Trang 1/4 Mã đề thi 109 Họ, tên thí sinh Số báo danh Mã đề thi 109 Câu 1 Hàm số 3( ) xF x e= là một nguyên hàm của hàm số A 3( ) 3 xf x e= B 3( ) xf x e= C 3 ( ) 3 xef x = D ( ) 3ln 3f x x= Câu 2 Trên[.]
ĐỀ THI HẾT HỌC KỲ NĂM HỌC 2017 – 2018 Mơn: Tốn – Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) SỞ GD & ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi gồm có trang) Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Mã đề thi 109 Câu 1: Hàm số F ( x) = e3 x nguyên hàm hàm số A f ( x) = 3e3 x B f ( x) = e3 x C f ( x) = e3 x D f ( x) = 3ln x Câu 2: Trên khoảng (0; +∞) hàm số y = − x3 + 3x + A có giá trị nhỏ −1 B có giá trị lớn −1 C có giá trị lớn D có giá trị nhỏ Câu 3: Tính tích phân I = ∫ dx 2x +1 A I = ln B I = ln Câu 4: Đồ thị hình bên hàm số ? −x x +1 A y = B y = x −1 1− x 2x +1 x −1 D y = C y = 2x − x +1 Câu 5: Đồ thị hàm số y = A 2x +1 x2 − B C I = ln D I = ln có tất đường tiệm cận ? C D Câu 6: Tìm tọa độ tất điểm M đồ thị (C) hàm số y = x −1 cho tiếp tuyến (C) x +1 điểm M song song với đường thẳng d : x − y + = A M (1;0) M (−3; 2) B M (0;1) M (2; −3) C M (1;0) D M (−3; 2) Câu 7: Biết F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x) = sin x đồ thị hàm số y = F ( x) qua điểm π M (0;1) Tính F 2 π π π π A F = B F = C F = D F = −1 2 2 2 2 Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A(1;1;1), B (4;3; 2) C (5; 2;1) Diện tích tam giác ABC 42 42 A 42 B C 42 D Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;0;0), B(0; −2;0), C (0;0;3) Phương trình phương trình mặt phẳng (ABC) ? x y z x y z x y z x y z A + + B + C D + = + = + + = + = 1 −2 3 −2 −2 −2 Câu 10: Rút gọn biểu thức P = a : a với a > A P = a B P = a C P = a 16 D P = a − Trang 1/4 - Mã đề thi 109 Câu 11: Tập nghiệm bất phương trình 32 x−1 > 27 là: 1 1 C ; +∞ D ; +∞ 3 2 Câu 12: Cho số phức z= − 5i Tìm phần thực a z A a = −7 B a = C a = −5 D a = Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(10; 2; −2) B(5;1; −3) Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng AB vng góc với mặt phẳng ( P) :10 x + y + mz + 11 = A m = −52 B m = 52 C m = D m = −2 Câu 14: Cho hình phẳng D giới hạn đường cong = y + cos x , trục hoành đường thẳng x = 0, π x = Khối tròn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh tích V ? B V= π − C V= π + D.= A.= V π (π + 1) V π (π − 1) Câu 15: Cho hình lăng trụ ABC A′B′C ′ có đáy tam giác cạnh 3a, hình chiếu A ' mặt phẳng A ( 2; +∞ ) B ( 3; +∞ ) (ABC) trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Cạnh AA ' hợp với mặt phẳng đáy góc 45o Thể tích khối lăng trụ ABC A′B′C ′ tính theo a 9a 27 a 3a 27 a A B C D 4 Câu 16: Tìm tập xác định hàm số y = log (5 − x) A [5; +∞ ) B ( 5; +∞ ) C ( −∞;5 ) D ( −∞;5 ) \ {4} Câu 17: Số phức z + z là: A Số thực B Số ảo C D 2 Câu 18: Tìm tất số thực x, y cho x − + yi =−2 + 5i A.= B x = C.= D x = 2, y = −5 x 0,= y 5 x 2,= y −2, y = Câu 19: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a Cạnh bên SA vng góc mặt đáy a3 thể tích khối chóp S.ABC Tính độ dài đoạn đoạn thẳng SA a 4a a a B C D A 4 3 ′ ′ ′ ′ Câu 20: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D có= AB 1,= AD 2,= AA ' Tính diện tích S mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A.BA′C ′ 9π B S = 36π C S = 18π D S = A S = 9π Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình phương trình mặt phẳng qua điểm A(1; −1; 2) có véctơ pháp tuyến = n (4; 2; −6) ? A ( P) : x + y − z − = B ( P) : x + y − z + = 0 C ( P) : x + y − z + = D ( P) : x + y − z + = 0 Câu 22: Các khoảng nghịch biến hàm số y = − x + x − A (−∞; −2) (0; 2) B (−2;0) ∪ (2; +∞) C (−2;0) (2; +∞) D (−∞; −2) ∪ (0; 2) Câu 23: Gọi A, B, C điểm cực trị đồ thị hàm số y =x − x + Tính diện tích tam giác ABC B 2 D Câu 24: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = , trục hoành hai đường thẳng x = x 1,= x e A B C e D e A C Trang 2/4 - Mã đề thi 109 Câu 25: Trên mặt phẳng phức, cho điểm A biểu diễn số phức −2 + 3i, điểm B biểu diễn số phức − 5i Gọi M trung điểm AB Khi đó, điểm M biểu diễn số phức số phức sau: B + 4i C + i D − i A − 4i Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình phương trình mặt cầu có tâm I (1; 2; −1) tiếp xúc với ( P) : x − y − z − = ? A ( x + 1) + ( y + 2) + ( z − 1) = B ( x − 1) + ( y − 2) + ( z + 1) = D ( x + 1) + ( y + 2) + ( z − 1) = x − y −8 z + Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : = = mặt phẳng −1 −1 ( P) : x + y + z − = Tọa độ giao điểm đường thẳng d mặt phẳng (P) A (2;8; −4) B (0;10; −7) C (−1;11; −7) D (5;5; −1) C ( x − 1) + ( y − 2) + ( z + 1) = Câu 28: Cho log (a + 1) = Tính 3log9 ( a−1) A B C Câu 29: Tìm tập xác định hàm số y = ( x − x + 6) −2018 A (2;3) B (−∞; 2) ∪ (3; +∞) C \ (2;3) D D \{2;3} 1 Câu 30: Kí hiệu z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z − z + = Tính P = + z1 z2 1 A P = B P = C P = D P = − 3 x Câu 31: Cho hàm số y = có đồ thị (C) Mệnh đề sai ? A (C) nằm phía trục hoành B (C) qua điểm (0;1) C (C) nhận trục tung làm tiệm cận đứng D (C) nhận trục hồnh làm tiệm cận ngang Câu 32: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình bình hành ABCD với A(1;3; −1), B(2;1; −2) C (−2;1; −2) Tìm tọa độ đỉnh D B D(−3;3; −1) C D(−1; −1; −3) D D(5;3;1) A D(−3;3;1) Câu 33: Tổng nghiệm phương trình log 22 x − log 9.log x = 17 A B C D −2 Câu 34: Cho lăng trụ tam giác ABC A′B′C ′ có tất cạnh a Tính khoảng cách từ đỉnh A đến mặt phẳng ( A ' BC ) 33 2a a 21 B C D a 7 Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2; −2;1), B (0; 2;1) mặt phẳng (P) có phương trình x + y + z − = Viết phương trình đường thẳng d nằm (P) cho điểm thuộc d cách hai điểm A B x = − 2t x =−2 + 5t x = x= − 2t A d : y= + t B d : y =−1 + 2t C d : y = −3t D d : y= − t z = 1+ t z = z = + 3t z = 3t A 2a Câu 36: Cho hình chớp S.ABC tích 24 Gọi M, N, P điểm nằm đoạn thẳng AB, BC, CA = cho MB 2= MA, BC NC P trung điểm cạnh AC Tính thể tích V khối tứ diện SMNP A V = 12 B V = C V = D V = Câu 37: Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân cạnh a Một thiết diện qua đỉnh tạo với đáy góc 60o Tính diện tích thiết diện A a2 B 2a C 2a D a2 Trang 3/4 - Mã đề thi 109 Câu 38: Có tất số phức z thỏa mãn z + 3i =13 A B C z số ảo ? z+2 D Vô số Câu 39: Đường thẳng d qua A(2;1) với hệ số góc k cắt đồ thị (C) hàm số y = x −8 hai điểm x−4 phân biệt A k > B −1 < k < C k < k > D k < k > Câu 40: Cho hàm số y = x − x − mx + Tìm tất giá trị m để hàm số cho đồng biến khoảng (0; + ∞) A m ≤ −3 B m ≤ −2 C m ≤ D m ≤ −1 2 Câu 41: Tìm tất giá trị m để hàm số y = − x + 3mx − 3(m − 1) x + m đạt cực tiểu x = B m = C m = m = D m = A m = Câu 42: Người ta cần đổ ống nước hình trụ với chiều cao 200 (cm), độ dày thành ống 15 (cm) đường kính ống 80 (cm) Lượng bê tông cần phải đổ A 0,18π (m3 ) B 0,14π (m3 ) C 0,195π (m3 ) D π (m3 ) ln x Câu 43: Cho F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x) = Tính F (e) − F (1) x 1 A I = B I = C I = e D I = e 2 Tìm giá trị nhỏ biểu thức Câu 44: Cho số phức z thỏa mãn z − − 2i = P = z − − i + z − − 2i A + 10 B C 17 D x Câu 45: Cho hàm số = y e ( x + mx) Biết y '(0) = Tính y '(1) A 5e B 3e C 6e D 4e Câu 46: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số = y mx + (m − 1) x + − 2m có điểm cực trị B < m < C −1 < m < D m > A < m < 1 Câu 47: Cho ∫ − a ln + b ln với a, b số nguyên Mệnh đề ? dx = x +1 x + 0 0 A a + b = B a − 2b = C a + b =−2 D a + 2b = x + 3x − 3x − Câu 48: Tính tổng tất nghiệm phương trình log + ( x + 1) = x + x + x +1 A −2 − B −2 + C D −2 Câu 49: Cho bốn mệnh đề sau cos3 x 2x +1 (I) ∫ cos= (II) ∫ xdx +C = dx ln ( x + x + 2018 ) + C x + x + 2018 6x (III) ∫ 3x ( x + 3− x ) dx = + C (IV) ∫= 3x dx 3x ln + C ln A B C D a Câu 50: Cho log ab b = (với a > 0, b > 0, ab ≠ ) Tính log ab b A −16 B C −4 D −10 HẾT -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm Trang 4/4 - Mã đề thi 109 ĐÁP ÁN THI HẾT HỌC KỲ KHỐI 12 NĂM 2017 - 2018 Câu 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 Mã đề 109 A C B A C C A D D A A D C A B D A A B A C C A A D B C C D B C B C B D D B B D A B C D C A B D D B A Mã đề 257 C B B C B D A B D C C A D B A A C A D C A A C D C C D B B B B A D A B D D D D A D C C A A B D B D C Mã đề 382 C D B B A A C A C D A B D B C A A B D B A D B D C C D A C D C D C C D B D D D B B A C D A A B A B C Mã đề 470 D B B A D A A A B C A A A A D C B C C C A D B D B C A C A C B A D D C B C B B D B A C D D B D D C A ... liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm Trang 4/4 - Mã đề thi 109 ĐÁP ÁN THI HẾT HỌC KỲ KHỐI 12 NĂM 20 17 - 20 18 Câu 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35... + x − A (−∞; ? ?2) (0; 2) B (? ?2; 0) ∪ (2; +∞) C (? ?2; 0) (2; +∞) D (−∞; ? ?2) ∪ (0; 2) Câu 23 : Gọi A, B, C điểm cực trị đồ thị hàm số y =x − x + Tính diện tích tam giác ABC B 2 D Câu 24 : Tính diện tích... SMNP A V = 12 B V = C V = D V = Câu 37: Thi? ??t diện qua trục hình nón tam giác vuông cân cạnh a Một thi? ??t diện qua đỉnh tạo với đáy góc 60o Tính diện tích thi? ??t diện A a2 B 2a C 2a D a2 Trang 3/4