Đề thi giữa kì 2 toán 10 trường THPT Phan Ngọc Hiển, Cà Mau năm 2020-2021

Câu 20: Biểu diễn miền nghiệm được cho bởi hình bên là miền. nghiệm của bất phương trình nào[r]

Trang 1/2 - Mã đề thi 132 SỞ GD-ĐT CÀ MAU

TRƯỜNG THPT PHAN NGOC HIỂN Mã đề : 132

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ - NĂM HỌC 2020 - 2021

Mơn : TỐN, lớp 10

Thời gian làm bài: 90 phút, khơng tính thời gian phát đề

PHẦN TRẮC NGHIỆM (4 điểm)

Câu 1: Phương trình tham số đường thẳng (d) qua M(–2;3) có VTCP u=(3;–4)

A

4

x t

y t

   

   

 B

2

x t

y t

    

  

 C

2

x t

y t

    

  

 D.

3

x t

y t

   

    

Câu 2: Tam thứcy   x2 2 x nhận giá trị dương khi:

A.   2 x B. x x     

 C. 0 x D.

0 x x       Câu 3:Tìm góc đường thẳng 1 : 2x  y 100 2 :x 3y 9

A 60 0 B 0 0 C 90 0 D 45 O

Câu 4:Đường thẳng qua A(2;1) song song với đường thẳng: 2x + 3y – = 0?

A 2x 3y 7 B x   y C 3x2y 4 D 4x 6y110 Câu 5: Cho phương trình đường thẳng :

3

x t

d

y t

    

  

 Véctơ sau véctơ phương

đường thẳng d?

A. u4 3;   B. u2  4;1 C. u3   5;3  D. u1  1;4 Câu 6:Tính khoảng cách d từ điểm A 1;2 đến đường thẳng ∆: 12x 5y 4

A 11 12

d  B 13

17

d  C d 4 D d 2

Câu 7:Cho điểm A(1 ; −4) , B(3 ; 2).Phương trình tổng quát đường trung trực đoạn thẳng AB A x 3y 1 B 3x   y C 3x  y D x   y Câu 8:Nhị thức f x 2x 2 nhận giá trị dươngvới x thuộc tập hợp nào?

A  ;1 B  1;  C 1; D ;1

Câu 9:Bất phương trình x  3 x 15 2021 xác định nào?

A x 3 B x  3 C 15  x 3. D x  15 Câu 10:Tập nghiệm bất phương trình x2  1 0

A  B 1;0  C  1;  D .

Câu 11:Tập nghiệm bất phương trình 4 2 x2x 60

A   ; 3 2; B 3;2  C 3;2  D   ; 3   2; Câu 12:Nhị thức f x  2x 4 nhận giá trị âmvới x thuộc tập hợp nào?

A  2;  B 2; C  ;2 D ;2 Câu 13:Tập nghiệm bất phương trình x  2

Trang 2/2 - Mã đề thi 132 Câu 14:Cho bảng xét dấu:

Biểu thức    

 

g x h x

f x

 biểuthức sau đây?

A   x h x

x

 



 B  

6 .

2

x h x

x  

  C  

2

x h x

x  

 D  

2 3. x h x

x  



Câu 15: Tập nghiệm bất phương trình

2

3

x  x  

A   ; 13  B  ; 13  C 13; D ;13  Câu 16:Véctơ sau véctơ pháp tuyến đường thẳng  x 3y 2 0?

A n1   1;3 B n2  3;1 C n3   3;1 D n4  1;3

Câu 17:Hệ bất phương trình

x x

− ≥   + ≥

 có tập nghiệm

A 1;3  B  C  D 1;3  Câu 18:Biểu thức sau có bảng xét dấu như:

A f x 3x15. B f x 6x 103x 55. C f x  45x2 9. D f x  3x 15

Câu 19:Cặp số 1; 1  nghiệm bất phương trình

A   x y B x 4y 1 C x   y D  x 3y 1 Câu 20:Biểu diễn miền nghiệm cho hình bên miền

nghiệm bất phương trình ?

A 2x   y 0. B 2x   y C 2x   y 0. D 2x   y PHẦN TỰ LUẬN (6 điểm)

Câu 21 (3 điểm) Giải bất phương trình sau:

a) x 1 2 x0. b)

x x

 

 . c)

2 4 3 0

x  x   Câu 22 (1 điểm) Cho phương trình : x22(2m x) m2 2m 0, với m tham số.

Tìm tất giá trị m để phương trình có hai nghiệm trái dấu

Câu 23 (2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A(1;2), (2;1)B M 1;3 a) Viết phương trình đường thẳng AB (0.75 điểm)

b) Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng : 3x 4y100(0.75 điểm)

c) Viết phương trình đường thẳng d, biết dđi qua điểm Avà cắt tia O ,x Oy thứ tự C N, cho tam giác OCN có diện tích nhỏ (0.5 điểm)

-ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA KÌ TỐN 10 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (4 điểm) Mỗi đáp án chấm 0.2 điểm

cauhoi 132 209 357 485

1 C D A B

2 C B B C

3 D B C A

4 A B B B

5 D C C B

6 D A A D

7 A C B A

8 C B A D

9 B A D B

10 D D B D

11 C C A A

12 B C D A

13 C D A D

14 A A C C

15 B A D C

16 A D C C

17 D C B C

18 A B D D

19 B D D B

II PHẦN TỰ LUẬN (6 điểm)

Câu Nội dung Thang điểm

21

3.0 điểm 1.0 điểm a Giải bất phương trình (x−1 2)( −x)>0

* 1

2

x x

x x

− = ⇔ = − = ⇔ =

* Lập bảng xét dấu * Kết luận: S=( )1;2

0.25 0.25 0.25 0.25 b

1.0 điểm Giải bất phương trình 3x−−2x >0 * Ta có:

2

3

x x

x x

− = ⇔ = − = ⇔ =

* Lập bảng xét dấu * Kết luận: S=( )2;3

0.25 0.25 0.25 0.25 c

1.0 điểm Giải bất phương trình

2 4 3 0

x − x+ <

* 4 3 0

3

x

x x

x

=  − + = ⇔ 

= 

* Lập bảng xét dấu * Kết luận: S=( )1;3

0.5 0.25 0.25 22

1.0 điểm a 0.75điểm Cho phương trình : ( )

2

2 2(2 ) 2 0

x m

f =x − −m x m+ − = , với

m tham số Tìm tất giá trị m để phương trình có hai nghiệm trái dấu

*Phương trình ( ) 0f x = có hai nghiệm trái dấu 2 0

c

P m m

a

⇔ = = − <

( )

0 m ycbt

⇔ < <

0.5 0.5 23

2.0 điểm Trong mặt phẳng với hệ tọa độ OA(1;2), (2;1)B M( )1;3 xy, cho ba điểm a Viết phương trình đường thẳng A B. (0.75 điểm)

Có AB=(1; 1− )≠0 vectơ phương đường

thẳng AB

0.25

Mà đường thẳng AB qua điểm A(1;2).Vậy đường thẳng AB:

2

1

y t

x t

  = − 

= +

0.5

b Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng

:3x 4y 10

∆ + + = (0.75 điểm)

( , ) 3.1 4.3 102 2

d M ∆ = + +

+

0.5 25 5

5

c Viết phương trình đường thẳng d, biết dđi qua điểm Avà cắt tia O ,x Oy thứ tự M N, cho tam giác OMN có diện tích nhỏ nhất.(0.5 điểm)

Gọi M m( ;0), (0; )N n m>0 n>0

Tam giác OMN vuông O nên S∆OMN = 12OM ON =12mn

Đường thẳng dcũng qua hai điểm M N, nên

: x y

d

m n+ =

Do đường thẳng d qua điểm A nên ta có: m n+ =

0.25

Áp dụng BĐT trung bình cộng trung bình nhân (BĐT Cơsi) cho số dương 2,

m n ta có

1 1 2 0 mn 8

m n+ = ≥ mn > ⇔ ≥ , dẫn đến S∆OMN ≥4

OMN

S∆ =

1

1 1

4

0

m n

m

m n n

m n

 =  

=   + = ⇔

  =

 

>   > 

Vậy tam giác ∆OMN có diện tích nhỏ Khi

:

2

x y

d + =

0.25