Mã đề 101 Trang 1 / 4 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP HỒ CHÍ MINH ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017 – 2018 TRƯỜNG THPT NGUYỄN DU MÔN TOÁN 12 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài 90 phút ( Đề có 4 trang ) Họ và tên S[.]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT NGUYỄN DU ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017 – 2018 MƠN: TỐN 12 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút ( Đề có trang ) Họ tên : Số báo danh : Mã đề: 101 Phần I: Trắc nghiệm: (6 điểm/30 câu) x Câu 1: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : y 3t (t R) Đường z t thẳng d qua điểm ? A M 1;5; B M 1; 2; 5 C M 0;3; 1 D M 1; 2; 5 Câu 2: Cho số phức z 5i Tìm số phức w iz z B w 7i C w 7 7i A w 3 3i D w 3i Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : x 1 y z 1 Tìm tọa độ tâm I tính bán kính R (S) A I (1; 2;1) R 2 B I –1; 2; 1 R C I 1; –2; –1 R D I 1; –2; –1 R Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ u 2i j 5k Tọa độ vectơ u A u 2; 3; 5 B u 2; 3;5 C u 2;3; 5 D u 2;3; 5 Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;1; 0) B (0;1; 2) Vectơ vectơ phương đường thẳng AB ? A a (1; 0; 2) C c (1; 2; 2) D d (1;1; 2) B b (1; 0; 2) Câu 6: Cho hàm số f ( x) xác định liên tục có f ( x)dx f ( x)dx Tính I f ( x)dx A I 6 B I 12 C I D I Câu 7: Cho hàm số y f x xác định, liên tục đoạn a; b Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f x đường thẳng x a; x b trục Ox tính cơng thức b A S a f x dx b B S f x dx a b C S f x dx a a D S f x dx b Câu 8: Khẳng định sau khẳng định sai ? 1 A dx C B cos xdx sin x C x x C D a x dx a x ln a C , a 0, a 1 dx x C x Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 3x z Vectơ vectơ pháp tuyến mặt phẳng P Mã đề: 101 Trang / A n 6;0; 2 B n 3; 2;0 C n 6;0; D n 3;0; 2 Câu 10: Điểm A hình vẽ biểu diễn cho số phức z Khi phần thực phần ảo số phức z A Phần thực , phần ảo 2i B Phần thực , phần ảo C Phần thực , phần ảo 2 D Phần thực , phần ảo 2i Câu 11: Thể tích vật thể tạo thành quay hình phẳng H quanh trục Ox , biết H giới hạn đường y x 1, y A 8 15 B 16 15 C 4 15 D 2 15 Câu 12: Có số thực a thỏa mãn đẳng thức tích phân x dx a A B C D Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng P : x y z Q : x y m 1 z 0, với m tham số Tìm tất giá trị tham số thực phẳng P vng góc với mặt phẳng Q ? m để mặt A m 3 B m 6 C m D m Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 3), B (1; 4;1) đường thẳng x2 y2 z3 Phương trình phương trình đường thẳng qua trung d: 1 điểm đoạn thẳng AB song song với d x y 1 z 1 x y2 z2 x y 1 z 1 x y z 1 A B C D 2 1 2 1 1 1 Câu 15: Biết phương trình z bz c (b, c ) có nghiệm phức z1 2i Khi đó: A b c B b c C b c D b c Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tất giá trị m để phương trình x y z x y z m phương trình mặt cầu A m B m C m D m Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 1; 2; 1 Gọi H điểm đối xứng với M qua trục Ox Tọa độ điểm H A H 1; 2;1 B H 1; 2; 1 C H 1; 2;1 D H 1; 2;1 1 Câu 18: Biết F x nguyên hàm hàm số f x sin 1 x thỏa mãn F 2 Mệnh đề sau đúng? A F x cos 1 x B F x cos 1 x 1 C F x cos 1 x 2 Mã đề: 101 D F x 1 cos 1 x 2 Trang / Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 3x y z điểm A 1; –2; 3 Tính khoảng cách d từ A đến (P) 29 Câu 20: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x x đồ thị hàm số y x x 37 81 A B 13 C D 12 12 x t Câu 21: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho đường thẳng d : y 1 mặt phẳng (P): z t x y z (Q): x y z Mặt cầu (S) có tâm I(a; b; c) thuộc đường thẳng (d) (S) tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) (Q) Khi a + b + c A B 1 C D 2 Câu 22: Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z 5i A d B d C d đường tròn có tâm bán kính là: A I (2;5), R 36 B I ( 2;5), R 29 C I (2; 5), R 36 D d D I (2; 5), R Câu 23: Cho hàm bậc hai y f x có đồ thị hình vẽ Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f x Ox quanh Ox y O x 4 12 16 16 B C D 15 15 Câu 24: Biết hàm số F x ax3 a b x 2a b c x nguyên hàm hàm số A f x 3x x Tổng a b c là: A B C D Câu 25: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z 35 điểm A 1;3;6 Gọi A điểm đối xứng với A qua P Tính OA A OA B OA 26 C OA 46 D OA 186 Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD với A 3;1; 1 ; B 1; 2; m ; C 0; 2; 1 ; D 4;3;0 Tìm tất giá trị thực tham số m để thể tích khối tứ diện ABCD 10 A m 30 B m 120 C m 20 D m 60 x 12 y z Câu 27: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : mặt phẳng ( P ) : x y z Gọi hình chiếu vng góc d lên P Phương trình tham số x 62t A y 25t z 61t x 8t B y 7t z 2 11t x 62t C y 25t z 2 61t Mã đề: 101 x 8t D y 7t z 11t Trang / Câu 28: Cho số phức z x yi x, y thỏa mãn z ( z i )( z 2) Khi z có mơđun nhỏ giá trị P x y 4 A B C D 25 25 25 25 2 Câu 29: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x y z x ba điểm A 1; 3;1 , B 0; 7;0 , C 2; 1;1 Gọi D x; y; z ( S ) cho thể tích tứ diện ABCD đạt giá trị lớn Tính tổng x y z A B C D 3 Câu 30: Cho hàm số y f ( x) có đồ thị y f ( x) cắt trục Ox ba điểm có hồnh độ a b c hình vẽ Mệnh đề đúng? A f (c ) f (b) f ( a ) C f ( a ) f (c ) f (b) B f (b) f (a ) f (c) D f (c ) f ( a ) f (b) Phần II: Tự luận: (4 điểm/4 bài) Bài 1: Tìm nguyên hàm F x hàm số f ( x) (2 x 1)( x 2) , biết F (1) e Bài 2: Tính tích phân: I x.ln xdx Bài 3: Tìm số phức z thỏa mãn z 2i 3 8i.z 16 15i Bài 4: Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z i z 2i HẾT - Mã đề: 101 Trang / ĐÁP ÁN THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017 – 2018 MƠN: TỐN 12 Phần I: Trắc nghiệm: Câu Mã đề 101 202 303 404 A A D D A A A C A B A B D B B D B D B B B B D D B A D D D D D B C D A A 10 B A D B 11 A A B D 12 D D A B 13 B A D D 14 A B D B 15 B A D B 16 C A A B 17 C C B D 18 D D A B 19 D C B D 20 C B D B 21 B D B C 22 B D A B 23 C A D D 24 A C A C 25 D D D C 26 D C B D 27 C D A D 28 D D B B 29 D A D C 30 D D D A Phần II: Tự luận: Bài Điểm Nội dung Ta có F ( x) = ∫ (2 x + 1)( x − 2)dx = ∫ (2 x − 3x − 2)dx / = x3 3x − − 2x + C / 0.5 F (1) =2 ⇔ C = 29 x3 3x 29 / − − 2x + / Vậy: F ( x) = 6 0.5 e e x2 dx x2 x Đặt u = ln x ⇒ du = , dv = xdx chọn v = / Ta có I = ln x − ∫ dx / x 2 1 0.5 e e2 x e2 + ⇔I= − /= / 4 0.5 Đặt z = a + bi ( a, b ∈ ) ⇒ z = a − bi Khi giả thiết tương đương với ( a + bi )( 2i − 3) − 8i ( a − bi ) = −16 − 15i 0.25 − 3a − 10b + 16 = / ⇔ − 3a − 10b + 16 + ( − 6a − 3b + 15 ) i =0 / ⇔ − 6a − 3b + 15 = 0.5 a = Vậy z= + i ⇔ b = 0.25 Đặt z = x + yi, ( x, y ∈ ) z − − i = z + 2i ⇔ ( x − ) + ( y − 1) i = x + ( − y ) i 0.25 ⇔ ( x − ) + ( y − 1) = x + ( − y ) / ⇔ x − y − = / 0.5 Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường thẳng d : x − y − =0 0.25 2 Chú ý: Hạn chót nộp chấm thi HKII ngày thứ hai 23/4/2018 chấm thoáng cho em Cảm ơn quý Thầy Cô ... D 12 D D A B 13 B A D D 14 A B D B 15 B A D B 16 C A A B 17 C C B D 18 D D A B 19 D C B D 20 C B D B 21 B D B C 22 B D A B 23 C A D D 24 A C A C 25 D D D C 26 D C B D 27 C D A D 28 D D B B 29 ... Điểm Nội dung Ta có F ( x) = ∫ (2 x + 1)( x − 2) dx = ∫ (2 x − 3x − 2) dx / = x3 3x − − 2x + C / 0.5 F (1) =2 ⇔ C = 29 x3 3x 29 / − − 2x + / Vậy: F ( x) = 6 0.5 e e x2 dx x2 x Đặt u = ln x ⇒ du =... điểm A 1; ? ?2; 3 Tính khoảng cách d từ A đến (P) 29 Câu 20 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x x đồ thị hàm số y x x 37 81 A B 13 C D 12 12 x t Câu 21 : Trong