chương 5 Ước lượng thống kê

Lấy mẫu và phân phối mẫu, Ước lượng điểm là gì, Quá trình suy diễn thống kê, Phân phối mẫu của

Chương 5: Ước lượng thống kê Phần nội dung cần tìm hiểu A B C D Lấy mẫu phân phối mẫu Ước lượng khoảng Suy diễn Thống kê Trung bình Tỷ lệ Hai Tổng Thể Suy diễn Thống kê Trung bình Tỷ lệ Hai Tổng Thể “ A Lấy mẫu phân phối mẫu        Chọn mẫu Ước lượng điểm Giới thiệu phân phối mẫu Phân phối mẫu 𝑥 Phân phối mẫu 𝑃 Các tính chất ước lượng điểm Các phương pháp lấy mẫu khác Chọn mẫu  Lấy mẫu từ tổng thể hữu hạn  Lấy mẫu từ tổng thể vô hạn Lấy mẫu từ tổng thể hữu hạn  Tổng thể hữu hạn thƣờng đƣợc định nghĩa danh sách nhƣ : • Bảng phân cơng thành viên tổ chức • Các số tài khoản thẻ tín dụng • Bảng kê số sản phẩm  Một mẫu ngẫu nhiên đơn giản cỡ n từ tổng thể hữu hạn kích thƣớc N mẫu đƣợc chọn cho mẫu cỡ n nhƣ có khả đƣợc lựa chọn Lấy mẫu từ tổng thể hữu hạn  Trả lại phần tử đƣợc lấy mẫu trƣớc lựa chọn phần tử sau đƣợc gọi lấy mẫu có hồn lại  Lấy mẫu khơng hồn lại thủ tục thƣờng đƣợc sử dụng  Trong dự án lấy mẫu lớn, số ngẫu nhiên máy tính tạo thƣờng đƣợc sử dụng để tự động hóa q trình chọn mẫu Lấy mẫu từ tổng thể hữu hạn Ví dụ : Đại học St Andrew’s Đại học St Andrew’s nhận 900 đơn xin vào học năm tới từ sinh viên tƣơng lai Các ứng viên đƣợc đánh số, từ đến 900, đơn họ nộp vào Trƣởng ban tuyển sinh muốn chọn mẫu ngẫu nhiên đơn giản gồm 30 ứng viên Lấy mẫu từ tổng thể hữu hạn Ví dụ : Đại học St Andrew’s  Bƣớc 1: Gắn số ngẫu nhiên cho ứng viên 900 ứng viên nói Các số ngẫu nhiên đƣợc tạo hàm ngẫu nhiên Excel heo phân phối xác suất and  Bƣớc 2: Chọn 30 ứng viên tƣơng ứng với 30 số ngẫu nhiên nhỏ Lấy mẫu từ tổng thể vô hạn  Đôi muốn chọn mẫu, nhƣng nhận thấy có đƣợc danh sách gồm tất phần tử tổng thể  Kết quả, xây dựng dàn chọn mẫu cho tổng thể  Do đó, khơng thể sử dụng thủ tục chọn số ngẫu nhiên  Hầu hết tình xảy trƣờng hợp tổng thể vô hạn Lấy mẫu từ tổng thể vô hạn  Tổng thể thƣờng đƣợc tạo trình xảy thời khơng có giới hạn số lƣợng đơn vị đƣợc tạo  Vài ví dụ q trình xảy thời, với tổng thể vô hạn, : • Các phận đƣợc sản xuất dây chuyền sản xuất • Các giao dịch xảy ngân hàng • Các gọi điện thoại đến tổ hỗ trợ kỹ thuật • Các khách hàng vào cửa hang khách hàng vào cửa hàng 10 Ước lượng khoảng 𝑝1 -𝑝2 Ước lượng khoảng 𝑝1 − 𝑝2 ± 𝑧𝛼/2 𝑝1 (1;𝑝1 ) 𝑝 (1;𝑝2 ) + 𝑛1 𝑛2 119 Ước lượng khoảng 𝑝1 -𝑝2 Ví dụ: Hiệp hội nghiên cứu thị trường Hiệp hội nghiên cứu thị trường tiến hành nghiên cứu để đánh giá hiệu chiến dịch quảng cáo khách hàng Trước bắt đầu chiến dịch mới, khảo sát qua điện thoại 150 hộ gia đình nghiên cứu thị trường, kết 60 hộ gia đình “nhận biết” sản phẩm khách hàng Một chiến dịch quảng cáo thực TV báo chí vịng tuần 120 Ước lượng khoảng 𝑝1 -𝑝2 Ví dụ: Hiệp hội nghiên cứu thị trường Một khảo sát tiến hành sau chiến dịch quảng cáo, thấy 120 250 hộ gia đình “nhận biết” sản phẩm khách hàng Dữ liệu có đáp ứng yêu cầu chiến dịch quảng cáo làm tăng nhận biết khách hàng sản phẩm mới? 121 Ước lượng điểm chênh lệch hai tỷ lệ tổng thể 𝑝1 = tỷ lệ tổng thể hộ gia đình “nhận biết” sản phẩm sau chiến dịch quảng bá 𝑝2 = tỷ lệ tổng thể hộ gia đình “nhận biết” sản phẩm trước chiến dịch quảng bá 𝑝1 = tỷ lệ mẫu hộ gia đình “nhận biết” sản phẩm sau chiến dịch quảng bá 𝑝2 = tỷ lệ mẫu hộ gia đình “nhận biết” sản phẩm trước chiến dịch quảng bá 120 60 𝑝1 − 𝑝2 = − = 0,46 − 0,40 = 0,08 250 150 122 Ước lượng khoảng 𝑝1 - 𝑝2 Với 𝛼 = 0,05, 𝑧0,025 = 1,96: 0,48 – 0,40 ± 1,96 0,48(0,52) 0,40(0,60) + 250 150 0,08 ± 1,96(0,0510) 0,08 ± 0,10 Vì vậy, khoảng tin cậy 95% cho chênh lệch nhận thức sau trước chiến dịch quảng cáo từ 0,02 to ± 0,18 123 PHẦN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 124 Câu 1: Sai số chuẩn là? A Sai số có phân bố chuẩn B Sai số biến ngẫu nhiên có phân bố chuẩn C Sai số biến ngẫu nhiên chuyển hố D Độ lệch chuẩn thơng số cần ước lượng 125 Câu 2: Một số thống kê xem A ước lượng điểm B Một biến ngẫu nhiên C Không phải đại lượng D Câu A B 126 Câu 3: Khi ta tăng số phần tử mẫu giữ cho tất đại lượng khác khơng đổi khoảng tin cậy A Rộng B Hẹp C Không đổi D A,B,C 127 Câu 4: Ước lượng không lệch khi? A Sai số không B Sai số chuẩn không C Độ lệch chuẩn khơng D Trung bình số thống kê giá trị thông số ước lượng 128 Câu 5: Tổng thể hữu hạn thường định nghĩa yếu tố gì? A Bảng kê số sản phẩm B Phần tử cách độc lập C Giao dịch xảy ngân hàng D Tất 129 Câu 6: Ươc lượng khoảng cung cấp A Mức độ ước lượng điểm B Cung cấp mẫu C Giá trị tham số tổng thể D Tất 130 Câu 7: Độ tin cậy cao A Mức ý nghĩa lớn, khoảng tin cậy rộng hẹp B Mức ý nghĩa nhỏ, khoảng tin cậy rộng hẹp C A B D A B sai 131 CẢM ƠN THẦY VÀ CÁC BAN ĐÃ XEM 132 CHÚC THẦY VÀ CÁC BẠN NHIỀU SỨC KHOẺ 133 ... 11 Ước lượng điểm  Ước lượng điểm dạng suy diễn thống kê  Trong ước lượng điểm sử dụng liệu từ mẫu để tính tốn giá trị thống kê mẫu, dùng ước lượng tham số tổng thể  Chúng ta xem