Lưu ý: Nếu học sinh giải theo cách khác đúng, vẫn cho điểm tối đa..[r]
(1)ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC: 2013 – 2014 Môn Thi : Toán lớp Thời gian 90 phút ( không kể thời gian p8hát đề ) Câu (2,5đ) Điểm kiểm tra môn toán học kỳ học sinh lớp thống kê sau 10 9 10 10 10 10 9 8 10 8 9 9 10 10 9 a) Dấu hiệu đây là gì ? có bao nhiêu giá trị dấu hiệu b) Lập bảng tần số c) Tính số trung bình cộng dấu hiệu Câu (1,5đ ) a) Đơn thức là gì? b) Thu gọn và tìm bậc đơn thức sau: Câu (2,5 điểm ) : Cho hai đa thức : A ( x )=2 x +2 x−3 x +1 x y (− yz ) B ( x )=2 x +3 x 3−x−5 a) Sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần biến b) Tính A(x) + B(x) c) Tính A(x) – B(x) Câu ( 1,5 điểm ) a) Khi nào thì a gọi là nghiệm đa thức Q(x) ? b) Chứng minh x = -1,5 là nghiệm đa thức : Q(x) = 2x + 3x Câu (2 đ) Cho tam giác ABC cân A, đường cao AH Biết AB = 10cm, BC = 12cm a) Chứng minh tam giác ABH tam giác ACH b) Tính độ dài đoạn thẳng AH c) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC Chứng minh ba điểm A, G, H thẳng hàng Hết ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN LỚP NĂM HỌC 2013 – 2014 (2) Câu (2,5đ) 2(1,5đ) Nội dung a) Điểm kiểm tra môn toán học kỳ học sinh lớp Có 30 giá trị b) Bảng tần số Điểm số (x) 10 Tần số (n) 13 N = 30 c) Số trung bình dấu hiệu 7.2 6.7 9.13 10.8 8,9 30 X= a) Đơn thức là biểu thức đại số gồm số biến tích giửa các số và các biến b) (2,5đ) a) x y ( yz ) 6.( ) ( x yyz ) x y z 3 Điểm 0,5đ 0,5đ 01 đ 0,5đ 0,5 1đ A( x) 2 x3 x 3x 2 x 3x x B( x) 2 x x3 x 3 x3 x x b) Tính A(x) B(x) A( x) 2 x x x 0,75đ B ( x ) 3 x3 x x A(x) B( x) 5 x3 x x c)Tính A(x) B(x) 0,75đ A( x) 2 x x x B ( x ) 3 x3 x x A(x) B( x) x x x (1,5đ) a/ Nếu x = a đa thức Q(x) có giá trị thì ta nói a x = a là nghiệm đa thức Q(x) b/ Chứng minh x = -1,5 la nghiệm đa thức : Q(x) = 2x + 3x Thay x = -1,5 vào đa thức Q(x) = 2x + 3x ta ; 2.(-1,5)2 + 3.(-1,5) =0 Vậy x = -1,5 là nghiệm đa thức 5(2đ) A Vẽ hình G 12 H 0,5đ 0,5đ 10 B C (3) a) xét tam giác ∆ABH và ∆ACH có AB = AC (vì ∆ABC cân A) Có AH chung Có BAH CAH Vậy ∆ABH = ∆ACH (c-g-c) b) Xét ∆ABH có H 90 , AB = 10cm, BH BC 12 6 2 0,5đ 0,5đ AH AB BH 102 62 100 36 64 AH 8cm c) ∆ABC cân A lên đường cao AH là đường trung tuyến từ A mà G là trọng tâm ∆ABC lên G thuộc AH hay điểm A, G, H thẳng hàng Lưu ý: Nếu học sinh giải theo cách khác đúng, cho điểm tối đa 0,5đ (4)