Đang tải... (xem toàn văn)
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình chính tắc của ElipA. Trong các công thức sau, công thức nào sai.[r]
(1)1/2 - Mã đề 001 SỞ GD&ĐT ĐẮK LẮK
TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ (Đề có 02 trang)
KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ 2, NĂM HỌC 2020 - 2021 MƠN TỐN – Khối lớp 10
Thời gian làm : 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ tên học sinh : Số báo danh :
I PHẦN TRẮC NGHIỆM (4 điểm)
Câu Một đường trịn có bán kính R 10 cm π
= Tìm độ dài cung có số đo
π đường trịn đó.
A 10cm B m
20c π
C 20 cm2
π D 5cm
Câu Góc có số đo 120o đổi sang rađian góc A 2
3 π
B
10 π
C 3
π
D π Câu Cho biểu thức f x( )=2x−4 Tập tất giá trị x để f x( )≤0 là
A (−∞;2) B (−∞;2] C (2;+∞) D [2;+∞) Câu Xác định tâm bán kính đường trịn có phương trình ( ) (2 )2
2
x− + y+ =
A Tâm I(-2;-3),bán kính R=4 B Tâm I(-2;3), bán kính R=2 C Tâm I(2;-3),bán kính R=4 D Tâm I(2;-3), bán kính R=2 Câu Đường thẳng d có vectơ phương u=(1; 4− ) vectơ pháp tuyến là:
A n=(4; 1− ) B n = −( 4;1) C n=( )1;4 D n =( )4;1 Câu Cho elip có phương trình: 2
9
x + y = Khi độ dài trục lớn, trục nhỏ elip là
A 3; B 4;6 C 9; D 6;
Câu Cho tam giác ABC có a BC b AC c AB= , = , = R bán kính đường trịn ngoại tiếp Khẳng định sau sai ?
A sin
2 a
A R
= B sinC csinA a
= C bsinB=2 R D
sin
a R
A= Câu Tam giác ABC có AB=5 cm, BC=5 cm, AC=3 cm Giá trị cosA là:
A
− B 1
2 C
3
10 D
3
10 −
Câu Trong công thức sau, công thức sai?
A ( )
2
1 cot ,
sin k k
α α π
α
+ = ≠ ∈ B sin2α+cos2α =1
C tan cot ,
2
k kπ α+ α = α ≠ ∈
D
2
2
1 tan ,
cos k k
π
α α π
α
+ = ≠ + ∈
Câu 10 Tập nghiệm bất phương trình −2x2+5x− ≤3 0 là A 1;3
2
S =
B ( ]
3
;1 ;
2
S= −∞ ∪ +∞ C
3 1;
2
S =
D ( )
3
;1 ;
2
S= −∞ ∪ +∞
Câu 11 Trong biểu thức sau, biểu thức tam thức bậc hai?
A mx2−3x+4 B − +3x 4 C x2+4 D 2y−3x+ =4 0 Câu 12 Phương trình sau phương trình đường trịn ?
A x2+ y2−2x−8y+20 0= B 4x2+ y2−10x−6y− =2 0 C x2+y2−4x−8xy+ =1 0 D x2+ y2−4x+6y−12 0=
(2)2/2 - Mã đề 001
Câu 13 Khoảng cách từ điểm M(0;1) đến đường thẳng : 5x−12y−1=0 :
A B
13
11 C 13 D
17 13 Câu 14 Cho
2
a π
π < < Kết
A sina>0, cosa<0 B sina>0, cosa>0 C sina<0, cosa<0 D sina<0, cosa>0 Câu 15 Tập nghiệm bất phương trình
5
x x
x x
+ < +
− < −
A (− −4; 1) B (−∞;2) C (−∞ −; 1) D (−1;2) Câu 16 Giá tri biểu thức cos18 cos12 sin18 sin120 0− 0 bằng
A -
2 B 23 C
0
sin D cos6 0
Câu 17 Trong phương trình sau, phương trình phương trình tắc Elip ? A 2
36 25
x − y = B 2
1
6
x + y = C 1.
3
x y+ = D 2
1
2
x + y =
Câu 18 Bảng xét biểu thức nào? x −∞ 1
2 +∞ f x( ) + -
A f x( )= − −4x B f x( )= − +2x C f x( )= − +4x D f x( )=4x−2 Câu 19 Trong công thức sau, công thức sai?
A cos 2a=2cos –1.2a B cos 2a=cos – sin 2a 2a C cos 2a=cos2a+sin22a. D cos 2a=1– 2sin 2a Câu 20 Cho biểu thức A=cos(x+ °45 cos) (x− °45 ) Hãy chọn khẳng định
A 1cos
2
A= − x B 1sin
2
A= x C 1sin
2
A= − x D 1cos
2
A= x
II PHẦN TỰ LUẬN (6 điểm)
Bài (2điểm) Giải bất phương trình sau:
a) 2
2
x x
x
− − ≥
+ b)
2
2x 3 4x 12x 3 Bài (2điểm)
a) Tính giá trị lượng giác gócα biết tanα = −3,sinα <0 b) Tam giác ABC có tính chất nếu: sin A 2sinC
cosB Bài (2 điểm)
a) Viết phương trình đường trịn (C) có tâm I(-1;2) qua điểm M(1;3)
b) Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C') x2+y2−2x+4y− =4 0biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d x:3 −4y− =1
- HẾT -
Ghi chú: - HỌC SINH LÀM BÀI TRÊN GIẤY TRẢ LỜI TỰ LUẬN - Học sinh ghi rõ MÃ ĐỀvào tờ làm
- Phần I, học sinh kẻ bảng điền đáp án (bằng chữ in hoa) mà em chọn vào ô tương ứng:
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Trả lời
Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
(3)1
SỞGD&ĐTĐẮK LẮK
TRƯỜNG THPT NGƠ GIA TỰ (Khơng kể thời gian phát đề)
ĐÁP ÁN KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ NĂM HỌC 2020-2021
MƠN TỐN – Khối lớp 10 Thời gian làm : 90 phút I PHẦN ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM:
001 002 003 004 005 006 007 008
1 D A C D C D A C
2 A B A C C B D C
3 B A A D A D C A
4 D B D A D B B D
5 D B B B C A C C
6 D A A A B D D A
7 C D D B A A D A
8 C D B D D B A D
9 C C A D A A B C
10 B A B B A C A B
11 C C C B C C B B
12 D A D A B B C A
13 A D C C D B D D
14 C C C D A C D C
15 D A B C D A B C
16 B C B B C D B B
17 B D A A D C C C
18 C D D C D C B D
19 C B C C D B C B
20 D D D D D B B D
II PHẦN ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM:
Bài Đáp án Thang điểm
Bài
a)
2
3 2 0
2
x x
x
− − ≥
+
1 đ
Đk: x≠ −2
(4)2 Bài Đáp án Thang
điểm
x
−∞ -2
3 −
+∞
3x − −x + + - +
2
x+ - + + + VT - + - +
3x0,25
Tập nghiệm bất pt : 2; [1; )
S = − − ∪ +∞
0,25đ
b) 2x 3 4x2 12x 3 điểm
2
2
2 3 0
2 3 4 12 3
( )
2 3 0
3 2 4 12 3
x
x x x
b
x
x x x
2
2
3
3 2
1
2 ; 3;
4 14 6 0 2
3 3
2 2
4 10 0 5
;0 ;
2 x
x
x
x x
x x
x x
x
0,5đ
0,25 Tâp nghiệm bất phương trình: S = −∞( ;0] [∪ 3;+∞) 0,25đ
Bài
a) Tính giá trịlượng giác gócα biết tanα = −3,sinα <0 đ
Ta có cot
α = − 0,25
2
2
1
sin
cot 10
α
α
= =
+
0,25đ
Do sin sin 10
10
(5)3 Bài Đáp án Thang
điểm
sin 10
cos
tan 10
α α
α = =
b) Tam giác ABC có tính chất nếu: sin A 2sinC
cosB
1 đ
Ta có sin A 2sin CcosB sin A sin B C sin C B ,(1) 0,25đ Vì A,B,C góc tram giác nên sin A sin(B C) 0,25đ
(1) sin(C B) C B C B 0,25đ
Vậy tam giác ABC cân A 0,25 đ
Bài
2 điểm
a) Viết phương trình đường trịn (C) có tâm I(-1;2) qua điểm M(1;3)
1 đ
(C) có tâm I qua M nên có bán kính R IM= = 0,5đ Phương trình (C) : (x+1) (2+ y−2)2 =5 0,5 đ
b)Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C')
2 2 4 4 0
x +y − x+ y− = biết tiếp tuyến song song với đường
thẳng d x:3 −4y− =1 đ
Đường trịn (C') có tâm I'(1;-2) bán kính R=3 0,25đ Gọi pt tiếp tuyến cần tìm d'.Pt tiếp tuyến với (C') song song với đường
thẳng d x:3 −4y− =1 có dạng: 3x−4y m+ =0,(m≠ −1) 0,25đ Vì d' tiếp xúc với (C') nên: ( '; ') 3.1 4( 2)
5
m
d I d = ⇔R − − + = 0,25đ
11 15
11 15 26
m m
m m
+ = =
⇔ ⇔
+ = − = −
Pt tiếp tuyến cần tìm là: 4
3 26
x y
x y
− + =
− − =