Gửi đến các bạn Đề thi học sinh giỏi cấp trường môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 - Phòng GD&ĐT Diễn Châu nhằm giúp bạn có thêm nguồn tài liệu để tham khảo cũng như củng cố kiến thức trước khi bước vào kì thi. Mời các bạn cùng tham khảo ôn tập.
PHÒNG GD&ĐT DIỄN CHÂU LIÊN TRƯỜNG THCS ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP CẤP TRƯỜNG VÒNG I NĂM HỌC 2022-2023 Mơn tốn – lớp – Thời gian làm bài: 150 phút Bài (4.0 điểm) 1) Đa thức f(x) chia cho x - số dư 14 chia cho x + số dư Tìm đa thức dư phép chia đa thức f ( x ) cho đa thức x − x − x y 2) Cho x, y, z ba số thỏa mãn: xyz = 1; x + y + z = + + z Tính giá trị biểu thức: P = ( x2022 − 1)( y 2023 − 1)( z 2024 − 1) a +1 a −1 − + a a − a − a + a Bài (3.0 điểm) Cho biểu thức: P = a) Rút gọn P b) Tính giá trị P a = ( −1) + Bài (5.0 điểm) 1) Giải phương trình: a) x − x −1 − x −1 = b) x2 + 12 + = 3x + x2 + 2) Tìm cặp số nguyên ( x; y ) thỏa mãn: x2 + x + = y2 Bài (2.0 điểm) Cho số a, b, c thõa mãn a, b, c Chứng minh : a 2021 + b2022 + c 2023 − ab − bc − ca Bài (4.0 điểm) Cho tam giác nhọn ABC có đường cao AD, BE,CF cắt H a) Chứng minh rằng: EF = BC CosA b) Gọi I trung điểm cua AH, M trung điểm BC, K giao điểm EF IM Chứng minh rằng: AH = IK.IM Bài (2.0 điểm) Cho tam giác ABC (AB