b Viết phương trình đường tròn tâm B và tiếp xúc với đường thẳng AC.. cTính góc giữa hai đường thẳng AB, AC.[r]
ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KÌ II MƠN TỐN LỚP 10 Thời gian: 90 phút I Phần chung: (7,0 điểm) Câu 1: (1,5 điểm) Giải bất phương trình sau: x−5 < x −6 x − x −3 2 Câu (3, điểm): Cho phương trình : (m 2) x 2(2m 3) x 5m 0 (1) a)Tìm m để phương trình (1) có nghiệm b) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm phân biệt x1 , x2 thõa mãn : x1 + x2 + x1.x2 > 2013 Câu 3: (2,5 điểm) : Trong mặt phẳng Oxy, cho ABC với A(1; 2), B(2; –3), C(3; 5) a)Viết phương trình tổng quát đường cao kẻ từ A b) Viết phương trình đường trịn tâm B tiếp xúc với đường thẳng AC c)Tính góc hai đường thẳng AB, AC II Phần riêng (3,0 điểm) Theo chương trình Chuẩn Câu 4a: (2,0 điểm) a) Giải phương trình: x 5x 4 x b) Chứng minh đẳng thức sau sin x sin x + = −cos x 1+ cos x sin x Câu 5a: (1,0 điểm) Cho điểm A(1;1) B(4;-3) đường thẳng (d): x-2y-1=0 Tìm điểm M (d) cho khoảng cách từ M đến đường thẳng AB Theo chương trình Nâng cao Câu 4b: (2,0 điểm) x x x 10 x 15 a) Giải bất phương trình: b) Chứng minh : −cos x (1+cos x ) − =2 cot x ¿ (sin x ≠ 0) sin x sin x [ Câu 5b: (1,0 điểm) Cho ] C : x y x y 0 : 3x-4y-2=0 C Viết phương trình đường thẳng ' song song với cắt hai điểm phân biệt A B cho AB 2 Hết - ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ Mơn TỐN Lớp 10 Thời gian làm 90 phút Đề số Câu Ý a) Nội dung x 3x x 1 1 Điểm 3x 0 ( x 1)( x 1) 0,50 2 x ( ; 1) ;1 3 Bảng xét dấu kết luận: b) x x x 19 x 1 x ;6 3 a) b) a) 0,50 Lớp thành tích chạy 500 m (theo giây) [6,0; 6,5) [6,5; 7,0) [7,0; 7,5) [7,5; 8,0) [8,0; 8,5) [8,5; 9,0] x 0,50 0,50 Tần số Tần suất (%) 10 33 6,06 15,15 30,30 27,27 12,12 9,10 100% 0,50 6,25.2 6,75.5 7,25.10 7,75.9 8,25.4 8,73.3 7,50 33 0,50 cos x sin x (cos x sin x )2 (cos x sin x )(cos x sin x ) cos x sin x (cos x sin x )2 (cos x sin x )(cos x sin x ) 0,50 (cos x sin x ).2 cos x cot x (cos x sin x ).( sin x ) b) Ta có: tan x cot x 0,50 2 sin x sin x.cos x sin x 0,50 x cos x 4 1 cos2 x sin x 0x a) 0,25 0,25 A(–1; –2), B(3; –1), C(0; 3) Gọi H trực tâm ABC uuu r 0,50 Toạ 0,50 0,50 BC ( 3; 4) pttq AH : 3( x 1) 4( y 2) 0 x y 0 uuu r AC (1;5) pttq BH :1( x 3) 5( y 1) 0 x 5y 0 b) độ trực tâm H(x;y) 17 11 3 x y 0 x 5y 0 H ; 19 19 nghiệm hệ: 2 17 11 45 R AH 1 19 19 19 Bán kính đường trịn 2 5a a) b) 45 17 11 x y Phương trình đường trịn: 19 19 19 x 4 x 5x 4 x 2 x x 16 x x 0,25 0,25 0,50 x 4 10 10 x x 0,50 x 2mx m 0 có hai nghiệm dương phân biệt m m S 2m P (m 5) 0,50 m m m vô nghiệm giá trị m thoả mãn yêu cầu 0,50 đề 6a (E): x 9y 36 a2 36 b 4 5b a) x2 y2 1 36 a 6 b 2 c 4 0,25 Độ dài trục: 2a = 12, 2b = 0,25 Toạ độ tiêu điểm: F1 2; , F2 2; 0,25 ( x 5)( x 2) x ( x 3) 0 2 x 3x 10 x x 0 t x x , t 0 t x x , t 0 t (loaïi) 2 t 2 t 3t 10 0 x 1 x 3x 2 x b) 6b 0,25 0,25 0,25 0,50 x 2mx m 0 có hai nghiệm âm phân biệt m m S 2m P (m 5) 0,50 m m m m 0,50 (P): y 4 x p 2 F(1; 0) F(1; 0) đỉnh (H) a = 0,25 0,25 c e 3 c a Tâm sai: b2 c a2 3 2 Phương trình (H): x2 0,25 y2 1 -Hết - 0,25 ... a2 36 b 4 5b a) x2 y2 1 36 a 6 b ? ?2 c 4 0 ,25 Độ dài trục: 2a = 12, 2b = 0 ,25 Toạ độ tiêu điểm: F1 2; , F2 2; 0 ,25 ( x 5)( x 2) x ( x 3) 0 2 x ... 0,50 Tần số Tần suất (%) 10 33 6,06 15,15 30,30 27 ,27 12, 12 9 ,10 100% 0,50 6 ,25 .2 6,75.5 7 ,25 .10 7,75.9 8 ,25 .4 8,73.3 7,50 33 0,50 cos x sin x (cos x sin x )2 (cos x sin x )(cos... 2 x 3x 10 x x 0 t x x , t 0 t x x , t 0 t (loaïi) ? ?2 t ? ?2 t 3t 10 0 x 1 x 3x ? ?2 x b) 6b 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0,50 x 2mx m 0