TS247 DT de thi thu thpt qg mon toan truong thpt chuyen bac ninh lan 1 nam 2018 co loi giai chi tiet 14909 1509417873 tủ tài liệu bách khoa

SỞ GD & ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH ĐỀ KHẢO SÁT LẦN NĂM HỌC 2017-2018 (Đề gồm 50 câu trắc nghiệm / 05 trang) Mã đề thi 101 Mơn: Tốn 12 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Cho chuyển động xác định phương trình S  t  3t  9t , t tính giây S tính mét Tính vận tốc thời điểm gia tốc triệt tiêu A 12 m/s B 21 m/s C 12 m/s2 D 12 m/s Câu 2: Hàm số y  x  đồng biến khoảng nào? A  0;     B   ;     1  C  ;   2  D  ;0  Câu 3: Hình đa diện sau có tâm đối xứng? A Hình hộp chữ nhật B Hình tứ diện C Hình chóp tứ giác D Hình lăng trụ tam giác x2 Gọi d1 , d tiếp tuyến đồ thị hàm số x f(x) , g(x) cho giao điểm chúng Hỏi góc hai tiếp tuyến bao nhiêu? Câu 4: Cho hai hàm số f ( x)  A 600 g ( x)  B 450 C 300 D 900 Câu 5: Hình hộp đứng đáy hình thoi có mặt phẳng đối xứng? B A C D Câu 6: Cho hàm số y  f ( x)  x  x  x   C  Tồn hai tiếp tuyến (C) phân biệt có hệ số góc k, đồng thời đường thẳng qua tiếp điểm hai tiếp tuyến cắt trục Ox, Oy tương ứng A B cho OA  2017.OB Hỏi có giá trị k thỏa mãn yêu cầu toán? A B C D Câu 7: Tìm tất số tự nhiên k cho C14k , C14k 1 , C14k 2 theo thứ tự lập thành cấp số cộng A k  4, k  B k  3, k  C k  7, k  D k  4, k  Câu 8: Trong dãy số sau, dãy số cấp số cộng? A un  n2 B un  (1)n n C un  n 3n D un  2n  2x  1 x   Câu 9: Cho hàm số f ( x)   Tìm tất giá trị tham số m để hàm số liên tục x m2  2m  x =  x  A m  B m  C m  D m  1 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! nh thể t ch hối tứ diện có cạnh Câu 10: A B C 2 D 2 Câu 11: Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y trị tạo thành tam giác vuông cân A m B m C m 1; m 3 x4 2mx2 D m 3; m có ba điểm cực Câu 12: Gieo ngẫu nhiên súc sắc cân đối đồng chất Tính xác suất để tổng số chấm xuất súc sắc A 12 B Câu 13: Cho hàm số y 2;2 A I C D x  có đồ thị (C) Tìm tọa độ giao điểm I hai đường tiệm cận đồ thị (C) x  B I 2; C I 2;1 D I 2;1 Câu 14: Cho khối lăng trụ ABC ABC tích 2017 Tính thể tích khối đa diện ABCBC A 2017 B 4034 C 6051 D 2017 Câu 15: Tìm tất giá trị thực than số m để phương trình 5cos x  m sin x  m  có nghiệm B m  13 A m  12 C m  24 D m  24 Câu 16: Cho hàm số f ( x) thỏa mãn f '( x)   5sin x f (0)  10 Mệnh đề đúng? A f ( x)  x  5cos x  B f ( x)  x  5cos x  C f ( x)  x  5cos x  10 D f ( x)  x  5cos x  15 Câu 17: Cho I  lim x 0 A x2  x  2x  1 J  lim Tính I  J x 1 x 1 x B C D Câu 18: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng  d1  : x  y    d2  : x  y   Có phép tịnh tiến biến d1 thành d A Vô số B C D Câu 19: Trong dãy số sau, dãy số dãy số tăng? A un  n 3n B un  n3 n 1 C un  n2  2n D un  (1) n 3n Câu 20: Một tổ có học sinh nam học sinh nữ Giáo viên chọn ngẫu nhiên học sinh để làm trực nhật Tính xác suất để học sinh chọn có nam nữ Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! A B 24 25 C 11 D Câu 21: Giải phương trình sin x  cos x  sin 5x     x  18  k A  x    k       x  12  k B  x    k   24     x  16  k C  x    k      x   k D  x    k   Câu 22: Tìm hệ số x khai triển thành đa thức (2 x  3)8 A C85 25.33 Câu 23: B C83 25.33 C C83 23.35 D C85 22.36 nh đạo hàm hàm số f ( x)  sin x  cos2 3x A f '( x)  2cos x  3sin x B f '( x)  2cos x  3sin x C f '( x)  2cos x  2sin 3x D f '( x)  cos x  2sin 3x Câu 24: Xét hàm số y   3x đoạn  1;1 Mệnh đề sau đúng? A Hàm số có cực trị khoảng  1;1 B Hàm số giá trị lớn giá trị nhỏ đoạn  1;1 C Hàm số đồng biến đoạn  1;1 D Hàm số đạt giá trị nhỏ x đạt giá trị lớn x Câu 25: Cho hình thoi ABCD tâm O (như hình vẽ) Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề đúng? B A O C D A Phép quay tâm O, góc  biến tam giác OBC thành tam giác OCD B Phép vị tự tâm O , tỷ số k  1 biến tam giác ABD thành tam giác CDB C Phép tịnh tiến theo vec tơ AD biến tam giác ABD thành tam giác DCB D Phép vị tự tâm O, tỷ số k  biến tam giác OBC thành tam giác ODA Câu 26: Cho cấp số nhân (un ); u1  3, q  A B 10 1 Hỏi số số hạng thứ mấy? 256 C D 11 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Câu 27: Đồ thị hàm số y  x3  3x  x  có hai điểm cực trị A B Điểm thuộc đường thẳng AB ? A M 1; 10  B N  1;10  C P 1;0  D Q  0; 1 Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB  a, AD  a , đường thẳng SA vng góc với mặt phẳng (ABCD); góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABCD) 600 Tính theo a thể t ch khối chóp S.ABCD A 2a3 B C 3a 6a3 D 2a3 Câu 29: Cho hình chóp S ABC đáy ABC tam giác cân C, cạnh bên SA vng góc với đáy Gọi H , K trung điểm AB SB Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề sai? A CH SB B CH AK C AK BC D HK HC Câu 30: Phát biểu sau đúng? A Hàm số y  f  x  đạt cực trị x x nghiệm đạo hàm B Nếu f '  x0   f ''  x0   hàm số đạt cực đại x C Nếu f '  x0   f ''  x0   x cực trị hàm số y  f  x  cho D Nếu f '  x  đổi dấu x qua điểm x f  x  liên tục x hàm số y  f  x  đạt cực trị điểm x0 Câu 31: Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y  mx  m  cắt đồ thị hàm số y  x3  3x  x  ba điểm phân biệt A, B, C cho AB  BC A m  ;0   4;   B m   C m    ;     D m  2;   Câu 32: Tìm tập giá trị T hàm số y  x    x A T  0;  B T  3;5 C T   2; 2 Câu 33: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục D T   3;5 có bảng biến thiên sau: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f  x   2m  có bốn nghiệm phân biệt? Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! A  m0 B  m0 C 1  m   D 1  m   Câu 34: Phương trình sin x  cos x  có nghiệm khoảng (0;  )? A C B D Câu 35: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? y A y x4 x2 B y x3 3x C y x3 3x D y x2 x x O Câu 36: Cho tam giác ABC cân đỉnh A Biết độ dài cạnh đáy BC , đường cao AH cạnh bên AB theo thứ tự lập thành cấp số nhân với công bội q Giá trị q bằng: A 2 2 B 2 2 C Câu 37: Tìm số tất tự nhiên n thỏa mãn A n  100  2  x   k  A    x   k 2  D 1 Cn0 Cn1 Cn2 Cnn 2100  n       1.2 2.3 3.4 (n  1)(n  2) (n  1)(n  2) B n  98 Câu 38: Giải phương trình sin x  cos 1 C n  99 D n  101   x   k  C   x  3  k 2     x   k  12 D   x   k  x x  sin 2    x   k  B    x   k  Câu 39: Cho hình lăng trụ ABC ABC có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc điểm A lên   mặt phẳng ABC trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết khoảng cách hai đường thẳng AA BC a Tính theo a thể tích V khối lăng trụ ABC ABC A V  a3 B V  a3 12 C V  a3 D V  a3 24 Câu 40: Cho khối tứ diện ABCD tích V Gọi M, N, P, Q trọng tâm tam giác ABC, ABD, ACD, BCD Tính theo V thể tích khối tứ diện MNPQ Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! A V 27 B 4V 27 C 2V 81 D V Câu 41: Tìm giá trị lớn hàm số y   2cos x  cos x A B C D Câu 42: Hình lăng trụ ABC ABC có đáy ABC tam giác vng A; AB   a; AC 2a Hình chiếu vng góc A ABC nằm đường thẳng BC Tính theo a khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  ABC  A 2a B 2a 5 C a D a Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình thoi tâm O, đường thẳng SO vng góc với mặt phẳng (ABCD) Biết AB  SB  a, SO  A 300 a Tìm số đo góc hai mặt phẳng (SAB) (SAD) B 450 C 600 D 900 Câu 44: Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y  2 x  m cắt đồ thị (H) hàm số x  hai điểm A, B phân biệt cho P  k 2018  k 2018 đạt giá trị nhỏ (với k , k hệ số góc y 2 x2 tiếp tuyến A, B đồ thị (H) A m  3 B m  2 C m  D m  Câu 45: Giám đốc nhà hát A phân vân việc xác định mức giá vé xem chương trình trình chiếu nhà hát Việc quan trọng, định nhà hát thu lợi nhuận từ buổi trình chiếu Theo sổ ghi chép mình, Ơng ta xác định rằng: giá vé vào cửa 20 USD/người trung bình có 1000 người đến xem Nhưng tăng thêm USD/người 100 khách hàng giảm USD/người có thêm 100 khách hàng số trung bình Biết rằng, trung bình, hách hàng đem lại USD lợi nhuận cho nhà hát dịch vụ èm Hãy giúp Giám đốc nhà hát xác định xem cần tính giá vé vào cửa để nhập lớn nhất? A 21 USD/người B 18 USD/người C 14 USD/người D 16 USD/người Câu 46: Cho khối lăng trụ ABC ABC tích 2018 Gọi M trung điểm AA ; N, P điểm nằm cạnh BB ', CC ' cho BN  2BN , CP  3CP Tính thể tích khối đa diện ABCMNP A 4036 B 32288 27 C 40360 27 D 23207 18 Câu 47: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang cân, AD  AB  2BC  2CD  2a Hai mặt phẳng (SAB) (SAD) vng góc với mặt phẳng (ABCD) Gọi M , N trung điểm SB CD Tính cosin góc MN  SAC  , biết thể tích khối chóp S.ABCD A 310 20 B 10 C 310 20 a3 D 10 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Câu 48: Trong bốn hàm số: (1) y  sin 2x; (2) y  cos 4x; (3) y  tan 2x; (4) y  cot 3x có hàm số tuần hoàn với chu kỳ A  ? B C D Câu 49: Trong không gian, cho mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề đúng? A Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng vng góc song song với đường thẳng lại B Hai đường thẳng vng góc với đường thẳng thứ ba song song với C Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng song song vng góc với đường thẳng lại D Hai đường thẳng vng góc với đường thẳng thứ ba vng góc với Câu 50: Cho hình lăng trụ tam giác có cạnh đáy 2a có mặt bên hình vng Tính theo a thể tích khối lăng trụ cho A 2a 3 B 3a3 C 2a D 2a HẾT -BẢNG ĐÁP ÁN 1A 11B 21C 31D 41A 2A 12B 22B 32C 42B 3A 13D 23A 33C 43D 4D 14B 24D 34A 44B 5B 15A 25B 35C 45C 6C 16A 26A 36C 46D 7D 17C 27A 37B 47A 8D 18B 28D 38A 48B 9D 19C 29C 39B 49C 10C 20C 30D 40A 50D Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM Câu Phương Pháp: Gia tốc triệt tiêu v'  s ''  Giải phương trình s ''  t   tìm nghiệm t , từ suy vận tốc v  t  cần tìm Cách giải Ta có v  s '  3t – 6t – 9;a  v'  s ''  6t – Có a  s ''   t  Khi vận tốc vật v 1  3.12 – 6.1–  –12  m / s  Chọn đáp án A Câu Phương Pháp: Tìm khoảng đồng biến (nghịch biến) hàm số: + nh y’, giải phương trình y’ = + Giải bất phương trình y’ > y’ < + Khoảng đồng biến hàm số khoảng (a;b) mà y '  0, x   a;b  có hữu hạn giá trị x để y’ = ương tự với khoảng nghịch biến hàm số Cách giải Ta có y'  8x   x  0; y'   x  Vậy hàm số cho đồng biến  0;   Chọn đáp án A Câu Phương Pháp: Mọi hình hộp chữ nhật có tâm đối xứng Mọi hình chóp hơng có tâm đối xứng (trong có hình tứ diện đều) Hình lăng trụ tam giác hơng có tâm đối xứng Chọn đáp án A Câu Phương Pháp: + ìm giao điểm đồ thị hàm số: điểm M(a;b) + Tính hệ số góc d1 d2 bắng f’(a) g’(a) + Dựa vào quan hệ hệ số góc để tìm góc hai đường thẳng: Nếu tích chúng –1 tiếp tuyến vng góc Cách giải Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Xét phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số: x  x2  x3   x    Vậy đồ thị hàm số cắt điểm M 1;  2  Ta có hệ số góc d1 d k1 k Ta có: f ' x   x 2 ; k1  f '  xM   f ' 1   g '  x   x 2; k2  g '  xM   g ' 1  Vì  –1 nên d1 d vng góc với Chọn đáp án D Câu Phương Pháp: Số mặt phẳng đối xứng hình hộp đứng số trục đối xứng đa giác đáy  Cách giải Hình thoi (khơng phải hình vng) có trục đối xứng đường chéo Do hình hộp cho có   mặt phẳng đối xứng Chọn đáp án B Câu Phương Pháp: Ta có tính chất sau: Mọi đường thẳng nối tiếp điểm tiếp tuyến hệ số góc đồ thị hàm số bậc ba qua điểm uốn đồ thị hàm số (điểm uốn điểm thuộc đồ thị hàm số y = f(x), có hồnh độ nghiệm phương trình y’’ = 0) Cách giải Ta có y'  3x  12x  9; y''  6x  12   x  –2 Điểm uốn đồ thị hàm số U(–2;1) Xét đường thẳng d qua U(-2;1) có phương trình y  k d  x    hay y  k d x  2k d   2k   d cắt Ox, Oy A   d ;0  , B  0; 2k d  1 kd   OA  2017.OB  Nếu k d   2k d  1  2017 2k d   k d   ; kd   kd 2017 1 y   x nên A  B (loại) 2 Khi ta có hệ số góc d kd   2017 Do có đường thẳng d thỏa mãn Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Từ suy có giá trị k thỏa mãn tốn Chọn C Câu Phương Pháp: Dãy a, b, c cấp số cộng  2b  a  c Cách giải 2C14k 1  C14k  C14k    2.14! 14! 14!    k  1 !13  k ! k !14  k !  k  !12  k ! 1    k  113  k  13  k 14  k   k  1 k     k  14  k    k  1 k    13  k 14  k    k  12k  28   k  3k   k  27k  182  4k  48k  128   k  12k  32  k   k  Cách giải nhanh: Lần lượt thay đáp án A, B, C, D vào để kiểm tra Chọn đáp án D Câu Phương Pháp: Dãy số có dạng u n  a.n  b (a,b số) cấp số cộng Chọn đáp án D Câu  g  x Phương Pháp: ìm điều kiện để hàm số f ( x)    b x  a x  a liên tục điểm x = a + Tìm lim f  x   lim g  x   L x a x a + ìm điều kiện cần đủ để L  f  a   b , từ suy điều kiện cần tìm Cách giải Có lim f  x   lim x 0 x 0  x  1   lim 2x  1  lim x  x x x   x 0 x    2x  2x 1 1  lim x 0 2  1 2x 1 1 2.0   Hàm số cho liên tục x   m2 – 2m    m2 – 2m     m –1   m  Chọn đáp án D Câu 10 10 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Phương Pháp: Nhớ cơng thức thể tích tứ diện cạnh a : V  Thể tích tứ diện cho V  a3 12 23 2  12 Chọn đáp án C Câu 11 Phương Pháp: + nh y’, giải phương trình y’ = để tìm điều kiện hàm số có cực trị + Tìm tọa độ điểm cực trị đồ thị hàm số theo m + Nhận thấy điểm cực trị tạo thánh tam giác ABC cân A Gọi M trung điểm BC + ìm điều kiện để AM = MB = MC Cách giải Có y'  4x  4mx   x  x  –m Hàm số có cực trị  m     Tọa độ điểm cực trị đồ thị hàm số: A  0;1 , B  m ;1  m2 , C m ;1  m2  Ta thấy ABC cân A có M  0;1  m2  trung điểm BC ABC vuông cân  AM  MB  MC  m2  m  m4  m  m  m3  1   m  1 (do m  ) Chọn đáp án B Câu 12 Phương Pháp: Sử dụng công thức xác suất biến cố P  A  n  A n   Cách giải Mỗi lần gieo xúc sắc có khả mặt ra, hi gieo lần số khả xảy 62  36 rong đó, ết thuận lợi cho biến cố A: “ số chấm 7” (1;6), (2;5), (3;4), (4;3), (5;2), (6;1)  n  A   P  A  n  A   n    36 Chọn đáp án B Câu 13 Phương Pháp: Giao điểm đường tiệm cận (nếu có) đồ thị hàm số y  ax  b  d a I   ;  cx  d  c c 11 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Cách giải: Hàm số cho có giao đường tiệm cận I(–2;1) Chọn đáp án D Câu 14 Phương Pháp: Sử dụng phương pháp phần bù + Tính thể t ch hình chóp A.A’B’C’ + Tính thể tích khối đa diện cần tìm = Thể t ch lăng trụ – Thể tích hình chóp Cách giải Gọi h chiều cao lăng trụ cho, ta có 1 2017 VA A ' B 'C '  h.S A ' B 'C '  VABC A ' B 'C '  3  VABCB 'C '  VABC A ' B 'C '  VA A ' B 'C '  2017  2017 4034  3 Chọn đáp án B Câu 15 Phương Pháp: Phương trình a cos x  b sin x  c có nghiệm  a2  b2  c2 Cách giải Phương trình cho có nghiệm  52  m2   m  1  m2  25  m2  2m   m  12 Chọn đáp án A Câu 16 Phương Pháp: Tìm f(x) biết f’(x) = g(x) f(a) = b: + Sử dụng phương pháp t nh t ch phân, t nh f  x    g  x  dx  h  x   C + Thay b  f  a   h  a   C tìm C Cách giải Có f  x      5sin x  dx  x  5cos x  C 10  f    2.0  5cos  C  C   f  x   x  5cos x  Chọn đáp án A Câu 17 Phương Pháp: Áp dụng quy tắc tính giới hạn với dạng (phân tích nhân tử, nhân lượng liên hợp) Cách giải 12 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!  x  1  I  lim x 0 J  lim x  x 0  x  1 x    lim x 1  I  J  1  x 1  2x 1 1  lim x 1 2  1 2x 1 1 2.0    x  2    Chọn đáp án C Câu 18 Phương Pháp: Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song với Dễ thấy đường thẳng cho hơng song song Vì khơng có phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng Chọn đáp án B Câu 19 Phương Pháp: Dãy số tăng dãy số có u n 1  u n , n  N Cách giải Dãy u n  n  2n dãy số tăng u n 1 – u n   n  1   n  1 – n – 2n  2n   0, n  Chọn đáp án C Câu 20 Phương Pháp: Sử dụng công thức xác suất biến cố P  A  n  A n     Sử dụng cơng thức tính xác suất biến cố đối P  A    P A Cách giải Gọi A biến cố “3 học sinh chọn có nam nữ” Số cách chọn học sinh 11 học sinh C113  165 rong số cách chọn học sinh học sinh nam C53  10 Số cách chọn học sinh học sinh nữ C63  20 Do số cách chọn học sinh có nam nữ n  A  165  20  10  135 P  A  n  A 135   n    165 11 Chọn đáp án C Câu 21 13 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!   Phương Pháp: Áp dụng công thức sin x  cos x  sin  x   4  Cách giải   sin  x    sin x 4     sin  x    sin x 4        x  16  k  x   x  k 2   x    k   x      x  k 2   Chọn đáp án C Câu 22 Phương Pháp: Tìm hệ số x m khai triên  ax  b  n n + Áp dụng công thức nhị thức Newton:  ax  b    Cnk  ax  n k 0 nk n bk   Cnk a n k bk x n k k 0 + ìm điều kiện để n – k = m, từ suy hệ số x m Cách giải Có  x  3   C8k  x  k 0 8 k 3k   C8k 28k 3k x8k k 0 Có –    Vậy hệ số x C83 25.33 Chọn đáp án B Câu 23 Phương Pháp: Sử dụng công thức đạo hàm hợp Cách giải: f '  x   2cos x  3sin x.2cos3 x  2cos x  3sin x Chọn đáp án A Câu 24 Phương Pháp: Xét y '  3  0, x   1;1 , đó:  3x Hàm số khơng có cực trị (–1;1) Hàm số cho nghịch biến liên tục đoạn [–1;1] Hàm số đạt giá trị nhỏ x = đạt giá trị lớn x = –1 14 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Chọn đáp án D Câu 25 Phương Pháp: Phép vị tự tỷ số k = –1 phép đối xứng tâm Cách giải Phép vị tự tâm O tỷ số k = –1 ch nh phép đối xứng tâm O Ta thấy phép đối xứng tâm O biến tam giác ABD thành tam giác CDB Chọn đáp án B Câu 26 Phương Pháp: Công thức số hạng thứ n cấp số nhân: un  u1.q n1 với n  * Cách giải Ta có Vậy  1  uk  u1.q k 1     256  2 k 1 k 9 số hạng thứ 256 Chọn đáp án A Câu 27 Phương Pháp: Tìm tọa độ điểm cực trị A, B đồ thị hàm số viết phương trình đường thẳng AB Lần lượt thay tọa độ điểm cho vào phương trình đường thẳng AB Cách giải y '  3x – 6x –   x – 2x –    x – 3 x  1   x  x  –1 Đồ thị hàm số có điểm cực trị A(3;–26) B(–1;6) Phương trình đường thẳng AB là: 8x + y + = Kiểm tra: Ta thấy M(1;–10) ∈ AB Chọn đáp án A Câu 28 Phương Pháp: Dựa vào góc SC (ABCD) để tính SA theo AC Góc đường thẳng d mặt phẳng  P  góc đường thẳng d hình chiếu  P  Cách giải Vì SA   ABCD  nên góc SC (ABCD) góc SCA  600 15 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! AC  AB  BC  AB  AD  a SA  AC.tan 60  a 3  3a 1 VS ABCD  SA.S ABCD  SA AB AD  a 3 Chọn đáp án D Câu 29 Phương Pháp: Ta chứng minh CH  SAB Cách giải Vì ABC cân C mà H trung điểm AB nên CH  AB Vì SA   ABC  SA  CH Từ suy CH  SAB  CH  SB CH  HK Vậy có mệnh đề AK  BC sai Chọn đáp án C Câu 30 Phương Pháp: Phát biểu “Hàm số y  f  x  đạt cực trị x x nghiệm đạo hàm” sai tồn hàm số có cực trị điểm x nghiệm đạo hàm (chẳng hạn hàm y  x đạt cực trị x  mà hơng có đạo hàm điểm đó) Phát biểu “Nếu f '  x0   f "  x0   hàm số đạt cực đại x ” sai f '  x0   f "  x0   hàm số đạt cực tiểu x Phát biểu “Nếu f '  x0   f "  x0   x khơng phải cực trị hàm số y  f  x  cho” sai tồn hàm số, chẳng hạn y  x có f’(0) = f’’(0) = x = cực trị hàm số Phát biểu “Nếu f '  x  đổi dấu x qua điểm x f  x  liên tục x hàm số y  f  x  đạt cực trị điểm x ” Chọn đáp án D Câu 31 Phương Pháp: + Nhận xét: AB  BC nên B trung điểm AC hay B tâm đối xứng đồ thị hàm số bậc ba, hay B ch nh điểm uốn đồ thị hàm số 16 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! + ìm điểm uốn U đồ thị hàm số bậc (là điểm thuộc đồ thị có hồnh độ nghiệm y’’ = 0) + ìm điều kiện để đường thẳng qua U + ìm điều kiện để đường thẳng cắt đồ thị hàm số bậc điểm phân biệt + Kết hợp điều kiện Cách giải Có y'  3x – 6x  1; y''  6x –   x  Đồ thị hàm số bậc ba có điểm uốn U(1;1) Đường thẳng cho qua U   m.1– m  (ln đúng) Xét phương trình hồnh độ giao điểm đường thẳng đồ thị hàm số bậc 3: x3  3x  x   mx  m   x3  3x  1  m  x   m    x  1  x  x   m   x    x  x   m   * Hai đường cắt điểm phân biệt ⇔ Phương trình (*) có nghiệm phân biệt khác  m  2  '   1  m      m  2 m    2.1   m     Chọn đáp án D Câu 32 Phương Pháp: Tìm tập giá trị biểu thức dạng y  x  a  b  x + Tìm GTNN biểu thức: y  a  b  x  a b  x  a  b + Tìm GTLN biểu thức, áp dụng bất đẳng thức Côsi: y  a  b   x  a    b  x    a  b  + Kết luận tập giá trị Cách giải Ta có y  y  x    x  x   x   x   x  y Mặt khác áp dụng bất đẳng thức Côsi cho số khơng âm, ta có y   x   x    x  3    x    y2 17 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Vậy T   2;2  Chọn đáp án C Câu 33 Phương Pháp: + Dựng bảng biến thiên hàm số y  f | x | Đồ thị hàm số y  f | x | có cách lấy đối xứng qua trục Oy phần đồ thị bên phải hàm số y  f  x  bỏ phần đồ thị bên trái trục Oy hàm số y  f  x  + ìm điều kiện m để đường thẳng y = 2m + cắt đồ thị hàm số y  f | x | điểm phân biệt Cách giải Ta có bảng biến thiên hàm số y  f | x | : x y = f(|x|) –∞ +∞ –1 +∞ +∞ –1 –1 Đường thẳng y = 2m + cắt đồ thị hàm số y  f | x | điểm phân biệt  1  2m    2  2m  1  1  m   Chọn đáp án C Câu 34 Phương Pháp: Giải phương trình tìm nghiệm thuộc khoảng (0;π) Cách giải     sin x  cos x   cos  x     cos  x    4 4         x    k 2 x   k 2      x       k 2  x  k 2  4 Trong khoảng (0;π) phương trình có nghiệm x   Chọn đáp án A Câu 35 Phương Pháp: Dựa vào hình dạng đồ thị: + Đồ thị hàm số có dạng chữ “N”  Đồ thị hàm số bậc 18 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! + Khi x   y    Hệ số x dương Từ hai kết luận ta thấy có hàm số y x3 3x thỏa mãn Chọn đáp án C Câu 36 Phương Pháp: Gọi độ dài BC, AH, AB a,aq,aq Vì ABC cân A nên AH  BC  AH  HB  AB 2 a   aq       aq  2 a   4q  4q  1   4q  4q    1 q    1 q   TM   L Chọn đáp án C Câu 37 Phương Pháp: Rút gọn biểu thức vế trái để so sánh với vế phải, từ tìm n Vế trái có biểu thức phân thức, dùng phương pháp t ch phân: n Xét khai triển: 1  x    Cnk x k  Cn0  Cn1 x  Cn2 x   Cnn x n n k 0 Lấy tích phân hai vế, cận từ a đến b ta b  1  x  b n dx    Cn0  Cn1 x  Cn2 x   Cnn x n  dx a a 1  x   n 1 b n 1 a  C1 x C x C n x n1    Cn0 x  n  n   n  n 1   b a hay b = x a = vào đẳng thức ta 1  x  n 1 1 n 1  Cn0 x  Cn1 x Cn2 x3 C n x n 1    n với x n 1 Tiếp tục lấy tích phân vế, cận từ a đến b, ta b  a 1  x  n 1 n 1 1  C1 x C x C n x n1  dx    Cn0 x  n  n   n  dx n 1  a b 19 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! 1  x   x  n     n  1 n   n2 b a  C x C1 x C x  Cnn x n    n  n  n    2.3 3.4  n  1 n     b a hay b = 1, a = 0, ta 2n   n    Cn0 Cn1 Cn2 Cnn      (n  1)(n  2)  n  1 n   1.2 2.3 3.4 So sánh với biểu thức đề cho ta n   100  n  98 Chọn đáp án B Câu 38 Phương Pháp: Áp dụng công thức x x  x x  x x x x cos  sin   cos  sin  cos  sin   cos  sin  cos x 2  2  2 2 Cách giải Phương trình cho tương đương với   sin x  cos x  cos   x   cos x 2   2   x   k   x  x  k 2    x    k 2    x   x  k 2   2 Chọn đáp án A Câu 39 Phương Pháp: Sử dụng tam giác đồng dạng để tính chiều cao lăng trụ Xác định đường vng góc chung hai đường thẳng AA ' BC Cách giải Gọi G trọng tâm ∆ ABC, M trung điểm BC A, G, M thẳng hàng AM  BC, A 'G   ABC   BC   AA 'M  Vẽ MH  AA' H MH đường vng góc chung BC AA’ AGA ' AHM   g g  A ' G MH  AG AH Có 20 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! AG  2 a a AM   3 MH  d  BC ; A ' A   a 2 a 3 a 3 3a AH  AM  MH            AG.MH a  A 'G   AH 2 a a a3 Thể t ch lăng trụ V  A ' G.S ABC   12 Chọn đáp án B Câu 40 Phương Pháp: Dễ thấy tứ diện MNPQ đồng dạng với tứ diện ABCD theo tỷ lệ nên tỷ lệ thể tích 3 1 chúng      27 Chọn đáp án A Câu 41 Phương Pháp: Tìm GTLN, GTNN hàm số dạng y = f(g(x)) + Đặt ẩn phụ t = g(x), tìm tập giá trị T g(x) + Xét hàm số y = f(t) T + Từ suy G LN , G NN hàm số cho Cách giải Đặt t = cosx, ta có t ∈ [–1;1] Xét f  t   1– 2t – t f '  t   –2 – 2t  0, t   –1;1  f  t   f  –1  2, t   –1;1 Vậy GTLN hàm số cho Chọn A Câu 42 Phương Pháp: Chứng minh khoảng cách từ A đến (A’BC) chiều cao từ đỉnh A ABC Cách giải 21 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Kẻ AH  BC H Vì hình chiếu A’’ A’ mặt phẳng (ABC) thuộc đường thẳng BC nên A 'A ''   ABC  A ''  BC Ta có A 'A ''  AH  AH   A 'BC  Ta có 1 2a     AH  2 AH AB AC 4a Chọn đáp án B Câu 43 Phương Pháp: Tìm góc tạo mặt phẳng (SAB) (SAD): + ìm đường thẳng thuộc (SAB) (SAD) vng góc giao tuyến SA + Tìm góc đường thẳng Cách giải Có SB  AB  SD  AD Gọi M trung điểm SA BM  SA DM  SA  Góc (SAB) (SAD) góc BM DM Dễ thấy BMD cân M có O trung điểm BD  MO  BD a 6 a SO   ABCD  nên SO  BO  BO  SB  SO  a       2 OBA  OBS (cạnh huyền – cạnh góc vng)  OA  OS  OSA vuông cân O  OM  MS  MA  SA SO a   2  OM  OB  OD  BMD vng cân M  Góc (SAD) (SAB) 900 Chọn đáp án D Câu 44 Phương Pháp: + ìm điều kiện để đường thẳng d cắt (H) điểm phân biệt + ìm điều kiện để d qua giao điểm I đường tiệp cận (H) Lưu ý: Biểu thức P  k12018  k 2018 đạt G NN hi đường thẳng AB qua tâm đối xứng đồ thị  H  hay d qua I giao điểm hai đường tiệm cận Cách giải Xét phương trình hồnh độ giao điểm đường thẳng d cho (H) 22 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! 2x  x2   x   2 x  m   x  2 x  m   2 x   m   x  2m  x   x    m  x   2m   * d cắt (H) điểm phân biệt  Phương trình (*) có nghiệm phân biệt      m     2m    m2  4m  12  (ln đúng) (H) có giao tiệm cận I(–2;2) d qua I ⇔ = –2.(–2) + m ⇔ m = –2 Chọn đáp án B Câu 45 Phương Pháp: Gọi giá vé 20 + x, lập biểu thức thu nhập nhà hát theo x tìm GTLN biểu thức Cách giải Gọi giá vé 20  x  USD  (x  ) Khi số người xem 1000 – 100x Thu nhập nhà hát 1000  100 x  22  x   100 10  x  22  x   100   x  12 x  2200  2  100  x    2236  100  x    223600  223600   Dấu “=” xảy  x  –6 Vậy giá vé 14 USD để thu nhập nhà hát lớn Chọn đáp án C Câu 46 Phương Pháp: Thể tích V khối đa diện ABCMNP tính theo V CP   AM BN công thức V  ABC A ' B 'C '      A ' A B ' B C 'C  Cách giải Thể tích cần tìm V  2018   23207     2 4 18 Chọn đáp án D 23 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Câu 47 Phương Pháp: Gọi O trung điểm AC M’, N’ trung điểm SO, ND H trung điểm AO Chứng minh MN / /M' N' (vì MM'/ /BO / /NN' MM '  NN '  BO nên MM' N' N hình bình hành, MN / /M' N' ) N'C  M'C (vì AC  CD ) ⇒ Góc MN (SAC) góc   CM ' N ' Ta có S ABCD  3V 3a  SA  S ABCD  a S ABCD SA a  2 3a CH  CA  4 M 'H  M ' C  M ' H  CH  a 31 3a CN '  CD  4 M ' N '  M ' C  CN '2  cos   a 10 M 'C 310  M 'N ' 20 Chọn đáp án A Câu 48 Phương Pháp: Hàm số y = sin kx y = cos kx tuần hoàn với chu kỳ hoàn với chu kỳ  k 2 , hàm số y = tan kx y = cot kx tuần k Trong hàm số cho, hàm số y = cos4x y = tan2x tuần hoàn với chu kỳ  Chọn đáp án B Câu 49 Phương Pháp: 24 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Các mệnh đề “Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng vng góc song song với đường thẳng lại” “Hai đường thẳng vng góc với đường thẳng thứ ba song song với nhau." mệnh đề sai tồn đường thẳng đơi vng góc Mệnh đề “Hai đường thẳng vng góc với đường thẳng thứ ba vng góc với nhau” sai tồn đường thẳng song song vng góc với đường thẳng thứ Mệnh đề “Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng song song vng góc với đường thẳng lại.” Chọn đáp án C Câu 50 Phương Pháp: Hình lăng trụ tam giác có đáy tam giác cạnh bên vng góc với mặt phẳng đáy Cách giải Vì mặt bên lăng trụ hình vng nên lăng trụ có chiều cao h  2a Vì lăng trụ có đáy tam giác cạnh 2a nên lăng trụ có diện t ch đáy  2a  S Thể t ch lăng trụ V  Sh  2a3 Chọn đáp án D -HẾT - 25 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!