Đang tải... (xem toàn văn)
Tính diện tích xung quanh của hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy là a và đường cao là a 3.. Diện tích của tam giác ABC bằng?[r]
(1)SỞ GD&ĐT BẮC GIANG TRƯỜNG THPT VIỆT YÊN SỐ
(Đề thi có 04 trang)
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2020-2021
MƠN TỐN –LỚP 12 Thời gian làm : 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ tên học sinh : Số báo danh :
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM(7,0 điểm) Câu Tích phân 2
1
dx x+
∫
A 1ln 35
2 B
1 7ln
2 C
7 ln
5 D
7 2ln
5
Câu Cho hàm số y f x= ( ) có đạo hàm liên tục thỏa mãn x f x f x. ( ) ( ). ′ = f x x x2( )− ∀ ∈, có ( )2
f = Tích phân 2( )
0
d f x x
∫
A 4
3 B 4 C 2 D
3 Câu Tập nghiệm bất phương trình 25
7 49
x−
<
A (4;+∞) B (− +∞4; ) C (−∞ −; 4) D (−∞;4) Câu Cho tích phân 1( )
0
2 x
x− e dx a be= +
∫ , với a b; ∈ Tích ab
A 1 B −5 C −6 D 4
Câu Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( ) :P x+2y+3 0.z− = Vectơ vectơ pháp tuyến ( )P ?
A n2 =(2;3; − )
B n4 =(1;2;3 )
C n3 =(1;2; − )
D n1 =(1;3; − )
Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2;0;0), B(0; 1;0− ), C(0;0; 3− ) Viết phương trình mặt phẳng (ABC)
A − −3x 6y+2z− =6 B − +3x 6y+2z+ =6 0 C − −3x 6y+2z+ =6 D − +3x 6y−2z+ =6
Câu Trong không gian Oxyz, cho a =(1;2;1) b= −( 1;3;0) Vectơ c=2a b+ có tọa độ
A (3;7;2) B (1;5;2) C (1;7;3) D (1;7;2)
Câu Cho hàm số f x( ) liên tục (0;+∞) thỏa mãn x x f ( )x −xf x( )= − ∀ ∈1 ,x x (0;+∞) Biết
( )1
f = Tính ( )
1
e
I =∫ f x dx A 2
2 e −
B 3 e +
C 3
2 e −
D 2 e +
Câu Họ nguyên hàm hàm số f x( )=2x x− 4
A ( )
5 x
F x =x − +C B F x( )=2x2−x C5+
x x
(2)2/4 - Mã đề 121 Câu 10 Mệnh đề đúng?
A ∫(x+1)sin dx x=(x+1 cos) x−∫cos dx x B ∫(x+1)sin dx x= − +(x cos) x−∫cos dx x C ∫(x+1)sin dx x=(x+1 cos) x+∫cos dx x D ∫(x+1)sin dx x= − +(x cos) x+∫cos dx x Câu 11 Cho 3
0
ln ln 3
4
x dx a b c
x = + +
+ +
∫ với a,b,c số nguyên Giá trị a b c− + bằng:
A 9. B 2 C 25 D 1.
Câu 12 Giả sử f x( )là hàm số liên tục và số thực a b c< < Mệnh đề sau sai?
A b ( )d ( ) ( )
a
f x x f b′ = − f a
∫ B c ( )d b ( )d c ( )d
a a b
f x x= f x x− f x x
∫ ∫ ∫
C a ( )d a
f x x=
∫ D b ( )d b ( )d
a a
kf x x k f x x=
∫ ∫
Câu 13 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(−1;5;2) B(3; 3;2− ) Tọa độ trung điểm M đoạn thẳng AB
A M(1;1;2) B M(2; 4;0− ) C M(4; 8;0− ) D M(2;2;4)
Câu 14 Tính diện tích xung quanh hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy a đường cao a A πa2 B πa2 3 C 2πa2 D 2πa2 3
Câu 15 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y x= 2−2xvày x= A 9
2 B
125 π
C 125
6 D
9
π Câu 16 Nguyên hàm 4e62xx 1dx
e +
∫
A 4
3e x+2e x+C B 2
x x
e − e− +C C e4x+e−2x+C D 2
x x
e + e− +C Câu 17 Nghiệm phương trìnhlog3(x− =1 2)
A x=8 B x=7 C x=10 D x=9
Câu 18 Cho hàm số f x( ) thỏa mãn f x′( )=sin cos ,3x x x∀ ∈ f ( )0 1= Tính 2 ( )
0
d f x x π
∫
A 13
16π B
35
64π C
11
16π D
9 16π
Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(1;0;0), B(0;0;1), C(2;1;1) Diện tích tam giác ABC
A
2 B 26 C
11.
2 D
7.
Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho u=(1;1;2 ,) v= −( 1; ;m m−2) Có giá trị m cho u v , = 14?
A 3. B 0 C 1 D 2
Câu 21 Trong không gian Oxyz cho điểm A(2; 1;3− ) Hình chiếu vng góc A trục Ox có tọa độ A (2;0;0 ) B (0;0;3 ) C (0;1;3 ) D (0;1;0 )
Câu 22 Cho khối nón có bán kính đáy r = chiều cao h=4 Tính thể tích V khối nón cho
A V =12π B V =4π C 16
3
(3)Câu 23 Biết ∫ f x dx( )2 =4x3−6x C+ , ∫ f x dx( )
A 6x3− +6x C B 2x3− +6x C C x3− +3x C D x3−6x C+
Câu 24 Cho ( )
1
2 ln d e
x x x ae be c
+ = + +
∫ với a b c, , số hữu tỉ Mệnh đề sau đúng? A a b c+ = B a b− = −c C a b+ = −c D a b c− = Câu 25 Nguyên hàm ∫2x x( +3)5dx
A 1( 3)7 1( 3)6
7 x+ −2 x+ +C B ( ) ( )
7
2 3 3
7 x+ − x+ +C C 2( 3) (7 3)6
7 x+ + x+ +C D ( ) ( )
7
2 3 3
7 x+ −2 x+ +C Câu 26 Tích phân 2000
1
d
I =∫x x A (22001 1)
2001 − B 2001
2 1
2001− C ( )
2000
1 2 1
2000 − D 2001 2001 Câu 27 Cho hàm số f x( ) liên tục thỏa mãn f ( )3 =27 ( )
0
9 f x dx=
∫ Tính tích phân
( )
1
0
' I =∫x f x dx
A I =72 B I =27 C I =8 D I =0
Câu 28 Cho hàm số f x( ) liên tục ( )
1
d f x x=
∫ , ( )
5
d 12 f x x= −
∫ Tích phân ( )
1
d f x x
∫
A −18 B 18 C 6 D −6
Câu 29 Biết ∫(3 1x+ )e dx m xe2x = . 2x+n e. 2x+C, với m n, ∈ Tổng m n+ A 5
4 B
1
− C D
4 −
Câu 30 Cho hàm số f x( ) có đạo hàm, liên tục Biết f x′( ) (+ 1x− ) ( )f x x− 2 =1 f ( )0 =1 Tính S f= ( )1 + f ( )2
A
3
S = B
3
S= C 13
3
S = D
3 S = − Câu 31 Biết
0
8 18d ln 7 ln 3
x
I x a b c
x
+
= = + +
+
∫ , với a b c, , ∈ Tính S a b c= 2+ +2 A S =136 B S=37 C S =43 D S=82 Câu 32 Nguyên hàm ∫cos10 dx x
A sin10
10 x C+ B −sin10x C+ C
sin10 10 x C
− + D sin10x C+ Câu 33 Biết 6
0
d
1 sin
x a b
x c
π
+ = +
∫ , với a b c, , ∈ c số nguyên tố Giá trị tổng a b+ +2c
A B −1 C 12 D 8
Câu 34 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( )S x: 2+y2+ +(z 2)2 =9 Bán kính ( )S
A 6 B 18 C 3 D 9
(4)4/4 - Mã đề 121
A b ( )
a
S =∫ f x dx B b ( )
a
S=∫ f x dx C a ( )
b
S =∫ f x dx D b ( )
a
S= ∫ f x dx PHẦN II: TỰ LUẬN(3,0 điểm)
Câu 1: Tính tích phân 2
4 .
2
x
I dx
x x
+ =
− + ∫
Câu 2: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;0;0 , 0; 2;3 , 1;1;1) (B − ) (C ) Viết phương trình mặt phẳng ( )P biết ( )P qua ba điểm A B, , C
Câu 3: Cho số thực x y z, , thỏa mãn x≥1,y≥1,z≥1 xyz=8 Tìm giá trị lớn
2 2 2
log log log log log log
P= x+ x y+ x y z
(5)SỞGD&ĐT GD&ĐTBẮC GIANG
TRƯỜNG THPT VIỆT N SỐ 1 MƠN TốnĐÁP ÁN – Khối lớp 12 Thời gian làm : 90 phút
Phần đáp án câu trắc nghiệm:
Tổng câu trắc nghiệm: 35 Mỗi câu 0,2 điểm
122 124 126 128
1 D B B C
2 C D D D
3 C D C A
4 D C B C
5 D C B A
6 C B D C
7 B B D D
8 C D C D
9 A C B A
10 A B A B
11 C A D A
12 B B D D
13 B A A C
14 C D C D
15 A A B B
16 A B D D
17 C D A B
18 B C C D
19 D A B B
20 B A B B
21 D C A A
22 B C D C
23 C A A C
24 A A B B
25 B D C D
26 B D A A
27 A C C A
28 C A B B
29 D C D C
30 D D C D
31 C D D A
32 A A D D
33 A A A C
34 D B B D
35 B D D B
(6)2
Chú ý sơ lược cách giải thang điểm tương ứng Lời giải học sinh phải rõ ràng chi tiết Hs làm cách khác cho điểm tương ứng
Câu Đáp Án Điểm
1
Tính tích phân 2
2
4 3
x
I dx
x x
+ =
− +
∫
Ta có 2
2
4 10
2 1 x
I dx dx
x x x x
+
= = −
− + − −
∫ ∫ 0,5
3
7ln 5ln
2
x x
= − − − 0,5
7ln 5ln3 5ln5
= + −
KL I=7ln 5ln3 5ln5.+ − 0,5
2 Viết phương trình mặt phẳng
Ta có AB= − −( 1; 2;3 ,) AC=(0;1;1)⇒ AB AC, = −( 5;1; 1− =) n 0,5 Mặt phẳng (ABC) qua điểm A(1;0;0), nhận (−5;1; 1− =) n vec tơ pháp tuyến
(ABC): 5(x 1) (y 1) (z 0) (ABC):5x y z
⇒ − − + − − − = ⇔ − + − =
0,5
3 Tìm GTLN
Do x y z, , ≥ ⇒1 log , log y, log2x 2z số không âm
Áp dụng bất đẳng thức Cô Si cho số không âm ta có
( ) ( ) ( )
2 2 2
P log log 4log log 4log 16log
2
x x y x y z
= + +
≤ 2 2 ( )
2 log 4log og 4log 16log 2
log log log log
2 3
x y x y z
x+ + + + + = x+ y+ z
( )
2
4log 4log 4. xyz =3 =
0,25
Dấu "=" xảy
16
7
2 2
1
2
log 4log 16log
2 x
x y z y
z
=
= = ⇔ =
=
Vậy GTLN P=4