Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 22 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
22
Dung lượng
1,23 MB
Nội dung
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI TRƯỜNG THCS&THPT NGUYỄN TẤT THÀNH Mã đề thi 101 ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT THI TNTHPT Năm học: 2020 – 2021 Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút MỤC TIÊU - Đề thi tương đối dễ thở, giúp học sinh ôn tập cách tồn diện phục vụ cho kì thi TNTHPT - Đề thi bám sát đề minh họa, giúp học sinh ôn tập trọng tâm - Các dạng tập bản, khơng có tập q khó lạ, giúp học sinh nắm phương pháp làm dạng tốn để xử lý nhanh bước vào kì thi thức 3x có tiệm cận ngang là: x4 B y C y Câu (ID:478779): Đồ thị hàm số y A x D y 3 2x có đồ thị C đường thẳng x 1 d : y x m ( m tham số) Tìm m để đường thẳng d cắt đồ thị C hai điểm phân biệt Câu (ID:478780): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hàm số y m A m 1 B 1 m A 2; B ; 2 m C m 1 D 1 m C 2; D ; Câu (ID:478781): Hàm số y ln x x nghịch biến khoảng đây? 2x 1 Phát biểu sau đúng? x 1 A Hàm số nghịch biến khoảng ;1 B Hàm số nghịch biến C Hàm số đồng biến khoảng 1; \ 1 Câu (ID:478782): Cho hàm số y D Hàm số nghịch biến Câu (ID:478783): Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba điểm A 1; 1;0 , B 1;0;1 C 2;1; 1 Phương trình mặt phẳng ABC là: A x y z B 3x y z C 3x y 5z D 3x y z Câu (ID:478784): Số phức liên hợp số phức z 7i là: A z 4 7i C z 4i B z 7i Câu (ID:478785): Cho hàm số f x liên tục đoạn 0; Biết D z 4 7i 2 f x dx f t dt Tính 1 I f x dx A I B I C I x Câu (ID:478786): Đạo hàm hàm số y log x là: D I ln D y ' x ln x x ln 2 Câu (ID:478787): Cho F x nguyên hàm hàm số f x khoảng ; Tìm 3x 3 A y ' x.2x1 x ln B y ' 2x x ln C y ' 2x ln F x biết F 1 B f x 3ln 3x A f x ln 3x C f x 3 3x D F x ln 3x 8 Câu 10 (ID:478788): Biết phương trình 4x 5.2 x có nghiệm x1 , x2 Tính x1 x2 A B log C D log Câu 11 (ID:478789): Cho hàm số f x liên tục thỏa mãn f x dx 20 Tính tích phân I x 1 f x x dx A I 20 B I 10 Câu 12 (ID:478790): Cho biết C I 40 ln x a dx ln , với a, b x b * D I 30 a phân số tối giản Tính a b b A B C 11 D Câu 13 (ID:478791): Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba điểm A 2; 1;1 , B 1;1;0 C 0; 1; Viết phương trình đường thẳng d qua A song song với BC x 1 y z x 1 y z x y 1 z x y z 1 A B C D 1 1 1 2 2 2 2 Câu 14 (ID:478792): Cho số phức z thỏa mãn 1 i z 3i 2i Tính mơ-đun z A z 2 B z C z D z Câu 15 (ID:478793): Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y f x là: A B C D Câu 16 (ID:478794): Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y mx m x m có ba điểm cực trị m A m B m C m D m Câu 17 (ID:478795): Tập xác định hàm số y log x là: A ; 2 B 0; C 0;1 D 0; Câu 18 (ID:478796): Cho hình chóp S ABC có SA ABC , SA AC 2a , AB a BAC 600 Thể tích khối chóp S ABC bằng: A 2a 3 B Câu 19 (ID:478797): Cho biết 3a 3 xe x dx a C 3a D 3a b với a, b Tính a b2 e A B C D Câu 20 (ID:478798): Cho hình nón có bán kính đáy r độ dài đường cao h Tính diện tích xung quanh hình nón A 20 B 6 C 12 D 15 Câu 21 (ID:478799): Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh a là: 3 a3 3a a3 a3 B V C V D V 2 Câu 22 (ID:478800): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình phẳng H giới hạn đường A V y sin x , y , x x Quay hình phẳng H quanh trục Ox ta vật thể tròn xoay tích bằng: A B C 2 D Câu 23 (ID:478801): Cho hàm số y f x có đạo hàm f ' x x 1 x 3x 2 x2021 , x 2 Hàm số y f x có điểm cực trị? A B C Câu 24 (ID:478802): Trong không gian tọa độ Oxyz cho mặt phẳng D P : x y z điểm I 1; 1;1 Viết phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với mặt phẳng P A x 1 y 1 z 1 B x 1 y 1 z 1 C x 1 y 1 z 1 D x 1 y 1 z 1 2 2 2 2 2 2 Câu 25 (ID:478803): Cho hàm số y ax bx c có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? A a 0, b 0, c B a 0, b 0, c C a 0, b 0, c Câu 26 (ID:478804): Cho hàm số y f x liên tục D a 0, b 0, c có bảng biến thiên sau: Số nghiệm phương trình f x là: A B C D x 1 y z Câu 27 (ID:478805): Trong không gian tọa độ Oxyz cho đường thẳng : Vectơ sau vectơ phương ? A u3 3; 4; 3 B u4 3; 2; 3 C u1 3; 4;3 D u2 1; 1; Câu 28 (ID:478806): Gọi m M giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y x3 x x đoạn 0; Tính m M A B Câu 29 (ID:478807): Cho biết C D 1 0 f x dx g x dx Tính I 4 f x g x dx A I B I C I 11 D I Câu 30 (ID:478808): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình phẳng H giới hạn đồ thị hàm số y x hai trục tọa độ Ox, Oy Tính diện tích S hình phẳng H B S C S D S 3 x x Câu 31 (ID:478809): Số nghiệm phương trình là: A B C D Câu 32 (ID:478810): Cho tứ diện ABCD Gọi M , N , P trung điểm cạnh AB, AC, AD A S O trọng tâm tam giác BCD Tính tỉ số thể tích A B VOMNP VABCD C 12 D Câu 33 (ID:478811): Cho hàm số y f x x3 mx m x ( m tham số) Tìm m để hàm số có hai điểm cực trị m m A 1 m B 1 m C D m 1 m 1 Câu 34 (ID:478812): Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' có tất cạnh a Thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' là: A V 3a B V 3a Câu 35 (ID:478813): Cho hàm số y f x A m 4 B m 8 C V 3a D V 3a 3 2x m Tìm m để max f x f x 5 0;2 0;2 x2 C m D m b c a a Câu 36 (ID:478814): Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Đặt I1 f x dx , I f x dx , d d a c I f x dx , I f x dx Phát biểu đúng? A I1 I I I B I I1 I I C I I1 I I D I1 I I I Câu 37 (ID:478815): Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x m x 1 3m có hai nghiệm trái dấu 5 A m B m C m D 2 m 3 Câu 38 (ID:478816): Cho f x g x hai hàm số có đạo hàm liên tục thỏa mãn f 1, f 1 , g 2 , g 1 A I 3 f ' x g x dx Tính I f x g ' x dx B I 17 D I 17 C I Câu 39 (ID:478817): Một khu rừng có trữ lượng gỗ 7.106 mét khối Biết tốc độ sinh trưởng khu rừng 4% năm Nếu hàng năm khơng khai thác sau năm khu rừng có mét khối gỗ? A 7.146 B 7.145 C 10, D 10, x y z 1 mặt 1 phẳng P : x y z Gọi M giao điểm P Tính độ dài OM Câu 40 (ID:478818): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng : A B C 2 D Câu 41 (ID:478819): Trong không gian tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng P : x y z Q : x y z Viết phương trình mặt phẳng R P Q A x y z B x y z qua điểm A 1;0;3 chứa giao tuyến C x y z D x y z x 1 t Câu 42 (ID:478820): Trong không gian tọa độ Oxyz cho đường thẳng : y t điểm A 1;3; 1 z 1 t Viết phương trình đường thẳng d qua điểm A , cắt vng góc với đường thẳng x 1 y z x 1 y z x 1 y z x 1 y z A B C D 1 2 1 1 1 1 Câu 43 (ID:478821): Trong không gian tọa độ Oxyz cho điểm M 2; 3;1 Gọi A, B, C hình chiếu vuoonggosc M trục Ox, Oy, Oz Viết phương trình mặt phẳng ABC A x y z 1 3 B x y z 1 2 1 Câu 44 (ID:478822): Cho hàm số f x liên tục C x y z 0 3 D x y z 1 thỏa mãn f x f 1 x x 1 x x Tính I f x dx 1 1 B I C I D I 45 30 60 15 Câu 45 (ID:478823): Trong không gian tọa độ Oxyz cho mặt cầu S có phương trình A I x y z x 2my z (trong m tham số) Tìm tất giá trị m để mặt cầu S có diện tích 28 A m 1 B m 2 C m 7 D m 3 Câu 46 (ID:478824): Có số nguyên m thỏa mãn ln x ln x m x 0, x x x x 1 x A B C Vô số D Câu 47 (ID:478825): Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba điểm A 1;0; , B 2;3; 1 , C 0;3; mặt phẳng P : x y z Khi điểm M thay đổi mặt phẳng P , tìm giá trị nhỏ biểu thức E MA MC MC C D Câu 48 (ID:478826): Cho hàm số f x có đạo hàm cấp hai 0; Biết f hàm số y f ' x A B có đồ thị hình vẽ bên Phát biểu sau đúng? A f 3 f '' 3 f ' 3 B f ' 3 f 3 f '' 3 C f 3 f ' 3 f '' 3 D f '' 3 f 3 f ' 3 Câu 49 (ID:478827): Tìm tập nghiệm bất phương trình A ; B 2; x 1 C ; 2 1 x 2 1 D 1;1 x2 x x 4x 5x 1 C D -HẾT - Câu 50 (ID:478828): Tính tổng nghiệm phương trình log A B D 11 B 21 B 31 C 41 C A 12 C 22 C 32 B 42 C HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM B A B B B D 13 A 14 C 15 D 16 B 17 D 18 B 23 B 24 A 25 D 26 C 27 B 28 D 33 D 34 A 35 D 36 B 37 A 38 C 43 A 44 B 45 A 46 C 47 A 48 C D 19 B 29 D 39 D 49 C 10 B 20 D 30 D 40 A 50 B Câu (NB) - 12.1.1.4 Phương pháp: ax b a Đồ thị hàm số y có TCN y cx d c Cách giải: 3x Đồ thị hàm số y có tiệm cận ngang y 3 x4 Chọn D Câu (TH) - 12.1.1.6 Phương pháp: - Xét phương trình hồnh độ giao điểm - Tìm điều kiện để phương trình hồnh độ giao điểm có nghiệm phân biệt Cách giải: TXĐ: D \ 1 Xét phương trình hồnh độ giao điểm 2x x m x 1 x x 1 x m x x mx x m x 1 m x m * Để đường thẳng d cắt đồ thị C hai điểm phân biệt phương trình (*) phải có nghiệm phân biệt khác 2 m 1 m m m 6m 4 luon dung m 1 1 m m Chọn A Câu (TH) - 12.1.2.13 Phương pháp: - Tìm TXĐ u' - Sử dụng cơng thức tính đạo hàm ln u ' u - Giải bất phương trình y ' suy khoảng nghịch biến hàm số Cách giải: Vì x x x x Ta có y ln x x y ' nên TXĐ hàm số D 2x x 4x 7 2x x x 2 x 4x Vậy hàm số y ln x x nghịch biến khoảng ; 2 Xét y ' Chọn B Câu (NB) - 12.1.2.13 Phương pháp: Hàm phân thức bậc bậc đơn điệu khoảng xác định Cách giải: 2x 1 1 TXĐ: D \ 1 Ta có y y' x D x 1 x 1 2x 1 nghịch biến ;1 , 1; x 1 Vậy hàm số y Chọn A Câu (TH) - 12.1.7.39 Phương pháp: - Mặt phẳng ABC nhận n AB, AC làm VTPT - Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua điểm M x0 ; y0 ; z0 nhận n A; B; C làm vectơ pháp tuyến có phương trình là: A x x0 B y y0 C z z0 Cách giải: AB 2;1;1 AB, AC 3; 1; 5 Ta có AC 1; 2; mp ABC có VTPT n 3;1;5 Phương trình mặt phẳng ABC là: x 1 1 y 1 z 3x y z Chọn B Câu (NB) - 12.1.4.22 Phương pháp: Số phức z a bi có số phức liên hợp z a bi Cách giải: z 7i z 7i Chọn B Câu (TH) - 12.1.3.19 Phương pháp: Sử dụng tính chất tích phân: b b b c b a a a a c f x dx f t dt , f x dx f x dx f x dx Cách giải: 2 0 2 I f x dx f x dx f x dx f x dx f t dt Chọn B Câu (NB) - 12.1.2.12 Phương pháp: Sử dụng công thức tính đạo hàm: a x ' a x ln a , log a x ' x ln a Cách giải: y 2x log x y ' 2x ln x ln Chọn D Câu (TH) - 12.1.3.18 Phương pháp: Sử dụng cơng thức tính ngun hàm mở rộng: 1 ax b dx a ln ax b C Cách giải: 1 dx ln 3x C 3x 2 Vì x ; 3x F x ln 3x C 3 F x Mà F 1 C Vậy F x ln 3x Chọn D Câu 10 (TH) - 12.1.2.14 Phương pháp: - Đặt ẩn phụ t x t - Áp dụng định lí Vi-ét Cách giải: Đặt t x t , phương trình trở thành t 5t Giả sử phương trình có nghiệm phân biệt t1 , t2 x1 log t1 , x2 log t2 x1 x2 log t1 log t2 log t1t2 log Chọn B Câu 11 (TH) - 12.1.3.19 Phương pháp: Tính tích phân phương pháp đổi biến số, đặt t x x Cách giải: Đặt t x x dt x 1 dx x 1 dx dt x t Đổi cận: x t 3 1 I f t dt f x dx 20 10 20 20 Chọn B Câu 12 (TH) - 12.1.3.19 Phương pháp: Tính tích phân phương pháp đưa biến vào vi phân Cách giải: Ta có: 4 ln x ln x dx ln xd ln x 1 x 1 1 ln ln 22 ln 3 3 a 8, b a b 11 Chọn C Câu 13 (TH) - 12.1.7.40 Phương pháp: - Đường thẳng d / / BC nhận BC làm VTCP - Trong không gian Oxyz , phương trình đường thẳng d qua điểm M x0 ; y0 ; z0 có vectơ phương u a; b; c là: x x0 y y0 z z0 a b c Cách giải: Đường thẳng d / / BC nhận BC 1; 2;2 làm VTCP Phương trình đường thẳng d là: x y z 1 2 Chọn A Câu 14 (TH) - 12.1.4.24 Phương pháp: - Thực phép tính tìm số phức z - Số phức z a bi z a b2 Cách giải: Ta có: 1 i z 3i 2i z 5i 5i 1 i Vậy z Chọn C Câu 15 (TH) - 12.1.1.4 Phương pháp: Sử dụng khái niệm đường tiệm cận đồ thị hàm số: Cho hàm số y f x : - Đường thẳng y y0 TCN đồ thị hàm số thỏa mãn điều kiện sau: lim y y0 x lim y y0 x - Đường thẳng x x0 TCĐ đồ thị hàm số thỏa mãn điều kiện sau: lim y x x0 lim y lim y lim y x x0 x x0 x x0 Cách giải: Dựa vào BBT ta thấy: lim y 2 y 2 TCN đồ thị hàm số x 10 lim y , lim y x TCĐ đồ thị hàm số x 0 x 0 Vậy đồ thị hàm số y f x có tổng đường tiệm cận Chọn D Câu 16 (TH) - 12.1.1.2 Phương pháp: Hàm số bậc bốn trùng phương y ax bx c có điểm cực trị ab Cách giải: Hàm số cho có điểm cực trị m m m m m Chọn B Câu 17 (TH) - 12.1.2.13 Phương pháp: Hàm số y log a f x xác định f x xác định f x Cách giải: 1 log x log x x 2, Hàm số y log x xác định x x Chọn D Câu 18 (TH) - 12.1.5.30 Phương pháp: - Tính SABC AB AC.sin BAC - Tính thể tích VS ABC SA.SABC Cách giải: Ta có: SABC 1 3a AB AC.sin BAC a.2a.sin 600 2 1 3a 3a Vậy VS ABC SA.SABC 2a 3 Chọn B Câu 19 (TH) - 12.1.5.30 Phương pháp: Tính tích phân phương pháp tích phân phần Cách giải: u x du dx Đặt x x dv e dx v e 1 xe x dx xe x e x dx 0 1 1 e x 1 e e e e a 1, b 2 a b2 Chọn B Câu 20 (TH) - 12.1.6.32 Phương pháp: 11 - Tính độ dài đường sinh l h r - Diện tích xung quanh hình nón có bán kính đáy r độ dài đường sinh l Sxq rl Cách giải: Độ dài đường sinh l h r 42 32 Diện tích xung quanh hình nón S xq rl 3.5 15 Chọn D Câu 21 (TH) - 12.1.6.34 Phương pháp: - Khối cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh a có đường kính đường chéo hình lập phương - Thể tích khối cầu bán kính R V R3 Cách giải: Khối cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh a có đường kính đường chéo hình lập phương a nên có bán kính R a 4 a 3 3 a3 Vậy thể tích khối cầu V R3 3 Chọn B Câu 22 (NB) - 12.1.3.20 Phương pháp: Thể tích khối trịn xoay tạo thành quanh hình phẳng giới hạn đường y f x , y g x , b x a, x b xung quanh trục Ox là: V f x g x dx a Cách giải: Thể tích cần tính: V sin xdx 2 Chọn C Câu 23 (TH) - 12.1.1.2 Phương pháp: Xác định số điểm cực trị hàm số = số nghiệm bội lẻ phương trình f ' x Cách giải: x nghiem boi 3 x 1 nghiem boi 2 2021 Ta có f ' x x 1 x 3x x x nghiem don x nghiem boi 2021 Vậy hàm số f x có điểm cực trị Chọn B 12 Câu 24 (TH) - 12.1.7.38 Phương pháp: - Mặt cầu tâm I tiếp xúc với mặt phẳng P có bán kính R d I ; P - Khoảng cách từ điểm I x0 ; y0 ; z0 đến mặt phẳng P : Ax By Cz D d I ; P Ax0 By0 Cz0 D A2 B C - Mặt cầu tâm I a; b; c , bán kính R có phương trình S : x a y b z c R 2 Cách giải: Bán kính mặt cầu R d I ; P 1 2.1 1 2 2 2 Vậy phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với mặt phẳng P là: x 1 y 1 z 1 2 Chọn A Câu 25 (TH) - 12.1.1.2 Phương pháp: - Dựa vào nhánh cuối suy dấu hệ số a - Dựa vào giao điểm đồ thị với trục tung suy dấu hệ số c - Hệ vào số điểm cực trị suy dấu hệ số b Cách giải: Đồ thị có nhánh cuối xuống a Đồ thị cắt trục tung điểm nằm trục hoành nên c Đồ thị có điểm cực trị ab Mà a b Vậy a 0, b 0, c Chọn D Câu 26 (NB) - 12.1.1.6 Phương pháp: Số nghiệm phương trình f x m số giao điểm đồ thị hàm số y f x đường thẳng y m song song với trục hoành Cách giải: Đường thẳng y cắt đồ thị hàm số y f x điểm phân biệt nên phương trình f x có nghiệm phân biệt Chọn C Câu 27 (TH) - 12.1.7.40 Phương pháp: - Đưa phương trình đường thẳng dạng - Đường thẳng x x0 y y0 z z0 a b c x x0 y y0 z z0 có VTCP u a; b; c a b c Cách giải: x 1 y 1 z x 1 : : 3 Chọn B Câu 28 (TH) - 12.1.1.3 z có VTCP u 3; 2; 3 3 y 13 Phương pháp: - Tính y ' , xác định nghiệm xi 1; 2 phương trình y ' - Tính y , y , y xi - KL: y y , y , y xi , max y max y , y , y xi 0;2 0;2 Cách giải: x 1 0; 2 Ta có y ' 3x x x 0; 2 Mà y 2, y 4, y 1 y y 1 m, max y y M 0;2 0;2 Vậy m M Chọn D Câu 29 (TH) - 12.1.3.19 Phương pháp: b b b b b a a a a a f x g x dx f x dx g x dx , kf x dx k f x dx k 0 Sử dụng tính chất tích phân: Cách giải: 4 0 I f x g x dx 4 f x dx g x dx 4.2 Chọn D Câu 30 (NB) - 12.1.3.20 Phương pháp: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f x , y g x , đường thẳng x a, x b b S f x g x dx a Cách giải: Ta có: S 1 x 1dx Chọn D Câu 31 (TH) - 12.1.2.14 Phương pháp: Đặt ẩn phụ t 3x Cách giải: 9 85 tm t Đặt t 3x , phương trình trở thành t 9t 9 85 ktm t 14 9 85 9 85 9 85 3x x log3 2 Vậy phương trình cho có nghiệm Chọn C Câu 32 (TH) - 12.1.5.30 Phương pháp: So sánh chiều cao diện tích đáy hai khối chóp Cách giải: Với t Vì MNP BCD theo tỉ số k S 1 nên MNP k S BCD Ta có MNP / / BCD d O; MNP d B; MNP Lại có BA MNP M Vậy d B; MNP d A; MNP BM d B; MNP d A; MNP d A; BCD AM VOMNP d O; MNP SMNP 1 VABCD d A; BCD S BCD Chọn B Câu 33 (TH) - 12.1.1.2 Phương pháp: Tìm điều kiện để phương trình y ' có nghiệm phân biệt Cách giải: Ta có y f x x3 mx m x y ' x 2mx m Để hàm số có hai điểm cực trị phương trình y ' x 2mx m phải có nghiệm phân biệt m ' m2 m m 1 Chọn D Câu 34 (TH) - 12.1.5.30 Phương pháp: Thể tích khối lăng trụ V Sday h 15 Cách giải: a2 3a a Thể tích khối lăng trụ V Sday h 4 Chọn A Câu 35 (TH) - 12.1.1.3 Phương pháp: Hàm phân thức bậc bậc đơn điệu khoảng xác định nên đạt GTNN GTLN đoạn xác định điểm đầu mút Cách giải: Hàm số cho xác định 0; , đơn điệu 0; max f x f x f f 0;2 0;2 m m 5 2m m 20 m8 Chọn D Câu 36 (VD) - 12.1.3.20 Phương pháp: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f x , y g x , đường thẳng x a, x b b S f x g x dx a Cách giải: Ta có: b I1 f x dx S1 a c b c I f x dx f x dx f x dx S1 S2 a a b d b c d a a b c I f x dx f x dx f x dx f x dx S1 S S3 I S3 d I f x dx S3 c Ta có I S1 S2 S1 I1 nên loại đáp án A D I3 I I I S3 I3 I Dễ thấy S2 S1 S3 I1 I 16 Vậy I I1 I I Chọn B Câu 37 (VD) - 12.1.2.14 Phương pháp: - Đặt t x Đưa phương trình bậc hai ẩn t - Để phương trình ban đầu có nghiệm trái dấu phương trình bậc hai ẩn t có nghiệm phân biệt thỏa mãn t1 t2 - Áp dụng định lí Vi-ét Cách giải: Đặt t x , phương trình trở thành t m t 3m * Giả sử phương trình ban đầu có nghiệm phân biệt trái dấu x1 x2 log t1 log t2 t1 t2 Phương trình (*) có nghiệm phân phân biệt thỏa mãn t1 t2 m 2 3m ' t t 2 m 1 t1t2 3m t1 1 t2 1 3m m m m luon dung m 2 m8 m m Chọn A Câu 38 (VD) - 12.1.3.19 Phương pháp: Sử dụng quy tắc tính đạo hàm tích: f ' x g x f x g ' x f x g x ' Cách giải: Ta có: 1 0 f ' x g x dx f x g ' x dx f x g x ' dx f x g x f 1 g 1 f g 2.4 2 10 I 10 I Chọn C Câu 39 (NB) - 12.1.2.12 Phương pháp: Sử dụng công thức lãi kép Cách giải: Nếu hàng năm khơng khai thác sau năm khu rừng có: 7.106 1 4% 10, (mét khối) 6 Chọn D Câu 40 (TH) - 12.1.7.40 Phương pháp: - Tham số hóa tọa độ điểm M : M 1 t ; 2t ;1 t 17 - Cho M P , tìm t suy tọa độ điểm M - Tính OM xM2 yM2 zM2 Cách giải: Gọi M 1 t ; 2t;1 t Vì M P M P 1 t 2t 2t t M 1; 4; 1 OM 12 42 1 Chọn A Câu 41 (VD) - 12.1.7.40 Phương pháp: P - Xét hệ suy phương trình đường thẳng giao tuyến P , Q Q - Xác định u VTCP đường thẳng giao tuyến - Lấy M giao tuyến (bất kì) Tính AM - R có VTPT n AM ; u - Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua điểm M x0 ; y0 ; z0 nhận n A; B; C làm vectơ pháp tuyến có phương trình là: A x x0 B y y0 C z z0 Cách giải: x y z 1 Gọi P Q Phương trình đường thẳng : 2 x y z x 3 x x y t 1 y x t 1 y t Cho z t ta có 2 x y t z t z t 7 có VTCP u 0;1;1 qua điểm M ; ;0 3 10 10 10 Ta có AM ; ; 3 AM , u ; ; 1; 2; 3 3 n u R n 1; 2;2 Gọi n VTPT mặt phẳng R Ta có A , M R n AM Vậy phương trình mặt phẳng R là: 1 x 1 y z 3 x y z Chọn C Câu 42 (VD) - 12.1.7.40 Phương pháp: - Gọi M d , tham số hóa tọa độ điểm M : M 1 t ; t ; 1 t - Giải AM u tìm t - Đường thẳng d qua A có VTCP AM Viết phương trình đường thẳng d Cách giải: 18 Gọi M d M 1 t ; t ; 1 t AM t; t 3; t x 1 t Đường thẳng : y t có VTCP u 1; 1;1 z 1 t Vì d AM u 1.t t 3 1.t t t t t 1 AM 1; 2; 1 ud 1; 2;1 VTCP đường thẳng d x 1 y z Vậy phương trình đường thẳng d là: Chọn C Câu 43 (TH) - 12.1.7.39 Phương pháp: - Hình chiếu M a; b; c trục Ox, Oy, Oz A a;0;0 , B 0; b;0 , C 0;0; c - Phương trình mặt phẳng qua điểm A a;0;0 , B 0; b;0 , C 0;0; c x y z 1 a b c Cách giải: Hình chiếu M 2; 3;1 trục Ox, Oy, Oz A 2;0;0 , B 0; 3; , C 0;0;1 Phương trình mặt phẳng qua điểm A 2;0;0 , B 0; 3; , C 0;0;1 x y z 3 Chọn A Câu 44 (VD) - 12.1.3.19 Phương pháp: - Lấy tích phân hai vế - Sử dụng phương pháp tính tích phân phương pháp đổi biến số Cách giải: Lấy tích phân từ đến hai vế phương trình f x f 1 x x 1 x x 1 f x dx f 1 x dx x 1 x dx 0 ta có: (*) 30 Xét f 1 x dx Đặt t x dt dx dx dt x t Đổi cận x t 1 f 1 x dx f t dt f x dx 19 Thay vào (*) ta có 2 f x dx 1 f x dx 30 60 Chọn B Câu 45 (TH) - 12.1.7.38 Phương pháp: - Diện tích mặt cầu bán kính R S 4 R , từ tính diện tích mặt cầu - Mặt cầu S : x y z 2ax 2by 2cz d có bán kính R a b c d Cách giải: Gọi R bán kính mặt cầu ta có 4 R 28 R 12 m 22 1 m m 1 Chọn A Câu 46 (VDC) - 12.1.2.15 Phương pháp: Cơ lập m , đưa bất phương trình dạng m g x x m max g x 0; Cách giải: Ta có: ln x ln x m x 0, x x 1 x x 1 x ln x ln x m x 0, x x 1 x x 1 x x x ln x m x 0, x x 1 x 1 x2 x x2 x ln x m x 0, x x2 1 2 x ln x m x 0, x * x 1 2 x Đặt g x ln x ta có m g x x 0, x x 1 Sử dụng MTCT ta vẽ BBT hàm số g x sau: * có nghiệm m Vậy có vơ số giá trị ngun m thỏa mãn yêu cầu toán Chọn C Câu 47 (VD) - 12.1.7.39 Phương pháp: - Sử dụng: G trọng tâm tam giác ABC ta có: MA MC MC 3MG - Khoảng cách từ điểm I x0 ; y0 ; z0 đến mặt phẳng P : Ax By Cz D 20 d I ; P Ax0 By0 Cz0 D A2 B C Cách giải: Gọi G trọng tâm tam giác ABC ta có G 1; 2;1 Ta có: E MA MC MC MG 3MG Do Emin MGmin M hình chiếu G lên P Khi MG d G; P 2.2 2.1 12 2 22 8 Vậy Emin Chọn A Câu 48 (VD) - 12.1.3.20 Phương pháp: - Sử dụng: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f x , y g x , đường thẳng x a, x b b S f x g x dx Tính a f ' x dx , từ so sánh f 3 , f ' 3 - Từ đồ thị hàm số f ' x suy BXD hàm số f '' x , so sánh f '' 3 với Cách giải: Dựa vào đồ thị hàm số ta có f ' 3 3 0 Ta có S f ' x dx f ' x dx f f 3 nên f 3 f f 3 f ' 3 x a 0;3 Xét hàm số f ' x 0; ta, hàm số có điểm cực trị x b Ta có BXD f '' x sau: f '' 3 f ' 3 Vậy f 3 f ' 3 f '' 3 Chọn C Câu 49 (VD) - 12.1.2.14 Phương pháp: - Sử dụng 1 - Chia vế cho - Đặt ẩn phụ t 1 1 1 1 x 1 , đưa bất phương trình bậc hai ẩn t - Giải bất phương trình tìm t sau tìm x Cách giải: Ta có: 21 1 1 1 1 1 1 1 1 2 Đặt t 1 , bất phương trình trở thành: t t t x2 x 1 2 x x x 1 1 x x 1 x 1 x 1 2t t Kết hợp điều kiện t 1 x 1 1 x 1 x Chọn C Câu 50 (VDC) - 12.1.2.14 Phương pháp: Xét hàm đặc trưng Cách giải: ĐKXĐ: 5x x Ta có: x2 x log x 4x 5x 1 x2 x log x 4x 5x 1 1 log x x 1 log x 1 x x 2 1 log x x 1 x x log x 1 x * 2 1 Xét hàm đặc trưng f t log t t t có f ' t t nên hàm số đồng biến t ln 2 0; , suy * x x x x x x tm Vậy tổng nghiệm phương trình cho Chọn B -HẾT - 22 ... (*) 30 Xét f 1 x dx Đặt t x dt dx dx ? ?dt x t Đổi cận x t 1 f 1 x dx f t dt f x dx 19 Thay vào (*) ta có 2 f x dx 1 ... biến số, đặt t x x Cách giải: Đặt t x x dt x 1 dx x 1 dx dt x t Đổi cận: x t 3 1 I f t dt f x dx 20 10 20 20 Chọn B Câu 12 (TH)... (ID:478815): Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x m x 1 3m có hai nghiệm trái dấu 5 A m B m C m D 2 m 3 Câu 38 (ID:478816): Cho f x g x hai hàm số có đạo hàm