1. Trang chủ
  2. » Giáo Dục - Đào Tạo

TS247 DT de kiem tra khao sat thi tnthpt mon toan thcs thpt nguyen tat thanh ha noi nam 2021 co loi giai chi tiet 75611 1619228190

22 11 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 22
Dung lượng 1,23 MB

Nội dung

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI TRƯỜNG THCS&THPT NGUYỄN TẤT THÀNH Mã đề thi 101 ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT THI TNTHPT Năm học: 2020 – 2021 Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút MỤC TIÊU - Đề thi tương đối dễ thở, giúp học sinh ôn tập cách tồn diện phục vụ cho kì thi TNTHPT - Đề thi bám sát đề minh họa, giúp học sinh ôn tập trọng tâm - Các dạng tập bản, khơng có tập q khó lạ, giúp học sinh nắm phương pháp làm dạng tốn để xử lý nhanh bước vào kì thi thức  3x có tiệm cận ngang là: x4 B y  C y  Câu (ID:478779): Đồ thị hàm số y  A x  D y  3 2x  có đồ thị  C  đường thẳng x 1 d : y   x  m ( m tham số) Tìm m để đường thẳng d cắt đồ thị  C  hai điểm phân biệt Câu (ID:478780): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hàm số y  m  A   m  1 B 1  m  A  2;  B  ; 2  m  C   m  1 D 1  m  C  2;   D  ;   Câu (ID:478781): Hàm số y  ln  x  x   nghịch biến khoảng đây? 2x 1 Phát biểu sau đúng? x 1 A Hàm số nghịch biến khoảng  ;1 B Hàm số nghịch biến C Hàm số đồng biến khoảng 1;   \ 1 Câu (ID:478782): Cho hàm số y  D Hàm số nghịch biến Câu (ID:478783): Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba điểm A 1; 1;0  , B  1;0;1 C  2;1; 1 Phương trình mặt phẳng  ABC  là: A x  y  z   B 3x  y  z   C 3x  y  5z   D 3x  y  z   Câu (ID:478784): Số phức liên hợp số phức z   7i là: A z  4  7i C z  4i  B z   7i Câu (ID:478785): Cho hàm số f  x  liên tục đoạn  0;  Biết D z  4  7i 2  f  x  dx   f  t  dt  Tính 1 I   f  x  dx A I  B I  C I  x Câu (ID:478786): Đạo hàm hàm số y   log x là: D I  ln D y '  x ln  x x ln 2  Câu (ID:478787): Cho F  x  nguyên hàm hàm số f  x   khoảng  ;   Tìm 3x  3  A y '  x.2x1  x ln B y '  2x  x ln C y '  2x ln  F  x  biết F 1  B f  x   3ln  3x    A f  x   ln  3x    C f  x   3  3x   D F  x   ln  3x    8 Câu 10 (ID:478788): Biết phương trình 4x  5.2 x   có nghiệm x1 , x2 Tính x1  x2 A B log C D log Câu 11 (ID:478789): Cho hàm số f  x  liên tục thỏa mãn  f  x  dx  20 Tính tích phân I    x  1 f  x  x  dx A I  20 B I  10 Câu 12 (ID:478790): Cho biết C I  40 ln x a dx  ln , với a, b  x b  * D I  30 a phân số tối giản Tính a  b b A B C 11 D Câu 13 (ID:478791): Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba điểm A  2; 1;1 , B  1;1;0  C  0; 1;  Viết phương trình đường thẳng d qua A song song với BC x 1 y  z  x 1 y  z  x  y 1 z  x  y  z 1 A B C D         1 1 1 2 2 2 2 Câu 14 (ID:478792): Cho số phức z thỏa mãn 1  i  z  3i    2i Tính mơ-đun z A z  2 B z  C z  D z  Câu 15 (ID:478793): Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  f  x  là: A B C D Câu 16 (ID:478794): Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  mx    m  x  m  có ba điểm cực trị m  A  m  B  m  C m  D m  Câu 17 (ID:478795): Tập xác định hàm số y   log x là: A  ; 2 B  0;  C  0;1 D  0;  Câu 18 (ID:478796): Cho hình chóp S ABC có SA   ABC  , SA  AC  2a , AB  a BAC  600 Thể tích khối chóp S ABC bằng: A 2a 3 B Câu 19 (ID:478797): Cho biết 3a 3  xe x dx  a  C 3a D 3a b với a, b  Tính a  b2 e A B C D Câu 20 (ID:478798): Cho hình nón có bán kính đáy r  độ dài đường cao h  Tính diện tích xung quanh hình nón A 20 B 6 C 12 D 15 Câu 21 (ID:478799): Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh a là: 3 a3 3a  a3 a3 B V  C V  D V  2 Câu 22 (ID:478800): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình phẳng  H  giới hạn đường A V  y  sin x , y  , x  x   Quay hình phẳng  H  quanh trục Ox ta vật thể tròn xoay tích bằng: A  B  C 2 D  Câu 23 (ID:478801): Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f '  x    x  1  x  3x  2 x2021 , x  2 Hàm số y  f  x  có điểm cực trị? A B C Câu 24 (ID:478802): Trong không gian tọa độ Oxyz cho mặt phẳng D  P  : x  y  z   điểm I 1; 1;1 Viết phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với mặt phẳng  P  A  x  1   y  1   z  1  B  x  1   y  1   z  1  C  x  1   y  1   z  1  D  x  1   y  1   z  1  2 2 2 2 2 2 Câu 25 (ID:478803): Cho hàm số y  ax  bx  c có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? A a  0, b  0, c  B a  0, b  0, c  C a  0, b  0, c  Câu 26 (ID:478804): Cho hàm số y  f  x  liên tục D a  0, b  0, c  có bảng biến thiên sau: Số nghiệm phương trình f  x   là: A B C D x 1 y   z  Câu 27 (ID:478805): Trong không gian tọa độ Oxyz cho đường thẳng  : Vectơ   sau vectơ phương  ? A u3   3; 4; 3 B u4   3; 2; 3 C u1   3; 4;3 D u2  1; 1;  Câu 28 (ID:478806): Gọi m M giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y  x3  x  x  đoạn  0;  Tính m  M A B Câu 29 (ID:478807): Cho biết C D 1 0  f  x  dx   g  x  dx  Tính I   4 f  x   g  x  dx A I  B I  C I  11 D I  Câu 30 (ID:478808): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình phẳng  H  giới hạn đồ thị hàm số y  x  hai trục tọa độ Ox, Oy Tính diện tích S hình phẳng  H  B S  C S  D S  3 x x Câu 31 (ID:478809): Số nghiệm phương trình    là: A B C D Câu 32 (ID:478810): Cho tứ diện ABCD Gọi M , N , P trung điểm cạnh AB, AC, AD A S  O trọng tâm tam giác BCD Tính tỉ số thể tích A B VOMNP VABCD C 12 D Câu 33 (ID:478811): Cho hàm số y  f  x   x3  mx   m   x  ( m tham số) Tìm m để hàm số có hai điểm cực trị m  m  A 1  m  B 1  m  C  D   m  1  m  1 Câu 34 (ID:478812): Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' có tất cạnh a Thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' là: A V  3a B V  3a Câu 35 (ID:478813): Cho hàm số y  f  x   A m  4 B m  8 C V  3a D V  3a 3 2x  m Tìm m để max f  x   f  x   5 0;2 0;2 x2 C m  D m  b c a a Câu 36 (ID:478814): Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Đặt I1   f  x  dx , I   f  x  dx , d d a c I   f  x  dx , I   f  x  dx Phát biểu đúng? A I1  I  I  I B I  I1  I  I C I  I1  I  I D I1  I  I  I Câu 37 (ID:478815): Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x   m   x 1  3m   có hai nghiệm trái dấu 5 A  m  B m  C m  D 2  m  3 Câu 38 (ID:478816): Cho f  x  g  x  hai hàm số có đạo hàm liên tục thỏa mãn f    1, f 1  , g    2 , g 1   A I  3 f '  x  g  x  dx  Tính I   f  x  g '  x  dx B I  17 D I  17 C I  Câu 39 (ID:478817): Một khu rừng có trữ lượng gỗ 7.106 mét khối Biết tốc độ sinh trưởng khu rừng 4% năm Nếu hàng năm khơng khai thác sau năm khu rừng có mét khối gỗ? A 7.146 B 7.145 C 10,  D 10,  x  y z 1 mặt   1 phẳng  P  : x  y  z   Gọi M giao điểm   P  Tính độ dài OM Câu 40 (ID:478818): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  : A B C 2 D Câu 41 (ID:478819): Trong không gian tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng  P  : x  y  z    Q  : x  y  z   Viết phương trình mặt phẳng  R   P   Q  A x  y  z   B x  y  z   qua điểm A  1;0;3 chứa giao tuyến C x  y  z   D x  y  z   x  1 t  Câu 42 (ID:478820): Trong không gian tọa độ Oxyz cho đường thẳng  :  y  t điểm A 1;3; 1  z  1  t  Viết phương trình đường thẳng d qua điểm A , cắt vng góc với đường thẳng  x 1 y  z  x 1 y  z  x 1 y  z  x 1 y  z  A B C D         1 2 1 1 1 1 Câu 43 (ID:478821): Trong không gian tọa độ Oxyz cho điểm M  2; 3;1 Gọi A, B, C hình chiếu vuoonggosc M trục Ox, Oy, Oz Viết phương trình mặt phẳng  ABC  A x y z   1 3 B x y z   1 2 1 Câu 44 (ID:478822): Cho hàm số f  x  liên tục C x y z   0 3 D x y z   1 thỏa mãn f  x   f 1  x   x 1  x  x  Tính I   f  x  dx 1 1 B I  C I  D I  45 30 60 15 Câu 45 (ID:478823): Trong không gian tọa độ Oxyz cho mặt cầu  S  có phương trình A I  x  y  z  x  2my  z   (trong m tham số) Tìm tất giá trị m để mặt cầu  S  có diện tích 28 A m  1 B m  2 C m  7 D m  3 Câu 46 (ID:478824): Có số nguyên m thỏa mãn ln x ln x m    x  0, x  x  x x 1 x A B C Vô số D Câu 47 (ID:478825): Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba điểm A 1;0;  , B  2;3; 1 , C  0;3;  mặt phẳng  P  : x  y  z   Khi điểm M thay đổi mặt phẳng  P  , tìm giá trị nhỏ biểu thức E  MA  MC  MC C D Câu 48 (ID:478826): Cho hàm số f  x  có đạo hàm cấp hai  0;   Biết f    hàm số y  f '  x  A B có đồ thị hình vẽ bên Phát biểu sau đúng? A f  3  f ''  3  f '  3 B f '  3  f  3  f ''  3 C f  3  f '  3  f ''  3 D f ''  3  f  3  f '  3 Câu 49 (ID:478827): Tìm tập nghiệm bất phương trình  A ;   B  2;      x 1  C  ; 2  1 x 2   1 D  1;1 x2  x   x  4x   5x 1 C D -HẾT - Câu 50 (ID:478828): Tính tổng nghiệm phương trình log A B D 11 B 21 B 31 C 41 C A 12 C 22 C 32 B 42 C HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM B A B B B D 13 A 14 C 15 D 16 B 17 D 18 B 23 B 24 A 25 D 26 C 27 B 28 D 33 D 34 A 35 D 36 B 37 A 38 C 43 A 44 B 45 A 46 C 47 A 48 C D 19 B 29 D 39 D 49 C 10 B 20 D 30 D 40 A 50 B Câu (NB) - 12.1.1.4 Phương pháp: ax  b a Đồ thị hàm số y  có TCN y  cx  d c Cách giải:  3x Đồ thị hàm số y  có tiệm cận ngang y  3 x4 Chọn D Câu (TH) - 12.1.1.6 Phương pháp: - Xét phương trình hồnh độ giao điểm - Tìm điều kiện để phương trình hồnh độ giao điểm có nghiệm phân biệt Cách giải: TXĐ: D  \ 1 Xét phương trình hồnh độ giao điểm 2x   x  m x 1  x    x  1  x  m   x    x  mx  x  m  x  1  m  x  m   * Để đường thẳng d cắt đồ thị  C  hai điểm phân biệt phương trình (*) phải có nghiệm phân biệt khác 2  m    1  m    m      m  6m        4   luon dung   m  1 1   m  m   Chọn A Câu (TH) - 12.1.2.13 Phương pháp: - Tìm TXĐ u' - Sử dụng cơng thức tính đạo hàm  ln u  '  u - Giải bất phương trình y '  suy khoảng nghịch biến hàm số Cách giải: Vì x  x    x     x    Ta có y  ln x  x   y '  nên TXĐ hàm số D  2x  x  4x  7 2x    x    x  2 x  4x  Vậy hàm số y  ln  x  x   nghịch biến khoảng  ; 2  Xét y '   Chọn B Câu (NB) - 12.1.2.13 Phương pháp: Hàm phân thức bậc bậc đơn điệu khoảng xác định Cách giải: 2x 1 1 TXĐ: D  \ 1 Ta có y   y'   x  D x 1  x  1 2x 1 nghịch biến  ;1 , 1;   x 1 Vậy hàm số y  Chọn A Câu (TH) - 12.1.7.39 Phương pháp: - Mặt phẳng  ABC  nhận n   AB, AC  làm VTPT - Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua điểm M  x0 ; y0 ; z0  nhận n   A; B; C  làm vectơ pháp tuyến có phương trình là: A  x  x0   B  y  y0   C  z  z0   Cách giải:  AB   2;1;1   AB, AC    3; 1; 5 Ta có  AC  1; 2;      mp  ABC  có VTPT n   3;1;5 Phương trình mặt phẳng  ABC  là:  x  1  1 y  1  z   3x  y  z   Chọn B Câu (NB) - 12.1.4.22 Phương pháp: Số phức z  a  bi có số phức liên hợp z  a  bi Cách giải: z   7i  z   7i Chọn B Câu (TH) - 12.1.3.19 Phương pháp: Sử dụng tính chất tích phân: b b b c b a a a a c  f  x  dx   f  t  dt ,  f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx Cách giải: 2 0 2 I   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx   f  t  dt    Chọn B Câu (NB) - 12.1.2.12 Phương pháp: Sử dụng công thức tính đạo hàm:  a x  '  a x ln a ,  log a x  '  x ln a Cách giải: y  2x  log x  y '  2x ln  x ln Chọn D Câu (TH) - 12.1.3.18 Phương pháp: Sử dụng cơng thức tính ngun hàm mở rộng: 1  ax  b dx  a ln ax  b  C Cách giải: 1 dx  ln 3x   C 3x  2  Vì x   ;    3x    F  x   ln  3x    C 3  F  x   Mà F 1   C  Vậy F  x   ln  3x    Chọn D Câu 10 (TH) - 12.1.2.14 Phương pháp: - Đặt ẩn phụ t  x  t   - Áp dụng định lí Vi-ét Cách giải: Đặt t  x  t   , phương trình trở thành t  5t   Giả sử phương trình có nghiệm phân biệt t1 , t2  x1  log t1 , x2  log t2  x1  x2  log t1  log t2  log  t1t2   log Chọn B Câu 11 (TH) - 12.1.3.19 Phương pháp: Tính tích phân phương pháp đổi biến số, đặt t  x  x Cách giải: Đặt t  x  x  dt   x  1 dx   x  1 dx  dt x   t  Đổi cận:  x   t  3 1  I   f  t  dt   f  x  dx  20  10 20 20 Chọn B Câu 12 (TH) - 12.1.3.19 Phương pháp: Tính tích phân phương pháp đưa biến vào vi phân Cách giải: Ta có: 4 ln x ln x dx  ln xd ln x    1 x 1 1  ln  ln  22   ln 3 3  a  8, b   a  b  11 Chọn C Câu 13 (TH) - 12.1.7.40 Phương pháp: - Đường thẳng d / / BC nhận BC làm VTCP - Trong không gian Oxyz , phương trình đường thẳng d qua điểm M  x0 ; y0 ; z0  có vectơ phương u   a; b; c  là: x  x0 y  y0 z  z0   a b c Cách giải: Đường thẳng d / / BC nhận BC  1; 2;2  làm VTCP Phương trình đường thẳng d là: x  y  z 1   2 Chọn A Câu 14 (TH) - 12.1.4.24 Phương pháp: - Thực phép tính tìm số phức z - Số phức z  a  bi  z  a  b2 Cách giải: Ta có: 1  i  z  3i    2i  z   5i  5i 1 i Vậy z  Chọn C Câu 15 (TH) - 12.1.1.4 Phương pháp: Sử dụng khái niệm đường tiệm cận đồ thị hàm số: Cho hàm số y  f  x  : - Đường thẳng y  y0 TCN đồ thị hàm số thỏa mãn điều kiện sau: lim y  y0 x  lim y  y0 x  - Đường thẳng x  x0 TCĐ đồ thị hàm số thỏa mãn điều kiện sau: lim y   x x0 lim y   lim y   lim y   x x0 x x0 x x0 Cách giải: Dựa vào BBT ta thấy: lim y  2  y  2 TCN đồ thị hàm số x  10 lim y  , lim y    x  TCĐ đồ thị hàm số x  0 x 0 Vậy đồ thị hàm số y  f  x  có tổng đường tiệm cận Chọn D Câu 16 (TH) - 12.1.1.2 Phương pháp: Hàm số bậc bốn trùng phương y  ax  bx  c có điểm cực trị ab  Cách giải: Hàm số cho có điểm cực trị m   m    m  m      m  Chọn B Câu 17 (TH) - 12.1.2.13 Phương pháp: Hàm số y  log a f  x  xác định f  x  xác định f  x   Cách giải: 1  log x  log x     x  2, Hàm số y   log x xác định  x  x  Chọn D Câu 18 (TH) - 12.1.5.30 Phương pháp: - Tính SABC  AB AC.sin BAC - Tính thể tích VS ABC  SA.SABC Cách giải: Ta có: SABC  1 3a AB AC.sin BAC  a.2a.sin 600  2 1 3a 3a  Vậy VS ABC  SA.SABC  2a 3 Chọn B Câu 19 (TH) - 12.1.5.30 Phương pháp: Tính tích phân phương pháp tích phân phần Cách giải: u  x du  dx  Đặt  x x dv  e dx v  e 1   xe x dx   xe x   e x dx 0 1 1     e  x      1   e e e  e  a  1, b  2  a  b2  Chọn B Câu 20 (TH) - 12.1.6.32 Phương pháp: 11 - Tính độ dài đường sinh l  h  r - Diện tích xung quanh hình nón có bán kính đáy r độ dài đường sinh l Sxq   rl Cách giải: Độ dài đường sinh l  h  r  42  32   Diện tích xung quanh hình nón S xq   rl   3.5  15 Chọn D Câu 21 (TH) - 12.1.6.34 Phương pháp: - Khối cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh a có đường kính đường chéo hình lập phương - Thể tích khối cầu bán kính R V   R3 Cách giải: Khối cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh a có đường kính đường chéo hình lập phương a nên có bán kính R  a 4 a 3 3 a3 Vậy thể tích khối cầu V   R3      3   Chọn B Câu 22 (NB) - 12.1.3.20 Phương pháp: Thể tích khối trịn xoay tạo thành quanh hình phẳng giới hạn đường y  f  x  , y  g  x  , b x  a, x  b xung quanh trục Ox là: V    f  x   g  x  dx a Cách giải:  Thể tích cần tính: V    sin xdx  2 Chọn C Câu 23 (TH) - 12.1.1.2 Phương pháp: Xác định số điểm cực trị hàm số = số nghiệm bội lẻ phương trình f '  x   Cách giải:  x   nghiem boi 3   x  1  nghiem boi  2 2021 Ta có f '  x    x  1  x  3x   x    x  nghiem don     x   nghiem boi 2021  Vậy hàm số f  x  có điểm cực trị Chọn B 12 Câu 24 (TH) - 12.1.7.38 Phương pháp: - Mặt cầu tâm I tiếp xúc với mặt phẳng  P  có bán kính R  d  I ;  P   - Khoảng cách từ điểm I  x0 ; y0 ; z0  đến mặt phẳng  P  : Ax  By  Cz  D  d  I ;  P   Ax0  By0  Cz0  D A2  B  C - Mặt cầu tâm I  a; b; c  , bán kính R có phương trình  S  :  x  a    y  b    z  c   R 2 Cách giải: Bán kính mặt cầu R  d  I ;  P      1  2.1  1   2   2  2 Vậy phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với mặt phẳng  P  là:  x  1   y  1   z  1  2 Chọn A Câu 25 (TH) - 12.1.1.2 Phương pháp: - Dựa vào nhánh cuối suy dấu hệ số a - Dựa vào giao điểm đồ thị với trục tung suy dấu hệ số c - Hệ vào số điểm cực trị suy dấu hệ số b Cách giải: Đồ thị có nhánh cuối xuống  a  Đồ thị cắt trục tung điểm nằm trục hoành nên c  Đồ thị có điểm cực trị  ab  Mà a   b  Vậy a  0, b  0, c  Chọn D Câu 26 (NB) - 12.1.1.6 Phương pháp: Số nghiệm phương trình f  x   m số giao điểm đồ thị hàm số y  f  x  đường thẳng y  m song song với trục hoành Cách giải: Đường thẳng y  cắt đồ thị hàm số y  f  x  điểm phân biệt nên phương trình f  x   có nghiệm phân biệt Chọn C Câu 27 (TH) - 12.1.7.40 Phương pháp: - Đưa phương trình đường thẳng dạng - Đường thẳng x  x0 y  y0 z  z0   a b c x  x0 y  y0 z  z0 có VTCP u   a; b; c    a b c Cách giải: x 1 y 1 z  x 1 :    :  3 Chọn B Câu 28 (TH) - 12.1.1.3  z  có VTCP u   3; 2; 3 3 y 13 Phương pháp: - Tính y ' , xác định nghiệm xi   1; 2 phương trình y '  - Tính y   , y   , y  xi  - KL: y   y   , y   , y  xi  , max y  max  y   , y   , y  xi  0;2 0;2 Cách giải:  x  1 0; 2 Ta có y '  3x  x      x     0; 2  Mà y    2, y    4, y 1   y  y 1   m, max y  y     M 0;2 0;2 Vậy m  M    Chọn D Câu 29 (TH) - 12.1.3.19 Phương pháp: b b b b b a a a a a   f  x   g  x  dx   f  x  dx   g  x  dx ,  kf  x  dx  k  f  x  dx  k  0 Sử dụng tính chất tích phân: Cách giải: 4 0 I    f  x   g  x   dx  4 f  x  dx   g  x  dx  4.2   Chọn D Câu 30 (NB) - 12.1.3.20 Phương pháp: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  f  x  , y  g  x  , đường thẳng x  a, x  b b S   f  x   g  x  dx a Cách giải: Ta có: S   1 x  1dx  Chọn D Câu 31 (TH) - 12.1.2.14 Phương pháp: Đặt ẩn phụ t  3x  Cách giải:  9  85  tm  t  Đặt t  3x  , phương trình trở thành t  9t      9  85  ktm  t   14  9  85  9  85 9  85  3x   x  log3   2   Vậy phương trình cho có nghiệm Chọn C Câu 32 (TH) - 12.1.5.30 Phương pháp: So sánh chiều cao diện tích đáy hai khối chóp Cách giải: Với t  Vì MNP BCD theo tỉ số k  S 1 nên MNP  k  S BCD Ta có  MNP  / /  BCD   d  O;  MNP    d  B;  MNP   Lại có BA   MNP   M   Vậy d  B;  MNP   d  A;  MNP    BM   d  B;  MNP    d  A;  MNP    d  A;  BCD   AM VOMNP d  O;  MNP   SMNP 1    VABCD d  A;  BCD   S BCD Chọn B Câu 33 (TH) - 12.1.1.2 Phương pháp: Tìm điều kiện để phương trình y '  có nghiệm phân biệt Cách giải: Ta có y  f  x   x3  mx   m   x   y '  x  2mx  m  Để hàm số có hai điểm cực trị phương trình y '  x  2mx  m   phải có nghiệm phân biệt m    '  m2  m      m  1 Chọn D Câu 34 (TH) - 12.1.5.30 Phương pháp: Thể tích khối lăng trụ V  Sday h 15 Cách giải: a2 3a a  Thể tích khối lăng trụ V  Sday h  4 Chọn A Câu 35 (TH) - 12.1.1.3 Phương pháp: Hàm phân thức bậc bậc đơn điệu khoảng xác định nên đạt GTNN GTLN đoạn xác định điểm đầu mút Cách giải: Hàm số cho xác định  0;  , đơn điệu  0;   max f  x   f  x   f    f   0;2 0;2 m  m   5  2m   m  20  m8 Chọn D Câu 36 (VD) - 12.1.3.20 Phương pháp: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  f  x  , y  g  x  , đường thẳng x  a, x  b  b S   f  x   g  x  dx a Cách giải: Ta có: b I1   f  x  dx  S1 a c b c I   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx  S1  S2 a a b d b c d a a b c I   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx  S1  S  S3  I  S3 d I   f  x  dx  S3 c Ta có I  S1  S2  S1  I1 nên loại đáp án A D  I3  I I  I  S3    I3  I Dễ thấy S2  S1  S3  I1  I 16 Vậy I  I1  I  I Chọn B Câu 37 (VD) - 12.1.2.14 Phương pháp: - Đặt t  x  Đưa phương trình bậc hai ẩn t - Để phương trình ban đầu có nghiệm trái dấu phương trình bậc hai ẩn t có nghiệm phân biệt thỏa mãn t1   t2 - Áp dụng định lí Vi-ét Cách giải: Đặt t  x  , phương trình trở thành t   m   t  3m   * Giả sử phương trình ban đầu có nghiệm phân biệt trái dấu x1   x2  log t1   log t2  t1   t2  Phương trình (*) có nghiệm phân phân biệt thỏa mãn t1   t2  m  2  3m    '   t  t  2  m    1   t1t2  3m    t1  1 t2  1  3m   m        m  m    luon dung   m  2   m8 m   m   Chọn A Câu 38 (VD) - 12.1.3.19 Phương pháp: Sử dụng quy tắc tính đạo hàm tích: f '  x  g  x   f  x  g '  x    f  x  g  x   ' Cách giải: Ta có:  1 0 f '  x  g  x  dx   f  x  g '  x  dx    f  x  g  x   ' dx  f  x  g  x   f 1 g 1  f   g    2.4   2   10   I  10  I  Chọn C Câu 39 (NB) - 12.1.2.12 Phương pháp: Sử dụng công thức lãi kép Cách giải: Nếu hàng năm khơng khai thác sau năm khu rừng có: 7.106 1  4%   10,  (mét khối) 6 Chọn D Câu 40 (TH) - 12.1.7.40 Phương pháp: - Tham số hóa tọa độ điểm M   : M  1  t ; 2t ;1  t  17 - Cho M   P  , tìm t suy tọa độ điểm M - Tính OM  xM2  yM2  zM2 Cách giải: Gọi M  1  t ; 2t;1  t    Vì M     P   M   P   1  t  2t   2t    t   M 1; 4; 1  OM  12  42   1  Chọn A Câu 41 (VD) - 12.1.7.40 Phương pháp:  P  - Xét hệ  suy phương trình đường thẳng giao tuyến  P  ,  Q   Q  - Xác định u VTCP đường thẳng giao tuyến - Lấy M  giao tuyến (bất kì) Tính AM -  R  có VTPT n   AM ; u  - Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua điểm M  x0 ; y0 ; z0  nhận n   A; B; C  làm vectơ pháp tuyến có phương trình là: A  x  x0   B  y  y0   C  z  z0   Cách giải: x  y  z 1  Gọi    P    Q   Phương trình đường thẳng  :  2 x  y  z    x  3 x    x  y  t 1      y  x  t 1   y    t Cho z  t ta có  2 x  y  t   z  t   z  t   7    có VTCP u   0;1;1 qua điểm M  ;  ;0  3   10  10 10   Ta có AM   ;  ; 3    AM , u    ;  ;   1; 2;  3 3    n  u    R   n  1; 2;2  Gọi n VTPT mặt phẳng  R  Ta có   A , M  R   n  AM   Vậy phương trình mặt phẳng  R  là: 1 x  1  y   z  3   x  y  z   Chọn C Câu 42 (VD) - 12.1.7.40 Phương pháp: - Gọi M  d   , tham số hóa tọa độ điểm M : M 1  t ; t ; 1  t  - Giải AM u  tìm t - Đường thẳng d qua A có VTCP AM Viết phương trình đường thẳng d Cách giải: 18 Gọi M  d    M 1  t ; t ; 1  t   AM   t; t  3; t  x  1 t  Đường thẳng  :  y  t có VTCP u  1; 1;1  z  1  t  Vì d    AM u   1.t   t  3  1.t   t  t   t   t  1  AM   1; 2; 1  ud  1; 2;1 VTCP đường thẳng d x 1 y  z    Vậy phương trình đường thẳng d là: Chọn C Câu 43 (TH) - 12.1.7.39 Phương pháp: - Hình chiếu M  a; b; c  trục Ox, Oy, Oz A  a;0;0  , B  0; b;0  , C  0;0; c  - Phương trình mặt phẳng qua điểm A  a;0;0  , B  0; b;0  , C  0;0; c  x y z   1 a b c Cách giải: Hình chiếu M  2; 3;1 trục Ox, Oy, Oz A  2;0;0  , B  0; 3;  , C  0;0;1 Phương trình mặt phẳng qua điểm A  2;0;0  , B  0; 3;  , C  0;0;1 x y z    3 Chọn A Câu 44 (VD) - 12.1.3.19 Phương pháp: - Lấy tích phân hai vế - Sử dụng phương pháp tính tích phân phương pháp đổi biến số Cách giải: Lấy tích phân từ đến hai vế phương trình f  x   f 1  x   x 1  x  x   1 f  x  dx   f 1  x  dx   x 1  x  dx  0 ta có: (*) 30 Xét  f 1  x  dx Đặt t   x  dt  dx  dx  dt x   t  Đổi cận  x   t  1   f 1  x  dx    f  t  dt   f  x  dx 19 Thay vào (*) ta có 2 f  x  dx  1   f  x  dx  30 60 Chọn B Câu 45 (TH) - 12.1.7.38 Phương pháp: - Diện tích mặt cầu bán kính R S  4 R , từ tính diện tích mặt cầu - Mặt cầu  S  : x  y  z  2ax  2by  2cz  d  có bán kính R  a  b  c  d Cách giải: Gọi R bán kính mặt cầu ta có 4 R  28  R   12    m   22   1   m    m  1 Chọn A Câu 46 (VDC) - 12.1.2.15 Phương pháp: Cơ lập m , đưa bất phương trình dạng m  g  x  x   m  max g  x   0;  Cách giải: Ta có: ln x ln x m    x  0, x  x 1 x x 1 x ln x ln x m     x  0, x  x 1 x x 1 x x   x  ln x      m x  0, x   x 1 x 1  x2  x  x2  x  ln x   m x  0, x  x2 1 2 x  ln x   m x  0, x  * x 1 2 x Đặt g  x   ln x  ta có m  g  x  x  0, x  x 1 Sử dụng MTCT ta vẽ BBT hàm số g  x  sau:  * có nghiệm m  Vậy có vơ số giá trị ngun m thỏa mãn yêu cầu toán Chọn C Câu 47 (VD) - 12.1.7.39 Phương pháp: - Sử dụng: G trọng tâm tam giác ABC ta có: MA  MC  MC  3MG - Khoảng cách từ điểm I  x0 ; y0 ; z0  đến mặt phẳng  P  : Ax  By  Cz  D  20 d  I ;  P   Ax0  By0  Cz0  D A2  B  C Cách giải: Gọi G trọng tâm tam giác ABC ta có G 1; 2;1 Ta có: E  MA  MC  MC  MG  3MG Do Emin  MGmin  M hình chiếu  G  lên  P  Khi MG  d  G;  P     2.2  2.1  12   2   22  8 Vậy Emin   Chọn A Câu 48 (VD) - 12.1.3.20 Phương pháp: - Sử dụng: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  f  x  , y  g  x  , đường thẳng x  a, x  b b S   f  x   g  x  dx Tính a  f '  x  dx , từ so sánh f  3 , f '  3 - Từ đồ thị hàm số f '  x  suy BXD hàm số f ''  x  , so sánh f ''  3 với Cách giải: Dựa vào đồ thị hàm số ta có f '  3  3 0 Ta có S   f '  x  dx    f '  x  dx  f    f  3  nên f  3  f     f  3  f '  3   x  a   0;3 Xét hàm số f '  x   0;   ta, hàm số có điểm cực trị   x  b  Ta có BXD f ''  x  sau:  f ''  3   f '  3 Vậy f  3  f '  3  f ''  3 Chọn C Câu 49 (VD) - 12.1.2.14 Phương pháp: - Sử dụng    1  - Chia vế cho - Đặt ẩn phụ t    1 1 1  1 x 1  , đưa bất phương trình bậc hai ẩn t - Giải bất phương trình tìm t sau tìm x Cách giải: Ta có: 21     1    1    1    1    1    1    1     1  2    Đặt t    1  , bất phương trình trở thành: t    t t x2 x 1  2 x x x 1 1 x x 1 x 1 x 1  2t      t   Kết hợp điều kiện   t      1 x 1  1  x 1   x  Chọn C Câu 50 (VDC) - 12.1.2.14 Phương pháp: Xét hàm đặc trưng Cách giải: ĐKXĐ: 5x    x  Ta có: x2  x  log  x  4x   5x 1 x2  x   log  x  4x   5x 1 1  log  x  x  1  log  x  1  x  x   2 1  log  x  x  1  x  x   log  x  1  x  * 2 1 Xét hàm đặc trưng f  t   log t  t  t   có f '  t     t  nên hàm số đồng biến t ln 2  0;   , suy *  x  x   x   x  x    x    tm  Vậy tổng nghiệm phương trình cho     Chọn B -HẾT - 22 ... (*) 30 Xét  f 1  x  dx Đặt t   x  dt  dx  dx  ? ?dt x   t  Đổi cận  x   t  1   f 1  x  dx    f  t  dt   f  x  dx 19 Thay vào (*) ta có 2 f  x  dx  1  ... biến số, đặt t  x  x Cách giải: Đặt t  x  x  dt   x  1 dx   x  1 dx  dt x   t  Đổi cận:  x   t  3 1  I   f  t  dt   f  x  dx  20  10 20 20 Chọn B Câu 12 (TH)... (ID:478815): Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x   m   x 1  3m   có hai nghiệm trái dấu 5 A  m  B m  C m  D 2  m  3 Câu 38 (ID:478816): Cho f  x  g  x  hai hàm số có đạo hàm

Ngày đăng: 20/05/2021, 22:55

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w