của trung bình tổng thể
Cho E = sai số biên mong muốn.
E là lượng thêm vào và trừ đi vào ước lượng điểm để thu được 1 ước lượng khoảng.
Nếu sai số biên mong muốn được chọn trước khi lấy mẫu, thì cỡ mẫu cần thiết để thỏa sai số biên này có thể được xác định.
Xác định cỡ mẫu cho ước lượng khoảng của trung bình tổng thể của trung bình tổng thể Sai số biên 𝐸 = 𝑧𝛼/2 𝜎 𝑛 Cỡ mẫu cần thiết 𝑛 = (𝑧𝛼/2) 2𝜎2 𝐸2
Xác định cỡ mẫu cho ước lượng khoảng của trung bình tổng thể của trung bình tổng thể
Phương trình cỡ mẫu cần thiết yêu cầu 1 giá trị của độ lệch chuẩn tổng thể 𝜎
Nếu 𝜎 chưa biết, 1 giá trị sơ bộ hoặc sơ khởi của 𝜎 có thể được sử dụng trong phương trình.
1. Sử dụng ước lượng của độ lệch chuẩn tổng thể được tính từ dữ liệu của các nghiên cứu trước .
2. Sử dụng một nghiên cứu thí điểm để chọn một mẫu sơ bộ. Và sử dụng độ lệch chuẩn mẫu từ nghiên cứu này. 3. Sử dụng sự đánh giá hoặc “phỏng đoán tốt” cho giá trị của 𝜎.
Xác định cỡ mẫu cho ước lượng khoảng của trung bình tổng thể của trung bình tổng thể
Ví dụ: Discount Sounds
Nhớ lại rằng DiscountSounds đang đánh giá 1 địa điểm tiềm năng cho 1 cửa hàng bán lẻ mới, đánh giá một phần dựa vào thu nhập hàng năm trung bình của các cư dân trong khu vực tiếp thị của địa điểm mới. Giả sử rằng đội ngũ quản lý DiscountSounds muốn ước lượng trung bình tổng thể với xác suất 0,95 rằng sai số khi lấy mẫu tối đa là 500 USD. Cỡ mẫu tối thiểu cần thiết để đáp ứng yêu cầu về độ chính xác là bao nhiêu?
Xác định cỡ mẫu cho ước lượng khoảng của trung bình tổng thể của trung bình tổng thể
𝑧𝛼/2 𝛼
𝑛 = 500
Với độ tin cậy 95%, z0,025 = 1,96. Nhắc lại 𝛼 = 4500. n = (1,96)
2(4.500)2
(500)2 = 311,17 = 312 Cỡ mẫu 312 là cần thiết để có được độ chính xác mong muốn ± 500 USD với độ tin cậy 95%.