QPB2 Vân sáng tr ắng QPB1 QPB2 QPB3 QPB3 QPB4 QPB4 Bài tập 12 luyện thi ðại học - Trần Thế An (tranthean1809@gmail.com – 09.3556.4557) Trang 10 Chủ ñề 4: Bài toán dịch chuyển khe S, mở rộng khe S. - Dịch chuyển khe S theo phương song song với mặt phẳng chứa hai khe. Hỏi hệ vân dịch chuyển theo chiều nào? Dịch chuyển một ñoạn bằng bao nhiêu? - Mở rộng khe S sao cho hệ vân biến mất. Giải bài toán trong trường hợp chỉ mở rộng về một phía và mở rộng về cả hai phía. Phương pháp giải - Dịch chuyển khe S theo phương song song với mặt phẳng chứa hai khe. Hỏi hệ vân dịch chuyển theo chiều nào? Dịch chuyển một ñoạn bằng bao nhiêu? - Khi dịch chuyển khe S một đoạn y theo phương song song với mặt phẳng chứa hai khe thì hệ vân (vân trung tâm O) dịch chuyển ngược chiều với chiều dịch chuyển của khe S sao cho S, I, O thẳng hàng. Độ dịch chuyển được tính theo công thức: y x x d D = ⇒ - Trước khi dịch chuyển: ( ) ( ) / / 2 2 1 1 2 1 xa d d d d d d D δ = + − + = − = . Tại vị trí vân trung tâm, x = 0. - Sau khi dịch chuyển, vân trung tâm dời đến vị trí mới (hay hệ vân dịch chuyển một đoạn x). ( ) ( ) ( ) ( ) / / / / 2 2 1 1 2 1 2 1 xa ya ' d d d d d d d d D d δ = + − + = − + − = + - Tại vị trí mới của vân trung tâm: xa ya x y ' 0 D d D d δ = ⇔ = − ⇒ = − . Dấu trừ chứng tỏ x và y ngược dấu hay hệ vân dịch chuyển ngược chiều với chiều dịch chuyển của nguồn và tỉ lệ theo hệ số tam giác đồng dạng. - Chú ý rằng, khi ta dịch chuyển khe S thì vân sáng trung tâm dịch chuyển từ O đến M sao cho S, I và O luôn thẳng hàng. Bài toán có thể cho x ở dạng hệ vân dịch chuyển bao nhiêu khoảng vân; vân sáng chiếm chỗ vân tối liền kề, vân tung tâm bây giờ là vân tối; … - Mở rộng khe S sao cho hệ vân biến mất. Giải bài toán trong trường hợp chỉ mở rộng về một phía và mở rộng về cả hai phía. - Nếu ta không dịch chuyển khe S mà mở rộng khe S ra, thì ở O vẫn là vân sáng, đồng thời độ rộng của vân sáng tăng lên dần cho đến M. Nếu độ rộng này đủ lớn thì nó có thể chiếm chỗ luôn của vân tối liền kề với nó, khi đó, trên màn được chiếu sáng hoàn toàn và hệ vân biến mất. Vì vậy, độ rộng khe S nhỏ nhất khi một vân sáng có thể chiếm chỗ một vân tối liền kề trước nó hay x = 0,5i, từ đó ta có thể tính được độ rộng khe S. Cần chú ý thêm rằng, y ta tính trong trường hợp này chỉ xét mở rộng về một phía, nếu mở rộng về hai phía (cả trên cả dưới) thì mỗi phía nhỏ nhất cũng phải bằng y nên độ rộng khe S trong trường hợp này là 2i. M 2 M S 1 d 1 x S d 2 y a I O d D S 2 E [...]... 13 7: Giao thoa v i cỏc d ng c khỏc: Tớnh kho ng cỏch 2 nh a v b r ng mi n giao thoa L ng gng ph ng ng lng kớnh Fresnel ng th u kớnh Billet Phng phỏp gi i - Giao thoa b i l ng lng kớnh Fresnel ( gúc chi t quang nh ) : Cỏc ủ i l ng tng ng v i giao thoa b ng 2 khe Y-õng v ki n th c th ng dựng : a = S1S2 = 2d (n-1)A Gúc l ch gi a tia t i v tia lú: D = (n -1 )A B r ng c a mi n giao thoa: L = 2d(n-1)A... o L c - lam n23: L/2i23 = 80/2.8,64 = 4,69 n23 = 4 n23 = n23 n = 3 S võn sỏng trong n a MGT: n = (n1 + n2 + n3 ) - (n1 + n2 + n3 ) 2.n = 84 S võn sỏng trong c MGT: 2n + 1 = 169 võn - S võn sỏng cú mu ủ : 2(n1 n12 - n13 ) = 42 - S võn sỏng cú mu gi ng mu võn trung tõm (k c võn trung tõm): 2 n + 1 = 3 Bi t p 12 luy n thi i h c - Tr n Th An (tranthean1809@gmail.com 09.3556.4557) Ch ủ - L - L - L Trang... l ch gi a tia t i v tia lú: D = (n -1 )A B r ng c a mi n giao thoa: L = 2d(n-1)A M S1 S O I S2 N d d D - Giao thoa b i hai n a th u kớnh h i t (bỏn th u kớnh Billet) : E L1 S1 M1 P1 O1 S O O H I O2 S2 M2 P2 L2 D d d L - Giao thoa b i l ng gng ph ng Cỏc ủ i l ng tng ng v i giao thoa b ng 2 khe Y-õng v ki n th c th ng dựng: a = S1S2 = 2.HS1= 2.SI sin() D = HO = HI + IO = IS.cos() + IO Ngu n sỏng... ' = 0 D a Ch ủ 6: Bi toỏn trựng võn - Xỏc ủ nh v trớ trựng võn trong tr ng h p giao thoa v i 2 b c x , 3 b c x Xỏc ủ nh b c v b c súng tng ng - Tớnh kho ng trựng võn v i 2 b c x , 3 b c x - Cho b r ng mi n giao thoa Xỏc ủ nh s võn trựng (cú mu gi ng v i mu võn trung tõm), s võn ng v i t ng lo i b c x , s võn khỏc mu, s võn (c cựng mu v khỏc mu) Phng phỏp gi i - N u chi u vo khe sỏng S ủúng th i cỏc... ng mi n giao thoa: L = 2.IO.tan() Cỏc ủ i l ng tng ng v i giao thoa b ng 2 khe Y-õng v ki n th c th ng dựng : d + d' O1 O2 a = S1S2 = d D = HO = L (d + d) = OO- d trờn mn E thu ủ c h võn thỡ mn ph i ủ t cỏch th u kớnh m t kho ng l n hn OI, t c l D HI Khi D = HI thỡ trờn mn ch cú 1 võn sỏng t i I Cụng th c th u kớnh dựng ủ xỏc ủ nh d: 1 1 1 d f = + d'= f d d' df B r ng c a mi n giao thoa: d... 32.1,08 = 34,56mm - Tớnh s võn sỏng trong n a mi n giao thoa B c x ủ : L/2i1 = 80/2.1,28 = 31,25 n1 = 31 B c x l c: L/2i2 = 80/2.1,08 = 37,04 n2 = 37 B c x lam: L/2i3 = 80/2.1,96 = 41,67 n3 = 41 - S võn trựng c p 2 (trựng nhau c a c ba b c x ): L/2i = 80/2.34,56 = 1,56 n = 1 - S võn trựng c p 1 (trựng nhau c a hai b c x ): o - l c n12: L/2i12 = 80/2.34,56 = 1,56 n12 = 1 n12 = n12 n = 0 o - lam n13: L/2i13... trựng nhau Vớ d : Trong thớ nghi m giao thoa ỏnh sỏng b ng khe Young nh sỏng s d ng g m 3 b c x ủ , l c, lam cú b c súng l n l t l: 1 = 0,64àm, 2 = 0,54àm, 3 = 0,48àm a Võn sỏng ủ u tiờn k t võn sỏng trung tõm cú cựng mu v i võn sỏng trung tõm ng v i võn sỏng b c m y c a võn sỏng mu l c? b Cho b r ng mi n giao thoa l L = 8cm, D = 2m, a = 1mm Tớnh kho ng trựng võn c a ủ - lam; c ba b c x Tớnh s võn sỏng... tỡm ủ c k1, k3 r i tớnh ủ c kho ng trựng võn Bi t p 12 luy n thi i h c - Tr n Th An (tranthean1809@gmail.com 09.3556.4557) - Trang 12 Cho b r ng mi n giao thoa l L, ta cú th tớnh ủ c s võn trựng nh cỏch tớnh s võn sỏng, nhng thay L = k + b v i i l kho ng trựng võn vỡ tớnh cho kho ng võn thỡ ta tớnh cho kho ng trựng võn: 2i - Chỳ ý: N u ủ h i tớnh s võn cú mu khỏc nhau, s võn sỏng c a b c x mu no... trựng nhau c a ủ - lam S võn mu ủ Gi i: k1 i 2 2 0, 54 27 k = 27 = = 1 = = k 2 = 32 k 2 i1 1 0, 64 32 - Ta cú: k '2 = i3 = 3 = 0, 48 = 8 k '2 = 8 k' 3 i 2 2 0,54 9 k '3 = 9 B i chung nh nh t c a k2 v k2 l 32 T ủú ta cú th kh ng ủ nh: Võn sỏng trựng mu v i võn trung tõm l võn b c 32 c a ỏnh sỏng l c, b c 27 c a ỏnh sỏng ủ v b c 36 c a ỏnh sỏng lam - Kho ng trung võn ủ - lam: Ta cú võn... n thi i h c - Tr n Th An (tranthean1809@gmail.com 09.3556.4557) Trang 10 Ch ủ 4: Bi toỏn d ch chuy n khe S, m r ng khe S - D ch chuy n khe S theo phng song song v i m t ph ng ch a hai khe H i h võn d ch chuy n theo chi u no? D ch chuy n m t ủo n b ng bao nhiờu? - M r ng khe S sao cho h võn bi n m t Gi i bi toỏn trong tr ng h p ch m r ng v m t phớa v m r ng v c hai phớa Phng phỏp gi i - D ch chuy n . tách một chùm sáng phức tạp thành các chùm sáng đơn sắc. * Ánh sáng ñơn sắc, ánh sáng trắng Ánh sáng đơn sắc là ánh sáng không bị tán sắc khi đi qua lăng kính. Mỗi ánh sáng đơn sắc có một màu. ánh sáng đơn sắc khác nhau có màu sắc nhất định khác nhau. B. Ánh sáng đơn sắc là ánh sáng không bị tán sắc khi qua lăng kính. C. Lăng kính có khả năng làm tán sắc ánh sáng. D. Ánh sáng. sau đây là sai khi nói về ánh sáng trắng và ánh sáng đơn sắc ? A. Ánh sáng đơn sắc là ánh sáng không bị tán sắc khi đi qua lăng kính. B. Khi các ánh sáng đơn sắc đi qua một môi trường trong