Hình học 8 - Tiết 38

Slide 1 Câu 2 Tính x trong hình sau Câu 1 Phát biểu nội dung định lý Ta – Lét? Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt[.]

KIỂM TRA BÀI CŨ Câu Phát biểu nội dung định lý Ta – Lét? Nếu đường thẳng song song với cạnh tam giác cắt hai cạnh cịn lại định hai cạnh đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ Câu Tính x hình sau: A x M B 8,5 N MN // BC C Vì MN // BC nên theo định lý Ta – lét ta có: AM AN = MB NC Thay : = x 8,5 − 3,5 ⇒x= = 2,8 TIẾT 38 ĐỊNH LÝ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÝ TA – LÉT LUYỆN TẬP Định lí đảo: ?1 Tam giác ABC có AB = 6cm; AC = 9cm Lấy cạnh AB điểm B', cạnh AC điểm C' cho AB' = 2cm; AC' = 3cm A AB ' AC ' A 1) So sánh tỉ số a AB AC C’’ AB ' AC ' B’ = = ; = = C’ AB AC AB ' AC ' ⇒ = (1) AB AC B C 2) Vẽ đường thẳng a qua B’ song song với BC, đường thẳng a cắt AC điểm C’’ a) Tính độ dài đoạn thẳng AC’’ b) Có nhận xét C’ C’’ hai đường thẳng BC B’C’? a) Ta có: B’C’’ // BC ta có: AB ' AC '' (định lý Ta – lét) = AB AC AC '' Thay : = 9 ⇒ AC '' = = cm b) Trên tia AC có: AC’ = cm (gt) AC’’= cm (cmt) ⇒ C’ ≡ C’’ ⇒ B’C’ ≡ B’C’’ Mà B’C’’// BC (theo cách vẽ) Nên B'C' // BC (2) b) Có nhận xét C’ C’’ hai đường thẳng BC B’C’? Định lý Ta-lét đảo: Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam giác định hai cạnh đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ đường thẳng song song với cạnh lại tam giác GT ∆ABC, B’ ∈ AB, C’ ∈ AC A B’ B AC ' AB ' = AC ' = AB AC B ' B C 'C B ' B C 'C = AB AC AB ' C’ C KL B’C’ // BC Bài 6a SGK/62 Tìm cặp đư ờng thẳng song song hình 13 giải thích chúng song song Ta có: Nên MN // AB ( (vì ) theo định lí Talet đảo ) PM khơng song song với BC vì: CM CN = MA NB 15 21 = =3 AP AM   ≠ ≠  ÷ PB MC  15  a) ?2 Quan sát hình a)Trong hình cho có cặp đường thẳng song song với nhau? B A D E 10 14 F Hình AD AE = = nên DE // BC (theo định lý Ta – Lét đảo) Vì DB EC EC FC = = nên EF // AB (theo định lý Ta – Lét đảo) Vì EA FB b) Tứ giác BDEF hình gì? Ta có: DE // BF (vì DE // BC, F ∈ BC) EF // BD (vì EF //AB, D∈ AB) Vậy BDEF hình bình hành C c) So sánh tỉ số AD ; AE ; DE AB AC BC AD D = = AB AE = = B AC 15 DE = = ( DE = BF = 7) BC 21 A E 10 14 F Hình C AD AE DE ⇒ = = AB AC BC Trong ?2 ta có DE // BC ∆ ADE có ba cạnh tỉ lệ với ba cạnh ∆ ABC nội dung hệ định lý Ta – Lét 2 Hệ định lý Ta - lét: Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam giác song song với cạnh cịn lại tạo thành tam giác có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh tam giác cho GT A ∆ABC, B’C’ // BC B’ ∈ AB, C’ ∈ AC B’ C’ KL B C AC ' B ' C ' = = AB AC BC AB ' C ’ B ’ Chú ý: A Hệ cho trường hợp đường thẳng a song song với cạnh tam giác aacắt phần kéo dài hai C B C’ cạnh lại ’ ’ ’ AB 'C AC ' B 'C ' = = AB AC BC B C’ B ’ C ’ A B’ a A B C C’ B ’ a B C ?3 Tính độ dài x đoạn thẳng hình 12 Vì DE // BC nên theo hệ định lý Ta – lét ta có: A D x E 6,5 B C a) DE // BC AD DE = AB BC x Thay : = + 6, × 6, ⇒x= = 2, b) Vì MN // PQ nên theo hệ định lý Ta – lét ta có: ON MN = OP PQ Thay : = x 5, 2 × 5, ⇒x= ≈ 3, 47 3 M N O x P 5,2 b) MN // PQ Q c) Vì EB ⊥ EF CF ⊥ EF nên EB // CF Theo hệ định lý Ta – lét ta có: OE EB = OF CF Thay : = x 3,5 3,5 ⇒x= = 5, 25 E A B O x 3,5 C F c) D Bài SBT/84 Cho biết MN // BC, AB = 25cm, BC = 45cm, AM = 16cm, AN = 10cm Tính độ dài x, y đoạn thẳng MN, AC Vì MN // BC (gt) nên theo hệ định lý Ta – lét: AM AN MN = = AC AB BC 16 10 x Thay : = = y 25 45 Ta có: 16 10 = y 25 16.25 ⇒y= = 40 cm 10 10 x = 25 45 10 45 ⇒x= = 18 cm 25 A A ’ C B ’ ∆ABC;B’ ∈ AB; C’ ∈ AC C GT ∆ABC; B’ ∈ AB; C’ ∈ AC GT B'C' // BC KL AB ' AC ' BC ' = = AB AC BC AB ' AC ' BC ' = = AB AC BC B' a B’ GT A B C B' AB ' AC ' = ; AB AC AB ' AC ' B' B C ' C = ; = B' B C ' C AB AC C’ C B A B B'C' // BC A Chú ý: C' C B B KL C’ B’ C C' a KL ∆ABC; B’ ∈ AB; C’ ∈ AC AB ' AC ' = B' B C'C B ' C ' // BC HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Học thuộc nội dung định lí Ta – lét đảo, hệ định lý Ta – lét - Làm tập 6b, 7, 10 SGK/ 62 & 63 vào tập - Xem trước “Tính chất đường phân giác tam giác” ... ' = B' B C'C B ' C ' // BC HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Học thuộc nội dung định lí Ta – lét đảo, hệ định lý Ta – lét - Làm tập 6b, 7, 10 SGK/ 62 & 63 vào tập - Xem trước “Tính chất đường phân giác tam giác”...TIẾT 38 ĐỊNH LÝ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÝ TA – LÉT LUYỆN TẬP Định lí đảo: ?1 Tam giác ABC có AB = 6cm;... = =3 AP AM   ≠ ≠  ÷ PB MC  15  a) ?2 Quan sát hình a)Trong hình cho có cặp đường thẳng song song với nhau? B A D E 10 14 F Hình AD AE = = nên DE // BC (theo định lý Ta – Lét đảo) Vì DB EC