TS247 DT de thi thu thpt qg mon toan truong thpt han thuyen bac ninh lan 1 nam 2018 co loi giai chi tiet 14914 1509592439 tủ tài liệu bách khoa

SỞ GD&ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT HÀN THUYÊN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA KHỐI 12 – LẦN NĂM HỌC: 2017 – 2018 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian phát đề (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 209 Họ, tên thí sinh: ………………………………………… Số báo danh:…………………… Câu 1: Số hoán vị tập hợp có phần tử là: A.46656 B.6 C.120 D.720 Câu 2: Trong khẳng định sau, khẳng định sai? C.Mỗi dãy số tăng dãy số bị chặn A.Một dãy số hàm số  1 B.Dãy số un      2 không giảm n 1 dãy số không tăng D.Một hàm số dãy số ; điểm M có hồnh độ xM   thuộc (C) Biết tiếp tuyến (C) x M cắt Ox, Oy A, B Tính diện tích tam giác OAB Câu 3: Cho đồ thị hàm số  C  : y  A SOAB  B SOAB  Câu 4: Tính I  Lim x  A I   C SOAB  D SOAB   C I  D I   x  3x   x ? B I   Câu 5: Bảng biến thiên sau hàm số nào? x 1 2x 1 2x 1 B y  x 1 2x  C y  x 1 2x 1 D y  x 1 A y  Câu 6: Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A.Nếu hai mặt phẳng phân biệt      song song với đường thẳng nằm   song song với    Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! B Nếu hai mặt phẳng phân biệt      song song với đường thẳng nằm   song song với đường thẳng nằm    C Nếu hai đường thẳng song song với nằm hai mặt phẳng phân biệt           song song với D Qua điểm nằm mặt phẳng cho trước ta vẽ đường thẳng song song với mặt phẳng cho trước Câu 7: Tập xác định D hàm số y  A D  B D  tan x  là: sin x   \   k | k   2  C D  \ 0 \ k | k  D D   k  \  | k      Câu 8: Cho hình vng ABCD Gọi Q phép quay tâm A biến B thành D, Q ' phép quay tâm C biến D thành B Khi đó, hợp thành hai phép biến hình Q Q ' (tức thực phép quay Q trước sau tiếp tục thực phép quay Q ' ) là: B Phép đối xứng tâm B A.Phép quay tâm B góc quay 90 D Phép đối xứng trục BC C.Phép tịnh tiến theo AB Câu 9: Cho đồ thị hàm số (C ) : y  x  x Trong đường thẳng sau dây, đường thẳng cắt (C) hai điểm phân biệt? A y  C y   B y  1 D y   Câu 10: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có phương trình x  y   Ảnh đường thẳng d qua phép đối xung trục Ox có phương trình là: A x  y   B x  y   C 2 x  y   D 2 x  y   Câu 11: Cho hàm số y  x   x  Khẳng đinh sau đúng?        A.Đồ thị hàm số đồng biến ;  0;  B.Đồ thị hàm số nghịch biến  3;0  3;  C.Đồ thị hàm số đồng biến  ; 3  0;3 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! D.Đồ thị hàm số đồng biến  ;9  Câu 12: Tìm tất giá trị thực m để hàm số y  A m  B m  Câu 13: Cho đồ thị hàm số (C ) : y  cos x    đồng biến  0;  cos x  m  2 C 1  m  1  2x x2  D m  Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A.Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang B.Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận C.Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang D.Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng Câu 14: Một sợi dây không dãn dài mét cắt thành hai đoạn Đoạn thứ thành đường trịn, đoạn thứ hai thành hình vng Tính tỉ só độ dài đoạn thứ độ dài đoạn thứ hai tổng diện tích hình trịn hình vng nhỏ A   4 B  C D  Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành Hỏi có tất mặt phẳng cách điểm S, A, B, C, D? A.2 mặt phẳng B.5 mặt phẳng C.1 mặt phẳng D.4 mặt phẳng Câu 16: Cho tập hợp A  0;1;2;3;4;5;6;7 Hỏi từ tập A lập chữ số tự nhiên gồm chữ số đôi khác cho chữ số phải A.2802 B.65 C.2520 D.2280 Câu 17: Hình chóp S.ABCD có đáy hình vng, hai mặt bên (SAB) (SAD) vng góc với mặt đáy AH, AK đường cao tam giác SAB, tam giác SAD Mệnh đề sau sai? A HK  SC B SA  AC C BC  AH D AK  BD 12  x 3 Câu 18: Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển    (với x  )? 3 x A 55 B.40095 C 81 D.924 Câu 19: Hằng ngày, mực nước kênh lên xuống theo thủy triều Độ sâu h (mét) mực nước kênh tính theo thời gian t (giờ) ngày   t  24  cho công thức  t   t  h  2sin   1  4sin    12 Hỏi ngày có lần mực nước kênh đạt độ sâu  14    14   13m Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! A.5 lần B.7 lần C.11 lần D.9 lần Câu 20: Cho k  , n  Trong công thức số chỉnh hợp số tổ hợp sau, công thức công thức đúng? A Cnk  n! (với   k  n   n  k ! B Ank  n! (với   k  n  k ! n  k  ! D Cnk1  Cnk 1 (với  k  n  ) C Cnk1  Cnk  Cnk 1 (với  k  n ) Câu 21: Chọn khẳng định khẳng định sau A.Khối chóp tứ giác S.ABCD phân chia thành hai khối tứ diện S.ABD S.ACD B.Khối chóp tứ giác S.ABCD phân chia thành ba khối tứ diện S.ABC, S.ABD S.ACD C.Khối chóp tứ giác S.ABCD phân chia thành hai khối tứ diện C.SAB C.SAD D.Khối chóp tứ giác S.ABCD khơng thể phân chia thành khối tứ diện Câu 22: Có phép dời hình số bốn phép biến hình sau: (I): Phép tịnh tiến (II): Phép đối xứng trục (III): Phép vị tự với tỉ số -1 (IV): Phép quay với góc quay 90 A.3 B.2 C.4 D.1 Câu 23: Giá trị nhỏ  ymin  hàm số y  cos x  8cos x  là: A ymin  9 B ymin  1 C ymin  16 D ymin  Câu 24: Tổng số mặt, số cạnh số đỉnh hình lập phương là: A.26 B.24 C.30 D.22 Câu 25: Số giá trị nguyên m để phương trình  cos x  1 4cos x  m cos x   m sin x có  2  nghiệm x  0;  là:   A.3 B.0 C.2 D.1 Câu 26: Cho đồ thị hàm số  C  : y  x3  3x  x  Khẳng định sau khẳng định đúng? A.(C) cắt trục Ox điểm phân biệt B.(C) có hai điểm cực trị thuộc hai phía trục tung C.(C) tiếp xúc với trục Ox D.(C) qua điểm A(1;0) Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! Câu 27 : Tập nghiệm phương trình cos x  A x    C x     k ,  k   k ,  k  :  B x    D x   Câu 28 : Có giá trị dương n thỏa mãn Cn41  Cn31  A.6 B.4  k ,  k     k 2 ,  k   An2  0? C.7 D.5 Câu 29 : Cho khối lập phương ABCD A' B'C ' D' Người ta dùng 12 mặt phẳng phân biệt (trong đó, mặt song song với (ABCD), mặt song song với  AA' B ' B  mặt song song với  AA' D' D  ), chia khối lập phương nhỏ rời Biết tổng diện tích tất khối lập phương nhỏ 480 Tính độ dài a khối lập phương ABCD A' B'C ' D' A a  B a  C a  D a  Câu 30 : Kết  b; c  việc gieo súc sắc cân đối đồng chất hai lần (trong b số chấm xuất lần gieo đầu, c số chấm xuất lần gieo thứ hai) thay vào phương trình x  bx  c  0(*) Xác suất để phương trình (*) vơ nghiệm : x 1 A 17 36 B C D 19 36 Câu 31 : Đường cong hình bên đồ thị hàm số ? Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! A y   x  1   x  B y   x  x C y  x3  3x  D y  x  x3 Câu 32 : Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M  2;5 , phép vị tự tâm O tỉ số biến M thành điểm sau : 5  A D 1;   2  B A  4;10 C C  4; 10  5  D B  1;  2  Câu 33 : Cho khối đa diện có đỉnh đỉnh chung ba cạnh Khi số đỉnh khối đa diện : A.Số tự nhiên lớn B.Số lẻ C.Số tự nhiên chia hết cho D.Số chẵn Câu 34: Có giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  x  2mx  2m2  m có ba điểm cực trị ba đỉnh tam giác vuông cân? A.Khơng có B.1 C.Vơ số D.2 Câu 35: Có giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số  C  : y  mx  x  x  có tiệm cận ngang? A.2 B.3 C.1 D.4 Câu 36: Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC tạo với mặt đáy góc 60 Biết BC  a, BAC  45 Tính h  d  S ,  ABC   A h  a B h  a C h  a D h  Câu 37: Đồ thị hàm số y  x 1 có điểm mà tọa độ số nguyên? x 1 A.1 điểm B.3 điểm C.4 điểm a D.2 điểm Câu 38: Hình tứ diện có mặt phẳng đối xứng? A.1 B.4 C.3 Câu 39: Cho đồ thị hàm số  C  : y  x  x  2017 đường thẳng d : y  D.6 x  Có tiếp tuyến (C) vng góc với đường thẳng d? Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! A.2 tiếp tuyến B.1 tiếp tuyến C.Khơng có tiếp tuyến D.3 tiếp tuyến Câu 40: Cho khối lăng trụ tam giác ABC A' B'C ' M trung điểm AA' Cắt khối lăng trụ hai mặt phẳng (MBC)  MB'C '  ta được: A.Ba khối tứ diện B.Ba khối chóp C.Bốn khối chóp D.Bốn khối tứ diện Câu 41: Trong hàm số sau đây, hàm số hàm số tuần hoàn? B y   sin x cos x  x   x2  sin 2x A y  sin x C y  x 1 x 1 D y  x3  3x  Câu 42: Cho khối đa diện giới hạn hình đa diện (H), khẳng định sau sai? A.Các mặt (H) đa giác có số cạnh B.Mỗi cạnh đa giác (H) cạnh chung nhiều hai đa giáC C.Khối da diện (H) khối đa diện lồi D.Mỗi đỉnh (H) đỉnh chung số cạnh Câu 43: Cho khối hình 1, hình 2, hình Khẳng định sau khẳng định đúng? A.Hình khơng phải khối đa diện, hình khơng phải khối da diện lồi B.Hình hình khối đa diện lồi C.Hình khối đa diện lồi, hình khơng phải khối đa diện lồi D.Cả hình khối đa diện Câu 44: Trong bốn khẳng định sau, có khẳng định ln với hàm số f(x)? (I): f(x) đạt cực trị xo f ' ( xo )  (II): f(x) có cực đại, cực tiểu giá trị cực đại ln lớn giá trị cực tiểu (III): f(x) có cực đại có cực tiểu (IV): f(x) đạt cực trị xo f(x) xác định xo A.2 B.4 C.3 D.1 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! Câu 45: Khối bát diện khối đa diện lồi loại: A 5;3 B 4;3 C 3; 4 D 3;5 Câu 46: Tìm m để tâm đối xứng đồ thị hàm số  C  : y  x3   m  3 x   m trùng với tâm đối xứng đồ thị hàm số  H  : y  A m  14 x  x2 B m  C m  D m  Câu 47: Cho hàm số f ( x)  x  x Tập nghiệm S bất phương trình f ' ( x)  f ( x) là: 2   A S   ;0    ;     B S   ;0   1;      2  C S   ; ;         2 2 D S   ;   1;     Câu 48: Cho hai đường thẳng song song d1 , d Trên d1 có điểm phân biệt tơ màu đỏ, d có điểm phân biệt tơ màu xanh Xét tất tam giác tạo thành nối điểm với Chọn ngẫu nhiên tam giác, xác suất để thu tam giác có hai đỉnh màu đỏ là: A 32 B C D Câu 49: Cho dãy hình vng H1; H ; ; H n ; Với số nguyên dương n, gọi un , Pn S n độ dài cạnh, chu vi diện tích hình vng H n Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A.Nếu  un  cấp số cộng với công sai khác vng  Pn  cấp số cộng B Nếu  un  cấp số nhân với cơng bội dương  Pn  cấp số nhân C Nếu  un  cấp số cộng với cơng sai khác khơng  Sn  cấp số cộng D Nếu  un  cấp số nhân với cơng bội dương  Sn  cấp số nhân Câu 50: Xét tam giác ABC cân A, ngoại tiếp đường trịn có bán kính r = Tìm giác trị nhỏ Smin diện tích tam giác ABC? A Smin  2 B Smin  3 C Smin  D Smin  Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN BỞI BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM 1D 11A 21C 31A 41A 2D 12B 22C 32B 42B 3C 13C 23C 33D 43C 4D 14D 24A 34B 44D 5B 15B 25C 35A 45C 6A 16D 26A 36C 46C 7D 17D 27A 37C 47A 8B 18A 28A 38D 48B 9B 19D 29D 39D 49C 10A 20C 30B 40B 50B Câu 1: Phương pháp: Số hoán vị tập hợp gồm n phần tử Pn n! Cách giải: Số hoán vị tập hợp có phần tử là: P6 6! 720 Chọn D Câu 2: Phương pháp: Dùng định nghĩa dãy số, dãy tăng, dãy giảm,… để kiểm tra tính đúng, sai đáp án Cách giải: Đáp án A: Định nghĩa dãy số: Dãy số hàm số xác định tập hợp số nguyên dương Đáp án B: Dãy số u n n có u1 1; u ; u3 ; u4 A nên dãy không tăng không B giảm Đáp án C: Mỗi dãy số tăng bị chặn u1 u1 u u C Chọn D Câu 3: Phương pháp: - Viết phương trình tiếp tuyến với C M Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! + Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y f x điểm M x ;f x : y f ' x0 x x0 f x0 - Tìm tọa độ hai giao điểm A, B tiếp tuyến với trục tọa độ Ox, Oy - Diện tích tam giác OAB là: S OAB OA.OB Cách giải: y x x2 y' Ta có: x M yM 2 3 Phương trình tiếp tuyến với C M d:y y ' xM x xM y Cho y x Vậy SOAB là: x 3 x 3 B 0;4 2 3; 2 2 Cho x 3; yM M 3 1 OA.OB 4 2 A 3;0 Chọn C Câu 4: Phương pháp: Khử dạng vô định - Trục thức f x : 3x 4x 3x 2x 4x - Chia tử mẫu f x cho x cho x 3x 2x Cách giải: 10 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! - Phép quay phép dời hình Vậy có phép dời hình Chọn C Câu 23: Phương pháp: Tìm GTNN hàm số y f x a, b : - Tính y ' f ' x cho y ' tìm x1 , x , , x n - Tính f a ,f b ,f x1 ,f x , ,f x n a, b so sánh kết Cách giải: y cos 2x 8cos x 2cos2 x 8cos x 2cos x 8cos x 10 Đặt t cos x t f' t f 1;1 y f t 4t Do f f t 1;1 10 0,f 1 nên ymin 2t 8t 10, t 1;1 2.12 8.1 10 16 cos x 16 x kπ Chọn C Câu 24: Phương pháp: Hình lập phương hình có mặt hình vng Cách giải: Hình lập phương có mặt, đỉnh 12 cạnh nên tổng số cạnh, mặt đỉnh là: 12 26 Chọn A Câu 25 Phương pháp: Biến đổi, đưa phương trình dạng phương trình tích, sử dụng cơng thức nhân đôi cos 22 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! Cô lập m đưa phương trình dạng f  x   m Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số y  f  x  đường thẳng y = m song song với trục hoành Cách giải  cos x  1 cos 2x  m cos x   m sin x   cos x  1 4.cos x  m cos x   m 1  cos x    cos x  1 4.cos x  m cos x   m 1  cos x 1  cos x    cos x  1  cos 2x  m cos x  m 1  cos x      cos x  1 cos x  m   cos x     cos x  m   x    k2  cos x  m *  2 Xét nghiệm x    k2  k  Z   0;  k  Z  3 2 Để phương trình ban đầu có nghiệm thuộc 0;  phương trình (*)có nghiệm phân biệt thuộc    2  0;  k 2 Xét hàm số y  cos 2x 0;  ta có: y '  2sin 2x   sin 2x   2x  k  x  k  Z   2  Mà x  0;   x   3 BBT: 23 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! Để phương trình có nghiệm phân biệt 1  m    4  m  2 Mà m  Z  m 3; 2 Chọn C Câu 26 Phương pháp: Hàm đa thức bậc ba y  ax  bx  cx  d  a    C có cực trị thuộc hai phía trục tung phương trình y’ = có nghiệm phân biệt trái dấu Số giao điểm đồ thị hàm số (C) trục Ox nghiệm phương trình ax3  bx  cx  d  Cách giải Xét phương trình hồnh độ giao điểm x  3x  5x   ta thấy phương trình có nghiệm phân biệt nên đáp án A Do C sai Dễ thấy điểm A 1;0  không thuộc đồ thị hàm số 10      Do D sai 3 x  Ta có: y '  x  6x     có nghiệm phân biệt dấu dương nên hai cực trị nằm bên x  phải trục tung Do B sai Chọn A Câu 27 Phương pháp: Giải phương trình lượng giác cos x  cos   x    k2  k  Z Cách giải cos 2x     2x    k2  x    k  k  Z  Chọn A Câu 28 Phương pháp: Áp dụng công thức chỉnh hợp tổ hợp: A kn  n! n! ;Ckn  để giải bất k! n  k !  n  k ! phương trình Lưu ý điều kiện C kn  k  n ;k, n  N Cách giải 24 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! n    ĐK: n    n  n    C4n 1  C3n 1  A n2    n  1!   n  1!   n  !   4! n   ! 3! n  !  n  !   n  !  n   n        n  5!  24  n    n     n 1 n 1   0 24  n    n     n  1 n     n  1  5.6  24  n    n  5n   4n   30   n  9n  22   n   2;11 Kết hợp điều kiện ta có n  5;11 Mà n số nguyên dương nên n 5;6;7;8;9;10 Chọn A Câu 29 Phương pháp: Diện tích tồn phần hình lập phương cạnh a Stp  6a Cách giải Khi dùng mặt phẳng đề cho để chia khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ ta 125 khối lập phương nhỏ Do diện tích tồn phần khối lập phương nhỏ 480 96  125 25 Gọi cạnh hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ a độ dài cạnh hình lập phương nhỏ a  a  96 Suy diện tích tồn phần hình lập phương nhỏ là:    a4 25 5 Chọn D 25 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! Câu 30 Phương pháp: Xác suất biến cố A nA n A số khả mà biến cố A xảy ra, n  n tất khả xảy Cách giải x  bx  c  * x 1 Để phương trình (*) vơ nghiệm phương trình x  bx  c  ** có trường hợp xảy ra: TH1: PT (**) có nghiệm x  1   b  4c  b  4c    b  4b   b  4b    b   c  1  b  c  c  b    b;c    2;1 TH2: PT (**) vô nghiệm    b2  4c   b2  4c  b  c Vì c số chấm xuất lần gieo thứ nên c   b   4,9 Mà b số chấm xuất lần giao đầu nên b 1; 2;3; 4 Với b = ta có: c   c  1; 2;3; 4;5;6  có cách chọn c Với b = ta có: c   c 2;3;4;5;6  có cách chọn c Với b = ta có: c   c  3; 4;5;6;  có cách chọn c Với b = ta có: c   c 5;6  có cách chọn c Do có + + + = 17 cách chọn (b ; c) để phương trình (**) vơ nghiệm Gieo súc sắc lần nên số phần tử không gian mẫu n   6.6  36 Vậy xác suất đề phương trình (*) vơ nghiệm  17  36 Chọn B Câu 31 Phương pháp: Dựa vào đồ thị hàm số đề suy hàm số cần tìm 26 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! Cách giải Nhìn vào đồ thị hàm số ta thấy hình dạng hàm đa thức bậc ba Suy loại B Vì lim y    a   loại C x  Ta có: Đồ thị hàm số qua điểm  0;  suy loại D Chọn A Câu 32 Phương pháp: Phép vị tự tâm I tỉ số k biến điểm M thành M’  IM '  kIM Cách giải Gọi M '  x; y  ảnh M qua V O;2 ta có: V O;2  M   M '  OM '  2OM  x  4   x; y    2;5     M '  4;10   A  y  10 Chọn B Câu 33 Phương pháp: Đối với khối đa diện ta kí hiệu Đ số đỉnh, C số cạnh, M số mặt đa diện thuộc loại n; p (khối đa diện lồi có mặt n – giác đỉnh đỉnh chung p cạnh) pĐ=2C=nM Cách giải Gọi khối đa diện thuộc loại {n ; p} (khối đa diện lồi có mặt n – giác đỉnh đỉnh chung p cạnh) Theo đề ta có: p = Khi áp dụng cơng thức pĐ = 2C = nM Trong Đ, C, M số đỉnh, số canh số mặt khối đa diện  3Đ = 2C  Đ = 2C Do Đ số chẵn Chọn D Câu 34 27 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! Phương pháp: Để hàm số bậc bốn y  x  bx  c có cực trị phương trình y’ = có nghiệm phân biệt Và hàm số có ba cực trị ba cực trị ln tạo thành tam giác cân Cách giải x  Ta có: y '  4x  4mx    x  m Để phương trình y’ = có nghiệm phân biệt  m   x   y  2m  m  A  0; 2m  m    y '    x  m  y  m  m  B m; m  m  2  x   m  y  m  m  C  m; m  m     Ta có tam giác ABC tam giác cân A nên để ABC tam giác vng cân ta cần thêm điều kiện tam giác ABC vuông A  AB.AC  AB     m; m ; AC   m; m   m   ktm   m  m   m  m3  1     m   tm  Vậy m = Chọn B Câu 35 Phương pháp: Đường thẳng y  y0 gọi đường tiệm cận ngang (gọi tắt tiệm cận ngang) đồ thị hàm số y  f  x  lim f  x   y0 lim f  x   y0 x  x  Cách giải y  mx  x  2x   m2 x  x  2x  mx  x  2x  m   1 x  2x  mx  x  2x  m  Để hàm phân thức có tiệm cận ngang bậc tử phải nhỏ bậc mẫu  m2      m  1 Vậy có giá trị m thỏa mãn yêu cầu toán Chọn A Câu 36 28 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! Phương pháp: Gọi A’ hình chiếu A mặt phẳng (P) Khi d  A;  P    AA ' Sử dụng cơng thức tính diện tích tam giác ABC 1 bcsin A  acsinB  ab sin C 2 abc S 4R S Trong a, b, c độ dài cạnh tam giác, R bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác Cách giải Gọi H hình chiếu đỉnh S lên mp(ABC) ta có góc tạo SA, SB, AC với đáy SAH;SBH;SCH SAH  SBH  SCH  600 Dễ dàng chứng minh vSAH   vSBH   vSCH  HA  HB  HC  H tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Đặt SH = h Xét tam giác vng SAH có AH = SH.cot 600 = Xét tam giác ABC có: SABC  h R AB.AC.BC AB.AC.a 3a   AB.AC h 4R 4h 1 2 Mà SABC  AB.AC.sin BAC  AB.AC  AB.AC 2 29 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất!  3a 3a a  h  4h 2 Chọn C Câu 37 Phương pháp: f x f x c c  h x  g  x    với c số Z   Z  g  x   U c  gx gx gx gx Cách giải Gọi điểm  x ; y0   x , y0  Z điểm thuộc đồ thị hàm số cần tìm Ta có: y0  x0 1 x0   2   1  Z  x  1 U    1; 2 x0 1 x0 1 x0 1 Ta có bảng giá trị sau: x0 1 2 1 x0 3 2 1 y0 Vậy có điểm thuộc đồ thị hàm số thỏa mãn yêu cầu đề Chọn C Câu 38 Phương pháp: Dựa vào hình tứ diện khái niệm mặt phẳng đối xứng khối đa diện Cách giải Mặt phẳng tạo hai đỉnh trung điểm cạnh đối mặt phẳng đối xứng tứ diện Tứ diện có đỉnh Vậy có C24  mặt phẳng đối xứng 30 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! Chọn D Câu 39 Phương pháp: Tiếp tuyến điểm có hồnh độ x hàm số y  f  x  có hệ số góc k  f '  x  Hai đường thẳng  d  : y  kx  a ;  d ' : y  k ' x  b vng góc với k.k '  1 Cách giải Ta có: y '  4x  8x Gọi  d ' tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hồnh độ x vng góc với đường thẳng d hệ số góc d’ là: k  y '  x   4x 30  8x Vì d '  d  k  1  k  4  4x 30  8x  4  x 30  2x    x0   1    x  1  x  x  1    x     x  1   Vậy có tiếp tuyến thỏa mãn Chọn D Câu 40 Phương pháp: Phân chia khối đa diện Cách giải Cắt khối lăng trụ hai mặt phẳng (MBC) (MB’C’) ta ba khối chóp M.ABC ; M.A’B’C’ ; M.BCC’B’ Chọn B Câu 41 31 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! Phương pháp: Hàm số y  f  x  gọi tuần hồn theo chu kì T  f  x   f  x  T  Cách giải Hàm số y  sin 2x tuần hoàn với chu kì  sin   x     sin  2x  2   sin 2x Chọn A Câu 42 Phương pháp: Sử dụng định nghĩa khối đa diện Cách giải Khối đa diện khối đa diện lồi có hai tính chất sau đây: - Các mặt đa giác có số cạnh - Mỗi đỉnh đỉnh chung số cạnh Từ định nghĩa khối đa diện ta thấy A, C, D Vậy B sai Chọn B Câu 43 Phương pháp: Sử dụng định nghĩa khối đa diện khối đa diện lồi Khối đa diện giới hạn hình (H) gồm số hữu hạn đa giác phẳng thỏa mãn hai điều kiện: 1) Hai đa giác khơng có điểm chung có đỉnh chung, có cạnh chung 2) Mỗi cạnh đa giác cạnh chung hai đa giác Khối đa diện lồi: Nếu hai điểm A, B thuộc đa diện lồi điểm M  AB thuộc đa diện Cách giải A sai Hình khối đa diện lồi B sai Hình khối đa diện lồi D sai Hình khơng phải khối đa diện Chọn C Câu 44 Phương pháp: x gọi điểm cực trị hàm số y  f  x  qua x f '  x  đổi dấu Cách giải (I) sai f '  x   điều kiện cần mà chưa điều kiện đủ 32 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! (II) sai hàm phân thức y ax bx c có cực đại, cực tiểu giá trị cực đại nhỏ giá trị cực tiểu cx d (III) sai có hàm số có cực đại mà khơng có cực tiểu Ví dụ y  x  2x đạt cực đại x  mà khơng có cực tiểu (IV) Chọn D Câu 45 Phương pháp: Khối đa diện mà mặt đa giác n cạnh đỉnh đỉnh chung p cạnh gọi khối đa diện loại {n; p} Cách giải Khối bát diện khối đa diện thuộc loại {3; 4} Chọn C Câu 46 Phương pháp: Tâm đối xứng hàm đa thức bậc ba điểm uốn Tâm đối xứng hàm phân thức giao điểm đường tiệm cận Cách giải Đối với hàm số y  14x  ta thấy TCN: y = 14, TCĐ: x = - x2 Suy tâm đối xứng đồ thị hàm số (H) I  2;14  I tâm đối xứng đồ thị hàm số (C) Đối với đồ thị hàm số (C) ta có: y '  3x   m  3 x  y ''  6x   m  3   x   m3 Hàm đa thức bậc ba có tâm đối xứng trùng với điểm uốn nên ta có:  m3  2  m    m  3 Chọn C Câu 47 Phương pháp: Tính f’(x) sau giải bất phương trình Cách giải 33 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! TXĐ: D   ;0  1;   Ta có f '  x   2x  x2  x f ' x   f  x   2x  x x DK :x   ;0   1;     2x  x x 2  x2  x  x2  x  2x    x  x  x2  x 0  2x    x  x    2x  4x       2   x   ; ;        2  Kết hợp điều kiện ta có: x   ;0    ;     Chọn A Câu 48 Phương pháp: Xác suất biến cố A nA n A số khả mà biến cố A xảy ra, n  n tất khả xảy Một tam giác tạo thành nối ba điểm khơng thẳng hàng với Cách giải Số tam giác tạo thành nối điểm với là: n   C16 C24  C62 C14  96 Gọi biến cố A: “Tam giác có hai đỉnh màu đỏ” Khi n A  C62 C14  60 Suy P  A   n A 60   n  96 Chọn B Câu 49 34 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! Phương pháp: Dãy số u n n 1,2, cấp số cộng với cơng sai d u n 1  u n  d n  1, 2,3, Dãy số u n n 1,2, cấp số nhân với cơng bội k u n 1  ku n n  1, 2,3, Cách giải +) Giả sử dãy u n là: u1; u ; ; u n CSC có cơng sai d   u n  u1   n  1 d  4u n  4u1   n  1 4d Dãy Pn có dạng 4u1; 4u ; ; 4u n CSC có cơng sai 4d   A +) Giả sử dãy u n CSN có cơng bội k   u n  k n 1u1  u 2n  k 2n 2 u12   k  n 1 u12 Dãy Sn có có dạng u12 ; u 22 ; ; u 2n CSN có cơng bội k   D u n  k n 1u1  4u n  4k n 1u1  k n 1.4u1  Dãy Pn có dạng 4u1; 4u ; ; 4u n CSN với công bội k Suy B Chọn C Câu 50 Phương pháp: Áp dụng công thức tính diện tích tam giác S  p.r p nửa chu vi r bán kính đường trịn nội tiếp tam giác Cách giải Đặt AB = AC = a, BC = b  a, b   Ta có: SABC  p.r  p.1  p  a a b b a 2 Kẻ đường cao AH ta có: b A A  a sin  SABC  a  a sin 2 Ta lại có 35 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! A A  SABC  a sin A  a  a sin  a 1  sin  2 2  A  a sin A   sin 2 A  1  sin  2 a  sin A  SABC A  1  sin  2   sin A   A   Dùng [MODE] [7] tìm GTNN hàm số ta nhận được: Xấp xỉ Chọn B 36 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! ...  cos x  1? ?? cos 2x  m cos x   m sin x   cos x  1? ?? 4.cos x  m cos x   m ? ?1  cos x    cos x  1? ?? 4.cos x  m cos x   m ? ?1  cos x ? ?1  cos x    cos x  1? ??  cos 2x  m cos... tìm x1 , x , , x n - Tính f a ,f b ,f x1 ,f x , ,f x n a, b so sánh kết Cách giải: y cos 2x 8cos x 2cos2 x 8cos x 2cos x 8cos x 10 Đặt t cos x t f'' t f 1; 1 y f t 4t Do f f t 1; 1 10 0,f 1 nên... x12 k x4 Vậy hệ số số hạng chứa x là: C 12 12  k k 12  k   ? ?1? ??   C   x k  3    3 x k 0 12 12 x 2k C12 34 12 x4 2k 12 k 55 Chọn A Câu 19 : Phương pháp: Cách giải: Đặt t  12 