(THCS) rèn kĩ năng thực hiện các phép tính về lũy thừa trong dạy học môn toán số học lớp 6

Trong sáng kiến này tôi tập chung vào cách hướng dẫn học sinh kỹ năng thực hiện phép toán về lũy thừa từ kiến thức cơ bản rồi thêm kiến thức mở rộng, nâng cao có liên quan đến bài toán, tập trung vào cách hướng dẫn học sinh giải một số dạng bài tập cơ bản, thường gặp trong môn Toán.

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự – Hạnh phúc ĐƠN YÊU CẦU CÔNG NHẬN SÁNG KIẾN Kính gửi: Hội đồng xét cơng nhận sáng kiến huyện Tôi tên là: Ngày tháng năm sinh: Nơi công tác: Trường THCS Chức danh: Giáo viên Trình Độ chun mơn: Tỉ lệ (%) đóng góp vào việc tạo sáng kiến: 100% Là tác giả đề nghị xét công nhận sáng kiến “Rèn kĩ thực phép tính lũy thừa dạy học mơn Tốn Số học lớp 6” Chủ đầu tư tạo sáng kiến: Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Môn toán – Cấp THCS Ngày sáng kiến áp dụng lần đầu áp dụng thử: Ngày 19 tháng năm 2016 Mô tả chất sáng kiến: 4.1 Tính mới: Trong sáng kiến tơi tập chung vào cách hướng dẫn học sinh kỹ thực phép toán lũy thừa từ kiến thức thêm kiến thức mở rộng, nâng cao có liên quan đến toán, tập trung vào cách hướng dẫn học sinh giải số dạng tập bản, thường gặp mơn Tốn 4.2 Tính khoa học: - Theo nhiệm vụ năm học Bộ Giáo Dục Đào Tạo “Tiếp tục triển khai đồng giải pháp đổi giáo dục phổ thông theo mục tiêu phát triển lực phẩm chất học sinh; nâng cao kỹ ngoại ngữ tin học; rèn luyện lực vận dụng kiến thức vào thực tiễn, phát triển lực sáng tạo tự học” - Qua việc thực hướng dẫn học sinh kỹ thực phép toán lũy thừa, em thầy tận tình giúp đỡ học sinh học tập, thực hành, tiếp cận với kiến thức để luyện tập, giải toán Các em phát huy vốn kiến thức học cách tự giác, tự tin thực hiện, độc lập giải toán, sáng tạo việc tìm cách giải Phát huy phương pháp tích cực dạy học với phương châm “Lấy học sinh làm trung tâm”, phát triển lực phẩm chất học sinh 4.3 Tính thực tiễn: Để thực nhiệm vụ dạy học với nội dung chương trình theo: Chuẩn kiến thức kỹ vấn đề giáo viên giảng dạy mơn Tốn quan tâm nhất, nhằm phát huy tính chủ động, tìm tịi, sáng tạo, thích tìm hiểu kiến thức hiểu kiến thức sở khoa học, thường xuyên giáo viên lên lớp nhằm kích thích suy nghĩ học sinh cần có phương pháp hướng dẫn học sinh biết cách khai thác kiến thức liên quan tập để phát huy cao hứng thú học tập học sinh hoạt động tự chiếm lĩnh tri thức, giáo viên lên lớp cần kích thích suy nghĩ học sinh Việc rèn kỹ giải toán lũy thừa nhằm trang bị cho em có kiến thức thật tốt, thật vững vàng việc lĩnh hội kiến thức bậc THCS chuẩn bị hành trang bước vào bậc Trung học phổ thơng Từ để nâng cao chất lượng môn, học sinh hứng thú học tập tạo điều kiện tư học sinh phát triển I PHẦN MỞ ĐẦU Lí chọn sáng kiến Trong giai đoạn đổi đất nước đòi hỏi Giáo dục Đào tạo phải đổi chương trình đào tạo phương pháp dạy học cách thích hợp Để góp phần thực nhiệm vụ đó, nội dung phương pháp dạy học mơn tốn phải đổi cho phù hợp với yêu cầu phát triển xã hội đáp ứng nhu cầu phát triển toàn diện học sinh Theo đạo đổi phương pháp dạy học đánh giá theo Chuẩn kiến thức kỹ năng, đạo định hướng đổi phương pháp dạy học với hướng tích cực hóa hoạt động học tập học sinh tổ chức hướng dẫn giáo viên, giúp học sinh chiếm lĩnh tri thức khoa học tích cực chủ động Để thực nhiệm vụ dạy học với nội dung chương trình theo: Chuẩn kiến thức kỹ vấn đề giáo viên giảng dạy mơn Tốn quan tâm nhất, nhằm phát huy tính chủ động, tìm tịi, sáng tạo, thích tìm hiểu kiến thức hiểu kiến thức sở khoa học, thường xuyên giáo viên lên lớp nhằm kích thích suy nghĩ học sinh cần có phương pháp hướng dẫn học sinh biết cách khai thác kiến thức liên quan tập để phát huy cao hứng thú học tập học sinh hoạt động tự chiếm lĩnh tri thức, giáo viên lên lớp cần kích thích suy nghĩ học sinh Bởi vậy, trình giảng dạy mơn Tốn, để có phương pháp rèn luyện kỹ cho học sinh dạng toán chương trình học, qua học sinh nắm kiến thức vận dụng vào giải tập thật tốt, việc mà giáo viên tâm đắc tích luỹ kinh nghiệm suốt trình lên lớp Việc rèn kỹ giải toán lũy thừa nhằm trang bị cho em có kiến thức thật tốt, thật vững vàng việc chuẩn bị bước vào bậc Trung học phổ thơng Từ để nâng cao chất lượng môn, học sinh hứng thú học tập tạo điều kiện tư học sinh phát triển phụ thuộc vào chất lượng hệ thống câu hỏi, tập mà giáo viên sử dụng hướng dẫn học sinh tiếp cận phát chiếm lĩnh kiến thức giúp học sinh động não, tích cực tham gia vào q trình học tập, từ học sinh hứng thú học tập Chính từ lí trên, tơi định chọn sáng kiến: “Rèn kĩ thực phép tính lũy thừa dạy tốn Số học 6” góp phần nâng cao chất lượng giảng dạy đáp ứng với mục tiêu giáo dục Ngành đề Lịch sử vấn đề nghiên cứu Bắt đầu từ năm học 2015 – 2016 Tơi cịn cơng tác giảng dạy trường THCS Xã , Tôi giao nhiệm vụ giảng dạy toán Trong thời gian qua tơi ln tìm hiểu qua Internet, bạn bè, đồng nghiệp để tìm phương pháp dạy học có hiệu Qua lần tìm hiểu tơi thường ghi lại lưu ý, phương pháp, dạng tập để làm kinh nghiệm cho mình, nhờ mà đến lựa chọn, áp dụng sáng kiến “Rèn kĩ thực phép tính lũy thừa dạy học mơn Tốn Số học lớp 6” Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu cách hướng dẫn khai thác kiến thức học từ “Lũy thừa, nhân chia hai lũy thừa số” dạy học môn Số học lớp thực giải tốn, giúp em tích cực chủ động tìm hiểu, khám phá lĩnh hội kiến thức nhanh hơn, nhớ lâu kiến thức học Đối tượng, phạm vi, nhiệm vụ nghiên cứu a Đối tượng nghiên cứu Rèn kĩ thực phép tính lũy thừa dạy học mơn Tốn Số học lớp b Phạm vi nghiên cứu Tôi nghiên cứu phân môn Số học chương I chương II “Rèn kĩ thực phép tính lũy thừa dạy học mơn Tốn Số học lớp 6” Phương pháp nghiên cứu, thời gian nghiên cứu a Phương pháp nghiên cứu Nghiên cứu tài liệu có liên quan đến kiến thức cần rèn học sinh kĩ tính tốn Dự giờ, học hỏi trao đổi đồng nghiệp: Tìm hiểu giáo viên khác cách hướng dẫn học sinh khai thác thơng tin có hiệu qua rút kinh nghiệm cho thân áp dụng Điều tra, đàm thoại, tìm hiểu thực trạng học sinh Kiểm tra đối chiếu, so sánh, điều chỉnh bổ sung Kiểm tra, đánh giá việc thực hiện, so sánh kết kiểm tra qua thời điểm b Thời gian nghiên cứu Từ tháng năm 2015 đến tháng 12 năm 2017 áp dụng cho năm học 2016 – 2017 trường THCS Xã c Nhiệm vụ nghiên cứu Tìm hiểu phương pháp giáo dục việc rèn kỹ thực phép toán lũy thừa cho học sinh có hiệu cao Điểm sáng kiến Tơi tìm hiểu qua mạng Internet thấy có số đồng nghiệp viết sáng kiến thường tập trung vào bồi dưỡng học sinh giỏi nâng cao kiến thức… Ở sáng kiến tơi khơng theo chiều hướng mà hướng dẫn học sinh kỹ thực phép toán lũy thừa từ kiến thức thêm kiến thức mở rộng, nâng cao có liên quan đến toán, tập trung vào cách hướng dẫn học sinh giải số dạng tập bản, thường gặp mơn tốn II NỘI DUNG Cơ sở lí thuyết 1.1.Các văn đạo cấp - Nghị số 29 - NQ/ TW ngày 4/11/2013 Ban chấp hành Trương ương đổi chương trình giáo dục phổ thông khẳng định mục tiêu việc đổi chương trình giáo dục phổ thơng là:“Xây dựng nội dung chương trình, phương pháp giáo dục tồn diện cho hệ trẻ, đáp ứng yêu cầu phát triển nguồn nhân lực phục vụ cho cơng nghiệp hóa - đại hóa nước, phù hợp thực tiễn truyền thống Việt nam, tiếp cận trình độ giáo dục phổ thông nước phát triển khu vực giới.” - Công văn số 720/GDTrH tháng 08/2004 Bộ Giáo Dục Đào Tạo đưa yêu cầu phương pháp dạy học môn, cụ thể: + Giáo viên cần thể rõ vai trò người tổ chức, điều khiển cho học sinh hoạt động cách chủ động, sáng tạo + Giáo viên ý định lượng tổ chức hoạt động học tập, giúp học sinh tự lực khám phá kiến thức mới, tạo điều kiện cho học sinh lĩnh hội nội dung kiến thức mà hiểu phương pháp đến kiến thức - Nghị TW8- khoá XI (11- 2013) khẳng định: “Phải đổi phương pháp giáo dục - đào tạo, khắc phục lối truyền thụ chiều, rèn luyện thành nếp tư duy, sáng tạo người học, bước áp dụng phương pháp tiên tiến phương pháp đại vào trình dạy học, bảo đảm thời gian tự học, tự nghiên cứu cho học sinh” - Luật Giáo dục 2010, điều 28.2 ghi “ Phương pháp giáo dục phổ thơng phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo học sinh; phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, khả làm việc theo nhóm, rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh” Với tình hình tiến độ phát triển đất nước giai đoạn giáo dục quốc sách hàng đầu đào tạo người đảm nhận vai trò quan trọng việc “Nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài” mà Đảng, Nhà nước đề 1.2 Các quan niệm khác giáo dục - Quan niệm dạy học mơn Tốn Theo vấn đề chung đổi giáo dục THCS mơn Tốn: “Dạy học tốn thực chất dạy hoạt động toán học Đối với học sinh xem giải tốn hình thức chủ yếu hoạt động Toán học Trong dạy học toán, tập toán học sử dụng với dụng ý khác nhau, dùng tạo tiền đề xuất phát, để gợi động cơ, để làm việc với nội dung mới,…đều hướng tới việc thực mục đích dạy học.” - Quan niệm dạy học môn Số học Trong giảng dạy môn Số học chủ yếu giúp học sinh nắm kiến thức định nghĩa, quy tắc, quy trình giải loại tốn qua nhằm giúp học sinh giải số vấn đề giải tốn ứng dụng thực tế Nội dung dạy học mơn tốn Số học thường liên quan đến hoạt động sau : + Nhận dạng thể khái niệm, quy tắc, phương pháp, thuật toán + Những hoạt động mang tính tốn học: Chứng minh, định nghĩa, giải tốn cách tìm x + Những hoạt động trí tuệ: Phân tích, tổng hợp, so sánh, tương tự, trừu tượng hoá, khái quát hoá, đặc biệt hố,… + Những hoạt động ngơn ngữ: Giải thích, trình bày lời giải, phát biểu định nghĩa, quy tắc, thuật tốn,… Tất lĩnh hội (tri giác) nhờ hỗ trợ hệ thống câu hỏi, tập kết hợp hoạt động trí tuệ xem cách khai thác thơng tin kiến thức học mơn Tốn nói chung, mơn Đại số nói riêng Cơ sở thực tiễn 2.1 Thực tiễn vấn đề nghiên cứu - Qua nhiều tiết dự giờ, tiết dạy hội giảng, thao giảng, tiết dạy lớp,… giáo viên quan tâm đặt câu hỏi, chọn lựa tập hướng dẫn rèn kĩ tính tốn nhanh mơn Toán, bên cạnh việc giúp học sinh hoạt động lĩnh hội kiến thức lí thuyết, mục tiêu đặt phải rèn luyện kỹ cho học sinh việc vận dụng kiến thức để giải loại tốn chương trình khối lớp, chiếm thời lượng cần thiết tiết học - Việc rèn kỹ giải tốn nói chung giúp học sinh từ chỗ biết cách giải toán đơn giản đến giải thành thạo tốn khó Đối với giải tốn vậy, q trình hướng dẫn học sinh vận dụng kiến thức học từ nhận biết cách giải giải thành thạo tính nhanh số dạng tốn đặc biệt chương trình Tốn lớp - Để rèn kỹ giải toán “Lũy thừa” cho học sinh, trước hết học sinh phải cung cấp nắm vững kiến thức lũy thừa công thức tổng quát bước thực phép tính, trình bày hồn chỉnh toán nào? Trước hết cần hiểu vài khái niệm lũy thừa học Các tập sách giáo khoa nhằm giúp học sinh củng cố kiến thức - Qua lần tổng kết rút kinh nghiệm, đối tượng học sinh hoạt động chưa đều, chưa thu hút lượng học sinh trung bình yếu tham gia tích cực hơn, số học sinh chưa biết cách khai thác kiến thức nên tiết học nhiều học sinh thụ động, dẫn đến hiệu chất lượng thấp Thực tế giảng dạy dự đồng nghiệp, việc hướng dẫn rèn học sinh giải tập toán sách giáo khoa trường Trung học sở Xã , thân nhận thấy vấn đề sau: - Đối với học sinh + Một phận học sinh trung bình, yếu chưa mạnh dạn phát biểu, chưa chủ động q trình giải tốn vận dụng kiến thức vào giải tốn + Tình trạng chung học sinh chưa chủ động tìm hiểu kiến thức từ sách giáo khoa + Không biết cách áp dụng lí thuyết sách giáo khoa theo hướng phát giải vấn đề để rút cách giải + Lười nghiên cứu nên chưa thật mang lại hiệu cao chất lượng giáo dục đào tạo - Đối với giáo viên + Giáo viên nhiều nguyên nhân chưa thật nghiên cứu sâu vấn đề khai thác kiến thức để học sinh tích cực trình học tập nhằm nâng cao chất lượng mơn Tốn + Phân loại chưa rõ câu hỏi, tập hướng dẫn học sinh hoạt động chiếm lĩnh kiến thức học + Cách đặt sử dụng câu hỏi, chọn lựa tập kích thích tư học sinh chưa phù hợp 2.2 Sự cần thiết sáng kiến - Thầy đạo trò chủ động học tập, chủ thể cần phải hút vào hoạt động học tập giáo viên tổ chức đạo qua học sinh tự lực khám phá điều chưa biết khơng phải thụ động tiếp thu tri thức đặt Giáo viên không cung cấp, áp đặt kiến thức có sẵn mà hướng dẫn học sinh phát chiếm lĩnh tri thức, rèn luyện kĩ thông qua hoạt động, hình thành thói quen vận dụng kiến thức tốn học vào học tập mơn học khác vào thực tiễn - Gíáo viên hướng dẫn học sinh khai thác kiến thức, học sinh vừa hiểu tri thức mới, vừa hiểu phương pháp lĩnh hội tri thức đó, phát triển tư tích cực, sáng tạo - Đáp ứng mục tiêu dạy học môn Tốn, tiết dạy hướng tới hình thành cho học sinh lực tư độc lập, sáng tạo, hình thành phát triển lực tự học đồng thời tạo điều kiện thuận lợi cho học sinh tập dượt tham gia giải vấn đề thực tế có liên quan đến kiến thức tốn học, chuẩn bị cho học sinh thích ứng với đời sống xã hội - Vấn đề then chốt cần thu hút đối tượng học sinh, đặc biệt học sinh yếu, tham gia hoạt động học tập tích cực nhằm nâng cao dần chất lượng giáo dục nói chung, chất lượng mơn Tốn nói riêng Nội dung vấn đề 3.1 Vấn đề đặt việc hướng dẫn nhớ lại kiến thức liên quan đến tập môn Số học (phần Lũy thừa ) - Hướng dẫn khai thác kiến thức tập sách giáo khoa phải kết hợp hoạt động dạy học toán cách hợp lý, theo đường tìm hiểu, khám phá phát lĩnh hội kiến thức - Phát huy tính tích cực học sinh thông qua hướng dẫn khai thác tập sách giáo khoa tập dẫn đến củng cố kiến thức nhanh chóng học sinh dể hiểu hơn: + Rèn kĩ tính tốn, kết hợp hệ thống câu hỏi hướng dẫn học sinh khai thác kiến thức + Học sinh có thói quen biết vận dụng định nghĩa, quy tắc, phương pháp giải tốn tìm lời giải tốn thích hợp + Phát huy khả suy luận vận dụng hoạt động trí tuệ, thực nghiệm, dự đốn, phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát hóa tương tự hóa,… + Cần khắc phục sai lầm q trình thực - Nắm rõ cấp độ phát triển tư học sinh - Vận dụng, phối hợp tốt phương pháp đặc trưng môn để uốn nắn em a Vai trò giáo viên - Tổ chức hoạt động học tập giúp học sinh tiếp cận thơng tin xử lí thơng tin để tìm kiến thức thơng qua hoạt động cá nhân nhóm - Hệ thống câu hỏi có tác động kích thích tư độc lập chủ động tích cực, kích thích lịng ham học hỏi, tạo say mê chiếm lĩnh tri thức, tạo điều kiện cho học sinh thực hoạt động học tập cách tự giác, chủ động bộc lộ khả tự nhận thức - Hoạt động giáo viên bao gồm: + Sử dụng câu hỏi hợp lí nhằm tạo tình có vấn đề cho học sinh hoạt động tiếp cận thông tin kiến thức + Hướng dẫn học sinh hoạt động kích thích tư duy: Phân tích, thực hành, so sánh, dự đốn,… + Yêu cầu học sinh biết nhận xét, sửa sai làm bạn 10 - Đánh giá: Là khả xác định giá trị thơng tin, bình xét, nhận định, xác định giá trị tư tưởng, nội dung kiến thức, phương pháp - Sáng tạo: Là khả tổng hợp, xếp, thiết kế lại thông tin, khai thác, bổ sung thông tin từ nguồn tư liệu khác để sáng lập hình mẫu Tuy nhiên chương trình Giáo dục phổ thông, chủ yếu đề cập đến cấp độ: Nhận biết, thông hiểu, vận dụng học sinh đại trà, cấp độ lại trọng phát huy khiếu, lực sáng tạo bồi dưỡng học sinh giỏi 3.2.2 Các biện pháp tương thích thực quy trình hướng dẫn học sinh khai thác kiến thức giải toán a Tác động đến nhận thức học sinh tiếp cận phát vấn đề - Thể cấp độ nhận biết nên kết hợp tập hệ thống câu hỏi gợi mở nhằm tái kiến thức quy tắc, định nghĩa, thuật toán,… chuẩn bị cho việc phát kiến thức Quy trình thực Cho học sinh tiếp cận, phát kiến thức mới, giáo viên chọn giải tập vào lúc mở đầu tập có liên hệ kiến thức học kiến thức mới, để học sinh chủ động tìm kiến thức Biết kết hợp cách hợp lí hệ thống câu hỏi, tạo tình làm xuất nội dung học Ví dụ 1: Khi hình thành khái niệm “Lũy thừa với số mũ tự nhiên ” a.a.a.a = ? Giáo viên giới thiệu a.a.a.a = a a đọc là: a lũy thừa ( hay lũy thừa bậc a) Trong đó: a số, n số mũ Giáo viên hỏi tiếp 12 a.a.a.a.a.a…a = ? n HS trả lời: a.a.a.a.a.a…a = an (n ≠0 ) n a n : đọc gì? Đọc a lũy thừa n ( hay lũy thừa bậc n a) Vậy tập ?1 sách giáo khoa khai thác cách hiệu hơn, qua giúp học sinh chủ động suy nghĩ phát kiến thức nhanh chóng Ở học sinh tích cực tìm kiến thức cách nhận biết: Lũy thừa Cơ số Số mũ Giá trị lũy thừa 72 49 23 34 81 Ví dụ 2: Khi dạy “Lũy thừa , nhân hai lũy thừa số” Để giúp học sinh dễ dàng phát nhớ nội dung công thức làm ?3 sách giáo khoa trang 27 a) x5 x = x 5+4= x9 b) a4 a = a4+1 =a5 Bài tập 63/SGK: Điền dấu X thích hợp vào trống bảng sau: Câu Đúng a) 23.22=26 b) 23.22=25 Sai x x c) 54.5 =54 x Có thể học sinh chưa hiểu nội dung tập Giáo viên cần nhắc lại công thức nhân hai lũy thừa số Ví dụ 3: Khi giải tập 61(sách giáo khoa trang 28):Trong số sau số lũy thừa với số mũ tự nhiên lớn 1? (Có nhiều cách viết khác ) 8=23 ; 16=24 ; 27=33; 64=43=24; 81=34=92 ;100=102 13 Học sinh nghĩ tái lại phép biến đổi học để làm Từ học sinh hình thành cho nội dung học xem học giải cách nhẹ nhàng Ví dụ 4: Bằng cách thực ví dụ trên, dạy bài: “Lũy thừa, nhân hai lũy thừa số” Viết gọn tích sau cách dùng lũy thừa Ví dụ : Bài tập 56 ý b,d/SGK: Viết gọn tích sau cách dùng lũy thừa b) 6.6.6.3.2 =6.6.6.6 =6 d) 100.10.10.10 =10.10.10.10.10 =10 hay 100.10.10.10 = 10 10 = 105 Bằng kiến thức học cho học sinh so sánh giá trị lũy thừa với tích số số mũ * So sánh: a) 23 với b) 25 với Học sinh làm: a) 23 = ; 3=6 23 ≠ b) 25=32 ; 5=10 25 ≠ Cũng từ phương pháp nêu vấn đề vào học, học sinh biết hướng giải Áp dụng thêm phương pháp so sánh học sinh rút kết luận cho trường hợp tính tốn khác cao b Giải vấn đề đặt Quá trình từ hướng dẫn rèn kĩ tính tốn lũy thừa từ tập sách giáo khoa môn Số học phát huy tính tích cực làm tập cho học sinh học sinh nhạy bén Ví dụ 5: Học sinh trình bày cách tính giá trị lũy thừa tính chia hai lũy thừa số theo quy tắc BT 68/SGK Tính hai cách : Cách : Tính số bị chia , số chia tính thương Cách : Chia hai lũy thừa số tính kết a) 210 :28 b) 46: 43 14 Cách : a) 210 :28 =1024:256 =4 b) 46: 43 =4094 :64 =64 Cách : a) 210 :28 = 210-8 = 22= b) 46: 43 =4 6-3= 43 =64 - Thảo luận thông qua hệ thống câu hỏi cách giải ? cách giải ? - Hướng dẫn tự nghiên cứu, tìm hướng giải vấn đề Ví dụ 6: Để giúp học sinh tìm hướng giải thêm tập bổ sung nâng cao tính giá trị lũy thừa lũy thừa nhân hai lũy thừa không số mũ Bài tập 69 (Trang 30-SGK) Tính c) cần đưa dạng nào? (hai lũy thừa số ) Học sinh giải c) =23 24 =27 Bài tập : Tính ( 3)2 = ? Trong tốn này, cần có vận dụng phối hợp linh hoạt kiến thức học Hướng dẫn xem 23 số Học sinh tính ( 23)2 = 82 = 64 Từ giáo viên hướng dẫn thêm cách tính khác (am)n=am n Gọi học sinh tính cách khác ( 23)2 = 23 = 26 = 64 c Tác động đến nhận thức học sinh vận dụng kiến thức - Khái quát hoá, đặc biệt hố, tương tự hố để có kiến thức … - Tốn học hố tình thực tiễn - Phát triển tư sở kiến thức nhận thức Ví dụ7: Bằng cách nêu vấn đề kích thích suy nghĩ học sinh, giáo viên nêu ngược lại sau: 15 - Trường hợp tập hợp số nguyên số số ngun định nghĩa lũy thừa cơng thức nhân chia hai lũy thừa số (với số mũ số tự nhiên) - Qua đó, rèn cho học sinh tư khái quát hoá toán từ trường hợp hợp cụ thể Bài tập bổ sung : Tính a) (-2) d) (-2) (-2) b) (-2) c) (-2) (-2) e) ((-2) ) Lần lượt gọi học sinh tính a) (-2) = (-2) (-2) (-2) (-2) = 16 b) (-2) = (-2) (-2) (-2) = -8 c) (-2) (-2) = (-2) 4+3 = (-2) d) (-2) : (-2) = (-2) 4-3 = (-2) = -2 e) ((-2) ) = (-8) = 64 hay ((-2) ) = (-2) 3.2 = (-2) = 64 Đến giáo viên khắc sâu cho học sinh cách đặt câu hỏi : - Lũy thừa bậc chẵn số nguyên âm số nguyên nào? (số nguyên dương) - Lũy thừa bậc lẻ số nguyên âm số nguyên nào?(số nguyên âm) Học sinh trả lời khắc sâu kiến thức cho em để vận dụng tính tốn sau Sáng kiến nghiên cứu “Rèn kĩ thực phép tính lũy thừa số Số học 6” giúp học sinh nắm vững định nghĩa lũy thừa, phân biệt số số mũ, nắm công thức nhân, chia hai lũy thừa số Học sinh biết viết gọn tích có nhiều thừa số cách dùng lũy thừa, biết tính giá trị lũy thừa, biết nhân, chia hai lũy thừa số Học sinh thấy ích lợi cách viết gọn lũy thừa Đặc biệt khắc sâu cho học sinh cách tính giá trị lũy thừa, tránh nhầm lẫn việc tính giá trị lũy thừa khơng phải nhân số với số mũ Thu thập số liệu cho việc nghiên cứu sáng kiến 16 Trong trình nghiên cứu, tơi sử dụng thang đo thái độ trước tác động sau tác động để kiểm chứng hiệu học sinh thông qua việc giáo viên hướng dẫn rèn kĩ tính tốn lũy thừa từ tập sách giáo khoa môn Số học để thấy tính tích cực học tập môn phiếu kiểm tra Đề kiểm tra phút Nội dung Đúng Sai Sửa lại (nếu có) a) = b) = 12 c) 43 = = 64 d) x2 = 16 x = e) x3 = x = g) x2 x = x6 h) x5 x = x8 i) 23 22 = 46 Đáp án gợi ý Nội dung Đúng Sai Sửa lại (nếu sai) a) = x = 3 = b) 43 = 12 x 43 =4 4 = 64 x a = 42 = 16 x a2.a3 = a2 + = a5 x 23 22 = 25 c) 43 = = 64 x d) a2 = 16 a = e) a3 = a = x g) a2 a3 = a6 h) a5 a3 = a8 x i) 23 22 = 46 - Những điểm nhầm lẫn học sinh hay mắc phải tính giá trị lũy thừa, em thường lấy số nhân với số mũ, chẳng hạn: 32 = = 6; 17 43 = 12 nhân hai lũy thừa số em thường giữ nguyên số, nhân hai số mũ với nhau,ví dụ: a a3 = a6 Thậm chí nhân hai lũy thừa số em lại nhân hai số với nhau, đồng thời nhân hai số mũ với nhau: 23 22= 46 Vì vậy, làm hạn chế chất lượng phần Thể mức độ thông hiểu: Kiểm tra cách học sinh liên hệ, kết nối liệu, định nghĩa, thuật toán học sinh thơng qua tìm kiếm lời giải, cách giải quyết, biết hướng cách suy nghĩ Cho thấy học sinh có khả diễn đạt, trình bày yếu tố bản, so sánh yếu tố bản, khái quát, tương tự, dự đoán nội dung học Tổng hợp so sánh kiểm tra chưa áp dụng sáng kiến với kiểm tra sau sáng kiến áp dụng cụ thể sau: Bảng tổng hợp kết kiểm tra chưa áp dụng sáng kiến Lớp Số học sinh kiểm tra Số học sinh đạt điểm trở lên Tỉ lệ % 6A 30 14 46,6% 6B 31 15 48,3 % Bảng tổng hợp kết kiểm tra sau sáng kiến áp dụng Lớp Số học sinh kiểm tra Số học sinh đạt điểm trở lên Tỉ lệ % 6A 30 25 83,3 % 6B 31 27 87 % - Như vậy, sau nghiên cứu áp dụng sáng kiến, với nội dung kiểm tra kết đạt khả quan thể qua số lượng học sinh đạt điểm từ trung bình trở lên tăng đáng kể Kết sáng kiến Đối với giáo viên - Giúp học sinh tìm kiến thức tốn học nắm vững Như giáo viên thành công bước - Giúp học sinh thuận lợi đạt mục tiêu môn học 18 - Giúp học sinh sử dụng tốt sách giáo khoa, tài liệu khác cách có ý thức - Củng cố nhiều kiến thức cho học sinh: phép biến đổi toán học liên quan đến học Tổ chức tình học tập giúp học sinh nghiên cứu kiến thức cần thiết - Hướng dẫn giải vấn đề cách đặt câu hỏi - Khẳng định kiến thức vốn tri thức học sinh hệ thống hoá kiến thức - Từ thực sáng kiến nhận thấy chất lượng học sinh có nhiều tiến em ham thích học tập mơn Tốn biết suy luận giải tâp từ đơn giản đến phức tạp theo hướng dẫn giáo viên để tìm kiến thức Đối với học sinh - Học sinh nắm kiến thức phổ thông, định nghĩa lũy thừa, nhân hai lũy thừa số biết so sánh hai lũy thừa số khác số, đặc biệt hạn chế nhầm lẫn tính tốn - Có kỹ vận dụng kiến thức học vào giải toán, tăng cường thực hành học giúp học sinh rèn luyện kỹ nhiều (Phần củng cố phần củng cố toàn bài) - Bước đầu phát triển lực trí tuệ, suy luận, phân tích, tổng hợp, sử dụng ngơn ngữ, kí hiệu tốn học, lực hoạt động Biết sử dụng cơng nghệ thơng tin (giải tốn máy tính cầm tay) tin tưởng vào khoa học C PHẦN KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ Kết luận Phương pháp khắc sâu kiến thức kiến thức hướng dẫn rèn kĩ cho học sinh vận dụng tốt kiến thức giảng dạy mơn tốn quan trọng, có định hướng nhanh chóng thích hợp q trình phân tích trình bày giải từ nhận biết đến tư cao hơn, giúp học sinh dễ lĩnh hội kiến thức cách chủ động kiến thức khắc sâu Ngoài q 19 trình hướng dẫn khai thác kiến thức cịn cung cấp cho học sinh phương pháp vận dụng kiến thức học cách sáng tạo, phong phú đa dạng, tạo cho em có thói quen tư tốn học Mỗi mơn học, học có phương pháp đặc trưng riêng, giáo viên có phương pháp dạy, cách nghĩ, cách làm khác dạy học mục đích cuối để hoàn thành tốt dạy, học sinh hiểu nhớ lâu, biết vận dụng linh hoạt vào việc giải tập, vào thực tế sống Vấn đề chỗ giáo viên phải có tâm, thường xun có sáng tạo, tìm phương pháp tối ưu để đem lại hiệu cao cho học để tránh dập khn nhàm chán, biết kích thích học sinh học tập tích cực lựa chọn tập để khai thác, củng cố, khắc sâu cho học sinh, phải giải số sai lầm học sinh thường gặp phải kiên trì Ý nghĩa sáng kiến khơng ngồi điều Với “Sáng kiến dạy Lũy thừa với số mũ tự nhiên, nhân hai lũy thừa số” thay đổi vài hoạt động nhỏ hoạt động, thay đổi cách hướng dẫn học sinh ghi bài, rèn luyện kỹ thực hành giải tốn, giảm lí thuyết để học sinh khắc sâu kiến thức Trong khả cho phép, mạnh dạn viết sáng kiến mong q thầy đồng nghiệp góp ý để tìm cách dạy hay từ áp dụng cho học khác, hy vọng giáo viên tự ý thức vươn lên, tìm tịi, sáng tạo khám phá khơng ngừng để ngày có nhiều học sinh động cho học sinh, góp phần nâng cao chất lượng dạy học để nâng cao chất lượng giáo dục, phát triển toàn diện học sinh Hướng mở rộng sáng kiến Định hướng cho học sinh giỏi phát triển tư giải tập khó Đối với học sinh yếu, tập trung bồi dưỡng thêm để giải số tập tương tự, giúp em khắc sâu kiến thức học hiểu phương pháp giải Sáng kiến“ Rèn kĩ thực phép tính lũy thừa” áp dụng cho lớp trường THCS Xã Tiến tới áp dụng cho tất lớp trường THCS toàn huyện Hướng nghiên cứu tiếp sáng kiến 20 Tuy nhiên, số học sinh yếu thực phép tính cịn sai sót Làm để giảm học sinh yếu, mơn Tốn? Đó điều đã, nghiên cứu tiếp tục thực thời gian tới Định hướng cho học sinh khá, giỏi phát triển tư giải tập khó, học sinh yếu, khơng chán học Trên sáng kiến mà thân áp dụng bước đầu kết khả quan, chắn chưa đầy đủ Vì mong góp ý kiến đồng nghiệp, Ban giám hiệu, Ban chấm chọn sáng kiến cấp góp ý để sáng kiến hoàn thiện Kiến nghị Qua áp dụng sáng kiến thấy: - Đối với ngành: Tổ chức chuyên đề đổi phương pháp dạy học để giáo viên có giao lưu học hỏi - Ban giám hiệu xác định công tác đổi phương pháp dạy học lấy học sinh làm trung tâm, thầy người hướng dẫn cơng việc cần thiết phù hợp với chủ trương Ngành, thực công tác thi đua:“Trường học thân thiện, học sinh tích cực”, cơng tác giúp cho học sinh học nhiều điều tốt, tránh cho em tiếp thu kiến thức cách thụ động, quên nhanh - Phải tâm thực kế hoạch đề có giải pháp linh hoạt để thực mục tiêu định cách kịp thời - Phải tranh thủ tạo đồng thuận, hợp tác, ủng hộ, hỗ trợ đội ngũ giáo viên, đoàn thể, lãnh đạo, phụ huynh học sinh địa phương - Đối với giáo viên phải trau dồi, học hỏi thêm nhiều vấn đề thường xuyên liên tục TÀI LIỆU THAM KHẢO Sách tập toán tác giả: Tơn Thuận (Chủ biên ), Vũ Hữu Bình, Trần Đình Châu, Trần Kiều Nhà xuất 2008 21 Sách soạn tốn Tác giả Hồng Ngọc Diệp - Nhà xuất Đại học Quốc gia Hà Nội 2008 Đổi phương pháp dạy học trường THCS, PGS – PTS Trần Kiều Viện Khoa học 1997 Ơn luyện kiểm tra tốn - Nhà xuất Đại học Quốc gia TPHCM tác giả Nguyễn Đức Tấn - Phan Hoàng Quân - Nguyễn Anh Hoàng Nâng cao phát triển toán tác giả: Vũ Hữu Bình Nhà xuất Giáo dục Ôn tập số học tác giả: Nguyễn Ngọc Đạm - Vũ Dương Thụy Nhà xuất Giáo dục Những thơng tin cần bảo mật: Khơng có Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến: - Học sinh có đủ sách giáo khoa, sách tập toán - Giáo viên nghiên cứu kĩ nội dung học có hệ thống câu hỏi kích thích tư duy, tính sáng tạo học sinh - Các trường THCS có thực trạng Đánh giá lợi ích thu dự kiến thu áp dụng sáng kiến theo ý kiến tác giả 7.1 Theo ý kiến tác giả: Năm học 2015 - 2016 sáng kiến chưa áp dụng tơi nhận thấy học sinh sợ học tốn, chưa chủ động tìm hiểu kiến thức từ sách giáo khoa khơng biết cách áp dụng lí thuyết sách giáo khoa theo hướng phát giải vấn đề để rút cách giải chưa biết phát kiến thức từ toán Qua hai năm áp dụng sáng kiến kết đạt sau: - Học sinh khơng cịn sợ học tốn mà ham thích học tập mơn tốn biết suy luận giải tập từ đơn giản đến phức tạp chiếm lĩnh kiến thức cách tự giác khơng thụ động - Học sinh có kỹ vận dụng kiến thức học vào giải toán 22 - Sau áp dụng sáng kiến tỉ lệ học sinh đạt điểm trung bình trở lên qua kiểm tra tiết đạt 85,2% có nhiều điểm khá, giỏi Đây thành cơng lớn em học sinh lớp đầu cấp học nên nhiều bỡ ngỡ với phương pháp dạy học cấp THCS, với kiến thức dạng tốn khác Với thành cơng bước đầu tơi thấy sáng kiến mở rộng với đối tượng học sinh khác (học sinh yếu kém) làm cho em u thích mơn học Điểm thành công sáng kiến mang lại hội học tốt cho học sinh nhà chưa có điều kiện dành nhiều thời gian cho việc học nhà, chứng minh cho em thấy không cần phải tiền đầu tư thời gian học thêm “lị”thì học tốt mơn tốn, mà cần em chăm tiếp thu kiến thức tận dụng hội tiết học lớp ghi chép lại nội dung cần thiết học để nhà tái lại kiến thức áp dụng giải tập Vì tạo động lực lớn cho em có hồn cảnh khó khăn phấn đấu học tốt Tốn số nói riêng mơn Tốn học nói chung - Qua hai năm học thực nghiệm thấy sáng kiến có khả áp dụng tồn cụm chun mơn, tồn huyện để nâng cao khả học Tốn số nói riêng mơn Tốn học nói chung 7.2 Theo ý kiến tổ chức, cá nhân tham gia áp dụng sáng kiến lần đầu, kể áp dụng thử Đồng chí ………………, đồng chí ………… giáo viên trường THCS Xã đồng chí …………… giáo viên trường THCS sau đồng chí chia sẻ sáng kiến để áp dụng thử nghiệm học sinh học mơn Tốn khối cho biết: Tuy sáng kiến áp dụng cho phần kiến thức lũy thừa đem hướng tư duy, cách hướng dẫn học sinh thử test kết phần kiến thức “Lũy thừa” thấy rằng: Học sinh dễ nhớ, dễ hiểu công thức lũy thừa, với toán vận dụng để giải tập tương tự có kiến thức liên quan bước đầu biết phát triển toán theo 23 hướng mở rộng, nhờ mà em thấy hứng thú, tự tin, yêu thích bắt đầu có đam mê, chinh phục kiến thức mơn Toán Đặc biệt sau vận dụng sáng kiến tỉ lệ học sinh yếu mơn Tốn giảm mạnh Danh sách người tham gia áp dụng thử áp dụng sáng kiến lần đầu: Năm học 2017 – 2018 Sáng kiến chia sẻ với đồng nghiệp trường THCS để áp dụng thử là: Số T T Họ tên Ngày tháng năm sinh Nơi cơng tác Chức Trình danh độ c/m Nội dung cơng việc hỗ trợ Danh sách học sinh áp dụng sáng kiến năm học 2017 - 2018: Khối trường THCS Xã Năm học 2018 – 2019 sáng kiến chia sẻ với đồng nghiệp trường THCS để áp dụng thử là: Số T T Họ tên Ngày tháng năm sinh Nơi công tác Chức danh Trình độ chun mơn Nội dung cơng việc hỗ trợ Danh sách học sinh áp dụng sáng kiến năm học 2018 - 2019: Tổng số 60 học sinh lớp 6B, 6C trường THCS Tôi xin cam đoan thông tin nêu đơn trung thực, thật hoàn toàn chịu trách nhiệm trước pháp luật , ngày tháng năm 2019 Người thực 24 KẾT QUẢ CHẤM CỦA HỘI ĐỒNG SÁNG KIẾN NHÀ TRƯỜNG 25 26 ... kiến ? ?Rèn kĩ thực phép tính lũy thừa dạy học mơn Tốn Số học lớp 6? ?? Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu cách hướng dẫn khai thác kiến thức học từ ? ?Lũy thừa, nhân chia hai lũy thừa số? ?? dạy học môn Số học. .. kĩ thực phép tính lũy thừa dạy học mơn Tốn Số học lớp b Phạm vi nghiên cứu Tôi nghiên cứu phân môn Số học chương I chương II ? ?Rèn kĩ thực phép tính lũy thừa dạy học mơn Tốn Số học lớp 6? ?? Phương... dụng tính tốn sau Sáng kiến nghiên cứu ? ?Rèn kĩ thực phép tính lũy thừa số Số học 6? ?? giúp học sinh nắm vững định nghĩa lũy thừa, phân biệt số số mũ, nắm công thức nhân, chia hai lũy thừa số Học