Đề thi học kì 2 Toán 12 năm 2018 – 2019 trường Đoàn Thượng – Hải Dương

SỞ GD VÀ ĐT HẢI DƯƠNG ĐỀ THI HỌC KÌ 2, NĂM HỌC 2018-2019 TRƯỜNG THPT ĐỒN Mơn: TỐN 12 THƯỢNG Thời gian làm bài: 90 phút (khơng tính thời gian giao đề) Số câu đề thi: 50 câu – Số trang: 08 trang MÃ ĐỀ THI: 550 - Họ tên thí sinh: - Số báo danh :  x =−3 + 2t  − t Câu 1: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng ( ∆1 ) :  y =  z =−1 + 4t  ( ∆2 ) : x+4 y+2 z−4 = = Khẳng định sau đúng? −1 A ( ∆1 ) ( ∆ ) song song với C ( ∆1 ) ( ∆ ) chéo vng góc B ( ∆1 ) cắt khơng vng góc với ( ∆ ) D ( ∆1 ) cắt vng góc với ( ∆ ) = x − y 2 Tính P Câu 2: Xét số phức z= x + yi ( x, y ∈  ) thỏa mãn z + − 3i = z + + 6i + z − − 2i đạt giá trị lớn A P = −17 B P = C P = D P = Câu 3: Tính mơđun số phức z thỏa mãn: ( + 2i ) (1 − i )z + + i = 32 − 10i B z = 31 A z = 35 C z = 37 D z = 34 w2017 z = − i w = z + z z = i Cho số phức Biết là: Câu 4: 1 Môđun số phức 2018 B A D C 2 1010 ? Câu 5: Biết ∫ x sin xdx = a sin1 + b cos1 + c ( a , b , c ∈  ) Tính a + b + c = A B -1 C D Câu 6: Tính thể tích V phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng x = x = , biết thiết diện vật thể cắt mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x ( ≤ x ≤ ) hình chữ nhật có hai kích thước x − x Trang 1/8 - Mã đề 550 - https://toanmath.com/ 3 V 4π ∫ ( − x ) dx = A = V C ∫ 2x − x dx 0 Câu 7: Tích phân ) ( D V = 2∫ x + − x dx ) ( B V = ∫ x + − x dx ∫ x + 5dx bằng: −4 35 A B log C ln D ln Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M ( 2; −3;1) đường thẳng x +1 y + z d:= = Tìm tọa độ điểm M ′ đối xứng với M qua d −1 A M ′ ( 0; −3;3) C M ′ ( 3; −3;0 ) B M ′ (1; −3; ) D M ′ ( −1; −2;0 ) Câu 9: Hàm số F(= x) x − x nguyên hàm hàm số sau đây? ) x3 − A f ( x= x ) 6x − B f ( x= x ) 6x + C f ( x= ax + Câu 10: Tìm nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x ) = x ) x3 + D f ( x= x b ( a, b ∈ ; x ≠ ) , biết x2 F ( −1) = , F (1) = , f (1) = 3x + + 2x A F ( x ) = B F ( x ) = 3x − − C F ( x ) = 2x 3x + − 4x 3x − − D F ( x ) = 2x Tính tích phân + x2 Câu 11: Cho hàm số f ( x ) liên tục  thỏa mãn f ( x ) + f ( − x ) = I= ∫ f ( x ) dx −2 A I = − π 20 B I = π 10 C I = π 20 D I = − π 10 Câu 12: Trong không gian tọa độ Oxyz, đường thẳng qua điểm M ( 3; −1; ) có vectơ  u phương= ( 2;1; −2 ) có phương trình là:  x = + 3t  A  y= − t  z = −2  x = 3t  B  y= − t  z =−2 + t   x =−3 + 2t  C  y= + t  z = −2t   x = + 2t  D  y =−1 + t  z = −2t  Trang 2/8 - Mã đề 550 - https://toanmath.com/ Câu 13: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , viết phương trình tham số đường thẳng qua hai điểm A(1;2; −3), B(2; −3;1)  x= + t  A  y =−3 + 5t  z = + 4t   x= − t  B  y =−8 + 5t  z= − 4t  x= 1+ t  C  y= − 5t  z= + 4t  x= 1+ t  D  y= − 5t  z =−3 − 2t  Câu 14: Trong không gian Oxyz cho điểm M (1; 2;3) Viết phương trình mặt phẳng ( P ) qua M cắt tia Ox, Oy, Oz A, B, C cho thể tích khối OABC đạt giá trị nhỏ A ( P ) : x + y + z − 18 = B ( P ) : x + y + z + 18 = C ( P ) : x + y + z + =0 D ( P ) : x + y + z − =0 Câu 15: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho bốn điểm S ( −1;6; ) , A ( 0;0;6 ) , B ( 0;3;0 ) , C ( −2;0;0 ) Gọi H chân đường cao vẽ từ S tứ diện S ABC Phương trình mặt phẳng qua ba điểm S , B , H A x + y − z − = C x + y − z − 15 = D x + y − z − = B x + y − z − 15 = Câu 16: Phương trình mặt phẳng qua M(2; -3; 4) cách điểm A(0; 1; -2) khoảng lớn A x − y − z + =0 B x + y − z + = C x + y − z + = D x − y + 3z − 20 = Câu 17: Khẳng định sau sai? x +1 +C dx A ∫ 2= x+1 x − cos x + C B ∫ sin xdx = C ∫ dx= x + C D dx ∫ x= ln x + C Mặt cầu có tâm Câu 18: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P) : x − y + z − = I ( 2; −1; ) tiếp xúc với (P) điểm H ( a; b; c ) Tính abc = ? A abc = B abc = C abc = Câu 19: Cho hàm số f ( x) liên tục đoạn  a; b  D abc = )dx ∫ f ( x= F( x) + C Khẳng định sau đúng? A C b ∫ f ( x= )dx F(b) − F( a) a b ∫ a f ( x= )dx F(b) + F( a) B D b )dx ∫ f ( x= F ( a ) − F ( b) a b ∫ f ( x)dx = F(b).F(a) a Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu có phương trình x2 + y + z + 2x − y − = Tìm tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu 4 16 B I (−1;3;0); R = 16 A I (1; − 3;0); R = C I (−1;3;0); R = D I (1; − 3;0); R = Trang 3/8 - Mã đề 550 - https://toanmath.com/ ( 2x y= Câu 21: Cho hình phẳng D giới hạn đường hai đường thẳng x = x = π + 4π 16 π + x ) sin x − ( x − 1) cos x x sin x + cos x , trục hoành Biết diện tích hình phẳng D + a ln + b ln (π + ) , với a, b số hữu tỷ Mệnh đề đúng? 12 A 2a + b = Câu 22: Nếu 2018 ∫ B 2a − b =−12 f ( x)dx = 10 2001 2019 ∫ f ( x)dx = 2018 A -5 C 2a − b =−6 2019 ∫ D 2a + b = f ( x)dx = ? 2001 B 15 C D     Câu 23: Trong khơng gian Oxyz , tìm tọa độ véc tơ u =−6i + j + 4k   A u = ( 3; 4; ) ( −3; 4; ) B u =  ( −6;8; ) C u =  D u = ( 6;8; ) y 3x − x trục Ox Thể tích V khối Câu 24: Cho hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hàm số = tròn xoay sinh quay (H) quanh trục Ox bằng: B V = A V = π Câu 25: Khi tìm nguyên hàm ∫ 81 π 10 C V = x+2 x −1 81 10 dx cách đặt= t D V = x − , ta nguyên hàm sau đây? ( ) A ∫ 2t t + dt B t2 + ∫ dt C t2 + ∫ t dt D ∫ (t ) + dt Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (1; 2;3) mặt phẳng (α ) : x − y + z =0 Viết phương trình mặt phẳng ( β ) qua A song song với mặt phẳng (α ) A x − y + z − = B x + y + z + 10 = C x − y + z + = D x + y + z − 10 = Câu 27: Cho số phức z thỏa mãn z = Tập hợp điểm biểu diễn số phức w= ( − 12i ) z + − 2i mặt phẳng Oxy 13 A Đường tròn ( C ) : ( x − 1) + ( y + ) = 2 169 B Đường tròn ( C ) : ( x − 1) + ( y + ) = 2 13 C Đường tròn ( C ) : ( x + 1) + ( y − ) = 2 169 D Đường tròn ( C ) : ( x + 1) + ( y − ) = 2 Câu 28: Số phức z= − i có điểm biểu diễn điểm có tọa độ đây? Trang 4/8 - Mã đề 550 - https://toanmath.com/ B ( 5;1) A ( 1; ) ( 5; −1) C D ( −1; )   v (1; −1; x ) Tính tích vơ hướng Câu 29: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho u = ( x; 2;1) , =   u v A x + B 3x + C −2 − x D 3x − Câu 30: Trong khẳng định sau, khẳng định sai ? mặt phẳng (Q): x − y − z + =0 vng góc A Mặt phẳng (P): x − y + z − = qua gốc toạ độ B Mặt phẳng (R): x − y + z = song song với trục Oz C Mặt phẳng (H): x + y = mặt phẳng (Q): x − y + z + =0 song song D Mặt phẳng (P): x − y + z − = = z 2018 − 2019i có phần ảo là: Câu 31: Số phức A -2019 B -2019i C 2019 D 2019i Câu 32: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , điểm sau không thuộc mặt phẳng ( P ) : x + y + z − =0 ? A J ( 0;1;0 ) B I (1;0;0 ) C K ( 0;0;1) D O ( 0;0;0 ) Câu 33: Cho hàm số f ( x ) thỏa mãn đồng thời điều kiện f ′ ( x )= x + sin x f ( ) = Tìm f ( x) x2 x2 A f ( x ) = − cos x + x2 C f ( x ) = + cos x + B f ( x ) = − cos x − 2 D f ( x= ) x2 + cos x  x= + t  Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 :  y = − t  z = 2t   x= − 2t  d :  y = Khoảng cách từ điểm M ( −2; 4; −1) đến mặt phẳng cách hai đường thẳng d1 z = t  d là: A 15 15 B 30 15 C 15 15 D 30 15 Trang 5/8 - Mã đề 550 - https://toanmath.com/ Câu 35: Trong khơng gian tọa độ Oxyz, góc hai đường thẳng d1 : x−5 y z +1 = = −1 x = + t  d2 :  y =−2 + 8t bằng:  z= + 2t  A 600 B 300 C 900 D 450 điểm Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x + y − z + = I (1;1;0 ) Phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với ( P ) là: A ( x + 1) + ( y + 1) C ( x − 1) + ( y − 1) 2 2 25 + z = B ( x − 1) + ( y − 1) + z2 = D ( x − 1) + ( y − 1) 2 2 + z = 25 + z2 = ) 36 − 4t ( m / s) Tính quãng đường Câu 37: Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc v(t= vật di chuyển từ thời điểm t = 3( s) đến dừng hẳn? A 72 m B 40 m C 54 m D.90 m điểm Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x − y − z + = M (1; −2;13) Tính khoảng cách d từ điểm M đến mặt phẳng ( P ) A d = 10 B d = − C d = D d = có ba nghiệm phức z1 , z2 , z3 Giá trị Câu 39: Biết phương trình ( z + 3) ( z − z + 10 ) = z1 + z2 + z3 A 23 B C + 10 D + 10 Câu 40: Kí hiệu S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) , trục hoành, x a= , x b (như hình bên) Hỏi khẳng định khẳng định đúng? đường thẳng= c b a c − ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx A S = b B S = ∫ f ( x ) dx a Trang 6/8 - Mã đề 550 - https://toanmath.com/ = C S c ∫ a b f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx = D S c c ∫ a b f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx c Câu 41: Biết z1 , z2 = − 4i z3 ba nghiệm phương trình z + bz + cz + d = ( b, c, d ∈  ) , z3 nghiệm có phần ảo dương Phần ảo số phức w =z1 + 3z2 + z3 A B −4 Câu 42: Cho ∫ f ( x)dx = −7 Tính −3 C −12 D −8 C -4 D ∫ f ( x)dx = ? −3 A 21 B -21 , x 2,= y e − x= x trục Ox Thể tích khối Câu 43: Miền hình phẳng D giới hạn đường:= tròn xoay tạo thành quay D quanh trục Ox là: 5 B V = π ∫ e − xdx A V = ∫ e −2 xdx 2 C V = π ∫ e −2 xdx D V = ∫ e − xdx Câu 44: Trong số phức có điểm biểu diễn thuộc đường thẳng d hình vẽ, gọi z số phức có mơđun nhỏ Khi đó: A z = 2 B z = C z = D z = Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có C ( 3; 2;3) , đường cao AH nằm đường x−2 thẳng d1 : = y −3 z −3 = đường phân giác BD góc B nằm đường thẳng d −2 x −1 có phương trình = A y −4 z −3 = Diện tích tam giác ABC −2 B C − 2i , z2 = + i Phần thực số phức Câu 46: Cho hai số phức z1 = A −11 10 B 13 10 C −11 29 D z1 là: z2 D 13 29 Câu 47: Cho phương trình bậc hai tập số phức: az + bz + c = ∆= b2 − ac Chọn khẳng định sai A Nếu ∆ ≠ phương trình có hai nghiệm Trang 7/8 - Mã đề 550 - https://toanmath.com/ B Nếu ∆ < phương trình vơ nghiệm C Nếu ∆ =0 phương trình có nghiệm kép b a − D Nếu phương trình có hai nghiệm z1 , z2 z1 + z2 = Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A ( 0; 2; −4 ) , B ( −3;5; ) M điểm cho biểu thức MA2 + 2MB đạt giá trị nhỏ Khi khoảng cách từ M đến gốc tọa độ là: A B 14 19 C Câu 49: Cho hàm số f ( x ) liên tục  thỏa mãn D 62 ∫ f ( x ) dx = Tính tích phân −5 ∫  f (1 − 3x ) + 9 dx A 27 B 15 C 75 D 21 Câu 50: Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) liên tục đoạn [ a; b ] , trục hoành hai đường thẳng x = a , x = b , ( a ≤ b ) có diện tích S là: b A S = π ∫ f a ( x ) dx b B S = ∫ f ( x ) dx a C S = b ∫ f ( x ) dx a b D S = ∫ f ( x ) dx a HẾT Trang 8/8 - Mã đề 550 - https://toanmath.com/ 550 598 422 203 713 624 D 1 D C C C A A B A A D D C D B C B A D C D A C D A B A C B A C A C B D B D C D C B C A D A B D A B C B A A B 10 A 10 A 10 C 10 C 10 C 10 C 11 C 11 D 11 A 11 A 11 D 11 D 12 D 12 C 12 B 12 D 12 B 12 A 13 B 13 D 13 C 13 C 13 A 13 D 14 A 14 C 14 A 14 A 14 B 14 A 15 C 15 B 15 D 15 B 15 D 15 D 16 D 16 C 16 A 16 C 16 C 16 B 17 A 17 A 17 C 17 A 17 B 17 C 18 D 18 C 18 B 18 C 18 A 18 A 19 A 19 A 19 A 19 B 19 C 19 B 20 C 20 C 20 B 20 D 20 D 20 D 21 A 21 A 21 D 21 A 21 C 21 B 22 B 22 D 22 C 22 B 22 D 22 A 23 C 23 A 23 B 23 C 23 B 23 B 24 B 24 C 24 A 24 D 24 A 24 C 25 D 25 B 25 D 25 B 25 D 25 D 26 C 26 D 26 B 26 A 26 C 26 B 27 B 27 C 27 A 27 B 27 C 27 C 28 C 28 B 28 D 28 D 28 A 28 D 29 D 29 C 29 B 29 A 29 D 29 C 30 C 30 B 30 A 30 C 30 B 30 B 31 A 31 D 31 C 31 A 31 D 31 D 32 D 32 A 32 A 32 C 32 A 32 A 33 A 33 C 33 C 33 B 33 B 33 B 34 D 34 B 34 D 34 C 34 A 34 C 35 C 35 A 35 A 35 A 35 B 35 D 36 D 36 D 36 B 36 D 36 A 36 A 37 A 37 B 37 C 37 A 37 D 37 D 38 C 38 A 38 D 38 D 38 C 38 A 39 D 39 D 39 C 39 A 39 A 39 D 40 A 40 B 40 D 40 D 40 C 40 B 41 B 41 C 41 B 41 B 41 B 41 B 42 B 42 D 42 D 42 D 42 A 42 C 43 C 43 A 43 B 43 B 43 D 43 C 44 B 44 D 44 C 44 D 44 C 44 A 45 A 45 A 45 B 45 C 45 B 45 C 46 B 46 A 46 C 46 D 46 C 46 B 47 B 47 A 47 B 47 D 47 A 47 C 48 C 48 B 48 A 48 B 48 C 48 D 49 D 49 B 49 B 49 D 49 A 49 C 50 B 50 B 50 D 50 B 50 C 50 C ... 20 C 20 C 20 B 20 D 20 D 20 D 21 A 21 A 21 D 21 A 21 C 21 B 22 B 22 D 22 C 22 B 22 D 22 A 23 C 23 A 23 B 23 C 23 B 23 B 24 B 24 C 24 A 24 D 24 A 24 C 25 D 25 B 25 D 25 B 25 D 25 D 26 C 26 D 26 ... B 26 A 26 C 26 B 27 B 27 C 27 A 27 B 27 C 27 C 28 C 28 B 28 D 28 D 28 A 28 D 29 D 29 C 29 B 29 A 29 D 29 C 30 C 30 B 30 A 30 C 30 B 30 B 31 A 31 D 31 C 31 A 31 D 31 D 32 D 32 A 32 A 32 C 32 A... tỷ Mệnh đề đúng? 12 A 2a + b = Câu 22 : Nếu 20 18 ∫ B 2a − b =− 12 f ( x)dx = 10 20 01 20 19 ∫ f ( x)dx = 20 18 A -5 C 2a − b =−6 20 19 ∫ D 2a + b = f ( x)dx = ? 20 01 B 15 C D     Câu 23 : Trong