Đề thi thử THPT 2017 môn Toán trường THPT Bắc Yên Thành Nghệ An File word .doc, Mathtypye 100% kí hiệu toán học Có lời giải chi tiết Bản đẹp chính xác duy nhất hiện nay (Xem thêm tại http:banfileword.com Website chuyên cung cấp tài liệu giảng dạy, học tập, giáo án, đề thi, sáng kiến kinh nghiệm... file word chất lượng cao tất cả các bộ môn)
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT BẮC YÊN THÀNH- NGHỆ AN Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MƠN TỐN Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Câu 1: Xét tính đơn điệu hàm số y = 2x −1 x +1 A Hàm số nghịch biến ¡ \ { −1} B Hàm số đồng biến khoảng ( −∞ ; −1) ( −1; + ∞ ) C Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞ ; −1) ( −1; + ∞ ) D Hàm số đồng biến ¡ \ { −1} Câu 2: Đồ thị hàm số sau có điểm cực trị? A y = − x − x + B y = x + x − C y = x + x + D y = x − x − Câu 3: Cho hàm số y = x + 3x + Khẳng định sau đúng? x2 − 4x + A Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận đứng B Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng y = y = D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận đứng đường thẳng x = x = Câu 4: Hàm số y = x − x + 2017 đồng biến khoảng nào? A ( 0; 2017 ) B ( −∞ ; 2017 ) C ( 2; + ∞ ) D ( 0; + ∞ ) Câu 5: Đường cong hình bên đồ thị hàm số nào? A y = C y = x−2 x −1 x+2 1− x B y = D y = y x+2 x −1 -4 x −3 x −1 -3 -2 -1 -1 -2 -3 Câu 6: Cho hàm số y = f ( x ) xác định liên tục ¡ Ta có bảng biến thiên sau Trang x -4 x y′ –∞ − −1 + +∞ − − +∞ y −1 −∞ Khẳng định sau đúng? A Hàm số y = f ( x ) có cực đại cực tiểu B Hàm số y = f ( x ) có cực đại cực tiểu C Hàm số y = f ( x ) có cực trị D Hàm số y = f ( x ) có cực đại cực tiểu Câu 7: Dựa vào bảng biến thiên sau hàm số y = f ( x ) , tìm m để phương trình f ( x ) = 2m + có nghiệm phân biệt A < m < B < m < C −1 < m < D −1 < m < 1 Câu 8: Tìm tất giá trị m để hàm số y = x − x + mx + nghịch biến khoảng ( 0;3) A m ≥ B m ≤ C m ≥ D m < Câu 9: Tìm m để đồ thị hàm số y = x − 2mx + 2m − có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích A m = B m = C m = D m = Câu 10: Tìm giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số y = x − x + [ 0; 2] A M = 5, m = B M = 11, m = C M = 3, m = D M = 11, m = Câu 11: Tìm m để hàm số y = x3 − x + mx − đạt cực tiểu x = A m = B m = C m = −1 D m = Câu 12: Tìm tất giá trị m để đường thẳng y = m không cắt đồ thị hàm số y = −2 x + x + Trang A m ≤ B m ≤ C m < D m > Câu 13: Tìm m để đồ thị hàm số y = x3 − 3mx + m + tiếp xúc với trục hoành A m = −1 B m = C m ≠ D m = ±1 Câu 14: Cho m , n nguyên dương Khẳng định sau sai? A a > a m > a n ⇔ m > n B < a < a m > a n ⇔ m < n C < a < b a m < b m ⇔ m > D < a < b a m < b m ⇔ m < x Câu 15: Hàm số y = ( x − x + 3) e có đạo hàm là: x B y ′ = ( x − ) e A y ′ = −2 xe x x C y ′ = ( x + 1) e x D y ′ = ( x − x + ) e Câu 16: Tập xác định hàm số y = ln(− x + x − 6) là: A (−∞ ; 2) ∪ (3; +∞) B ( 0; + ∞ ) C ( −∞ ;0) D ( 2;3) Câu 17: Đồ thị hình bên đồ thị hàm số đây? A y = x B y = 2− x C y = log x D y = − log x x −1 Câu 18: Cho f ( x ) = x +1 Giá trị f ′ ( ) bằng: A B ln C D ln 3x − 3− x C y = e D y = ÷ 3 Câu 19: Hàm số sau nghịch biến ¡ ? A y = log x x π B y = ÷ 3 x Câu 20: Cho log = a Giá trị log15 75 theo a là: A 1+ a 2+a B − 2a 1+ a C + 2a 1+ a D 1− a 1+ a x Câu 21: Phương trình log ( 3.2 − ) = x − có tổng tất nghiệm là: A B −4 C D Câu 22: Nghiệm bất phương trình 81.9 x − 30.3x + < là: A < x < B −3 < x < −1 C 1 C m ≥ D m < Câu 26: Tìm nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x ) = tan x A F ( x ) = − ln cos x + C B F ( x ) = ln cos x + C C F ( x ) = − ln sin x + C D F ( x ) = ln sin x + C Câu 27: Nguyên hàm hàm số y = x.e x là: A 2x e ( x − ) + C B 1 2x C 2.e x − ÷+ C 2 2x 1 e x − ÷+ C 2 2x D 2.e ( x − ) + C Câu 28: Tính tích phân I = ∫ x − 1dx A I = B I = C I = D I = C m = D m = e x Câu 29: Tìm m để ∫ e ( x + m ) dx = e B m = e A m = π a cos x dx = aπ + b ln 2, với a b số hữu tỉ Khi tỉ số b bằng: sin x + cos x Câu 30: Cho biết I = ∫ A B C Trang D Câu 31: Cho hàm số y = f ( x ) = x ( x − 1) ( x − ) Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) trục hoành là: A ∫ f ( x ) dx B C ∫ ∫ f ( x ) dx − ∫ f ( x ) dx f ( x ) dx D ∫ 0 f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx Câu 32: Cho hình ( H ) giới hạn bở đồ thị ( C ) : y = x ln x , trục hoành đường thẳng x = , x = e Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành quay ( H ) quanh trục hoành A π B − e + ln 64π C ( −4 + ln 64 ) π D π ( 5e3 − 2) 27 Câu 33: Một vật rơi tự với gia tốc 9,8 ( m / s ) Hỏi sau giây (tính từ thời điểm bắt đầu rơi) vật có vận tốc ( m /s ) ? A 4,9 B 19, C 39, D 78, Câu 34: Thể tích khối nón sinh quay tam giác ABC cạnh a xung quanh đường cao AH tam giác ABC là: A V = π a3 12 B V = π 3a C V = π a3 24 D V = π 3a 24 Câu 35: Quay hình vng ABCD cạnh a xung quanh AB Diện tích xung quanh mặt trụ tạo thành A 2π a B π a C πa D 2π a Câu 36: Cho hình trịn đường kính AB = ( cm ) quay xung quanh AB Thể tích khối trịn xoay tạo thành A 32π ( cm ) B 16 π ( cm3 ) C 32 π ( cm3 ) D 16π ( cm ) Câu 37: Cho ba hình tam giác cạnh a chồng lên hình đáy tam giác qua trung điểm hai cạnh bên tam gác dưới) a thể tích khối trịn xoay tạo thành quay chúng xung quanh đường A 13 3π a 96 B 11 3π a 96 C 3π a D 11 3π a vẽ (cạnh Tính theo thẳng d Câu 38: Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a cạnh bên tạo với đáy góc 60° Tính thể tích hình chóp Trang A a3 B a3 C a3 D a3 Câu 39: Cho hình chóp tam giác S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , cạnh bên SA vng góc với đáy SA = 3a Tính theo a thể tích V khối chóp S ABC A V = 3a B V = 3 a C V = a3 D V = a Câu 40: Cho tứ diện ABCD có cạnh BA , BC , BD đơi vng góc với nhau, BA = 3a , BC = BD = 2a Gọi M N trung điểm AB AD Tính thể tích khối chóp C.BDNM A V = 2a B V = 3a C V = 8a D V = a Câu 41: Hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình chữ nhật cạnh AB = a , AD = a , SA ⊥ ( ABCD ) , góc SC đáy 60° Thể tích hình chóp S ABCD bằng: A 2a B 3a C 6a Câu 42: Cho nhôm hình chữ nhật ABCD có AD = 60cm , AB = 40cm Ta gập nhôm theo hai cạnh MN PQ vào phía AB DC trùng hình vẽ bên để dược hình lăng trụ khuyết hai đáy Khi tạo khối lăng trụ với thể tích lớn A 4000 ( cm ) 400 ( cm ) B 2000 ( cm ) C D B M 2a Q C M Q B, C A x N D 4000 ( cm ) 60cm P x D N P A, D r r Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a = ( 1; 2;3) , b = ( 2; −1; ) Tích có hướng hai vectơ là: urr A a,b = ( 1; −3;1) urr urr B a,b = ( 11; −2; −5 ) C a,b = ( 3;1;7 ) urr D a,b = ( 11; 2; −5 ) Câu 44: Trong không gian Oxyz cho điểm A ( 3; −4;0 ) , B ( 0; 2; ) , C ( 4; 2;1) Tìm tọa độ điểm D trục Ox cho AD = BC A D ( 2;0;0 ) D ( 8;0;0 ) B D ( 0;0;0 ) D ( 6;0;0 ) C D ( −3;0;0 ) D ( 3;0;0 ) D D ( 0;0;0 ) D ( −6;0;0 ) Câu 45: Cho hai điểm A ( 1; −1;5 ) B ( 0;0;1) Mặt phẳng ( P ) chứa A , B song song với Oy có phương trình A x + y − z + = B x + z − = C x − z + = Trang D x − z − = Câu 46: Trong không gian Oxyz cho mặt ( Q ) : x + y + 3z − = Tìm điểm M trục hồnh cho khoảng cách từ M đến ( Q ) 17 A M ( −12;0;0 ) M ( −5;0;0 ) B M ( −12;0;0 ) M ( 5;0;0 ) C M ( 12;0;0 ) M ( −5;0;0 ) D M ( 12;0;0 ) M ( 5;0;0 ) Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt cầu qua bốn điểm O ( 0; 0;0 ) , A ( 2;0;0 ) , B ( 0; 4;0 ) , C ( 0;0; ) là: A ( x + 1) + ( y − ) + ( z − ) = B ( x − 1) + ( y − ) + ( z − ) = C ( x − 1) + ( y − ) + ( z + ) = D ( x − 1) + ( y + ) + ( z − ) = 2 2 2 2 2 2 Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x + y − z + = hai điểm A ( 1; 2;3) , B ( 3; 2; −1) Phương trình mặt phẳng ( Q ) qua A , B vng góc với ( P ) A x − y + z − = B x + y + z − = C x + y − z + = D x + y + 3z − = Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M ( 1; −2; −4 ) N ( 5; −4; ) Biết N hình chiếu vng góc M lên mặt phẳng ( P ) Khi mặt phẳng ( P ) có phương trình A x − y + z + 20 = B x + y − z − 20 = C x − y + z − 20 = D x + y − z + 20 = Câu 50: Có mặt phẳng qua điểm M (1;9; 4) cắt trục tọa độ điểm A , B , C (khác gốc tọa độ) cho OA = OB = OC A B C - HẾT - Trang D ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT BẮC YÊN THÀNH- NGHỆ AN Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MƠN TỐN BẢNG ĐÁP ÁN 1-B 2-D 3-D 4-C 5-A 6-B 7-D 8-B 9-D 10-B 11-A 12-D 13-B 14-D 15-C 16-D 17-A 18-D 19-D 20-C 21-C 22-B 23-A 24-B 25-B 26-A 27-B 28-B 29-C 30-D 31-B 32-D 33-B 34-D 35-D 36-C 37-B 38-D 39-C 40-B 41-D 42-A 43-D 44-B 45-C 46-C 47-B 48-A 49-C 50-D Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MƠN TỐN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT BẮC YÊN THÀNH- NGHỆ AN LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B TXĐ D = ¡ \ { −1} y'= ( x + 1) > 0, ∀x ≠ −1 ⇒ Hàm số đồng biến khoảng ( −∞ ; −1) ( −1; + ∞ ) Câu 2: Đáp án D Cách1.(D.) có y ′ = x − x = x ( x − 1) ⇒ y ' = có nghiệm phân biệt ⇒ y = x − x − có cực trị Cách Chỉ có (D.) có ab < ⇒ y ' = có nghiệm phân biệt Câu 3: Đáp án D TXĐ D = ¡ \ { 1;3} y = +∞, lim y = −∞ lim y = +∞, lim y = −∞ Vậy x = 1, x = đường TCĐ +) lim x →1− x →1+ x →3+ x →3− +) Chú ý: cần tính giới hạn bên trái bên phải Câu 4: Đáp án C TXĐ: D = ¡ y ' = 3x − x = 3x ( x − ) , y ' > ⇔ x ∈ ( −∞;0 ) ∪ ( 2; +∞ ) Trang ⇒ hàm số đồng biến khoảng ( 2; + ∞ ) Câu 5: Đáp án A Hàm số đồng biến, có TCĐ: x = TCN: y = đồ thị qua điểm ( 2;0 ) , ( 0; ) nên đồ thị hàm số y= x−2 x −1 Câu 6: Đáp án B TXĐ D = ¡ , y ' xác định ¡ \ { 2} Dựa vào BBT hàm số đạt CĐ x = đạt CT x = −1 (hay hàm số có CĐ CT) y ' ( x0 ) = Chú ý: Hàm số đạt cực trị x = x0 ⇔ y ' đổi dấu x qua x0 không ∃y ' ( x0 ) Câu 7: Đáp án D TXĐ D = ¡ Dựa vào BBT, phương trình có nghiệm phân biệt ⇔ −1 < 2m + < ⇔ −1 < m < Câu 8: Đáp án B TXĐ D = ¡ y ′ = x − x + m Yêu cầu bài: y nghịch biến ( 0;3) ⇔ y ' ≤ 0, ∀x ∈ ( 0;3) ⇔ y′ = có nghiệm thỏa mãn: y′ ( ) ≤ x1 ≤ < ≤ x2 ⇔ ⇔ m ≤ y′ ( 3) ≤ Cách hàm số nghịch biến khoảng ( 0;3) ⇔ y ' ≤ 0, ∀x ∈ ( 0;3) ⇔ m ≤ − x + x = f ( x ) , ∀x ∈ ( 0;3) ⇔ m ≤ f ( x ) = x∈[ 0;3] Câu 9: Đáp án D TXĐ D = ¡ Hàm số có điểm cực trị y ' = x ( x − m ) = có nghiệm phân biệt ⇔ m > Khi đó, ta có điểm cực trị đồ thị hàm số tạo thành ∆ABC cân A với A ( 0; 2m − ) , B ( ( ) ( ) m ; m2 − , C − m ; m2 − ) I 0; m − trung điểm đoạn BC , AI = m ; BC = m S ∆ABC = AI BC = m5 = ⇔ m = Câu 10: Đáp án B Trang TXĐ D = ¡ x = y ' = x − x = x ( x − 1) ; y ' = ⇔ x = ( loai x = -1) y ( ) = 3, y ( 1) = 2, y ( ) = 11 Vậy M = 11, m = Câu 11: Đáp án A y′ = 3x − x + m Hàm số đạt cực tiểu x = điều kiện cần y ′ ( ) = ⇔ m = Với m = ⇒ y ′′ ( ) = > ⇒ x = điểm cực tiểu hàm số Vậy, m = thỏa mãn yêu cầu Câu 12: Đáp án D Xét hàm số y = −2 x + x + : TXĐ D = ¡ y ' = −8 x + x = x ( − x ) , ta có BBT –∞0+∞+0–0+0– Đường thẳng y = m khơng cắt đồ thị hàm số y = −2 x + x + ⇔ m > Câu 13: Đáp án B x − 3mx + m + = ⇔ Ycbt xảy có nghiệm Giải m = x − 3m = Câu 14: Đáp án D Dựa vào tính chất lũy thừa: < a < b a m < b m ⇔ m < sai Hoặc thấy đáp án D có m < nên mâu thuẫn giả thiết Chọn D Câu 15: Đáp án C y ′ = ( x − ) e x + e x ( x − x + 3) = ( x + 1) e x Câu 16: Đáp án D y = ln ( − x + x − ) xác định ⇔ − x + x − > ⇔ < x < ⇒ TXĐ: D = ( 2;3) Câu 17: Đáp án A Trang 10 Đồ thị cho đồ thị hàm số đồng biến R đồ thị qua điểm ( 1; ) ⇒ đồ thị hàm số y = x Câu 18: Đáp án D x −1 x −1 x − ′ x +1 = ln Cách 1: Sử dụng cơng thức tính đạo hàm: f ′ ( x ) = x +1.ln ÷ x + ( x + 1) ⇒ f ′ ( ) = 2.2−1.ln = ln Cách 2: Sử dụng máy tính Câu 19: Đáp án D Hàm số mũ logarit nghịch biến số < a < +) y = log x; ( a = 10 > 1) ⇒ y Z ( 0; +∞ ) x π π +) y = ÷ ; a = > 1÷ ⇒ y Z ¡ 3 +) f ( x ) = 3 < x −x − ) có TXĐ: D = ¡ , ∀x1 , x2 ∈ ¡ : x1 < x2 ⇒ ( −x −x −x −x − x1 > − x2 ⇒ > ⇒ −3 < −3 x1 x2 2 ⇒ 3x1 − 3− x1 < 3x2 − 3− x2 (cộng vế với vế) ⇒ f ( x1 ) < f ( x2 ) ⇒ f ( x ) Z ¡ x e e +) y = ÷ a = < 1÷⇒ y ] ¡ 3 Câu 20: Đáp án C log15 75 = log15 ( 15.5 ) = + log15 = + log a + 2a =1+ = log 15 1+ a 1+ a Câu 21: Đáp án C log ( 3.2 x − ) = x − ⇔ 3.2 x − = x −1 ⇔ 3.2 x − = 2x ×2 ⇔ 2 x − 12.2 x + 32 = 2x = ⇔ x = ⇔ x ⇒ x1 + x2 = 2 = ⇔ x = Câu 22: Đáp án B 81.9 x − 30.3x + < ⇔ 81 ( 3x ) − 30.3 x + < ⇔ 1 < x < ⇔ 3−3 < x < 3−1 ⇔ −3 < x < −1 27 Câu 23: Đáp án A Theo công thức lãi kép C = A ( + r ) N với giả thiết A = 100.000.000 = 108 ; r = 7% = 0, 07 N = 10 Vậy số tiền nhận … 108.(1 + 0, 07)10 , nên chọn A Trang 11 Câu 24: Đáp án B y′ = ′ 1 =− ; ey = ⇒ y′ + e y = (hằng số) không phụ thuộc vào x + x ÷ 1+ x 1+ x 1+ x Câu 25: Đáp án B log ( x − x + 3m ) > x − x + 3m > ⇔ ⇔ xác định ∀x ∈ ¡ , ∀x log ( x − x + 3m ) x − x + 3m > x − x + 3m > y= a = > ⇔ − 3m < ⇔ m > ⇔ x − x + 3m − > 0, ∀x ∈ ¡ ⇔ ∆′ < Câu 26: Đáp án A F ( x ) = ∫ tan xdx = ∫ d ( cos x ) sin x dx = − ∫ = − ln cos x + C cos x cos x Câu 27: Đáp án B ∫ x.e 2x dx = 1 1 1 1 xd ( e x ) = x.e x − ∫ e x dx = x.e x − e x + C = ìe x x ữ+ C ∫ 2 2 2 Câu 28: Đáp án B 2 x2 x2 2 I = ∫ x − 1dx = − ∫ ( x − 1) dx + ∫ ( x − 1) dx = − − x ÷ + − x ÷ = 0 1 0 Câu 29: Đáp án C 1 0 I = ∫ e x ( x + m ) dx = ∫ ( x + m ) d ( e x ) = ( x + m ) e x 1 x 1 − ∫ e dx = ( x + m ) e x − e x = me − m + 0 0 I = e ⇔ me − m + = e ⇔ m = Câu 30: Đáp án D π π cos xdx sin xdx ; I2 = ∫ sin x + cos x sin x + cos x 0 Xét I1 = ∫ π π π π ( cos x − sin x ) dx = d ( sin x + cos x ) = ln sin x + cos x = ln π ⇒ I1 + I = ∫ dx = ; I1 − I = ∫ ∫0 sin x + cos x sin x + cos x 0 ⇒ I1 = π 1 a + ln ⇒ a = , b = ⇒ = 8 b Cách Đặt x = π −t Câu 31: Đáp án B Trang 12 Phương trình hồnh độ giao điểm x ( x − 1) ( x − ) = ⇔ x = ∨ x = ∨ x = 2 0 S = ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx − ∫ f ( x ) dx Câu 32: Đáp án D du = x ln xdx u = ln x ⇒ Đặt dv = x dx v = x VOx = π ∫ ( x ln x ) dx = π ∫ x ln xdx 0 π e 2π e π 2π ⇒ V = x ln x − x ln xdx = e3 − ∫ 3 3 1 e 1e π 5e3 − ) ( x ln x − ∫ x dx ÷ = 31 3 27 Câu 33: Đáp án B Vận tốc v = ∫ 9,8dt = 9,8t = 19, ( m / s ) Câu 34: Đáp án D Khối nón tạo thành có đường cao AH = a a , bán kính đáy r = 2 1 a a π 3a Thể tích khối nón V = π r h = ì ữ ì = 3 2 24 Câu 35: Đáp án D Mặt trụ tạo thành có đường cao h = a , độ dài đường sinh l = a , bán kính đáy r = a Diện tích xq mặt trụ S xq = 2π rl = 2π a Câu 36: Đáp án C 32 Khối tròn xoay tạo thành khối cầu bán kính r = ( cm ) Thể tích khối cầu V = π r = π ( cm ) 3 Câu 37: Đáp án B Trang 13 Nếu ba hình tam giác khơng chồng lên thể tích khối trịn xoay V1 = π 3a O D E B A H F K C G Thể tích phần bị chồng lên V2 = π 3a 11 3π a ⇒ Thể tích cần tính V = V1 − V2 = 96 96 Hoặc làm sau: Đặt V1 ;V2 ;V3 ;V4 thể tích: khối nón sinh tam giác OAB quay quanh OB , khối tròn xoay sinh hình BCFE ; GCHK , khối nón sinh tam giác DEB quay quanh BC Khi đó: Thể tích khối cần tìm là: a2 a a a 11 3π a V = V1 + V2 + V3 = 3V1 − 2V4 = × ×π × × − × ×π × × = 16 96 Câu 38: Đáp án D Gọi O tâm đáy Đường cao hình chóp SO · Góc cạnh bên SA đáy SAO = 60O Trong tam giác SAO có tan 60O = SO a ⇒ SO = AO tan 60O = AO 2 Diện tích đáy S ABCD = a 1 a a3 Thể tích khối chóp V = S ABCD SO = a × = 3 Câu 39: Đáp án C Diện tích đáy S ABC = a a2 a× = 2 2a 1 a2 a3 Thể tích khối chóp V = S ABC SA = × ×2a = 3 Trang 14 60O Câu 40: Đáp án B Thể tích khối tứ diện VABCD = BA.BC.BD = 2a VA.CMN AM AN 1 a3 = × = ⇒ VA.CMN = VA.CBD = VABCD = VA.CBD AB AD 4 VC BDNM = VA.CBD − VA.CMN 3a = Câu 41: Đáp án D Vì SA vng góc với mp ( ABCD ) nên góc SC mp ( ABCD ) · góc SCA = 60O O AC = a 3; tan 60 = SA ⇒ SA = 3a Thể tích h/c AC 1 V = SA.S ABCD = 3a.a.a = a 3 60o a a Câu 42: Đáp án A Đáy lăng trụ tam giác cân có cạnh bên x , cạnh đáy 60 − 2x 60 − x Đường cao tam giác AH = x − ÷ = 60 x − 900 , với H trung điểm NP Diện tích đáy S = S ANP = 1 AH NP = 60 x − 900 ( 30 − x ) = 30 ⇒S≤ 900 ÷ = 100 cm 30 ( ( 60 x − 900 ) ( 900 − 30 x ) ( 900 − 30 x ) ) Diện tích đáy lớn 100 3cm nên thể tích lớn V = 40.100 = 4000 ( cm ) Câu 43: Đáp án D r r a, b = ( 11; 2; −5 ) Câu 44: Đáp án B uuu r uuu r Gọi D ( d ;0;0 ) Ta có AD ( d − 3; 4;0 ) ; BC ( 4;0; −3) AD = BC ⇔ ( d − 3) + 16 = 25 ⇔ d − 6d = ⇔ d = ∨ d = Vậy D = ( 0;0;0 ) D = ( 6;0;0 ) Câu 45: Đáp án C Trang 15 uuu r r Ta có AB = ( −1;1; −4 ) , j = ( 0;1;0 ) r uuur r Một vectơ pháp tuyến mp ( P ) n = AB, j = ( 4;0; −1) ( P ) : x − z + = ⇒ ( P) : 4x − z +1 = Khi đó, O 0;0;0 ∉ P ( ) ( ) Câu 46: Đáp án C 2m − Gọi M ( m;0;0 ) , d ( M , (Q) ) = 17 = 17 ⇔ m = 12 ∨ m = −5 Vậy M ( 12;0;0 ) ∨ M ( −5;0;0 ) Câu 47: Đáp án B 2 2 2 Cách 1:Phương trình mặt cầu có dạng x + y + z + 2ax + 2by + 2cz + d = ( a + b + c − d > ) d = + 4a + d = Thay tọa độ O, A, B, C vào phương trình ta hệ 16 + b + d = 16 + 8c + d = Giải hệ được: a = −1; b = −2; c = −2; d = Vậy pt mặt cầu là: x + y + z − x − y − z = hay ( x − 1) + ( y − ) + ( z − ) = 2 Cách 2: Thay tọa độ điểm A, B, C , D vào đáp án V Câu 48: Đáp án A uuu r uu r Ta có AB ( 2;0; −4 ) , ( P ) có VTPT nP = ( 2;1; −2 ) uur uuu r uur Mặt phẳng ( Q ) có vectơ pháp tuyến nQ = AB, nP = ( 4; −4; ) = ( 2; −2;1) Phương trình mp ( Q ) là: x − y + z − = Câu 49: Đáp án C uuuu r Mp ( P ) qua N ( 5; −4; ) có vtpt MN = ( 4; −2;6 ) = ( 2; −1;3) Pt ( P ) là: x − y + z − 20 = Câu 50: Đáp án D Giả sử mặt phẳng (α ) cắt trục tọa độ điểm khác gốc tọa độ A(a;0;0), B (0; b;0), C (0;0; c) với a, b, c ≠ Phương trình mặt phẳng (α ) có dạng x y z + + = a b c Trang 16 Mặt phẳng (α ) qua điểm M (1;9; 4) nên + + = (1) a b c Vì OA = OB = OC nên a = b = c , xảy trường hợp sau: +) TH1: a = b = c Từ (1) suy + + = ⇔ a = 14, nên phương trình mp (α ) x + y + z − 14 = a a a +) TH2: a = b = −c Từ (1) suy + − = ⇔ a = 6, nên pt mp (α ) x + y − z − = a a a +) TH3: a = −b = c Từ (1) suy − + = ⇔ a = −4, nên pt mp (α ) x − y + z + = a a a +) TH4: a = −b = −c Từ (1) có − − = ⇔ a = −12, nên pt mp (α ) x − y − z + 12 = a a a Vậy có mặt phẳng thỏa mãn ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT BẮC YÊN THÀNH- NGHỆ AN Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MƠN TỐN Câu 1: Xét tính đơn điệu hàm số y = ĐỊNH DẠNG MCMIX 2x −1 x +1 A Hàm số nghịch biến ¡ \ { −1} B Hàm số đồng biến khoảng ( −∞ ; −1) ( −1; + ∞ ) C Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞ ; −1) ( −1; + ∞ ) D Hàm số đồng biến ¡ \ { −1} [] Câu 2: Đồ thị hàm số sau có điểm cực trị? A y = − x − x + B y = x + x − C y = x + x + D y = x − x − [] Trang 17 Câu 3: Cho hàm số y = x + 3x + Khẳng định sau đúng? x2 − 4x + A Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận đứng B Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng y = y = D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận đứng đường thẳng x = x = [] Câu 4: Hàm số y = x − x + 2017 đồng biến khoảng nào? A ( 0; 2017 ) B ( −∞ ; 2017 ) C ( 2; + ∞ ) D ( 0; + ∞ ) [] y Câu 5: Đường cong hình bên đồ thị hàm số nào? x−2 A y = x −1 x+2 B y = x −1 x+2 C y = 1− x x −3 D y = x −1 -4 -3 -2 x -1 -1 -2 -3 -4 [] Câu 6: Cho hàm số y = f ( x ) xác định liên tục ¡ Ta có bảng biến thiên sau x y′ –∞ − −1 + +∞ − − +∞ y −1 −∞ Khẳng định sau đúng? A Hàm số y = f ( x ) có cực đại cực tiểu B Hàm số y = f ( x ) có cực đại cực tiểu C Hàm số y = f ( x ) có cực trị D Hàm số y = f ( x ) có cực đại cực tiểu Trang 18 [] Câu 7: Dựa vào bảng biến thiên sau hàm số y = f ( x ) , tìm m để phương trình f ( x ) = 2m + có nghiệm phân biệt A < m < B < m < C −1 < m < D −1 < m < [] Câu 8: Tìm tất giá trị m để hàm số y = x − x + mx + nghịch biến khoảng ( 0;3) A m ≥ B m ≤ C m ≥ D m < [] Câu 9: Tìm m để đồ thị hàm số y = x − 2mx + 2m − có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích A m = B m = C m = D m = [] Câu 10: Tìm giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số y = x − x + [ 0; 2] A M = 5, m = B M = 11, m = C M = 3, m = D M = 11, m = [] Câu 11: Tìm m để hàm số y = x3 − x + mx − đạt cực tiểu x = A m = B m = C m = −1 D m = [] Câu 12: Tìm tất giá trị m để đường thẳng y = m không cắt đồ thị hàm số y = −2 x + x + A m ≤ B m ≤ C m < D m > [] Câu 13: Tìm m để đồ thị hàm số y = x3 − 3mx + m + tiếp xúc với trục hoành A m = −1 B m = C m ≠ [] Câu 14: Cho m , n nguyên dương Khẳng định sau sai? Trang 19 D m = ±1 A a > a m > a n ⇔ m > n B < a < a m > a n ⇔ m < n C < a < b a m < b m ⇔ m > D < a < b a m < b m ⇔ m < [] x Câu 15: Hàm số y = ( x − x + 3) e có đạo hàm là: x B y ′ = ( x − ) e A y ′ = −2 xe x x C y ′ = ( x + 1) e x D y ′ = ( x − x + ) e [] Câu 16: Tập xác định hàm số y = ln(− x + x − 6) là: A (−∞ ; 2) ∪ (3; +∞) B ( 0; + ∞ ) C ( −∞ ;0) D ( 2;3) [] Câu 17: Đồ thị hình bên đồ thị hàm số đây? A y = x B y = 2− x C y = log x D y = − log x [] x −1 Câu 18: Cho f ( x ) = x +1 Giá trị f ′ ( ) bằng: A B ln C D ln 3x − 3− x C y = e D y = ÷ 3 [] Câu 19: Hàm số sau nghịch biến ¡ ? A y = log x x π B y = ÷ 3 x [] Câu 20: Cho log = a Giá trị log15 75 theo a là: A 1+ a 2+a B − 2a 1+ a C + 2a 1+ a D 1− a 1+ a [] x Câu 21: Phương trình log ( 3.2 − ) = x − có tổng tất nghiệm là: A B −4 C Trang 20 D [] Câu 22: Nghiệm bất phương trình 81.9 x − 30.3x + < là: A < x < B −3 < x < −1 C 1 C m ≥ [] Câu 26: Tìm nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x ) = tan x A F ( x ) = − ln cos x + C B F ( x ) = ln cos x + C C F ( x ) = − ln sin x + C D F ( x ) = ln sin x + C [] Câu 27: Nguyên hàm hàm số y = x.e x là: A 2x e ( x − ) + C B 1 2x C 2.e x − ÷+ C 2 2x 1 e x − ÷+ C 2 2x D 2.e ( x − ) + C [] Câu 28: Tính tích phân I = ∫ x − 1dx Trang 21 D m < A I = B I = C I = D I = C m = D m = e [] x Câu 29: Tìm m để ∫ e ( x + m ) dx = e B m = e A m = [] π a cos x dx = aπ + b ln 2, với a b số hữu tỉ Khi tỉ số b bằng: sin x + cos x Câu 30: Cho biết I = ∫ A B C D [] Câu 31: Cho hàm số y = f ( x ) = x ( x − 1) ( x − ) Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) trục hoành là: A ∫ f ( x ) dx B C ∫ ∫ f ( x ) dx D ∫ 0 f ( x ) dx − ∫ f ( x ) dx f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx [] Câu 32: Cho hình ( H ) giới hạn bở đồ thị ( C ) : y = x ln x , trục hoành đường thẳng x = , x = e Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay ( H ) quanh trục hoành A π B − e + ln 64π C ( −4 + ln 64 ) π D π 5e3 − ) ( 27 [] Câu 33: Một vật rơi tự với gia tốc 9,8 ( m / s ) Hỏi sau giây (tính từ thời điểm bắt đầu rơi) vật có vận tốc ( m /s ) ? A 4,9 B 19, C 39, D 78, [] Câu 34: Thể tích khối nón sinh quay tam giác ABC cạnh a xung quanh đường cao AH tam giác ABC là: Trang 22 A V = π a3 12 B V = π 3a C V = π a3 24 D V = π 3a 24 [] Câu 35: Quay hình vng ABCD cạnh a xung quanh AB Diện tích xung quanh mặt trụ tạo thành A 2π a B π a C πa D 2π a [] Câu 36: Cho hình trịn đường kính AB = ( cm ) quay xung quanh AB Thể tích khối trịn xoay tạo thành A 32π ( cm ) B 16 π ( cm3 ) C 32 π ( cm3 ) D 16π ( cm ) [] Câu 37: Cho ba hình tam giác cạnh a chồng lên hình đáy tam giác qua trung điểm hai cạnh bên tam gác dưới) a thể tích khối trịn xoay tạo thành quay chúng xung quanh đường A 13 3π a 96 B 11 3π a 96 C 3π a D 11 3π a vẽ (cạnh Tính theo thẳng d [] Câu 38: Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a cạnh bên tạo với đáy góc 60° Tính thể tích hình chóp A a3 B a3 C a3 D a3 [] Câu 39: Cho hình chóp tam giác S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , cạnh bên SA vng góc với đáy SA = 3a Tính theo a thể tích V khối chóp S ABC 3a A V = 3 B V = a a3 C V = D V = a [] Câu 40: Cho tứ diện ABCD có cạnh BA , BC , BD đơi vng góc với nhau, BA = 3a , BC = BD = 2a Gọi M N trung điểm AB AD Tính thể tích khối chóp C.BDNM A V = 2a B V = 3a C V = 8a Trang 23 D V = a [] Câu 41: Hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình chữ nhật cạnh AB = a , AD = a , SA ⊥ ( ABCD ) , góc SC đáy 60° Thể tích hình chóp S ABCD bằng: A 2a B 3a C 6a [] B Câu 42: Cho nhơm hình chữ nhật ABCD có AD = 60cm , AB = 40cm Ta gập nhôm theo hai cạnh MN PQ vào phía AB DC trùng hình vẽ bên để dược hình lăng trụ khuyết hai đáy Khi tạo khối lăng trụ với thể tích lớn A 4000 ( cm ) C 400 ( cm ) D M 2a Q C M Q B, C A x N B 2000 ( cm ) 60cm P x D N P A, D D 4000 ( cm ) [] r r Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a = ( 1; 2;3) , b = ( 2; −1; ) Tích có hướng hai vectơ là: urr A a,b = ( 1; −3;1) urr urr B a,b = ( 11; −2; −5 ) C a,b = ( 3;1;7 ) urr D a,b = ( 11; 2; −5 ) [] Câu 44: Trong không gian Oxyz cho điểm A ( 3; −4;0 ) , B ( 0; 2; ) , C ( 4; 2;1) Tìm tọa độ điểm D trục Ox cho AD = BC A D ( 2;0;0 ) D ( 8;0;0 ) B D ( 0;0;0 ) D ( 6;0;0 ) C D ( −3;0;0 ) D ( 3;0;0 ) D D ( 0;0;0 ) D ( −6;0;0 ) [] Câu 45: Cho hai điểm A ( 1; −1;5 ) B ( 0;0;1) Mặt phẳng ( P ) chứa A , B song song với Oy có phương trình A x + y − z + = B x + z − = C x − z + = D x − z − = [] Câu 46: Trong không gian Oxyz cho mặt ( Q ) : x + y + 3z − = Tìm điểm M trục hoành cho khoảng cách từ M đến ( Q ) 17 A M ( −12;0;0 ) M ( −5;0;0 ) B M ( −12;0;0 ) M ( 5;0;0 ) C M ( 12;0;0 ) M ( −5;0;0 ) D M ( 12;0;0 ) M ( 5;0;0 ) Trang 24 [] Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt cầu qua bốn điểm O ( 0; 0;0 ) , A ( 2;0;0 ) , B ( 0; 4;0 ) , C ( 0;0; ) là: A ( x + 1) + ( y − ) + ( z − ) = B ( x − 1) + ( y − ) + ( z − ) = C ( x − 1) + ( y − ) + ( z + ) = D ( x − 1) + ( y + ) + ( z − ) = 2 2 2 2 2 2 [] Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x + y − z + = hai điểm A ( 1; 2;3) , B ( 3; 2; −1) Phương trình mặt phẳng ( Q ) qua A , B vng góc với ( P ) A x − y + z − = B x + y + z − = C x + y − z + = D x + y + 3z − = [] Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M ( 1; −2; −4 ) N ( 5; −4; ) Biết N hình chiếu vng góc M lên mặt phẳng ( P ) Khi mặt phẳng ( P ) có phương trình A x − y + z + 20 = B x + y − z − 20 = C x − y + z − 20 = D x + y − z + 20 = [] Câu 50: Có mặt phẳng qua điểm M (1;9; 4) cắt trục tọa độ điểm A , B , C (khác gốc tọa độ) cho OA = OB = OC A B C [] Trang 25 D ... 42-A 43-D 44-B 45-C 46-C 47-B 48-A 49-C 50-D Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MƠN TỐN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT BẮC YÊN THÀNH- NGHỆ AN LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B TXĐ D = ¡ \ { −1} y''=... −b = −c Từ (1) có − − = ⇔ a = −12, nên pt mp (α ) x − y − z + 12 = a a a Vậy có mặt phẳng thỏa mãn ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT BẮC N THÀNH- NGHỆ AN Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MƠN TỐN Câu... 50: Có mặt phẳng qua điểm M (1;9; 4) cắt trục tọa độ điểm A , B , C (khác gốc tọa độ) cho OA = OB = OC A B C - HẾT - Trang D ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT BẮC YÊN THÀNH- NGHỆ AN Banfileword.com