Chú ý: Nếu học sinh viết đúng ngay tập nghiệm thì vẫn cho điểm tối đa.. Nếu.[r]
(1)TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI TRƯỜNG THCS & THPT NGUYỄN TẤT THÀNH
- Mã đề: 01
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II Năm học: 2020-2021
Môn: TOÁN Lớp 10
Thời gian làm bài: 90 phút - A TRẮC NGHIỆM (3 điểm)
Câu Tập nghiệm của bất phương trình x1
A \ B (−; )
C 0; ) D (−;
Câu Trong mặt phẳng Oxy, véctơ pháp tuyến của đường thẳng d: 2x− + =y A (− −2; 1) B (2; 1− ) C (− −1; 2) D (1; 2− )
Câu Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng d x: −2y− =1 song song với đường thẳng có phương trình sau đây?
A x+2y+ =1 B 2x− =y C − +x 2y+ =1 D − +2x 4y− =1 Câu Phương trình x2 mx có nghiệm
A m − − ( ; 4) (4;+ ) B m − − ( ; 4 4;+ ) C m − − ( ; 2 2;+ ) D m −( 2; )
Câu Điều kiện cần đủ của tham số m để bất phương trình mx1 có nghiệm
A m \ B m0 C m D m0
Câu Góc hai đường thẳng :x− 3y+ =2 :x+ 3y− =1
A 120 B 30 C 90 D 60
Câu Phương trình tham số của đường thẳng qua hai điểm A(2; 1− ) B( )2;5
A
1 x
y t
=
= − +
B
2
x t
y t
= = −
C
2
x t
y t
= + = +
D
1 x
y t
= = + Câu Tập nghiệm của bất phương trình 2x− 4
A S = −( ; 2) B S = −( ; 2 C S =(2;+ ) D S=2;+ ) Câu Tập nghiệm của bất phương trình x 1
A (1;+ ) B (− −; )
C (−1;1 ) D (− − + ; 1) (1; ) Câu 10 Tập nghiệm của bất phương trình
3x x − +
A ( )1; B (−;1) ( 2;+)
C (−;1) D (2;+)
Câu 11 Khoảng cách từ điểm M(1;−1) đến đường thẳng − − − =: 3x y A 10 B 10
5
− C 10
5 D
(2)Câu 12 Cho biểu thức f x( ) (= −x 2)(x+1) Mệnh đề sau đúng? A f x( ) − − 0 x ( ; 1) (2;+) B f x( ) −0 x 1; 2 C f x( ) −0 x ( 1; 2) D f x( ) −0 x ( 1; 2) B TỰ LUẬN (7 điểm)
Câu (2 điểm)
1. Giải bất phương trình (x+1)2 1 2. Giải hệ bất phương trình 32
2
x
x x
−
− + +
Câu (2 điểm)
1. Tìm điều kiện của tham số m để
( ) 2( 3) f x =x − m− x+ x 2. Giải phương trình
26x −63x+38=5x−6
Câu (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết tọa độ đỉnh A(3; 1),− ( 4; 0)
B − C(8;9)
1. Viết phương trình tổng quát đường thẳng chứa cạnh BC của tam giác ABC 2. Viết phương trình tắc đường cao AH của tam giác ABC
Câu (1điểm)
1. Giải bất phương trình
3x− 1 x − −x
2. Cho biết a b c, , ba cạnh của tam giác Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
2 2 2
a b c
M
b c a c a b a b c
= + +
+ − + − + −
-Hết -
(3)TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI TRƯỜNG THCS & THPT NGUYỄN TẤT THÀNH
- Mã đề: 02
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II Năm học: 2020-2021
Mơn: TỐN Lớp 10
Thời gian làm bài: 90 phút - A TRẮC NGHIỆM (3 điểm)
Câu Cho biểu thức f x( ) (= −x 2)(x+1) Mệnh đề sau đúng? A f x( ) − − 0 x ( ; 1) (2;+) B f x( ) −0 x 1; 2 C f x( ) −0 x ( 1; 2) D f x( ) −0 x ( 1; 2)
Câu Phương trình tham số của đường thẳng qua hai điểm A(2; 1− ) B( )2;5
A
5
x t
y t
= + = +
B
1 x
y t
= = +
C
2 x
y t
=
= − +
D
2
x t
y t
= = −
Câu Khoảng cách từ điểm M(1;−1) đến đường thẳng − − − =: 3x y A 10
5 B
5
2 C 10 D
3 10
−
Câu Tập nghiệm của bất phương trình x1
A \ B 0; )
C (−; ) D (−;
Câu Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng d x: −2y− =1 song song với đường thẳng có phương trình sau đây?
A x+2y+ =1 B 2x− =y C − +x 2y+ =1 D − +2x 4y− =1
Câu Góc hai đường thẳng :x− 3y+ =2 :x+ 3y− =1
A 60 B 30 C 90 D 120
Câu Tập nghiệm của bất phương trình 2x− 4
A S = −( ; 2) B S = −( ; 2 C S =(2;+ ) D S=2;+ ) Câu Trong mặt phẳng Oxy, véctơ pháp tuyến của đường thẳng d: 2x− + =y
A (− −2; 1) B (− −1; 2) C (1; 2− ) D (2; 1− ) Câu Tập nghiệm của bất phương trình
3x x − +
A ( )1; B (−;1) ( 2;+)
C (−;1) D (2;+)
Câu 10 Phương trình x2 mx có nghiệm
A m −( 2; ) B m − − ( ; 4) (4;+ ) C m − − ( ; 4 4;+ ) D m − − ( ; 2 2;+ )
Câu 11 Điều kiện cần đủ của tham số m để bất phương trình mx1 có nghiệm
(4)Câu 12 Tập nghiệm của bất phương trình x 1
A (1;+ ) B (− −; )
C (−1;1 ) D (− − + ; 1) (1; ) B TỰ LUẬN (7 điểm)
Câu (2 điểm)
1. Giải bất phương trình (x+1)2 1 2. Giải hệ bất phương trình 32
2
x
x x
−
− + +
Câu (2 điểm)
1. Tìm điều kiện của tham số m để
( ) 2( 3) f x =x − m− x+ x 2. Giải phương trình 26x2−63x+38=5x−6
Câu (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết tọa độ đỉnh A(3; 1),− ( 4; 0)
B − C(8;9)
1. Viết phương trình tổng quát đường thẳng chứa cạnh BC của tam giác ABC 2. Viết phương trình tắc đường cao AH của tam giác ABC
Câu (1điểm)
1. Giải bất phương trình
3x− 1 x − −x
2. Cho biết a b c, , ba cạnh của tam giác Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
2 2 2
a b c
M
b c a c a b a b c
= + +
+ − + − + −
-Hết -
(5)ĐÁP ÁN, THANG ĐIỂM MÔN TỐN 10 KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ (2020-2021)
-o0o - A.Trắc nghiệm (3 điểm) Mỗi ý 0,25đ
Mã đề [01]
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
C B D B A D A B D A C C
Mã đề [02]
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
C C A B D A B D A C B D
B Tự luận (7 điểm)
Câu Đáp án Điểm
Câu (2 đ)
1/ Bpt: (x+1)2 1 x2+2x0 0,25
Tam thức x2+2x có a= 1 hai nghiệm x1= −2;x2 =0 0,25 Nghiệm của bất phương trình: 2− x
Chú ý: Nếu học sinh viết tập nghiệm cho điểm tối đa Nếu
học sinh giải cách khác mà cho điểm tối đa. 0,5
2/ Hệ Bpt: 2
7
7 3
5
2
1 x x x x x − − + + − 0,5
Nghiệm của hệ bất phương trình:
x
−
Chú ý: Trong hai bpt trên, hs giải sai giải cho 0,5.
0,5
Câu (2 đ)
1/ Ta có
( )
2
2
1
( ) 2( 3)
3
a
f x x m x x
m = = − − + = − − 0,5
Vậy 1 m
Chú ý: Nếu học sinh quên viết a= 1 0 viết thiếu “ x ” nhưng đáp số cho điểm tối đa.
0,5 2/ Ptrình: ( ) 2
5
26 63 38
26 63 38
x
x x x
x x x
− − + = − − + = − 0,5 Tương đương 6 5
3
x x x x x x − + = = = 0,25
Nghiệm của phương trình là: x=2
Chú ý: Nếu HS không biến đổi tương đương, mà đặt điều kiện bình
phương thu nghiệm mà không loại nghiệm trừ 0,25
0,25
(6)Câu (2,0đ)
Véc-tơ pháp tuyến của BC n=(3; − ) 0,25 Phương trình tổng quát của đường thẳng BC là: 3(x+ −4) (4 y−0)=0 0,25
Thu gọn BC: 3x−4y+12=0 0,25
2/ Một véc-tơ pháp tuyến của đường cao AH n=BC =(12;9 ) Vậy (3; 4)
u= − VTCP của đường cao AH
0,5
Đường cao AH qua A(3; 1− ) có VTCP u=(3; 4− ) nên có phương trình tắc
3
x− = y+ −
Chú ý: Nếu HS viết phương trình đường cao AH dạng tổng quát
hoặc tham số cho 1,0 đ tuyệt đối
Dạng tổng quát AH: 4x+3y− =9 0
Dạng tham số AH: 3
1
x t
y t
= +
= − −
0,5
Câu
(1,0) 1) Bpt: ( )
2
2
3
3
3
x x x
x x x
x x x
− − −
− − −
− − − −
0,25
* 3x− 1 x2− − x x2−4x− −1 5 +x * 3x− −1 (x2− −x 2)x2+2x− − 3 x
* Kết luận nghiệm − +3 x
Chú ý: Học sinh chia khoảng để xét hai bất phương trình
mỗi khoảng đó, làm cho điểm tối đa.
0,25
2/ Đặt x=2b+2c a y− ; =2c+2a b z− ; =2a+2b c− , (x y z, , 0 ) Suy 1(2 ); 1(2 ); 1(2 )
9 9
a= y+ z−x b= z+ x−y c= x+ y−z 0,25 Thế vào rút gọn ta
( )
2
2 2
9
x y x z y z
M
y x z x z y
= + + + + + − + + − =
Vậy MinM = = =1 a b c, tức tam giác