Đề thi học sinh giỏi cấp trường môn: toán lớp 10 Năm học 20082009 thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)56391

Sở GD&ĐT Lạng Sơn Trường THPT Văn Quan Đề thi học sinh giỏi cấp trường Môn: Toán lớp 10 - Năm học 2008-2009 Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao ®Ị) - Câu 1: (6 điểm) Giải phương trình sau: a) x ( x  1) ( x  2) ( x  3)  24 b) x   3x   x  c)   x  Câu 2: (3 điểm) Giải hệ phương trình: ( x2 xy y2 ) x2 y2 185    ( x2 xy y2 ) x2 y2 65  C©u 3: (6 ®iĨm) Cho ABC cã : BC = a; AC = b; AB = c Gọi O H tâm đường tròn ngoại tiếp trực tâm tam giác Gọi I J trung điểm AH BC R bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác Chứng minh rằng: a) OH  OA  OB  OC b) OH IJ có trung điểm c) AH R  a    Câu 4: (2 điểm) Cho tứ giác ABCD có AB = a vµ CAB  150 , DBA  300 , DAC  450 ,  CBD  150 Tính độ dài cạnh CD? Câu 5: (3 điểm) cho sè d­¬ng a, b, c 1 abc    Chøng minh r»ng: 2abc a  bc b  ac c  ab ………HÕt…… DeThiMau.vn