Đáp án đề thi học kì II Toán 11 Trường THPT Nguyễn Trí Thanh22085

Bài 1a (1đ) ÁP ÁN TOÁN 11 N i dung (x + 2)(x − 5x + 1) x − 3x − 9x + lim = lim x → −2 x → −2 (x + 2)(x − 2x − 3) x − 7x − x − 5x + = lim x − 2x − x → −2 1b (1đ) lim x → +∞ ( 0.25 + 0.25 =3 ) 2x − − 4x − 4x − = lim (2x − 1) − (4x − 4x − 3) x → +∞ 2x − + 4x − 4x − = lim x → +∞ a) y = 0.25 + 0.25 3x + 30x − 3x − x + ⇒ y' = x +5 (x + 5)2 ⎛ x +1 ⎞ ⎛ x +1 ⎞ b) y = tan ⎜ ⎟ ⎟ ⇒ y' = ⎜ ⎝ x −3⎠ ⎝ x −3⎠ −4 ⎡ ⎛ x + ⎞⎤ y' = + tan ⎜ ⎟ ⎢ ⎝ x − ⎠ ⎥⎦ (x − 3) ⎣ ' ( (1đ) 0.25 0.25 2x − + 4x 4x − x = lim =0 x → +∞ 2− + 4− − x x x (2đ) i m 0.25 0.25 ⎡ ⎛ x + ⎞⎤ ⎢1 + tan ⎜⎝ x − ⎟⎠ ⎥ ⎣ ⎦ ) ' ( x − 5x + ) ( x →3 0.50 0.25 0.25 x →3 x − 5x + lim f (x) = lim+ x →3+ x →3 x +6 −3 = lim+ 0.50 0.25 c) y = sin + x ⇒ y ' = + x cos + x x y' = cos + x 1+ x2 ⎧ x − 5x + x > ⎪ f (x) = ⎨ x + − ⎪ x ≤ ⎩ ax + f (3) = 3a + ; lim− f (x) = lim− (ax + 3) = 3a + x →3 0.50 x + + 3) x −3 = lim+ ⎡⎣ (x − 2) ( x + + 3) ⎤⎦ = 0.25 0.25 x →3 f(x) liên t c t i xo = ⇔ f (3) = lim f (x) ⇔ 3a +3 = ⇔ a = x →3 (1đ) 0.25 (C) : y = x − 5x + ⇒ y ' = 3x − 10x G i (∆) ti p n c a (C) t i (x o ; yo ) ⇒ (∆) : y = y '(x o )(x − x o ) + yo Ta có ( ∆ ) // (d) : y = −3x − ⇔ y '(x o ) = −3 ThuVienDeThi.com 0.25 0.25 ⇔ ⇒ 54 (4đ) a) b) c) d) ⎡ x o = ; y o = − 16 − 10x o + = ⇔ ⎢ ⎢ x o = ; y o = 40 ⎢⎣ 27 ⎡ y = −3x − 67 ⎢ V y có ti p n (∆ ) : y = −3x + 67 ⎢ y = −3x + 27 27 ⎣ ∆ABC vuông t i A SB ⊥ (ABCD) suy ra: SB ⊥ AB ⇒ ∆SAB vuông t i B SB ⊥ BC ⇒ ∆SBC vuông t i B SB ⊥ AC ; AB ⊥ AC ⇒ AC ⊥ (SAB) ⇒ AC ⊥ SA ⇒ ∆SAC vuông t i A SB ⊥ (ABC) ⇒ SB ⊥ AI ∆ABC cân t i A, I trung m BC ⇒ BC ⊥ AI ⇒ AI ⊥ (SBC) ⇒ (SAI) ⊥ (SBC) (SBC) ⊥ (SAI) (SBC)∩(SAI) = SI Trong (SBC) k BH ⊥ SI t i H ⇒ BH ⊥ (SAI) t i H ⇒ BH = d(B;(SAI)) 1 = + 2= ⇒ ∆SBI vuông t i B, đ ng cao BH ⇒ 2 BH BS BI 3a a 21 3a ⇒ d ( B;(SAI) ) = ⇒ BH = 7 AI ⊥ (SBC) ⇒ SI hình chi u c a SA mp(SBC) ⇒ Góc gi a SA mp(SBC) góc gi a SA SI a AI ∆SAI vuông t i I; AI = , SA = 2a ⇒ sin ASI = = SA 2 3x o2 ⇒ ASI ≈ 23o ⇒ ( SA; (SBC) ) ≈ 23o H I A ThuVienDeThi.com 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 S B 0.25 C ... t i I; AI = , SA = 2a ⇒ sin ASI = = SA 2 3x o2 ⇒ ASI ≈ 23o ⇒ ( SA; (SBC) ) ≈ 23o H I A ThuVienDeThi.com 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 S B