Đang tải... (xem toàn văn)
Miền nghiệm trong hình vẽ phần không gạch kể cả đường thẳng là biểu diễn hình học miền nghiệm của bất phương trình nào dưới đây?. 4 luôn dương trong khoảng nào sau đây:A[r]
(1)SỞ GD&ĐT ĐẮK LẮK TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ (Đề thi có 02 trang) PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm) ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II NĂM HỌC 2020-2021 MÔN Toán– Khối lớp 10 Thời gian làm bài : 90 phút Mã đề 067 x = −3 + 2t Câu Cho phương trình tham số đường thẳng : Điểm nào thuộc đường thẳng : y = + 3t A M (1; −2) B N (1; 2) C P(−1; −2) D Q(−3;5) Câu Với x thuộc tập hợp nào đây thì f ( x ) = ( x − 1)( x + 3) không âm B −3,1 A ( −3,1) C ( −, −3 1, + ) D ( −, −3) 1, + ) Câu Với giá trị nào m thì đường thẳng : x + y + m = tiếp xúc với đường tròn (C): x + y − = A.m = và m = −3 B.m = −3 C.m = D.m = 15 và m = −15 Câu Tính khoảng cách từ điểm M 1; đến đường thẳng : x y 10 13 B d M , C d M , D d M , 5 Câu Cho đường tròn (C): x2 + y − x + y − = Tìm tọa độ tâm I và bán kính R đường tròn (C) A d M , A I (−2;3), R = B I (2; −3), R = C I (2; −3), R = 10 Câu Bảng xét dấu đây là hàm số nào? x + − + − − 0 f x ( ) ( ) ( ) D I (−2;3), R = 10 ( ) ( ) A f x = x + 3x + C f x = x − 4x + B f x = x − 2x + D f x = −2x + 3x − x = + 2t Câu Cho phương trình tham số đường thẳng : Một véc tơ pháp tuyến đường thẳng y = −4 + 3t A n = (−3; −2) B n = (3; −2) C n = (−2;3) D n = ( 3; −4 ) là : Câu Miền nghiệm hình vẽ (phần không gạch kể đường thẳng) là biểu diễn hình học miền nghiệm bất phương trình nào đây? A x 2y B x + y + C x + y + D x + y + Câu Nhị thức f x A luôn dương khoảng nào sau đây: 2x B 2; ;0 C D 0; ;2 Câu 10 Điều kiện để tam thức bâc hai f ( x ) = ax + bx + c ( a 0) âm với x là: a A a a a B C D Câu 11 Biểu thức nào sau đây có bảng xét dấu đây? 2 A f ( x ) = x − 3x + B f ( x ) = −3x + 15 B f ( x ) = −45x − Câu 12 Tập nghiệm bất phương trình x + 4x + là A −; −3 −1; + B −3; −1 C −; −1 −3; + ( ) ( ) D f ( x ) = 3x − 15 D −3; −1 Câu 13 Tìm mệnh đề đúng? 1 A a b B a b ac bc C a b ac bc(c 0) D a b và c d ac bd a b Câu 14 Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d : 3x − y + = Véc tơ pháp tuyến đường thẳng d là (2) C n = ( −3; −4) B n = ( 4;3) A n = ( 3;4 ) Câu 15 Điểm O ( 0; ) thuộc miền nghiệm bất phương trình nào sau đây? B x + y − A x + y + C x + y + Câu 16 Gọi I a ;b là giao điểm hai đường thẳng d : x y D n = ( 3; −4 ) D −2 x + y + 0 và d ' : 3x y Tính a B a b C a b D a b 2 2 Câu 17.Phương trình tham số đường thẳng qua điểm A(1;2) và có véc tơ phương u = ( −1;4 ) là A a b x = −1 + t y = + 2t x = + t y = + 4t A x = −1 − t y = − 2t B C Câu 18 Tìm tất các giá trị m để phương trình: x2 − x + m = vô nghiệm A −1 m D m ( −; −1) (1; + ) B m x = − t y = + 4t D B m 2x − là: − x Câu 19 Tập nghiệm hệ bất phương trình 8 3 5 8 3 2 A ; + B ; 8 Câu 20 Cho biểu thức f x 2x x C ; 3 8 D ; 3 2 Tập hợp tất các giá trị x thỏa mãn bất phương trình f x là 1 C x ( −; −4 ) ; + D x ; 1; 2 Câu 21 Tìm giá trị m để phương trính x2 + y − x + y + m = là phương trình đường tròn ? A m = D m = 25 B m B m Câu 22 Cho a b và c d thì bất đẳng thức nào sau đây là đúng: a b A a − c b − d D B a + c b + d B a.c b.d c d Câu 23 Cho hai điểm A (1; −3) , B ( −2;5) Viết phương trình tổng quát qua hai điểm A, B A 8x + y + = B 8x + y −1 = C −3x + y − 30 = D −3x + y + 30 = x−2 x+3 Câu 24 Tập nghiệm bất phương trình là: A ( −;13) B ( −13; + ) C ( −; −13 D ( −; −13) A x ; B x 1; Câu 25 Tập nghiệm bất phương trình 2x + là: A x −2 B x − PHẦN II: TỰ LUẬN (5,0 điểm) Câu 1: Giải các bất phương trình sau: C x 2 D x − 3) − x2 + 6x − − 2x x +1 x − Câu 2: Tìm m để bất phương trình sau: mx2 − ( m + 1) x + m + vô nghiệm 1) 3x − x + 2) Câu 3: Cho điểm A ( −1;1) , B ( 3;3) a) Lập phương trình đường tròn (C) có tâm là A và bán kinh R=3 b) Viết phương trình đường tròn có tâm nằm trên trục Oy và qua hai điểm A và B Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy , cho C ( 2; −5) , M (2; ) và đường thẳng d : 3x − y + = a Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua C và nhận n = (2; −1) làm vectơ pháp tuyến b Tìm trên đường thẳng d hai điểm A và B đối xứng qua M cho ABC có diện tích 15 1 Câu 5: Chứng minh rằng: + + (với a, b, c ) a b c a+b+c HẾT b (3) SỞ GD&ĐT ĐẮK LẮK ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II NĂM HỌC 2020-2021 TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ MÔN Toan – Khối lớp 10 (Đề thi có 02trang) Thời gian làm bài : 90 phút Mã đề 137 PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm) Câu Tập nghiệm bất phương trình x + 4x + là A −; −3 −1; + B −3; −1 C −; −1 −3; + D −3; −1 ( ) ( ) Câu Với x thuộc tập hợp nào đây thì f ( x ) = ( x − 1)( x + 3) không âm B −3,1 A ( −3,1) C ( −, −3 1, + ) D ( −, −3) 1, + ) Câu Cho hai điểm A (1; −3) , B ( −2;5) Viết phương trình tổng quát qua hai điểm A, B A −3x + y − 30 = B −3x + y + 30 = C 8x + y + = D 8x + y −1 = Câu Cho a b và c d thì bất đẳng thức nào sau đây là đúng: a b A a − c b − d B C a + c b + d D a.c b.d c d Câu Tìm tất các giá trị m để phương trình: x2 − x + m = vô nghiệm A m B m C −1 m D m ( −; −1) (1; + ) 2x − là: 8 − x Câu Tập nghiệm hệ bất phương trình 8 3 3 2 A ; + Câu Cho biểu thức f x B ; 8 2x x 5 8 8 D ; 3 2 C ; 3 Tập hợp tất các giá trị x thỏa mãn bất phương trình f x 1 C x ( −; −4 ) ; + D x ; 2 Câu Gọi I a ;b là giao điểm hai đường thẳng d : x y và d ' : 3x y A x ; B x 1; 1; là Tính a b B a b C a b D a b 2 2 Câu Với giá trị nào m thì đường thẳng : x + y + m = tiếp xúc với đường tròn A a b (C): x + y − = A.m = và m = −3 B.m = −3 C.m = D.m = 15 và m = −15 2 Câu 10 Cho đường tròn (C): x + y − x + y − = Tìm tọa độ tâm I và bán kính R đường tròn (C) A I (−2;3), R = B I (2; −3), R = C I (2; −3), R = 10 D I (−2;3), R = 10 Câu 11 Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d : 3x − y + = Véc tơ pháp tuyến đường thẳng d là A n = ( 3;4 ) B n = ( 4;3) C n = ( −3; −4) D n = ( 3; −4 ) Câu 12 Phương trình tham số đường thẳng qua điểm A(1;2) và có véc tơ phương u = ( −1;4 ) là x = + t y = + 4t A x = −1 + t y = + 2t B x = −1 − t y = − 2t C Câu 13 Tính khoảng cách từ điểm M 1; đến đường thẳng : x y 10 x = − t y = + 4t D D d M, x = + 2t Câu 14 Cho phương trình tham số đường thẳng : Một véc tơ pháp y = −4 + 3t A d M , B d M, 13 C d M, tuyến đường thẳng là : A n = (−3; −2) B n = (3; −2) C n = (−2;3) D n = ( 3; −4 ) Câu 15 Miền nghiệm hình vẽ (phần không gạch kể đường thẳng) là biểu diễn hình học miền nghiệm bất phương trình nào đây? A x 2y B x + y + C x + y + D x + y + (4) Câu 16 Nhị thức f x A luôn dương khoảng nào sau đây: 2x B 2; ;0 C D 0; ;2 Câu 17 Tìm mệnh đề đúng? A a b và c d ac bd B a b ac bc D a b C a b ac bc(c 0) 1 a b Câu 18 Bảng xét dấu đây là hàm số nào? x − ( ) − f x ( ) A f x = x + 3x + + + − ( ) ( ) B f x = x − 4x + C f x = x − 2x + ( ) D f x = −2x + 3x − Câu 19 Tập nghiệm bất phương trình 2x + là: A x −2 B x − C x .D x − Câu 20 Điều kiện để tam thức bâc hai f ( x ) = ax + bx + c ( a 0) nhỏ với x là: a a A B a C Câu 21 Điểm O ( 0; ) thuộc miền nghiệm bất phương trình nào sau đây? a D C x + y + D −2 x + y + x = −3 + 2t Câu 22 Cho phương trình tham số đường thẳng : Điểm nào thuộc đường thẳng : y = + 3t A M (1; −2) B N (1; 2) C P(−1; −2) D Q(−3;5) 2 Câu 23 Tìm giá trị m để phương trính x + y − x + y + m = là phương trình đường tròn ? A m = B m = 25 C m D m x−2 x+3 Câu 24 Tập nghiệm bất phương trình là: A ( −;13) B ( −13; + ) C ( −; −13 D ( −; −13) A x + y + B x + y − Câu 25 Biểu thức nào sau đây có bảng xét dấu hình vẽ: 2 A f ( x ) = x − 3x + B f ( x ) = −3x + 15 C f ( x ) = −45x − D f ( x ) = 3x − 15 PHẦN II: TỰ LUẬN (5,0 điểm) Câu 1: Giải các bất phương trình sau: 1) 3x − x + 2) 3) − x2 + 6x − − 2x x +1 x − Câu 2: Tìm m để bất phương trình sau: mx2 − ( m + 1) x + m + vô nghiệm Câu 3: Cho điểm A ( −1;1) , B ( 3;3) a) Lập phương trình đường tròn (C) có tâm là A và bán kinh R=3 b) Viết phương trình đường tròn có tâm nằm trên trục Oy và qua hai điểm A và B Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy , cho C ( 2; −5) , M (2; ) và đường thẳng d : 3x − y + = a Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua C và nhận n = (2; −1) làm vectơ pháp tuyến b Tìm trên đường thẳng d hai điểm A và B đối xứng qua M cho ABC có diện tích 15 1 Câu 5: Chứng minh rằng: + + (với a, b, c ) a b c a+b+c HẾT (5) SỞ GD&ĐT ĐẮK LẮK TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ ĐÁP ÁN MÔN Toan – Khối lớp 10 Thời gian làm bài : 15 phút (Không kể thời gian phát đề) Phần đáp án câu trắc nghiệm: (2,0 đ) 067 137 069 139 D D A C B B D B D C D C A C C A B A B A D C A D B C D A C C D D B D C C 10 A B D B 11 D D C C 12 D D B D 13 C A D D 14 D B C B 15 D C C C 16 C B A D 17 D C C C 18 C D A D 19 C D C C 20 C A D A 21 C D D B 22 C D C D 23 A C B D 24 D D B C 25 D D D C a) (0,7 điểm) 3x − x + 2x − x b) (0,75 điểm) x +1 x − x − 11 x +1 x − ( x + 1)( x + 3) lập bảng xét dấu tập nghiệm (không có kết luận đúng cho điểm tối đa) 0,5, 0.25 0,25 0,25 (6) s = (−; −1) (3;11 0.25 c) Ta có − x + 6x − − x − x + x − − 2x − 2x − x + x − ( − x )2 0.25 1 x 1 x x4 x4 x x4 3 x 25 −5 x + 38 x − 69 Tập nghiệp BPT: S = ( 3;5 (0,5 đ) (1,0 đ) 0,25 mx2 − ( m + 1) x + m + −5 m + a m BPT vô nghiệm m 5m m a) Phương đường tròn (C) là: ( x + 1)2 + ( x − 1)2 = 0,25 0.25 0,5 b) I oy I (0; b), IA(−1;1 − b), IB(3;3 − b) (1,0 đ) vì A, B (C ) IA = IB b = 0,25 I (0; 4), R = 10 ta có phương trình đường tròn (C) là x2 + ( x − 4)2 = 10 0.25 a)pt 2( x − 2) + −1( x + 5) = x − y − = b) Vì M d nên A ( 4t;1 + 3t ) Suy B ( − 4t;4 − 3t ) Ta có 0,25*2 0.25 AB = 16 (1 − 2t ) + 9(1 − 2t )2 = − 2t 1 + 20 + d ( C, d ) AB = − 2t = 15 − 2t 2 t = = 15 15 − 2t = 15 − 2t = t = Diện tích tam giác ABC là S ABC = Theo giả thiết ta có S ABC Với t = A ( 0;1) , B ( 4;4) Với t = A ( 4;4) , B ( 0;1) Vậy, A ( 0;1) , B ( 4;4 ) A ( 4;4) , B ( 0;1) (0,5 đ) 1 1 1 1 + + 33 1 1 abc ( a + b + c ) + + + + a b c a b c a +b+c a b c a + b + c 3 abc 0,25 0,5 (7)