Đại số 8 - Tiết 47

Giáo viên: Vũ Nguyễn Ngọc Hân Biểu diễn đại lượng biểu thức chứa ẩn: Ví dụ 1: Xem SGK/24 s=v.t s v = t t = s v • Gọi x (km/h) vận tốc tơ Khi đó: 5x (km) + Qng đường ôtô … + Thời gian để ô tô quãng đường 100 100 (km) … (h) x ?1 Giả sử hàng ngày bạn Tiến dành x (phút) để chạy Hãy viết biểu thức với biến x biểu thị: a Quãng đường Tiến chạy x phút, chạy với vận tốc trung bình 180 m/ph 180x (m) a) Quãng đường Tiến chạy x phút là: b Vận tốc trung bình Tiến (tính theo km/h), x phút Tiến chạy quãng đường 4500m x Đổi đơn vị: 4500m = 4,5 km; x phút = 60 Vận tốc trung bình Tiến (tính theo km/h) là: 4,5 4,5.60 270   ( km / h) x x x 60 ?2 Gọi x số tự nhiên có hai chữ số (ví dụ x = 12) Hãy lập biểu thức biểu thị số tự nhiên có cách: a) Viết thêm chữ số vào bên trái số x (ví dụ: 12  512, tức 500 + 12); b) Viết thêm chữ số vào bên phải số x (ví dụ: 12  125, tức 12  10 + 5) Trả lời: a) Viết thêm chữ số vào bên trái số x, biểu thức biểu +x thị số tạo thành có dạng: 500 b) Viết thêm chữ số vào bên phải số x, biểu thức 10x + biểu thị số tạo thành có dạng : 2 Ví dụ giải tốn cách lập phương trình: a) Ví dụ (bài tốn cổ) Vừa gà vừa chó Bó lại cho trịn Ba mươi sáu Một trăm chân chẵn Hỏi có gà, chó? Phân tích: Số Các đại lượng Số chân Số gà Số chó Số chân gà Số chân chó Mối quan hệ đại lượng: - Tổng số gà chó 36 - Tổng số chân gà chó 100 chân - Hỏi số gà, số chó? Giải: Gọi số gà x (con) (ĐK: x số nguyên dương x < 36) Số chó 36 – x (con) Số chân gà 2x (chân) Số chân chó 4(36 – x) (chân) Vì tổng số chân 100 nên ta có phương trình: 2x + 4(36 – x) = 100  2x + 144 – 4x = 100  2x = 44  x = 22 (thỏa ĐK) Vậy số gà 22 Số chó 36 – 22 = 14 (con) BẤM VÀO NÚT NÀY XEM HƯỚNG DẪN Ví ḍu 3: Một xe máy khởi hành từ Hà Nội Nam Định với vận tốc 35km/h Sau 24 phút, cùng tuyến đường đó, ô tô xuất phát từ Nam Định Hà Nội với vận tốc 45km/h Biết quãng đường Nam Định – Hà Nội dài 90km Hỏi sau bao lâu, kể từ xe máy khởi hành, hai xe gặp nhau? 90 km Hà Nội Vận tốc: 35 km/h Xe máy Ô Tô 24 phút ? Nam Định Gặp Vận tốc: 45 km/h Quãng đường (km) Vận tốc (km/h) Thời gian (h) 35x 35 45 x 2  45  x   5  x Đổi 24 phút = 24  (giờ) 60 Gọi x (h) thời gian kể từ xe máy 2  x  khởi hành đến hai xe gặp nhau.  Thời gian ô tô x  là: (h)  5 Quãng đường xe máy là: 35x (km) Quãng đường xe ô tô là: 2  45  x   ( km) 5  Vì hai xe gặp nhau, tổng quãng đường chúng quãng đường Nam Định – Hà Nội (dài 90 km) nên ta có phương trình: 2  35 x  45  x    90 5   35x + 45x – 18 = 90  80x = 108 108 27 (thỏa ĐK) x  80 20 Vậy thời gian kể từ xe máy khởi hành đến hai xe gặp 27 20  Chú ý: ý - Thơng thường đề hỏi ta hay chọn trực tiếp điều làm ẩn Nhưng có trường hợp ta phải chọn đại lượng chưa biết khác làm ẩn lại thuận lợi - Khi đặt điều kiện cho ẩn, ẩn người, số cây, số con, đồ vật… điều kiện ẩn phải nguyên dương - Nếu ẩn vận tốc, thời gian, chiều dài… điều kiện phải dương - Nếu ẩn biểu thị chữ số điều kiện cho ẩn 0≤x≤9 - …… Bài tập: Anh Nam xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h Lúc từ B A với vận tốc 30km/h nên thời gian thời gian 1h30 phút Tính quãng đường AB? Quãng đường(km)) Vận tốc (km/h) Lúc x 40 x 40 Lúc x 30 x 30 Mối quan hệ Thời gian(h) x x 3   (1h30 '  h) 30 40 2 Bước 1: Lập phương trình Giải: Gọi quãng đường AB x (km) (x > 0) - Chọn ẩn đặt điều Thời gian xe máy từ A đến B x (h) 40 kiện thích hợp cho ẩn - Biểu diễn đại Thời gian xe máy từ B A x ( h) 30 lượng chưa biết qua ẩn đại lượng Vì thời gian thời gian biết 1h30’nên ta có phương trình: x x - Lập phương trình   Bước 2: Giải phương trình Bước 3: Kết luận 30 40  x = 180 (nhận) Vậy quãng đường AB dài 180 km HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Học thuộc bước giải tốn cách lập phương trình - Làm tập 34, 37, 40 SGK/25, 30, 31 vào vở tập - Đọc đọc thêm SGK/ 28 29 Gọi số gà x (con) Số gà + số chó = 36 x + số chó = 36  số chó = 36 – x gà có chân x gà có ? chân chó có chân 36 – x chó có ? chân ... đại lượng Số chân Số gà Số chó Số chân gà Số chân chó Mối quan hệ đại lượng: - Tổng số gà chó 36 - Tổng số chân gà chó 100 chân - Hỏi số gà, số chó? Giải: Gọi số gà x (con) (ĐK: x số nguyên dương... trình - Làm tập 34, 37, 40 SGK/25, 30, 31 vào vở tập - Đọc đọc thêm SGK/ 28 29 Gọi số gà x (con) Số gà + số chó = 36 x + số chó = 36  số chó = 36 – x gà có chân x gà có ? chân chó có chân... ?2 Gọi x số tự nhiên có hai chữ số (ví dụ x = 12) Hãy lập biểu thức biểu thị số tự nhiên có cách: a) Viết thêm chữ số vào bên trái số x (ví dụ: 12  512, tức 500 + 12); b) Viết thêm chữ số vào