BÁO cáo bài tập lớn PHƯƠNG PHÁP số 2

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA  BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN PHƯƠNG PHÁP SỐ CÁN BỘ GIẢNG DẠY: PGS.TS Vũ Cơng Hịa NHĨM: 03 LỚP: L07 Thành phố Hồ Chí Minh - 2021 download by : skknchat@gmail.com DANH SÁCH NHÓM 03 ST T Họ tên MSSV Mai Ngọc Trân 2014820 Hà Thanh Anh Khoa 1913801 Vòng Đạt Huy 2011299 2010333 Nguyễn Hà Phúc Khải Đại Anh Lộc Mai Quang Phú 2011828 2012835 Phạm Nhật Phương Duy Nguyễn Đăng Khoa Lê Minh Ngọc 2013889 Nguyễn Tuấn Khải 2011405 10 2011570 2013503 Ngành học Kỹ thuật Cơ Khí Kỹ thuật Cơ Khí Kỹ thuật Cơ Khí Kỹ thuật Cơ Khí Kỹ thuật Cơ Khí Kỹ thuật Cơ Khí Kỹ thuật Cơ Khí Kỹ thuật Cơ Khí Kỹ thuật Cơ Khí Kỹ thuật Cơ Khí download by : skknchat@gmail.com Kí tên MC LC I BI 1 Cơ s l thuy"t .1 1.1 Bi ton Cauchy .1 1.2 Phương php Runge – Kutta 1.2.1 Phương php Runge – Kutta bc 1.2.2 Phương php Runge – Kutta bc $p d'ng 2.1 Bi ton 2.1.1 Giải tay 2.1.2 Kết chương trình matlab 2.2 Bi ton 2.2.1 Giải tay 2.2.2 Kết chương trình Matlab 10 2.3 Code chương trình Runge – Kutta Matlab 11 II BI 12 Cơ s l thuy"t .12 $p d'ng 12 2.1 Bi giải tay 13 2.2 Giải ton b)ng ph*n m+m ABAQUS 16 2.3 Code ch0y chương trình ph*n m+m ABAQUS 17 III TI LI(U THAM KH+O 22 download by : skknchat@gmail.com I BI 1 Cơ s l thuy"t 1.1 Bi ton Cauchy Một phương tr8nh vi phân cấp c: th; vii dạng giải đư@c y = f(x, y) mà ta c: th; t8m đư@c hàm y tG đạo hàm cHa n: TIn vô sL nghiMm thoả mNn phương tr8nh MOi nghiMm phP thuộc vào hay nhiQu hRng sL tuS T đ: Đ; xUc đVnh nghiMm cP th; cHa phương tr8nh ta phải c: giU trV ban đXu đư@c cho trư>c cHa y y0 giU trV đXu x0 Bài toUn Cauchy c: dạng sau: Ngư\i ta đN ch]ng minh toUn c: nghiMm ni L hRng sL dương Ngư\i ta c`ng ch]ng minh rRng ni n=4 Tại đi;m nút chia so sUnh giU trV gXn đung v>i giU trV xUc, bii download by : skknchat@gmail.com k xk yk y(xk) 0.000000 0.500000 0.500000 0.000000 0.500000 1.406250 1.425639 0.019389 1.36 1.000000 2.597656 2.640859 0.043202 % 1.64 1.500000 3.939941 4.009155 0.069214 % 1.73 2.000000 5.214904 5.305472 0.090567 % 1.71 % 2.1.2 Kết chương trình matlab download by : skknchat@gmail.com 2.2 Bi ton download by : skknchat@gmail.com Sn dPng phương phUp Runge – Kutta bậc đ; xấp xỉ nghiMm cHa toUn Cauchy ĐUnh giU sai sL V>i n=4 Tại đi;m nút chia so sUnh giU trV gXn đung v>i giU trV xUc, bii Ta c:: download by : skknchat@gmail.com k xk 0.00000 yk 0.50000 y(xk) 0.50000 00 0.50000 00 1.42513 00 1.42563 00 1.00000 02 2.63960 94 2.64085 % 1.2564×10 0.048 00 1.50000 27 4.00681 91 4.00915 % 2.3365×10 0.058 00 90 55 0.0000000 5.092×10-4 0.036 -3 -3 % 2.2.2 Kết chương trình Matlab download by : skknchat@gmail.com 2.3 Code chương trình Runge – Kutta Matlab 10 download by : skknchat@gmail.com Bậc clear; clc clear; clc %Nhập giá trị %Nhập giá trị t0=input('Nhap gia tri dau x0 = '); t0=input('Nhap gia tri dau x0 = '); tn=input('Nhap gia tri cuoi xn = '); tn=input('Nhap gia tri cuoi xn = '); y0=input('Nhap gia tri dau y0 = '); y0=input('Nhap gia tri dau y0 = '); h=input('Nhap buoc nhay h = '); h=input('Nhap buoc nhay h = '); n=(tn-t0)/h; n=(tn-t0)/h; t(1)=t0; y(1)=y0; t(1)=t0; y(1)=y0; %Phương trình vi phân câần giải %Phương trình vi phân câần giải f=@(t,y) y-t^2+1; f=@(t,y) y-t^2+1; g=@(t)((t+1)^2)-0.5*(exp(t)); g=@(t)((t+1)^2)-0.5*(exp(t)); for i=1:n for i=1:n t(i+1)=t(i)+h; k1=h*f(t(i),y(i)); y(i+1)=y(i)+h*f(t(i)+h/2,y(i)+(h/2)*f(t(i),y(i))); k2=h*f(t(i)+h/2,y(i)+k1/2); fprintf('y%d = %.7f\t',i,y(i+1)); k3=h*f(t(i)+h/2,y(i)+k2/2); fprintf('y%d chinh xac = %.7f\t',i,g(t(i+1))); k4=h*f(t(i)+h,y(i)+k3); fprintf('Sai so = %.7f\n', abs(g(t(i+1))-y(i+1))); y(i+1)=y(i)+(k1+2*k2+2*k3+k4)/6; t(i+1)=t(i)+h; end fprintf('y%d = %.7f\t\t',i,y(i+1)); fprintf('y%d chinh xac = %.7f\t\t',i,g(t(i+1))); fprintf('Sai so = %.7f\n', abs(g(t(i+1))-y(i+1))); 11 download by : skknchat@gmail.com II BI Cơ s l thuy"t Sử dDng kiến thức đưLc học chương 10: PhPn tử dPm không gian đJ gi2i toQn Phương tr4nh phPn tử hbu hcn: vi θi vj θj Ma trâ 8n đô cứng cfa mô t phPn tử dPm 2D tgng quQt: $p d'ng Cho dXm h8nh vẽ Vật liMu thgp, khLi lư@ng riêng ρ = 7800kg/m3 Bi