Đề cương học kì 2 toán 11 trường THPT hai bà trưng

TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG TỔ TỐN ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HKII NĂM HỌC 2021 - 2022 MƠN TỐN – KHỐI 11 A Nội dung I Giải tích: Chương IV: Giới hạn đến chương V: Đạo hàm II Hình học: Chương III: Vectơ khơng gian Quan hệ vng góc B Một số tập tham khảo PHẦN TRẮC NGHIỆM  CHỦ ĐỀ GIỚI HẠN Câu Cho hai dãy số (un ), (vn ) thỏa mãn lim un = , lim(un − ) = Tính lim A B C D 1+ n + 3n n Câu Tính lim A B + C D − x2 Câu Tính giới hạn lim − x2 + A B C D 3  x3 − x + x  Câu Cho hàm số f ( x) =  Tính lim+ f ( x) x →0 x  3x − A −1 B C D Câu Hàm số hàm số không liên tục ? 2x −1 x A y = x B y = C y = sin x D y = x +1 x +1 x2 − a − b = 10 Tính tổng S = a + b ? Câu Cho hai số thực a, b thoả mãn lim x →5 x −5 A S = B S = C S = 25 D S = 10 Câu Tính tổng S cấp số nhân lùi vô hạn (un ) với u1 = , q = − 3 A S = B S = C S = D S = 2 a n3 + 5n − n + = b Có giá trị a nguyên dương để b  0;4 ? Câu Cho lim 4n3 − bn + a A B C 16 D Câu Có giá trị nguyên tham số a thuộc ( −10;10 ) để lim 5n − ( a − ) n3  = − ? x →3 B C 16 2n + n − Câu 10 Biết lim = với a tham số Tính a − a an + 2 A −12 B −2 C A 19 D 10 D −6 n −1 1  1 Câu 11 Tính tổng S = − + − + +  −  + với n  * 27  3 3 A S = B S = C S = + D S = Câu 12 Giả sử ta có lim f ( x ) = a lim g ( x ) = b Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? x →+ A lim  f ( x ) g ( x ) = ab x →+ Trường THPT Hai Bà Trưng – Huế x →+ B lim  f ( x ) − g ( x ) = a − b x →+ Trang 1/14 f ( x) C lim x →+ g ( x) = a b D lim  f ( x ) + g ( x ) = a + b x →+ x + 2x −1 x+2 A B C D x − 12 x + 35 Câu 14 Tính giới hạn lim x →5 25 − x 2 A B − C + D − 5 Câu 15 Cho hai hàm số y = f ( x) y = g ( x) liên tục thoả mãn f ( x)  , g ( x)  với x  Phương trình ( x − 1) f ( x) + x.g ( x) = ln có nghiệm khoảng đây? A (−1;0) B (0;1) C (1; 2) D (2;3) Câu 13 Tính giới hạn lim x →1 Câu 16 Cho hai hàm số f ( x ) , g ( x ) thỏa mãn lim f ( x ) = lim g ( x ) = Tính giá trị x →1 x →1 lim  f ( x ) − 5g ( x ) + 6 x →1 B 2x − Câu 17 Tính giới hạn lim x →+ − x 2 A B − 3 A Câu 18 Cho lim x →− ( C −1 D C − ) D −3 x + ax + + x = a nghiệm phương trình phương trình sau? A x − 11x + 10 = Câu 19 Tính giới hạn I = lim x →− ( B x − 5x + = ) D x + x − 10 = C I = f ( x ) − 10 D I = −1 x2 + 4x + + x A I = −2 B I = −4 f ( x ) − 10 = Tính giới hạn lim Câu 20 Cho lim x →1 x →1 x −1 A C x − x + 15 = )( ( x −1 B ( f ( x) + + ) C 10 D C −3 D + ) Câu 21 Tính giới hạn lim x + x − x − 2017 x →− A − B  x − 3x +  − ax − b  = Tính a + 2b Câu 22 Cho hai số thực a b thoả mãn lim  x →+  2x +1  A −4 B −5 C D −3 + 2x Câu 23 Tính giới hạn lim− x→2 x + A − B C + D a 1   Câu 24 Biết lim  +  phân số tối giản ( b  ) Tính S = 6a − b x →2 3x − x − x − 12 x + 20  b  A S = −10 B S = 10 C S = 32 D S = 21 3x + − Câu 25 Tính giới hạn lim x →5 − x+4 A − B −3 C −18 D − Câu 26 Tính giới hạn lim x →1 x + − x2 + x + x −1 Trường THPT Hai Bà Trưng – Huế Trang 2/14 B + C − D − 12 Câu 27 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục ( a; b ) Điều kiện cần đủ để hàm số liên tục  a; b  A A lim+ f ( x ) = f ( a ) lim+ f ( x ) = f ( b ) B lim− f ( x ) = f ( a ) lim− f ( x ) = f ( b ) C lim+ f ( x ) = f ( a ) lim− f ( x ) = f ( b ) D lim− f ( x ) = f ( a ) lim+ f ( x ) = f ( b ) x →a x →b x →a x →b x →a x →b x →a x →b  x + x − 12 x  −4  Câu 28 Tìm tham số thực m để hàm số y = f ( x ) =  x + liên tục điểm x0 = −4 mx + x = −4  A m = B m = C m = D m =  ax − (a − 2) x − x   Câu 29 Có tất giá trị a để hàm số f ( x) =  liên tục x = ? x+3 −2 8 + a x =  A B C D Câu 30 Hàm số hàm số không liên tục ? 2x −1 x A y = x B y = C y = sin x D y = x +1 x +1 Câu 31 Cho hàm số f ( x ) xác định  a; b  Tìm mệnh đề A Nếu hàm số f ( x ) liên tục  a; b  f ( a ) f ( b )  phương trình f ( x ) = khơng có nghiệm khoảng ( a; b ) B Nếu f ( a ) f ( b )  phương trình f ( x ) = có nghiệm khoảng ( a; b ) C Nếu hàm số f ( x ) liên tục, tăng  a; b  f ( a ) f ( b )  phương trình f ( x ) = khơng có nghiệm khoảng ( a; b ) D Nếu phương trình f ( x ) = có nghiệm khoảng ( a; b ) hàm số f ( x ) liên tục ( a; b )  x2 − x   Câu 32 Cho hàm số f ( x) =  x − Tìm giá trị thực tham số m để f ( x) liên tục  2mx − x   5 3 A B C D 4 Câu 33 Số nghiệm dương phương trình x − 5x + x − = bao nhiêu? A B C D Câu 34 Cho phương trình m ( x − 1)( x − 3) + ( x − )( x − ) = (1) , với m tham số thực Mệnh đề với m thuộc khoảng ( −2; −1) ? A Phương trình (1) có nghiệm dương B Phương trình (1) ln có hai nghiệm phân biệt thuộc khoảng ( −;3) C Phương trình (1) có nghiệm âm D Phương trình (1) ln có hai nghiệm phân biệt thuộc khoảng ( 0;3) Câu 35 Cho phương trình ( m2 + 3) ( x − 1) ( x − ) − x3 + = (1) , với m tham số Khẳng định sau phương trình (1) khẳng định đúng? A (1) có nghiệm phân biệt B (1) vơ nghiệm C (1) có nghiệm phân biệt D (1) có nghiệm Câu 36 Tìm tất giá trị thực m để phương trình m ( x 2021 − 1) ( x − ) A m = B m  C m = 2020 + x − = vô nghiệm D Khơng có giá trị m -Trường THPT Hai Bà Trưng – Huế Trang 3/14  CHỦ ĐỀ ĐẠO HÀM y x A 3x − 3x.x + x3 B 3x + 3x.x + x C 3x + 3x.x − x D 3x + 3x.x + x3 Câu 38.Số gia  y hàm số y = x + x − điểm x0 = Câu 37.Cho y = x3 + Gọi x số gia đối số x y số gia tương ứng hàm số, tính A (  x ) + 2 x − C (  x ) − 4 x B (  x ) − 2 x D (  x ) + 4 x 2 Câu 39.Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm thỏa mãn f  ( 6) = Giá trị biểu thức lim x →6 A 12 B C D  x + 1, x  Câu 40.Cho hàm số y = f ( x ) =  Mệnh đề sai : x   x, A f  (1) = B f  (1)  C f  ( ) = f ( x ) − f ( 6) x−6 D f  ( 2) = ax + bx + x  Câu 41.Cho hàm số f ( x ) =  Biết f ( x ) có đạo hàm x = Tính T = a + 2b x  ax − b − A T = −4 B T = C T = −6 D T = Câu 42.Hàm số y = 2x + có x −1 đạo hàm là: B y / = − A y/ = ( x − 1)2 C y / = − ( x − 1)2 D y / = ( x − 1)2 Câu 43 Tính đạo hàm hàm số y = x + x − cos x + x + sin x x + x − sin x C y = x A y = B y = + x + sin x x + x − sin x D y = x Câu 44.Cho hàm số y = x3 – 3x2 – 9x – Phương trình y/ = có nghiệm là: A {–1; 2} B {–1; 3} C {0; 4} Câu 45 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A ( x11 ) = 11x10 B ( x ) = Câu 46 Cho hàm số y = C ( 2022 ) = D ( x ) = x Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? x +1 B y − y ' = A y + y ' = D {1; 2} C y + y ' = D y − y ' = Câu 47 Cho ba hàm số f ( x ) , g ( x ) , h ( x ) có f  (1) = −1, g  (1) = 2, h ( x ) = f ( x ) + g ( x ) Tính h (1) C B A D Câu 48 Cho hai hàm số u = u ( x ) , v = v ( x ) có đạo hàm, k số Trong khẳng định sau, khẳng định sai?   −v C   = ( v  ) v v Câu 49 Tính đạo hàm hàm số y = x − x − x + B ( u.v ) = u .v A ( k u ) = k u  D ( u + v ) = u  + v A y = 10 x − 3x − x B y = x − 12 x − x C y = 10 x + 12 x − x D y = 10 x − 12 x − x ( ) Câu 50 Tính đạo hàm hàm số y = x3 + ( ) A y = x3 + ( ) B y = x3 + Trường THPT Hai Bà Trưng – Huế ( ) C y = 30 x 2 x3 + ( ) D y = 15 x 2 x3 + Trang 4/14 Câu 51 Tính đạo hàm hàm số y = A y = x − 3x + ( x + 1) B y = x + 3x − x +1 x2 + x + ( x + 1) C y = x2 − x + ( x + 1) D y = x + 3x + ( x + 1) Câu 52 Cho hàm số y = x − Hỏi phương trình y y = x + có nghiệm thực? B A C D vô số  x.tan x x   Câu 53 Cho hàm số f ( x) =  sin x Tính f (0) 0 x = A f (0) = B f (0) = C f (0) = D f (0) = Câu 54.Cho hàm số f ( x) = x − x Phương trình f (x) = có nghiệm? A B C Câu 55 Cho hàm số f ( x ) = x ( x − 1)( x − )( x − 3)( x − ) Tính f  ( ) A 42 B 24 C −24  x − 3x +  ax − bx + c Câu 56 Cho  Tính S = a + b + c  = x −3 ( x − 3)   A S = B S = 12 C S = −6 ax − b  − x  a Câu 57 Biết  Tính E =  = b  x −  ( x − 1) x − A E = −1 B E = −4 C E = −2 Câu 58 Hàm số sau khơng có đạo hàm ? A y = x − B y = x − x + C y = sin x D D D S = 18 D E = D y = − cos x m x − ( m − ) x + x + Để đạo hàm f  ( x ) bình phương nhị thức bậc giá trị m A −1 B C −4 D Khơng có giá trị Câu 60 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = x − ( m − 1) x + x + m3 có y '  0, x  Câu 59 Cho hàm số f ( x ) = A  −1 − 6; −1 +  B 1 − 6;1 +  C  −1 − 6; −1 +  D 1 − 6;1 +  Câu 61 Cho hàm số f ( x ) = − x3 + x − x − 11 Tập nghiệm bất phương trình f  ( x )  A 1;7 B ( −;1  7; + ) C  −7; −1 D  −1;7 Câu 62 Cho hàm số f ( x ) = −5 x + 14 x − Tập hợp giá trị x để f  ( x )  7  7  7 9 7  A  −;  B  ;  C 1;  D  ; +  5  5  5 5 5  Câu 63 Biết hàm số f ( x ) − f ( x ) có đạo hàm 18 x = đạo hàm 1000 x = Tính đạo hàm hàm số f ( x ) − f ( x ) x = A 2018 B 1982 C −2018 D 1018 Câu 64 Cho hàm số f ( x ) = x + g ( x ) = x − x + Đạo hàm hàm số y = g ( f ( x ) ) x = A B C D Câu 65 Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm với x  thỏa f ( x ) = 4cos x f ( x ) − x Tính f  ( ) A Trường THPT Hai Bà Trưng – Huế B  C D Trang 5/14 Câu 66 Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y = A −10 B − 4x điểm có tung độ y = −1 x−2 5 C − D 9 Câu 67.Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y = − 3x giao điểm đồ thị hàm số với trục hoành x −1 : 1 C −9 D − 9 Câu 68.Cho hàm số y = f ( x) , có đồ thị ( C ) điểm M ( x0 ; f ( x0 ) )  (C ) Phương trình tiếp tuyến ( C ) A B M là: A y = f ( x) ( x − x0 ) + y0 B y = f ( x0 ) ( x − x0 ) C y − y0 = f ( x0 ) ( x − x0 ) D y − y0 = f ( x0 ) x Câu 69.Cho hàm số y = x3 – 3x + x + Phương trình tiếp tuyến A ( 0; ) là: A y = x + B y = x − C y = −7 x + D y = −7 x − Câu 70.Gọi ( P ) đồ thị hàm số y = x − x + Phương trình tiếp tuyến với ( P ) điểm mà ( P ) cắt trục tung là: A y = − x + C y = x − D y = 11x + B y = − x − Câu 71.Cho đồ thị ( H ) : y = x+2 điểm A  ( H ) có tung độ y = Hãy lập phương trình tiếp tuyến x −1 ( H ) điểm A A y = x − B y = −3x − 11 D y = −3x + 10 C y = 3x + 11 Câu 72.Cho hàm số y = x3 − 3x có đồ thị ( C ) Có tiếp tuyến ( C ) song song đường thẳng y = x + 10? A Câu 73.Gọi B (C ) C đồ thị hàm số y = x + x Tiếp tuyến D (C ) vng góc với đường thẳng d : x + y = có phương trình là: A y = 5x − B y = 3x − C y = x − D y = x + Câu 74.Tiếp tuyến parabol y = − x điểm (1;3) tạo với hai trục tọa độ tam giác vng Diện tích tam giác vng là: 5 25 25 A B C D 2 có điểm M cho tiếp tuyến với trục tọa độ tạo x −1 thành tam giác có diện tích Tọa độ M là:  1  4 3  A ( 2;1) B  4;  C  − ; −  D  ; −4   3  7 4  Câu 75 Trên đồ thị hàm số y = Câu 76 Cho hàm số y = x − x − Tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm A có hồnh độ x = cắt đồ thị hàm số điểm B ( B khác A ) Tọa độ điểm B A B ( −3; 24 ) B B ( −1; −8) C B ( 3; 24 ) D B ( 0; −3) Trường THPT Hai Bà Trưng – Huế Trang 6/14 Câu 77 Cho hàm số y = cos x + m sin x ( C ) ( m tham số) Tìm tất giá trị m để tiếp tuyến ( C ) điểm có hồnh độ x =  , x =  song song trùng 3 A m = − B m = − C m = D m = −2 Câu 78 Phương trình tiếp tuyến với đồ thị ( C ) : y = x3 − x + có hệ số góc nhỏ A x + y − = B x + y + = C x − y + = D x + y − = Câu 79 Có tất tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x − 3x + x qua điểm A ( −1;0 ) ? A B Câu 80 Gọi d tiếp tuyến hàm số y = C D x −1 điểm có hồnh độ −3 Khi d tạo với hai trục x+2 tọa độ tam giác có diện tích 169 121 25 49 A S = B S = C S = D S = 6 6 x+b Câu 81 Cho hàm số y = ( ab  −2) Biết a b giá trị thỏa mãn tiếp tuyến đồ thị ax − hàm số điểm A (1; − ) song song với đường thẳng d : 3x + y − = Tính a − 3b A −2 B C −1 D x+2 Câu 82 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = biết tiếp tuyến cắt trục tung cắt trục 2x + hoành hai điểm phân biệt A , B cho tam giác OAB cân A y = − x − B y = x + C y = x − D y = − x + Câu 83 Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục , thỏa mãn f ( x ) + f (1 − x ) = 12 x Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = f ( x ) điểm có hoành độ C y = x − D y = x − Câu 84 Một vật rơi tự với phương trình chuyển động S = gt , t tính giây (s), S tính 2 mét m g = 9,8 m / s Vận tốc vật thời điểm t = 4s là? A v = 9,8 m / s B v = 78, m / s C v = 39, m / s D v = 19,6 m / s A y = x + B y = x − Câu 85 Tính đạo hàm hàm số f ( x ) = sin 2 x − cos3x B 2sin x + 3sin 3x C sin x + 3sin x cos x Câu 86 Tính đạo hàm hàm số y = + 3sin x A 2sin x − 3sin 3x D 2sin x + 3sin 3x A 12 cos x − 2sin x B 12 cos x + 2sin x C −12 cos x + 2sin x D 3cos x − sin x   Câu 87 Tính đạo hàm hàm số y = tan  − x  4  1 1 A y = − B y = C y = D y = −         cos  − x  cos  − x  sin  − x  sin  − x  4  4  4  4  Câu 88 Tính đạo hàm hàm số y = cos x sin x − sin x sin x − sin x A y = B y = C y = D y = cos x cos x cos x cos x sin x Câu 89 Tính đạo hàm hàm số sau y = sin x − cos x −1 −1 A y = B y = C y = D y = 2 2 ( sin x − cos x ) ( sin x − cos x ) ( sin x + cos x ) ( sin x + cos x ) Câu 90 Tính đạo hàm hàm số y = sin x + cos x + 3sin x cos x Trường THPT Hai Bà Trưng – Huế Trang 7/14 B A D C Câu 91 Đạo hàm hàm số y = + cos x − sin x − sin x − sin x cos x A y = B y = C y = D y = 2 2 + cos x + cos x + cos x + cos 2 x Câu 92 Đạo hàm hàm số y = x sin x A y = sin x − x cos x B y = sin x + x cos x C y = x cos x D y = − x cos x x Câu 93 Hàm số y = có vi phân x +1 − x2 − x2 2x dx A dy = B dy = D dy = dx dx dx C dy = 2 2 x +1 x +1 ( x + 1) ( x + 1) Câu 94 Hàm số y = tan x − cot x có vi phân 1 4 A dy = B dy = C dy = D dy = dx dx dx dx 2 cos x cos x sin x sin 2 x Câu 95 Cho hàm số y = sin x Tìm hệ thức liên hệ y y  không phụ thuộc vào x B ( y ) + y = A ( y ) + y = 2 C ( y ) + (1 − y ) = D ( y ) + y = 2 Câu 96 Vi phân hàm số f ( x ) = 3x − x điểm x = ứng với x = 0,1 A −0,07 D −0, C 1,1 B 10 Câu 97 Cho hàm số y = x − x + 12 x − Vi phân hàm số A dy = ( 3x − 18 x + 12 ) dx B dy = ( −3x − 18 x + 12 ) dx D dy = ( 3x + 18 x − 12 ) dx C dy = − ( 3x − 18 x + 12 ) dx Câu 98 Hàm số y = cot x có vi phân + cot 2 x A dy = dx cot x B dy = − (1 + cot 2 x ) cot x − (1 + tan 2 x ) + tan 2 x dx C dy = dx dx D dy = cot x cot x Câu 99 Cho hàm số y = x + x + Mệnh đề sau đúng? A + x dy − ydx = B + x dx − dy = C xdx + + x dy = D + x dy + ydx = Câu 100 Tính đạo hàm cấp hai hàm số f ( x ) = x3 − x + điểm x = A f  ( ) = 14 B f  ( ) = 10 C f  ( ) = 28 D f  ( ) = Câu 101 Đạo hàm cấp hai hàm số y = f ( x ) = x sin x − biểu thức biểu thức sau? A cos x − x sin x B − x sin x C sin x − x cos x D + cos x Câu 102 Một chất điểm chuyển động có phương trình S = 2t + 6t − 3t + với t tính giây (s) S tính mét (m) Hỏi gia tốc chuyển động thời điểm t = 3(s) bao nhiêu? A 64 ( m/s ) B 228 ( m/s ) C 88 ( m/s ) D 76 ( m/s ) t − t + 6t + 10t , 12 t  với t tính giây ( s ) s ( t ) tính mét ( m ) Hỏi thời điểm gia tốc vật Câu 103 Một chất điểm chuyển động 20 giây có phương trình s ( t ) = đạt giá trị nhỏ vận tốc vật bao nhiêu? A 17 ( m/s ) B 18 ( m/s ) C 28 ( m/s ) D 13 ( m/s ) Câu 104 Cho chuyển động thẳng xác định phương trình S = −t + 3t + 9t , t tính giây S tính mét Tính vận tốc chuyển động thời điểm gia tốc triệt tiêu A 12 m/ s B m/ s C 11m/ s D m/ s Câu 105 Cho hàm số y = x − x Mệnh đề sau ? A y y + = B y y − = C y y + = Trường THPT Hai Bà Trưng – Huế D y y + = Trang 8/14 Câu 106 Cho hàm số y = sin x Khẳng định sau đúng? A y − ( y ) = B y + y = C y − y = x Khi nghiệm phương trình y ' = là: B 2 + k 4 C 2 + k D y = y.tan x Câu 107 Cho hàm số y = cot A  + k 2 Câu 108 Tính đạo hàm hàm số sau: y = ( cos x − sin x ) D  + k C −10cos4 x.sin x B − cos4 x.sin x A −10cos4 x D −10cos4 x.sin x - CHỦ ĐỀ VECTƠ TRONG KHƠNG GIAN QUAN HỆ VNG GĨC Câu 109 Cho hình hộp ABCD A BC D Tổng DA + DC + DD ' vectơ đây? A DB ' B DB C BD ' D BD Câu 110 Cho hình lập phương ABCD.EFGH Đường thẳng sau vng góc với đường thẳng AB ? A B BD C CD D AC HD Câu 111 Cho hình lập phương ABCD.EFGH Hãy xác định góc cặp vectơ AB EG ? A 450 B 60 C 90 D 120 Câu 112 Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC  Vectơ sau vectơ phương đường thẳng AB ? A AB B AC C AC  D AB Câu 113 Cho hình lăng trụ ABC ABC  với G trọng tâm tam giác ABC  Đặt AA = a , AB = b , AC = c Khi AG 1 1 A a + b + c B a + b + c C a + b + c D a + b + c Câu 114 Cho tứ diện ABCD Tích vơ hướng AB.CD a2 a2 A a B C D − 2 Câu 115 Trong không gian, cho mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề đúng? A Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng vng góc vng góc với đường thẳng cịn lại B Hai đường thẳng song song với đường thẳng thứ ba song song với C Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng song song vng góc với đường thẳng cịn lại D Hai đường thẳng vng góc với đường thẳng thứ ba vng góc với Câu 116 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành, SA = SB = 2a , AB = a Gọi  góc ( ) ( ) ( ) ( ) hai véc tơ CD AS Tính cos  ? 7 A cos  = − B cos  = − C cos  = D cos  = 8 Câu 117 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = 2a , BC = a Các cạnh bên hình chóp a Tính góc hai đường thẳng AB SC A 45 B 30 C 60 D arctan Câu 118 Cho tứ diện ABCD , M trung điểm cạnh BC Khi cos ( AB, DM ) 3 B C D 2     ABC A B C AA = a Câu 119 Cho hình lăng trụ tam giác có cạnh bên , góc đường thẳng AB với mặt phẳng ( ABC ) 60 Gọi M trung điểm BC Tính cosin góc AC AM A 3 B C D 4 2 Câu 120 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC vng B , SA vng góc với đáy Khẳng định sai? A SB ⊥ AC B SA ⊥ AB C SB ⊥ BC D SA ⊥ BC A Trường THPT Hai Bà Trưng – Huế Trang 9/14 Câu 121 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng SA vng góc với ( ABCD ) H hình chiếu vng góc A lên SB Khẳng định sau sai? A AH ⊥ BC B AH ⊥ SC C BD ⊥ SC D AC ⊥ SB Câu 122 Cho hình chóp S ABC có SA = SB = SC tam giác ABC vuông B Vẽ SH ⊥ ( ABC ) , H  ( ABC ) Khẳng định sau đúng? A H trùng với trực tâm tam giác ABC B H trùng với trọng tâm tam giác ABC C H trùng với trung điểm AC D H trùng với trung điểm BC Câu 123 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt đáy, góc cạnh SD mặt đáy 30 Độ dài cạnh SD 2a a A 2a B C D a Câu 124 Cho tứ diện OABC có OA , OB , OC đơi vng góc với Kẻ OH vng góc với mặt phẳng ( ABC ) H Khẳng định sau sai? 1 1 B H trực tâm tam giác ABC = + + 2 OH OA OB OC B OA ⊥ BC D AH ⊥ ( OBC ) Câu 125 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng SA vng góc đáy Mệnh đề sai? A BC ⊥ ( SAB ) B AC ⊥ ( SBD ) C BD ⊥ ( SAC ) D CD ⊥ ( SAD ) A Câu 126 Cho hình chóp S ABCD đáy hình vng cạnh a , tâm O Cạnh bên SA = 2a vng góc với mặt phẳng đáy Gọi  góc tạo đường thẳng SC mặt phẳng đáy Mệnh đề đúng? A  = 60 B  = 75 C tan  = D tan  = Câu 127 Trong không gian tập hợp điểm M cách hai điểm cố định A B A Mặt phẳng vng góc với AB A B Đường thẳng qua A vng góc với AB C Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB D Đường trung trực đoạn thẳng AB Câu 128 Chọn mệnh đề mệnh đề sau? A Nếu a  ( P ) b ⊥ a b ⊥ ( P ) B Nếu a  ( P ) b ⊥ ( P ) b ⊥ a C Nếu a ⊥ ( P ) b ⊥ a b  ( P ) D Nếu a  ( P ) a  b b  ( P ) Câu 129 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SD = a SD vng góc với mặt phẳng đáy Tính góc đường thẳng SA mặt phẳng ( SBD ) A 45 B arcsin (1/ ) C 30 D 60 Câu 130 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy SA = 2a Gọi M trung điểm SC Tính cơsin góc  góc BM ( ABC ) 21 B cos  = C cos  = D cos  = 14 7 Câu 131 Cho hình lập phương ABCD ABC D (hình bên) Tính góc AB mặt phẳng ( BDDB ) A cos  = A 60 B 90 C 45 D 30 Câu 132 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang vng A , đáy lớn AD = 10 cm , BC = cm , SA vng góc với mặt đáy SA = 8cm Gọi M trung điểm AB Mặt phẳng ( P ) qua M vng góc với AB Tính diện tích thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng ( P ) A 26 cm B 20 cm C 52 cm D 18cm Câu 133 Trong khẳng định sau khẳng định đúng? A Hình lăng trụ đứng hình lăng trụ B Hình lăng trụ có đáy đa giác hình lăng trụ C Hình lăng trụ đứng có đáy đa giác hình lăng trụ D Hình lăng trụ tứ giác hình lập phương Câu 134 Mệnh đề sai? A Hình chóp có cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy góc Trường THPT Hai Bà Trưng – Huế Trang 10/14 B Hình chóp có tất cạnh C Hình chóp có mặt bên tam giác cân D Một hình chóp có đáy đa giác có chân đường cao trùng với tâm đa giác đáy hình chóp Câu 135 Cho hai mặt phẳng cắt ( ) (  ) M điểm nằm hai mặt phẳng Qua M dựng mặt phẳng đồng thời vng góc với ( ) vng góc với (  ) ? A Vô số B Một C Hai D Khơng Câu 136 Cho hình chóp S ABC có SA ⊥ ( ABC ) , tam giác ABC vuông B Kết luận sau sai? A ( SAC ) ⊥ ( SBC ) B ( SAB ) ⊥ ( ABC ) C ( SAC ) ⊥ ( ABC ) D ( SAB ) ⊥ ( SBC ) Câu 137 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A AB = a Biết SA ⊥ ( ABC ) SA = a Tính góc hai mặt phẳng ( SBC ) ( ABC ) A 30 B 45 C 60 D 90 Câu 138 Cho hình chóp S ABCD đáy ABCD hình chữ nhật, AB = a , AD = 2a Cạnh bên SA vng góc với đáy ( ABCD ) , SA = 2a Tính tang góc hai mặt phẳng ( SBD ) ( ABCD ) B C D 5 Câu 139 Cho hình lăng trụ ABC ABC  có cạnh đáy 2a , cạnh bên a Tính góc hai mặt phẳng ( ABC  ) ( ABC ) A 3   B C arccos D arcsin 4 Câu 141 Khẳng định sau khẳng định sai? A Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng khoảng cách từ điểm đến hình chiếu lên mặt phẳng B Khoảng cách hai mặt phẳng song song khoảng cách từ điểm tuỳ ý mặt phẳng đến mặt phẳng C Khoảng cách hai đường thẳng chéo khoảng cách hai mặt phẳng song song với chứa hai đường thẳng D Khoảng cách hai đường thẳng chéo khoảng cách từ điểm tuỳ ý đường thẳng đến đường thẳng Câu 142 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có mặt bên tam giác cạnh 2a Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng ( ABCD) A a B 2a C a D a Câu 143 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA = a , SA ⊥ ( ABCD ) Tính A khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( SBC ) a a B C D a a Câu 144 Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  Cạnh bên AA = a , ABC tam giác vuông A có BC = 2a , AB = a Tính khoảng cách từ đỉnh A đến mặt phẳng ( ABC ) A a a a 21 a 21 B C D 21 21 Câu 145 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Tính khoảng cách h từ điểm A đến mặt phẳng ( SCD ) A A h = a 21 Trường THPT Hai Bà Trưng – Huế B h = a C h = a D h = a Trang 11/14 Câu 146 Cho hình lập phương ABCD ABC D có cạnh a Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ( ADB) a a a B C D a 3 Câu 147 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng tâm O cạnh a , SO vng góc với mặt phẳng ( ABCD ) SO = a Tính khoảng cách SC AB A 2a 2a a a B C D 15 15 5 Câu 148 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh SA = a vng góc với mặt đáy ( ABCD ) Tính khoảng cách hai đường thẳng SC BD A a a a a B C D Câu 149 Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác vng, BA = BC = a , cạnh bên AA = a , M trung điểm BC Tính khoảng cách hai đường thẳng AM BC a a a a A B C D Câu 150 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = a , BC = 2a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = a Tính khoảng cách hai đường thẳng AC SB 6a 2a a a A B C D 2 3 A B.PHẦN TỰ LUẬN Câu 1: Tìm giới hạn sau: 2n − 4n + a/ lim 3n + 2n − −2n3 + 3n − d/ lim 3n − Câu 2: Tìm giới hạn sau: 5.2n − 3n b/ lim n+1 n+1 +3 c/ lim e/ lim 2.3n − n + f/ un = n + 2n + − n + n + 1 + + + + (2n + 1) 5n2 +  1   x2 + ; a/ lim x + x + − x ; b/ lim x + x + − x c/ lim ; d/ lim  −  x →5 x →− x + x →+ x →−  x  ( x − )  2x − 7x+12 x + − 3x + x2 + − lim e/ lim+ f/ ; g/ ; h/ lim lim x→− x→2 x → ( x − 1)( x − x + 2) x − 12 4x + − x → − x + 16 i lim x ( x2 x x ) 2 ( 2 x3 x k lim x x2 x ) l lim x x2 x2 x 2x  −2 x + x + x   −x + Câu 3: Cho hàm số y = f ( x) =  Tìm m để hàm số liên tục x =   (m + 1) x − x =  3x + − x   x − Câu 4: Cho hàm số f ( x) =  Tìm m để hàm số sau liên tục R mx + x   Câu 5: a/Chứng minh phương trình 2x3 -8x + = có nghiệm dương b/Chứng minh phương trình 2x3 - 6x +1 =0 có hai nghiệm c/C/m pt x5- 3x4+5x -2 =0 có ba nghiệm thuộc (-2;5) d/Chứng minh ptrình (1-m2)x5-3x -1 =0 ln có nghiệm m  Trường THPT Hai Bà Trưng – Huế Trang 12/14 )=2sin5x+1 có nghiệm m  f/Chứng minh phương trình x3 +1000x2 + = có nghiệm âm 10 Câu 6: Tính đạo hàm hàm số sau: x n x2 m2 a/ y = + + + (với m, n số); b/ y = x x3 − x + ; c/ y = (x2 -1)(x2 – 4)(9 - x2); n x m x x − 2x x2 1   d/ y = ; e/ y = ; f/ y = (a số); g/ y =  x3 − + 3x  x + x +1 x x − 3x +   x2 + a2 e/Chứng minh ptrình m(2cosx- ( Câu 7: Cho hàm số: f(x) = x3 -2x2 + x Giải bất phương trình sau: a/ f ’(x) < 0; b/ f ’(x) ≥ Câu 8: Tính đạo hàm hàm số lượng giác sau: sin x − cos x a/ y = b/y= sin2xtan3x c/ y= tan22x + cotx2 sin x + cos x e/y= cot(2 x − 3) g/y= cos3(3x2-2x) h/y=sin2(cos3x) ) d/y=cot3(2x+  ) d/y=sin x − cos x   Tính giá tri biểu thức A = f ( ) − f '( ) + sin x 4 Câu 10: Giải phương trình f '( x) = , biết f ( x) = 3cos x − 4sin x + 5x f ( x) = 2sin x − cos x + cos x − x + cos 3x  sin 3x  f ( x) = tan x + tan 2 x + tan x f(x) = +cosx-  sin x +   3  Câu 11 : Cho n nguyên dương, Chứng minh (sin n x.cos nx) ' = n sin n −1 x.cos(n + 1) x (cos n x.sin nx) ' = ncos n −1 x.cos(n + 1) x Câu 9: Cho hàm số f ( x) = Câu 12: Cho đường cong (C): y = x Viết phương trình tiếp tuyến đường cong (C): a/ Biết hệ số góc tiếp tuyến b/ Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng : x – 4y + = c/ Biết tiếp điểm có hồnh độ xo=1 d/ Biết tiếp điểm có tung độ yo= Câu 13: Cho đường cong (C): y=f(x)=2x2-1 Viết phương trình tiếp tuyến đường cong (C): a/ Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng : 8x – y- = b/ Biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng : x –12y + = c/ Đi qua điểm A(0;-9) x−2 Câu 14 Cho hàm số y = có đồ thị ( C ) I (1;1) Tìm tọa độ điểm M thuộc ( C ) cho tiếp tuyến x −1 ( C ) M vng góc với đường thẳng IM 2x có đồ thị ( C ) Tìm tọa độ điểm M thuộc ( C ) biết tiếp tuyến ( C ) M x +1 cắt Ox, Oy A, B cho diện tích tam giác OAB , với O gốc tọa độ 2x + Câu 16 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị ( C ) : y = điểm thuộc ( C ) có khoảng cách x +1 đến đường thẳng d :3x + y − = 2x −1 Câu 17 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị ( C ) : y = biết khoảng cách từ điểm I (1; ) đến tiếp x −1 tuyến đạt giá trị lớn Câu 15 Cho hàm số y = Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA vng góc với (ABCD),SA= a Goi H,I,K hình chiếu vng góc điểm A SB,SC,SD a/ Chứng minh BC⊥(SAB), CD⊥(SAD) b/ Chứng minh (SAC) mặt phẳng trung trực BD Suy HK//BD c/ Chứng minh A, H, I, K đồng phẳng Trường THPT Hai Bà Trưng – Huế Trang 13/14 d/ Tính góc đường thẳng SC (ABCD) e/ Tính gần góc (SDC) (ABCD),(SBC) (SDC), f/ Xác định thiết diện hình chóp với (ADH) Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang vng A D cạnh a, SA vng góc với (ABCD),SA=a,AB=2a , AD=DC=a a/ Chứng minh (SAD)⊥(SDC), (SAC)⊥(SCB) b/Tính tan góc (SBC) (ABCD) c/ Gọi (P) mặt phẳng chứa SD vng góc với (SAC) Hãy xác định (P) xác định thiết diện hình chóp với (P) Tính diện tích thiết diện Câu 20: Cho tứ diện ABCD có DA⊥(ABC).Tam giác ABC cạnh a.DA=2a a/Tính khoảng cách từ B đến (ACD) b/Tính khoảng cách từ A đến (BCD) c/Tính khoảng cách AD BC Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi tâm O cạnh a,BAD=600 ,SO vng góc với 3a (ABCD),SO= E trung điểm BC F trung điểm BE a/ Chứng minh (SOF)⊥(SBC), b/Tính khoảng cách từ O A đến (SBC) c/Tính khoảng cách AD SB d/Tính góc (SBC) (SAD) c/ Gọi (P) mặt phẳng chứa AD vng góc với (SBC) Hãy xác định (P) xác định thiết diện hình chóp với (P) Tính diện tích thiết diện Trường THPT Hai Bà Trưng – Huế Trang 14/14 ... e/ lim+ f/ ; g/ ; h/ lim lim x→− x? ?2 x → ( x − 1)( x − x + 2) x − 12 4x + − x → − x + 16 i lim x ( x2 x x ) 2 ( 2 x3 x k lim x x2 x ) l lim x x2 x2 x 2x  ? ?2 x + x + x   −x + Câu 3: Cho hàm... thực m để phương trình m ( x 20 21 − 1) ( x − ) A m = B m  C m = 20 20 + x − = vơ nghiệm D Khơng có giá trị m -Trường THPT Hai Bà Trưng – Huế Trang 3/14  CHỦ ĐỀ ĐẠO HÀM y x A 3x −... lim x →5 − x+4 A − B −3 C −18 D − Câu 26 Tính giới hạn lim x →1 x + − x2 + x + x −1 Trường THPT Hai Bà Trưng – Huế Trang 2/ 14 B + C − D − 12 Câu 27 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục ( a; b