NHẬN DẠNG và CÁCH GIẢI NHANH các bài TOÁN về GIAO THOA ÁNH SÁNG với KHE YOUNG

CHỦ ĐỀNHẬN DẠNG VÀ CÁCH GIẢI NHANH CÁC BÀI TOÁN VỀ GIAO THOA ÁNH SÁNG VỚI KHE YOUNG Y–ÂNG A/ LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Môn vật lý là một trong những bộ môn khoa học cơ bản làm nền tảng cung cấ

CHỦ ĐỀNHẬN DẠNG VÀ CÁCH GIẢI NHANH CÁC BÀI TOÁN VỀ

GIAO THOA ÁNH SÁNG VỚI KHE YOUNG ( Y–ÂNG)

A/ LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI

Môn vật lý là một trong những bộ môn khoa học cơ bản làm nền tảng cung cấp

cơ sở lý thuyết cho một số môn khoa học ứng dụng Môn Vật lý nghiên cứu những

sự vật, hiện tượng xảy ra hàng ngày, có tính ứng dụng thực tiễn Tuy nhiên phần lớnhọc sinh còn thấy môn Vật lí là một môn học khó, đặc biệt là việc vận dụng cáccông thức, định luật vào làm các bài tập vật lý Lý do dẫn tới những khó khăn nàycủa học sinh là:

Thứ nhất:do đặc thù của môn học vật lý, mỗi một đại lượng được biểu diễn

bằng một kí hiệu trong các công thức vật lý, từ những giá trị của nó khi giải bài tập,học sinh cần phải tái hiện được các ý nghĩa vật lý của đại lượng tương ứng

Thứ hai: do thời gian học một tiết lý thuyết có hạn,nên học sinh cùng một lúc

vừa nghe giáo viên thuyết trình,vừa quan sát hiện tượng,vừa khái quát rồi ghi nhớ

và vận dụng những kiến thức tiếp thu được để giải các bài tập Đa phần các em chỉtiếp thu được một phần lý thuyết mà không có điều kiện vận dụng,luyện tập ngay tạilớp vì vậy khi gặp những bài tập đòi hỏi phải có suy luận thì các em lúng túngkhông biết giải thế nào dần dần trở nên chán và thường có tư tưởng chờthầy(cô)giải rôi chép

Thứ ba: Trong giai đoạn giáo dục hiện nay môn Vật lý là môn thi trắc nghiệm,

do đề thi trắc nghiệm thời lượng ngắn lai nhiều câu hỏi,do vậy yêu cầu đối với học sinh phải giải nhanh và ra đáp án chính xác.

Vậy phải làm thế nào để giúp học sinh vượt qua những khó khăn khi học và làmbài tập Vật lý?làm thế nào để học sinh nhận biết được dạng bài toán,yêu cầu của bàitoán cần xác định gì để từ đó áp dụng công thức và giải nhanh được các bài toán đó

Có rất nhiều biện pháp được sử dụng phối hợp nhằm tạo ra hứng thú, khắc sâu kiếnthức cho học sinh,giúp học sinh học tốt môn Vật lý như: phần lý thuyết được giảngdạy ngắn ngọn, xúc tích, liên hệ nhiều với thực tiễn, ra bài tập và yêu cầu học sinh

tự học, biện pháp không thể thiếu được trong quá trình giảng dạy đó là tổng hợpkiến thức để phân loại các dạng bài tập trong từng chương và từ đó giúp học sinh

nhận dạng các bài toán đó để áp dụng công thức thích hợp, Việc nhận dạng các bài

tập và hướng dẫn cách áp dụng công thức để giải nhanh các bài toán là hết sức cầnthiết đối với học sinh,giúp các em học sinh chủ động tìm ra cách giải nhanh nhất,hiệu quả nhất khi làm bài tập.Đáp ứng được yêu cầu của đề thi

Xuất phát từ thực tế trên, với một số kinh nghiệm trong quá trình giảng dạy và qua

tham khảo một số tài liệu, tôi chọn đề tài “ NHẬN DẠNG VÀ CÁCH GIẢI NHANH CÁC BÀI TOÁN VỀ GIAO THOA ÁNH SÁNG VỚI KHE YOUNG (Y-ÂNG)” để giúp các em học sinh có thể giải nhanh được đề thi và đạt được điểm cao nhất trong đề thi môn Vật lý của mình

Bài tập về Giao thoa ánh sáng có nhiều dạng Trong nội dung bài viết này tôi chỉ

tập trung vào các dạng bài tập về giao thoa ánh sáng với khe Young

và ở một số sách tham khảo nhiều,và có nhiều dạng, nhưng số tiết bài tập vận dụngtrên lớp thực hiện theo Phân phối chương trình ít (01 tiết) nên học sinh không đượcluyện tập nhiều bài tập dạng này,do vậy khi giải đề thi gặp rất nhiều khó khăn

- Nội dung chuyên đề được đề cập đến trong đề tài này là"nhận dạng và giải nhanh các bài toán về giao thoa anh sáng" Trong bài viết này tôi đã tổng hợp các dạng bài tập về giao thoa ánh sáng với khe Young từ đó phân loại cụ thể, chi tiết, tổng quát

hơn và kèm theo là các ví dụ minh họa chỉ cho học sinh thấy được dạng bài toánmình đang giải để áp dụng nhanh công thức

.II / NỘI DUNG, BIỆN PHÁP THỰC HIỆN,

Phần I TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1 Giao thoa ánh sáng: là sự tổng hợp của hai sóng ánh sáng kết hợp: các sóng ánh

sáng được phát ra từ hai nguồn kết hợp, có cùng phương dao động, cùng chu kỳ( tần số ) dao động và có hiệu số pha dao động không đổi theo thời gian

Những vị trí mà tại đó hai sóng ánh sáng tăng cường lẫn nhau tạo nên vân sáng, những vị trí mà tại đó hai sóng ánh sáng triệt tiêu lẫn nhau tạo nên vân tối

2 Ánh sáng đơn sắc là ánh sáng có một màu nhất định (bước sóng xác định ),

không bị tán sắc khi truyền qua lăng kính

3 Ánh sáng trắng là hỗn hợp của nhiều ánh sáng đơn sắc có màu biến thiên liên

tục từ đỏ đến tím

ánh sáng:

Nguồn sáng F chiếu sáng hai khe F1, F2 cách đều F, trên màn M.

- Khi nguồn F là nguồn sáng trắng thì trên màn M có hệ vân nhiều màu

- Khi nguồn F là nguồn sáng đơn sắc thì trên màn M có những vạch sáng màu và tốixen kẽ

4 Các công thức cơ bản giải bài tập về giao thoa ánh sáng

a là khoảng cách giữa hai khe sáng F1, F2

D là khoảng cách từ hai khe sáng F1, F2 đến màn hứng vân

= ki ;với(k là bậc giao thoa (k = 0 vân sáng

trung tâm; k = ± 1 vân sáng bậc 1; k = ± 2 vân sáng bậc 2; …)

- Vị trí vân tối: xt = (k + 21 ) D

a



= (k + 12 )i(k = 0 và k = -1: vân tối thứ nhất; k = 1 và k = -2 vân tối thứ 2; …)

- Khoảng cách giữa n vân sáng ( hoặc n vân tối ) liên tiếp: d = (n - 1)i

- Khoảng cách từ vân sáng bậc k 1 đến vân sáng bậc k 2:

xk1k2i nếu 2 vân khác phía với vân sáng trung tâm

xk2 k1i nếu 2 vân cùng phía với vân sáng trung tâm

- Xác định loại vân, bậc của vân tại điểm M có tọa độ x M

Phần II CÁCH NHẬN DẠNG VÀ CÁCH GIẢI NHANH CÁC BÀI TẬP VỀ GIAO THOA ÁNH SÁNG VỚI KHE YOUNG (Y-ÂNG)

( CÓ BÀI TẬP VÍ DỤ KÈM THEO MỖI DẠNG ) Dạng I Giao thoa với ánh sáng đơn sắc:

Dạng I.1: Xác định khoảng vân, vị trí vân sáng, vị trí vân tối, khoảng cách giữa hai vân cho trước.

- Khoảng cách giữa n vân sáng ( hoặc n vân tối ) liên tiếp: d = (n - 1)i

- Khoảng cách từ vân sáng bậc k 1 đến vân sáng bậc k 2 :

xk1k2i nếu 2 vân khác phía với vân sáng trung tâm.

xk2 k1i nếu 2 vân cùng phía với vân sáng trung tâm.

Ví dụ I.1:Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa 2

khe sáng a = 1,2mm, màn quan sát cách mặt phẳng chứa 2 khe một khoảng D

= 1,8m, ánh sáng có bước sóng  = 0,6m

a.Tính khoảng vân

a Xác định vị trí vân sáng bậc 3 và vân tối thứ 5

b.Xác định khoảng cách từ vân sáng bậc 2 đến vân sáng bậc 6 ở cùng phíavân sáng trung tâm

2 , 1

8 1 10 6 ,

85 , 3

8 , 8





i

x N

 tại điểm M có vân sáng thứ 8

Dạng I.3: Tìm số vân sáng, vân tối quan sát được trên vùng giao thoa

( n là phần nguyên, b là chữ số lẻ thập phân đầu tiên của thương số)

- Số vân sáng là N S = 2n + 1 ( kể cả vân sáng trung tâm )

- Số vân tối: N T = 2n nếu b < 5; N S = 2 (n + 1) nếu b ≥ 5

Trường hợp 2: Tìm số vân sáng, vân tối quan sát được trên đoạn MN của trường giao thoa.

- Vân sáng bậc k trên đoạn MN có tọa độ x k = k.i thỏa mãn x M x k x N Nên số vân sáng trên đoạn MN bằng số giá trị k thỏa mãn:

i

x k i





- Vân tối thứ k trên đoạn MN có tọa độ x k = k i

Nếu tính số vân tối trong khoảng MN thì k thỏa mãn

2

1 2

Ví dụ I.3.1:Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa 2

khe sáng F1, F2 là a = 2mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa 2 khe đến màn D =3m, ánh sáng có bước sóng  = 0,5m Bề rộng giao thoa trường là 31cm

a Tính khoảng vân

b Tìm số vân sáng, vân tối quan sát được

c Thay ánh sáng trên bằng ánh sáng có bước sóng ’ = 0,6m thì số vân sángtăng hay giảm

c Thay ánh sáng trên bằng ánh sáng có bước sóng ’ = 0,6m thì:

i

i a

D

9 , 0 5

6 ' 5

6 ' ' '

30 '

L

+ Số vân sáng là N’S = 2.16 + 1 = 33 ( kể cả vân sáng trung tâm)

+ Số vân tối: N’T = 2.(16+1) = 34

Vậy số vân sáng, vân tối giảm

Ví dụ I.3.2: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng Young, khoảng cách hai khe

S1S2 là a = 2mm, khoảng cách từ S1S2 đến màn là D = 3m, bước sóng ánh sáng

là 0,5m Bề rộng giao thoa trường là 2,88cm

a Tính khoảng vân

b Tìm số vân sáng và vân tối quan sát được trên giao thoa trường

c Tìm số vân sáng, số vân tối trên đoạn MN của trường giao thoa (M, N cáchvân trung tâm 0.5 cm và 1.25 cm)

2

3 10 5 0

b Ta có : 19 , 2

10 75 , 0 2

10 88 , 2

Số vân tối : Nt = 2.n = 2.19 = 38 vân tối

2

10 75 , 0

10 25 , 1 10

75 , 0

10 5 , 0

k i

x k i



k

Có 10 giá trị k thỏa mãn  có 10 vân sáng trên MN

Số vân tối trên đoạn MN:

10 25 , 1 2

1 10 75 , 0

10 5 , 0 2

1 2

1

3

2 3

2

k i

x k i

Cách giải: Tính bước sóng theo công thức:  ai D

Như vậy muốn tính  ta phải đi xác định được khoảng vân i trước.

Chú ý: Biết vị trí vân hay khoảng cách vân ta có thể tính i:

- cho L là bề rộng n khoảng vân liên tiếp: L = n.i  thì i = n L

- Cho d là khoảng cách giữa n vân sáng ( hoặc n vân tối ) liên tiếp:

- Cho khoảng cách từ vân sáng bậc k 1 đến vân sáng bậc k 2 :

2 1 2

x i i k

x i







 ( nếu 2 vân cùng phía với vân sáng trung tâm ).

Ví dụ I.4.1 :Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, biết khoảng cách

từ hai khe sáng đến màn D = 3m; hai khe sáng cách nhau a = 1mm Tại vị trí

M cách vân trung tâm 4,5mm, ta thu được vân tối thứ 3 Tính bước sóng ánhdùng trong thí nghiệm

Hướng dẫn giải

xt3 = 2,5i i x t3 1 , 8mm 1 , 8 10 3 m

5 , 2

5 , 4 5 , 2

Ví dụ I.4.2 ( Bài 25.7/ trang 40 / sách Bài tập Vật lý 12):

Trong thí nghiệm với hai khe Young, hai khe sáng F1, F2 cách nhau a =1,2mm, màn M để hứng vân giao thoa cách mặt phẳng chứa F1, F2 một khoảng

D = 0,9m Người ta quan sát được 9 vân sáng Khoảng cách giữa trung điểmhai vân sáng ngoài cùng là 3,6mm Tính bước sóng  của bức xạ

Hướng dẫn giải

- Khoảng vân: i 0 , 45mm

1 9

6 , 3

2 , 1 45 ,



Ví dụ I.4.3 :Dùng khe Young với khoảng cách giữa 2 khe là a = 1mm đặt cách

màn ảnh một khoảng D = 1m ta thu được hệ vân giao thoa có khoảng cách từvân sáng bậc 2 đến vân sáng bậc 6 ở khác phía so với vân sáng trung tâm là5,6mm Xác định bước sóng và màu của vân sáng

10 7 , 0 1

10 7 , 0







Dạng I.5: Giao thoa ánh sáng trong môi trường đồng nhất có chiết suất n>1.

Cách giải: - Bước sóng ánh sáng đơn sắc có tần số f

+ trong không khí là = c f

+ trong môi trường chiết suất n là  ’ = v f n c.f

- Khoảng vân : Tiến hành thí nghiệm Young với ánh sáng đơn sắc đã cho

+ trong không khí khoảng vân i a D ,

+ trong môi trường chiết suất n khoảng vân

a

D i

' ' 

n

i

i 

 ' vì n >1 nên i ’ < i Vậy hệ vân mới có khoảng vân giảm, trong trường giao thoa số vân tăng.

Ví dụ I.5 :Thực hiện giao thoa ánh sáng với khe Young cách nhau a =2mm,

khoảng cách từ 2 khe đến màn là D = 2m Ánh sáng đơn sắc có tần số f =5.1014 Hz Biết vận tốc ánh sáng truyền trong không khí là c = 3.108 m Tínhkhoảng vân i trong 2 trường hợp:

a Thí nghiệm giao thoa trong không khí ( n = 1)

b.Thí nghiệm giao thoa trong nước ( n = 4/3)

6 , 0

Dạng I.6: Sự di chuyển của hệ vân giao thoa do nguồn sáng di chuyển

Cách giải: Khi nguồn sáng F cách đều 2 khe F 1 , F 2 thì hiệu đường đi của hai sóng

D

ax M F M F M F FF M

F FF d

d

Trường hợp 1 Di chuyển F theo phương vuông góc với mặt phẳng chứa 2 khe

F 1 , F 2 ( lại gần hoặc ra xa mặt phẳng chứa 2 khe F 1 , F 2 ) thì hiệu đường đi của hai sóng ánh sáng đến O là dd2 d1  0 và khoảng vân i = D

khe F 1 , F 2 một đoạn y đến F’ thì hiệu đường đi của hai sóng ánh sáng đến M là:

' '

' '

ax F F F F M F M F M F F F M F F F d

d



( D’ là khoảng cách từ nguồn sáng F đến mặt phẳng chứa 2 khe )

M có vân sáng khi d  k  k  Z  vị trí vân sáng bậc k: y D D'

a

D k

x sk   

, vậy:

- khoảng vân ix sk1 x sk a D không đổi

- vân sáng trung tâm ứng với k = 0 y

D

D x

' 0

F

Trường hợp 3: Mở rộng khe sáng F đến khi hệ vân giao thoa biến mất

- Khi mở rộng khe F thì khe này coi như tập hợp nhiều khe F' nằm ở 2 bên của khe hẹp ban đầu Xét khe F' ở cách F một khoảng b , vân trung tâm của hệ vân tạo bởi F' dịch chuyển ngược chiều một đoạn x theo hệ thức x = b D D'.

- Khi vân trung tâm của hệ này chồng lên vân tối thứ nhất của hệ vân do khe F ban đầu gây ra thì hệ vân giao thoa biến mất Khi đó x =

D

iD b D

D b

i

2

' '

Khe F phải mở rộng về cả hai phía nên có cần có bề rộng là

a

D D

D a

D D

iD

Ví dụ 6.1 (Bài 358/trang 163 / Sách 540 bài tập Vật lý lớp 12):

Một nguồn sáng đơn sắc S cách 2 khe Young 0,1m phát ra một bức xạ đơn sắc cóbước sóng  = 0,6m, hai khe sáng S1, S2 cách nhau là a = 2mm, màn quan sátcách hai khe D = 2m

a Tìm số vân sáng quan sát được trên giao thoa trường có bề rộng L = 25,8mm.b.Cho nguồn sáng S di chuyển theo phương S1S2 về phía S1 một đoạn 2mm thì

hệ vân giao thoa trên màn E di chuyển theo chiều nào? một đoạn bao nhiêu?

8 , 25

2i

L

số vân sáng là NS = 2.21+1=43 ( kể cả vân sáng trung tâm)

b Khi nguồn sáng S di chuyển theo phương S1S2 về phía S1 một đoạn 2mm thì hệvân giao thoa trên màn E di chuyển ngược chiều di chuyển của nguồn sáng một

2 '

Ví dụ I.6.2 (Bài 359/trang 164 / Sách 540 bài tập Vật lý lớp 12):

Hai khe Young cách nhau là a = 1,2mm Người ta thực hiện giao thoa với ánhsáng đơn sắc bước sóng  = 0,5m

a Khi khe sáng S dời ngang lên phía trên 2mm, hệ vân giao thoa trên màn dichuyển một đoạn bằng 20 khoảng vân Xác định khoảng cách từ nguồn S đếnhai khe

b.Nếu cho nguồn sáng S di chuyển đến gần hai khe ( theo phương vuông gócvới S1S2 ) thì hệ vân thay đổi ra sao?

c Giữ S cố định di chuyển hai khe đến gần màn thì hệ vân thay đổi ra sao?

Hướng dẫn giải

a Khoảng cách từ nguồn S đến hai khe S1, S2:

Khi khe sáng S dời ngang lên phía trên một đoạn y = 2mm thì hệ vân di chuyển xuống dưới ( ngược hướng di chuyển của S ) một đoạn y

D

D x

D a

D i

x

' 20

20 20

2 2 , 1 20

Vậy hệ vân và số vân quan sát được trong trường hợp này không đổi

c Giữ S cố định di chuyển hai khe đến gần màn, ta có:

+ Hiệu đường đi của hai sóng ánh sáng đến O vẫn bằng 0 nên tại O vẫn là vân sáng trung tâm nên hệ vân không di chuyển

Ví dụ I.6.3 Một khe hẹp phát ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ= 0,5 μm chiếum chiếu

sáng 2 khe hẹp F1 và F2 song song và cách đều F một khoảng D’ = 0,5m.Khoảng cách giữa F1 và F2 là a = 0,5mm Màn ảnh đặt cách 2 khe một khoảng

D = 1m Trên màn ảnh có hệ vân giao thoa Tính bề rộng khe F để không nhìnthấy hệ vân giao thoa nữa

Hướng dẫn giải

- Khi mở rộng khe F thì khe này coi như tập hợp nhiều khe F' nằm ở 2 bên của khe hẹp ban đầu Xét khe F' ở cách F một khoảng b , vân trung tâm của hệ vân tạo bởi F' dịch chuyển ngược chiều một đoạn x theo hệ thức x = b D D'.

- Khi vân trung tâm của hệ này chồng lên vân tối thứ nhất của hệ vân do khe F ban đầu gây ra thì hệ vân giao thoa biến mất Khi đó x = b iD D

D

D b

i

2

' '

Khe F phải mở rộng về cả hai phía nên có cần có bề rộng là

 m a

D D

5 , 0

5 , 0 10 5 , 0 ' '

Vậy hệ vân giao thoa biến mất khi khe nguồn F có bề rộng tối thiểu 0,5.10 -3 m

Dạng II Giao thoa với ánh sáng trắng, ánh sáng đa sắc:

Ánh sáng trắng là tập hợp của vô số ánh sáng đơn sắc, khi thực hiện thí nghiệm

giao thoa với ánh sáng trắng thì trên màn giao thoa tại trung tâm ta có vệt sáng

trắng ( do có sự chồng chập của vô số ánh sáng đơn sắc ) Do khoảng vân của các

bức xạ đơn sắc không bằng nhau, về hai bên vân trung tâm ta thấy quang phổ liên tục, tím ở trong, đỏ ở ngoài Đến một vị trí nào đó tất cả các vân sáng của các bức

xạ đơn sắc lại trùng nhau, tại đó cho ta vệt sáng trắng; vị trí tất cả các vân tối của các bức xạ lại trùng nhau, tại đó các bức xạ bị tắt.

Dạng II.1 Giao thoa ánh sáng với ánh sáng trắng, xác định bề rộng quang phổ bậc k

Cách giải: Bề rộng quang phổ bậc k (khoảng cách từ vân tím bậc k đến vân đỏ bậc

k ở cùng phía với vân sáng trung tâm) là:

i i  k x1k

D a k

Ví dụ II.1

Trong thí nghiệm của Young về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe

là 0,8 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn là 2 m Dùng ánh sáng trắng (0,76

m    0,38 m) để chiếu sáng hai khe Xác định bề rộng của quang phổ bậc

8 , 0